最新-选择题专项训练二 精品

历年中考真题选择题专练及答案（二）总分100（每小题1分）1. Tom usually goes fishing __ Sunday morning.A. atB. onC. for2. —Peter, is this your pen?—Yes, it' s __. Many thanks. I looked for it everywhere.A. mineB. meC. I3. —Where did you go yesterday, Rick?—I went to see a because I had a cold.A. teacherB. doctorC. reporter4. Lady Gags is very popular, and she by many boys and girls at school.A. lovesB. is lovingC. is loved5. —Excuse me, whose Japanese book is this?—It be Tom ' s. In our class, only he is studying Japanese.A. mustB. can'tC. would6. It' s interesting that there are many people speak French in Canada.A. whichB. whereC. who7. Parents often ask their kids __ their internet friends because the kids may be in danger.A. to meetB. not to meetC. meeting8. Look! Peter TV happily, but his parents are busy in the kitchen.A. is watchingB. watchesC. watched9. —Hey, Tony, You look so tired today.—-I __ until 12 o' clock last night for the math test.A. woke upB. stayed upC. grew up10. My cousin knows a lot about geography, __ he is only four years old.A. becauseB. soC. although11. Some scientists think that it will take __ of years to make robots do most work for humans.A. hundredsB. hundredC. thousand12. Please keep quiet, everybody! I have important to tell you.A. nothingB. somethingC. everything13. This T-shit is not large enough. Please show me a one,A. largeB. largerC. largest14. —I can' t find Mike. Could you tell me ?—He is in the library.A. what h e isB. how he isC. where he is15. —Jack, let's go to see the movie Harry Potter.—Oh, I it many times. So I don' t want to see it.A. have seenB. seeC. will see16. —I want to know when Mr. Brown will arrive.—When he , I will tell you.A. will arriveB. arrivedC. arrives17. —I’m very tired. I can’t go any further, Jenny.—,Tommy. You can do it!A. Come onB. You are rightC. That’s OK18. he has little knowledge, the old worker has a lot of experience.A. Although.B. Because.C. If19. One of the advantage of playing guitar is that it can give you a great deal of pleasure.A. aB. theC. 不填20. We forgot to bring our tickets , but please let us enter, ？A. do youB. shall weC. will you21. —Have you known Dr. Jackson for a long time?—Yes, since she the Chinese Society.A. joinedB. joinsC. has joined22. When asked what they needed most, the kids said they wanted to important and loved.A. turnB. soundC. feel23. Sarah had her washing machine yesterday, but it doesn’t work now.A. repairB. repairedC. to repair24. Tony is very nice. He is the most enjoyable person I .A. meet everB. have ever metC. had ever met25. A typhoon hit this area with heavy rains and winds strong as what happened in 2008.A. asB. soC. too26. In order to finish the project, we’ll have to work hours a day.A. more twoB. two moreC. two another27. If you can’t decide which of the two books to borrow, why don’t you take ? I won’t read themthis week.A. allB. eitherC. both28. —Do you have any problems if you five minutes to read?—Well, I’m thinking about the new words. There are too many.A. giveB. are givenC. will be given29. The digital camera it very popular, but some still too much.A. costB. spendC. pay30. —Have you got any idea for the summer vacation?—I don’t mind . It will be OK if there is sun, sea and beach.A. where do we goB. where we goC. when we go31. —It’s a top secret.—Yes, I see. I will keep the secret you and me.A. withB. amongC. between32.—- Which do you like ______, summer or winter? —I’d prefer winter.A better B. best C. good D. well33. Excuse me, would you mind _______ your voice down, please?A. to keepB. keepingC. keepD. kept34. I’m not sure when the plane will __________ and when it will land.A. take offB. run offC. open upD. stay up35. Hurry up! If we miss ____ last bus, we’ll have to get home by _____taxi.A. a;不填B. the; aC. the;不填D. a; a36. When I called the bus service, I _______ that there was no more bus.A. was tellingB. was toldC. has toldD. had told37. School students _______ smoke because it is against the school rules.A needn’t B. couldn’t C. won’t D. mustn’t38. Please tell me the truth, _______ I can decide how to help you next step.A. soB. orC. butD. for39.You were ________ to close the windows. Why were you so careless?A. allowedB. believeC. supposedD. caused40.—-Hey, July.—- ____________?—- I need your help.A. Oh, reallyB. What’s upC. How are youD. All right41. Linda has bought a large house _______ a swimming pool.A with B. in C. on D. from42. I hope Tim can come to my birthday party. Then we ____ a much happier time.A. haveB. hadC. will haveD. have had43. —- What about going to the South Lake for a picnic next weekend?—- OK. But I’m not sure _______ it will rain.A. whyB. whereC. whenD. whether44. David suddenly felt nervous. ___________, it was his first time to go on stage.A. At leastB. After allC. At onceD. At all45. We make it a rule that each of us _________ the bedroom one day a week.A. has cleanedB. have cleanedC. cleansD. clean46. _________ this rock music, please. I’m afraid some people can’t stand the noise!A Stopping B. stop C. Stops D. Stopped47. Everyone in the hall knew me, but I did not know ________.A. himB. herC. themD. those48. _____I was in the US, I made a lot of American friends.A. whileB. AlthoughC. UnlessD. Until49. I began watching here an hour ago, but now nothing ________ yet.A. happensB. will happenC. happenedD. has happened50. I can never forget the stories ________ my grandma told me.A. whatB. whoC. themD. that51. –Mom，I have done a good job in today's exam.—Wonderful! That's a good_____. Come on, and you will do better in the following exams.A. startB. informationC. messageD. idea52. Mike, _____ iPad is on the bed, but where is_______?A. hers; hisB. your; mineC. yourself; himD. her; your53. He is so poor. The________ thing is a black and white TV set in his house.A cheapest B. cheaper C. most expensive D. more expensive54. —I wonder how you have improved your spoken English so fast, Li Lei.—________ chatting with my foreign friend, Mike. He's been here for some time, you know.A. ByB. WithC. InD. On55. He began to like ____________ music from very early age, and __________ music of the TV play A Step Into the Past（《寻秦记》）was created by him.A. the；theB. a；theC.不填；theD. 不填；不填56. —When can 1 see Tom?—He is watching an English film. It began at 8, and __________ on for another 30 minutes.A. has beenB. wasC. had beenD. will be57. The little girl comes to the Children's Palace _________ the guitar on Sundays.A. practicing to playB. to practice to playC. to practice playingD. practices playing58. It always ____the old man one hour to walk in Daqian Park after supper, which makes him healthy.A. costsB. paysC. spendsD.takes59. We should choose a healthy life style, _______ a low carbon(低碳) life.A. recentlyB. nearlyC. hardlyD. especially60. The monitor had _________ the test papers before the teacher came into the classroom.A. given outB. given upC. got overD. got along with61. Mrs. Li has never been to the top of Mt Emei to see the sunrise since Mr. Li left Emei city, ______?A. hasn't sheB. didn't heC. has sheD. did he62. Gorge asked me when he passed by just now_______.A. what time did the film beginB. where Tom had goneC. whether have 1 finished the reportD. how 1 will go to Chengdu63. Li Lei realized __________ necessary for him to get up early to do some exercise for he found he was getting fatter and fatter.A. itB. thatC. oneD. this64. —Excuse me. Could I get into the room to get my book back?— __________, but no one except the head master is allowed to enter it from yesterday on.A. Of course, go aheadB. All rightC. I'm sorryD. Never mind65. —Oh, he_________ be Li Ming. I know him well.—No, it _________ be him. He's gone to Neijiang for a meeting.A. can; doesn't have toB. must; can'tC. need; mustn'tD. may; may not66. He was reading yesterday's China Daily_________ he was wanted on the phone.A. asB. afterC. whileD. when67._____ _____ is going to see the film Titanic again because this year marks the 100 years since the Titanic sank(沉没) in the ocean.A. Not only Lily but also her parentsB. Lily, with her parents,C. Both Ben and DianaD. Neither Ben nor Diana68. A professor(教授) from a university ________ is tired of the city life has moved up to a high mountain.A. whoB. whichC. whomD. where69. Sarah's father is wondering if he_ to the airport to meet her when she________ there.A. will go; arrivesB. goes; arrivesC. has gone; will arriveD. is going; arrived70. —________do you call your parents ?—Very of ten, and each time, five minutes.A. WhenB. How longC. How manyD. How often71. 请选出含/id/发音的单词：________A. wantedB. laughedC. lived72. "You can't have them all. You can choose the kite the toycar," said the mother.A. either; orB. not only; but alsoC. both; and73. — I hear your friend is visiting San Ya again. Is it the second time for him?— Yes, and he will come for time next spring.A. a thirdB. a secondC. the third74. — Li Na won the tennis championship in the French Open on June 4, 2011.— We take pride in her. She is the first Asian professional tennis player to win it.选出意思与划线部分相同的选项：A. are interested inB. are terrified ofC. are proud of75. -You aren't a student now, are you?—, don't you remember me in the classroom ten minutes ago?A. No; seeingB. Yes; seeingC. No; to see76. —When are you going to have your hair ?—This afternoon.A. cutB. to cutC. cutting77. It will be if you buy a return ticket on the train when you travel inEngland.A. much cheapB. more cheaplyC. much cheaper78. I think teenagers should drive. They are not serious enough.A. be allowed toB. not be allowed toC. not allow to79. —Can you tell me ?— By doing more exercises and speaking.A. how I can improve my EnglishB. how do I deal with my EnglishC. what's wrong with my English80. —Have you heard that some bad thing would happen in 2012?—Don't worry! The news be true.A. mustn'tB. may notC. needn't81. You should keep the window because the room is too hot.A. openB. openingC. opened82. Did you find very interesting to play volleyball?A. thisB. thatC. it83. — How soon can you finish this job?— Two days enough for me to finish the work. I need a week.A. isn'tB. aren'tC. is84. They have got such a table.A. round wooden brownB. round brown woodenC. brown round wooden85. — What's your favorite ?— Summer. Because I can swim in rivers.A. seasonB. subjectC. music86.—You are on the phone, Mary.— Yes, mum. .A. wanted; I'm comingB. called; I'm comingC. needed; I'll come87. — A subway will be built in our hometown before 2015.—! Will it pass my house?A. What an excited newsB. What exciting newsC. How exciting news88. — Jackie Chan has donated dollars to charity.— He is an example to us all.A. thousandB. thousands ofC. thousand of89. — Who also did this wonderful job, Uncle Wang?— It's .A. meB. IC. my90. Which of the following is caused by the earth's turning around the sun?A. The rising and setting (落下) of the sun and moon.B. The change of spring, summer, autumn and winter of the year.C. The change of the day and night.91. I think it's not polite to laugh others.A. inB. atC. over92. Your father used to eat meal, ?A. did youB. didn't youC. didn't he93. Practicing in groups is good _ _ us to learn English.A, at B. in C. for94. Don't up English. It's very important.A. giveB. hurry C, stay95. What would happen if he _ _ back h ome?A. goB. goesC. went96, It’s quite exciting me _ _ the Internet.A. for, surfB. for, to surfC. for, for surf97.—Is this your e-dictionary?—No, is in the backpack,A. mineB. yoursC. my98.—Math is too difficult, I nearly give it up.—Please don't, nothing is if you put your heart into it.A. importantB. impossibleC. interesting99. — _ _ weather! It's raining!—Bad luck! We can't go climbing today.A. What badB. How badC. What fine 100. I think should not he allowed to drive.A. sixteen years oldB. sixteen-year-oldC. sixteen-year-oldsKey : 历年中考真题选择题专练及答案（二）1. A2. A 3 .B 4. C 5. A6. C7. B8. A9. B 10.C11.A 12..B 13.B 14.C15.A16.C 17.A 18.A 19.B 20.C21.A 22.C 23.B 24.B 25.A26.B 27.C 28.B 29.A 30.B31.C 32.A 33.B 34.A 35.C36.B 37.D 38.A 39.C 40.B41.A 42.C 43.D 44.B 45.C46.B 47.C 48.A 49.D 50.D51.A 52.B 53.C 54.A 55.C56.D 57.C 58.D 59.D 60.A61.C 62.B 63.A 64.C 65.B66.D 67.B 68.A 69.A 70.D71.A 72.A 73.A 74.C 75.B76.A 77.C 78.B 79.A 80.B81.A 82.C 83.A 84.B 85.A86.A 87.B 88.B 89.A 90.B91. B 92.C 93.C 94.A 95.C96. B 97.A 98.B 99.A 100C。

