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第四章 弹性理论及其应用

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弹性理论的应用

弹性理论的应用

三、把弹性引入经济应用的实际意义弹性就是经济学中得到广泛应用的一个重要概念,它在预测市场结果、分析市场受到干预时所发生的变化等方面起着重要作用,就是企业管理者进行科学决策的一个有利的经济分析工具。

(一)进行价格决策与销售收益分析利用需求价格弹性的概念,可以得出价格变动如何影响销售收益的结论。

这对于制定销售策略与合理确定商品价格有着重要的参考价值。

设需求函数,从而收益函数为,其边际收益。

由此可知,当需求就是富有弹性时,即当时,,说明收益就是价格的单调减函数。

此时若采取降价措施,可使总收益增加,即薄利多销多收益;当需求就是缺乏弹性时,即当时,,说明收益就是价格的单调增函数。

此时可适当提高商品售价,以增加销售收入;当需求具有单一弹性,即时,,此时的收益已经达到最大值,且总收益不受价格影响,因而无需再对商品价格进行调整。

(二)引导消费品的生产消费品生产企业,需要科学地预测消费者购买力的投向,以便生产适销产品,增加企业利润。

而居民消费品购买力又与其可支配收入有直接关系。

需求的收入弹性(以表示) ,就是指消费者收入的相对变动所引起的需求量的相对变动。

其数学表达为: 。

当时,,其中,表示消费者的收入,为消费者收入的变动量。

根据的大小,能够测定消费者收入变动对需求量变动的影响程度。

而且可以将各种产品分为:1、正常品:一般来说,当消费者收入提高时,会增加各种产品的需求量,当某种产品的需求量随收入的提高而增加即需求量与收入成正向变动时,叫正常品,此时。

其中,又可以根据就是否大于1 ,将正常品分为两种: (1)奢侈品:若,说明收入发生相对变动时,需求量变动更大,这种产品叫奢侈品。

(2)必需品:若,说明收入发生相对变动时,需求量变动较小,这种产品叫必需品。

2、劣等品:需求量随收入增加而减少的产品,叫劣等品。

运用需求的收入弹性,不仅可以确定商品的性质与类型,还可以解释许多经济现象,分析许多经济问题,恕不枚举。

以上讨论了需求价格弹性及需求收入弹性的定义及其在经济中的应用。

弹性理论的应用

弹性理论的应用

三、把弹性引入经济应用的实际意义弹性是经济学中得到广泛应用的一个重要概念,它在预测市场结果、分析市场受到干预时所发生的变化等方面起着重要作用，是企业管理者进行科学决策的一个有利的经济分析工具.(一）进行价格决策与销售收益分析利用需求价格弹性的概念，可以得出价格变动如何影响销售收益的结论。

这对于制定销售策略和合理确定商品价格有着重要的参考价值。

设需求函数，从而收益函数为，其边际收益。

由此可知,当需求是富有弹性时,即当时，，说明收益是价格的单调减函数。

此时若采取降价措施,可使总收益增加,即薄利多销多收益;当需求是缺乏弹性时,即当时，，说明收益是价格的单调增函数。

此时可适当提高商品售价，以增加销售收入；当需求具有单一弹性，即时，,此时的收益已经达到最大值，且总收益不受价格影响，因而无需再对商品价格进行调整。

（二)引导消费品的生产消费品生产企业，需要科学地预测消费者购买力的投向,以便生产适销产品,增加企业利润。

而居民消费品购买力又与其可支配收入有直接关系.需求的收入弹性（以表示) ,是指消费者收入的相对变动所引起的需求量的相对变动。

其数学表达为: .当时,，其中,表示消费者的收入,为消费者收入的变动量。

根据的大小，能够测定消费者收入变动对需求量变动的影响程度。

而且可以将各种产品分为:1。

正常品：一般来说，当消费者收入提高时,会增加各种产品的需求量,当某种产品的需求量随收入的提高而增加即需求量与收入成正向变动时，叫正常品,此时.其中，又可以根据是否大于1 ,将正常品分为两种：（1）奢侈品:若,说明收入发生相对变动时，需求量变动更大,这种产品叫奢侈品。

