工程控制论2
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工程控制2
2、非 线 性 Байду номын сангаас 统 线 性 系 统 与 非 线 性 系 统
用非线性微分方程描述的系统。 非线性系统不满足叠加原理
例
ax(t) bx(t) cx(t) dy(t) ，其中,a,b,c,d均为常数。
线性定常系统
a(t)x(t) b(t)x(t) c(t)x(t) d(t)y(t)
积分定理
设f(t)的拉氏变换为F(s),则
F(s) 1 ( 1) L[ f ( t )dt ] f (0 ) 0 s s
t
其中 f (t)dt是在t 0 时的值。
t 0
初值定理
设f(t)的拉氏变换为F(s)，则函数f(t)的 初值定理表示为：
f (0 ) lim f ( t ) lim sF ( s )
2 1 F(s) s 1 s 2
解二 A '(s) 2s 3
f (t) 2e e
B(1) k1 2 A'(1)
t
2t
A '(1) 1 B(1) 2
A '(2) 1 B(2) 1
B(2) k2 1 A'(2)
F(s)
2-2
系统的数学模型
一、概述 二、系统微分方程的建立 三、传递函数 四、方框图及动态系统的构成 五、信号流图及梅逊公式
一、概述
数学模型
描述系统或元件的动态特 性的数学表达式
建
模
深入了解元件及系统的动态特 性，准确建立它们的数学模型
建立控制系统数学模型的方法
分析法
对系统各部分的运动 机理进行分析，依据 系统本身所遵循的有 关定律列写数学表达 式，并在列写过程中 进行必要的简化。
工程控制习题答案
工程控制习题答案工程控制习题答案工程控制是现代工程领域中非常重要的一个方面，它涉及到对工程项目的计划、执行和监控，以确保项目能够按时、按质、按量完成。
在学习工程控制的过程中，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以帮助我们巩固理论知识，提高解决实际问题的能力。
下面，我将为大家提供一些工程控制习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 什么是关键路径法（CPM）？请简要介绍其应用。
答：关键路径法是一种用于规划、调度和控制工程项目的方法。
它通过确定项目中的关键路径，即项目完成所需时间最长的路径，来帮助项目管理者合理安排资源和时间，以确保项目能够按时完成。
关键路径法的应用非常广泛，可以用于各种类型的工程项目，如建筑工程、软件开发等。
2. 请列举一些常见的项目风险，并简要介绍其应对措施。
答：常见的项目风险包括技术风险、进度风险和成本风险等。
技术风险指的是项目中可能出现的技术问题，如技术难题无法解决等。
应对技术风险的措施包括提前进行技术调研、合理安排技术资源等。
进度风险指的是项目进度可能延误的风险，应对进度风险的措施包括制定详细的项目计划、合理分配资源等。
成本风险指的是项目成本可能超出预算的风险，应对成本风险的措施包括制定合理的预算、严格控制成本等。
3. 什么是质量控制图？请简要介绍其作用。
答：质量控制图是一种用于监控和改进产品或过程质量的工具。
它通过收集和分析数据，将数据以图表的形式展示出来，以便及时发现和纠正问题。
质量控制图的作用包括帮助识别过程中的变异、提供及时反馈、改进过程稳定性等。
常见的质量控制图包括控制图、直方图、散点图等。
4. 请简要介绍一下成本效益分析（CBA）的基本原理。
答：成本效益分析是一种用于评估项目或决策的经济效益的方法。
它通过比较项目的成本与效益，来确定项目的可行性和优先级。
成本效益分析的基本原理是将项目的成本和效益转化为经济价值，然后通过计算和比较经济价值来做出决策。
在进行成本效益分析时，需要考虑项目的时间价值、风险和不确定性等因素。
从工程控制到社会管理：纪念钱学森《工程控制论》发表60周年.