一、等差数列选择题1．数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)，问物几何？”现将1到2020共2020个整数中，同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{},n a 则该数列共有（ ） A ．132项 B ．133项C ．134项D ．135项解析：D 【分析】由题意抽象出数列是等差数列，再根据通项公式计算项数. 【详解】被3除余2且被5除余3的数构成首项为8，公差为15的等差数列，记为{}n a ，则()8151157n a n n =+-=-，令1572020n a n =-≤，解得：213515n ≤， 所以该数列的项数共有135项. 故选：D 【点睛】关键点点睛：本题以数学文化为背景，考查等差数列，本题的关键是读懂题意，并能抽象出等差数列.2．在等差数列{}n a 中，25812a a a ++=，则{}n a 的前9项和9S =（ ） A ．36 B ．48 C ．56 D ．72解析：A 【分析】根据等差数列的性质，由题中条件，得出54a =，再由等差数列前n 项和公式，即可得出结果. 【详解】因为{}n a 为等差数列，25812a a a ++=， 所以5312a =，即54a =， 所以()1999983622a a S +⨯===. 故选：A . 【点睛】熟练运用等差数列性质的应用及等差数列前n 项和的基本量运算是解题关键.3．设等差数列{}n a 的前n 和为n S ，若()*111,m m a a a m m N +-<<->∈，则必有（ ）A ．0m S <且10m S +>B ．0m S >且10m S +>C ．0m S <且10m S +<D ．0m S >且10m S +<【分析】由等差数列前n 项和公式即可得解. 【详解】由题意，1110,0m m a a a a ++>+<， 所以1()02m m m a a S +=>，111(1)()02m m m a a S ++++=<. 故选：D.4．冬春季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列{}n a ，已知11a =，22a=，且满足()211+-=+-nn n a a （n *∈N ），则该医院30天入院治疗流感的共有（ ）人A ．225B ．255C ．365D ．465解析：B 【分析】直接利用分类讨论思想的应用求出数列的通项公式，进一步利用分组法求出数列的和 【详解】解：当n 为奇数时，2n n a a +=， 当n 为偶数时，22n n a a +-=， 所以13291a a a ==⋅⋅⋅==，2430,,,a a a ⋅⋅⋅是以2为首项，2为公差的等差数列，所以30132924301514()()1515222552S a a a a a a ⨯=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=+⨯+⨯=， 故选：B5．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且71124a a -=，则5S =（ ） A ．15 B ．20C ．25D ．30解析：B 【分析】设出数列{}n a 的公差，利用等差数列的通项公式及已知条件，得到124a d +=，然后代入求和公式即可求解 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，则由已知可得()()111261024a d a d a d +-+=+=， 所以()5115455254202S a d a d ⨯=+=+=⨯= 故选：B6．设等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和分别是n S 、n T .若237n n S n T n =+，则63a b 的值为A ．511B ．38C ．1D ．2解析：C 【分析】令22n S n λ=，()37n T n n λ=+，求出n a ，n b ，进而求出6a ，3b ，则63a b 可得． 【详解】令22n S n λ=，()37n T n n λ=+，可得当2n ≥时，()()221221221n n n a S S n n n λλλ-=-=--=-，()()()()137134232n n n b T T n n n n n λλλ-=-=+--+=+，当1n =，()11112,3710a S b T λλλ====+=，符合()221n a n λ=-，()232n b n λ=+故622a λ=，322b λ=， 故631a b =. 【点睛】由n S 求n a 时，11,1,2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩，注意验证a 1是否包含在后面a n 的公式中，若不符合要单独列出，一般已知条件含a n 与S n 的关系的数列题均可考虑上述公式求解． 7．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元466-485年间.其中记载着这么一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，且每日增加的数量相同.已知第一日织布4尺，20日共织布232尺，则该女子织布每日增加（ ）尺 A ．47B ．1629C ．815D ．45解析：D 【分析】设该妇子织布每天增加d 尺，由等差数列的前n 项和公式即可求出结果 【详解】设该妇子织布每天增加d 尺， 由题意知2020192042322S d ⨯=⨯+=， 解得45d =． 故该女子织布每天增加45尺． 故选：D8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，31567a a a +=+，则23S =（ ） A ．121 B ．161C ．141D ．151解析：B 【分析】由条件可得127a =，然后231223S a =，算出即可. 【详解】因为31567a a a +=+，所以15637a a a =-+，所以1537a d =+，所以1537a d -=，即127a =所以231223161S a == 故选：B9．若两个等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且3221n n S n T n +=+，则1215a b =（ ） A ．32B ．7059C ．7159D ．85解析：C 【分析】可设(32)n S kn n =+，(21)n T kn n =+，进而求得n a 与n b 的关系式，即可求得结果． 【详解】因为{}n a ，{}n b 是等差数列，且3221n n S n T n +=+， 所以可设(32)n S kn n =+，(21)n T kn n =+，又当2n 时，有1(61)n n n a S S k n -=-=-，1(41)n n n b T T k n -=-=-， ∴1215(6121)71(4151)59a k b k ⨯-==⨯-，故选：C ．10．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =，315S =，则8a =（ ） A ．11 B ．12C ．23D ．24解析：C 【分析】由题设求得等差数列{}n a 的公差d ，即可求得结果. 【详解】32153S a ==，25a ∴=， 12a =，∴公差213d a a =-=， 81727323a a d ∴=+=+⨯=，故选：C.11．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，10a <且11101921a a =，则当n S 取最小值时，n 的值为（ ） A ．21 B ．20C ．19D ．19或20解析：B 【分析】 由题得出1392a d =-，则2202n dS n dn =-，利用二次函数的性质即可求解.【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，由11101921a a =得11102119a a =，则()()112110199a d a d +=+， 解得1392a d =-，10a <，0d ∴>，()211+2022n n n dS na d n dn -∴==-，对称轴为20n =，开口向上， ∴当20n =时，n S 最小.故选：B. 【点睛】方法点睛：求等差数列前n 项和最值，由于等差数列()2111+222n n n d d S na d n a n -⎛⎫==+- ⎪⎝⎭是关于n 的二次函数，当1a 与d 异号时，n S 在对称轴或离对称轴最近的正整数时取最值；当1a 与d 同号时，n S 在1n =取最值. 12．已知数列{}n a 为等差数列，2628a a +=，5943a a +=，则10a =（ ） A ．29 B ．38C ．40D ．58解析：A 【分析】根据等差中项的性质，求出414a =，再求10a ; 【详解】因为{}n a 为等差数列，所以264228a a a +==, ∴414a =.由59410a a a a +=+43=,得1029a =, 故选：A.13．已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若454a a +=，则8S =（ ） A ．16 B ．-16 C ．4 D ．-4解析：A【详解】 由()()18458884816222a a a a S +⨯+⨯⨯====.故选A.14．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差1d =，且6210S S ，则34a a +=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5解析：B 【分析】根据等差数列的性质，由题中条件，可直接得出结果. 【详解】因为n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，公差1d =，6210S S ，所以()()6543434343222410a a a a a d a d a a a a +++=+++++=++=， 解得343a a +=.故选：B.15．题目文件丢失！二、等差数列多选题16．已知数列{}n a 的前n 项和为()0n n S S ≠，且满足140(2)n n n a S S n -+=≥，114a =，则下列说法错误的是（ ） A ．数列{}n a 的前n 项和为4n S n = B ．数列{}n a 的通项公式为14(1)n a n n =+C ．数列{}n a 为递增数列D ．数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为递增数列解析：ABC 【分析】数列{}n a 的前n 项和为0n n S S ≠（），且满足1402n n n a S S n -+=≥（），114a =，可得：1140n n n n S S S S ---+=，化为：1114n n S S --=，利用等差数列的通项公式可得1nS ，n S ，2n ≥时，()()111144141n n n a S S n n n n -=-=-=---，进而求出n a ． 【详解】数列{}n a 的前n 项和为0n n S S ≠（），且满足1402n n n a S S n -+=≥（），114a =， ∴1140n n n n S S S S ---+=，化为：1114n n S S --=， ∴数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，公差为4，∴()14414n n n S =+-=，可得14n S n=， ∴2n ≥时，()()111144141n n n a S S n n n n -=-=-=---， ∴()1(1)41(2)41n n a n n n ⎧=⎪⎪=⎨⎪-≥-⎪⎩，对选项逐一进行分析可得，A ，B ，C 三个选项错误，D 选项正确. 故选：ABC. 【点睛】本题考查数列递推式，解题关键是将已知递推式变形为1114n n S S --=，进而求得其它性质，考查逻辑思维能力和运算能力，属于常考题17．题目文件丢失！18．若不等式1(1)(1)2n na n+--<+对于任意正整数n 恒成立，则实数a 的可能取值为（ ） A ．2- B ．1-C ．1D ．2解析：ABC 【分析】根据不等式1(1)(1)2n na n +--<+对于任意正整数n 恒成立，即当n 为奇数时有12+a n-<恒成立，当n 为偶数时有12a n<-恒成立，分别计算，即可得解. 【详解】根据不等式1(1)(1)2n na n+--<+对于任意正整数n 恒成立，当n 为奇数时有：12+a n-<恒成立， 由12+n 递减，且1223n<+≤， 所以2a -≤，即2a ≥-， 当n 为偶数时有：12a n<-恒成立， 由12n -第增，且31222n ≤-<， 所以32a <，综上可得：322a -≤<， 故选：ABC . 【点睛】本题考查了不等式的恒成立问题，考查了分类讨论思想，有一定的计算量，属于中当题. 19．等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，151115,a S S ==，则以下正确的是（ ）A ．1d =-B ．413a a =C ．n S 的最大值为8SD ．使得0n S >的最大整数15n = 解析：BCD 【分析】设等差数列{}n a 的公差为d ，由等差数列的通项公式及前n 项和公式可得1215d a =-⎧⎨=⎩，再逐项判断即可得解. 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，由题意，1115411105112215a d a d a ⨯⨯⎧+=+⎪⎨⎪=⎩，所以1215d a =-⎧⎨=⎩，故A 错误； 所以1131439,129a a d a d a =+==+=-，所以413a a =，故B 正确； 因为()()2211168642n n n a n d n n n S -=+=-+=--+，所以当且仅当8n =时，n S 取最大值，故C 正确； 要使()28640n S n =--+>，则16n <且n N +∈， 所以使得0n S >的最大整数15n =，故D 正确. 故选：BCD.20．在数列{}n a 中，若22*1(2,.n n a a p n n N p --=≥∈为常数)，则称{}n a 为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ） A ．若{}n a 是等差数列，则{}n a 是等方差数列 B ．{(1)}n -是等方差数列C ．若{}n a 是等方差数列，则{}()*,kn a k N k ∈为常数)也是等方差数列D ．若{}n a 既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列 解析：BCD根据等差数列和等方差数列定义，结合特殊反例对选项逐一判断即可. 【详解】对于A ，若{}n a 是等差数列，如n a n =，则12222(1)21n n a a n n n --=--=-不是常数，故{}n a 不是等方差数列，故A 错误；对于B ，数列(){}1n-中，222121[(1)][(1)]0n n nn a a---=---=是常数，{(1)}n ∴-是等方差数列，故B 正确；对于C ，数列{}n a 中的项列举出来是，1a ，2a ，，k a ，，2k a ，数列{}kn a 中的项列举出来是，k a ，2k a ，3k a ，，()()()()2222222212132221k k k k k k k k aa a a a a a a p +++++--=-=-==-=，将这k 个式子累加得()()()()2222222212132221k kk k k k kk aa a a a a a a kp +++++--+-+-++-=，222k k aa kp ∴-=，()221kn k n a a kp +∴-=，{}*(,kn a k N ∴∈k 为常数)是等方差数列，故C 正确； 对于D ，{}n a 是等差数列，1n n a a d -∴-=，则设n a dn m =+{}n a 是等方差数列，()()222112(2)n n n n dn m a a a a d a d d n m d d dn d m --∴-=++++=+=++是常数，故220d =，故0d =，所以(2)0m d d +=，2210n n a a --=是常数，故D 正确.故选：BCD. 【点睛】本题考查了数列的新定义问题和等差数列的定义，属于中档题.21．已知无穷等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，67S S <，且78S S >，则（ ） A ．在数列{}n a 中，1a 最大 B ．在数列{}n a 中，3a 或4a 最大 C ．310S S =D ．当8n ≥时，0n a <解析：AD 【分析】由已知得到780,0a a ><,进而得到0d <,从而对ABD 作出判定.对于C,利用等差数列的和与项的关系可等价转化为160a d +=，可知不一定成立，从而判定C 错误. 【详解】由已知得：780,0a a ><,结合等差数列的性质可知，0d <,该等差数列是单调递减的数列， ∴A 正确，B 错误，D 正确，310S S =,等价于1030S S -=,即45100a a a ++⋯+=,等价于4100a a +=，即160a d +=,这在已知条件中是没有的，故C 错误.【点睛】本题考查等差数列的性质和前n 项和，属基础题,关键在于掌握和与项的关系. 22．数列{}n a 满足11,121nn n a a a a +==+，则下列说法正确的是（ ） A ．数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列 B ．数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和2n S n = C ．数列{}n a 的通项公式为21n a n =- D ．数列{}n a 为递减数列解析：ABD 【分析】 首项根据11,121n n n a a a a +==+得到1112n n a a +-=，从而得到1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以首项为1，公差为2的等差数列，再依次判断选项即可.【详解】对选项A ，因为121nn n a a a +=+，11a =， 所以121112n n n n a a a a ++==+，即1112n na a +-= 所以1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以首项为1，公差为2的等差数列，故A 正确.对选项B ，由A 知：112121nn n a数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和()21212n n n S n +-==，故B 正确.对选项C ，因为121n n a =-，所以121n a n =-，故C 错误. 对选项D ，因为121n a n =-，所以数列{}n a 为递减数列，故D 正确. 故选：ABD 【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式和前n 项和前n 项和，同时考查了递推公式，属于中档题.23．(多选题)等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若10a >，公差0d ≠，则下列命题正确的是（ ）A ．若59S S =，则必有14S =0B ．若59S S =，则必有7S 是n S 中最大的项C ．若67S S >，则必有78S S >D ．若67S S >，则必有56S S >解析：ABC【分析】根据等差数列性质依次分析即可得答案.【详解】解：对于A.，若59S S =，则67890a a a a +++=，所以781140a a a a +=+=，所以()114141402a a S +==，故A 选项正确； 对于B 选项，若59S S =，则780+=a a ，由于10a >，公差0d ≠，故0d <，故780,0a a ><，所以7S 是n S 中最大的项；故B 选项正确；C. 若67S S >，则70a <，由于10a >，公差0d ≠，故0d <，故80a <，6a 的符号不定，故必有78S S >，56S S >无法确定；故C 正确，D 错误．故选：ABC ．【点睛】本题考查数列的前n 项和的最值问题与等差数列的性质，是中档题．24．已知{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，且13623a a S +=，则以下结论正确的是（ ）.A ．10a =0B ．10S 最小C ．712S S =D ．190S = 解析：ACD【分析】由13623a a S +=得100a =，故A 正确；当0d <时，根据二次函数知识可知n S 无最小值，故B 错误；根据等差数列的性质计算可知127S S =，故C 正确；根据等差数列前n 项和公式以及等差数列的性质可得190S =，故D 正确.【详解】因为13623a a S +=，所以111236615a a d a d ++=+，所以190a d +=，即100a =，故A 正确；当0d <时，1(1)(1)922n n n n n S na d dn d --=+=-+2(19)2d n n =-无最小值，故B 错误；因为127891*********S S a a a a a a -=++++==，所以127S S =，故C 正确； 因为()1191910191902a a S a +⨯===，故D 正确.故选：ACD.【点睛】本题考查了等差数列的通项公式、前n 项和公式，考查了等差数列的性质，属于中档题.25．已知数列{}n a 是递增的等差数列，5105a a +=，6914a a ⋅=-．12n n n n b a a a ++=⋅⋅，数列{}n b 的前n 项和为n T ，下列结论正确的是（ ） A ．320n a n =-B ．325n a n =-+C ．当4n =时，n T 取最小值D ．当6n =时，n T 取最小值解析：AC【分析】由已知求出数列{}n a 的首项与公差，得到通项公式判断A 与B ；再求出n T ，由{}n b 的项分析n T 的最小值．【详解】解：在递增的等差数列{}n a 中，由5105a a +=，得695a a +=，又6914a a =-，联立解得62a =-，97a =， 则967(2)3963a a d ---===-，16525317a a d =-=--⨯=-． 173(1)320n a n n ∴=-+-=-．故A 正确，B 错误；12(320)(317)(314)n n n n b a a a n n n ++==---可得数列{}n b 的前4项为负，第5项为正，第六项为负，第六项以后均为正． 而5610820b b +=-=>．∴当4n =时，n T 取最小值，故C 正确，D 错误．故选：AC ．【点睛】本题考查等差数列的通项公式，考查数列的求和，考查分析问题与解决问题的能力，属于中档题．。

