2020-2021学年内蒙古赤峰二中高一上学期第二次月考数学(文)试题

赤峰二中2016级高一上学期第二次月考数学文科试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}{}0)2)(1(,2,1,0,1,2<+-=--=x x x B A ，则=B A （ ） A ．{}0,1- B ．{}1,0 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0 2．若α是第三象限角，则2α是（ ） （A ）第二象限角 （B ）第四象限角 （C ）第二或第三象限角 （D ）第二或第四象限角3．若幂函数()1m f x x +=在()0+∞，单调递增，则实数m 的取值范围是（ ） （A ）()0∞，+ （B ）()0-∞， （C ）()1-∞，+ （D ）()1-∞-， 4．若函数()f x 的定义域是[1,4]-，则(21)y f x =-的定义域是（ ） A ．5[0,]2B ．[1,4]-C ．[5,5]-D ．[3,7]- 5．下列四个函数中，在),0(+∞上为增函数的是 （ ） A ．x x f -=3)( B ．x x x f 3)(2-= C ．11)(+-=x x f D ．x x f -=)( 6．若bx ax x f +=2)(是定义在[a-1,2a]上的偶函数，则a+b= （A ）31-（B ）31 （C ）21 （D ）21- 7．已知243log 3.4,log 3.6,log 0.3a b c ===则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．a c b >> D ．c a b >>8．若角α的终边过点()2cos120225P ︒︒，则sin α=（ ）（A）（B ）12- （C（D） 9．若奇函数01x x f x ka a a a -=>≠-（），（，）在R 上是增函数，那么a g x log x k =+（）（）的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．10．函数2cos sin 1y x x =+-的值域为（ ） A.11,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B.10,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C.12,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D.11,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦11．设0,1a a >≠且，函数2log (2)a yx=++的图像恒过定点P ，则P 点的坐标是（ ）A ．（-1，2）B ．（2，-1）C ．（3，-2）D ．（3，2）12．根据表格内的数据，可以断定方程03=--x e x 的一个根所在区间是（ ）A 、-1,0（）B 、0,1)（C 、1,2（）D 、2,3（） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．设集合{}{}31,21<<=<<-=x x B x x A ，则=⋃B A _________. 14．函数)32(log 221--=x x y 的单调递减区间为 ．15．函数()()3log 1f x x =++的定义域是 ．16．已知(6)41()log 1a a x a x f x xx --<⎧=⎨≥⎩是R 上的增函数，则a 的取值范围为 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）化简求值：（Ⅰ）2143031-.01681064.0++--）（； （Ⅱ）2log 9log 1.0lg 2lg 25lg 2132⨯--+．18．（本小题12分）已知函数()212f x x x =-+. （1）当[]1,2x ∈时，求()f x 的值域；（2）若()()()F x f x f x =--,试判断()F x 的奇偶性，并证明你的结论.19．（本小题12分）已知角α是第三象限角，且()()()()()()sin πcos 2πtan πtan πsin πf αααααα--+=----．（1）化简()fα；（2）若()1sin π,5α-=求()f α的值； （3）若2310α=-︒，求()f α的值．20．（本小题12分）已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==． （1）求()f x 的解析式；（2）若()f x 在区间,12aa ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦上不单调，求|3|a a -的值域．21．（本小题12分）已知函数1212)(+-=x x x f ，352)(2++=mx x x g（1）用定义法证明)(x f 在R 上是增函数；（2）求出所有满足不等式0)3()2(2>+-f a a f 的实数a 构成的集合；（3）对任意的实数]1,1[1-∈x ，都存在一个实数]1,1[2-∈x ，使得)()(21x g x f =,求实数m 的取值范围.22．（本小题12分）已知15tan ,tan 2αα+= 求()2π3π2sin 3π3cos sin 222ααα⎛⎫⎛⎫--+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值．高一文科第二次月考试卷1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】D 9. 【答案】C 10.【答案】C 11.【答案】A 12.【答案】C13．【答案】{}13x x -<< 14．【答案】 15．【答案】（﹣1，2]16．【答案】665a ≤< 17．（本小题12分）化简求值：（Ⅰ）；（Ⅱ）．【答案】（Ⅰ）10；（Ⅱ）．【解析】试题分析： （Ⅰ）利用指数幂的运算法则即可求出结果；（Ⅱ）利用对数的运算法则即可求出结果. 试题解析：（Ⅰ）原式=.（Ⅱ）原式=. 考点：1、指数幂的运算法则；2、对数的运算法则． 18．已知函数()212f x x x =-+. （1）当[]1,2x ∈时，求()f x 的值域；（2）若()()()F x f x f x =--,试判断()F x 的奇偶性，并证明你的结论. 【答案】（1）10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦；（2）()F x 为奇函数，证明见解析.