（2)必需品:若，说明收入发生相对变动时,需求量变动较小，这种产品叫必需品.2.劣等品:需求量随收入增加而减少的产品，叫劣等品.运用需求的收入弹性，不仅可以确定商品的性质和类型,还可以解释许多经济现象，分析许多经济问题,恕不枚举。

以上讨论了需求价格弹性及需求收入弹性的定义及其在经济中的应用。

《弹性理论》PPT课件

《弹性理论》PPT课件

解：价格从2元上涨至3元，Ed= -0.8
价格从3元下降至2元，Ed= -2
Ed
Q2 Q1 P2 P1
Q1 P1
Q2 P2
2 2
Q2 P2
Q1 P1
•
P1 Q1
P2 Q2
弧弹性= －1.25
需求的价格弹性
Q a bP
P
A |e|→∞ 完全(有)弹性 [水平
线]
Ep
dQ dP
•
P Q
性
缺乏弹（谷贱伤农）
D,AR
|e|=0
0
C
B
Q
MR
1.需求富有弹性
E>1
【需求量变动的比率大于价格变动的比率】
需求是富有弹性的， 假定其他条件不变，卖者 要想获得更多的收益，应 该适当降低价格
“薄利多销”：对需求富有弹性的商品，E > 1
需求量变动的比率大于价格变动 的比率。 价格下调,总收益增加,对生产 者有利; 价格上调,总收益减少, 对生 产者不利。
中点C： |Ed|=1
o
N
B
Q
线段CB： |Ed|<1
提醒：容易犯错的地方：
• 人们往往把需求曲线的斜率和它的弹性混 淆起来。认为斜率大就缺乏弹性，斜率小 就富有弹性。
• 事实上，需求曲线的斜率取决于P和Q的绝 对量的变动，而弹性则取决于百分比的变 动。
• 在直线的任何地方，都具有相同的斜率， 但具有不同的弹性。
而生产者负担的比
需求弹性与总收益
• 当需求价格弹性小于1时，价格上升使总收益增加，价格下降使总收益减少。 • 当需求价格弹性大于1时，价格上升使总收益减少，价格下降使总收益增加。 • 当需求价格弹性等于1时，价格的变动不影响总收益。

弹性理论及其应用经济学原理

弹性理论及其应用经济学原理

05
弹性理论在经济学中的应用
价格制定与市场供需平衡
01
需求价格弹性
需求价格弹性反映的是需求量对价格变动的敏感程度。当需求价格弹性
较高时，意味着需求量对价格变动较为敏感，价格调整对需求量影响较
大。
02
供给价格弹性
供给价格弹性反映的是供给量对价格变动的敏感程度。当供给价格弹性
较高时，意味着供给量对价格变动较为敏感，价格调整对供给量影响较论的Fra bibliotek析和预测存在误差。
弹性理论的假设限制
要点一
假设条件的限制
弹性理论通常基于一定的假设条件，如完全竞争市场、价 格不变等，但在实际市场中，这些假设条件可能并不成立 ，导致理论应用受到限制。
要点二
适用范围的局限性
弹性理论主要适用于短期市场分析，对于长期市场趋势和 结构变化的分析可能不够准确和全面。
自价格弹性
自价格弹性
表示某商品需求量对自身价格变化的敏感程 度。如果某商品自价格弹性大于1，说明该 商品需求量对自身价格变化较为敏感，即需 求量变化百分比大于价格变化百分比；如果 自价格弹性小于1，则说明需求量对自身价 格变化不敏感。
计算公式
自价格弹性 = (需求量变化百分比/价格变化 百分比) * (价格变化百分比/需求量变化百分 比)。
企业决策与市场竞争
01 02 03
定价策略
企业可以根据市场需求和竞争状况，制定合理的定价策略 ，以实现利润最大化。在定价策略中，需要考虑需求价格 弹性和供给价格弹性等因素，以制定出既能满足市场需求 又能保持竞争力的价格。
生产决策
企业可以根据市场需求和生产成本等因素，决定生产规模 和产品种类。在生产决策中，需要考虑生产成本、市场需 求和竞争状况等因素，以制定出既能满足市场需求又能保 持盈利的生产计划。

