控制工程作业第一章

第一篇控制工程基础第一章机械系统控制工程的一般概念1948年，维纳的《控制论》的出版，标志着控制理论作为一门学科正式诞生。

二战后，控制理论在化工、电力、冶金等部门得到了广泛的应用，解决了压力、温度、流量、化学成分的各种控制问题、形成了以反馈为中心的经典控制理论体系，其主要研究基于单输入－单输出的定常系统。

上个世纪50年代末，随着计算机技术的发展，控制理论发展到了一个新的阶段、即出现了现代控制理论。

控制对象发展为导弹制导、航天、航海、航空等领域中的多输入-多输出系统。

这些系统可以是定常的或时变的、离散的或连续的、确定的或随机的。

八十年代佾以来，控制理论正向大系统理论和智能控制理论等方面深入发展。

本课程主要讲述经典控制理论的基本概念、基本理论和方法。

研究对象限于线性定常系统。

§1-1自动控制理论及系统的基本概念一、实例首先，根据实例向同学们介绍自动控制理论及系统的基本概念。

实例1.（图1-1）上例的控制过程为：（1）根据图纸设定x方向加工尺寸；（2）把此数据输入机床控制器中；在控制器中把工作台行程换算成当量脉冲，即总脉冲数/脉冲当量；（3）按计算所得脉冲数（电压信号）输给步进电机；（4）步进电机输出转角通过减速齿轮传给丝杠；（5）丝杠输出，通过螺母传给工作台，工作台输出直线运动；上述过程可以用框图表示如下:实例2（图1-3）（图见教材）控制过程：（1）指令电位器W1的滑动触点确定给工作台的位置指令，即输入指令，输出电压；（2）当最初给出位置指令时；在工作台改变位置之前的瞬间，则电桥输出为偏差电压；（3）经放大器放大后，放大器输出电压；（4）输入到直流伺服电机，输出；（5）经齿轮减速器，传给丝杠，丝杠输出转角；（6）丝杠通过螺母收运动传给工作台，工作台输出直线运动；（7）工作台运动量为，使（反馈）电位器的滑动触点移动，而使于触点端输出（反馈）电压；（8）当时，，工作台停止运动，整个机械系统控制过程完毕；如果，即可知，工作台继续向前运动；反之，工作台向后运动，直到，运动停止；用框图表示：通过以上二例介绍一下控制系统的基本概念二、基本概念（1）被控对象：指人们要求实现某种确定的运动、生产过程、状态以及特定要求的机器设备；如机器人；称为对系统的输入量，也是系统输出量的希望值；如例1、2中工作台即被控对象，要求的运动是（或可把伺服电机也放在被控对象中）；（2）控制装置：指对被控对象起控制作用，使之实现所要求动作的机械-电子系统总体；例子中除被控对象以外的装置。

第一章概论本章要求学生了解控制系统的基本概念、研究对象及任务，了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类，开环控制与闭环控制的区别；闭环控制系统的基本原理和组成环节。

学会将简单系统原理图抽象成职能方块图。

例1 例图1-1a 为晶体管直流稳压电源电路图。

试画出其系统方块图。

例图1-1a 晶体管稳压电源电路图解：在抽象出闭环系统方块图时，首先要抓住比较点，搞清比较的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么。

对于本题，可画出方块图如例图1-1b。

例图1-1b 晶体管稳压电源方块图本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过R和4R分压后与稳压管的电3压U比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极w电流增大，集电极电流随之增大，降在R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。

c反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。

例2 例图1-2a为一种简单液压系统工作原理图。

其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。

解：该系统是一种阀控液压油缸。

当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油则从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。

因此，阀的位移，即B点的位移是该系统的比较点。

当X向左时,B点亦向左，而高压油使Y向右，将B点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y的运动也随之停下；当X向右时,其运动完全类似，只是运动方向相反。

由此可画出如例图1-2b的职能方块图。

例图1-2a 简单液压系统例图1-2b 职能方块图1．在给出的几种答案里，选择出正确的答案。

（1）以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统，其精度比较为_______ （A ）开环高； （B ）闭环高； （C ）相差不多； （D ）一样高。

（2）系统的输出信号对控制作用的影响 （A ）开环有； （B ）闭环有； (C ）都没有； （D ）都有。

第一章 概论 习题及及解答1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统实例，并说明它们的工作原理。

