2全国卷B

新高考全国二卷含答案2021年普通高等学校招生全国统一考试数学本试卷共4页，22小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

2.用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案。

不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={x|-2<x<4}，B={2,3,4,5}，则A∩B=（）A。

{2}B。

{2,3}C。

{3,4}D。

{2,3,4}答案】B2.已知z=2-i，则zz+i=（）A。

4-2iB。

4+2iC。

6+2iD。

4+2i答案】C3.已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A。

2B。

22C。

4D。

42答案】B4.下列区间中，函数f(x)=7sin((x-π)/6)单调递增的区间是（）A。

(π,3π/2)B。

(π,π)C。

(π/2,π)D。

(π/2,2π)答案】A5.已知F1,F2是椭圆C:x^2/4+y^2/9=1的两个焦点，点M 在C上，则MF1×MF2的最大值为（）A。

13B。

12C。

9D。

6答案】C6.若tanθ=-2，则√(1+tan^2θ)/(1-tanθ)=（）A。

-5/6B。

-2/5C。

2/5D。

6/5答案】C7.若过点(a,b)可以作曲线y=ex的两条切线，则（）A。

英语（全国乙卷B卷）- 2023年高考第二模拟考试卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题分，满分分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．Where are the speakers probably?A．On a train. B．In a taxi. C．At a railway station. 2．What are the speakers talking about?A．A neighbor. B．A phone. C．A movie.3．What will the woman do today?A．Buy a book. B．Attend a lecture. C．Teach English. 4．What does the man order?A．A pie. B．A cake. C．An ice cream. 5．What docs the woman usually do in the evening?A．She watches TV. B．She goes for a run. C．She does yoga.二节（共15小题；每小题分，满分分）听下面5段对话或独白,每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

6．What’s the probable relationship between the speakers?A．Fellow travelers.B．Interviewer and interviewee.C．Friends.7．What’s the woman’s advantage?A．She is calm under pressure.B．She can fly many kinds of airplanes.C．She is good-looking.听第7段材料，回答第8至9题。

2020年高考全国卷Ⅱ语文答案解析1[答案]B[解析]A错。

原文第一段“把实物当作原物的倾向，在美术史领域根深蒂固。

事实上，实物并不等于原物，我们需要对美术史中“原物”的概念进行反思，对美术馆藏品的直觉上的完整性提出质疑。

”原文意思是需要质疑也就是怀疑对美术馆藏品的直觉上的完整性，直觉上我们都会认为实物就是原物，作者的意思是我们要全面的去看待实物和原物的关系。

并没有表达出因为实物不同于原物，所以要怀疑馆藏品的真实性。

错误点在于乱加因果。

C错。

原文第四段“一幅卷轴画可能在它的流传和收藏过程中并没有发生形态上的重大变化，但是各代的藏家在上面盖上图章、写下题跋，尤其是乾隆等帝王把这类操作全面系统化之后，即使形态未改但也是面貌已非。

”选项“导致这些画作的原初状态已不可考。

”导致二字强加因果，原文没有提及原初状态可不可考。

D错。

原文“所有这些转化都可以成为美术史研究的课题，这些研究所探求的不再是一件作品的原始动机和创作，而是它的流传、收藏和陈列它的持续的和变化中的生命。

选项中”更有价值的生命”和原文有关的“生命”不是同一个概念，无中生有，且“使得”强加因果。

2[答案]C[解析]C错。

原文“目前人们在台北‘故宫博物院’看到的《早春图》只是这幅画的”实物“而非“原物”。

”只是论据，或者可以理解为浅层论点。

这里是由小见大，证明“实物的回归:美术的“历史物质性”，也就是标题所呈现的中心论点。

本文想说明的是美术作品是具有“历史物质性”的，也就是说，美术馆陈列的作品在它产生的那个时期的功用(比如是拿来裱墙的)，和如今陈列在那里的功用(比如是供人们欣赏的)，是不一样的。

也就是我们现在看到的实物，虽然是真实的文物，但是和它原来所起的作用，所展现的方式是不同的，所以“实物”不等于“原物”。

原文是想说明“《早春图》只是这幅画的“实物”而非“原物”，进而证明与全文的中心论点“把实物当作原物的倾向，在美术史领域根深蒂固。

”也就是标题”实物的回归:美术的”历史物质性””相关的”历史物质性”的转换。

2017年普通高等学校全国统一考试语文答案解析一、现代文阅读1．【答案】A【解析】B选项与外来文化已无关系，与第二段意思相反。

C选项明代应为“明初”。

D选项强加因果2.【答案】A【解析】A项“论证了瓷器发展与审美观念更新的关系”说法错误，文章第一段通过元明两代瓷器的比较，证明青花瓷崛起是郑和航海时代技术创新与文化交融的硕果。