【解析】试题分析：（1）先判定函数()f x 在[]1,2上是减函数，进而可得()f x 的值域是()()12,10,2f f ⎡⎤=⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦；（2）化简()F x 2x =，可得()()()()22,F x x x F x F x -=-=-=-∴是奇函数.试题解析：（1）由已知()()211122f x x =--+,显然函数()f x 在[]1,2上是减函数，1x ∴=时，()max 1,22f x x ==时，()[]min 0,1,2f x x =∴∈时，函数()f x 的值域是10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦.（2）()F x 是奇函数,证明: ()()()()()2211222F x f x f x x x x x x ⎛⎫⎡⎤=--=-+---+-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()()()22,F x x x F x F x -=-=-=-∴是奇函数.考点：1、函数的值域及单调性；2、函数的解析式及奇偶性. 19．已知角α是第三象限角，且()()()()()()sin πcos 2πtan πtan πsin πfαααααα--+=----．（1）化简()fα； （2）若()1sin π,5α-=求()f α的值；（3）若2310α=-︒，求()fα的值．【答案】（1）cos α- （2）562 （3）2【解析】（1）()()()()()()sin πcos 2πtan πsin cos tan ==cos tan πsin πtan sin fαααααααααααα--+=------.（2）因为()1sin πsin ,5αα-=-=所以1sin 5α=-，又角α是第三象限角，所以cos α==所以()cos fαα=-=（3）因为231012180150α=-︒=-⨯︒-︒，所以()()()cos cos 2310cos 150cos150f αα=-=--︒=--︒=-︒= 考点:利用诱导公式化简、求值.20．已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==． （1）求()f x 的解析式；（2）若()f x 在区间,12aa ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦上不单调，求|3|a a -的值域．【答案】（1）342)(2+-=x x x f ；（2）]49,0(.【解析】试题分析：（1）由题意可得三个关于c b a ,,的方程组,可解得；（2）由)(x f 在]1,2[+a a上不单调,可知112+<<a a可得a 的范围,由此a a a a 332+-=-可得值域. 试题解析：（1）设函数2()f x ax bx c =++，由题意得23,41,4423,c ac b aa b c =⎧⎪-⎪=⎨⎪++=⎪⎩解得2,4,3a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩， ∴所求解析式为2()243f x x x =-+． （2）由题意知对称轴在区间,12a a ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦内，即112aa <<+， 解得02a <<，∴2|3|3a a a a -=-+（02a <<），当0a =时，23a a -+取最小值0，当32a =时，23a a -+取最大值94． 故其值域为9(0,]4．考点：二次函数.21．已知函数1212)(+-=x x x f ，352)(2++=mx x x g（1）用定义法证明)(x f 在R 上是增函数；（2）求出所有满足不等式0)3()2(2>+-f a a f 的实数a 构成的集合；（3）对任意的实数]1,1[1-∈x ，都存在一个实数]1,1[2-∈x ，使得)()(21x g x f =,求实数m 的取值范围.【答案】（1）详见解析（2）}31|{<<-a a （3）23-≤m 或23≥m 【解析】 试题分析：（1）设12,x x 是R 上任意两个值，且12x x <，求得∴f （1x ）-f （2x ）＜0，可得f （x ）在R 上是增函数.（2）先证明f （x ）为奇函数，不等式即f （3）＞-f （22a a -）=f （22a a -+），再利用f （x ）在R 上是增函数 可得223a a -<，由此求得a 的范围.（3）利用f （x ）的单调性求得A ，设g （x ）在[-1，1]上的值域为B ，则由题意可知A ⊆B ，分类讨论求得B ，从而求得实数m 的取值范围 试题解析：（1）)(x f 的定义域为R ，设1x 、2x 是R 上任意两个值，且<1x 2x ，则)12)(12()22(2)1221(1221)()(21212121++-=+--+-=-x x x x x x x f x f∵<1x 2x ∴021>x ，022>x ，2122x x <∴0)()(21<-x f x f ∴)(x f 在R 上是增函数；（2）∵)(21211211211212)(x f x f x xx x xx-=+-=+-=+-=--- ∴)(x f 在R 上是奇函数∵0)3()2(2>+-f a a f ∴)2()2()3(22a a f a a f f -=--> 又∵)(x f 在R 上是增函数 ∴322<-a a解得 31<<-a∴所求实数a 构成的集合为 }31|{<<-a a（3）∵)(x f 在R 上是增函数 ∴当]1,1[1-∈x 时，)]1(),1([)(1f f x f -∈即A x f =-∈]31,31[)(1 设)(x g 在]1,1[-上的值域为B ，则由题意可知B A ⊆∵2235)()(m m x x g -++=∴31352-≤-m ,解得 2-≤m 或2≥m①当2-≤m 时，函数)(x g 在]1,1[-上为减函数， 所以]238,238[)]1(),1([m m g g B -+=-= 由B A ⊆得 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-≤≥--≤+23123831238m m m 解得 23-≤m②当2≥m 时，函数)(x g 在]1,1[-上为增函数，所以]238,238[()]),1([m m g g B +-=-= 由B A ⊆得 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥+-≤-23123831238m m m 解得23≥m 综上可知，实数m 的取值范围为23-≤m 或23≥m 。