从工程控制到社会管理：控制论Cybernetics本源的个人认识与展望From Engineering Cybernetics to Social Management：A Personal Encounterand Perspective ofCybernetics摘要今年是钱学森教授《工程控制论》英文版发表六十周年之际，这是一部在我的学术生涯中产生过十分重要影响的著作。
饮水思源，万千心绪，谨以本文表示纪念。
主要观点：1）维纳的《控制论》是今天的控制科学、计算生物、计算大脑、计算智能等许多学科的精神开端，但非实质上的奠基之作；实际上，维纳倡导的“Cybernetics”，至今仍然没有真正地实现。
2）钱学森是世界上最早把维纳的“Cybernetics”明确为“机械和电机系统的控制和导航科学”的学者之一，并给出实际方法，把伺服机构和经典控制等“工程实践”升华为“工程科学”，《工程控制论》理应作为现代控制科学真正的奠基之作。
3）安培“控制论（Cybernetique）”之本意是“国务管理（Civil Government）”或社会控制，但最初维纳和钱学森都认为这一设想无法实现的：用维纳的描述是“虚伪的希望”或“过分的乐观”，用钱学森的语言是“恐怕永远也不会有结果”；但钱学森晚年的看法有了变化，认为“维纳一九四八年的观点是过于保守的”，而且，“一门新的科学终将诞生，这就是社会控制论。
”回顾自己的专业发展过程，曾有两本书几乎是戏剧性地拓展了我的研究视野，先是从力学到控制，后再从理工到社科。
在这两次变化之中，钱先生的《工程控制论》[1]都直接或间接地起了重要的作用，也使我有机会从个人的角度理解控制论的历史和本意。
今年正值《工程控制论》英文版发表六十周年，而且今日恰好为钱先生的生日，谨以此向钱先生表示感谢与怀念。
一、《工程控制论》与《科学革命的结构》第一次变化发生在三十年前，那时我还是浙江大学力学系的一个研究生，刚刚完成《正交各向异性圆柱形中厚壳的一个精化理论》的硕士论文答辩，立即花了近一周的时间细读了库恩的著作《科学革命的结构》[2]，这是我偶然在一次物理学讲座上知道的一本“反”科学的书。
2 控制理论综述
控制论之父—韦纳
1948年，美国科学家伊万斯(W. R. Evans)创立了根轨迹分
析法，为分析系统性能随系统参数变化的规律提供了有力 工具。 这段时间有多本关于经典控制的经典名著出版，包括 H. Bode的Network Analysis and Feedback Amplifier(1945)，钱 学森的《工程控制论》(Engineering Cybernetics) (1954)。
他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问 题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。
现代控制理论发展的主要标志性内容：
五十年代后期，贝尔曼（Bellman）等人提出了状态分 析法；并于1957年提出了寻求最优控制的动态规划方法。 1959年卡尔曼（Kalman）和布西创建了卡尔曼滤波 理论；1960年在控制系统的研究中成功地应用了状 态空间法，并提出了可控性和可观测性的新概念。 1961年庞特里亚金（俄国人）提出了极大值原理。
• ④极大验后估计——是使条件概率分布密度 达到极大的那个 x 值作为估值。需要知道条件概率分布密度。 • ⑤线性最小方差估计——为了进行最小方差估计和极大验后估计，需 要知道 p(x|z)；为了进行极大似然估计，需要知道p(z|x) 。如果知道观 测值和被估值的一、二阶矩，在这种情况下，为了得到有用的结果， 必须对估计量的函数形式加以限制。通常限定所求的估计量是观测值 的线性函数，以估计误差阵达到最小作为最优估计的准则，按照这种 方式求得的最优估计值称为线性最小方差估计。 • ⑥维纳滤波——是线性最小方差估计的一种，适用于对有用信号和干 扰信号都是零均值的平稳随机过程的处理。设计维纳滤波器时必须知 道有用信号和干扰信号的自功率谱和互功率谱。 • ⑦卡尔曼滤波——也是一种线性最小方差估计，其算法是递推的。它 不仅适用于平稳随机过程，同样适用于非平稳随机过程。
