德州市临邑县2020年秋八年级数学上册期中试题卷附答案解析

2020-2021秋季八年级上学期期中考试数学试题（考试时间：120分钟；卷面赋分：120分）注意事项：1、答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项.2、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，请用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效.3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）1．在平面直角坐标系中，点（－1，－3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．13cm D．9cm3．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•(千米)与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）4．点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为第10题图( )A ．()4,3-B ．()3,4-C ．()3,4--D ．()3,4- 5．函数y=xx -1的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≠1B ．x ＜1C ．x ≥1D ．x ＞16．等腰三角形一边长是8，另一边长是5，则周长是（ ）A ．21B ．18C ．16D ．18或217．若点()11,y x 和()22,y x 都在直线13+-=x y 上，21x x <，则1y ，2y 大小关系是（ ）A ．21y y >B ．21y y =C ．21y y <D ．无法比较大小8．下列命题是假命题的是（ ）A ．三角形的中线、角平分线、高都是线段B ．任意三角形的内角和是180oC ．直角三角形的两个锐角互余D ．三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形 9．关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是 （ ）A ．图象必经过点（﹣2，1）B ．图象经过第一、二、三象限C ．当21>x 时，0<yD ．y 随x 的增大而增大10．如右图，在ABC ∆中，︒=∠50C ,按图中虚线将C ∠减去后，12∠+∠等于 （ ）A ．230oB ． 210oC ．130oD ．310oyxOABCD第12题图11．下列图象中，不可能是关于x 的一次函数y =mx －（m －3）的图象的是（ ）A B C D12．如右图，在平面直角坐标系中，()1,1A 、()1,1-B 、()2,1--C 、()2,1-D .把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处， 并按 A D C B A →→→→的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）. A ．()0,1 B ．()1,0 C ．()0,1- D ．(1,2)-二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．将直线y =－3x +4向下平移2个单位得到的直线为 14．命题“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题是 15．一次函数()112++-=m x m y 在y 轴上的截距为2，则=m _______ 16．已知直线y =x －3与y=2x +2的交点为(－5，－8)，则方程组⎩⎨⎧=+-=--02203y x y x 的解是17．如图：一次函数y =ax +b 的图象如图所示，则不等式ax +b ＞0的解集是________18．如图，在Rt ABC ∆中，90,25o o ACB A ∠=∠=，D 是AB 上一点.将Rt ABC ∆沿CD 折叠，使B点落在AC 边上的'B 点处，则'ADB ∠等于第17题图yxABC(O) 第19题图第20题图三、解答题：（共66分）19．（6分）如图，在方格纸中（小正 方形的边长为1），△ABC 的三个 顶点均为格点．（1）写出△ABC 各顶点的坐标； （2）求出△ABC 的面积．20．(6分)如图所示，在△ABC 中,AB=CB. （1）画BC 边上的高AD;（2）若∠ABC=130°，求∠CAD 的度数．21．（9分）已知关于x 的函数()312-++-=m x m y .（1）若函数图像上，y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围； （2）若函数的图象经过原点，求m 的值；第18题图（3）若函数图像不经过第一象限，求m 的取值范围。

山东省德州市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七下·平南期末) 下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·襄州期末) 下列物品不是利用三角形稳定性的是（）A . 自行车的三角形车架B . 三角形房架C . 照相机的三脚架D . 放缩尺3. （2分） (2018八上·大同月考) 若现有长为3cm，4cm，7cm，9cm的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，则可以组成不同的三角形的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分） (2019八上·周口期中) 点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（）A . 中线B . 高线C . 角平分线D . 中垂线5. （2分）如图所示，小敏做《典中点》中的试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，她作图的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS6. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC=（）A . 6B . 6C . 6D . 127. （2分） (2016八下·桂阳期末) 正六边形具备而菱形不具备的性质是（）A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 每条对角线平分一组对边8. （2分）直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（）．A . 96B . 49C . 24D . 48二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2019八上·安顺期末) 在平面直角坐标系中，点 (－3，4) 关于y轴对称的点的坐标是________．10. （1分） (2019八上·孝南月考) △ABC≌△DEF，且△ABC的周长为11，若AB=3，EF=4，则AC=________.11. （2分）(2017·柘城模拟) 如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=________度．12. （1分）(2017·江北模拟) 如图，已知反比例函数y=﹣的图象与直线y=kx（k＜0）相交于点A、B，以AB为底作等腰三角形，使∠ACB=120°，且点C的位置随着k的不同取值而发生变化，但点C始终在某一函数图象上，则这个图象所对应的函数解析式为________．13. （1分） (2016九上·蕲春期中) 在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，…，如此作下去，则△B2015A2016B2016的顶点A2016的坐标是________．14. （1分）(2017·金华) 如图，已知l1//l2 ，直线l与l1 ， l2相交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=________°.三、解答题 (共9题；共68分)15. （10分）如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移△DEF的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN．（1）求证：∠AGE=∠GAD+∠ABC；（2）若EDF=∠DAG，∠CAG+∠CEG=180°，判断AG与DE的位置关系，并证明你的结论．16. （2分） (2016八上·潮南期中) 如图，在一条河的同岸有两个村庄A和B，两村要在河上合修一座便民桥，桥修在什么地方可以使桥到两村的距离之和最短？17. （5分） (2018八上·焦作期末) 如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数.18. （10分） (2015八上·重庆期中) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，F在CD上，且AF垂直平分CD，FG 平分∠AFD，交AD于G，连接GB，交AF于N，且FN=FD．（1）求证：△GFN≌△GFD；（2）如图，连接ND，若BC=ND，∠ADC=75°，求证：AN=AB；（3）如图2，延长AF、BC交于点E，过B作BK⊥AE于K，若∠BAF=2∠E，猜想，AB与KF之间有何数量关系？请说明理由．19. （5分） (2016八下·宜昌期中) 如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．20. （10分） (2017九下·六盘水开学考) 如图，在⊙O中，AB为直径，D、E为圆上两点，C为圆外一点，且∠E+∠C=90°．（1）求证：BC为⊙O的切线．（2）若sinA= ，BC=6，求⊙O的半径．21. （5分） (2016八上·临河期中) 已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：AE与AD是否垂直？为什么？22. （10分）△ABC为等边三角形，D为射线BC上一点，∠ADE=60°，DE与∠ACB的外角平分线交于点E．（1）如图1，点D在BC上，求证：CA=CD+CE；（2）如图2，若D在BC的延长线上，直接写出CA、CD、CE之间的数量关系，23. （11分）(2017·平顶山模拟) 如图，已知ED为⊙O的直径且ED=4，点A（不与E、D重合）为⊙O上一个动点，线段AB经过点E，且EA=EB，F为⊙O上一点，∠FEB=90°，BF的延长线交AD的延长线交于点C．（1）求证：△EFB≌△ADE；（2）当点A在⊙O上移动时，直接回答四边形FCDE的最大面积为多少．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共68分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。

山东省德州市2020版八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如果分式有意义，则x的取值范围是A . 全体实数B . x=1C . x≠1D . x=02. （2分）下列各式中，是分式的是（）.A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·兴隆期中) 下列条件中，不能判定两个三角形全等的条件是（）A . 两边一角对应相等B . 两角一边对应相等C . 三边对应相等D . 两边和它们的夹角对应相等4. （2分） (2019七下·平川月考) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D . (x3)3=x65. （2分） (2019九上·萧山开学考) 用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（）A . 有一个内角小于60°B . 每一个内角都小于60°C . 有一个内角大于60°D . 每一个内角都大于60°6. （2分）若菱形ABCD的周长为8，对角线AC=2，则∠ABC的度数是（）A . 120°B . 60°C . 30°D . 150°7. （2分） (2018八上·港南期中) 关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（）A .B . 且C .D . 且8. （2分） (2017九下·简阳期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB 于E，若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2020九下·无锡期中) 电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星.已知光年是天文学中的距离单位，4光年大约是381000亿千米，该数据用科学记数法表示为________亿千米.10. （1分）计算：a2•a4=________11. （1分）当x=________时，分式的值为1．12. （1分） (2017七下·西城期中) 如图，AB∥CD，∠A=34°，∠C=70°，则∠F=________°．13. （1分）命题“如果两个角的和为180° ，那么这两个角互补”的逆命题是________.14. （2分） (2019八下·如皋期中) △ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB 于点D，则PD＋PE的长是________.三、解答题 (共8题；共55分)15. （5分） (2020七下·潍坊期中) 计算与化简：（1）（2）（3）已知，，，求的值16. （5分）约分：17. （5分）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；（2）解方程：+=1；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18. （5分）如图，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E，EF⊥AB于F，EG⊥AG交AC的延长线于G．求证：BF=CG．19. （10分） (2017八下·重庆期中) 如图，点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，四边形BECF是平行四边形．（1）求证：△AEC≌△DFB；（2）求证：∠AEB=∠DFC．20. （5分）(2020·樊城模拟) “五一”江北水城文化旅游期间，几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，求原来参加游览的同学有多少人？21. （10分）先化简，再求值．（1），其中m=5．（2），其中m=3，n=4．22. （10分） (2016八上·阳信期中) 已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共55分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