3.【答案】B【解析】本题考查理解文意，筛选并整合文中的信息的能力。

B项“可见青花瓷兴盛的成化年间社会变化很快”文中没有体现这一内容。

4.【答案】B【解析】本题考查对作品内容和艺术特色的分析鉴赏能力。

据全文尾句中“千万别高兴起来说什么接触了，认识了若干事物人情，天知道那是罪过”可知，作者认为，外出旅行未必能深入认识事物人情，故选项B 中“通过……就会获得深刻的认识”的表述曲解文意。

5.【答案】①有形的各种窗子；②无形的窗子，指人的内心与外在世界的隔膜；③理想照进现实的窗口；④人们心中时时约束自己的框框；⑤人人渴望打开，却很难敞开的心灵之窗。

【解析】本题主要考查语句内涵。

需要学生筛选信息，仔细阅读原文，找出相关语段，提炼中心意思即可。

主要抓住“窗子”的本意和比喻义，如窗子既是指现实世界中的窗子，窗子又是指隔绝自己生活与他人世界的象征。

6.【答案】①转“我”为“你”，“你”成为自我观察与描写的对象，蕴含着作者冷静审视的态度；②使用“你”的同时，又使用了“我”，蕴含着作者的自嘲与反思。

【解析】作者在首段就提出问题，运用第二人称来叙述，设置了和读者面对面交流的亲切情景。

第二段主要运用第一人称第四、五两段转换为第二人称，这三段细腻描写了“我”与“你”看窗外或远或近的情形，体现了作者对“所有的活动的颜色、声音、生的滋味”的理性审视。

第六段中“你”和“我”两种人称交替出现，从“气闷”“受不了”“换个样子过活去”等可看出作者的自我嘲讽与反思。

7.【答案】D【解析】解答此题，应先仔细阅读各选项表述文字，然后在文本找准相应的答题区间，再认真加以比较，明辨正误。

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

所谓“被遗忘权”，即数据主体有权要求数据控制者永久删除有关数据主体的个人数据，有权被互联网遗忘，除非数据的保留有合法的理由。

在大数据时代，数字化、廉价的存储器，易于提取，全球性覆盖作为数字化记忆发展的四大驱动力，改变了记忆的经济学，使得海量的数字化记忆不仅唾手可得，甚至比选择性删除所耗费的成本更低。

记忆和遗忘的平衡反转，往事正像刺青一样刻在我们的数字肌肤上；遗忘变得困难，而记忆却成了常态。

“被遗忘权”的出现，意在改变数据主体难以“被遗忘”的格局，赋予数据主体对信息进行自决控制的权利，并且有着更深的调节，修复大数据时代数字化记忆伦理的意义。

首先，“被遗忘权”不是消极地预御自己的隐私不受侵犯，而是主体能动地控制个人信息，并界定个人隐私的边界，进一步说，是主体争取主动建构个人数字化记忆与遗忘的权利，与纯粹的“隐私权”不同，“被遗忘权”更是一项主动性的权利，其权利主体可自主决定是否行使该项权利对网络上已经被公开的有关个人信息进行删除。

是数据主体对自己的个人信息所享有的排除他人非法利用的权利。

其次，在数据快速流转且难以被遗忘的大数据时代，“被遗忘权”对调和人类记忆与遗忘的平衡具有重要的意义。

如果在大数据时代不能“被遗忘”，那意味着人们容易被囚禁在数字化记忆的监狱之中，不论是个人的遗忘还是社会的遗忘，在某种程度上都是一种个人及社会修复和更新的机制，让我们能够从过去经验中吸取教训，面对现实，想象未来，而不仅仅被过去的记忆所束缚。

2019年普通高等学校招生全国统一考试·全国Ⅱ卷英语答案解析第一部分听力1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】C11.【答案】B12.【答案】A13.【答案】C14.【答案】C15.【答案】B16.【答案】A17.【答案】C18.【答案】A19.【答案】B20.【答案】A第二部分阅读理解第一节A【文章大意】本文介绍了Jo Usmar最喜欢的四本书。

21.【答案】C【解析】由标题My Favourite Books以及第一段最后一句话"Here she picks her top reads"可知，文章是以Jo Usmar的口吻进行写作的。

故选C。

【考点】代词指代22.【答案】C【解析】根据After Dark 部分中的"It's about two sisters-Eri，a model who either won't or can't stop sleeping，and Mari，a young student"可知答案为C。