内蒙古自治区赤峰市市第二实验中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示的程序框图，若输出的S是30，则①可以为( )A．n≤2？B．n≤3？C．n≤4？D．n≤5？参考答案：C2. 已知则（）A．B．C． D．参考答案：B3. (x＋27°)(18°－x)＋(18°－x)(x＋27°)＝( )A. B．－ C．－ D.参考答案：D4. 要得到的图象，只要将的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位参考答案：D∵，∴把的图象向右平移个单位，就能得到的图象..．5. 已知，则（）A.2B.3C.4D.5参考答案：D6. 在所在平面上有一点，满足，则与的面积之比是（）参考答案：A7. 已知函数则的图象为（）参考答案：C略8. 若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（A）21 （B）26 （C）30 （D）55参考答案：C9. 若某程序框图如下图所示,则输出的p的值是( )(A)21 (B)286 (C)30 (D)55参考答案：C 略10. 已知函数，则f [ f ( ) ] =（）A 9BC －9D －参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=x2﹣2ax﹣8a在[5，20]具有单调性，则a的取值范围是．参考答案：（﹣∞，5]∪[20，+∞）【考点】函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】可求出f（x）的对称轴为x=a，二次函数在对称轴的一边具有单调性，从而可以得出a≤5，或a≥20，这样便求出了a的取值范围．【解答】解：f（x）的对称轴为x=a；f（x）在[5，20]上具有单调性；∴a≥20，或a≤5；∴a的取值范围为：（﹣∞，5]∪[20，+∞）．故答案为：（﹣∞，5]∪[20，+∞）．【点评】考查二次函数的对称轴，二次函数的单调性特点，要熟悉二次函数的图象．12. 函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为．参考答案：π【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】根据三角函数的周期公式直接加以计算，即可得到函数的周期．【解答】解：∵函数中，振幅A=1，初相φ=，且ω=2∴函数的最小正周期为T==π故答案为：π【点评】本题给出三角函数的表达式，求它的周期，着重考查了三角函数的图象与性质的知识，属于基础题．13. 已知函数,则.参考答案：14. 已知，则____★_____；参考答案：略15. 已知f （x ）是偶函数，当x＜0时，f （x ）＝，则当x ＞0时，f（x）＝．参考答案：16. 函数y=的值域是参考答案：（0，3]17. 已知函数的图象上有且仅有一对点关于y轴对称,则a的取值范围是．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

内蒙古赤峰市高一上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共25分)1. （2分）下列转化结果错误的是（）A . 67°30′化成弧度是πB . ﹣π化成度是﹣600°C . ﹣150°化成弧度是πD . 化成度是15°2. （2分） (2017高一上·鞍山期末) 若角α是第四象限角，则角﹣α的终边在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017高一上·武汉期末) 的值为．（）A .B . -C .D . -4. （2分） (2018高三上·张家口期末) 已知函数的图像关于原点对称，且周期为，若，则（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·邹平模拟) 函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=Acosωx的图象，只需将函数y=f（x）的图象（）A . 向左平移个单位长度B . 向左平移个单位长度C . 向右平移个单位长度D . 向右平移个单位长度6. （2分）已知偶函数f(x)在区间(－∞，0]上单调递减，则满足f(2x－1)＜的x的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·长沙模拟) 若，则 =（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·湖北模拟) 锐角中，角所对的边为的面积 ,给出以下结论：① ；② ；③ ；④有最小值8.其中正确结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）已知＜α＜π，3sin2α=2cosα，则cos（α﹣π）等于（）A .B .C .D .10. （2分）设则有（）A .B .C .D .11. （2分）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）A . 向右平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向左平移个单位长度12. （2分）函数y=cos（﹣2x）的单调递减区间是（以下k∈Z）（）A . [kπ+，kπ+π]B . [kπ﹣π，kπ+]C . [2kπ+，2kπ+π]D . [2kπ﹣π，2kπ+]13. （1分） (2016高三上·江苏期中) 若tanβ=2tanα，且cosαsinβ= ，则sin（α﹣β）的值为________．二、填空题 (共3题；共3分)14. （1分）函数y=cos2x的最小正周期为________．15. （1分） (2016高一上·金华期末) 已知tan（π﹣x）=﹣2，则4sin2x﹣3sinxcosx﹣5cos2x=________．16. （1分） (2019高一上·汤原月考) 已知函数的图象关于直线对称，则的值是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2015高三上·泰安期末) AC为对称轴的抛物线的一部分，点B到边AC的距离为2km，另外两边AC，BC的长度分别为8km，2 km．现欲在此地块内建一形状为直角梯形DECF的科技园区．（1）求此曲边三角形地块的面积；（2）求科技园区面积的最大值．18. （5分） (2017高一上·湖州期末) 已知函数f（x）=6x2+x﹣1．（Ⅰ）求f（x）的零点；（Ⅱ）若α为锐角，且sinα是f（x）的零点．（ⅰ）求的值；（ⅱ）求的值．