2016年秋季学期新版西师大版四年级数学上册五 相交与平行学案3(无答案)

四年级数学上册第五单元相交与平行教案西师大版(全汇总版)第一课时【教学内容】四年级上册第68~69页上的教学内容，练习十八第1~4题.【教学目标】1.结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用.2.掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线.3.经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验.【教学重点】什么是相交和垂直；按要求画垂线的方法及步骤.【教学难点】理解“相互”垂直；理解其中一个角相交成直角时，另外三个角也是直角.【教具学具准备】教师准备多媒体课件和视频展示台；每组学生准备两根纸条、一颗图钉和一块木板. 【教学过程】一、引入课题，准备学习教师：前段时间我们学习了画角，请同学们在你的练习本上画出几个大小不同的角.学生画角，抽几个学生画的角在视频展示台上展示出来.教师：老师也画出了几个角（课件展示画出几个角），这些角的两条边都分别相交于一点（课件的边闪动），这节课我们就来研究相交.（板书：相交）二、引导探究，学习新知1.探究单元主题图.课件出示单元主题图.（1）找一找教师：生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的吗？学生找出图中两条直线相交于一点的现象并汇报.教师：对了像刚才同学们找到的这些线都是相交的.课件显示几组相交的线，然后隐去图中的其他情境，只剩下两条线相交的一些图形.（2）摆一摆教师：这些直线是怎样相交的呢？我们可以用纸条来摆一摆，两根纸条怎样摆才是相交的呢？课件出示问题及两根纸条.学生摆出相交的纸条后，让学生在视频展示台上展示.教师：老师这里也用两根纸条摆出了相交，请同学们看一看.教师用课件展示两根纸条摆出的相交，然后抽象成两条直线相交.（3）说一说教师：从图中你发现些什么？引导学生说出，两条直线相交于一点，形成4个角.（课件显示：出现一个点，同时显示：两条直线相交于一点）教师：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点（课件显示：交点），再看看4个角，能分别说出它们是什么角吗？（课件显示：标注4个角）学生：角1和角3是大小相同的锐角，角2和角4是大小相同的钝角.（4）画一画教师：请同学在练习本上画两条相交的直线，并同桌指一指它们的交点和形成的角.（课件显示操作要求）学生分桌完成，并指名上台汇报展示.（5）转一转教师：下面请同学们用图钉钉住相交纸条的交点.（课件显示：出现刚才相交的纸条，并钉住相交纸条的交点）这样一来，这两根相交的纸条就可以转动了，请同学们转动纸条，你又有些什么新的发现？（课件显示问题）学生按要求操作，然后汇报自己的发现，学生的发现包括：①这些纸条是绕着交点转动的；②随着转动，角的大小要起变化.教师：我们重点看一看这些角是怎样变化的？你能将其中的一个角转为直角吗？（课件显示问题）学生转动后，让学生在视频展示台上展示，并把学生展示的图形用多媒体课件抽象出来.教师：你发现了什么？学生：我发现一个角成直角时，其他三个角也是直角.（课件显示）教师：这个结论正确吗？用三角板上的直角边比一比.学生比后，证实这个结论是正确的.教师：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足.（课件显示：互相垂直，垂足）教师在课题后接着板书：垂直，使课题成为：相交与垂直.教师：老师这儿有个问题，什么叫“互相”垂直？引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直.教师：能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？（课件显示问题）学生回答略.（6）练一练①课件出示课堂活动第1题.引导学生完成课堂活动第1题，要求学生说一说图中哪些直线相交？哪些直线互相垂直？（课件闪动互相垂直的直线）②课堂活动第2题：折出互相垂直的折痕.学生折出后指名汇报展示，要求学生说说自己是怎样折的.2.探究例1、例2.（1）画已知直线的垂线教师：通过刚才的学习，同学们已经知道了什么是互相垂直.接下来我们来研究一下：怎样画一条直线的垂线？教师：请大家想一想用什么工具可以画出垂线呢？引导学生说出：由于垂直是相交成直角，所以可以运用量角器或三角板的直角来画垂线.教师：三角板上有现成的直角，用它来画垂线比量角器更方便.下面我们就来研究用三角板画垂线.请大家想一想：怎样用三角板来画出这条直线的垂线呢? （课件显示：画出一条直线）引导学生讨论后回答：画这条直线的垂线，就是要使画出的线与已知直线成直角，这就需要先找到三角板上的直角，然后把直角的一条边与已知直线重合，紧靠另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线.教师：同学们的方法不错，一起来看一看怎样画一条直线的垂线吧！课件演示怎样画已知直线的垂线：一对，三角板的一条直角边对齐已知直线；二画，沿着另一条直角边画出垂线的一部分再作沿长.教师：同学们用这种方法画一画垂线.让学生用三角板在下面试画后，抽一个同学在黑板上画一画，边画边解说：怎样操作.（2）过直线上一点画垂线教师：看来啊，用三角板画一条直线的垂线很简单，两个步骤就搞定了.但如果要过直线上一点画垂线，又该怎样操作呢？课件上显示：画出一条直线，同时直线上出现一点.教师：请同学们先在练习本上画出一条直线，再在直线上打一点，并过这一点画出直线的垂线.学生动手操作，教师巡视指导.完成后，指名一名学生上台板演，边画边解说：怎样画的？教师：同学的方法很好，一起来看一看老师是怎样画的？课件显示过直线上一点画已知直线的垂线：一对，三角板的一条直角边对齐已知直线；二移，平移三角板，使三角板另一条直角边对齐直线上的点；三画，沿着另一条直角边画出垂线的一部分再作沿长.教师：和刚才比起来，多了哪一步？学生：多了移这一步，因为要过直线上的点，所以必须移动三角板的使另一条直角边对齐直线上的点.（课件显示将移这一步变为红色）（3）过直线外一点画垂线教师：同学学得不错.如果点不在直线上，在直线外，又该怎样画呢？课件显示：画出一条直线，同时直线外出现一点.教师：谁来说一说要分几步画？