弹性理论及其应用经济学原理

弹性理论及其应用经济学原理

06
需求交叉弹性
衡量两种商品之间的替代关系，即一种商品的 价格变动百分之一时，另一种商品需求量变动 的百分比。
02 需求弹性
需求弹性的定义与计算
需求弹性是指商品需求量对价格变动 反应的敏感程度，通常用需求量变动 的百分比与价格变动百分比的比值来 计算。
计算公式为：需求弹性 = (需求量变动 百分比) / (价格变动百分比)。
市场垄断程度
垄断程度越高，市场价格弹性 越小。
市场价格弹性的应用
定价策略
企业可以根据市场需求和竞争状况，合理制定价格策略，以最大 化利润。
市场预测
通过分析历史数据和市场趋势，可以预测未来市场需求和价格走势。
政策制定
政府可以通过调整税收、关税等政策来影响市场价格，进而调节供 求关系和资源配置。
05 弹性理论在经济学中的其 他应用
适当提价。
市场预测
通过分析商品的需求弹性，可以 预测未来市场需求的变化趋势， 从而为企业制定生产计划和营销
策略提供依据。
政策制定
政府可以通过分析商品的需求弹 性，制定相应的经济政策，例如 对生活必需品实行价格管制，而
对奢侈品则取消价格管制。
03 供给弹性于价格变动所做出的反 应程度。
商品的性质和用途
消费者的偏好和收入水平
一般来说，生活必需品的需求弹性较 小，而奢侈品的需求弹性较大。
消费者对某种商品的偏好程度越高， 或者收入水平越高，其需求弹性越大。
商品的价格水平
价格水平越低，需求弹性越大；反之， 价格水平越高，需求弹性越小。
需求弹性的应用
价格策略
企业可以根据商品的需求弹性来 制定价格策略，对于需求弹性较 大的商品可以适当降价促销，而 对于需求弹性较小的商品则可以

第四章弹性理论

第四章弹性理论

Q1
Q2
Q
销售收入=价格销量
• 对于需求价格弹性小于1的 商品，价格下降时，使总收 益减少。 • 价格上升时，总收益有何变 化？ • 对于需求弹性等于1的商品 提价或降价对销售收入有什 么影响呢？
P P1 P2 0
a
b
Q1 Q2
Q
大丰收年景农民收入是否一定会增加 呢？
• 粮食是缺乏弹性的商品， 大丰收时粮食供给增加， P1 价格下降，销售量增加。 P 2 • 但是，粮食销售量增加的 幅度小于价格下降的幅度， 0 使总收益减少。 • 反之，灾荒年景，粮食价 格上升使总收益增加。 • 这种情况称为“谷贱伤 农”。
三、需求价格弹性和厂商的销售收入
例：录音机的需求价格弹性ed=2，当价格P=500元 时，销售量为1000台，厂商为促销，降价10%， 是否会增加销售收入？
解： TR1=5001000=500000
P2=500(1-10%)=450,
Q2=1000(1+20%)=1200
TR2=4501200=540000
dQ P ed dP Q
P P (400 ) 400 Q Q
在a点,
P 6 5 4 3 2 1
0 400 8001200160020002400 Q
a
b
Qd=2400-400P
P 400 5 ed 400 5 Q 400
在b点,
P 400 4 ed 400 2 Q 800
0
P
ed=
ed>1
ed=1
C
ed<1 ed=0
B
Q
4、需求曲线的点弹性和需求曲线斜率的关系
二者的区别：