2020年人教版六年级上册第四章《比》单元检测一．选择题（共10小题）1．如图，妹妹和哥哥身高最简整数比是（）A．1：160B．1：1.6C．8：5D．5：82．甲、乙两车走同一条路从A地开往B地，甲车要6小时，乙车要4小时，那么甲车和乙车的速度比是（）A．6：4B．3：2C．2：3D．无法确定3．甲数除以乙数的商是0.6，甲数和乙数的比是（）A．5：3B．5：4C．3：5D．4：454．甲数是乙数的3倍，甲与甲、乙两数和的比是（）A．1：3B．3：1C．3：4D．4：15．某班女生人数与男生人数的比是4：5，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的，现在全班有学生（）A．30人B．25人C．45人D．55人6．下列说法错误的是（）页1A．录入一份稿件，甲用30分钟，乙用20分钟，甲、乙二人工作效率的比是2：3B．一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这是一个钝角三角形C．最简整数比的前项和后项一定是互质数D．一瓶糖水，糖的质量占糖水的，糖与水的质量比是1：97．一个长方形的面积是12平方厘米，它的长和宽的比是4：3，那么这个长方形的长是（）A．4厘米B．4C．3厘米D．38．幼儿园给小朋友买来126个无公害苹果，按人数分给大班和小班．大班有27人，小班有36人，大、小班各分到多少个苹果？正确的解答是（）A．大班分到苹果40个，小班分到苹果86个B．大班分到苹果50个，小班分到苹果76个C．大班分到苹果54个，小班分到苹果72个D．大班分到苹果27个，小班分到苹果99个9．根据《中华人民共和国国旗法》的规定，国旗的长与宽的比为3：2，以下几种规格的国旗中，（）不符合标准．A．495cm×330cm B．90cm×60cmC．15cm×9cm D．48cm×32cm页210．小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜水，下面四天中，最甜的是（）A．第一天，25毫升蜂蜜和200毫升水B．第二天，蜂蜜与水的比是1：10C．第三天，30克蜂蜜配成250克的蜂蜜水D．第四天，蜂蜜含量为13%二．填空题（共10小题）11．有两桶油，第一桶的质量是第二桶的．如果从第二桶中取出6千克倒入第一桶，那么两桶油就一样重．第一桶油原有千克油．12．某班原有男生30人，男生和女生的人数比是5：4，则女生有人．现在转进女生1人，那么女生与全班人数的比是．13．五折＝%＝：25＝．14．已知2a﹣3b＝0，b≠0，则a：b＝．15．建筑队按2：3：5的比例将水泥、沙子、石子搅拌成混凝土．建筑队要搅拌25吨混凝土需要水泥吨．16．A的的与B的的相等（A、B都不为0），则A与B的比为，B 比A多%．17．西阳果园里苹果树与梨树棵数的比是5：8，苹果树的棵数是梨树的%，梨树的棵数比苹果树多%．18．甲数是丙数的，乙数是丙数的1倍．甲、乙、丙三个数的比是．页319．走同一段路，明明要用15分，亮亮要用12分，明明与亮亮走完全程所用的时间比是，明明与亮亮的速度比是．20．图中，两个圆重叠部分的面积是大圆的，是小圆的，大圆与小圆面积的．比是21．如果一个正方体的边长比为1：2，则体积比为1：4．（判断对错）22．六（1）班男女生人数比是7：5，六（2）班男女生人数比是6：5，六（1）班的男生一定比六（2）班的男生多．（判断对错）23．比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变．（判断对错）24．一项工作甲做需要5天完成，乙做需要6天完成．甲、乙的工作效率比是5：6．（判断对错）25．甲、乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是8：5，那么它们的转速比就是5：8．（判断对错）26．如果两个圆半径的比是6：1，那么这两个圆周长的比和面积的比都是36：1．（判断对错）27．从甲地到乙地，甲要6分钟，乙要7分钟，甲乙的速度比是6：7．（判断对错）页428．甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2：3，甲数是26，乙数是39．（判断对错）29．若小红与小花的写字数量的比是7：4，则小红比小花多写．．（判断对错）30．如果大圆和小圆的半径比是5：1，面积比就是25：1．（判断对错）四．计算题（共6小题）31．一个等腰三角形中两个内角的度数比是1：2，这个三角形一定是一个锐角三角形吗？请写出它的各内角．32．已知∠A、∠B、∠C是一个三角形的三个内角，其中∠A与∠B的度数之比是5：2，且∠C的度数是∠A与∠B的度数之差，求∠A、∠B、∠C的度数．33．把一块长80厘米的长方体木块按3：5的比例，锯成两块宽与高不变的长方体后，表面积增加600平方厘米，求分成两块长方体木块的体积各是多少．页534．一段铁路，已修的长度与未修的长度的比是4：5，如果再修50千米，已修的长度就占全长的六成．这段铁路全长多少千米？35．现有20千克的盐水，盐与盐水的质量比是3：20，加上多少千克水后，盐与盐水的质量比是1：10？36．321只桃子（每个一样大），猴子们无法均分，全部交给饮料厂加工成果汁，分二种包装规格．装瓶：50毫升100%纯果汁；软包装：100毫升70%果汁饮料．两种饮料所用桃子个数比为1：2．问：两种饮料的件数比是多少？五．应用题（共4小题）37．已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的2倍也等于丙的，那么甲的、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为多少？页638．一种农药按药粉和水1：250的比例配置而成．（1）要配置1004克农药，需要药粉和水各多少克？（2）现在药粉2.5千克，可以配置多少千克的农药．39．用药粉和水配制一种农药，药粉和水的质量比是1：10，用400千克水能配制这种农药多少千克？40．王村修整进村公路．昨天开始修整，昨天修整后已修整的米数是全长的，今天比昨天多整修了14米．这时已整修的与剩下的比是1：3．王村的这条进村公路有多长？页7【解析版】一．选择题（共10小题）1．如图，妹妹和哥哥身高最简整数比是（）A．1：160B．1：1.6C．8：5D．5：8【解答】解：1米＝100厘米100厘米：160厘米＝5：8答：妹妹和哥哥身高最简整数比是5：8．故选：D．2．甲、乙两车走同一条路从A地开往B地，甲车要6小时，乙车要4小时，那么甲车和乙车的速度比是（）A．6：4B．3：2C．2：3D．无法确定【解答】解：：＝4：6＝2：3答：甲乙两车速度的最简整数比是2：3．故选：C．3．甲数除以乙数的商是0.6，甲数和乙数的比是（）A．5：3B．5：4C．3：5D．4：45【解答】解：由题意可知：甲数是乙数的0.6倍，把乙数看作1，则甲数是0.6，页8甲乙两数的比是：0.6：1＝6：10＝3：5．答：甲数和乙数的最简比是3：5．故选：C．4．甲数是乙数的3倍，甲与甲、乙两数和的比是（）A．1：3B．3：1C．3：4D．4：1【解答】解：设乙数为1，则甲数为3，3：（3+1）＝3：4．答：甲与甲、乙两数的比是3：4．故选：C．5．某班女生人数与男生人数的比是4：5，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的，现在全班有学生（）A．30人B．25人C．45人D．55人【解答】解：1÷（）＝1÷（）＝1÷页9＝30（人），30+30×＝30+25＝55（人），答：现在全班有学生55人．故选：D．6．下列说法错误的是（）A．录入一份稿件，甲用30分钟，乙用20分钟，甲、乙二人工作效率的比是2：3B．一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这是一个钝角三角形C．最简整数比的前项和后项一定是互质数D．一瓶糖水，糖的质量占糖水的，糖与水的质量比是1：9【解答】解：根据分析可得：录入一份稿件，甲用30分钟，乙用20分钟，甲、乙二人工作效率的比是2：3，此种说法正确；一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这是一个钝角三角形；此种说法错误；最简整数比的前项和后项一定是互质数，此种说法正确；一瓶糖水，糖的质量占糖水的110，糖与水的质量比是1：9，此种说法正确．故选：B．页107．一个长方形的面积是12平方厘米，它的长和宽的比是4：3，那么这个长方形的长是（）A．4厘米B．4C．3厘米D．3【解答】解：设这个长方形的长为4x厘米，则宽为3x厘米．3x×4x＝1212x2＝1212x2÷12＝12÷12x2＝1因为12＝1所以x＝11×4＝4（厘米）答：这个长方形的长是4厘米．故选：A．8．幼儿园给小朋友买来126个无公害苹果，按人数分给大班和小班．大班有27人，小班有36人，大、小班各分到多少个苹果？正确的解答是（）A．大班分到苹果40个，小班分到苹果86个B．大班分到苹果50个，小班分到苹果76个C．大班分到苹果54个，小班分到苹果72个D．大班分到苹果27个，小班分到苹果99个【解答】解：126÷（27+36）页11＝126÷63＝2（个）2×27＝54（个）2×36＝72（个）答：大班分到苹果54个，小班分到苹果72个．故选：C．9．根据《中华人民共和国国旗法》的规定，国旗的长与宽的比为3：2，以下几种规格的国旗中，（）不符合标准．A．495cm×330cm B．90cm×60cmC．15cm×9cm D．48cm×32cm【解答】解；A.495：330＝（495÷165）：（300÷165）＝3：2；B.90：60＝（90÷30）：（60÷30）＝3：2；C.15：9页12＝（15÷3）：（9÷3）＝5：3；D.48：32＝（48÷16）：（32÷16）＝3：2；其中5：3≠3：2故选：C．10．小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜水，下面四天中，最甜的是（）A．第一天，25毫升蜂蜜和200毫升水B．第二天，蜂蜜与水的比是1：10C．第三天，30克蜂蜜配成250克的蜂蜜水D．第四天，蜂蜜含量为13%【解答】解：第一天：25÷（25+200）×100%≈11.1%；第二天：1÷（1+10）×100%≈9.1%；第三天：30÷250＝12%；第四天：13%；答：第四天蜂蜜水含糖率最高，所以第四天糖水最甜．故选：D．页13二．填空题（共10小题）11．有两桶油，第一桶的质量是第二桶的．如果从第二桶中取出6千克倒入第一桶，那么两桶油就一样重．