(完整word版)工程控制论
工程控制论控制论自从1948年诺伯特·维纳发表了著名的《控制论--关于在动物和机中控制和通讯的科学》一书以来，控制论的思想和方法已经渗透到了几乎有的自然科学和社会科学领域。
维纳把控控制论制论看作是一门研究机器、生命社会中控制和通讯的一般规律的科学，是研究动态系统在变的环境条件下如何保持平衡状态或稳定状态的科学。
他特意创造"Cybernetics"这个英语新词来命名这门科学。
"控制论"一同最初来源希腊文"mberuhhtz"，原意为"操舵术"，就是掌舵的方法和技术的思。
在柏拉图(古希腊哲学家)的著作中，经常用它来表示管理人的艺术。
简介控制论Cybernetics[拼音]kòngzhìlùn是研究动物(包括人类)和机器内部的控制与通信的一般规律的学科,着重于研究过程中的数学关系控制论概述1834年，著名的法国物理学家安培写了一篇论述科学哲理的文章，他进行科学分类时，把管理国家的科学称为"控制论"，他把希腊文译成法"Cybernetigue"。
在这个意义下，"控制论"一词被编入19世纪许多著词典中。
维纳发明"控制论"这个词正是受了安培等人的启发。
在控制论中，"控制"的定义是：为了"改善"某个或某些受控对象的功能或发展，需要获得并使用信息，以这种信息为基础而选出的、于该对象上的作用，就叫作控制。
由此可见，控制的基础是信息，一切信息传递都是为了控制，进而任何控制又都有赖于信息反馈来实现。
信息反馈是控制论的一个极其重要的概念。
通俗他说，信息反馈就是指由控制系统把信输送出去，又把其作用结果返送回来，并对信息的再输出发生影响，起到制的作用，以达到预定的目的。
控制论的三个基本部分1.信息论主要是关于各种通路(包括机器、生物机体)中信息的加工传递和贮存的统计理论。
工程控制论的发展
ｇ ｄａｙ ｂｎ ｔｓ ｄｃ ｌｅ ｏ ａ ｎ ｓ ｔ ｏｔｅｔｆｔｉ ， ｒｉｌ ａ ｈ ｅ－ ｒ ｕｌ ｅａｌｇ ｎｗ ｉｉ ｔｆｍ ｏ ｄ ｅ ｆ ｎ ｏｅｎ ｔ ｏ ｔａｒｅ ｃ ａｄ ａ ｎ ｉ ｈ ｅ ｉ ｐｎ ｏ ｓ ｉ ｓ ｒ ｕ ｙ ｍ ａ ｓ ｒｇ ｈ ｅｃ ｅ ｒ ｎ ｎ ｓ ｌ ｓ ｅ ｓ ｇ ｅ ｉ ａｐｃｉ ｉＣｉ ， ｃ ｈｓ ｏｌｐ ｖ ｅ ｐｗｒｌ ｐｒｔｔ ｒ ｉｐ ｇ ｓｏｍｄｒ ｉ ｅｎ ｐｌａｏ ｎ ｎ ｗｉ ａ ｎｔ ｒ ｉ ｄ ｅｕｓ ｏ ｏ ａ ｄ ｒｓ ｏｅ ｎ ｒｇ ｉｔｎ ｈ ａ ｈ ｈ ｏ ｎ ｏ ｄ ｏ ｆ ｕ ｔ ｅ ｒ ｅ ｆ ｎ ｙ ｐ ｈ ｐ ｏ
程控制论” ９４年钱学森在美国出版《 ｎｉｅｎ 。１ ５ Ｅｇ ｅ ｉ ｎ ｒｇ
国的传播和发展， 为中国以“ 两弹一星” 为中心的高科 技事业的巨大飞跃提供了有力的科学支持。然而， 现 有关钱学森与工程控制论的文献多着眼于工程控制论 创立的科学意义及其所引起的反响， 对他推进工程控 制论在中国的发展则鲜有论及， 此与他在中国工程控 制论发展史上的贡献与地位极不相称。有鉴于此， 笔 者谨以此文记述钱学森对中国的工程控制论发展的贡 献， 以纪念钱学森回国５ 周年。 ０
Ｖ ｌ ５ ｍ ． ｏ ２ （ｕ Ｎ ７ ） ． Ｓ ｏ４
钱学森创建的“ 工程控制论” 在中国的传播和发展
姜玉平
（ 上海交通大学 档案馆， ２０３） 上海 ０００
〔 要」 １ ４ 摘 ９ 年钱学 ５ 森在美国出 工程控制论》 版《 一书， 创立了 工程控制论” 新的 “ 这门 技术科学。１ ５ ９ 年钱学森归 ５ 国 之后， 积极推动工程控制论在中国 传播和发展， 逐渐使这门 新兴学科在国内 形成为健全的人才培养、 理论研究和工程 应用体系， 对中国现代高 科技事业的迅速发展提供了 科学支持， 推动了中国系统科学的发展。 〔 关健词〕 钱学森科学思想； 工程控制论； 统论 系