每一步分别做什么？学生根据刚才的经验推理并说出：一对，三角板的一条直角边对齐已知直线；二移，平移三角板，使三角板另一条直角边对齐直线外的点；三画，沿着另一条直角边画出垂线的一部分再作沿长.教师：也就是说不管是过直线上一点，还是直线外一点画直线的垂线都要做到两对齐：一是三角板的一条直角边与已知直线对齐，二是三角板的另一条直角边和点对齐，同学们明白了吗？现在按这种方法试一试.学生尝试过直线外一点画垂线，完成后指名上台汇报展示，并说说自己的操作步骤，最后课件再次展示过直线外一点画垂线的方法（略）.三、练习提高，加深理解数学书71页4题.学生独立寻找后，指名学生上台指一指，说一说，全班评议.最后课件显示垂直的线段总共有5组.四、课堂小结今天我们学习的内容还真不少，都学习了哪些内容？你有哪些收获和体会？五、课堂作业练习十五第1~3题.第二课时【教学内容】四年级上册第96页上的内容,第70页上的课堂活动,练习十五第5~8题和思考题. 【教学目标】1.结合现实情境了解平行的现象，理解平行线的意义，理解两条直线在什么情况下互相平行，体会平行线在现实生活中的作用.2.掌握平行线的画法.3.经历探索平行的学习过程，在学习过程中获得成功体验.【教学重点】平行线意义及画法.【教学难点】理解“相互平行”；正确、规范地画出平行线.【教具学具准备】教师准备多媒体课件和视频展示台；学生准备三角板.【教学过程】一、引入课题，准备学习（1）画一画教师：前一节我们学习了相交，你能画出两条相交的直线吗？学生画后，抽几个学生作业在视频展示台上展示.（2）想一想教师：同学们能画两条相交的直线了，生活中有两条永不相交的直线吗？如果有，想象一下它们是什么样子.学生想象后，教师用课件出示单元主题图.教师：你能从图中找出两条不相交的线吗？学生一一举例，课件闪动吊杆、双杠、跑道线，花台上下两边.教师：请大家想像一下，这两条跑道线延长出去会相交吗？学生回答：不会相交.教师用课件延长跑道，证实学生的结论是正确的.教师：这就是我们这节课要研究的另一个内容，平行.（板书课题：平行）二、进行新课1.认识平行线.（1）看一看教师：我们来看一看这几幅图，（课件显示：铁轨、跑道线、双杠图.）这三幅图反映的就是生活中的平行现象（课件闪动图中平行的两条边，并隐去图中的其他图形）.这3组直线有什么共同特点？指导学生说出每组直线之间的距离是一样宽的，并且把每组直线延长出去，都永远不会有交点.（课件显示）.（2）做一做教师：同学们在数学书96页上边选一组你喜欢的直线延长一下，看你的想法是不是正确的.学生选一组直线来延长后，汇报自己的结果.教师：我们所说的直线延长是在同一个平面内进行的延长.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行.（课件显示平行线的概念）（3）说一说教师：这些图形认识吗？看一看这些图形中哪些边是互相平行的？谁来说一说.（课件出示以下图形）学生观察后说出：在长方形、正方形、平行四边形中，上下、左右两边互相平行，梯形上下两边互相平等，三角形中没有互相平行的边.（学生汇报的同时，课件闪动图形中互相平行的边）2.画平行线.（1）看演示教师：我们已经认识了平行线，那怎样画平行线呢？我们可以用两个三角板或一个三角板和一把直尺画平行线.首先来看一看怎样用两个三角板画平行线：课件演示用两个三角板画平行线：先用三角板任意画出一条直线，接着画这条直线的平行线：一对，用其中一个三角板的直角边对齐已画直线；二靠，用另一个三角板的任意一条边靠齐第一个三角板的另一条直角边；三移，贴紧靠齐的边平移第一个三角板到新的位置；四画，沿第一个三角板原对齐已画直线的直角边画出另一条直线的一部分再延长.（简单地说就是：一对、二靠、三移、四画.）（2）跟着画教师：同学们学会了吗？现在跟着老师一起用两个三角板画一画平行线.教师在黑板上范画，学生跟着一起画，画时注意理清步骤：一对、二靠、三移、四画.（之所以观看课件演示后还要教师带着画，是因为刚进入高段的学生往往还存在作图不规范、操作不严谨的缺点，教师带着学生画的目的就是强调作图操作时一定要规范、严谨，避免学生作图操作的随意性）学生画好后，展示部分优秀作品.（3）尝试画教师：用三角板和直尺又怎样画平行线呢？其实啊，方法和步骤都大同小异.先来看看课件演示.课件演示用三角板和直尺画平行线（略）.教师：同学们学会了吗？动手试一试.学生尝试用三角板和直尺画平行线，教师巡视指导，重点纠正学生在操作时不规范、不严谨的地方.完成后指名学生上台在展示台上汇报自己是怎样画的.（4）自主画教师：刚才啊我们画的平行线没有确定的位置，想画在哪儿就画在哪儿.如果要确定位置，像这样又该怎样画呢？动手试一试.课件显示：过直线外一点画已知直线的平行线.学生尝试在练习上过直线外一点画已直线的平行线，在操作中体会：第一步对的时候要做到两对齐（一条直角边对齐已知直线，另一条直角边对齐直线外的点），其它操作步骤相同.当然也可以在“靠”时用另一个三角板的直角边与第一个三角板的另一条直角边相靠，“移”的时候平移第二个三角板对齐直线外的点，也可以画出平行线.学生完成后指名学生到视频展示台上汇报，重点说清楚思考过程和操作步骤.可让不同画法的学生上台展示，让学生感受方法的多样性，只要学生的方法正确，操作规范，教师就给予鼓励.教师：同学们的方法不错.看看老师是怎样画的.课件演示过直线外一点画已知直线的平行线：一对，（两对齐）一条直角边对齐已知直线，另一条直角边对齐直线外的点）；（略）教师：我们已经学会了画平行线，过直线外一点画平行线时，你想提醒大家注意什么？引导说出：“对”时做到两对齐；“靠”时要靠紧；“移”时另一个三角板不能随意晃动；“画”时通常先画出平行线的一部分还要作延长.3.检验平行线教师：画平行线的方法还要一个作用，就是用它来检验两条直线是不是平行线.请同学们用刚才画平行线的方法来检验一下数学书96页下面的图形，上下两边和左右两边是不是平行线.学生动手操作实践，完成后指名学生在视频展示台上汇报交流，最后课件显示检验方法和步骤.三、练习提高，加深理解指导学生完成第71页的课堂活动.四、课堂小结教师：通过今天的学习，我们知道同一平面内两条直线的位置关系除了相交，还有平行.谁来说一说什么是平行线？怎样画平行线？（学生汇报）平行线在日常生活中的运用十分广泛，像并排的两条铁轨，两根电线等都是平行线.课后请同学们留心观察一下，生活中哪些地方可以见到平行线？五、课堂作业学生完成练习十五第5题.。