第一桶油原有36千克油．【解答】解：两桶油就一样重，即两桶质量质量比为1：16÷（﹣）＝6÷（﹣）＝6÷＝84（千克）84×＝84×＝36（千克）答：第一桶油原有36千克油．故答案为：36．12．某班原有男生30人，男生和女生的人数比是5：4，则女生有24人人．现在转进女生1人，那么女生与全班人数的比是5：11．【解答】解：设原来有女生x人．30：x＝5：45x＝30×4页145x÷5＝30×4÷5x＝24（24+1）：（30+24+1）＝25：55＝5：11答：女生有24人人．现在转进女生1人，那么女生与全班人数的比是5：11．故答案为：24，5：11．13．五折＝50%＝12.5：25＝．【解答】解：五折＝50%＝12.5：25＝．故答案为：50，12.5，（最后一空答案不唯一，填折扣、小数、分数均可）．14．已知2a﹣3b＝0，b≠0，则a：b＝3：2．【解答】解：2a+3b﹣3b＝0+3b2a＝3b2a÷2b＝3b÷2ba÷b＝3÷2a：b＝3：2．故答案为：3：2．15．建筑队按2：3：5的比例将水泥、沙子、石子搅拌成混凝土．建筑队要搅拌25吨混凝土需要水泥5吨．页15【解答】解：25÷（2+3+5）＝25÷10＝2.5（吨）2.5×2＝5（吨）答：需要水泥5吨．故答案为：5．16．A的的与B的的相等（A、B都不为0），则A与B的比为4：5，B 比A多25%．【解答】解：A×＝B×，由比例的基本性质得：A：B＝：，：＝（）：（）＝4：5；（5﹣4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%；页16答：A与B的比为4：5，B比A多25%．故答案为：4：5；25．17．西阳果园里苹果树与梨树棵数的比是5：8，苹果树的棵数是梨树的62.5%，梨树的棵数比苹果树多60%．【解答】解：把这个果园里苹果树的棵数看作“5”，则梨树的棵数就是“8”5÷8＝0.625＝62.5%（8﹣5）÷5＝3÷5＝0.6＝60%答：苹果树的棵数是梨树的62.5%，梨树的棵数比苹果树多60%．故答案为：62.5，60．18．甲数是丙数的，乙数是丙数的1倍．甲、乙、丙三个数的比是4：6：5．【解答】解：甲数是丙数的，可得甲数：丙数＝4：5乙数是丙数的1，可得乙数：丙数＝6：5所以甲：乙：丙＝4：6：5；故答案为：4：6：5．页1719．走同一段路，明明要用15分，亮亮要用12分，明明与亮亮走完全程所用的时间比是5：4，明明与亮亮的速度比是4：5．【解答】解：15：12＝5：4；（1÷15）：（1÷12）＝：＝4：5；答：明明与亮亮走完全程所用的时间比是5：4，明明与亮亮的速度比是4：5．故答案为：4：5．20．图中，两个圆重叠部分的面积是大圆的，是小圆的，大圆与小圆面积的：5．比是8＝4：＝（4×2）：（2）＝8：5．答：大圆与小圆面积的比是8：5．故答案为：8：5．页18三．判断题（共10小题）21．如果一个正方体的边长比为1：2，则体积比为1：4．×（判断对错）【解答】解：较小正方体的边长为“1”，则较大正方体的边长为“2”13：23＝1：8即如果一个正方体的边长比为1：2，则体积比为1：8原题说法错误．故答案为：×．22．六（1）班男女生人数比是7：5，六（2）班男女生人数比是6：5，六（1）班的男生一定比六（2）班的男生多．×（判断对错）【解答】解：根据比例关系，六（1）班男女生人数比是7：5，若女生人数有10人，则男生有14人；六（2）班人数，如果女生有15人，则男生有18；18＞14所以六（1）班的男生一定比六（2）班的男生多的说法是错误的．故答案为：×．23．比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变．√（判断对错）【解答】解：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．因此，比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变．这种说法是正确的．故答案为：√．页1924．一项工作甲做需要5天完成，乙做需要6天完成．甲、乙的工作效率比是5：6．×（判断对错）【解答】解：答：甲、乙的工作效率比是6：5．所以原题说法错误．故答案为：×．25．甲、乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是8：5，那么它们的转速比就是5：8．√（判断对错）【解答】解：甲、乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是8：5，那么它们的转速比就是5：8原题说法正确．故答案为：√．26．如果两个圆半径的比是6：1，那么这两个圆周长的比和面积的比都是36：1．×（判断对错）【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为6r，小圆的周长＝2πr，大圆的周长＝2π×6r＝12πr，2πr：12πr＝1：6小圆的面积＝πr2，大圆的面积＝π（6r）2＝36πr2，页20πr2：36πr2＝1：36答：如果两个圆半径的比是6：1，那么这两个圆周长的比是6：1，面积的比都是36：1，所以原题说法错误．故答案为：×．27．从甲地到乙地，甲要6分钟，乙要7分钟，甲乙的速度比是6：7．×（判断对错）【解答】解：（1÷6）：（1÷7）＝：＝7：6答：甲、乙的速度比是7：6．所以题干的说法是错误的．故答案为：×．28．甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2：3，甲数是26，乙数是39．√（判断对错）【解答】解：65÷（2+3）＝65÷5＝1313×2＝2613×3＝39即甲数是26，乙数是39．原题的说法正确．页21故答案为：√．29．若小红与小花的写字数量的比是7：4，则小红比小花多写．√．（判断对错）【解答】解：（7﹣4）÷4＝3÷4＝答：小红比小花多写．所以原题说法正确．故答案为：√．30．如果大圆和小圆的半径比是5：1，面积比就是25：1．√（判断对错）【解答】解：设小圆的半径为r，大圆的半径为5r，小圆的面积为：πr2，大圆的面积为：π（5r）2＝25πr2，大圆的面积与小圆面积的比为：25πr2：πr2＝25：1．所以原题说法正确．故答案为：√．四．计算题（共6小题）31．一个等腰三角形中两个内角的度数比是1：2，这个三角形一定是一个锐角三角形吗？请写出它的各内角．页22【解答】解：一个等腰三角形中两个内角的比是1：2，说明这两个内角分别是1份的数和2份的数，①假设2份的数为顶角，1份的数为底角，最大的角，即顶角为：180×＝180×＝90（度）（180﹣90）÷2＝90÷2＝45（度）此时三角形的三个内角就分别是90度，45度，45度；②假设1份的数为顶角，2份的数为底角，最大的角，即底角为：180×＝180×＝72（度）180﹣72×2＝180﹣144页23＝36（度）这个三角形的三个内角分别是72度，72度，36度．32．已知∠A、∠B、∠C是一个三角形的三个内角，其中∠A与∠B的度数之比是5：2，且∠C的度数是∠A与∠B的度数之差，求∠A、∠B、∠C的度数．【解答】解：∠A的度数为“5”，则∠B的度数为“2”，∠C的度数就是“3”180°÷（5+2+3）＝180°÷10＝18°18°×5＝90°18°×2＝36°18°×3＝54°答：∠A是90°，∠B是36°，∠C是54°．33．把一块长80厘米的长方体木块按3：5的比例，锯成两块宽与高不变的长方体后，表面积增加600平方厘米，求分成两块长方体木块的体积各是多少．【解答】解：600÷2＝300（平方厘米）80÷（3+5）＝80÷8＝10（厘米）300×（10×3）＝300×30页24＝9000（立方厘米）300×（10×5）＝300×50＝15000（立方厘米）答：分成两块长方体木块的体积分别是9000立方厘米、15000立方厘米．34．一段铁路，已修的长度与未修的长度的比是4：5，如果再修50千米，已修的长度就占全长的六成．这段铁路全长多少千米？【解答】解：50÷（60%﹣）＝50÷＝（千米）答：这段铁路全长千米．35．现有20千克的盐水，盐与盐水的质量比是3：20，加上多少千克水后，盐与盐水的质量比是1：10？【解答】解：设加上x千克水后，盐与盐水的比是1：10，（20+x）×＝20×2+x＝3x＝10答：加上10千克水后，盐与盐水的比是1：10．页2536．321只桃子（每个一样大），猴子们无法均分，全部交给饮料厂加工成果汁，分二种包装规格．装瓶：50毫升100%纯果汁；软包装：100毫升70%果汁饮料．两种饮料所用桃子个数比为1：2．问：两种饮料的件数比是多少？【解答】解：1+2＝3瓶装需用个数：321×＝321×＝107（个）软包装需用个数：321×＝321×＝214（个）瓶装得到件数：107÷（50×100%）＝107÷50＝（件）软包装得到件数：214÷（100×70%）＝214÷70页26＝（件）：＝＝×＝＝7：10答：两种饮料的件数比是7：10．五．应用题（共4小题）37．已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的2倍也等于丙的，那么甲的、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为多少？【解答】解：设乙为“1”因为甲的一半等于乙的2倍也等于丙的所以甲＝1×2，即甲＝1×2÷＝4丙为1×2÷＝3（4×）：（1×2）：（3×）＝：2：＝16：12：9页27答：甲的、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为16：12：9．38．一种农药按药粉和水1：250的比例配置而成．（1）要配置1004克农药，需要药粉和水各多少克？（2）现在药粉2.5千克，可以配置多少千克的农药．【解答】解：（1）1004÷（1+250）＝1004÷251＝4（克）4×250＝1000（克）答：需要药粉4克，水1000克．（2）2.5÷＝2.5÷＝627.5（克）答：可以配置627.5千克的农药．39．用药粉和水配制一种农药，药粉和水的质量比是1：10，用400千克水能配制这种农药多少千克？【解答】解：400÷＝400÷页28＝440（千克）答：能配制这种农药440千克．40．王村修整进村公路．昨天开始修整，昨天修整后已修整的米数是全长的，今天比昨天多整修了14米．这时已整修的与剩下的比是1：3．王村的这条进村公路有多长？【解答】解：14÷（﹣×2）＝14÷（﹣）＝14÷＝280（米）答：王村的这条进村公路有280米长．页29。