【考查能力】细节理解23.【答案】D【解析】根据Gone Girl部分中的"but the horor story is brilliant"可知答案为D。

【考查能力】细节理解B【文章大意】本文介绍作者自己参与并鼓励他人参与志愿者工作的经历，论述了志愿者工作的独特意义。

24.【答案】C【解析】根据第一段第一句"You can use me as a last resort（选择），and if nobody else volunteers，then I will do it"和第二段中的"the unwilling parent "可推断，这位家长不想做志愿者工作。

2021年全国统一高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷）使用省份：海南､辽宁､重庆一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数2i13i--在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A 【解析】【分析】利用复数的除法可化简2i13i--，从而可求对应的点的位置.【详解】()()2i 13i 2i 55i 1i13i 10102-+-++===-，所以该复数对应的点为11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭，该点在第一象限，故选：A.2.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则()U A B = ð（）A.{3} B.{1,6} C.{5,6}D.{1,3}【答案】B 【解析】【分析】根据交集、补集的定义可求()U A B ⋂ð.【详解】由题设可得{}U 1,5,6B =ð，故(){}U 1,6A B ⋂=ð，故选：B.3.抛物线22(0)y px p =>的焦点到直线1y x =+，则p =（）A.1 B.2C. D.4【答案】B 【解析】【分析】首先确定抛物线的焦点坐标，然后结合点到直线距离公式可得p 的值.【详解】抛物线的焦点坐标为,02p ⎛⎫⎪⎝⎭，其到直线10x y -+=的距离：d ==解得：2p =(6p =-舍去).故选：B.4.北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为36000km （轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O ，半径r 为6400km 的球，其上点A 的纬度是指OA 与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为α，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为22(1cos )S r πα=-（单位：2km ），则S 占地球表面积的百分比约为（）A.26% B.34%C.42%D.50%【答案】C 【解析】【分析】由题意结合所给的表面积公式和球的表面积公式整理计算即可求得最终结果.【详解】由题意可得，S 占地球表面积的百分比约为：226400164003600002(1.cos )1cos 44242%22r r πααπ---+==≈=.故选：C .5.正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（）A.20+B. C.563D.3【答案】D 【解析】【分析】由四棱台的几何特征算出该几何体的高及上下底面面积，再由棱台的体积公式即可得解.【详解】作出图形，连接该正四棱台上下底面的中心，如图，因为该四棱台上下底面边长分别为2，4，侧棱长为2，所以该棱台的高()2222222h =--下底面面积116S =，上底面面积24S =，所以该棱台的体积((121211282164642333V h S S S S =+=+=.故选：D.6.某物理量的测量结果服从正态分布()210,N σ，下列结论中不正确的是（）A.σ越小，该物理量在一次测量中在(9.9,10.1)的概率越大B.σ越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5C.σ越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等D.σ越小，该物理量在一次测量中落在(9.9,10.2)与落在(10,10.3)的概率相等【答案】D 【解析】【分析】由正态分布密度曲线的特征逐项判断即可得解.【详解】对于A ，2σ为数据的方差，所以σ越小，数据在10μ=附近越集中，所以测量结果落在()9.9,10.1内的概率越大，故A 正确；对于B ，由正态分布密度曲线的对称性可知该物理量一次测量大于10的概率为0.5，故B 正确；对于C ，由正态分布密度曲线的对称性可知该物理量一次测量结果大于10.01的概率与小于9.99的概率相等，故C 正确；对于D ，因为该物理量一次测量结果落在()9.9,10.0的概率与落在()10.2,10.3的概率不同，所以一次测量结果落在()9.9,10.2的概率与落在()10,10.3的概率不同，故D 错误.故选：D .7.已知5log 2a =，8log 3b =，12c =，则下列判断正确的是（）A.c b a <<B.b a c<< C.a c b<< D.a b c<<【答案】C 【解析】【分析】对数函数的单调性可比较a 、b 与c 的大小关系，由此可得出结论.【详解】55881log 2log log log 32a b =<==<=，即a c b <<.故选：C.8.已知函数()f x 的定义域为R ，()2f x +为偶函数，()21f x +为奇函数，则（）A.102f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭B.()10f -=C.()20f =D.()40f =【答案】B 【解析】【分析】推导出函数()f x 是以4为周期的周期函数，由已知条件得出()10f =，结合已知条件可得出结论.