2020年德州市八年级数学上期中一模试卷带答案一、选择题1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．计算()2x y xy x xy --÷的结果为（ ） A ．1yB ．2x yC ．2x y -D ．xy - 3．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，F 是高AD 和BE 的交点，CD=4，则线段DF 的长度为( )A ．22B ．4C ．32D ．42 4．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）A ．7B ．8C ．6D ．5 5．如图，ABC △是一块直角三角板，90,30C A ∠=︒∠=︒，现将三角板叠放在一把直尺上，AC 与直尺的两边分别交于点D ，E ，AB 与直尺的两边分别交于点F ，G ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．40ºB ．50ºC ．60ºD ．70º6．下列运算正确的是（ ）A ．（-x 3）2=x 6B ．a 2•a 3=a 6C ．2a •3b =5abD ．a 6÷a 2=a 3 7．计算b a a b b a +--的结果是 A ．a-bB ．b-aC ．1D ．-1 8．小淇用大小不同的 9 个长方形拼成一个大的长方形 ABCD ，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．(a + 1)(b + 3)B ．(a + 3)(b + 1)C ．(a + 1)(b + 4)D ．(a + 4)(b + 1)9．如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE ⊥AD ，2CE=AC ，那么CD 的长是（ ）A ．2B ．3C ．1D ．1.5 10．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A ．()()2224a a a +-=-B ．()ab ac d a b c d ++=++C ．()2293x x -=-D ．22()a b ab ab a b -=-11．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a 的正方形卡片4张，边长为b 的正方形卡片1张，长，宽分别为a ，b 的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )A ．2a+bB ．4a+bC ．a+2bD ．a+3b12．如图，已知在△ABC，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE二、填空题13．已知关于 x 的方程2x m x --= 2的解是非负数，则 m 的取值范围是_________． 14．若分式62m -的值是正整数，则m 可取的整数有_____． 15．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ．16．若a+b=17，ab=60，则a-b 的值是__________．17．如图，已知△ABC 的周长为27cm ，AC ＝9cm ，BC 边上中线AD ＝6cm ，△ABD 周长为19cm ，AB=__________18．如图所示，已知△ABC 的周长是20，OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD=3，则△ABC 的面积是 ．19．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A ＝30° ，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，若CD ＝2cm ，则AC=______．20．计算：101(3)2π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭＝_____． 三、解答题21．如图，某校准备在校内一块四边形ABCD 草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P 到边AB ，BC 的距离相等，并且点P 到点A ，D 的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P (不写作法，保留作图痕迹)．22．解分式方程：232 11xx x+= +-23．列方程解应用题某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？24．先化简，再求值：2282442xxx x x⎛⎫÷--⎪-+-⎝⎭，其中2x=.25．解方程：（1）2332 x x=-（2）31144xx x ++=－－．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：A选项既是轴对称图形，也是中心对称图形；B选项中该图形是轴对称图形不是中心对称图形；C选项中既是中心对称图形又是轴对称图形；D选项中是中心对称图形又是轴对称图形.故选B．考点: 1.轴对称图形；2.中心对称图形．2．C解析：C【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题【详解】()()()22===xy xy x xy xyx y x x y xy x x y x y x y--÷-⋅--⋅---故答案为C【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．3．B解析：B【解析】【分析】求出AD ＝BD ，根据∠FBD ＋∠C ＝90°，∠CAD ＋∠C ＝90°，推出∠FBD ＝∠CAD ，根据ASA 证△FBD ≌△CAD ，推出CD ＝DF 即可．【详解】解：∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD ，∴∠EAF=∠FBD ，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABC ， ∴AD=BD ，在△ADC 和△BDF 中CAD DBF AD BDFDB ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ADC ≌△BDF ，∴DF=CD=4，故选：B ．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件．4．B解析：B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【详解】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n-2）=3×360°解得n=8．故选：B．【点睛】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．5．D解析：D【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到∠1＝∠DFG＝40°，再根据三角形外角性质，即可得到∠2的度数．【详解】∵DF∥EG，∴∠1＝∠DFG＝40°，又∵∠A＝30°，∴∠2＝∠A+∠DFG＝30°+40°＝70°，故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．6．A解析：A【解析】【分析】A．利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B．利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C．利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D．利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．【详解】A．（﹣x3）2＝x6，本选项正确；B．a2•a3＝a5，本选项错误；C．2a•3b＝6ab，本选项错误；D．a6÷a2＝a4，本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，单项式乘单项式以及积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】将第二个式子提出一个负号，即可使分母一样，然后化简即可得出答案.【详解】b a b --aa b-=b aa b--=-1，所以答案选择D.【点睛】本题考查了分式的化简，熟悉掌握计算方法是解决本题的关键. 8．B解析：B【解析】【分析】通过平移后，根据长方形的面积计算公式即可求解.【详解】平移后，如图，易得图中阴影部分的面积是(a+3)(b+1).故选B.【点睛】本题主要考查了列代数式.平移后再求解能简化解题.9．A解析：A【解析】【分析】在Rt△AEC中，由于CEAC=12，可以得到∠1=∠2=30°，又AD=BD=4，得到∠B=∠2=30°，从而求出∠ACD=90°，然后由直角三角形的性质求出CD．【详解】解：在Rt△AEC中，∵CEAC=12，∴∠1=∠2=30°，∵AD=BD=4，∴∠B=∠2=30°，∴∠ACD=180°﹣30°×3=90°，∴CD=12AD=2．故选A．【点睛】本题考查了直角三角形的性质、三角形内角和定理、等边对等角的性质．解题的关键是得出∠1=30°．10．D解析：D【解析】【分析】根据因式分解的意义对四个选项进行逐一分析即可.【详解】解:A、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误;B、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误;C、等式右边应该是(x+3)(x-3),故不符合题意,故本选项错误.D、等式右边是几个因式积的形式,故是分解因式,故本选项正确;故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义,解题的关键是掌握把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.11．A解析：A【解析】【分析】4张边长为a的正方形卡片的面积为4a2，4张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为4ab，1张边长为b的正方形卡片面积为b2，9张卡片拼成一个正方形的总面积=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以该正方形的边长为：2a+b．【详解】设拼成后大正方形的边长为x，∴4a2+4ab+b2=x2，∴(2a+b)2=x2，∴该正方形的边长为：2a+b.故选A.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何意义，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长．12．C【解析】解：∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ．∵以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，∴BE =BC ，∴∠ACB =∠BEC ，∴∠BEC =∠ABC =∠ACB ，∴∠BAC =∠EBC ．故选C ． 点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．二、填空题13．且【解析】【分析】先求出分式方程的解再根据分式方程的解是非负数以及分式方程的增根列出关于m 的不等式进而即可求解【详解】∵2∴x=4-m∵关于x 的方程2的解是非负数∴4-m≥0即：又∵x≠2∴4- 解析：4m ≤且2m ≠【解析】【分析】先求出分式方程的解，再根据分式方程的解是非负数以及分式方程的增根，列出关于m 的不等式，进而即可求解．【详解】 ∵2x m x --= 2， ∴x=4-m ， ∵关于 x 的方程2x m x --= 2的解是非负数， ∴4-m ≥0，即：4m ≤，又∵x ≠2，∴4-m ≠2，即：2m ≠，综上所述：4m ≤且2m ≠．故答案是：4m ≤且2m ≠．【点睛】本题主要考查根据分式方程解的情况求参数，掌握解分式方程的步骤以及分式方程的增根的定义，是解题的关键．14．3458【解析】【分析】根据此分式的值是正整数可知m-2是6的约数而6的约数是1236然后分别列出四个方程解之即可得出答案【详解】解：∵分式的值是正整数∴m -2＝1或2或3或6∴m＝3或4或5或8故解析：3,4,5,8【解析】【分析】根据此分式的值是正整数可知m -2是6的约数，而6的约数是1，2，3，6，然后分别列出四个方程，解之即可得出答案.解：∵分式62m -的值是正整数， ∴m -2＝1或2或3或6，∴m ＝3或4或5或8.故答案为3，4，5，8.【点睛】 本题考查了分式的有关知识.理解m -2是6的约数是解题的关键.15．12【解析】试题解析：根据题意得（n-2）•180-360=1260解得：n=11那么这个多边形是十一边形考点：多边形内角与外角 解析：12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．16．±7【解析】∵∴∴故答案为：±7点睛：本题解题的关键是清楚：与的关系是：解析：±7【解析】∵1760a b ab +==，，∴222()()41724049a b a b ab -=+-=-=，∴7a b -=±.故答案为：±7.点睛：本题解题的关键是清楚：2()a b -与2()a b +的关系是：22()()4a b a b ab -=+-. 17．cm 【解析】【分析】【详解】∵AD 是BC 边上的中线∴BD=CD ∵△ABC 的周长为27cmAC ＝9cm ∴AB+BC=27－9=18cm ∴AB+2BD=18cm ∵AD ＝6cm △ABD 周长为19cm ∴AB解析：cm ．【解析】【分析】【详解】∵AD 是BC 边上的中线，∴BD=CD ，∵△ABC 的周长为27cm ，AC ＝9cm ，∴AB+BC=27－9=18 cm ，∴AB+2BD=18 cm ，∵AD ＝6cm ，△ABD 周长为19cm ，∴AB+BD=19－6=13 cm，∴BD=5 cm，∴AB=8 cm，故答案为8 cm．18．【解析】试题分析：如图连接OA∵OBOC分别平分∠ABC和∠ACB∴点O到ABACBC的距离都相等∵△ABC的周长是20OD⊥BC于D且OD=3∴S△ABC=×20×3=30考点：角平分线的性质解析：【解析】试题分析：如图，连接OA，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴点O到AB、AC、BC的距离都相等，∵△ABC的周长是20，OD⊥BC于D，且OD=3，∴S△ABC=12×20×3=30．考点：角平分线的性质．19．6cm【解析】【分析】根据∠C＝90°∠A＝30°易求∠ABC＝60°而BD是角平分线易得∠ABD＝∠DBC＝30°根据△BCD是含有30°角的直角三角形易求BD然后根据等角对等边可得AD＝BD从而解析：6cm【解析】【分析】根据∠C＝90°，∠A＝30°，易求∠ABC＝60°，而BD是角平分线，易得∠ABD＝∠DBC ＝30°，根据△BCD是含有30°角的直角三角形，易求BD，然后根据等角对等边可得AD＝BD，从而可求AC．【详解】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝30°，在Rt△BCD中，BD＝2CD＝4cm，又∵∠A＝∠ABD＝30°，∴AD＝BD＝4cm，∴AC＝6cm．故答案为6cm ．【点睛】本题考查了角平分线定义、等角对等边、直角三角形30°的角所对的边等于斜边的一半，解题的关键是求出BD ，难度适中．20．【解析】【分析】根据0指数幂和负指数幂定义求解【详解】=1+2=3故答案为3【点睛】考核知识点：0指数幂和负指数幂解析：【解析】【分析】根据0指数幂和负指数幂定义求解.【详解】101(3)2π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=1+2=3 故答案为3【点睛】 考核知识点：0指数幂和负指数幂.三、解答题21．见解析【解析】分析：首先作出∠ABC 的角平分线进而作出线段AD 的垂直平分线，即可得出其交点P 的位置．详解：如图所示：P 点即为所求．点睛：本题主要考查了应用设计与作图，正确掌握角平分线以及线段垂直平分线的性质是解题的关键．22．x ＝－5【解析】【分析】本题考查了分式方程的解法，把方程的两边都乘以最简公分母(x ＋1)( x -1)，化为整式方程求解，求出x 的值后不要忘记检验．【详解】解：方程两边同时乘以(x ＋1)( x －1)得： 2x (x －1)＋3(x ＋1)＝2(x ＋1)( x －1)整理化简，得 x ＝－5经检验，x ＝－5是原方程的根∴原方程的解为：x ＝－5．23．原计划每天加工20套．【解析】【分析】设原计划每天加工x 套，根据准备订购400套运动装，某服装厂接到订单后，在加工160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用18天完成任务，可列方程．【详解】解：设原计划每天加工x 套，由题意得：16040016018(120%)x x-+=+ 解得：x=20，经检验：x=20是原方程的解．答：原计划每天加工20套．考点：分式方程的应用24．22x -，12-. 【解析】 分析：先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可化简原式，然后将x=-2代入化简后的式子即可解答本题．详解：原式()()()22228222x x x x x x ⎡⎤+-=÷-⎢⎥---⎣⎦()2228422x x x x -+=÷-- ()28242x x -=⋅- =22x -. ∵2x =，∴2x =±，舍去2x =，当2x =-时，原式21222==---. 点睛：本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．25．（1）9x =- （2）0x =【解析】【分析】（1）先去分母，再移项和合并同类项，最后检验即可． （2）先去分母，再移项和合并同类项，最后检验即可．【详解】（1）2332x x=- 439x x =-9x =-经检验，9x =-是方程的根．（2）31144x x x++=－－ 341x x ++-=-20x =0x =经检验，0x =是方程的根．【点睛】本题考查了解分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．。