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( )1. I can play ____ snow in winter. A. at B. with C. in D. and ( )2. We can _______ trees in spring. A.fly B.make C.play D.plant ( )3. -What’s your favourite season? -___________..A.Winter.B.Yes, it’s winter.C.I can skate.D.I don’t like it.( )4. - ________ do you eat dinner? - At 7:00 p.m.A. WhatB. WhenC. HowD. Why( )5. Usually I go shopping. _______ I go swimming.A. sometimesB. oftenC. AndD. Sometimes( )6. I usually go ________ with my mother.A、shopB、shopingC、shopping( )7. We have four lessons ______ Monday.A、inB、onC、at( )8. Thank you for _________ me about your day.A、tellB、tellingC、tells( )9. Can I ask you_______ questions?A、anyB、someC、a( )10. What do you do? ---_____________A、I am Chinese.B、I’m ten.C、I’m a student.( )11. When do you go to bed at night? ---I go to bed ___ nine thirty.A、atB、inC、on( )12. The weather report _______ it’s going to rain tomorrow.A、speaksB、writesC、says( )13.---_____________? ----It’s half past ten.A、What’s the time?B、What the time?C、What’s time? ( )14. ______ books do you have?A、How aboutB、How manyC、How much( )15. Can I have some tea? ---______________A、Sure.B、You’re welcome.C、Great.( )16. How many seasons are there in a year ? .A. ThreeB. FourC. Five( )17. What’s your favourite season ? ________.A .Saturday B. Banana C. Spring .( )18..Which group has the same sound ?(下面哪组发音相同?)A. ear, wear, pearB. air , hair, chair( )19. When it’s spring in Beijing , it’s _______ in Sydney. A. fall B. summer C. spring( )20.. Do you like summer ? ______, I can swim in the sea . A. / B. Yes C. No( )21. We go____ north and play in the snow.A.upB. onC.down( )22. I can play ____ snow in winter.A.inB. withC. /( ) 23. I don’t like winter. It’s ____ cold _______ me.A.to…toB. for…toC. too…for( )24. You like summer.I like summer,________.A. tooB.eitherC. to( ) 25. Fall is good,_________ winter is my favourite.A.soB. andC.but( ) 26. Why do ______ like winter?A. youB. yourC.me( ) 27. In fall,I can play_______ football in_____ park.A. the…theB./…/C./…the( ) 28. _____________ is my favourite sport.A. SwimB. SwimmingC. Swiming( ) 29. Is it cool in winter?____________A. Yes, it is.B. Yes, is it.C. No, it is.( ) 30. ______ season do you like best?A. WhoseB. WhichC. How about( ) 31. Zip and I ______ hungry.A. amB. isC. are( ) 32. Is it hot in spring ?A. No, it is .B. Yes, it isn’t.C. No, it isn’t.( ) 33. -- ________ do you ______ summer?--Because I can swim in the lake.A. Do; likeB. Why; likeC. When; do( ) 34 I _______ my sweater in spring ?A. wearB. swearC. is wearing( ) 35. It’s _____ and ___ in Gaoming in spring.A. cold; windyB. windy; warmC. sunny; hot( ) 36. -----________ the new dress? ---- It’s very nice. A. How B. What C. What about( ) 37. Can you _____ ?swimming B, swims C. swim( ) 38. ______ the ____ like in Beijing now?A. Where, weatherB. What; seasonC. What’s ; weather ( ) 39. Can I have ______, please?A. some applesB. any applesC. any apple( ) 40. Is your birthday in August? ---____________A.Yes, it is.B.Yes, it isn’t.C.No, it is.D.No,it doesn’t. ( ) 41. ________ she have a computer?A.DoB.DoesC. IsD.Are( ) 42. What is the date today? --It’s January _______ .A. 12ndB. 22ndC.23thD.21th( ) 43. What are you doing? ---I’m ________ TV.A.watchB. watchesC.watchingD.watched( ) 44. How old are you? --I’m ________.A.fifthB.fifteenC.thirdD. tenth( ) 45. My birthday is ____ April.A. atB. onC. inD. to( ) 46. ___is Children’s Day? --It’s June the first.A. WhatB. WhereC. WhenD. Why( ) 47. ___ is the first month of a year.`A. FebruaryB. DecemberC. MayD. January( ) 48_____ is the second day of a week.A. SundayB. TuesdayC. MondayD. Thursday( ) 49. I’m a policeman. I get up__12:00 _ noon.A. at, inB. at, atC. in, inD. in,at( ) 50. When is your birthday?__________________A. It’s in May 1st .B. It’s may.C. It’s May 1st .( ) 51.___________ ? It’s July 15th .A.What’s the date today?B. What day is it today?C. What time is it?( ) 52. She _________ have a computer.A.don’tB. doesn’tC. isn’t( ) 53. You don’t like summer. I don’t like summer,_____.A. tooB. eitherC. to( ) 54. Is her birthday June 9th ? ____________A. Yes, it is.B. Yes, she is .C.Yes, is it.( ) 55. When is ___________ birthday? In May.A. uncle Bill’sB. Uncle Bill’sC. Uncle Bill( ) 56.When is Tree-planting Day?__________.A. It’s March 8th .B.It’s march 12th .C.It’s March 12th . ( ) 57. September 10th is _________________.A. Teacher’s DayB. Teachers’ DayC. National Day ( ) 58. It’s time _______ dinner.A. toB. haveC.for( ) 59. What are you _______ now?A. doingB. doC. does( )60. It’s _______ English book.A. aB. anC. the( ) 61. I like English ________.A. veryB. muchC. very much( ) 62. I’m ________ an e-mail.A. writingB. writeingC. writting( ) 63. Tom is reading _________.A. bookB. a booksC. a book( ) 64. Kate is _______.A. runingB. runningC. run( ) 65. Can the rabbit ?A.jumpingB. jumpC. jumps( ) 66. Ducks are swimming _______ the river.A. onB.underC. in( ) 67. We’re listening _______ music.A. toB. atC. of( ) 68. What _______ they doing now?A. isB. amC. are( ) 69. They are taking __________.A. picturesB. pictureC. a pictures( )70. They are _______ the woods.A. atB. onC. in( ) 71. Do an experiment ___________ me.A. onB. inC. at( ) 72. Come and have __________.A. seeB. lookC. a look( )73. What do you like __________? A. to eat B. eating C. eat【最新五年级英语下册选择题专项训练】。