19. （10分） (2016高三上·洛宁期中) 函数y=﹣sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（﹣，））的一条对称轴为x= ，一个对称中心为（，0），在区间[0， ]上单调．（1）求ω，φ的值；（2）用描点法作出y=sin（ωx+φ）在[0，π]上的图象．20. （10分） (2019高一下·中山月考) 已知 . （1）化简 .（2）若是第三象限角，且，求 .21. （10分） (2019高一上·珠海期中) 已知，函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围．22. （5分） (2019高三上·西湖期中) 已知函数 .（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值及最小值.参考答案一、单选题 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共3题；共3分)14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

内蒙古自治区赤峰市大板第二中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点A．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度；B．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度；C．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度；D．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度.参考答案：B略2. 已知x∈（﹣，0），sinx=﹣，则tan2x=（）A．﹣B．C．﹣D．参考答案：C【考点】二倍角的正切．【分析】由题意根据同角三角函数的基本关系求出 cosx、tanx，再利用二倍角的正切公式求出tan2x 的值．【解答】解：∵x∈（﹣，0），sinx=﹣，∴cosx=，∴tanx==﹣，∴tan2x===﹣，故选C．3. 函数的图象如右图，则该函数可能是（）参考答案：D由图可知，该函数为奇函数，则排除A，又，排除B，C、D由函数的增长趋势判断，当时，，，由图观察可得，应选D。

4. （5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°参考答案：D考点：异面直线及其所成的角．专题：计算题．分析：连接B1G，EG，先利用长方形的特点，证明四边形A1B1GE为平行四边形，从而A1E∥B1G，所以∠B1GF即为异面直线A1E与GF所成的角，再在三角形B1GF中，分别计算三边的长度，利用勾股定理即可得此角的大小解答：如图：连接B1G，EG∵E，G分别是DD1，CC1的中点，∴A1B1∥EG，A1B1=EG，∴四边形A1B1GE为平行四边形∴A1E∥B1G，∴∠B1GF即为异面直线A1E与GF所成的角在三角形B1GF中，B1G===FG===B1F===∵B1G2+FG2=B1F2∴∠B1GF=90°∴异面直线A1E与GF所成角为90°故选 D点评：本题考查了空间异面直线所成的角的作法、证法、算法，长方体的性质及其中的数量关系的应用，将空间问题转化为平面问题的思想方法5. 若，则等于（）A． B． C．D．参考答案：C6. 已知函数是定义域（﹣∞，+∞）上的单调递减函数，则实数a的取值范围是( )A．B．C．D．参考答案：B考点：函数单调性的性质．专题：转化思想；定义法；函数的性质及应用．分析：根据分段函数单调性的性质建立不等式关系进行求解即可．解答：解：若f（x）是定义域（﹣∞，+∞）上的单调递减函数，则满足，即，即＜a≤，故选：B点评：本题主要考查函数单调性的应用，根据分段函数的性质建立不等式关系是解决本题的关键7. 国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为（）A、3800元B、5600元C、3818元 D、3000元参考答案：A8. 幂函数f（x）=xα的图象过点（2，4），那么函数f（x）的单调递增区间是（）A．（﹣2，+∞）B．[﹣1，+∞）C．[0，+∞） D．（﹣∞，﹣2）参考答案：C【考点】幂函数的性质．【专题】计算题．【分析】利用点在幂函数的图象上，求出α的值，然后求出幂函数的单调增区间．【解答】解：幂函数f（x）=xα的图象过点（2，4），所以4=2α，即α=2，所以幂函数为f（x）=x2它的单调递增区间是：[0，+∞）故选C．【点评】本题考查求幂函数的解析式，幂函数的单调性，是基础题．9. 函数的定义域是（）A．(－3,0] B．(－3,1] C.(－∞,－3)∪(－3,0] D．(－∞,－3)∪(－3,1]参考答案：A由题意得，所以10. 要得到的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 两条平行直线与的距离是．参考答案：12. 已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是．参考答案：(－3，－5)．略13. 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥平面ABCD，AB=2，，，，则当x变化时，直线PD与平面PBC所成角的取值范围是．参考答案：如图建立空间直角坐标系，得设平面的法向量，，所以，得，又所以，所以，所以，则14. 函数f （x ）=在x∈[﹣t ，t]上的最大值与最小值之和为 ．参考答案：2【考点】基本不等式在最值问题中的应用． 【专题】函数的性质及应用．【分析】函数f （x ）化简为1+，由g （x ）=在x∈[﹣t ，t]上为奇函数，设g （x ）的最小值为m ，最大值为n ，由对称性，可得m+n=0，进而得到所求最值的和．【解答】解：函数f （x ）==1+，由g （x ）=在x∈[﹣t ，t]上为奇函数，设g （x ）的最小值为m ，最大值为n ， 即有m+n=0，则f （x ）的最小值为m+1，最大值为n+1， 则m+1+n+1=2． 故答案为：2．【点评】本题考查函数的奇偶性的判断和运用，考查函数的最值的求法，属于中档题． 15. 设已知函数，正实数m ，n 满足，且，若在区间上的最大值为2，则▲ ．参考答案：16. 一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P 的南偏西75°距塔64海里的M 处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N 处，则这只船的航行速度为 海里/小时．参考答案：8【考点】HU ：解三角形的实际应用．【分析】根据题意可求得∠MPN 和，∠PNM 进而利用正弦定理求得MN 的值，进而求得船航行的时间，最后利用里程除以时间即可求得问题的答案．【解答】解：如图所示，∠MPN=75°+45°=120°，∠PNM=45°． 在△PMN 中，=，∴MN==32，∴v==8（海里/小时）． 故答案为：8．17. 数列{a n }中，，，则__________；__________.参考答案：120【分析】由递推公式归纳出通项公式，用裂项相消法求数列的和．【详解】∵，，∴，∴，∴．故答案为120；．【点睛】本题考查由递推公式求数列的通项公式，考查裂项相消法求．解题时由递推式进行迭代后可得数列通项形式，从而由等差数列前和公式求得．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