第四章 弹性理论


2.需求缺乏价格弹性 • 需求缺乏价格弹性是指需求 量变动的幅度小于价格变动的 幅度。
图4—1 需求富有价格弹性
图4—2 需求缺乏弹性
3. 单位需求弹性 • 单位需求弹性是指需求 量变动的幅度与价格变动 的幅度相一致。
4. 需求完全有弹性
• 需求完全有弹性是指需求 量具有无穷大的弹性,意味着 价格的微小变化会引起需求 量无穷大的变动。 •（见图4—4）中与横轴平行 的曲线。
三、需求交叉弹性
（二）相关与非相关商品的需求交叉弹性
(一)什么是需求价格弹性
•弹性表示反应程度。 •需求价格弹性是指在其他因素不变的条件下,一种商品需求 量变动对其价格变动作出反应的程度。 •衡量反映程度的指标是需求价格弹性系数(Ed),它是需求量 变动百分比与价格变动百分比之比。计算公式如下:
式中,ΔQ为需求变动量;Q为需求 量;ΔP为价格变动量;P为价格。
家具
书 餐馆进餐 衣物 医生服务
1.5
1.4 1.4 1.0 0.75
烟草
鸡蛋 人造黄油 猪肉产品 面粉
0.64
0.37 -0.20 -0.20 -0.36
(二)恩格尔定律
恩格尔定律与需求收入弹 性有关。这一定律在19世纪 由德国经济学家恩格尔(E. Engel)提出。

根据恩格尔定律,可得到恩格尔 系数。其计算公式为:
通常采用平均价格作为计算价格变化的基础价格,使用平均数量作为 基础数量来衡量数量变动百分比。 因此,需求价格弹性系数公式还可写为:
(二)需求价格弹性的五种情况
•不同商品的需求在其弹性上是有差异的。根据商品的需 求对价格变动的反应程度,可将需求价格弹性区分为五种 情况:
1. 需求富有价格弹性

2.4弹性理论及应用


2.4.6 需求收入弹性（income elasticity of demand）——em 或eI
3、需求收入弹性的分类（按em的大小及em的符号）
（1）正常品的em>0 。 其中：A、若em>1，为富有收入弹性，一般为奢侈品。 （2）低档品的em<0。
B、若0<em<1，为缺乏收入弹性，一般为生活必需品。
（2）恩格尔系数：一定时期内，一个国家国民的食 物支出占总收入的比例。
2.4.6 需求收入弹性（income elasticity of demand）——em 或eI
国家统计局的资料显示，改革开放以来，由于收入持续 快速增长，中国城镇居民家庭的恩格尔系数呈现下降趋势， 尤其是近年来，恩格尔系数降幅明显加快，1996至2001年间 年均下降2.14个百分点。 与1978年的57.5％相比，2001年中国城镇居民家庭恩格 尔系数为37.9％，下降19.6个百分点。2005年我国城镇居民 家庭恩格尔系数为36.7%，比2001年下降1.5个百分点。在整 体下降的趋势下，又大体经历了“高位徘徊———波动下 降———较快下降”的变动过程。 美、英、法等世界主要发达国家，2003-2004年的恩格尔 系数分别为9.15%、13.11%和17.52%，韩国、墨西哥也没有超 过30%。

ΔQ/Q ΔQ P Es = —— 或 = — × — ΔP/P ΔP Q
2.决定供给价格弹性的因素
• 生产的难易程度。
• 成本的变化。
• 时间长短。
3.公式与计算
弧弹性公式与计算1和2:
ΔQ Pa
(a点到b点的弹性)
Es=- —— • —— ΔP Qa ΔQ Pb Es=- —— • —— ΔP Qb

第四章第二节弹性回跳理论

第四章第二节弹性回跳理论一、应力与应变1、基本概念理解地震与地震波的两个重要物理概念应力应变应力是单位面积上所受到的力:应力＝力／面积应力在面元法线方向的投影叫正应力应力在面元切平面上的投影叫剪切应力2、应力造成的效果：（变形；流动；断裂）变形（改变形状和体积）－弹性行为。