四年级上数学导学案-相交与平行-西师大版一、学习目标1.了解相交和平行的含义及特点。

2.掌握如何利用特殊角和对应角判断直线间的相对关系。

3.能够使用相交和平行关系解决简单的几何问题。

二、学习重点和难点1. 学习重点1.相交和平行的基本概念。

2.判断直线间相对关系的方法。

3.解决几何问题的基本思路和方法。

2. 学习难点1.深入理解相对关系的概念。

2.学会灵活运用相关知识解决问题。

三、教学内容及安排1. 相交和平行的概念相交：两条直线在同一平面内相交时，会在相交点处交叉，形成两个相邻的角。

如下图所示：/\\/ \\/____\\平行：如果两条直线在同一平面内不相交，那么它们就是平行的。

如下图所示：______| || ||______|______| || ||______|2. 判断直线间相对关系的方法将直线与另外一条直线相交，用所形成的不同角的性质来判断直线间的相对关系。

常用的角有特殊角和对应角。

特殊角：由两条直线交叉形成的两个角包括直角、钝角、锐角三种。

对应角：由两条直线交叉形成的四个角中，不在同侧的两个角就是对应角。

当两条平行的直线被一条第三条直线相交时，所形成的对应角是相等的。

3. 解决几何问题1.确定已知条件。

2.使用相交或平行关系得出需要求的角度。

3.应用基本几何知识解决问题。

4. 教学安排本单元共分为4个课时，安排如下：课时教学内容第一课时相交和平行的概念介绍第二课时特殊角和对应角的概念介绍第三课时使用特殊角和对应角判断直线间的相对关系第四课时解决几何问题的综合练习四、学习方法1.学习前预习相关知识。

2.认真听讲，做好笔记。

3.独立思考，积极思考问题。

4.练习、复习巩固所学知识。

五、教学评价1.能够准确地描述相交和平行的概念及其特点。

2.能够运用特殊角和对应角的概念判断直线间的相对关系。

3.能够灵活运用所学知识解决简单的几何问题。

4.有主动学习和思考的积极态度。

5.做好笔记和作业，完成相应的测验和试卷。

四年级上册数学教学设计-5 平行与相交 | 西师大版（秋）一、教学目标1.掌握平行线的概念，能够找出平行线。

2.理解相交线的概念，能够找出相交线。

3.能够描绘平行线和相交线之间的关系。

二、教学重难点1.平行线的概念。

2.相交线的概念。

3.平行线和相交线之间的关系。

三、教学过程1. 导入（5分钟）在黑板上画出两条平行的直线和一条与之相交的直线，引导学生观察图形，提问：这三条直线有什么特点？2. 讲解平行线（15分钟）1.引出平行线的概念，一定要使学生理解平行线的概念是两条直线永不相交，然后在黑板上画出几组平行线。