2019-2020学年山东德州八年级上数学期中试卷一、选择题1. 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为( )A.16cmB.17cmC.20cmD.16cm或20cm2. 下列图形中不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的()A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点4. 正n边形的每个内角的大小都为108∘，则n的值为( )A.5B.6C.7D.85. 点A与点B关于y轴对称，若点A的坐标为(−1, a)，点B的坐标为(b, 3)，则ab=()A.−3B.3C.−1D.16. 已知等腰三角形的周长为24，其中两边之差为6，则这个等腰三角形的腰长为( )A.10B.6C.4或6D.6或107. 如图，点O是△ABC内一点，∠ABO=30∘，∠ACO=15∘，∠BOC=100∘，则∠A的度数为( )A.40∘B.45∘C.55∘D.无法确定8. 如图，AD是△ABC的角平分线，且AB:AC=3:2，则△ABD与△ACD的面积之比为( )A.3:2B.9:4C.2:3D.4:99. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，BD，CE分别是∠ABC，∠BCD的平分线，则图中的等腰三角形有( )A.5个B.4个C.3个D.2个10. 如图，∠MON=30∘，点A1，A2，A3，⋯在射线ON上，点B1，B2，B3，⋯在射线OM上．△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，⋯均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为( )A.6B.12C.32D.6411. 如图，∠AOB=30∘，∠AOB内有一定点P，且OP=10．若在OA，OB上分别有动点Q，R，则△PQR周长的最小值是( )A.10B.15C.20D.3012. 如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则( )A.∠1=∠EFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FD // BC二、填空题已知△ABC是等边三角形，过点B作BD⊥BC，过A作AD⊥BD．垂足为D，若△ABC的周长为12，AD=________.三、解答题如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35∘，∠D=42∘，求∠ACD的度数．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A(−2, 2)，点B(−3, −1)，点C(−1, 1)．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．(2)求出△A1B1C1的面积．已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．如图，在△ABC中，∠A=90∘，AB=AC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的动点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试说明AD与EF的位置关系.如图，在△ABC中，∠A=90∘，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD的延长线于E，若CE=5cm，求BD的长．如图1，点P，Q分别是等边△ABC边AB，BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ，CP交于点M．(1)求证：△ABQ≅△CAP；(2)如图1，当点P，Q分别在AB，BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．(3)如图2，若点P，Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB，BC上运动，直线AQ，CP交点为M，则∠QMC=________度．（直接填写度数）参考答案与试题解析2019-2020学年山东德州八年级上数学期中试卷一、选择题1.【答案】C【考点】三角形三边关系等腰三角形的性质【解析】根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论．当腰长为4cm或是腰长为8cm两种情况．【解答】解：等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm，不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，8−4<8<8+4，满足三角形三边关系，三角形的周长是20cm．故选C.2.【答案】C【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A，存在对称轴，是轴对称图形；B，存在对称轴，是轴对称图形；C，不存在对称轴，不是轴对称图形；D，存在对称轴，是轴对称图形.故选C．3.【答案】D【考点】线段垂直平分线的性质【解析】根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可．【解答】解：由线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等可知到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点.故选D. 4.【答案】A【考点】多边形内角与外角【解析】利用正多边形的性质得出其外角，进而得出多边形的边数．【解答】解：∵正n边形的每个内角的大小都为108∘，∴每个外角的大小为180∘−108∘=72∘，则n=360∘72∘=5.故选A.5.【答案】B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】根据关于y轴对称的两点的坐标特点得到a=3，b=1，然后代入ab中计算即可．【解答】解：∵点A(−1, a)和B(b, 3)关于y轴对称，∴a=3，b=1，∴ab=3×1=3．故选B．6.【答案】A【考点】三角形三边关系【解析】此题暂无解析【解答】解：设腰长为a，则底边长为a+6或a−6，若底边长为a+6，则有2a+a+6=24，a=6，此时底边长为12，6+6=12，构不成三角形；若底边长为a−6，则有2a+a−6=24，a=10，此时底边长为4，满足三角形的三边关系.综上，所以三角形的腰长为10.故选A.7.【答案】C【考点】三角形内角和定理 【解析】延长BO 交AC 于E ，根据三角形内角与外角的性质可得∠1=∠A +∠ABO ，∠BOC =∠ACO +∠1，再代入相应数值进行计算即可． 【解答】解：由题意知，∠BOC =100∘，则∠OBC +∠OCB =180∘−100∘=80∘ 又∠ABO =30∘，∠ACO =15∘，所以∠A =180∘−∠ABO −∠ACO −∠OBC −∠OCB =55∘. 故选C ． 8.【答案】 A【考点】角平分线的性质 【解析】过点D 作DE 垂直于AB ，DF 垂直于AC ，由AD 为角BAC 的平分线，根据角平分线定理得到DE =DF ，再根据三角形的面积公式表示出△ABD 与△ACD 的面积之比，把DE =DF 以及AB:AC 的比值代入即可求出面积之比． 【解答】解：过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ．∵ AD 为∠BAC 的平分线，∴ DE =DF ，又AB:AC =3:2， ∴ S △ABD :S △ACD=(12AB ⋅DE)：(12AC ⋅DF)=AB:AC =3:2． 故选A . 9.【答案】 A【考点】三角形内角和定理等腰三角形的判定与性质【解析】根据已知条件和等腰三角形的判定定理，对图中的三角形进行分析，即可得出答案． 【解答】解：共有5个． ①∵ AB =AC ，∴ △ABC 是等腰三角形；②∵ BD ，CE 分别是∠ABC ，∠BCD 的角平分线， ∴ ∠EBC =12∠ABC ，∠ECB =12∠BCD ， ∵ △ABC 是等腰三角形， ∴ ∠EBC =∠ECB ，∴ △BCE 是等腰三角形； ③∵ ∠A =36∘，AB =AC ，∴ ∠ABC =∠ACB =12(180∘−36∘)=72∘， 又BD 是∠ABC 的角平分线， ∴ ∠ABD =12∠ABC =36∘=∠A ，∴ △ABD 是等腰三角形；④易知∠ADB =180∘−2∠A =108∘， ∴ ∠BDC =180∘−108∘=72∘=∠ACB ， ∴ △BCD 是等腰三角形；⑤∠BEC =180∘−2∠EBC =108∘，∴ ∠DEC =180∘−108∘=72∘=∠CDE ， ∴ △CDE 是等腰三角形． 故选A ． 10.【答案】 C【考点】规律型：图形的变化类 等边三角形的判定方法【解析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A 1B 1 // A 2B 2 // A 3B 3，以及A 2B 2=2B 1A 2，得出A 3B 3=4B 1A 2=4，A 4B 4=8B 1A 2=8，A 5B 5=16B 1A 2…进而得出答案． 【解答】 解：如图：∵ △A 1B 1A 2是等边三角形，∴ A 1B 1=A 2B 1，∠3=∠4=∠12=60∘， ∴ ∠2=120∘， ∵ ∠MON =30∘，∴ ∠1=180∘−120∘−30∘=30∘， 又∵ ∠3=60∘，∴ ∠5=180∘−60∘−30∘=90∘， ∵ ∠MON =∠1=30∘，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60∘，∠13=60∘，∵∠4=∠12=60∘，∴A1B1 // A2B2 // A3B3，B1A2 // B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30∘，∠5=∠8=90∘，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：△A n B n A n+1的边长为2n−1，∴△A6B6A7的边长为：26−1=32．故选C.11.【答案】A【考点】轴对称——最短路线问题【解析】先画出图形，作PM⊥OA与OA相交于M，并将PM延长一倍到E，即ME=PM．作PN⊥OB与OB相交于N，并将PN延长一倍到F，即NF=PN．连接EF与OA相交于Q，与OB相交于R，再连接PQ，PR，则△PQR即为周长最短的三角形．再根据线段垂直平分线的性质得出△PQR=EF，再根据三角形各角之间的关系判断出△EOF的形状即可求解．【解答】解：设∠POA=θ，则∠POB=30∘−θ，作PM⊥OA与OA相交于M，并将PM延长一倍到E，即ME=PM．作PN⊥OB与OB相交于N，并将PN延长一倍到F，即NF=PN．连接EF与OA相交于Q，与OB相交于R，再连接PQ，PR，则△PQR即为周长最短的三角形．∵OA是PE的垂直平分线，∴EQ=QP；同理，OB是PF的垂直平分线，∴FR=RP，∴△PQR的周长=EF．∵OE=OF=OP=10，且∠EOF=∠EOP+∠POF=2θ+2(30∘−θ)=60∘，∴△EOF是正三角形，∴EF=10，即在保持OP=10的条件下△PQR的最小周长为10．故选A.12.【答案】D【考点】全等三角形的性质【解析】根据题中的条件可证明出△ADF≅△ABF，由全等三角形的性质可的∠ADF=∠ABF，再由条件证明出∠ABF=∠C，由角的传递性可得∠ADF=∠C，根据平行线的判定定理可证出FD // BC．【解答】解：在△AFD和△AFB中，∵AF=AF，∠1=∠2，AD=AB，∴△ADF≅△ABF，∴∠ADF=∠ABF．∵AB⊥BC，BE⊥AC，即：∠BAC+∠C=∠BAC+∠ABF=90∘，∴∠ABF=∠C，即：∠ADF=∠ABF=∠C，∴FD // BC，故选D.二、填空题【答案】2【考点】含30度角的直角三角形等边三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵△ABC周长为12，∴在等边三角形ABC中，AB=4，∵BD⊥BC，AD⊥BD，∴∠ABD=30∘，∴AD=2．故答案为：2.三、解答题【答案】解：∵∠AFE=90∘，∴∠AEF=90∘−∠A=90∘−35∘=55∘，∴∠CED=∠AEF=55∘，∴∠ACD=180∘−∠CED−∠D=180∘−55∘−42∘=83∘．【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理【解析】根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答．【解答】解：∵∠AFE=90∘，∴∠AEF=90∘−∠A=90∘−35∘=55∘，∴∠CED=∠AEF=55∘，∴∠ACD=180∘−∠CED−∠D=180∘−55∘−42∘=83∘．【答案】解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：(2, 2).(2)△A1B1C1的面积为：2×3−12×1×1−12×2×2−12×1×3=2．【考点】三角形的面积作图-轴对称变换【解析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案．【解答】解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：(2, 2). (2)△A1B1C1的面积为：2×3−12×1×1−12×2×2−12×1×3=2．【答案】证明：连接AD，如图：在△ACD和△ABD中，{AC=AB，CD=BD,AD=AD,∴△ACD≅△ABD(SSS)，∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF.【考点】全等三角形的性质与判定角平分线的性质【解析】掌握角平分线的性质定理是解答本题的根本，需要知道定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上．【解答】证明：连接AD，如图：在△ACD和△ABD中，{AC=AB，CD=BD,AD=AD,∴△ACD≅△ABD(SSS)，∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF.【答案】证明：连接AD ，如图：∵ AB =AC ，∠A =90∘，D 为BC 中点， ∴ AD=BC2=BD =CD ，且AD 平分∠BAC ，∴ ∠BAD =∠CAD =45∘， 在△BDE 和△ADF 中，{BD =AD ，∠B =∠DAF =45∘，BE =AF ，∴ △BDE ≅△ADF ，∴ DE =DF ，∠BDE =∠ADF ， ∵ ∠BDE +∠ADE =90∘， ∴ ∠ADF +∠ADE =90∘， 即：∠EDF =90∘，∴ △EDF 为等腰直角三角形． 【考点】等腰直角三角形 全等三角形的性质【解析】先连接AD ，构造全等三角形：△BED 和△AFD ．AD 是等腰直角三角形ABC 底边上的中线，所以有∠CAD =∠BAD =45∘，AD =BD =CD ，而∠B =∠C =45∘，所以∠B =∠DAF ，再加上BE =AF ，AD =BD ，可证出：△BED ≅△AFD ，从而得出DE =DF ，∠BDE =∠ADF ，从而得出∠EDF =90∘，即△DEF 是等腰直角三角形． 【解答】证明：连接AD ，如图：∵ AB =AC ，∠A =90∘，D 为BC 中点， ∴ AD =BC 2=BD =CD ，且AD 平分∠BAC ，∴ ∠BAD =∠CAD =45∘， 在△BDE 和△ADF 中，{BD =AD ，∠B =∠DAF =45∘，BE =AF ，∴ △BDE ≅△ADF ，∴ DE =DF ，∠BDE =∠ADF ， ∵ ∠BDE +∠ADE =90∘， ∴ ∠ADF +∠ADE =90∘， 即：∠EDF =90∘，∴ △EDF 为等腰直角三角形． 【答案】证明：∵ AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ， ∴ DE =DF ，在△ADE 和△ADF 中， {AD =AD ，DE =DF ，∴ △ADE ≅△ADF(HL)， ∴ AE =AF ，又∵ AD 平分∠BAC ， ∴ AD 垂直平分EF ． 【考点】线段垂直平分线的性质 角平分线的性质【解析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE =DF ，再利用“HL ”证明△ADE 和△ADF 全等，根据全等三角形的可得AE =AF ，再利用等腰三角形的证明即可． 【解答】证明：∵ AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ， ∴ DE =DF ，在△ADE 和△ADF 中，{AD =AD ，DE =DF ，∴ △ADE ≅△ADF(HL)，∴ AE =AF ，又∵ AD 平分∠BAC ， ∴ AD 垂直平分EF ． 【答案】解：延长CE ，AD 交于F 点，如图，∵ BE 平分∠ABC ，CE ⊥BE ，∴△BCF为等腰三角形，FC=2EC.∵∠BAC=∠BEC=90∘，∠ADB=∠EDC，∴∠ABE=∠ACE.又AB=AC，∴Rt△ABD≅Rt△ACF，∴BD=CF=2EC=10cm.【考点】等腰三角形的性质与判定全等三角形的性质与判定全等三角形的性质【解析】延长BE、AC交于F点，首先利用三角形内角和计算出∠F=∠ABF，进而得到AF=AB，再根据等腰三角形的性质可得BE=12BF，然后证明△ADC≅△BFC，可得BF=AD，进而得到BE=12AD．【解答】解：延长CE，AD交于F点，如图，∵BE平分∠ABC，CE⊥BE，∴△BCF为等腰三角形，FC=2EC.∵∠BAC=∠BEC=90∘，∠ADB=∠EDC，∴∠ABE=∠ACE.又AB=AC，∴Rt△ABD≅Rt△ACF，∴BD=CF=2EC=10cm.【答案】(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，又∵点P，Q运动速度相同，∴AP=BQ.在△ABQ与△CAP中，{AB=CA，∠ABQ=∠CAP，AP=BQ，∴△ABQ≅△CAP(SAS)；(2)解：点P，Q在运动的过程中，∠QMC不变．∵△ABQ≅△CAP，∴∠BAQ=∠ACP，∵∠QMC=∠ACP+∠MAC，∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60∘.120【考点】全等三角形的性质与判定三角形的外角性质三角形内角和定理等边三角形的性质全等三角形的性质【解析】（1）根据等边三角形的性质，利用SAS证明△ABQ≅△CAP；（2）由△ABQ≅△CAP根据全等三角形的性质可得∠BAQ=∠ACP，从而得到∠QMC=60∘；（3）由△ABQ≅△CAP根据全等三角形的性质可得∠BAQ=∠ACP，从而得到∠QMC=120∘．【解答】(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，又∵点P，Q运动速度相同，∴AP=BQ.在△ABQ与△CAP中，{AB=CA，∠ABQ=∠CAP，AP=BQ，∴△ABQ≅△CAP(SAS)；(2)解：点P，Q在运动的过程中，∠QMC不变．∵△ABQ≅△CAP，∴∠BAQ=∠ACP，∵∠QMC=∠ACP+∠MAC，∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60∘.(3)解：同理可证：△ABQ≅△CAP，∴∠BAQ=∠ACP，∵∠QMC=∠BAQ+∠APM，∴∠QMC=∠ACP+∠APM=180∘−∠PAC=180∘−60∘=120∘．故答案为：120.。