一、等差数列选择题1．等差数列{}n a 中，若26a =，43a =，则5a =（ ） A ．32B ．92C ．2D ．9解析：A 【分析】由2a 和4a 求出公差d ，再根据54a a d =+可求得结果. 【详解】设公差为d ，则423634222a a d --===--， 所以5433322a a d =+=-=. 故选：A2．已知{}n a 是公差为2的等差数列，前5项和525S =，若215m a =，则m =（ ） A ．4 B ．6C ．7D ．8解析：A 【分析】由525S =求出1a ，从而可求出数列的通项公式，进而可求出m 的值 【详解】 解：由题意得15452252a ⨯+⨯=，解得11a =， 所以1(1)12(1)21n a a n d n n =+-=+-=-， 因为215m a =，所以22115m ⋅-=，解得4m =， 故选：A3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知58a =，36S =，则107S S -的值是（ ） A ．48 B ．60C ．72D ．24解析：A 【分析】根据条件列方程组，求首项和公差，再根据107891093S S a a a a -=++=，代入求值. 【详解】由条件可知114832362a d a d +=⎧⎪⎨⨯+=⎪⎩，解得：102a d =⎧⎨=⎩， ()10789109133848S S a a a a a d -=++==+=.故选：A4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且71124a a -=，则5S =（ ） A ．15 B ．20C ．25D ．30解析：B 【分析】设出数列{}n a 的公差，利用等差数列的通项公式及已知条件，得到124a d +=，然后代入求和公式即可求解 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，则由已知可得()()111261024a d a d a d +-+=+=， 所以()5115455254202S a d a d ⨯=+=+=⨯= 故选：B5．设等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和分别是n S 、n T .若237n n S n T n =+，则63a b 的值为（ ） A ．511B ．38C ．1D ．2解析：C 【分析】令22n S n λ=，()37n T n n λ=+，求出n a ，n b ，进而求出6a ，3b ，则63a b 可得．【详解】令22n S n λ=，()37n T n n λ=+，可得当2n ≥时，()()221221221n n n a S S n n n λλλ-=-=--=-，()()()()137134232n n n b T T n n n n n λλλ-=-=+--+=+，当1n =，()11112,3710a S b T λλλ====+=，符合()221n a n λ=-，()232n b n λ=+故622a λ=，322b λ=，故631a b =. 【点睛】由n S 求n a 时，11,1,2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩，注意验证a 1是否包含在后面a n 的公式中，若不符合要单独列出，一般已知条件含a n 与S n 的关系的数列题均可考虑上述公式求解． 6．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2938a a a +=+，则15S =（ ） A ．60B ．120C ．160D ．240解析：B 【分析】根据等差数列的性质可知2938a a a a +=+，结合题意，可得出88a =，最后根据等差数列的前n 项和公式和等差数列的性质，得出()11515815152a a S a +==，从而可得出结果.【详解】解：由题可知，2938a a a +=+，由等差数列的性质可知2938a a a a +=+，则88a =，故()1158158151521515812022a a a S a +⨯====⨯=. 故选：B.7．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若936S S =，则612SS =（ ） A ．177B ．83 C ．143D ．103解析：D 【分析】由等差数列前n 项和性质得3S ，63S S -，96S S -，129S S -构成等差数列，结合已知条件得633S S =和31210S S =计算得结果. 【详解】已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，∴3S ，63S S -，96S S -，129S S -构成等差数列，所以()()633962S S S S S ⋅-=+-，且936S S =，化简解得633S S =.又()()()96631292S S S S S S ⋅-=-+-，∴31210S S =，从而126103S S =. 故选：D 【点睛】 思路点睛：（1）利用等差数列前n 项和性质得3S ，63S S -，96S S -，129S S -构成等差数列，（2）()()633962S S S S S ⋅-=+-，且936S S =，化简解得633S S =， （3）()()()96631292S S S S S S ⋅-=-+-，化简解得31210S S =.8．已知等差数列{}n a ，其前n 项的和为n S ，3456720a a a a a ++++=，则9S =（ ） A ．24 B ．36C ．48D ．64解析：B 【分析】利用等差数列的性质进行化简，由此求得9S 的值. 【详解】由等差数列的性质，可得345675520a a a a a a ++++==，则54a =19592993622a a aS +=⨯=⨯= 故选：B9．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足()12n n n S +=，则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前10项的和为（ ） A ．89B ．910C ．1011D ．1112解析：C 【分析】首先根据()12n n n S +=得到n a n =，设11111n n n b a a n n +==-+，再利用裂项求和即可得到答案. 【详解】当1n =时，111a S ==， 当2n ≥时，()()11122n n n n n n n a S S n -+-=-=-=. 检验111a S ==，所以n a n =. 设()1111111n n n b a a n n n n +===-++，前n 项和为n T ， 则10111111101122310111111T ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭…. 故选：C10．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且110a =，56S S ≥，下列四个命题：①公差d 的最大值为2-；②70S <；③记n S 的最大值为M ，则M 的最大值为30；④20192020a a >.其真命题的个数是（ ） A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个解析：B 【分析】设公差为d ，利用等差数列的前n 项和公式，56S S ≥，得2d ≤-，由前n 项和公式，得728S ≤，同时可得n S 的最大值，2d =-，5n =或6n =时取得，结合递减数列判断D ． 【详解】设公差为d ，由已知110a =，56S S ≥，得5101061015d d ⨯+≥⨯+，所以2d ≤-，A 正确；所以7710217022128S d =⨯+≤-⨯=，B 错误；1(1)10(1)0n a a n d n d =+-=+-≥，解得101n d≤-+，11100n a a nd nd +=+=+≤，解得10n d≥-， 所以10101n d d-≤≤-+，当2d =-时，56n ≤≤， 当5n =时，有最大值，此时51010(2)30M =⨯+⨯-=，当6n =时，有最大值，此时61015(2)30M =⨯+⨯-=，C 正确． 又该数列为递减数列，所以20192020a a >，D 正确． 故选：B ． 【点睛】关键点点睛：本题考查等差数列的前n 项和，掌握等差数列的前n 和公式与性质是解题关键．等差数列前n 项和n S 的最大值除可利用二次函数性质求解外还可由10n n a a +≥⎧⎨≤⎩求得．11．已知等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且351024a a a ++=，则13S 的值为（ ） A ．8 B ．13C ．26D ．162解析：B 【分析】先利用等差数列的下标和性质将35102a a a ++转化为()410724a a a +=，再根据()11313713132a a S a +==求解出结果.【详解】因为()351041072244a a a a a a ++=+==，所以71a =，又()1131371313131132a a S a +===⨯=， 故选：B. 【点睛】结论点睛：等差、等比数列的下标和性质：若()*2,,,,m n p q t m n p q t N +=+=∈，（1）当{}n a 为等差数列，则有2m n p q t a a a a a +=+=； （2）当{}n a 为等比数列，则有2m n p q t a a a a a ⋅=⋅=.12．中国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤.问次一尺各重几何?” 意思是:“现有一根金锤，长五尺，一头粗一头细.在粗的一端截下一尺，重四斤;在细的一端截下一尺，重二斤.问依次每一尺各重几斤?”根据已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为（ ） A ．3斤 B ．6斤C ．9斤D ．12斤解析：C 【分析】根据题意转化成等差数列问题，再根据等差数列下标的性质求234a a a ++. 【详解】由题意可知金锤每尺的重量成等差数列，设细的一端的重量为1a ，粗的一端的重量为5a ，可知12a =，54a =，根据等差数列的性质可知1533263a a a a +==⇒=， 中间三尺为234339a a a a ++==. 故选：C 【点睛】本题考查数列新文化，等差数列的性质，重点考查理解题意，属于基础题型. 13．等差数列{}n a 中，已知14739a a a ++=，则4a =（ ） A ．13 B ．14C ．15D ．16解析：A 【分析】利用等差数列的性质可得1742a a a +=，代入已知式子即可求解. 【详解】由等差数列的性质可得1742a a a +=， 所以1474339a a a a ++==，解得：413a =， 故选：A14．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足212n n n a a a ++=-，534a a =-，则7S =（ ） A ．7 B ．12C ．14D ．21解析：C 【分析】判断出{}n a 是等差数列，然后结合等差数列的性质求得7S . 【详解】∵212n n n a a a ++=-，∴211n n n n a a a a +++-=-，∴数列{}n a 为等差数列. ∵534a a =-，∴354a a +=，∴173577()7()1422a a a a S ++===. 故选：C 15．题目文件丢失！二、等差数列多选题16．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，….，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{}n a 称为“斐波那契数列”，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则下列结论正确的是（ ） A ．68a =B ．733S =C ．135********a a a a a +++⋅⋅⋅+=D ．