2.让学生找出两条平行线之间的共同特点，引出平行线符号 =3.请学生自行找出平行线的练习题，检查学生是否掌握了平行线的概念。

3. 讲解相交线（10分钟）1.引出相交线的概念，一定要使学生理解相交线的概念是两条直线在某一点相交2.在黑板上画出几组相交的线，让学生找出它们的共同特点。

3.请学生自行找出相交线的练习题，检查学生是否掌握了相交线的概念。

4. 讲解平行线和相交线之间的关系（20分钟）1.画出两组平行线和相交线，让学生观察图形，引导学生发现平行线上的任意两个点都与相交线上的点一一对应，即平行线和相交线是一一对应的。

2.引导学生发现两组平行线之间的距离是相等的，即两组平行线之间的距离是相等的，而且两组平行线之间的任意两个直线段也是相等的。

5. 练习（10分钟）让学生自行找出与给出的直线相交的直线和平行的直线。

6. 总结（5分钟）请几位学生总结这节课所学的知识，老师进行点拨和总结。

四、教学反思及改进这节课的教学目标和教学内容比较容易明确和实施，但要求学生彻底掌握平行线、相交线这些概念却要通过反复的练习巩固。

当前的海量信息给了学生更多的选择，想要学生掌握更基础的知识，需要选择好的教具和课堂互动方式。

为了提高教学效果，可以采用线上线下资源结合的方式，给学生提供更多的选择，让学生有机会发挥自己的优势，那么能够更好的提高他们的学习兴趣，成绩提升也随之而来。

订交与平行第1课时教课目的联合详细的生活情形和着手实践活动,研究两条直线的地点关系,理解相互垂直的意义，认识垂足和垂线。

在掌握垂线意义的基础上学会利用三角尺画垂线。

经过操作活动,培育学生着手操作能力，进一步发展学生的空间观点。

教课流程一、课前准备疏理问题察看第93页的主题图，看一看画面上有什么物体？这些物体反应出一些什么现象?认真阅读第96页内容，想想图一和图二两条直线形成的四个角有什么不一样?图二中，当角1是直角时，其他三个角是什么角?什么是相互垂直?照着例1的方法自己试着画一组垂线。

二、情形导入提出问题出示课本93页单元教课主题图，让学生依据昨天夜晚的预习，认真察看这幅图，说一说从情形图里你看到什么？把你看到的与大家沟通沟通。

生1：竖着的吊杆和上边横着的杆子订交构成了一些直角。

生2：跑道线的宽度一直是同样的，我以为跑道线不会订交。

三、互动沟通知识提高．认识垂线。

（1）察看与发现。

师：请看下边两条直线，它们订交了吗？(电脑出示图1生：订交了。

师：察看这两条订交直线，你发现了什么?生1：我发现两条直线订交确立一点。

生2：我发现两条直线订交形成四个角。

师：这两条直线确立一点，谁能给这个点起个名字？生：由于是两条直线订交的点因此我起名叫交点。

师：这个名字起的特别好。

师：（点拨）此刻大家在练习本上画两条订交的直线，同桌两个相互说一说它们的交点和角。

（2）操作并揭露。

师：取出两根木条，用图钉钉住订交木条的交点，而后转动此中一根，看看你有什么新的发现? 生1：这根木条绕着交点转动。

生2：转动时角的大小在变化.师：你们的发现太有价值了。

（点拨）你们能将此中的一个角转为直角吗?师：这时你又发现了什么 ?生：我发现一个角成直角时,其他三个角也是直角.师：这个推断正确吗?师：用三角尺上的直角同上边这个角比一比；再用量角度量一量课本第85页图2中∠2、∠3、∠4的度数，你发现它们都是什么角？生：我发现它们都是直角。

四年级上册数学教案：相交与平行教案（西师大版）一、教学目的1.了解“相交”和“平行”的定义和区别；2.能够从图形中识别相交线、平行线以及垂直线；3.能够利用相交和平行线的性质解决简单的问题。

二、教学重难点1.教学重点：相交线、平行线、垂直线等概念的学习和识别；2.教学难点：如何根据相交线、平行线的性质解决简单问题。

三、教学过程1. 导入新课1.引导学生通过观察几何图形，了解相交线和平行线的定义和区别。

要求学生分析图形，并在黑板上标出相交线和平行线的位置。

2. 自学内容1.学生带着问题自主探究相交线、平行线和垂直线的性质。

2.学生阅读课本上的相关内容并记录笔记。

3. 教师讲解1.讲解相交线、平行线、垂直线的定义及其特点，并辅以图形进行讲解；2.以课本9页为例，讲解如何利用相交线、平行线的性质解决简单问题；3.通过讲解让学生更加深入的了解相交线、平行线的性质，为后面的练习做好准备。