【详解】因为函数()2f x +为偶函数，则()()22f x f x +=-，可得()()31f x f x +=-，因为函数()21f x +为奇函数，则()()1221f x f x -=-+，所以，()()11f x f x -=-+，所以，()()()311f x f x f x +=-+=-，即()()4f x f x =+，故函数()f x 是以4为周期的周期函数，因为函数()()21F x f x =+为奇函数，则()()010F f ==，故()()110f f -=-=，其它三个选项未知.故选：B.二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列统计量中，能度量样本12,,,n x x x 的离散程度的是（）A.样本12,,,n x x x 的标准差B.样本12,,,n x x x 的中位数C.样本12,,,n x x x 的极差D.样本12,,,n x x x 的平均数【答案】AC 【解析】【分析】考查所给的选项哪些是考查数据的离散程度，哪些是考查数据的集中趋势即可确定正确选项.【详解】由标准差的定义可知，标准差考查的是数据的离散程度；由中位数的定义可知，中位数考查的是数据的集中趋势；由极差的定义可知，极差考查的是数据的离散程度；由平均数的定义可知，平均数考查的是数据的集中趋势；故选：AC.10.如图，在正方体中，O 为底面的中心，P 为所在棱的中点，M ，N 为正方体的顶点．则满足MN OP ⊥的是（）A. B.C. D.【答案】BC 【解析】【分析】根据线面垂直的判定定理可得BC 的正误，平移直线MN 构造所考虑的线线角后可判断AD 的正误.【详解】设正方体的棱长为2，对于A ，如图（1）所示，连接AC ，则//MN AC ，故POC ∠（或其补角）为异面直线,OP MN 所成的角，在直角三角形OPC ，OC =1CP =，故2tan2POC ∠==，故MN OP ⊥不成立，故A 错误.对于B ，如图（2）所示，取NT 的中点为Q ，连接PQ ，OQ ，则OQ NT ⊥，PQ MN ⊥，由正方体SBCM NADT -可得SN ⊥平面ANDT ，而OQ ⊂平面ANDT ，故SN OQ ⊥，而SN MN N = ，故OQ ⊥平面SNTM ，又MN ⊂平面SNTM ，OQ MN ⊥，而OQ PQ Q = ，所以MN ⊥平面OPQ ，而PO ⊂平面OPQ ，故MN OP ⊥，故B 正确.对于C ，如图（3），连接BD ，则//BD MN ，由B 的判断可得OP BD ⊥，故OP MN ⊥，故C 正确.对于D ，如图（4），取AD 的中点Q ，AB 的中点K ，连接,,,,AC PQ OQ PK OK ，则//AC MN ，因为DP PC =，故//PQ AC ，故//PQ MN ，所以QPO ∠或其补角为异面直线,PO MN 所成的角，因为正方体的棱长为2，故122PQ AC ==，22123OQ AO AQ =+=+=22415PO PK OK =+=+=，222QO PQ OP <+，故QPO ∠不是直角，故,PO MN 不垂直，故D 错误.故选：BC.11.已知直线2:0l ax by r+-=与圆222:C x y r +=，点(,)A a b ，则下列说法正确的是（）A.若点A 在圆C 上，则直线l 与圆C 相切B.若点A 在圆C 内，则直线l 与圆C 相离C.若点A 在圆C 外，则直线l 与圆C 相离D.若点A 在直线l 上，则直线l 与圆C 相切【答案】ABD 【解析】【分析】转化点与圆、点与直线的位置关系为222,a b r +的大小关系，结合点到直线的距离及直线与圆的位置关系即可得解.【详解】圆心()0,0C 到直线l 的距离2d =若点(),A a b 在圆C 上，则222a b r +=，所以2d r =，则直线l 与圆C 相切，故A 正确；若点(),A a b 在圆C 内，则222a b r +<，所以2d r =，则直线l 与圆C 相离，故B 正确；若点(),A a b 在圆C 外，则222a b r +>，所以2<d r =，则直线l 与圆C 相交，故C 错误；若点(),A a b 在直线l 上，则2220a b r +-=即222=a b r +，所以2d r =，直线l 与圆C 相切，故D 正确.故选：ABD.12.设正整数010112222k k k k n a a a a --=⋅+⋅++⋅+⋅ ，其中{}0,1i a ∈，记()01k n a a a ω=+++ ．则（）A.()()2n n ωω=B.()()231n n ωω+=+C.()()8543n n ωω+=+D.()21n nω-=【答案】ACD 【解析】【分析】利用()n ω的定义可判断ACD 选项的正误，利用特殊值法可判断B 选项的正误.【详解】对于A 选项，()01k n a a a ω=+++ ，12101122222kk k k n a a a a +-=⋅+⋅++⋅+⋅ ，所以，()()012k n a a a n ωω=+++= ，A 选项正确；对于B 选项，取2n =，012237121212n +==⋅+⋅+⋅，()73ω∴=，而0120212=⋅+⋅，则()21ω=，即()()721ωω≠+，B 选项错误；对于C 选项，3430234301018522251212222k k k k n a a a a a a +++=⋅+⋅++⋅+=⋅+⋅+⋅+⋅++⋅ ，所以，()01852k n a a a ω+=++++ ，2320123201014322231212222k k k k n a a a a a a +++=⋅+⋅++⋅+=⋅+⋅+⋅+⋅++⋅ ，所以，()01432k n a a a ω+=++++ ，因此，()()8543n n ωω+=+，C 选项正确；对于D 选项，01121222n n --=+++ ，故()21nn ω-=，D 选项正确.故选：ACD.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_______________【答案】y =【解析】【分析】由双曲线离心率公式可得223b a=，再由渐近线方程即可得解.