22212201920202019a a a a a ++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+= 解析：ABCD 【分析】由题意可得数列{}n a 满足递推关系12211,1,(3)n n n a a a a a n --===+≥，对照四个选项可得正确答案. 【详解】对A ，写出数列的前6项为1,1,2,3,5,8，故A 正确； 对B ，71123581333S =++++++=，故B 正确；对C ，由12a a =，342a a a =-，564a a a =-，……，201920202018a a a =-， 可得：135********a a a a a +++⋅⋅⋅+=.故1352019a a a a +++⋅⋅⋅+是斐波那契数列中的第2020项.对D ，斐波那契数列总有21n n n a a a ++=+，则2121a a a =，()222312321a a a a a a a a =-=-，()233423423a a a a a a a a =-=-，……，()220182018201920172018201920172018a a a a a a a a =-=-，220192019202020192018a a a a a =-2222123201920192020a a a a a a +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=，故D 正确；故选：ABCD. 【点睛】本题以“斐波那契数列”为背景，考查数列的递推关系及性质，考查方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意递推关系的灵活转换.17．(多选)在数列{}n a 中，若221(2,,n n a a p n n N p *--=≥∈为常数)，则称{}n a 为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ） A ．若{}n a 是等差数列，则{}n a 是等方差数列 B ．(){}1n- 是等方差数列 C ．{}2n是等方差数列.D ．若{}n a 既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列 解析：BD 【分析】根据等差数列和等方差数列定义，结合特殊反例对选项逐一判断即可. 【详解】对于A ，若{}n a 是等差数列，如n a n =，则12222(1)21n n a a n n n --=--=-不是常数，故{}na 不是等方差数列，故A 错误；对于B ，数列(){}1n-中，222121[(1)][(1)]0n n n n a a ---=---=是常数，{(1)}n ∴-是等方差数列，故B 正确； 对于C ，数列{}2n中，()()22221112234n n n n n aa ----=-=⨯不是常数，{}2n∴不是等方差数列，故C 错误； 对于D ，{}n a 是等差数列，1n n a a d -∴-=，则设n a dn m =+，{}n a 是等方差数列，()()222112(2)n n n n dn m a a a a d a d d n m d d dn d m --∴-=++++=+=++是常数，故220d =，故0d =，所以(2)0m d d +=，2210n n a a --=是常数，故D 正确.故选：BD. 【点睛】关键点睛：本题考查了数列的新定义问题和等差数列的定义，解题的关键是正确理解等差数列和等方差数列定义，利用定义进行判断.18．题目文件丢失！19．已知数列{}2nna n +是首项为1，公差为d 的等差数列，则下列判断正确的是（ ） A ．a 1＝3 B ．若d ＝1，则a n ＝n 2+2n C ．a 2可能为6D ．a 1，a 2，a 3可能成等差数列解析：ACD 【分析】利用等差数列的性质和通项公式，逐个选项进行判断即可求解 【详解】 因为1112a =+，1(1)2n n a n d n =+-+，所以a 1＝3，a n ＝[1+(n -1)d ](n +2n ).若d ＝1，则a n ＝n (n +2n )；若d ＝0，则a 2＝6.因为a 2＝6+6d ，a 3＝11+22d ，所以若a 1，a 2，a 3成等差数列，则a 1+a 3＝a 2，即14+22d ＝12+12d ，解得15d =-. 故选ACD20．朱世杰是元代著名数学家，他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.现有100根相同的圆形铅笔，小明模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（ ） A ．4B ．5C ．7D ．8解析：BD 【分析】依据题意，根数从上至下构成等差数列，设首项即第一层的根数为1a ，公差即每一层比上一层多的根数为1d =，设一共放()2n n ≥层，利用等差数列求和公式，分析即可得解. 【详解】依据题意，根数从上至下构成等差数列，设首项即第一层的根数为1a ，公差为1d =，设一共放()2n n ≥层，则总得根数为：()()111110022n n n d n n S na na --=+=+=整理得120021a n n=+-， 因为1a *∈N ，所以n 为200的因数，()20012n n+-≥且为偶数， 验证可知5,8n =满足题意. 故选：BD. 【点睛】关键点睛：本题考查等差数列的求和公式，解题的关键是分析题意，把题目信息转化为等差数列，考查学生的逻辑推理能力与运算求解能力，属于基础题. 21．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.已知450,5S a ==，则（ ） A ．25n a n =- B ．310na nC ．228n S n n =- D ．24n S n n =-解析：AD 【分析】设等差数列{}n a 的公差为d ，根据已知得1145460a d a d +=⎧⎨+=⎩，进而得13,2a d =-=，故25n a n =-，24n S n n =-.【详解】解：设等差数列{}n a 的公差为d ，因为450,5S a ==所以根据等差数列前n 项和公式和通项公式得：1145460a d a d +=⎧⎨+=⎩，解方程组得：13,2a d =-=，所以()31225n a n n =-+-⨯=-，24n S n n =-.故选：AD.22．已知数列{}n a 为等差数列，则下列说法正确的是（ ） A ．1n n a a d +=+（d 为常数）B ．数列{}n a -是等差数列C ．数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列 D ．1n a +是n a 与2n a +的等差中项解析：ABD 【分析】由等差数列的性质直接判断AD 选项，根据等差数列的定义的判断方法判断BC 选项. 【详解】A.因为数列{}n a 是等差数列，所以1n n a a d +-=，即1n n a a d +=+，所以A 正确；B. 因为数列{}n a 是等差数列，所以1n n a a d +-=，那么()()()11n n n n a a a a d ++---=--=-，所以数列{}n a -是等差数列，故B 正确；C.111111n n n n n n n n a a d a a a a a a ++++---==，不是常数，所以数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭不是等差数列，故C 不正确；D.根据等差数列的性质可知122n n n a a a ++=+，所以1n a +是n a 与2n a +的等差中项，故D 正确. 故选：ABD 【点睛】本题考查等差数列的性质与判断数列是否是等差数列，属于基础题型.23．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为d .已知312a =，120S >，70a <则（ ） A ．60a >B ．数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是递增数列 C ．0n S <时，n 的最小值为13 D ．数列n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中最小项为第7项解析：ACD 【分析】 由已知得()()612112712+12+220a a a a S ==>，又70a <，所以6>0a ，可判断A ；由已知得出2437d -<<-，且()12+3n a n d =-，得出[]1,6n ∈时，>0n a ，7n ≥时，0n a <，又()1112+3n a n d =-，可得出1n a 在1,6n n N上单调递增，1na 在7nn N ，上单调递增，可判断B ；由()313117713+12203213a a a S a ⨯==<=，可判断C ；判断 n a ，n S 的符号， n a 的单调性可判断D ；由已知得311+212,122d a a a d ===-，()()612112712+12+220a a a a S ==>，又70a <，所以6>0a ，故A 正确；由7161671+612+40+512+3>0+2+1124+7>0a a d d a a d d a a a d d ==<⎧⎪==⎨⎪==⎩，解得2437d -<<-，又()()3+312+3n a n d n d a =-=-，当[]1,6n ∈时，>0n a ，7n ≥时，0n a <，又()1112+3n a n d=-，所以[]1,6n ∈时，1>0na ，7n ≥时，10n a <， 所以1n a 在1,6n n N 上单调递增，1n a 在7n n N ，上单调递增，所以数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭不是递增数列，故B 不正确； 由于()313117713+12203213a a a S a ⨯==<=，而120S >，所以0n S <时，n 的最小值为13，故C 选项正确 ；当[]1,6n ∈时，>0n a ，7n ≥时，0n a <，当[]1,12n ∈时，>0n S ，13n ≥时，0n S <，所以当[]7,12n ∈时，0n a <，>0n S ，0n n S a <，[]712n ∈，时，n a 为递增数列，n S 为正数且为递减数列，所以数列n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中最小项为第7项，故D 正确； 【点睛】 本题考查等差数列的公差，项的符号，数列的单调性，数列的最值项，属于较难题.24．已知数列{}n a 满足：13a =，当2n ≥时，)211n a =-，则关于数列{}n a 说法正确的是（ ）A ．28a =B ．数列{}n a 为递增数列C ．数列{}n a 为周期数列D ．22n a n n =+ 解析：ABD【分析】由已知递推式可得数列2=，公差为1的等差数列，结合选项可得结果.)211n a =-得)211n a +=，1=，即数列2=，公差为1的等差数列，2(1)11n n =+-⨯=+，∴22n a n n =+，得28a =，由二次函数的性质得数列{}n a 为递增数列，所以易知ABD 正确，故选：ABD.【点睛】本题主要考查了通过递推式得出数列的通项公式，通过通项公式研究数列的函数性质，属于中档题.25．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若90a <，100a >，则下列结论正确的是（ ） A ．109S S >B ．170S <C ．1819S S >D ．190S > 解析：ABD【分析】先根据题意可知前9项的和最小，判断出A 正确；根据题意可知数列为递减数列，则190a >，又181919S S a =-，进而可知1516S S >，判断出C 不正确；利用等差中项的性质和求和公式可知()01179179172171722a a a S a <+⨯⨯===，()1191019101921919022a a a S a +⨯⨯===>，故BD 正确. 【详解】根据题意可知数列为递增数列，90a <，100a >，∴前9项的和最小，故A 正确；()11791791721717022a a a S a +⨯⨯===<，故B 正确； ()1191019101921919022a a a S a +⨯⨯===>，故D 正确； 190a >，181919S S a ∴=-，1819S S ∴<，故C 不正确.故选：ABD .【点睛】本题考查等差数列的综合应用，考查逻辑思维能力和运算能力，属于常考题.。