4. 练习1.分组进行练习，要求学生根据学习的相关知识执行操作，并填写相应的答案；2.培养学生的团队协作精神，让学生在练习中体验到自己的成长。

5. 课堂互动1.引导学生对于练习中出现的问题进行解答，讨论开展，加深学生对于知识点的理解；2.激励学生思考，给予肯定，让学生在满足自身需求的同时，也关注他人的成长。

6. 总结1.总结本节课的主要内容，强化学生对于相交线、平行线的识别和应用；2.要求学生对于今天的学习进行总结，拓宽学习思路；四、教学反思1.通过对于四年级上册数学课程的教学实践，本节课是相对比较难的一节课程，需借助多种教学方法，参与方式多样；2.在教学中，老师应注意课堂互动，巧妙引导学生自由探讨，逐步达成课程目标；3.在教学后期，要给学生更多的归纳总结，并培养学生的自我思考能力。

四年级上册数学教案5 相交与平行︳西师大版（秋 )教案：四年级上册数学教案5 相交与平行 | 西师大版（秋）一、教学内容今天我们要学习的是第四章第五节的内容，主要是学习两条直线的位置关系，包括相交和平行。

通过本节课的学习，让学生能够理解并掌握两条直线相交与平行的特点和规律。

二、教学目标1. 让学生能够识别出两条直线的位置关系，包括相交和平行。

2. 让学生能够用专业的术语来描述两条直线的位置关系。

3. 培养学生的观察能力和思维能力。

三、教学难点与重点1. 难点：让学生能够理解并掌握两条直线相交与平行的特点和规律。

2. 重点：让学生能够用专业的术语来描述两条直线的位置关系。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：课本、练习本、彩笔。

五、教学过程1. 导入：通过多媒体课件展示生活中的一些相交和平行的直线场景，引导学生关注两条直线的位置关系。

2. 讲解：用彩笔在黑板上画出两条相交和平行的直线，让学生观察并描述它们的位置关系。

然后，用专业的术语来解释这两种位置关系。

3. 练习：让学生打开课本，找到相关的练习题，独立完成，然后互相交流答案。

六、板书设计板书设计如下：直线的位置关系相交平行七、作业设计1. 题目：用彩笔画出两条相交和平行的直线，并描述它们的位置关系。

2. 答案：略。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过生活中的场景导入，让学生关注两条直线的位置关系。

通过讲解和练习，让学生理解和掌握两条直线相交与平行的规律。

在教学过程中，学生参与度较高，课堂氛围较好。

但在练习环节，发现部分学生对专业术语的掌握还不够熟练，需要在今后的教学中加强这方面的训练。

拓展延伸：让学生观察生活中的其他相交和平行的直线场景，如道路、电线杆等，并描述它们的位置关系。

重点和难点解析我在黑板上用彩笔画出两条相交和平行的直线，并让学生观察并描述它们的位置关系。

这一步骤是为了让学生通过自己的观察和实践来理解两条直线相交与平行的特点和规律。

四年级上册数学教学设计-5 相交与平行︳西师大版（秋）教材分析该教学设计是以西师大版小学数学四年级上册课本第五单元——相交与平行为基础的。

这一单元主要介绍了平行线的概念、性质和判定方法，以及交错图形的特点和分类方法。

教学目标知识目标：1.理解平行线的概念、性质和判定方法；2.能够用判定方法判断两条直线是否平行；3.掌握交错图形的特点和分类方法。

能力目标：1.能够通过观察判断两条直线是否平行；2.能够初步运用平行线的知识来解决实际问题；3.能够辨别和分类不同类型的交错图形。

情感目标：1.培养学生对数学知识的兴趣和探究精神；2.培养学生善于观察、思考、解决问题的能力；3.培养学生积极参与、团结合作、互相帮助的精神。

教学重点和难点教学重点：1.平行线的概念、性质和判定方法；2.判断两条直线是否平行的方法；3.交错图形的特点和分类方法。

教学难点：1.平行线的判定方法；2.如何辨别和分类不同类型的交错图形。

教学内容与过程一、引入1.师生互动，鼓励学生积极参与，感知学习的重要性；2.通过引入“平行线的猜想”来引起学生的兴趣，激发学生思考；3.通过举例让学生想象平行线和相交线的形状。