工程控制论
工程控制论控制论自从1948年诺伯特·维纳发表了著名的《控制论--关于在动物和机中控制和通讯的科学》一书以来，控制论的思想和方法已经渗透到了几乎有的自然科学和社会科学领域。
维纳把控控制论制论看作是一门研究机器、生命社会中控制和通讯的一般规律的科学，是研究动态系统在变的环境条件下如何保持平衡状态或稳定状态的科学。
他特意创造"Cybernetics"这个英语新词来命名这门科学。
"控制论"一同最初来源希腊文"mberuhhtz"，原意为"操舵术"，就是掌舵的方法和技术的思。
在柏拉图(古希腊哲学家)的著作中，经常用它来表示管理人的艺术。
简介控制论Cybernetics[拼音]kòngzhìlùn是研究动物(包括人类)和机器内部的控制与通信的一般规律的学科,着重于研究过程中的数学关系控制论概述1834年，著名的法国物理学家安培写了一篇论述科学哲理的文章，他进行科学分类时，把管理国家的科学称为"控制论"，他把希腊文译成法"Cybernetigue"。
在这个意义下，"控制论"一词被编入19世纪许多著词典中。
维纳发明"控制论"这个词正是受了安培等人的启发。
在控制论中，"控制"的定义是：为了"改善"某个或某些受控对象的功能或发展，需要获得并使用信息，以这种信息为基础而选出的、于该对象上的作用，就叫作控制。
由此可见，控制的基础是信息，一切信息传递都是为了控制，进而任何控制又都有赖于信息反馈来实现。
信息反馈是控制论的一个极其重要的概念。
通俗他说，信息反馈就是指由控制系统把信输送出去，又把其作用结果返送回来，并对信息的再输出发生影响，起到制的作用，以达到预定的目的。
控制论的三个基本部分1.信息论主要是关于各种通路(包括机器、生物机体)中信息的加工传递和贮存的统计理论。
现代控制工程二
x1
x
x
2
x
n
u1
u
u
2
u
p
y1
y
y
2
y
q
分别写出状态矩阵 A、控制矩阵 B、输出矩阵 C、前馈矩阵 D :
a11 a12 a1n
A a21
a 22
a
2
n
a1xn bnu
20
0 1 0
x1
x2
0
0
1பைடு நூலகம்
xn
0
0
0
an an1 an2
0
0
x1 0
x2
0
u
1
a1
xn
bn
y 1 0
x1
0
x
2
x1 0 x2 0
0 0
0 0
u(n) u(n1)
x n
an
an1
an2
a1
xn b0
b1
bn
u
选取状态变量的基本原则:在由n个一阶微分方程 构成的系统状态方程中，任何一个一阶微分方程均不 能含有输入函数的导数项。
（2）状态变量选取不同，所得到的状态空间表达 式亦异。不过我们总可以利用“矩阵代数”中换 基底（也就是以后将介绍的状态方程的线性变换） 的方法，互相转换。
（3）状态变量必须是相互独立的。一个n阶系统 有且仅有n个独立变量。
工程控制基础 第1章绪论
系统稳定性的方法—— Nyquist稳定性判据； 1948年，出版《控制论》，标志这门学科的正式诞生。 1954年，钱学森出版《工程控制论》
7
经典控制理论
在复数域内利用传递函数研究单输入—单输出线性定常系统的 稳定性、响应快速性与响应准确性的问题。
20世纪50年代及其以前的控制理论属于经典控制理论 数学基础：拉普拉斯变换 基本数学模型：传递函数 主要的分析与综合方法：时域分析法、频率响应法
控制量（给定量）：人为加上去的激励，保证对象的行为达到目标。
扰动量：偶然因素产生而无法完全人为控制的激励， 妨碍对象的行为达到目标。
机械系统的输出量：称为“响应”，指系统的变形或位移。
激励
扰动 机械系统
响应
16
三、数学模型
描述输入量、输出量及系统内部各个变量之间关系的数学表达式。 分动态模型和静态模型。 动态模型：研究系统在迅变载荷作用下或系统不平衡状态下的特性。 以微分方程描述，如
1
第1章 绪论
什么是控制？
控制：为达到某种目的，对某一对象施加所需的操作。 如温度控制、人口控制、压力控制等