考研计算机专业(基础综合)选择题专项训练11 .已知某二叉树的中序遍历序列是debac,后序遍历序列是dabec,则它的前序遍历序列是()。

(A)ached(B)decab(C)deabc(D)cedba2.下面是有关DRAM和SRAM存储器芯片的叙述：I DRAM芯片的集成度比SRAM 高II DRAM芯片的成本比SRAM高III DRAM芯片的速度比SRAM 快IV DRAM芯片工作时需要刷新,SRAM芯片工作时不需要刷新通常情况下, 错误的是()。

(A)I 和II(B)II 和III(C)III 和IV(D)I 和IV3.对计算机网络按照信号频带占用方式来划分，可以划分的网络是()。

(A)双绞线网和光纤网(B)局域网和广域网(C)基带网和宽带网(D)环形网和总线形网4.按照二叉树的定义，具有3个姑点的二叉树有()种。

(A) 3(B) 4(C) 5(D) 65.以下关于图的说法正确的是()o I图G的生成树是该图的一个极小连通子图II 生成树中最长路径的起点和终点的度均为1 III对任意一个图，从某个顶点出发进行一次深度优先或广度优先遍历，可访问图的所有顶点(A)I、II(B)II、III(C)I、II(D)仅有II6.下面关于作为PC机内存使用的ROM和RAM的叙述中，错误的是()。

(A)ROM和RAM都是半导体存储器(B)PC机关机后，存储在PC机CMOS RAM中的内容一般不会丢失(C)RAM芯片掉电后，存放在芯片中的内容会丢失(D)Flash ROM芯片中的内容经一次写入后再也无法更改7.在顺序表的动态存储定义中需要包含的数据成员是()。

I .数组指针*dataII .表中元素个数n III.表的大小maxSize IV .数组基址base(A)I、II(B)I、II、IV(C)I、II、III(D)全都需要8.指令系统中采用不同寻址方式的目的主要是()。

(A)实现存储程序和程序控制(B)缩短指令长度，扩大寻址空间，提高编程灵活性(C)可以直接访问外存(D)提供扩展操作码的可能性并降低指令译码难度9.请求调页存储管理的页表描述字中的修改位，供()参考。

初中二年级数学下册期末专项训练题（757）好的，以下是针对初中二年级数学下册期末专项训练题（757）的内容：一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是（）A. 11B. 13C. 16D. 无法确定2. 一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 23. 函数y=-2x+3的图象与x轴交点的坐标是（）A. (3/2, 0)B. (0, 3)C. (3, 0)D. (0, -3)4. 将下列不等式化为标准形式：3x - 2 > 5A. 3x > 7B. 3x < 7C. x > 7/3D. x < 7/35. 一个等腰直角三角形的斜边长为5，那么它的直角边长是（）A. 5/2B. 5√2/2C. 5/√2D. 5√26. 已知一个二次函数的顶点坐标为(2, -1)，且经过点(0, 3)，则该二次函数的解析式为（）A. y = (x-2)^2 - 1B. y = (x-2)^2 + 1C. y = -(x-2)^2 - 1D. y = -(x-2)^2 + 17. 已知一个样本数据：2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9，那么这组数据的中位数是（）A. 5B. 5.5C. 6D. 78. 一个扇形的圆心角为60°，半径为4，则这个扇形的面积是（）A. 4πB. 6πC. 8πD. 12π9. 已知一个三角形的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 =c^2，那么这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定10. 一个数的立方根是3，那么这个数是（）A. 27B. -27C. ±27D. 3二、填空题（每题3分，共15分）1. 已知一个数的平方是25，那么这个数是______。

2. 函数y=2x-1与y=-x+3的交点坐标为______。

三基小题训练一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y =2x +1的图象是 （ ）2.△ABC 中，cos A =135，sin B =53,则cos C 的值为 （ ）A.6556B.－6556C.－6516D. 65163.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ）A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ）A.f (x ·y )=f (x )·f (y )B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y )D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ）A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ）A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ）A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线，a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ）A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1，F 2是双曲线42x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1PF ·2PF =0，则|1PF |·|2PF |的值等于（ ） A.2B.22C.4D.810.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（ ）A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲成绩（秒） 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 乙成绩（秒）1212.412.81312.212.812.312.5根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________. 答案：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.（21，1） 14.6 15. 21三基小题训练二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点 A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不 同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量OA 共线的向量共有（ ）A ．2个B ． 3个C ．6个D ． 7个2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A ． 21B ． 1C ． 2D ． 43．若(3a 2 －312a ) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是 （ ）A ．4B ．5C ． 6D ． 84． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）A ． 203B ． 103C ． 201D ． 1015．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ） A.（3，0） B.（2，0） C.（1，0） D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ） A.（a ，－b ） B.（－a ，b ） C.（b ，－a ） D.（－b ，－a ）7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.2EF DOC BA10．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（ ）A.(－∞，4)B.(－4，4]C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）A ．2只笔贵B ．3本书贵C ．二者相同D ．无法确定12．若α是锐角，sin(α－6π)=31,则cos α的值等于 A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上． 13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=251,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.14．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角为 。

题型二漫画类选择题（2）1.从实现人生价值的角度看，如图漫画（作者：刘志永）强调的是（）①方向比努力更重要，要树立正确的价值观②价值判断因人而异，应尊重不同的人生选择③善于抓住机遇，以避免人生旅途的挫折④不断反思纠错，在超越自我中实现价值A.①③B.②④C.①④D.②③2.2021年10月20日，天猫双十一全球购狂欢节正式启动，今年依旧保持“双节棍”的节奏设计，全球30多万商家、新零售全面参与。

猫晚“沉浸式剧情互动秀”，康伯巴奇（英）、易烊千玺、周冬雨、单依纯等40多位明星大碗加盟，狂购又一次在神州大地上掀起波澜，这巨大波澜的背后，既是一批败家老娘们不停点击鼠标的声音，也是商家小票打印机不停的滋滋声。

面对打折、双倍红包诱惑和自己有限的收入，下图漫画“有钱就是狂欢节，没钱就是光棍‘劫’”的感慨（）①看到了收入对消费的影响，具有一定程度的合理性②认识到货币是财富的象征，全面揭示了货币的职能③夸大了金钱的作用，可能陷入拜金主义的思想泥潭④重视了精神消费，主张社会生活是可以脱离物质的A.①②B.①③C.②④D.③④3.下面漫画启示我们（）①反对安于现状、因循守旧、无所作为的思想②尊重客观规律是正确发挥主观能动性的前提条件③任何否定主观能动性的做法都是错误的④只有符合客观规律的正确意识，才能推动实践的发展A.①③B.①④C.②③D.②④4.下漫画给我们的哲学启示是（）①立足整体，不能忽视事物的长远联系②统筹兼顾，注重系统内部结构的优化③学会利用客观条件，建立有利的联系④紧盯事物的偶然联系，增强措施精准性A.①②B.①④C.②③D.③④5.读漫画“不必为此烦恼”。

下列与漫画哲学寓意一致的是（）①眼见为实，耳听为虚②谎言重复百遍，就是真理③忠言逆耳，良药苦口④来说是非者，便是是非人A.①②B.①③C.②④D.③④6.漫画《忧心忡忡》给我们的启迪与下列选项蕴含哲理相近的是（）A.离离原上草，一岁一枯荣B.坚车能载重，渡河不如舟C.路遥知马力，日久见人心D.射人先射马，擒贼先擒王7.漫画《找不对方法，付出再多也没用》启示我们（）A.掌握和尊重规律才能避免主观盲动B.要做到客观与主观具体的历史的统一C.要重视意识对事物发展的推动作用D.要认识到主观能动性在改造世界中起决定性作用8.漫画《艺术处理》(作者:于海林)给我们的启示是（）①实事求是，树立严谨踏实的科学态度②因势利导，化不利条件为有利条件③直面问题，寻找正确方法解决矛盾④注重积累，努力促成事物质的飞跃A.①③B.①④C.②③D.②④9.下列选项中与漫画《滚铁环》(作者:王永琦)哲学寓意相通的是（）①众人拾柴火焰高②牵一发而动全身③一把钥匙开一把锁④善弈者谋势，不善者谋子A.①②B.①③C.②④D.③④10.下列选项中与下边漫画哲学寓意最相符合的是用（）A.不同的人对同一事物一定有不同认识B.把握事物的本质比认识事物的现象更重要C.价值观影响人们对事物的认识和评价D.通过“思维的眼睛”人们就能揭示事物的本质和规律答案以及解析1.答案：C2.答案：B3.答案：D解析：漫画揭示的是人们如果不能正确发挥主观能动性，就会事倍功半，达不到预期的效果，启示我们规律是客观的、普遍的，尊重客观规律是正确发挥主观能动性的前提条件，只有符合客观规律的正确意识，才能推动实践的发展，②④正确。

二年级数学上册选择题、判断题专项训练班级: 姓名: 成绩:一、选正确答案的序号填在括号内。

1、长方形中有（）个直角。

①、2 ②、3 ③、42、桌面上的直角和黑板面上的直角相比（）。

①、桌面上的直角大②、两者一样大③、黑板面上的直角大3、下列算式中得数最小的是（）①、29+44 ②、97-19 ③、36+464、红花有42朵，黄花比红花多17朵，黄花有（）朵。

①、59 ②、25 ③、355、3个3加上2个3共是（）。

①、6个3 ②、 5个3 ③、4个36、6+6+6+5改成乘法算式是（）。

①、6+5×3 ②、6×3+5 ③、6×3-17、下列算式中（）表示9个3相加①、9+3 ②、3×9 ③、9+9+98、8×（）＜67，括号里最大能填（）。

①、5 ②、9 ③、89、一个乘数是4，另一个乘数是6，积是（）。

①、10 ②、24 ③、210、角的大小和两条边的长短（）。

①、有关②、无关③、不能确定11、一个三角板上有（）个直角。

①、1 ②、2 ③、312、右图中有（）个是直角。

①、2 ②、3 ③、413、这本书36页。

每天看5页，7天能看完吗? （）①、能②、不能14、1米减去1厘米等于（）。

①、99厘米②、99米15、量黑板的长度，通常用（）作单位。

①、厘米②、米16、20厘米＋80厘米 =（）①、100米②、1米17、（）时，钟面上的分针和时针成直角。

①、只有3时②、只有9时③、3时和99时二、判断。

(对的打“√”，错的打“×”)1、明明的身高是102米。

( )2、一个角有一个顶点和两条边。

（）3、 1×1的积是2。

（）4、在2×3＝6这个算式中，乘数是3和6。

（）5、4×5和5×4计算时用同一句口诀。

（）6、厘米尺上从刻度4到刻度9之间长5厘米。

（）7、我两臂平伸，左手指尖和右手指尖的距离大约是1米。