二、讲解1.讲解平行线的概念、性质和判定方法；2.介绍判断两条直线是否平行的方法；3.讲解交错图形的特点和分类方法。

三、实例演练1.给出一些实例让学生进行判断和分类；2.结合实际生活，让学生应用平行线的知识来解决问题；3.帮助学生进行思考和讨论。

四、巩固练习1.通过让学生做题巩固所学知识；2.鼓励学生在课后进行相关练习。

五、总结1.总结平行线的概念、性质和判定方法；2.总结交错图形的特点和分类方法；3.回顾本节课的主要内容。

教学资源1.板书画笔；2.教师PPT、教材；3.学生课本、试题。

教学评价1.学生在学习过程中能够积极参与、思考和解决问题；2.学生练习的正确率和速度；3.教学效果和反馈。

五相交与平行《相交》导学案【学习目标】1、理解相交的意义，认识垂直。

2、判断同一平面上的两条直线是否垂直，学会用三角尺画垂线。

【情景导入】请同学们二人为小组，用木条像课本P69如图那样摆一摆。

【设问导读】1、用两根小棒像图上那样摆一摆，仔细观察，发现：两根小棒有一个（），两条小棒相交成（）个角。

2、观察课本P69图2，用量角器量一量，∠1是（）角，∠2，∠3，∠4各是（）角。

像图2中的两条直线相交成直角时，这两条直线（），其中一条是另一条直线的（），相交的一点叫做（）。

3、试一试，用一张纸折出两条互相垂直的折痕。

4、请借助三角板上的两条直角边画垂线。

（1）自学课本P69例1。

过直线上对的一点画这条直线的垂线。

（2）过直线外一点画这条直线的垂线段。

（提示：过直线外一点，画已知直线的垂线的方法与过直线上一点，画已知直线的垂线的方法相同。

）【自学检测】1、（1）两条相交直线确定（），两条直线相交成（）个角。

（2）两条直线相交成直角时，这两条直线（），他们的交点叫做（）。

（3）在同一平面内，过直线外一点，可以画（）条直线与已知直线垂直。

2、看一看，哪两条直线互相垂直，互相垂直的打“√”。

（）（）（）（）3、判断（1）两条直线相交交点是垂足。

（）（2）两条直线相交成的四个角相等。

（）（3）在一条直线上画它的垂线，有无数条。

（）（4）3点整，时针和分针互相垂直。

（）（5）两条直线相交成4个角，只要有一个角是直角，这两条直线就互相垂直。

（）【巩固练习】1、找一找。

在下面几条相交的直线中，哪两条互相垂直？2、找一找，生活中，哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的?【拓展练习】一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶。

C是位于公路一侧的小卖部，汽车行驶哪一位置时，距离小卖部的距离里最近，请画一画。

CA B《平行》导学案【学习目标】1、理解平行线的意义。

2、判断同一平面上的两条直线是否平行，掌握平行线的画法。

【温故互查】1、(1）在同一平面内，过直线上一点只能画（）条直线与已知直线垂直。

四年级上数学教案相交与平行西师大版今天我们要学习的是一节数学课，课题是《相交与平行》。

这是一节非常实用的数学课，对于我们日常生活中理解和描述物体之间的位置关系非常有帮助。

下面，我将详细介绍这节课的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。

一、教学内容我们使用的教材是西师大版的四年级上册数学课本。

今天我们要学习的是第84页到第页的内容，主要包括相交和平行的概念以及它们之间的区别。

二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生们能够理解相交和平行的含义，并能够运用这些知识来解决实际问题。

同时，我也希望学生们能够培养观察、思考和动手操作的能力。

三、教学难点与重点重点是让学生们理解和掌握相交和平行的概念，以及它们之间的区别。

难点是让学生们能够运用这些知识来解决实际问题。

四、教具与学具准备为了更好地帮助学生们理解相交和平行的概念，我准备了一些图片、直线和角度计等教具，以及一些练习纸和彩色笔等学具。

五、教学过程1. 导入：我会通过展示一些图片，如交叉的道路、相交的电线等，引导学生们观察和思考这些现象的本质，引出相交和平行的概念。

2. 新课讲解：我会用教具和PPT来讲解相交和平行的概念，并通过实例来展示它们之间的区别。

3. 随堂练习：我会给出一些实际的例子，让学生们运用所学的知识来解决，以巩固他们的理解。

六、板书设计板书设计主要包括相交和平行的定义、特点和区别。

我会用简洁明了的语言和图示来展示这些内容，以便学生们能够清晰地理解和记忆。

七、作业设计1. 题目：请用彩笔描绘出相交和平行的直线，并注明它们的名称。

答案：略2. 题目：请在纸上画出两组相交和平行的直线，并解释它们的区别。

答案：略八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生们是否掌握了相交和平行的概念，以及他们是否能够运用这些知识来解决实际问题。

同时，我也会鼓励学生们在课后进行拓展延伸，如观察和描绘生活中的相交和平行现象，以加深他们的理解和应用能力。

四年级数学上册第五单元《相交与平行》教案1、相交和垂直⏹教学内容教科书64页相关的课堂活动及练习。

相交和垂直。

⏹教学目标知识与技能：1、结合具体情景，了解平面内两条直线的相交的位置关系。

2、画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

3、理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。

过程与方法：1、通过摆一摆等活动，让学生理解两条直线的位置关系包括一般相交和垂直，培养学生的空间思维能力。

2、经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。

情感态度与价值观：培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。

⏹重点、难点重点：了解相交的特例--垂直。

难点：画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

⏹教学准备教师准备：教学课件学生准备：三角板⏹教学过程（一）新课导入多媒体出示单元主题图。

师：同学们，在这幅温馨的画面中，你看到哪些和数学有关的现象？观察之后，再和同桌交流，看谁的眼睛最亮。

学生活动。

预设：我看到图中有画跑道的线、爬杆、双杠等；……生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。

学生活动后回答。

今天我们就来研究两条直线相交。

（板书课题：相交）（二）探究新知1、探究两直线相交（1）摆一摆师让学生用纸条来摆一摆，并质疑两根纸条怎样摆才是相交的呢？学生摆出相交的纸条后，让学生在视频展示台上展示，师用两条直线相交的现象用两条直线表示出来。