2020年秋学期期中考试初二数学试题命题、校对：一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的选项填在答题纸相应的位置上）1．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（▲）A ．B ．C ．D ．2．下列线段长中，能构成直角三角形的是（▲）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．3，5，63．一个等腰三角形两边的长分别为3和5，那么这个三角形的周长是（▲）．A．11或13 B．13 C．15 D．114．如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，据此可以证明△BAD≌△BCD，证明的依据是( ▲ )A．AAS B．ASA C．SAS D．HL5．如图，在ABC△中，AB AC=，40A∠=︒，AB的垂直平分线MN交AC于D点，则DBC∠的度数是（▲）．A．20︒B．30︒C．40︒D．50︒6．下列各式中，正确的是（▲）A．B．﹣（）2=4 C．D．7．在-0.101001，7，-π2，38，0中，无理数的个数是（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个8．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（▲）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分，请将答案直接写在答题纸相应的位置）.9．等腰三角形有一个内角为100°，则底角度数为▲______.10．若一正数的两个平方根分别是2a﹣1与a+4，则这个正数等于_ ▲___．11．已知一个直角三角形的两直角边分别为6，8，则此三角形斜边上中线长为▲．12．把90160按四舍五入法精确到千位的近似值是____ ▲_______．13．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=6，AC=4，则△ADE的周长是▲．14．如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米．则梯子顶端A下落了_____▲_____米．15．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积是20cm2，AB=9cm，BC=11cm，则DE=▲cm．16．如图，四边形ABCD中，连接AC，BD，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，并且AD=4.2，BD=7，则CD的长为▲____ ．三、解答题17．(本题6分)（1）解方程x2﹣49=0 （218.（本题6分）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，且FB＝CE，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE．求证：△ACB ≌△DFE．19.（本题8分）尺规作图．如图，已知∠AOB与点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且到点M与点N的距离也相等．（不写作法与证明，保留作图痕迹）20．（本题8分）已知15-x 的算术平方根是3，124++y x 的立方根是1，求y x 24-的平方根．21．（本题8分）如图,在等腰直角三角形ABC 中,∠ABC=90°，D 为AC 边中点，过D 点作DE ⊥DF ，交AB 于E ，交BC 于F.（1）求证：DE=DF.（2）若AE=8，FC=6，求EF 长.22．（本题8分）如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AD=9，BD=16，CD=12． （1）求△ABC 的周长；（2）△ABC 是直角三角形吗？请说明理由．23．（本题8分）已知：如图∠ABC=∠ADC=90°，M ，N 分别是AC 、BD 的中点．求证：MN ⊥BD ．24．（本题10分）如图，铁路上A 、B 两点相距25 km ，C 、D 为两村庄，DA ⊥AB 于点A ，CB ⊥AB 于点B ，已知DA ＝15 km ，CB ＝10 km ，现在要在铁路AB 上修建一个土特产收购站E ，使得C 、D 两村到E 站的距离相等，则E 站应修建在离A 站多少千米处？25．（本题10分）八年级数学课上，王老师出示了如下框中的题目．小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答： (1)特殊情况·探索结论当点E 为AB 的中点时，如图1，确定线段AE 与DB 的大小关系．请你直接写出结论：AE______DB（填“＞”，“＜”或“＝” ）．(2)特例启发·解答题目解：如图2，题目中，AE 与DB 的大小关系是：AE_____DB （填“＞”，“＜”或“＝” ）． 提示如下：过点E 作EF ∥BC ，交AC 于点F ，（请你继续完成以下的解答过程）(3)拓展结论·设计新题在等边三角形ABC 中，若点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED ＝EC ．若△ABC 的边长为2，AE ＝4，则CD ＝_________．（请你直接写出结果）．初二数学答题卷二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.9.______________；10._____________；11.______________；12._______________；13._____________；14._____________；15.______________；16._______________.三、解答题：本大题共9小题，共72分17．（本题6分）（1）解方程x2﹣49=0 （218．（本题6分）19．（本题8分）20．（本题8分）21．（本题8分）22．（本题8分）23．（本题8分）24．（本题10分）25．（本题10分）(1)特殊情况·探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论：AE______DB（填“＞”，“＜”或“＝” ）．(2)特例启发·解答题目解：如图2，题目中，AE与DB的大小关系是：AE_____DB（填“＞”，“＜”或“＝” ）．提示如下：过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你继续完成以下的解答过程）(3)拓展结论·设计新题在等边三角形ABC中，若点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．若△ABC的边长为2，AE＝4，则CD＝_________．（请你直接写出结果）．初 二 数 学 2020.11三、 填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.9._____40_________；10.___9________；11.______5______；12.___9.0×104________； 13.___10________；14._____0.5_______；15.____2________；16._____5.6______. 17.（1）x=±7 (2)=3+（-2）-2=-1（答错一个扣1分）18．证明：∵FB ＝CE ， ∴BC ＝EF ．1分在△ACB 和△DFE 中，……………………………………4分∴△ACB ≌△DFE ．………………………………………6分 19．（1）作∠AOB 的平分线；…………………………3分（2）连接MN ，作线段MN 的垂直平分线，标出∠AOB 的平分线与线段MN 的垂直平分线的交点P ．………………………………………7分如图，点P 就是所要求作的点．……………………………8分 20． x=2,y=-4……………………………………4分 得4x-2y=16，……………………6分16的平方根为±4 …………………… 8分 21．连接BD ，∵等腰直角三角形ABC 中，D 为AC 边上中点， ∴BD ⊥AC(三线合一),BD=CD=AD,∠ABD=45°∴∠C=45°， ∴∠ABD=∠C ， 又∵DE 丄DF ，∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF ， ∴∠FDC=∠EDB ， ∴△EDB ≌△FDC(ASA)， ∴DE=DF ……………………4分 (2)由（1）得△EDB ≌△FDC ∴BE=FC=6， ∴AB=14，则BC=14， ∴BF=8，∴EF=10 ……………………8分22解：（1）∵CD ⊥AB ， ∴∠BDC=∠ADC=90°，∴BC==20，AC==15，∵AB=AD +BD=25，∴△ABC 的周长=AB +BC +AC=25+20+15=60；……………………4分 （2）△ABC 是直角三角形；理由如下：∵BC 2+AC 2=400+225=625=252=AB 2，∴△ABC 是直角三角形．……………………8分23. 证明：如图，连接BM 、DM ， ∵∠ABC=∠ADC=90°，M 是AC 的中点， ∴BM=DM=AC ， ∵点N 是BD 的中点， ∴MN ⊥BD ．24. ：∵使得C ，D 两村到E 站的距离相等．∴DE=CE，∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，∴AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=EC2，∴AE2+AD2=BE2+BC2，设AE=x，则BE=AB-AE=（25-x），∵DA=15km，CB=10km，∴x2+152=（25-x）2+102，解得：x=10，∴AE=10km，∴收购站E应建在离A点10km处．25、⑴填“=”得1分；⑵填“=”得1分；思路参考：可证△DBE≌△EFC得FE=BD，得2分；再证等边三角形AEF可得AE=EF，最后等量代换可得AE=BD，得2分．⑶得出CD＝2或6 各得2分，共4分。

山东省德州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·天津) 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·乐东月考) 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A . 两点之间的线段最短B . 长方形的四个角都是直角C . 三角形有稳定性D . 长方形是轴对称图形3. （2分） (2020七下·江阴期中) 已知三角形的三边长分别为2、x、3，则x可能是（）A . 5B . 1C . 6D . 44. （2分）下列说法中正确的是（）A . 三角形的角平分线和中线都是线段B . 三角形的角平分线和中线都是射线C . 三角形的角平分线是射线,而中线是线段D . 三角形的角平分线是线段,而中线是射线5. （2分） (2018八上·宜兴月考) 如图，∠ABC=∠ABD，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件，那么在①AC=AD；②BC=BD；③∠C=∠D；④∠CAB=∠DAB这四个关系中可以选择的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④6. （2分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A . 120°B . 105°C . 60°D . 45°7. （2分）(2018·曲靖) 若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（）A . 60°B . 90°C . 108°D . 120°8. （2分）王大爷家有一块梯形形状土地，如图，AD∥BC，对角线AD，BC相交于点O，王大爷量得AD长3米，BC长9米，王大爷准备在△AOD处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为（）A . 1:14B . 3:14C . 1:16D . 3:16二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2019七下·北京期中) 点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是________ ；关于原点对称的点坐标是________．10. （1分）若△ABC≌△EFG，且∠B＝60°,∠FG E－∠E＝56°,，则∠A＝________度．11. （2分）(2017·游仙模拟) 如图，a//b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=________度．12. （1分） (2018八下·江都月考) 如图，在周长为22的平行四边形ABCD中，AB<AD，AC与BD交于点O，OE BD，交AD于点E，则△CDE的周长为________13. （1分） (2019八上·海淀月考) 已知等腰△ABC中，∠A＝40°，则∠B＝________．14. （1分）(2013·扬州) 如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=________．三、解答题 (共9题；共68分)15. （10分） (2017七下·萧山期中) 如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．（1）试判断B′E与DC的位置关系，并说明理由；（2）如果∠C=128°，求∠AEB的度数．16. （2分） (2018八上·无锡期中) 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1 ， B与B1 ， C与C1相对应）（2）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA=PB），则网格中满足条件的点P共有________个.17. （5分）如图，AD是△A BC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B = 30º，∠DAE = 55º，求∠ACD 的度数.18. （10分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，连接AD，BE交于点F；（1）求∠AFE的度数；（2）连接FC，若∠AFC=90°，BF=1，求AF的长.19. （5分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上．⑴求证：△ADE≌△BGF；⑵若正方形DEFG的面积为16，求AC的长．20. （10分）(2017·杭州模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD 的延长线于点E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）已知AE=8cm，CD=12cm，求⊙O的半径．