略1-2. 图1-17是液面自动控制系统的两种原理示意图。

在运行中，希望液面高度0H 维持不变。

1．试说明各系统的工作原理。

2．画出各系统的方框图，并说明被控对象、给定值、被控量和干扰信号是什么()a 工作原理：出水量2θ与进水量一致，系统处于平衡状态，液位高度保持在0H 。

当出水量大于进水量，液位降低，浮子下沉，通过连杆使阀门1L 开大，使得进水量增大，液位逐渐回升；当出水量小于进水量，液位升高，浮子上升，通过连杆使阀门1关小，液位逐渐降低。

其中被控对象是水槽，给定值是液面高度希望值0H 。

被控量是液面实际高度，干扰量是出水量2θ。

()b 工作原理：出水量与进水量一致系统处于平衡状态，电位器滑动头位于中间位置，液面为给定高度0H 。

当出水量大于（小于）进水量，浮子下沉（上浮）带动电位器滑动头向上（下）移动，电位器输出一正（负）电压，使电动机正（反）转，通过减速器开大（关小）阀门1L ，使进水量增大（减小），液面高度升高（降低），当液面高度为0H 时，电位器滑动头处于中间位置，输出电压为零，电动机不转，系统又处于平衡状态。

其中被控对象是水槽，给定值为液面高度希望值0H ，被控量是液面实际高度，干扰量是出水量2θ。

()a ，()b 系统结构图如下图1-3 什么是负反馈控制在图1-17(b)系统中是怎样实现负反馈控制的在什么情况下反馈极性会误接为正，此时对系统工作有何影响解：负反馈控制就是将输出量反馈到输入端与输入量进行比较产生偏差信号，利用偏差信号对系统进行调节，达到减小或消除偏差的目的。

图1-17()b系统的输出量液面实际高度通过浮子测量反馈到输入端与输入信号（给定液面高度）进行比较，如果二者不一致就会在电位器输出一电压值——偏差信号，偏差信号带动电机转动，通过减速器使阀门1开大或关小，从而进入量改变，当输出量——液面实际高度与给定高度一致偏差信号为0，电机，减速器不动，系统又处于平衡状态。

1.1 何谓控制通道?何谓干扰通道?它们的特性对控制系统质量有什么影响?答：所谓“通道”，就是某个参数影响另外一个参数的通路，这里所说的控制通道就是控制作用(一般的理解应当是控制器输出)U(s)对被控参数Y(s)的影响通路(一般的理解是控制作用通过执行器影响控制变量，然后控制变量通过被控对象再影响被控参数，即广义对象上的控制通道)。

同理，干扰通道就是干扰作用F(s)对被控参数Y(s)的影响通路。

干扰通道的特性对控制系统质量影响如下表所示。

控制通道的特性对控制系统质量影响如下表所示1.2 如何选择控制变量?答：① 所选控制变量必须是可控的。

②所选控制变量应是通道放大倍数比较大者，最好大于扰动通道的放大倍数。

③ 所选控制变量应使扰动通道时间常数越大越好，而控制通道时间常数应适当小一些为好，但不易过小。

④所选控制变量其通道纯滞后时间应越小越好。

⑤所选控制变量应尽量使干扰点远离被控变量而靠近控制阀。

⑥ 在选择控制变量时还需考虑到工艺的合理性。

一般来说，生产负荷直接关系到产品的产量，不宜经常变动，在不是十分必要的情况下，不宜选择生产负荷作为控制变量1.3 控制器的比例度δ变化对控制系统的控制精度有何影响?对控制系统的动态质量有何影响?答：当Gc (s)=Kc时，即控制器为纯比例控制，则系统的余差与比例放大倍数成反比，也就是与比例度δ成正比，即比例度越大，余差也就越大。

K c 增大、δ减小，控制精度提高(余差减小)，但是系统的稳定性下降。

1.4 4：1 衰减曲线法整定控制器参数的要点是什么?答：衰减曲线法是在系统闭环情况下，将控制器积分时间 T i 放在最大，微分时间 T d 放在最小，比例 度放于适当数值(一般为 100%) ，然后使δ由大往小逐渐改变，并在每改变一次δ值时，通过改变给定值给 系统施加一个阶跃干扰，同时观察过渡过程变化情况。