多媒体出示：（2）探一探师质疑：图1和图2中的两条直线，你发现了什么？引导学生说出，两条直线相交于一点，形成4个角。

师和学生交流：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再利用量角器分别测量一下图1和图2的（如果能根据经验直接判断的可以直接判断角的类型。

）4个角，能分别说出它们是什么角吗？学生测量（观察）后可以发现：图1中∠1和∠3是锐角，∠4和∠2是钝角；图二中∠1、∠2、∠3、∠4都是直角。

第五单元订交与平行第 1 课时订交与垂直【教课内容】教材第 63~64 页例 1、例 2 及有关练习。

【教课目的】1.联合现真相境认识订交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么状况下相互垂直，领会垂线在现实生活中的作用。

2.掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

3.经历研究订交与垂直的学习过程，在学习过程中获取成功的体验。

4.联系实质图形，让学生在学习过程中获取踊跃的感情体验。

【要点难点】要点：理解垂线的意义。

难点：掌握垂线的画法。

教课过程一、情境导入导入：前方我们已经学习了直线，知道了直线的特色，今日我们持续学习直线的有关知识。

教师：老师和同学们同样都有这样一张纸，大家取出来摸一摸这个平面。

（学生取出纸摸一摸，感觉平面）教师：下边请同学们闭上眼睛，我们一同来想象：这个面变大了，又变大了，变得无穷大。

在这个无穷大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线。

你想象的这两条直线的地点是如何的？张开眼睛把它们画在纸上。

二、研究新知1.显现各样状况。

教师：画完了吗？在小组中沟通一下，看看你们画得怎么样？谁的想法独出心裁？（小组沟通）教师：你们画的同样吗？学生：不同样。

教师：是吗？举起来让老师看看。

噢，真的都不同样。

哪个小组愿意上来把你们画的作品显现给大家看看？（小组显现，将画好的图贴到黑板上）教师：认真察看，你们画的跟他们同样吗？假如不同样，能够上来增补！（学生增补不同状况）2.进行分类。

11 / 4教师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种状况。

教师：能给它们分分类吗？学生：能。

教师：在小组中沟通沟通。

（小组议论、沟通）（1）小组报告分类状况。

学生出现了以下几种状况：a.分红两类：交错的一类，不交错的一类；b.分为三类：交错的一类，快要交错的一类，不交错的一类；c.分为四类：交错的一类，快要交错的一类，不交错的一类，交错成直角的一类。

教师：你们说的“交错” 是说两条线碰一块儿了。

相交与平行【教学内容】西师大版小学数学四年级上册第五单元【教学目标】1.结合教学情境,通过动手操作理解同一平面内两条直线的两种位置关系。

能正确判断相交互相平行,引导学生感知生活中的相交与平行。

培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

2.通过观察、操作等活动,使学生经历自主探索的学习过程,在交流、合作中获得成功的体验。

在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

培养周密思考的习惯,渗透数学推理。

3.引导学生树立合作探究的学习意识,培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用和美感。

【重点难点】教学重点:通过观察、操作等活动,引导学生理解同一平面内两条直线的两种位置关系，能正确判断相交和互相平行。

教学难点:正确理解“同一平面”、“互相平行”等概念,发展学生的空间想象能力。

【教学过程】活动1【导入】一、激趣导入，明确学习内容1.激趣导入，铺垫复习同学们你们知道西游记吗，里面有一个厉害的人物——孙悟空，它有一件法宝——金箍棒。

变！再变！金箍棒可以变长再变长。

他还能继续变长吗？在数学上也有一种线跟孙悟空的金箍棒一样，它可以向两端无限延长，它是——直线。

瞧，这里有一条直线，他可以向两端无限延长。

所以我们看到的、画的都只是直线的一部分。

2.揭示研究任务师:直线可以无限延长,那两条直线会形成什么样的位置关系呢?今天我们就来研究两条直线的位置关系。

(板书:两条直线)活动2【讲授】二、探究归纳同一平面内两条直线的位置关系(一)自主探究1.创设情境,感知想象师:请同学们拿出手中白纸,在纸上任意画出两条直线。

（教师巡视并指名上台贴在黑板上）2.观察分类,感受特征师：咱们班的想象能力多么丰富，创作了这么多的作品。

你能把这6种情况分成两类吗?为什么?将你的分类结果写在纸上。

①学生小组交流。

②小组汇报分类结果,教师引导观察思考。

生1：第一类：相交；第二类：快要相交和平行师：你非常勇敢，但回答得还不是很完整，谁来帮帮他？生2：第一类：相交，快要相交第二类：平行(二)认识相交师:像这样的两条直线的位置关系,在数学上就叫“相交”。

四年级上册数学导学案-5 平行与相交︳西师大版（秋）一、知识目标1.了解平行与相交的概念；2.掌握平行线、相交线的判断方法；3.理解同位角、对顶角、内错角、同旁内角的概念和性质。