21. （5分） (2019八上·鱼台期末) 如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC交AC于D．求证：∠DBC= ∠A．22. （10分）(2017·临沂模拟) 在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）计算．23. （11分） (2019八下·长春期末) 如图感知：如图①，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），连结ED，EB，过点E作EF⊥ED，交边BC于点F．易知∠EFC+∠EDC=180°，进而证出EB=EF．（1）探究：如图②，点E在射线CA上（不与点A、C重合），连结ED、EB，过点E作EF⊥ED，交CB的延长线于点F．求证：EB=EF（2）应用：如图②，若DE=2，CD=1，则四边形EFCD的面积为________参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共68分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、答案：略18-2、19-1、20-1、20-2、答案：略21-1、答案：略22-1、22-2、答案：略23-1、23-2、。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=（）A. 40∘B. 80∘C. 60∘D. 100∘2.下列银行标志中，不是轴对称图形的为（）A. B. C. D.3.已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a的取值范围是（）A. 3<a<11B. 3≤a≤11C. a>3D. a<114.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A. 房屋顶支撑架B. 自行车三脚架C. 拉闸门D. 木门上钉一根木条5.现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A. 50∘B. 50∘或65∘C. 80∘D. 65∘7.如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，则∠CDE=（）A. 10∘B. 15∘C. 20∘D. 30∘8.如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A. 90∘B. 135∘C. 270∘D. 315∘9.若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）A. 12B. 15C. 12或15D. 910.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）A. 30∘B. 40∘C. 50∘D. 60∘二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图，2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第9个图形中，互不重叠的三角形共有______ 个．12.如图，△ABC中，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，∠DCB=48°，则∠A′DB的度数为______ ．13.三角形三内角的度数之比为1：2：3，最大边的长是8cm，则最小边的长是______ cm．14.等腰三角形的顶角为120°，底边上的中线长为4cm，则腰长为______ cm．15.点M（x-1，y+1）与M′（2x-2，3y-2）关于x轴对称，则：x= ______ ，y= ______ ．16.如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=______．17.如图，等边△ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上．若DE=DB，则CE的长为______ ．18.已知：如图，AB∥CD，求图形中的x是______ 度．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）19.如图所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BF=CE．求证：AD平分∠BAC．20.如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．21.如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF．22.如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，简要说明理由．23.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，求BE的长．24.如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．25.如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH的形状并说明理由。

德州市2020版八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·黔南期末) 下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七上·鞍山期末) 下列说法正确的是（）A . 射线AB与射线BA是同一条射线B . 任何一个锐角的余角比它的补角小C . 一个角的补角一定大于这个角D . 如果，那么互为补角3. （2分）用反正法证明命题“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”时，证明的第一个步骤是（）A . 假设AB不平行于CDB . 假设AB不平行于EFC . 假设CD∥EFD . 假设CD不平行于EF4. （2分） (2019七下·吴江期末) 下列命题中的假命题是（）A . 同旁内角互补B . 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和C . 三角形的中线，平分这个三角形的面积D . 全等三角形对应角相等5. （2分） (2019八下·北京期中) 下列三角形中不是直角三角形的是（）A . 三个内角之比为5：6：1B . 三边长为5，12，13C . 三边长之比为1.5：2：3D . 其中一边上的中线等于这一边的一半6. （2分） (2017八下·东莞期中) 已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）A . 30B . 60C . 78D . 不能确定7. （2分） (2016九上·腾冲期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A .B .C .D .8. （2分）如图,E是▱ABCD的对角线AC上任一点,则下列结论不一定成立的是（）A . S△ABE=S△ADEB . S△BCE=S△DCEC . S△ADE+S△BCE=S▱ABCDD . S△ADE<S△BCE9. （2分）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 正六边形10. （2分）下列四个图形中，属于全等图形的是（）A . ①和②B . ②和③C . ①和③D . ②和④二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018八上·开封期中) 等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则底边长等于________cm.12. （1分） (2017七下·磴口期中) 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是________．13. （1分） (2018九上·蔡甸月考) 已知在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交于点D，过D作⊙O的切线交AC于E，且DE⊥AC，则∠C的度数为＝________.14. （1分） (2020七下·江苏月考) 如图，三角形纸片ABC中∠A=63°，∠B=77°，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC的内部，若∠2=50°，则∠1=________.15. （1分） (2017八下·鹿城期中) 已知直角三角形的两条直角边长为3，4，那么斜边上的中线长是________．16. （1分）在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A=________17. （1分）如图，AB=AC ， BD=CD ，∠B=20° ，则∠C=________°．18. （1分） (2018九上·滨州期中) 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E ，DF⊥AC 于点F ，△ABC的面积是28cm²，AB=16cm，AC=12cm， DE=________.19. （1分） (2020八上·南召期末) 长方形ABCD中， =CD=3， =BC=10，∠A=∠B=90°，F为BC 中点，E为直线AB上一动点。

德州市2020年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·金乡模拟) 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）A . 3，4，5B . 7，8，15C . 3，12，20D . 5，11，53. （2分）三角形内，到三角形三边距离相等的点是（）A . 三角形三条角平分线的交点B . 三角形三条中线的交点C . 三角形三条高（或高所在直线）的交点D . 三角形三边中垂线的交点4. （2分） (2019九下·锡山月考) 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABO＝40°，∠ACO＝30°，则∠BOC的度数为（）A . 60°B . 70°C . 120°D . 140°5. （2分）如图，在△ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C 恰好落在点D处，则∠BAD等于（）A . 25°B . 30°C . 45°D . 60°6. （2分）点（3，2）关于x轴的对称点为A . （3，﹣2）B . （﹣3，2）C . （﹣3，﹣2）D . （2，﹣3）7. （2分）(2018·重庆模拟) 对于实数a，下列不等式一定成立的是（）A . |a|＞0B . ＞0C . a2+1＞0D . （a+1）2＞08. （2分） (2020九上·兰陵期末) 如图，在△ABC中, ∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，连接C′C，使得C′C∥AB，则∠BAB′=（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·邵阳模拟) 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A . CB=CDB . ∠BAC=∠DACC . ∠BCA=∠DCAD . ∠B=∠D=90°10. （2分） (2017八下·武进期中) 如图，在矩形ABCD中，点E，F，G分别是AD，CD，BC上的点，且BE ＝EF，BE⊥EF，E G⊥BF．若FC＝1，AE＝2，则BG的长是（）A . 2.6B . 2.5C . 2.4D . 2.311. （2分）(2019·安次模拟) 如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m ， DE的长为10m ，则树AB的高度是（）m ．A . 20B . 30C . 30D . 4012. （2分） (2017八上·南和期中) 如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．下列结论不一定成立的是（）．A . DE=CEB . OE平分∠DECC . OE垂直平分CDD . CD垂直平分OE二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020七上·洛宁期末) 一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB ＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，则∠DBC＝________°14. （1分）(2019·长春模拟) 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其理论依据是________.15. （1分） (2018八上·恩平期中) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边BC 上A1处，折痕为CD，则∠A1DB=________度．16. （1分） (2017七下·晋中期末) 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有________（填序号）17. （1分）(2018·铜仁模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E 两点，连接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD=________．18. （1分） (2016九上·南开期中) 如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是________．三、解答题 (共7题；共60分)19. （10分） (2018八上·青山期中) 如图，在△ABC中，∠C=65°，AD为BC边上的高.（1）求∠CAD的度数；（2）若∠B=45°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数.20. （5分）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．求证：平行四边形ADBE是矩形．21. （10分） (2018八上·山东期中) 如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．（1）求证：BD=CE；（2）若∠A=80°，求∠BOC的度数．22. （5分）(2018·铜仁模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF．求证：△ADE≌△CBF．23. （10分） (2019八上·九龙坡期中) 如图，等腰中，，点A、B分别在坐标轴上.（1）如图①，若，，求C点的坐标；（2）如图②，若点A的坐标为，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为边在第一，第二象限作等腰，等腰，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度是否变化？如果不变求出PB值，如果变化求PB的取值范围.24. （10分） (2019九上·梅县期中) 如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且E F⊥EC．（1）求证：AE=DC；（2）已知DC= ，求BE的长．25. （10分）(2018·武进模拟) 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．（1）求证：∠ABD＝∠ACD；（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共60分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。