应力撤销时介质恢复到初始状态(塑性形变不能恢复到初始状态).流动－粘滞行为。

应力撤销时，介质不能恢复到先前的状态，从而产生永久形变。

断裂－脆性行为。

介质不能恢复到先前的状态，从而产生永久形变。

（摩天大楼允许摆动）3、应变：描述介质受应力后介质产生的形变。

应变有两种基本类型：剪切应变，体积应变（应变是无量纲量。

）4、应力与应变的关系有些介质在施加很小的应力时就能产生很大的应变，而另一些介质在施加很大的应力时却产生很小的应变。

应力和应变的关系反映了介质的本征性质。

在线性弹性介质中，表达应力应变关系的是胡克定律。

5、摩擦力是阻止断层两边相互运动的应力。

二、地震与应变能1、弹性能:当介质发生弹性形变时，介质中就储存了能量（具有做工的本领）。

一旦有机会，弹性介质就能释放储存的能量。

2、板块与弹性能：摩擦力是阻止断层两边相互运动的应力。

运动的板块把弹性应变能储存在断层周围的岩石中。

应变的岩石把应力施加在断层上。

3、地震与应变能：地震是储存在断裂面附近的岩石中应变能的灾变性释放。

能量来源：重力和地球内部的热驱动着板块运动。

三、地震能1、地震能的组成：地震发生时，大部分应变能转化为热能（克服摩擦力而消耗掉了），只有百分之几的应变能转化为地震波。

地震能＝克服摩擦力消耗的热能＋地震波能量地震效率＝地震波能量／地震能=7.5%-15%2、地震差一级地震振幅相差10倍，地震波能量相差100倍（胡克定律）总的能量相差32倍（热能+波能；这是统计学规律）四、弹性回跳理论1、物理学解释：（1）由于构造板块之间的相对运动，锁住的断层受到应力的作用（2）断层附近的介质发生变形，并蓄积着应变能。