二、教学重点1.平行线、相交线的判断方法；2.同位角、对顶角、内错角、同旁内角的概念和性质。

三、教学难点1.同位角、对顶角、内错角、同旁内角的概念和性质。

四、教学内容及步骤1. 知识的导入教师用三张黑板，分别在第一张上画一条线段，第二张上画两条平行线段，第三张上画两条相交线段，引导学生讨论这三种线段的特点。

2. 知识的讲解（一）平行线和相交线1.平行线：两条直线在平面内不交叉，永远保持相同的距离。

2.相交线：两条直线在平面内相交于一个点。

（二）平行线的判断方法1.平面内直线与一给定直线平行的判定法：过该直线上任意一点作一个与给定直线垂直的直线，若该垂线与给定直线的交角为 $90^\\circ$，则该直线与给定直线平行。

2.平面内直线之间相互平行的判定法：两条直线的斜率相等则互相平行。

（三）相交线的判断方法两条直线若不平行，则称其相交。

1. 直角判定法：两直线交角为$90^\\circ$。

2. 钝角判定法：两直线交角大于 $90^\\circ$。

3. 锐角判定法：两直线交角小于 $90^\\circ$。

（四）角的概念及性质1.同位角：当一对相邻角的非公共边在两条平行线上时，这对角就是同位角。

–同位角性质：同位角相等。

2.对顶角：由两条相交直线所形成的四个角中，相互对立的两个角叫做对顶角。

–对顶角性质：对顶角相等。

3.内错角：两条平行线被截断后，位于两平行线之间对应的内角。

–内错角性质：内错角互补。

4.同旁内角：两条平行线被截断后，同侧与第三条线相交所形成的内角。

–同旁内角性质：同旁内角相等。

3. 练习和讨论针对以上角的概念和性质，请学生手写角度图，并在图上标注各角度名，通过小组内的角度交流，让学生理解各种角的性质，巩固学习内容。

相交与平行
学习重点：
结合生活中详细事例感知垂直位置关系，相识垂直，会画垂线段学习难点：
学会画垂线方法
一、自学站（根底学问）
1. 推断下面图形是锐角，钝角还是直角
．
（）（）（）2.视察以下2幅图，思索两条直线相交，会有几个交点，会有几个角？
二、共学站（难点打破）
1.过点A做直线垂线 A
2.推断以下几条相交直线，有哪几条是相互垂直？
3.在下面图形中，哪些物体外表上相邻两条边是相互垂直
4填空
（1）两条直线相交成直角时，这两条直线相互（），其中一条直线是另一条直线（），这两条直线交点叫做（）。

（2）两条直线相交，其中一个夹角成90°，那么其它三个角都是（）角
（3）过直线外一点可以画（）条直线与已知直线垂直
5指出下图中相互垂直线段
三、延学站（实力提升）
视察右图，以下说法错误是（）
A假如延长两条直线，那么它们会相交。

B假如延长两条直线，它们它们会垂直。

C假如延长两条直线，它们会出现2个交点。

D假如延长两条直线，它们会出现一个交点。

四年级上册数学教案角相交和平行西师大版（）⏹教学内容课本 102-103页的角、相交战争行。

⏹教学提示这节课是一节温习课，在师的引导下阅历角、相交战争行回忆和整理的进程，并在处置效果的进程中进一步了解和掌握画垂线和角的方法。

让先生把前面学习的内容停止梳理。

在这节课中让优生触及一些难点的标题，让掌握的差的同窗对单薄环节停止稳固。

⏹教学目的知识与才干：经过温习，加深先生角的分类与相交的了解，提高先生对这些知识的掌握水平。

培育先生画图的才干。

掌握选择不同的规范停止分类的方法，在详细分类进程中做到不重复不遗漏。

进程与方法：先生参与温习的全进程，经过协作交流等活动，使先生构成知识网络。

情感、态度与价值观：沟通知识的内在联络，协助先生构成全体认知结构。

⏹重点、难点重点：画垂线和计算角的度数。

难点：依据平角180°计算角的度数。

⏹教学预备教员预备：多媒体先生预备：量角器⏹教学进程〔一〕知识总体回忆：师和先生一同回想角、相交与平行所触及的知识点。

指点先生说出。

师和先生一同回想所触及的知识点。

知识包括：看法线段、射线和直线、角的分类、看法垂线战争行线、测量角的度数、画垂线和画角。

师和先生交流：这节课我们从这几个方面一局部一局部地停止温习。

板书课题：看法线段、射线和直线角的分类测量角的度数画垂线和画角看法垂线战争行线设计意图：经过对本节课知识停止系统回忆，让先生知道本节课的学习重点。

〔二〕温习线段、射线和直线师和先生交流：回想一下，关于线段、射线和直线有关知识？预设1：线段有两个端点、可以测量长度，直线没有端点、不可以测量长度。

射线有一个端点，不可以测量长度。

预设2：直直的、只要一个端点的线叫做射线，射线是有限延伸的。

预设：线段是直直的，有两个端点，能测量长度，两点之间线段最短。

（三）温习角师和先生交流：回想一下，关于线段、射线和直线有关知识？预设1：角由一个顶点，两条边组成。

角的两边可以向没有端点的一端有限延伸。