山东省德州市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·吉林期中) 在实数，，，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列各运算中，计算正确的是（）A . 3x2+5x2=8x4B . ﹣=C . =D . （﹣m2n）2=m4n23. （2分） (2020八上·郑州月考) 下列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组是（）A . 0.3，0.4，0.5B . 6，8，10C . 52 ， 122 ， 132D . 1，，4. （2分）(2014·桂林) 在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）A . （3，2）B . （2，﹣3）C . （﹣2，3）D . （﹣2，﹣3）5. （2分）下列给出的四个点中，不在直线y＝2x-3上的是（）A . （1， -1）B . （0， -3）C . （2， 1）D . （-1，5）6. （2分） (2019八下·新密期中) 直线与直线在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，则关于的不等式的解集为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八下·大理期末) 一次函数y=﹣5x+3的图象不经过第（）象限A . 一B . 二C . 三D . 四8. （2分） (2019八下·淅川期末) 已知关于x的函数y=k(x－1)和y= (k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八上·孝义期末) 如图，等腰中，垂直平分，交于点，交于点，点是线段上的一动点，若的面积是，，则的周长最小值是（）A .B .C .D .10. （2分）张老师带育才艺术团去北京参加文艺汇演，他们乘坐校车从南开大校门口出发到机场赶飞机．车开了一段时间后，张老师发现有一包演出服落在了校门口门卫处，于是马上打出租车返回去取，拿到服装后，他立即乘同一辆出租车追赶校车（下车取服装的时间忽略不计），结果，张老师在机场附近追上校车．设张老师与校车之间的距离为S，校车出发的时间为t，则下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019八下·正定期末) 已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A . k＞1，B . ，C . ，D . ，12. （2分） (2018八上·汪清期末) 如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm. 如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（）A . 11cmB . 2 cmC . (8＋2 )cmD . (7＋3 )cm二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）比较大小：﹣ ________﹣（填“＞”或“＜”或“=”）．14. （1分） (2019八下·桂林期末) 直线y＝2x+6经过点（0，a），则a＝________．15. （2分）(2020·昌吉模拟) 如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG，若AB＝8，BC＝6，则AG的长为________ .16. （1分） (2019八上·和平月考) 如图，关于直线对称，点到的距离为2，的长为6，则点，的坐标分别为（________）， ________．三、解答题 (共7题；共72分)17. （10分） (2020七下·上海期中) 计算：18. （11分） (2020八上·青田期末) 如图（1）如图，已知的顶点在正方形方格点上每个小正方形的边长为1.写出各顶点的坐标（2）画出关于y轴的对称图形19. （10分）已知a+b=2，ab=﹣3，（1）求a2+b2的值；（2）求 a3b﹣a2b2+ ab3的值．20. （10分）(2019·宜宾) 如图，已知反比例函数的图象和一次函数的图象都过点，过点P作y轴的垂线，垂足为A ， O为坐标原点，的面积为1．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M ，过M作x轴的垂线，垂足为B ，求五边形的面积．21. （10分）(2017·河南模拟) 我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？22. （11分）(2018·高阳模拟) 平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．（1）当α=0°时，连接DE，则∠CDE=________°，CD=________；（2）试判断：旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）若m=10，n=8，当旋转的角度α恰为∠ACB的大小时，求线段BD的长；（4）若m=6，n= ，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD的长．23. （10分）直线l经过（2，3）和（﹣2，﹣1）两点，它还与x轴交于A点，与y轴交于C点，与经过原点的直线OB交于第三象限的B点，且∠ABO=30°．求：（1）点A、C的坐标；（2）点B的坐标．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共72分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

山东省德州市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 等腰三角形B . 正五边形C . 平行四边形D . 矩形2. （2分）在四边形的四个内角中，钝角的个数最多为A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019八上·富阳月考) 根据下列条件，能作出唯一的△ABC 的是（）A . AB=7，BC=3，AC=3B . ∠A=30°，AC=4，BC=3C . ∠C=90°，∠B=50ºD . BC=5，AC=7，AB=44. （2分）(2020·蠡县模拟) 如图，已知：图1，在中， .小明的作法如图2所示，则他作出的两条线的交点是的（）A . 中心B . 内心C . 外心D . 垂心5. （2分） (2018八上·盐城期中) 如图，△ACB≌△A′CB′，∠B=50°，则∠B′的度数为（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 50°6. （2分） (2017九上·河东开学考) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）A . 2B . 2.5或3.5C . 3.5或4.5D . 2或3.5或4.5二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分）如图，电线杆上的横梁下方用三角形的支架支撑的理论根据是________.8. （1分） (2017八下·鹿城期中) 如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使，你补充的条件是________（填出一个即可）.9. （1分） (2020七下·溧水期末) 如图，在七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1、∠2、∠3、∠4的外角和等于225°，则∠BOD＝________°.10. （1分）如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°，∠2=46°，则x=________．11. （1分） (2020八上·岑溪期末) 点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是________．12. （1分） (2020七下·惠山期末) 若am＝3，am+n＝9，则an＝________.13. （1分） (2016八上·台安期中) 已知等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，则等腰三角形的周长为________．14. （1分） (2019八下·临泽期中) 等腰三角形的底角为15°，腰长为3a，则等腰三角形腰上的高是________.三、解答题 (共12题；共94分)15. （5分） (2018七上·武邑开学考) 先化简，再求值：（2x-1）2-(3x+1)(3x-1)+x(x+1)，其中x=-2..16. （5分）如图18，∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？为什么？17. （5分） (2015八上·大连期中) 已知：如图，AB=AC，BD⊥AC于D，请探究∠DBC与∠A的数量关系并说明理由．18. （5分） (2019八上·朝阳期中) 如图，在△ABC中，AB=AC ， AD是BC边上的高，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E ．求证：CE=AB ．19. （5分）(2017·岳阳模拟) 如图，点E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．试说明：BE=DF．20. （2分）(2016·曲靖) 等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B 在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是________．21. （10分） (2020九下·江阴期中) 如图，△ABC的点A，C在⊙O上，⊙O与AB相交于点D，连接CD，∠A ＝30°，DC＝ .（1）求圆心O到弦DC的距离；（2）若∠ACB+∠ADC＝180°，求证：BC是⊙O的切线.22. （10分）(2016·黄陂模拟) △ABC中，AB=AC=5．（1）如图1，若sin∠BAC= ，求S△ABC；（2）若BC=AC，延长BC到D，使CD=BC，点M为BC上一点，连接AM并延长到P，使∠APD=∠B，延长AC交PD于N，连接MN．①如图2，求证：AM=MN；②如图3，当PC⊥BC时，则CN的长为多少？23. （11分） (2019八下·邓州期中) 如图，反比例函数y= （k为常数，且k≠0）的图象x经过点A（1，4），B（2，m）.（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标.24. （6分）(2020·宝安模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，等边△ABC的边BC在x轴上，A（0，3），B （，0）点Ｍ（m，0）为x轴上的一个动点，连接AM，将AM绕点A逆时旋转60°得到AN。

2019-2020学年山东省德州市八年级上学期期中考试数学试卷
解析版
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在下面的汽车标志图形中，是轴对称图形有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．
【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，
第二个图形是轴对称图形，
第三个图形不是轴对称图形，
第四个图形是轴对称图形，
第五个图形是轴对称图形，
综上所述，是轴对称图形的有3个．
故选：C．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．下列结论正确的是（）
A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等
B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等
D．两个等边三角形全等．
【分析】根据全等三角形的判定定理判断即可．
【解答】解：A、有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等，故不符合题意；
B、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等，故符合题意；
C、一条斜边对应相等的两个直角三角形不一定全等，故不符合题意；
D、两个等边三角形相似但不一定全等，故不符合题意；
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2020年八年级数学上期中试卷带答案一、选择题1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．分式可变形为（ ） A ． B ． C ． D ．3．要使分式13a +有意义，则a 的取值应满足（ ） A ．3a =-B ．3a ≠-C ．3a >-D ．3a ≠ 4．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）A ．7B ．8C ．6D ．5 5．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ）A ．正六边形B ．正八边形C ．正十边形D ．正十二边形6．如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，则△BDC 的周长是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．117．如图，在ABC ∆中，4AB =，3AC =，30BAC ∠=︒，将ABC ∆绕点A 按逆时针旋转60︒得到11AB C ∆，连接1BC ，则1BC 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 8．若二次三项式2249x mxy y ++是一个完全平方式，则m 的可能值是（ ）A ．6±B ．12C ．6D ．12±9．已知x m ＝6，x n ＝3，则x 2m ―n 的值为（ ）A ．9B ．34C ．12D ．4310．计算：(a －b)(a ＋b)(a 2＋b 2)(a 4－b 4)的结果是( )A ．a 8＋2a 4b 4＋b 8B ．a 8－2a 4b 4＋b 8C ．a 8＋b 8D ．a 8－b 8 11．2012201253()(2)135-⨯-=( ) A ．1- B ．1C ．0D ．1997 12．若实数x,y,z 满足()()()240x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ）A ．x+y+z=0B ．x+y-2z=0C ．y+z-2x=0D ．z+x-2y=0二、填空题13．已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是____________14．已知m ﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m ）（1﹣2n ）的值为__．15．若分式方程1133a x x x -+=--有增根，则 a 的值是__________________． 16．使分式的值为0，这时x=_____． 17．若关于x 的分式方程1101ax x +-=-的解为正数，则a 的取值范围_______． 18．如图，在等边ABC 中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 ．19．若关于x 的分式方程111x xm +--＝2有增根，则m ＝_____． 20．某工厂储存350吨煤，按原计划用了3天后，由于改进了炉灶和烧煤技术，每天能节约2吨煤，使储存的煤比原计划多用15天．若设改进技术前每天烧x 吨煤，则可列出方程________．三、解答题21．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同．（1）现在平均每天生产多少台机器；（2）生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成．22．说明代数式2()()()(2)x y x y x y y y ⎡⎤--+-÷-+⎣⎦的值，与y 的值无关．23．解分式方程： 2216124x x x --=+-． 24．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．请你根据上述信息，就这两个公司的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的题，并写出解题过程．25．如图，在△ABC 和△ABD 中，AC 与BD 相交于点E ，AD=BC ，∠DAB=∠CBA ，求证：AC=BD ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：A 选项既是轴对称图形，也是中心对称图形；B 选项中该图形是轴对称图形不是中心对称图形；C 选项中既是中心对称图形又是轴对称图形；D 选项中是中心对称图形又是轴对称图形.故选B ．考点: 1.轴对称图形；2.中心对称图形．2．B解析：B【解析】【分析】根据分式的基本性质进行变形即可.【详解】=.故选B.【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键． 3．B解析：B【解析】【分析】直接利用分式有意义，则分母不为零，进而得出答案．【详解】解：要使分式13a有意义，则a+3≠0，解得：a≠-3．故选：B．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式有意义的条件是解题关键．4．B解析：B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【详解】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n-2）=3×360°解得n=8．