弹性力学 第四章_4

典型轴对称问题解法： 典型轴对称问题解法： （1）圆环或圆筒受均布压力
σρ =
A
ρ
2
+ B(1+ 2ln ρ) + 2C
2
σϕ = −
A
τρϕ =τϕρ = 0
边界条件：σρ 位移单值条件
ρ=r
ρ
+ B(3+ 2ln ρ) + 2C
= −q1 σρ ρ=R = −q2
B=0
（2）压力隧洞
+ B(1+ 2ln ρ) + 2C ρ A σϕ = − 2 + B(3+ 2ln ρ) + 2C
（2) y 轴
(φ= 90 o )
上应力， 上应力，
2 4
1r 3r σx =σϕ =q(1+ 2 + 4 )。 2ρ 2ρ ρ = r 2r 3r 4r 远 处 σx = 3q 1.22q 1.07q 1.04q q
可见，距孔边1.5D处 可见，距孔边1.5D处 (ρ=4r) ， 1.5D 由于孔口引起的应力扰动<5% <5%。 由于孔口引起的应力扰动<5%。
f (t) = C e4t +C2e2t +C3 +C4e−2t 1
f (ρ) = Aρ + Bρ +C + D
4 2
r ±ωi
对应解的两项： 对应解的两项：
1
பைடு நூலகம்ρ2
第四章 平面问题的极坐标解答
代入 Φ = f (ρ) cos 2ϕ 得应力函数 4 D 2 Φ = cos 2ϕ Aρ + Bρ +C + 2 ρ 代入(4-5) 代入 1 ∂Φ 1 ∂2Φ ∂2Φ + 2 2 σρ = σϕ = 2 ρ ∂ρ ρ ∂ϕ ∂ρ
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16
商品按需求价格弹性的分类
ED＞1 ：称商品的需求是富有价格弹性
（price-elastic）的； ED＝1 ：则称商品的需求是单位弹性 （unit-elastic）的； ED＜1 ：称商品的需求是缺乏价格弹性 （price-inelastic）的。
17
富有弹性的需求
P
D
1000
A
5
主要内容
需求价格弹性 需求的其他弹性
——收入弹性和交叉价格弹性 供给价格弹性 弹性理论的应用
6
需求价格弹性
物品或服务的需求价格弹性的定义：
The price elasticity of demand (or price elasticity) measures how much the quantity demanded of a good changes when its price changes. 在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商 品的价格变动的反应程度，即在一定时期内当 一种商品的价格变化1%时，所引起的该商品 的需求量变化的百分比。
谷贱伤农
O
丰收使产量增加
需求量
38
农业的好消Байду номын сангаас对农民是好消息好 还是坏？
39
需求收入弹性
Income Elasticity of Demand
在一定时期内消费者对某种商品的需求量的
变动对于消费者收入量变动的反应程度，即 在一定时期内当消费者的收入变化1%时所 引起的商品需求量变化的百分比。
供给价格弹性 Price elasticity of supply
物品或服务的供给价格弹性的定义： 在一定时期内一种商品的供给量的变动
对于该商品的价格的变动的反应程度， 或者说，表示在一定时期内当一种商品 的价格变化1%所引起的该商品的供给量 变化的百分比。 与商品的需求价格弹性不同，供给价格 弹性是正值。
3 1 ED (3 1) / 2
500 1000 1.5 (500 1000) / 2
500
B D
0 1 3
Q
18
单位弹性的需求
P
1.00
D
A
2000 1000 ED (2000 1000) / 2
0.5 1.0 1 (0.5 0.1) / 2
0.50
B D
比、弧和点弹性、与斜率的关系） 接下来要讲的内容 需求价格弹性的决定因素 需求价格弹性与总销售额或总收入的关系
27
决定需求价格弹性的因素
商品的可替代性（其中涉及到商品定义的大
小）：替代商品越多，需求价格弹性越大；反 之越小。定义越明确，替代品越多，需求价格 弹性就越大。 消费在收入中的比重：占收入的比重越大，需 求价格弹性越大；反之越小。 奢侈品与必需品：奢侈品的需求价格弹性大， 必需品的需求价格弹性小。 消费决策时间：决策时间越长，需求价格弹性 越大，反之越小。（故而有长期的需求曲线和短期的需求曲线之分） 28 商品用途的广泛性：用途越广泛，弹性越大。
3
生活中的弹性含义
如果你拉长一根橡皮筋，然后松开手，
橡皮筋很快弹出，你会认为橡皮筋很有 弹性（pretty elastic ）。 如果你拉长一根绳子，然后松开手，绳 子的长度几乎没有什么变化，我们认为 绳子缺乏弹性（pretty inelastic ）。
4
经济中的弹性含义
经济学中的弹性刻画的是因变量对自变量变化的
需求收入 = 弹性
需求量变动比率
收入变动比率
40
正常商品 Normal Goods