赤峰二中2023级高一上学期第二次月考数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．3．不等式02<-x 成立的一个必要不充分条件是（）9x x +．．．．已知函数()(2,x f x a x ⎧-⎪=⎨⎪⎩上的增函数，则实数．(]1,2B ．．()1,2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．1．若，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.写出一个同时具有下列三个性质的函数：()f x =________．①()f x 为幂函数;②()f x 为偶函数;③()f x 在(0),-∞上单调递减．14.已知函数(),1,321,22⎩⎨⎧>-≤-=x x x x x f x 则()1->x f 的解集为。

18.已知集合{}{}.123,0862+≤≤-=≤+-=m x m x B x x x A （1）若A B ⊆，求实数m 的取值范围；（2）在①,A C B C R R ⊆②A x ∈是B x ∈的充分条件，③φ=⋂B C A R 中任选一个作为已知，求实数m 的取值范围。

19.为摆脱美国芯片禁令带来的供应链断裂问题，加强自主性，华为计划加大对旗下的海思芯片设计公司研发部的投入，据了解，该公司研发部原有100名技术人员，年人均投入60万元，现将这100名技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x 名()*x ∈N ，调整后研发人员的年人均投入增加4x %，技术人员的年人均投入调整为26025x m ⎛⎫- ⎪⎝⎭万元。

（1）要使这100-x 名研发人员的年总投入不低于调整前的100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数x 最多为多少人？（2）若技术人员在已知范围内调整后，必须使研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，求出正整数m 的最大值。

2020-2021学年内蒙古自治区赤峰市学院附属中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x＜2}，则A∩B=（）A、 B、{0，1 C、{0，1，2} D、{x|x＜2}参考答案：B2. 函数的图象过定点（）A．（3，2） B．（2，1）C．（2，2）D．（2，0）参考答案：C略3. 设=++…+（n∈N*），那么（）A．B．C．+ D．－参考答案：D4. 现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】基本事件总数n=23=8，设两道题分别为A，B题，利用列举法求出满足恰有一男一女抽到同一题目的事件个数，由此能求出其中恰有一男一女抽到同一道题的概率．【解答】解：现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，基本事件总数n=23=8，设两道题分别为A，B题，所以抽取情况共有：AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB，其中第1个，第2个分别是两个男教师抽取的题目，第3个表示女教师抽取的题目，一共有8种；其中满足恰有一男一女抽到同一题目的事件有：ABA，ABB，BAA，BAB，共4种，故其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为p=．故选：C．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．5. 将500个实验样本编号为001，002，003，…，500．采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的一个号码为005，这500个实验样本分别在三个本库，从001到100在甲样本库，从101到250放在乙样本库，从251到500放在丙样本库，则甲、乙、丙三个样本库被抽中的样本个数分别为（）A．10，15，25 B．10，16，24 C．11，15，24 D．12，13，25参考答案：A【考点】系统抽样方法．【分析】依题意可知，在随机抽样中，首次抽到005号，以后每隔10个号抽到一个人，构成以5为首项，10为公差的等差数列，从而得出甲、乙、丙三个样本库被抽中的样本个数．【解答】解：依题意可知，在随机抽样中，首次抽到005号，以后每隔10个号抽到一个人，构成以5为首项，10为公差的等差数列，故可分别求出在001到100中有10人，在101到250号中共有15人，251到500号中共有25人．故选：A．6. （5分）如图，在△ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（）A．B．C．D．参考答案：D考点：平面向量的基本定理及其意义．分析：由已知中△ABC中，，P是BN上的一点，设后，我们易将表示为的形式，根据平面向量的基本定理我们易构造关于λ，m的方程组，解方程组后即可得到m的值解答：∵P是BN上的一点，设，由，则=====∴m=1﹣λ，解得λ=，m=故选D点评：本题考查的知识点是面向量的基本定理及其意义，其中根据面向量的基本定理构造关于λ，m 的方程组，是解答本题的关键．7. 设，，且，则锐角为（）A． B． C． D．参考答案：D略8. “珠算之父”程大为是我国明代伟大数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成，程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上稍四节储三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（【注】三升九：3.9升，次第盛；盛米容积依次相差同一数量.）