故选：B．【点睛】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．5．C解析：C【解析】试题分析：利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．360÷36=10．故选C．考点：多边形内角与外角．6．C解析：C【解析】【分析】由ED是AB的垂直平分线，可得AD=BD，又由△BDC的周长=DB+BC+CD，即可得△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC．【详解】解：∵ED是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵△BDC 的周长=DB+BC+CD ，∴△BDC 的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．故选C ．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】由旋转性质得∠CAC 1=600,AC=AC 1=3，在Rt ⊿ABC 1中，BC 15==.【详解】因为ABC ∆绕点A 按逆时针旋转60︒得到11AB C ∆，所以∠CAC 1=600,AC=AC 1=3所以∠BAC 1=∠BAC+∠CAC 1=300+600=900,所以，在Rt ⊿ABC 1中，BC 15==故选：C【点睛】考核知识点：旋转性质，勾股定理.运用旋转性质是关键.8．D解析：D【解析】【分析】根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【详解】∵2222=(2)223(3)49x xy x m x y y y ±⨯⨯+++，∴12mxy xy =±，解得m=±12． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要． 9．C解析：C【解析】试题解析：试题解析：∵x m =6，x n =3，∴x 2m -n =2()m n x x ÷=36÷3=12. 故选C.10．D解析：D【解析】试题分析：根据平方差公式可直接求解，即原式=（22a b -）（22a b +）（44a b +）=（44a b -）（44a b +）=88a b -.故选D考点：平方差公式11．B解析：B【解析】【分析】根据积的乘方公式进行简便运算.【详解】 解：20122012532135⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =20122012513()()135⨯ =2012513()135⨯ =1.故选B【点睛】此题主要考查了积的乘方，解题时，先对分数变形，然后根据特点，找到规律，再根据积的乘方的逆用，直接计算即可.12．D解析：D【解析】∵（x ﹣z ）2﹣4（x ﹣y ）（y ﹣z ）=0，∴x 2+z 2﹣2xz ﹣4xy+4xz+4y 2﹣4yz=0，∴x 2+z 2+2xz ﹣4xy+4y 2﹣4yz=0，∴（x+z ）2﹣4y （x+z ）+4y 2=0，∴（x+z ﹣2y ）2=0， ∴z+x ﹣2y=0．故选D ．二、填空题13．11或13【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5而没有明确腰底分别是多少所以要进行讨论还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：有两种情况：①腰长为3底边长为5三边为：33解析：11或13【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：有两种情况：①腰长为3，底边长为5，三边为：3，3，5可构成三角形，周长=3+3+5=11；②腰长为5，底边长为3，三边为：5，5，3可构成三角形，周长=5+5+3=13．故答案为：11或13．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．14．9【解析】∵m−n=2mn=−1∴(1+2m)(1−2n)=1−2n+2m−4mn=1+2(m−n)−4mn=1+4+4=9故答案为9点睛:本题考查了多项式乘多项式法则合并同类项时要注意项中的指数及解析：9【解析】∵m−n=2，mn=−1，∴(1+2m)(1−2n)=1−2n+2m−4mn=1+2(m−n)−4mn=1+4+4=9.故答案为9.点睛:本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．15．4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值让最简公分母x﹣3=0得到x=3然后代入整式方程算出a 的值即可【详解】方程两边同时乘以x﹣3得：1+x﹣3=a﹣解析：4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣3=0，得到x=3，然后代入整式方程算出a的值即可．【详解】方程两边同时乘以x﹣3得：1+x﹣3=a﹣x．∵方程有增根，∴x﹣3=0，解得：x=3，∴1+3﹣3=a﹣3，解得：a=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了分式方程的增根，先根据增根的定义得出x 的值是解答此题的关键．16．1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程x2-1x+1＝0然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0解之得x=1经检验可知x=1是分式方程的解答案为1考点：分式方程的解法解析：1【解析】 试题分析：根据题意可知这是分式方程，＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法 17．a ＜1且a≠−1【解析】【分析】先解分式方程根据分式方程的解为正数得出关于a 的不等式求出a 的取值范围然后再根据有增根的情况进一步求解即可【详解】解：分式方程去分母得：解得：∵关于x 的方程的解为正数∴ 解析：a ＜1且a ≠−1．【解析】【分析】先解分式方程，根据分式方程的解为正数得出关于a 的不等式，求出a 的取值范围，然后再根据有增根的情况进一步求解即可．【详解】解：分式方程去分母得：110ax x +-+=， 解得：21x a=-， ∵关于x 的方程1101ax x +-=-的解为正数， ∴x ＞0，即201a>-， 解得：a ＜1，当x−1＝0时，x ＝1是增根， ∴211a≠-，即a≠−1， ∴a ＜1且a≠−1， 故答案为：a ＜1且a≠−1．【点睛】本题主要考查了解分式方程及解不等式，注意不要忘记有增根的情况．18．6【解析】【分析】【详解】解：∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD∠A=∠POD=60°∴∠APO=∠COD 在△APO 和△COD 中∠A=∠CAPO=∠CODP=OD∴△APO≌△COD（AAS ）∴A解析：6【解析】【分析】【详解】解：∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD，∠A=∠POD=60°，∴∠APO=∠COD．在△APO和△COD中，∠A=∠C ,APO=∠COD ,P=OD ，∴△APO≌△COD（AAS），∴AP=CO，∵CO=AC-AO=6，∴AP=6．故答案为：6.19．1【解析】【分析】有增根是化为整式方程后产生的使原分式方程分母为0的根在本题中可确定增根是1然后代入化成整式方程的方程中求得m的值【详解】解：去分母得：m﹣1＝2x﹣2由分式方程有增根得到x﹣1＝0解析：1【解析】【分析】有增根是化为整式方程后，产生的使原分式方程分母为0的根．在本题中，可确定增根是1，然后代入化成整式方程的方程中，求得m的值．【详解】解：去分母得：m﹣1＝2x﹣2，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入得：m﹣1＝0，解得：m＝1，故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行求解：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．20．【解析】【分析】设改进技术前每天烧吨煤则改进技术后每天烧（x－2）吨根据储存的煤比原计划多用15天即可列方程求解【详解】解：设改进技术前每天烧吨煤则改进技术后每天烧（x－2）吨根据题意得：故答案为：解析：3503350315 2x xx x【解析】【分析】设改进技术前每天烧x 吨煤，则改进技术后每天烧（x －2）吨，根据储存的煤比原计划多用15天，即可列方程求解．【详解】解：设改进技术前每天烧x 吨煤，则改进技术后每天烧（x －2）吨， 根据题意得：35033503152x x x x ， 故答案为：35033503152x x x x． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数． 三、解答题21．(1) 现在平均每天生产200台机器．(2) 现在比原计划提前5天完成．【解析】【分析】（1）因为现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同．所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间，由此列出方程解答即可； （2）由（1）中解得的数据，原来用的时间-现在用的时间即可求得提前时间.【详解】 解：（1）设现在平均每天生产x 台机器，则原计划可生产（x-50）台．依题意得：60045050x x =-， 解得：x=200． 检验x=200是原分式方程的解.（2）由题意得3000300020050200--=20-15=5(天) ∴现在比原计划提前5天完成.【点睛】此题考查分式方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.22．说明见解析.【解析】试题分析：根据整式的混合运算的法则和顺序，先算完全平方和平方差，然后合并同类项化简，通过关化简可判断.试题解析：原式=()()222222x xy y x yy y -+-+÷-+ =x-y+y=x∴代数式的值与y 无关.23．原方程无解【解析】【分析】先找出方程的最简公分母，然后方程两边的每一项去乘最简公分母，化为整式方程，再求解，注意分式方程要检验.【详解】方程两边同乘以（x+2）（x-2）得：（x-2）2-（x+2）（x-2）=16 ，解得: x=-2，检验：当x=-2时，（x+2）（x-2）=0，所以x=-2是原方程的增根，原方程无解.【点睛】本题考查了分式方程的解，分式方程的无解条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0.24．问：甲、乙两公司各有多少名员工？；见解析；甲公司有30名员工，乙公司有25名员工【解析】【分析】问：甲、乙两公司各有多少名员工？设乙公司有x名员工，则甲公司有1.2x名员工，根据人均捐款钱数=捐款总钱数÷人数结合乙公司比甲公司人均多捐20元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】解：问：甲、乙两公司各有多少名员工？设乙公司有x名员工，则甲公司有1.2x名员工，依题意，得：3000x-30001.2x=20，解得：x=25，经检验，x=25是原分式方程的解，且符合题意，∴1.2x=30答：甲公司有30名员工，乙公司有25名员工．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．25．见解析．【解析】【分析】要证明AC=BD，只需要证明△ADB≌△BAC即可.【详解】在△ADB和△BCA中，AD=BC，∠DAB=∠CBA，AB=BA∴△ADB≌△BAC（SAS）∴AC=BD．【点睛】全等三角形的判定与性质.。

2019-2020学年山东省德州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下面的汽车标志图形中，是轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列结论正确的是（）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等D．两个等边三角形全等．3．等腰三角形周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）A．7 cm B．3 cm C．7 cm或3 cm D．8 cm4．用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使OM＝ON；再分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线OP（如图），则射线OP平分∠AOB，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．HL D．ASA5．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝60°，则∠BOC的度数为（）A．60°B．90°C．120°D．150°6．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝75°，∠B＝60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α＝35°，则∠β等于（）A．48°B．55°C．65°D．以上都不对7．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为16，BC＝7，则AB的长为（）A．8B．9C．10D．118．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（）A．5B．6C．7D．89．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB＝14cm，BC＝16cm，则DE的长度为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的底角是（）A．75°B．30°C．75°或30°D．75°或15°11．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连结BF，CE．下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE＝BF．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，在等边三角形ABC中，AB＝AC＝BC＝10cm，DC＝4cm．如果点M、N都以3cm/s的速度运动，点M 在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由点B向点A运动．它们同时出发，当两点运动时间为t 秒时，△BMN是一个直角三角形，则t的值为（）A．B．C．或D．或二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．已知点P（a+1，2a﹣1）关于x轴对称点在第一象限，则a的取值范围为．14．若O是△ABC外一点，OB、OC分别平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF，若∠A＝50°，则∠BOC＝度．15．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α＝度．16．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP＝海里．17．在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为．（点C不与点A重合）18．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的底角度数是．三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明或推理过程）19．若一个多边形的外角和比它的内角和的少90°，求多边形的边数．20．如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）．现计划修建一座仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案（要求保留作图痕迹）21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度．22．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（3，1）、C（﹣2，﹣1）（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求△A1B1C1的面积．23．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°（1）求∠DAE的度数；（2）写出∠DAE与∠C﹣∠B的数量关系，并证明你的结论．