A.富有需求收入弹性 Em＞1 需求增加的百分比大于收入增加的百分比。 优等品(superior goods)，如高档消费品和耐用 消费品（高档家电、室内装修、旅游等）或奢侈 商品(luxury, luxurious goods)。
24
注意：需求价格弹性不等同于斜率
1000 945 B Elasticity= A
300-255 (300+255)/2
/
945-900 (900+945)/2
=3
900
Elasticity =
315
300
900-885
D
(900+885)/2
C
/
315-300 (315+300)/2
= .33
0
35
思考
为什么化妆品可以薄利多销而药品却不行？ 是不是所有的药品都不能薄利多销？ 为什么？
36
农业丰收悖论
农业大丰收对农民有利
还是没利？为什么？
37
解释
价格
农业大丰收一般不会给
农民整体带来好处，其 原因是农产品的价格弹 性小，一般为0.2或 0.25左右，供给的数量 增加只会使农产品的总 收入减少。
P D
ED=+∞
D
Q Perfectly elastic demand
22
完全无弹性的需求曲线
P D
ED=0
D Perfectly inelastic demand
Q
23
小结
需求价格弹性于需求曲线的斜率有
密切的关系。 通常需求曲线越平坦，需求价格弹 性越大；需求曲线越陡峭，需求价 格弹性越小。
0 1000 2000
Q
19
缺乏弹性的需求
P
4
D
A
15 10 ED (15 10) / 2
24 0.6 (2 4) / 2
2
B D
0 10 15
Q
20
几种需求曲线
P P D
ED>1
D
D
ED<1
D
most elastic
Q
least elastic
Q
21
完全富有弹性的需求曲线
Ec＞0 是替代品 Y商品P上升引起X商品Q上升，说明商品X和Y之间的关
系为替代关系。
Ec＜0 是互补品 Y商品P上升引起X商品Q下降，说明商品X和Y之间的关
系为互补关系。
当Ec =0时独立无关的商品 即相关产品价格的变化不影响需求，即，如茶叶与食盐
之间的关系。既不相互竞争，也不相互补充的物品 45
们使用的是平均变化百分点数。
例子
当价格由7元升至9元，需求量由120件
降至80件： 需求的价格弹性 =
80件 120件 (120件 80件)/2 0.4 1.6 9元 7元 0.25 (7元 9元)/2
这说明，当价格上升 1% 时，该商品的需
求量下降 1.6%。
美国部分产品的需求价格弹性
商品 盐
啤酒 房屋 医师服务 住院治疗 保险
价格弹性
短期 长期
商品 汽油
汽车 家庭用电 家用煤气 公共汽车 飞机旅行
价格弹性
短期 长期
——
—— —— 0.6 0.3 0.2
0.1
0.7-0.9 1.0 —— 0.9 0.5
——
0.1 0.1 2.0 0.1 0.9
1.5
1.9 10.7 2.2 2.4 3.7
14
需求价格弧弹性
弧弹性主要测度需求曲线上两点之
间的需求价格弹性。 缺点：两点距离越远，弧线越长， 精确性越差。 通常而言，曲线上各个点的弹性是 不同的。
15
需求价格点弹性
需求价格点弹性：
需求量变动率对于 价格无穷小变动率 的反应程度。 令△P趋于0的需求 价格弹性。
dQ/dP 是需求曲线上任一 点切线斜率的倒数，即需 求函数中价格的系数。
资料来源：Hendrik S. Houthakker and Lester D. Taylor所著 29 《美国的消费需求》等资料。
问题：价格与销售额的关系
观点1：提高价格能够增加销售总额，因
为商品以较高的价格卖出。 观点2：提高价格虽然卖价较高，但只能 卖出较少的商品，销售总额应该下降。
而言是“弧弹性”。 虽然计算价格弹性时，我们可以通过变 量的下标分出期初变量和期末变量，但 我们仍然不能认为计算出的价格弹性是 相对于起始点或终止点的。
12
弧弹性的中点计算公式
实际计算需求价格弹性时使用以下公式：
ED =
/ (P +P )/2 (Q +Q )/2
1 2
1 2
13
Q
P
Q＝ Q2 － Q1 P ＝ P2 － P1 注意：在计算价格或需求量变化百分点时，我
第四章
弹性理论及其应用
1
几个问题
当政府对汽油增加税收时，税收主要是
由司机承担的还是由公司承担的？ 航空公司提高票价，能够增加其收益还 是减少其收益？ 农业丰收之年，对农民而言是好事还是 坏事？
2
供需理论（上一章）
——主要回答变动方向的问题
弹性理论（本章）
——主要回答变动大小的问题
7
需求价格弹性的计算方法
需求量变动率 ED= 价格变动率
弧弹性和点弹性
8
需求价格弹性的符号
习惯：对于满足需求定理的物品，需求
的价格弹性总是负的，因此，习惯上把 价格弹性的负号省略。
-1.6 =1.6
9
为什么使用百分比变化量
使用百分比变化量的原因：只要使用百
分比，需求量和价格的单位的改变就不 会改变需求价格弹性的大小。
Em＜0
劣等品
inferior goods 吉芬物 品Giffen goods
E.收入负弹性 消 费者收入增加时， 对这种商品的需 求量反而减少。 如肥肉、籼米、 公共交通等。