【详解】因为双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的离心率为2，所以2e ===，所以223b a =，所以该双曲线的渐近线方程为by x a=±=.故答案为：y =.【点睛】本题考查了双曲线离心率的应用及渐近线的求解，考查了运算求解能力，属于基础题.14.写出一个同时具有下列性质①②③的函数():f x _______．①()()()1212f x x f x f x =；②当(0,)x ∈+∞时，()0f x '>；③()'f x 是奇函数．【答案】()4f x x =（答案不唯一，()()2*nxN f n x =∈均满足）【解析】【分析】根据幂函数的性质可得所求的()f x .【详解】取()4f x x =，则()()()()44421121122x f x f x x x x f x x ===，满足①，()34f x x '=，0x >时有()0f x '>，满足②，()34f x x '=的定义域为R ，又()()34f x x f x ''-=-=-，故()f x '是奇函数，满足③.故答案为：()4f x x =（答案不唯一，()()2*nxN f n x =∈均满足）15.已知向量0a b c ++= ，1a = ，2b c == ，a b b c c a ⋅+⋅+⋅=_______．【答案】92-【解析】【分析】由已知可得()20a b c++=，展开化简后可得结果.【详解】由已知可得()()()22222920a b c a b c a b b c c a a b b c c a ++=+++⋅+⋅+⋅=+⋅+⋅+⋅=，因此，92a b b c c a ⋅+⋅+⋅=- .故答案为：92-.16.已知函数12()1,0,0xf x e x x <=>-，函数()f x 的图象在点()()11,A x f x 和点()()22,B x f x 的两条切线互相垂直，且分别交y 轴于M ，N 两点，则||||AM BN 取值范围是_______．【答案】()0,1【解析】【分析】结合导数的几何意义可得120x x +=，结合直线方程及两点间距离公式可得1A x M =，2B x N =，化简即可得解.【详解】由题意，()1011,0,xx x e x f x e e x <=⎧---≥⎪=⎨⎪⎩，则()0,,0xx x f x e e x ⎧-⎪=<>⎨'⎪⎩，所以点()11,1xA x e -和点()22,1xB x e -，12,x xAM BN k e k e =-=,所以12121,0xx e ex x -⋅=-+=，所以()()111111,0:,11xx x xe e x x e AM e y M x -+=---+，所以1x AM ==，同理2B x N =,所以()10,1x e N AM B ===∈=.故答案为：()0,1【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是利用导数的几何意义转化条件120x x +=，消去一个变量后，运算即可得解.四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．17.记n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，若35244,a S a a S ==．（1）求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）求使n n S a >成立的n 的最小值．【答案】(1)26n a n =-；(2)7.【解析】【分析】(1)由题意首先求得3a 的值，然后结合题意求得数列的公差即可确定数列的通项公式；(2)首先求得前n 项和的表达式，然后求解二次不等式即可确定n 的最小值.【详解】(1)由等差数列的性质可得：535S a =，则：3335,0a a a =∴=，设等差数列的公差为d ，从而有：()()22433a a a d a d d =-+=-，()()()41234333322S a a a a a d a d a a d d =+++=-+-++-=-，从而：22d d -=-，由于公差不为零，故：2d =，数列的通项公式为：()3326n a a n d n =+-=-.(2)由数列的通项公式可得：1264a =-=-，则：()()214262n n n S n n n -=⨯-+⨯=-，则不等式n n S a >即：2526n n n ->-，整理可得：()()160n n -->，解得：1n <或6n >，又n 为正整数，故n 的最小值为7.【点睛】等差数列基本量的求解是等差数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等差数列的有关公式并能灵活运用.18.在ABC 中，角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，1b a =+，2c a =+.．（1）若2sin 3sin C A =，求ABC 的面积；（2）是否存在正整数a ，使得ABC 为钝角三角形?若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由．【答案】（1）1574；（2）存在，且2a =.【解析】【分析】（1）由正弦定理可得出23c a =，结合已知条件求出a 的值，进一步可求得b 、c 的值，利用余弦定理以及同角三角函数的基本关系求出sin B ，再利用三角形的面积公式可求得结果；（2）分析可知，角C 为钝角，由cos 0C <结合三角形三边关系可求得整数a 的值.【详解】（1）因为2sin 3sin C A =，则()2223c a a =+=，则4a =，故5b =，6c =，2221cos 28a b c C ab +-==，所以，C 为锐角，则sin 8C ==，因此，11sin 452284ABC S ab C ==⨯⨯⨯=△；（2）显然c b a >>，若ABC 为钝角三角形，则C 为钝角，由余弦定理可得()()()()22222221223cos 022121a a a a b c a a C ab a a a a ++-++---===<++，解得13a -<<，则0<<3a ，由三角形三边关系可得12a a a ++>+，可得1a >，a Z ∈ ，故2a =.19.