24．如图，在△ABF中，BE⊥AF垂足为E，AD∥BC，且AF平分∠DAB，求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC+AD．25．如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE＝BE，D是AE上的一点，且DE＝CE，连接BD，CD．（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；（3）如图3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．①试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．2019-2020学年山东省德州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，第五个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有3个．故选：C．2．【解答】解：A、有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等，故不符合题意；B、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等，故符合题意；C、一条斜边对应相等的两个直角三角形不一定全等，故不符合题意；D、两个等边三角形相似但不一定全等，故不符合题意；故选：B．3．【解答】解：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；当长是3cm的边是腰时，底边长是：13﹣3﹣3＝7cm，而3+3＜7，不满足三角形的三边关系．故底边长是：3cm．故选：B．4．【解答】解：在Rt△OMP和Rt△ONP中，，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），∴∠MOP＝∠NOP，∴OP是∠AOB的平分线．故选：C．5．【解答】解：连接OA，OB，OC，∵点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∴OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，∵∠BAC＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝120°，∴∠OBC+∠OCB＝120÷2＝60°，∴∠BOC＝180﹣60＝120°．故选：C．6．【解答】解：∠α+∠β+（180°﹣∠C）+∠A+∠B＝360°，整理可得∠β＝55°．故选：B．7．【解答】解：由已知得，BC+BE+CE＝16，∵BC＝7，∴BE+CE＝9，∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴AE+CE＝9，即AC＝9，∵AB＝AC，∴AB＝9．故选：B．8．【解答】解：连接CD，∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，∴AB＝2BC＝8．∵作法可知BC＝CD＝4，CE是线段BD的垂直平分线，∴CD是斜边AB的中线，∴BD＝AD＝4，∴BF＝DF＝2，∴AF＝AD+DF＝4+2＝6．故选：B．9．【解答】解：作DF⊥BC于F，如图，∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE＝DF，∵S△ABC＝S△ABD+S△BCD，∴×DE×AB+×DF×BC＝30，即×DE×14+×DE×16＝30，∴DE＝2（cm）．故选：B．10．【解答】解：根据题意得：AB＝AC，BD⊥AC，如图（1），∠ABD＝60°，则∠A＝30°，∴∠ABC＝∠C＝75°；如图（2），∠ABD＝60°，∴∠BAD＝30°，∴∠ABC＝∠C＝∠BAD＝15°．故这个等腰三角形的底角是：75°或15°．故选：D．11．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE，①正确；∵AD是△ABC的中线，∴△ABD和△ACD面积相等，②正确；∵△BDF≌△CDE，∴∠F＝∠CDF，∴BF∥CE，③正确；∵△BDF≌△CDE，∴CE＝BF，④正确，故选：D．12．【解答】解：由题意得，CM＝3t，BN＝3t，则BM＝10﹣3t，当∠BMN＝90°时，∠B＝60°，∴∠BNM＝90°，∴BM＝BN，即10﹣3t＝×3t，解得，t＝，当∠BNM＝90°时，BN＝BM，即10﹣3t＝2×3t，解得，t＝，综上所述，当t＝或时，△BMN是一个直角三角形，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．【解答】解：∵点P（a+1，2a﹣1）关于x轴对称点在第一象限，∴点P在第四象限，∴，解得：﹣1＜a＜，故答案为：﹣1＜a＜．14．【解答】解：∵∠COB＝180°﹣（∠2+∠3），BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠2＝∠EBC，∠3＝∠FCB∴∠BOC＝180°﹣（∠EBC+∠FCB），而∠EBC＝180°﹣∠ABC，∠FCB＝∠180°﹣∠ACB∴∠BOC＝180°﹣[360°﹣（∠ABC+∠ACB）]＝180°﹣[360°﹣（180°﹣∠A）]＝180°﹣（180°+∠A）＝180°﹣90°﹣∠A＝90°﹣∠A，∵∠A＝50°∴∠BOC＝90°﹣25°＝65°故答案为65．15．【解答】解：本题有多种解法．解法一：∠α为下边小三角形外角，∠α＝30°+135°＝165°；解法二：利用四边形内角和，∠α等于它的对顶角，故∠α＝360°﹣90°﹣60°﹣45°＝165°．16．【解答】解：过P作PD⊥AB于点D．∵∠PBD＝90°﹣60°＝30°且∠PBD＝∠P AB+∠APB，∠P AB＝90﹣75＝15°∴∠P AB＝∠APB∴BP＝AB＝7（海里）故答案是：7．17．【解答】解：如图所示：有三个点符合，∵点A（2，0），B（0，4），∴OB＝4，OA＝2，∵△BOC与△AOB全等，∴OB＝OB＝4，OA＝OC＝2，∴C1（﹣2，0），C2（﹣2，4），C3（2，4）．故答案为：（2，4）或（﹣2，0）或（﹣2，4）．18．【解答】解：∵在△CBA1中，∠B＝30°，A1B＝CB，∴∠BA1C＝＝75°，∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1＝∠BA1C＝×75°；同理可得∠EA3A2＝（）2×75°，∠F A4A3＝（）3×75°，∴第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是（）n﹣1×75°．故答案为：（）n﹣1×75°．三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明或推理过程）19．【解答】解：设这个多边形是n边形，，解得：n＝2，答：这个多边形是12边形．20．【解答】解：仓库D在∠AOB的平分线OE和MN的垂直平分线的交点上和∠AOB的邻补角平分线OE和MN 的垂直平分线的交点上，理由是：∵D在∠AOB的角平分线上，∴D到两条公路的距离相等，∵D在MN的垂直平分线上，∴DM＝DN，∴D为所求．同理可得出：D′也符合要求．21．【解答】（1）证明：∵AD⊥CE，∠ACB＝90°，∴∠ADC＝∠ACB＝90°，∴∠BCE＝∠CAD（同角的余角相等），在△ADC与△CEB中∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）解：由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD＝CE＝5cm，CD＝BE．∵CD＝CE﹣DE，∴BE＝AD﹣DE＝5﹣3＝2（cm），即BE的长度是2cm．22．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）A1（﹣1，2）B1（﹣3，1）C1（2，﹣1）；（3）△A1B1C1的面积＝5×3﹣×1×2﹣×2×5﹣×3×3，＝15﹣1﹣5﹣4.5，＝15﹣10.5，＝4.5．23．【解答】解：（1）∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，∴∠BAC＝180°﹣30°﹣60°＝90°．∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAE＝∠BAC＝45°．∵∠AEC为△ABE的外角，∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝30°+45°＝75°．∵AD是△ABC的高，∴∠ADE＝90°．∴∠DAE＝90°﹣∠AEC＝90°﹣75°＝15°．（2）由（1）知，∠DAE＝90°﹣∠AEC＝90°﹣（）又∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C．∴∠DAE＝90°﹣∠B﹣（180°﹣∠B﹣∠C），＝（∠C﹣∠B）．24．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠F，∵AF平分∠DAB，∴∠BAF＝∠DAF，∴∠F＝∠BAF，∴AB＝BF，又∵BE⊥AF，∴AE＝EF，在△ADE和△FCE中，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC＝AD；（2）证明：∵AB＝BF AD＝FC，又∵BF＝BC+CF，∴AB＝BC+AD．25．【解答】解：（1）BD＝AC，BD⊥AC，理由是：延长BD交AC于F．∵AE⊥BC，∴∠AEB＝∠AEC＝90°，在△BED和△AEC中，，∴△BED≌△AEC，∴BD＝AC，∠DBE＝∠CAE，∵∠BED＝90°，∴∠EBD+∠BDE＝90°，∵∠BDE＝∠ADF，∴∠ADF+∠CAE＝90°，∴∠AFD＝180°﹣90°＝90°，∴BD⊥AC；（2）不发生变化．理由：∵∠BEA＝∠DEC＝90°，∴∠BEA+∠AED＝∠DEC+∠AED，∴∠BED＝∠AEC，在△BED和△AEC中，，∴△BED≌△AEC，∴BD＝AC，∠BDE＝∠ACE，∵∠DEC＝90°，∴∠ACE+∠EOC＝90°，∵∠EOC＝∠DOF，∴∠BDE+∠DOF＝90°，∴∠DFO＝180°﹣90°＝90°，∴BD⊥AC；（3）①如图3中，结论：BD＝AC，理由是：∵△ABE和△DEC是等边三角形，∴AE＝BE，DE＝EC，∠EDC＝∠DCE＝60°，∠BEA＝∠DEC＝60°，∴∠BEA+∠AED＝∠DEC+∠AED，∴∠BED＝∠AEC，在△BED和△AEC中，，∴△BED≌△AEC，∴BD＝AC．②能．∵△ABE和△DEC是等边三角形，∴AE＝BE，DE＝EC，∠EDC＝∠DCE＝60°，∠BEA＝∠DEC＝60°，∴∠BEA+∠AED＝∠DEC+∠AED，∴∠BED＝∠AEC，在△BED和△AEC中，，∴△BED≌△AEC，∴∠BDE＝∠ACE，∴∠DFC＝180°﹣（∠BDE+∠EDC+∠DCF）＝180°﹣（∠ACE+∠EDC+∠DCF）＝180°﹣（60°+60°）＝60°，即BD与AC所成的角的度数为60°．。

山东省德州市2020年八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·陕西月考) 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A . b2=c2-a2B . a：b：c=3：4：5C . ∠C=∠A-∠BD . ∠A：∠B：∠C=3：4：52. （2分） (2016七下·济宁期中) 下列实数中，属于有理数的是（）A .B .C . πD .3. （2分）如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A . +1B . -+1C . -1D .4. （2分）已知直角坐标系中，点P（x，y）满足+（y+3）2=0，则点P坐标为（）A . （2，3）B . （﹣2，3）C . （2，﹣3）D . （2，﹣3）或（﹣2，﹣3）5. （2分） x是（-）2的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为（）A . 3B . 7C . 3，7D . 1，76. （2分） (2018八上·郓城期中) 点P（－2，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A . （2，1）B . （－2，－1）C . （2，－1）D . （1，－2）7. （2分）如图，过点A的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的关系式是（）A . y=2x+3B . y=2x-3C . y=x-3D . y= -x+38. （2分） (2020八上·郑州开学考) 李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路，最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下列描述错误的是（）A . 此车一共行驶了210公里B . 此车高速路用了12升油C . 此车在城市路和山路的平均速度相同D . 以此车在这三个路段的综合油耗判断50升油可以行驶约525公里二、填空题 (共6题；共8分)9. （1分）(2018·衢州模拟) 从－，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是________．10. （2分） (2016九上·阳新期中) “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD 为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”．（1尺=10寸）则CD=________．11. （1分）(2016·六盘水) 3的算术平方根是________．12. （1分）(2020·南充模拟) 以方程组的，解为坐标的点在第________象限.13. （1分） (2019七下·顺德期末) 在一次实验中，A同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测弹簧长度y（cm）随所挂物体的质量x（kg）变化关系如下表：x（kg）012345y（cm）81012141618根据表格中数据写出y与x关系式：________．14. （2分） (2016八下·夏津期中) 直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为﹣2，则这条直线一定不过________象限．三、解答题 (共7题；共30分)15. （15分） (2017八下·林州期末) 计算：（1） 3 ﹣2 +3（2）（﹣1）2+ ．16. （2分）探究活动:有一圆柱形食品盒，它的高等于，底面半径为，蚂蚁爬行的速度为 .如果在盒内下底面的处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点处的食物，那么它至少需要多少时间？17. （5分） (2020八下·贵港期末) 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：（ 1 ）作出关于轴对称的，点与A，与B对应.（ 2 ）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为_▲_.（ 3 ）若平移后得，点A的对应点的坐标为，请在平面直角坐标系中画出 .18. （2分） (2017九上·云梦期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在⊙O上，FD恰好经过圆心O，连接FB．（1）若∠F=∠D，求∠F的度数；（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的半径．19. （2分）已知y是x﹣3的正比例函数，且当x=2时，y=﹣3．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求当x=1时，y的值；（3）求当y=﹣12时，x的值．20. （2分） (2019八下·黄石期中) 计算观察下列计算：由，得；由，得；由，得；（1）通过观察你能得出什么规律？（2）利用（1）中你发现的规律计算：从计算结果中找出规律，并利用规律完成计算：21. （2分）(2020·杭州模拟) 如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强.（1）根据表中的数据画出函数图像，并求出压强p（kpa）关于体积V(mL)的函数表达式；（2）当压力表读出的压强为72kpa时，汽缸内气体的体积压缩到多少毫升？（3）若压强80<p<90，估计气缸内气体体积的取值范围.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共30分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、。