如果衰减比大于4：1，δ应继续减小，当衰减比小 于 4：1 时δ应增大，直至过渡过程呈现4： 1 衰减时为止。

《控制工程基础C》作业——适用于测控技术与仪器专业（48学时，含6学时实验）说明：以胡寿松主编《自动控制理论简明教程》为教材，习题的页码以该教材为准。

第一章自动控制概论（参考教材第一章控制系统导论）1-1（P14，1-1）图1-16是液位自动控制系统原理示意图。

在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。

图1-16 液位自动控制系统1-2（P16，1-5）图1-5是电炉温度控制系统原理示意图。

试分析系统保持电炉温度恒定的工作过程，指出系统的被控对象、被控量以及各部件的作用，最后画出系统方块图。

图1-5 温度控制系统的原理图第二章 控制系统的数学模型（参考教材第二章控制系统的数学模型） 2-1（P81，2-5）设弹簧特性由下式描述：F=12.65y 1.1，其中，F 是弹簧力；y 是变形位移。

若弹簧在形变位移0.25附近作微小变化，试推导Δy 的线性化方程。

2-2（P81，2-7）设系统传递函数为：2()2()32C s R s s s =++，且初始条件 (0)1(0)0c c =-=， 。

试求阶跃输入r （t ）=1（t ）时，系统的输出响应c （t ）。

2-3（P81，2-8）如图，已知G(s)和H(s)两方框相对应的微分方程分别是：()610()20()dc t c t e t dt += ()205()10()db t b t c t dt+=且初始条件均为零，试求传递函数C(s)/R(s)及E(s)/R(s)。

2-4（P82，2-11（a ）（b ）（c ））已知控制系统结构图如图所示。

试通过结构图等效变换求系统传递函数C(s)/R(s)。

（a ）（b ）（c ）2-5（p82，2-12（a ））试简化图中的系统结构图，并求系统传递函数C(s)/R(s)和C(s)/R(s)。

()N s2-6（p83，2-15（b ）、（c ））试用梅森增益公式求图中各系统信号流图的传递函数C(s)/R(s)。

第一章思考题及习题1.1何谓控制通道?何谓干扰通道?它们的特性对控制系统质量有什么影响?答：所谓“通道”，就是某个参数影响另外一个参数的通路，这里所说的控制通道就是控制作用(一般的理解应当是控制器输出)U(s)对被控参数Y(s)的影响通路(一般的理解是控制作用通过执行器影响控制变量，然后控制变量通过被控对象再影响被控参数，即广义对象上的控制通道)。

同理，干扰通道就是干扰作用F(s)对被控参数Y(s)的影响通路。

干扰通道的特性对控制系统质量影响如下表所示。

控制通道的特性对控制系统质量影响如下表所示1.2如何选择控制变量?答：①所选控制变量必须是可控的。

②所选控制变量应是通道放大倍数比较大者，最好大于扰动通道的放大倍数。

③所选控制变量应使扰动通道时间常数越大越好，而控制通道时间常数应适当小一些为好，但不易过小。

④所选控制变量其通道纯滞后时间应越小越好。

⑤所选控制变量应尽量使干扰点远离被控变量而靠近控制阀。

⑥在选择控制变量时还需考虑到工艺的合理性。

一般来说，生产负荷直接关系到产品的产量，不宜经常变动，在不是十分必要的情况下，不宜选择生产负荷作为控制变量1.3控制器的比例度δ变化对控制系统的控制精度有何影响?对控制系统的动态质量有何影响?答：当G c(s)=K c时，即控制器为纯比例控制，则系统的余差与比例放大倍数成反比，也就是与比例度δ成正比，即比例度越大，余差也就越大。

K c增大、δ减小，控制精度提高(余差减小)，但是系统的稳定性下降。

1.4 4：1衰减曲线法整定控制器参数的要点是什么?答：衰减曲线法是在系统闭环情况下，将控制器积分时间T i放在最大，微分时间T d放在最小，比例度放于适当数值(一般为100%)，然后使δ由大往小逐渐改变，并在每改变一次δ值时，通过改变给定值给系统施加一个阶跃干扰，同时观察过渡过程变化情况。

如果衰减比大于4：1，δ应继续减小，当衰减比小于4：1时δ应增大，直至过渡过程呈现4：1衰减时为止。