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为（）A．1.9升B．2.1升C．2.2升D．2.3升参考答案：B9. 已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+4参考答案：A【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】通过变换替代进行求解【解答】∵f（x+1）=3x+2=3（x+1）﹣1∴f（x）=3x﹣1故答案是：A10. 已知，，，则（）．A．B．C．D．参考答案：D，，，∴，故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果a，b是异面直线，P是不在a，b上的任意一点，下列四个结论：①过点P一定可以作直线L与a，b都相交；②过点P一定可以作直线L与a，b都垂直；③过点P一定可以作平面与a，b都平行；④过点P一定可以作直线L与a，b都平行；上述结论中正确的是___________参考答案：②12. 给出下列五个命题：①函数f（x）=2a2x-1-1的图象过定点（，-1）；②已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1），若f（a）=-2则实数a=-1或2．③若log a＞1，则a的取值范围是（，1）；④若对于任意x∈R都f（x）=f（4-x）成立，则f（x）图象关于直线x=2对称；⑤对于函数f（x）=ln x，其定义域内任意x1≠x2都满足f（）≥其中所有正确命题的序号是______．参考答案：③④⑤【分析】由指数函数的图象的特点解方程可判断①；由奇函数的定义，解方程可判断②；由对数不等式的解法可判断③；由函数的对称性可判断④；由对数函数的运算性质可判断⑤．【详解】解：①函数，则，故①错误；②因为当时，，且，所以由函数f（x）是定义在R上的奇函数得，故②错误；③若，可得，故③正确；④因为，则f（x）图象关于直线x=2对称，故④正确；⑤对于函数当且仅当取得等号，其定义域内任意都满足，故⑤正确．故答案为：③④⑤．【点睛】本题考查函数的单调性、奇偶性和对称性、凹凸性，以及函数图象，考查运算能力和推理能力，属于中档题．13. 已知函数f（x）=|x2﹣4x+3|，若方程f（x）=m有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是__________．参考答案：0＜m＜1考点：根的存在性及根的个数判断．专题：转化思想；数形结合法；函数的性质及应用．分析：根据绝对值的性质，将函数f（x）表示为分段函数形式，作出对应的图象，利用数形结合进行求解即可．解答：解：当x2﹣4x+3≥0，即x≥3或x≤1时，f（x）=x2﹣4x+3=x2﹣4x+3≥0，当x2﹣4x+3＜0，即1＜x＜3时，f（x）=|x2﹣4x+3|=﹣（x2﹣4x+3）=﹣（x﹣2）2+1∈（0，1），若方程f（x）=m有四个不相等的实数根，则0＜m＜1，故答案为：0＜m＜1点评：本题主要考查方程根的个数的应用，利用函数与方程之间的关系结合一元二次函数的图象和性质，利用数形结合是解决本题的关键14. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），则这个几何体的体积是 cm 3.参考答案：试题分析：由三视图可知，该几何体是一个有一个侧面垂直于底面的三棱锥，所以该三棱锥的体积为考点：本小题主要考查空间几何体的三视图和体积计算.点评：解决此类问题关键是根据三视图正确还原几何体，考查学生的空间想象能力.15. 若＝是偶函数，则的递增区间是 ．参考答案：16. 函数的定义城为_________.参考答案：17. 下列四个命题①f(x )=是函数; ②若函数的值域是，则它的定义域是;③函数y=2x (x)的图象是一条直线；④函数y=的图象是抛物线， ⑤若函数的值域是，则它的定义域一定是其中正确的命题序号是 .参考答案：②三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

2021学年内蒙古自治区赤峰市某校高一(上)9月份月考数学试卷一、选择题1. 下列对象能构成集合的是（）A.高一年级全体比较高的同学B.香港市跑的比较快的汽车C.赤峰市所有的高中生D.上海市的高楼2. 设集合A={1, 3, 5}，B={2,3, 5}，则A∩B=( )A.{4}B.{3, 5}C.{1, 2, 4}D.⌀3. 若集合A={x|−2≤x≤3}，B={x|x<−1或x>4}，则集合A∩B=()A.{x|x≤3或x>4}B.{x|−1<x≤3}C.{x|3≤x<4}D.{x|−2≤x<−1}4. 设集合A={x|−5≤x≤1}，B={x|x≤2}，则A∪B=()A.{x|x≤1}B.{x|x≤2}C.{x|−5≤x≤2}D.{x|1≤x≤2}5. 集合M，N满足M∪N=M，则()A.M=NB.M⫋NC.M∩N=ND.M⊆N6. 下列集合中，只有一个子集的集合是( )A.{x|x2≤0}B.{x|x3≤0}C.{x|x3<0}D.{x|x4<0}7. 已知集合U={−2, −1, 0, 1, 2}，A={x∈Z|−2<x<2}，则∁U A=()A.⌀B.{0，1}C.{−1, 0, 1}D.{−2, 2}8. 定义集合A∗B={x|x=ab, a∈A, b∈B}．设A={1, 2}，B={0, 2}，则集合A∗B 的所有元素之和为()A.0B.2C.3D.69. 由大于−3且小于11的偶数组成的集合是()A.{x|−3<x<11, x∈Q}B.{x|−3<x<11}C.{x|−3<x<11, x=2k, k∈N}D.{x|−3<x<11, x=2k, k∈Z}10. 已知M={x|x>1}，N={x|x>a}，且M⫋N，则( )A.a≤1B.a<1C.a≥1D.a>111. 集合A={0, 2, a}，B={1, a2}，若A∪B={0, 1, 2, 4, 16}，则a的值为()A.0B.1C.2D.412. 下列各组集合，表示相等集合的是()①M={(3, 2)}，N={(2, 3)}；②M={3, 2}，N={2, 3}；③M={(1, 2)}，N= {1, 2}．A.①B.②C.③D.以上都不对二、填空题下列说法正确的序号是________，①1⊆{1,2,3}；②0∈⌀；③⌀和{⌀}表示同一个集合；④集合A={x|x−1=0}与集合B={1}表示同一个集合；⑤任何一个集合都有真子集；⑥空集是任何集合的子集；⑦{0}∈{0,1,2}；⑧{−1,1}和{(−1,1)}表示相同的集合.集合A={x，x2−2x}中，x应满足的条件是________.，1}，也可表示为{a2, a+b, 0}，则a+含有三个实数的集合可表示为{a,bab=________．