在四棱锥Q ABCD -中，底面ABCD 是正方形，若2,3AD QD QA QC ====．（1）证明：平面QAD ⊥平面ABCD ；（2）求二面角B QD A --的平面角的余弦值．【答案】（1）证明见解析；（2）23.【解析】【分析】（1）取AD 的中点为O ，连接,QO CO ，可证QO ⊥平面ABCD ，从而得到面QAD ⊥面ABCD .（2）在平面ABCD 内，过O 作//OT CD ，交BC 于T ，则OT AD ⊥，建如图所示的空间坐标系，求出平面QAD 、平面BQD 的法向量后可求二面角的余弦值.【详解】（1）取AD 的中点为O ，连接,QO CO .因为QA QD =，OA OD =，则QO ⊥AD ，而2,AD QA ==2QO ==.在正方形ABCD 中，因为2AD =，故1DO =，故CO =因为3QC =，故222QC QO OC =+，故QOC 为直角三角形且QO OC ⊥，因为OC AD O = ，故QO ⊥平面ABCD ，因为QO ⊂平面QAD ，故平面QAD ⊥平面ABCD .（2）在平面ABCD 内，过O 作//OT CD ，交BC 于T ，则OT AD ⊥，结合（1）中的QO ⊥平面ABCD ，故可建如图所示的空间坐标系.则()()()0,1,0,0,0,2,2,1,0D Q B -，故()()2,1,2,2,2,0BQ BD =-=-.设平面QBD 的法向量(),,n x y z =，则00n BQ n BD ⎧⋅=⎨⋅=⎩即220220x y z x y -++=⎧⎨-+=⎩，取1x =，则11,2y z ==，故11,1,2n ⎛⎫= ⎪⎝⎭ .而平面QAD 的法向量为()1,0,0m = ，故12cos ,3312m n ==⨯ .二面角B QD A --的平面角为锐角，故其余弦值为23.20.已知椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b +=>>，右焦点为(2,0)F ，且离心率为63．（1）求椭圆C 的方程；（2）设M ，N 是椭圆C 上的两点，直线MN 与曲线222(0)x y b x +=>相切．证明：M ，N ，F 三点共线的充要条件是||3MN =．【答案】（1）2213x y +=；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）由离心率公式可得3a =2b ，即可得解；（2）必要性：由三点共线及直线与圆相切可得直线方程，联立直线与椭圆方程可证MN =充分性：设直线():,0MN y kx b kb =+<，由直线与圆相切得221b k =+，联立直线与椭圆方程结合弦长公式可得22413k=+1k =±，即可得解.【详解】（1）由题意，椭圆半焦距c =且3c e a ==，所以a =又2221b a c =-=，所以椭圆方程为2213x y +=；（2）由（1）得，曲线为221(0)x y x +=>，当直线MN 的斜率不存在时，直线:1MN x =，不合题意；当直线MN 的斜率存在时，设()()1122,,,M x y N x y ，必要性：若M ，N ，F三点共线，可设直线(:MN y k x =-即0kx y --=，由直线MN 与曲线221(0)x y x +=>1=，解得1k =±，联立(2213y x x y ⎧=±⎪⎨⎪+=⎩可得2430x -+=，所以1212,324x x x x +=⋅=，所以MN ==所以必要性成立；充分性：设直线():,0MN y kx b kb =+<即0kx y b -+=，由直线MN 与曲线221(0)x y x +=>1=，所以221b k =+，联立2213y kx b x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩可得()222136330k x kbx b +++-=，所以2121222633,1313kb b x x x x k k -+=-⋅=++，所以MN==213k=+=化简得()22310k-=，所以1k=±，所以1kb=⎧⎪⎨=⎪⎩或1kb=-⎧⎪⎨=⎪⎩，所以直线:MN y x=或y x=-，所以直线MN过点F，M，N，F三点共线，充分性成立；所以M，N，F三点共线的充要条件是||MN=．【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是直线方程与椭圆方程联立及韦达定理的应用，注意运算的准确性是解题的重中之重. 21.一种微生物群体可以经过自身繁殖不断生存下来，设一个这种微生物为第0代，经过一次繁殖后为第1代，再经过一次繁殖后为第2代……，该微生物每代繁殖的个数是相互独立的且有相同的分布列，设X表示1个微生物个体繁殖下一代的个数，()(0,1,2,3)iP X i p i===．（1）已知01230.4,0.3,0.2,0.1p p p p====，求()E X；（2）设p表示该种微生物经过多代繁殖后临近灭绝的概率，p是关于x的方程：230123p p x p x p x x+++=的一个最小正实根，求证：当()1E X≤时，1p=，当()1E X>时，1p<；（3）根据你的理解说明（2）问结论的实际含义．【答案】（1）1；（2）见解析；（3）见解析.【解析】【分析】（1）利用公式计算可得()E X.（2）利用导数讨论函数的单调性，结合()10f=及极值点的范围可得()f x的最小正零点.（3）利用期望的意义及根的范围可得相应的理解说明.【详解】（1）()00.410.320.230.11E X=⨯+⨯+⨯+⨯=.（2）设()()3232101f x p x p x p x p=++-+，因为32101p p p p+++=，故()()32322030f x p x p x p p p x p=+-+++，若()1E X ≤，则123231p p p ++≤，故2302p p p +≤.