2
控制实例1：发电机供电
发电机要正常供电，就必须维持其输出电压恒定， 尽量不受负荷变化和原动机转速波动的影响。 发电机是被控制的设备称为控制对象。 输出电压是被控制的物理量称为被控制量。 额定电压称为输入量。
12
例：质量-阻尼-弹簧单自由度系统
(a) (mp2 cp k ) y(t) f (t)
(b) (mp2 cp k ) y(t) (cp k)x(t)
初始状态：
y(0) y 0
,
. y(0)
. y0
初始状态
系统固有特性： mp2 cp k
7
经典控制理论
在复数域内利用传递函数研究单输入—单输出线性定常系统的 稳定性、响应快速性与响应准确性的问题。
20世纪50年代及其以前的控制理论属于经典控制理论 数学基础：拉普拉斯变换 基本数学模型：传递函数 主要的分析与综合方法：时域分析法、频率响应法
控制量（给定量）：人为加上去的激励，保证对象的行为达到目标。
扰动量：偶然因素产生而无法完全人为控制的激励， 妨碍对象的行为达到目标。
机械系统的输出量：称为“响应”，指系统的变形或位移。
激励
扰动 机械系统
响应
16
三、数学模型
描述输入量、输出量及系统内部各个变量之间关系的数学表达式。 分动态模型和静态模型。 动态模型：研究系统在迅变载荷作用下或系统不平衡状态下的特性。 以微分方程描述，如
1
第1章 绪论
什么是控制？
控制：为达到某种目的，对某一对象施加所需的操作。 如温度控制、人口控制、压力控制等
2
控制实例1：发电机供电
发电机要正常供电，就必须维持其输出电压恒定， 尽量不受负荷变化和原动机转速波动的影响。 发电机是被控制的设备称为控制对象。 输出电压是被控制的物理量称为被控制量。 额定电压称为输入量。
12
例：质量-阻尼-弹簧单自由度系统
(a) (mp2 cp k ) y(t) f (t)
(b) (mp2 cp k ) y(t) (cp k)x(t)
初始状态：
y(0) y 0
,
. y(0)
. y0
初始状态
系统固有特性： mp2 cp k
钱学森“工程控制论”的创立及其启示
通讯的一般规律 ，并没 有涉及 工程技术上 的应用 。
钱 学森根据 当时现状 ，结合 自己丰富的实践经验 ，
在维纳的控制论 的基础 上 ，创立 了 “工程控制论 ”。
科 技发展 的过程是一个 连续积累增长的过程 。所有
的创新都有其相关 的科 学基础和知识源泉 。控制论
理 论 、钱学森具备 的深厚的理论知识与工程实践经 验 、以及对于理论 与实践 结合的能力为 “工程控制
钱学森是极其重视方 法论 的科 学家。“工程控 制论 ”所应用 的主要科学方法是坚持科学理论与工 程实践相结合 的 “技术科 学”思想方法 。技术科 学的 目的 “是把工程实践 中所应用 的许多设计原则 加 以整理与 总结 ，使之成 为理论 。因而也就把工程 实际 的各个不 同领域 的共 同性显示 出来 ，而且也有 力地说 明一些基本概念 的重大作用 ” 。钱学森始 终坚持 “为工程技术服务 的理论科学”这一原则 。 在冯 · 卡 门的影响下 ，钱学森学会 了理论与实 际 结合 ，从实际问题 中提炼理论的方法。因而 ，他 十 分重视基础科学理论 的指导作用 ，注意汲取经验 ， 使理论有效地促进技术发展 。
虑 ，一方面又深入 实际 ，从实际出发、研究 、提炼 设ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ稳 定与制 导系统这 类工程 技术实 践 中的具 体 经验逐渐写出的。 钱学森说 ：“马克思主义哲学 ， 辩证 唯物主义是人 类一切知识的最高概括” ，“马 克思主义哲学也是人类一切实践 的最高概 括” ，
“你 把宇宙客观世界最一般 的规律弄懂 了，你就站 的更 高 ，看 的更远 ，创造力最大 ”［１６］０钱学森 曾经 告诉 我们科 学方法的重要性 ：“我觉得一个 科学家 ，
２．要善于抓住学科间的空 白领域 即学科交叉 点