设集合A={x|−2<x<−1}∪{x|x>1}，B={x|a≤x≤b}，若A∪B={x|x>−2}，A∩B={x|1<x≤3}，则a=________，b=________．三、解答题已知U=R，并且A={x|−1<x<6}, B={x|x≤1或x≥3}，求(1)A∩B；(2)A∪B；已知A={x|−2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m−1}，B⊆A，求m的取值范围．设集合A={x|(x−3)(x−a)=0, a∈R}，B={x|(x−4)(x−1)=0}，求A∪B，A∩B．已知关于x的方程x2+ax+a−2=0．(1)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；(2)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根.已知集合A={x|ax2+2x+1=0, a∈R}.(1)若A只有一个元素，求a的值；(2)若A中至少有一个元素，求a的取值范围；(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围．设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2(a+1)x+a2−1=0，x∈R}，若B⊆A，求实数a的值．参考答案与试题解析2021学年内蒙古自治区赤峰市某校高一(上)9月份月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】集合的含义与表示【解析】根据集合元素应满足确定性，分析四个答案中的元素是否满足确定性，即可得到答案．【解答】解：高一年级全体比较高的同学具有不确定性，故构不成集合；香港跑的比较快的汽车具有不确定性，故构不成集合；赤峰市所有的高中生是确定的，故可以构成集合；上海市的高楼具有不确定性，故构不成集合；故选C.2.【答案】B【考点】交集及其运算【解析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={1, 3, 5}，B={2, 3, 5}，∴A∩B={3, 5}．故选B.3.【答案】D【考点】交集及其运算【解析】直接利用交集运算得答案．【解答】解：∵A={x|−2≤x≤3}，B={x|x<−1或x>4}，则集合A∩B={x|−2≤x≤3}∩{x|x<−1或x>4}={x|−2≤x<−1}．故选D．4.【答案】B【考点】并集及其运算把对应的集合A，B的范围画在数轴上，即可求出结论．【解答】解：因为集合A={x|−5≤x≤1}，B={x|x≤2}，对应数轴上的图象为：所以A∪B={x|x≤2}故选B．5.【答案】C【考点】集合的包含关系判断及应用【解析】此题暂无解析【解答】解：M∪N=M，则M∩N=N.故选C.6.【答案】D【考点】子集与真子集【解析】分别求出各项中不等式的解集确定出各集合，找出子集个数，即可做出判断．【解答】解：A、由x2≤0，得到x=0，即其子集为{0}和⌀，即2个子集，错误；B、由x3≤0，得到x≤0，即{x|x≤0}，子集不止有一个，错误；C、由x3<0，得到x<0，即{x|x<0}，子集不止有一个，错误，D、由x4<0，得到集合为⌀，即子集只有一个，正确；故选D．7.【答案】D【考点】补集及其运算【解析】首先解出集合A，然后根据补集的定义和运算法则进行计算．【解答】解：∵U={−2, −1, 0, 1, 2}，集合A={x∈Z|−2<x<2}，∴A={−1，0， 1}，∴∁U A={−2, 2}，8.【答案】D【考点】集合的确定性、互异性、无序性【解析】根据题意，结合题目的新运算法则，可得集合A∗B中的元素可能的情况；再由集合元素的互异性，可得集合A∗B，进而可得答案．【解答】解：根据题意，设A={1, 2}，B={0, 2}，则集合A∗B中的元素可能为：0，2，0，4，又根据集合元素的互异性，则A∗B={0, 2, 4}，其所有元素之和为6.故选D．9.【答案】D【考点】元素与集合关系的判断集合的含义与表示【解析】先确定集合元素的范围是−3<x<11，同时再确定偶数的形式，利用描述法表示集合．【解答】解：因为所求的数为偶数，所以可设为x=2k，k∈Z，又因为大于−3且小于11，所以−3<x<11．即大于−3且小于11的偶数所组成的集合是{x|−3<x<11, x=2k, k∈Z}．故选D．10.【答案】B【考点】集合的包含关系判断及应用【解析】根据二次不等式的解法求出集合M，利用绝对值不等式求得集合N，即可得到集合M与集合N的关系．【解答】解：集合M={x|x>1}，N={x|x>a}，因为M⫋N，所以a<1故选B．11.【答案】D【考点】集合的包含关系判断及应用根据题意，由并集的计算方法，结合a 与a 2的关系，易得{a 2=16a =4，即可得答案． 【解答】解：∵ A ={0, 2, a}，B ={1, a 2}，A ∪B ={0, 1, 2, 4, 16}，∴ {a 2=16，a =4，∴ a =4，故选D ．12.【答案】B【考点】集合的相等【解析】通过逐一分析给出的三对集合中的元素即可得到正确答案．【解答】解：①中M 中表示点(3, 2)，N 中表示点(2, 3)，不相等；②中由元素的无序性知是相等集合；③中M 表示一个元素，即点(1, 2)，N 中表示两个元素分别为1，2，故不相等． 所以表示相等的集合是②．故选B ．二、填空题【答案】④⑥【考点】集合的相等集合的包含关系判断及应用【解析】此题暂无解析【解答】解：①1为集合中的元素，应写为：1∈{1,2,3}，故①错误；②空集中没有元素，因此，0∉⌀，故②错误；③⌀和{⌀}不表示同一个集合，{⌀}是有一个⌀元素的集合，而不是空集，故③错误； ④集合A ={x|x −1=0}与集合B ={1}表示同一个集合，故④正确；⑤空集是没有子集的，也没有真子集，故⑤错误；⑥空集是任何集合的子集，故⑥正确；⑦{0}为集合{0, 1, 2}的一个真子集，故应写为：{0}⊆{0,1,2}，故⑦错误；⑧集合{−1,1}内有两个元素，而集合{(−1,1)}内只有一个元素，两个集合不同，故⑧错误.故选④⑥.【答案】x ≠3且x ≠0【考点】集合的确定性、互异性、无序性【解答】解：集合A={x,x2−2x}中，根据集合的互异性，x≠x2−2x，解得：x≠3且x≠0，故答案为：x≠3且x≠0．【答案】−1【考点】集合的确定性、互异性、无序性元素与集合关系的判断【解析】根据两个集合相等的关系，求得a，b的值，再求a2003+b2004的值．【解答】, 1}及a≠0，解：由题意，0∈{a, ba=0，即b=0，可得ba从而{a, 0, 1}={a, a2, 0}，进而有a2=1，即a=−1或1（舍去）（集合元素的互异性），故a+b=−1．故答案为：−1．【答案】−1,3【考点】集合的包含关系判断及应用【解析】根据A∪B={x|x>−2}，A∩B={x|1<x≤3}，可得a=1，再根据交集的运算即可得出答案．