()()23220332f x p x p x p p p '=+-++，因为()()20300f p p p '=-++<，()230120f p p p '=+-≤，故()f x '有两个不同零点12,x x ，且1201x x <<≤，且()()12,,x x x ∈-∞⋃+∞时，()0f x '>；()12,x x x ∈时，()0f x '<；故()f x 在()1,x -∞，()2,x +∞上为增函数，在()12,x x 上为减函数，若21x =，因为()f x 在()2,x +∞为增函数且()10f =，而当()20,x x ∈时，因为()f x 在()12,x x 上为减函数，故()()()210f x f x f >==，故1为230123p p x p x p x x +++=的一个最小正实根，若21>x ，因为()10f =且在()20,x 上为减函数，故1为230123p p x p x p x x +++=的一个最小正实根，综上，若()1E X ≤，则1p =.若()1E X >，则123231p p p ++>，故2302p p p +>.此时()()20300f p p p '=-++<，()230120f p p p '=+->，故()f x '有两个不同零点34,x x ，且3401x x <<<，且()()34,,x x x ∈-∞+∞ 时，()0f x '>；()34,x x x ∈时，()0f x '<；故()f x 在()3,x -∞，()4,x +∞上为增函数，在()34,x x 上为减函数，而()10f =，故()40f x <，又()000f p =>，故()f x 在()40,x 存在一个零点p ，且1p <.所以p 为230123p p x p x p x x +++=的一个最小正实根，此时1p <，故当()1E X >时，1p <.（3）意义：每一个该种微生物繁殖后代的平均数不超过1，则若干代必然灭绝，若繁殖后代的平均数超过1，则若干代后被灭绝的概率小于1.22.已知函数2()(1)x f x x e ax b =--+．（1）讨论()f x 的单调性；（2）从下面两个条件中选一个，证明：()f x 有一个零点①21,222e a b a <≤>；②10,22a b a <<≤．【答案】(1)答案见解析；(2)证明见解析.【解析】【分析】(1)首先求得导函数的解析式，然后分类讨论确定函数的单调性即可；(2)由题意结合(1)中函数的单调性和函数零点存在定理即可证得题中的结论.【详解】(1)由函数的解析式可得：()()'2xf x x e a =-，当0a ≤时，若(),0x ∈-∞，则()()'0,f x f x <单调递减，若()0,x ∈+∞，则()()'0,f x f x >单调递增；当102a <<时，若()(),ln 2x a ∈-∞，则()()'0,f x f x >单调递增，若()()ln 2,0x a ∈，则()()'0,f x f x <单调递减，若()0,x ∈+∞，则()()'0,f x f x >单调递增；当12a =时，()()'0,f x f x ≥在R 上单调递增；当12a >时，若(),0x ∈-∞，则()()'0,f x f x >单调递增，若()()0,ln 2x a ∈，则()()'0,f x f x <单调递减，若()()ln 2,x a ∈+∞，则()()'0,f x f x >单调递增；(2)若选择条件①：由于2122e a < ，故212a e <≤，则()21,010b af b >>=->，而()()210b f b b e ab b --=----<，而函数在区间(),0-∞上单调递增，故函数在区间(),0-∞上有一个零点.()()()()2ln 22ln 21ln 2f a a a a a b =--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()22ln 21ln 22a a a a a>--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()ln 22ln 2a a a =-⎡⎤⎣⎦，由于2122e a < ，212a e <≤，故()()ln 22ln 20a a a -≥⎡⎤⎣⎦，结合函数的单调性可知函数在区间()0,∞+上没有零点.综上可得，题中的结论成立.若选择条件②：由于102a <<，故21a <，则()01210f b a =-≤-<，当0b ≥时，24,42e a ><，()2240f e a b =-+>，而函数在区间()0,∞+上单调递增，故函数在区间()0,∞+上有一个零点.当0b <时，构造函数()1xH x e x =--，则()1xH x e '=-，当(),0x ∈-∞时，()()0,H x H x '<单调递减，当()0,x ∈+∞时，()()0,H x H x '>单调递增，注意到()00H =，故()0H x ≥恒成立，从而有：1x e x ≥+，此时：()()()()22111x f x x e ax b x x ax b =---≥-+-+()()211a x b =-+-，当x ()()2110a x b -+->，取01x =+，则()00f x >，即：()00,10f f ⎫<+>⎪⎪⎭，而函数在区间()0,∞+上单调递增，故函数在区间()0,∞+上有一个零点.()()()()2ln 22ln 21ln 2f a a a a a b =--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()22ln 21ln 22a a a a a ≤--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()22ln 2ln 2a a a a =-⎡⎤⎣⎦由于12a<<，021a<<，故()()ln22ln20a a a-<⎡⎤⎣⎦，结合函数的单调性可知函数在区间(),0-∞上没有零点.综上可得，题中的结论成立.【点睛】导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系．(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数．(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题．(4)考查数形结合思想的应用．。

2022年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II）英语第一部份 听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15. 答案是C。

1. Where does the conversation probably take place?A. In a supermarket.B. In the post office.C. In the street.2. What did Carl do?A. He designed a medal.B. He fixed a TV set.C. He took a test.3. What does the man do?A. He’s a tailor.B. He’s a waiter.C. He’s a shop assistant.4. When will the flight arrive?A. At 18:20.B. At 18:35.C. At 18:50.5. How can the man improve his article?A. By deleting unnecessary words.B. By adding a couple of points.C. By correcting grammarmistakes.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或者独白。

每段对话或者独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或者独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

2019年全国统一高考物理试卷（全国2卷）注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1．（6分）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。

在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F 随h变化关系的图象是（）A．B．C．D．2．（6分）太阳内部核反应的主要模式之一是质子﹣质子循环，循环的结果可表示为4H→He+2e+2v已知H和He的质量分别为m p＝1.0078u和mα＝4.0026u，1u＝931MeV/c2，c为光速。

在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为（）A．8MeV B．16MeV C．26MeV D．52MeV3．（6分）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。

已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10m/s2．若轻绳能承受的最大张力为1500N，则物块的质量最大为（）A．150kg B．100kg C．200kg D．200kg4．（6分）如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。

ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab 边的方向发射电子。

已知电子的比荷为k。

则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为（）A．kBl，kBl B．kBl，kBlC．kBl，kBl D．kBl，kBl5．（6分）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和。

2023年普通高等学校招生全国统一考试新高考英语II卷本试卷共12页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在答题卡気题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £19.15.B.£9.18.C. £9.15.答案是C。

1.What will Jack probably do this weekend?A. Go camping.B. Visit a friend.C. Watch a film.2.What does the woman ask the man to do?A. Take care of her bags.B. Pack the food for her.C. Check the train schedule.3.When will the man see Bob?A. This Friday.B. This Saturday.C. Next Monday.4.Why does the man apologize?A. For the terrible food.B. For the overcharge.C. For the waiter's rudeness.5.What are the speakers talking about?A. Writing a book.B. Holding a celebration.C. Buying a present.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。