【解答】解：∵A={x|−2<x<−1}∪{x>1}，B={x|a≤x≤b}，由A∩B={x|1<x≤3}可得，b=3，由A∪B={x|x>−2}可得，a=−1.故答案为：−1，3．三、解答题【答案】解：(1)A∩B=x{−1<x≤1或3≤x<6}，(2)A∪B=R；(3)(∁U A)={x|x≤−1或x≥6}，(∁U B)={1<x<3}；(∁U A)∩(∁U B)=⌀.【考点】交、并、补集的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】(2)A∪B=R；(3)(∁U A)={x|x≤−1或x≥6}，(∁U B)={1<x<3}；(∁U A)∩(∁U B)=⌀.【答案】解：当m+1>2m−1，即m<2时，B=⌀，满足B⊆A，即m<2；当m+1=2m−1，即m=2时，B=3，满足B⊆A，即m=2；当m+1<2m−1，即m>2时，由B⊆A，得{m+1≥−2，2m−1≤5，解得：2<m≤3；综上所述：m的取值范围为m≤3．【考点】集合的包含关系判断及应用【解析】解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集，先分析满足空集的情况，再通过分类讨论的思想来解决问题．同时还要注意分类讨论结束后的总结．【解答】解：当m+1>2m−1，即m<2时，B=⌀，满足B⊆A，即m<2；当m+1=2m−1，即m=2时，B=3，满足B⊆A，即m=2；当m+1<2m−1，即m>2时，由B⊆A，得{m+1≥−2，2m−1≤5，解得：2<m≤3；综上所述：m的取值范围为m≤3．【答案】解：由B={x|(x−4)(x−1)=0}，得B={4, 1}当a=3时，A∪B={1, 3, 4}，A∩B=⌀；当a=1时，A∪B={1, 3, 4}，A∩B={1}；当a=4时，A∪B={1, 3, 4}，A∩B={4}；当a≠1，且a≠3，且a≠4时，A∪B={1, 3, 4, a}，A∩B=⌀.【考点】一元二次不等式的解法交集及其运算并集及其运算【解析】首先化简集合B，然后根据集合B分类讨论a的取值，再根据交集和并集的定义求得答案．【解答】解：由B={x|(x−4)(x−1)=0}，得B={4, 1}当a=3时，A∪B={1, 3, 4}，A∩B=⌀；当a=1时，A∪B={1, 3, 4}，A∩B={1}；当a=4时，A∪B={1, 3, 4}，A∩B={4}；解：(1)∵Δ=a2−4(a−2)=a2−4a+8=a2−4a+4+4=(a−2)2+4>0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；(2)将x=1代入方程x2+ax+a−2=0得，1+a+a−2=0，解得，a=12，故方程为x2+12x−32=0，即2x2+x−3=0⇒(x−1)(2x−3)=0，由此可知，方程的另一根为：−32．【考点】根的判别式解一元二次方程-因式分解法【解析】（1）证明判别式△>0即可；（2）根据方程根的定义把x=1代入即可得出a的值，再由根与系数的关系得出方程的另一根；【解答】解：(1)∵Δ=a2−4(a−2)=a2−4a+8=a2−4a+4+4=(a−2)2+4>0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；(2)将x=1代入方程x2+ax+a−2=0得，1+a+a−2=0，解得，a=12，故方程为x2+12x−32=0，即2x2+x−3=0⇒(x−1)(2x−3)=0，由此可知，方程的另一根为：−32．【答案】解：(1)若A中只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0有且只有一个实根，当a=0时方程为一元一次方程，满足条件，此时x=−12，当a≠0，此时Δ=4−4a=0，解得：a=1，此时x=−1，综上所述：a=0或a=1.(2)①当a=0时，x=−12，②当a≠0时，Δ≥0，解得a≤1，综上所述：a≤1.(3)①当a=0时，x=−12，综上所述：a=0或a≥1.【考点】集合中元素个数的最值元素与集合关系的判断【解析】（1）若A中只有一个元素，表示方程ax2+2x+1=0为一次方程，或有两个等根的二次方程，分别构造关于a的方程，即可求出满足条件的a值，（2）A为空集，表示方程ax2+2x+1=0无解，根据一元二次方程根的个数与△的关系，我们易得到一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．（3）若A中至多只有一个元素，则集合A为空集或A中只有一个元素，由（1）（2）的结论，将（1）（2）中a的取值并进来即可得到答案．【解答】解：(1)若A中只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0有且只有一个实根，，当a=0时方程为一元一次方程，满足条件，此时x=−12当a≠0，此时Δ=4−4a=0，解得：a=1，此时x=−1，综上所述：a=0或a=1.(2)①当a=0时，x=−1，2②当a≠0时，Δ≥0，解得a≤1，综上所述：a≤1.(3)①当a=0时，x=−1，2②当a≠0时，该方程有一个实数根或无实数根，Δ≤0，解得a≥1，综上所述：a=0或a≥1.【答案】解：由A={x|x2+4x=0}={0, −4}，B⊆A可讨论以下几种情况：①若B=⌀，则x2+2(a+1)x+a2−1=0的判别式小于0，即4(a+1)2−4(a2−1)<0，∴a<−1．②若B={0}，把x=0代入方程得a=±1当a=1时，B={−4, 0}≠{0}．当a=−1时，B={0}，∴a=−1．③若B={−4}时，把x=−4代入得a=1或a=7．当a=1时，B={0, −4}≠{−4}，∴a≠1．当a=7时，B={−4, −12}≠{−4}，∴a≠7．④若B={0, −4}，则a=1，当a=1时，B={0, −4}，∴a=1综上所述：a≤−1或a=1．【考点】集合的包含关系判断及应用【解析】求解一元二次方程化简集合A，根据A∩B=B得到B⊆A，然后分B为空集、单元素集合及双元素集合讨论求解a的值．【解答】解：由A={x|x2+4x=0}={0, −4}，B⊆A可讨论以下几种情况：①若B=⌀，则x2+2(a+1)x+a2−1=0的判别式小于0，即4(a+1)2−4(a2−1)<0，∴a<−1．②若B={0}，把x=0代入方程得a=±1当a=1时，B={−4, 0}≠{0}．当a=−1时，B={0}，∴a=−1．③若B={−4}时，把x=−4代入得a=1或a=7．当a=1时，B={0, −4}≠{−4}，∴a≠1．当a=7时，B={−4, −12}≠{−4}，∴a≠7．④若B={0, −4}，则a=1，当a=1时，B={0, −4}，∴a=1综上所述：a≤−1或a=1．。