高二物理第四节 动量守恒定律的应用人教版知识精讲.doc

高二物理动量定理的应用的知识点动量定理是物理学中非常重要的一条定律，它描述了物体运动中动量的变化情况。

在高二物理学习阶段，学生需要了解并掌握动量定理的应用以及相关的知识点。

本文将介绍高二物理中动量定理的应用知识点，帮助学生更好地理解和掌握这一内容。

一、动量定理的基本概念动量定理是指在外力作用下，物体的动量的变化率等于物体所受外力的作用力的大小和方向。

动量的变化率可以用动量的前后差值除以时间间隔来表示，即Δp/Δt = F。

其中，Δp表示物体动量的变化量，Δt表示时间间隔，F表示物体所受外力。

二、动量定理的应用1. 动量定理在碰撞中的应用碰撞是动量定理应用的一个重要场景。

根据动量定理，碰撞前后物体的总动量守恒。

可以通过动量定理计算碰撞物体的速度、方向和质量等信息。

2. 动量定理在推动和牵引中的应用物体在受到外力推动或牵引时，动量定理可以用来计算物体的加速度、速度和位移等。

通过观察物体的受力情况和相应的加速度，可以利用动量定理求解这些物理量的数值。

3. 动量定理在爆炸中的应用爆炸是动量定理应用的另一个案例。

在爆炸过程中，物体的动量会突然增加或减小，通过动量定理可以计算爆炸物体的速度和质量等。

4. 动量定理在流体力学中的应用在流体力学中，动量定理可以用来研究液体或气体流动的性质。

通过应用动量定理，可以计算液体或气体流体的压强、速度以及容器中液体或气体的流速等相关物理量。

三、动量守恒定律与动量定理的关系动量守恒定律是指在任何自由系统或任何系统与环境之间的相互作用中，系统的总动量守恒不变。

与动量定理的关系在于，动量守恒定律是动量定理在不受外力作用时的特例，即 F=0，此时动量的变化率为零。

因此，动量守恒定律是动量定理的一个特殊情况。

通过学习和应用动量定理，可以更好地理解物体运动中动量的变化规律，解释和分析各种力学现象。

同时，理解动量定理的应用知识点，可以帮助学生在实际问题中运用物理学知识进行解决和推导。

高中物理动量定理知识点精讲在高中物理的学习中，动量定理是一个非常重要的知识点，它对于理解物体的运动和相互作用有着关键的作用。

一、动量定理的基本概念动量，用符号 p 表示，定义为物体的质量 m 与速度 v 的乘积，即 p ＝ mv 。

动量是一个矢量，其方向与速度的方向相同。

而动量定理则表述为：合外力的冲量等于物体动量的增量。

用公式表示就是：I ＝Δp ，其中 I 表示合外力的冲量，Δp 表示动量的增量。

冲量的定义是力 F 与作用时间 t 的乘积，即 I ＝ Ft 。

冲量也是矢量，其方向与力的方向相同。

二、动量定理的推导我们从牛顿第二定律 F ＝ ma 开始推导。

加速度 a 可以表示为速度的变化量Δv 与时间 t 的比值，即 a ＝Δv ／ t 。

将 a ＝Δv ／ t 代入 F ＝ ma 中，得到 F ＝m(Δv ／ t) ，整理可得 Ft ＝mΔv 。

因为动量 p ＝ mv ，所以动量的变化量Δp ＝mΔv ，也就得到了 Ft＝Δp ，这就是动量定理。

三、动量定理的理解1、合外力的冲量决定了动量的变化冲量是力在时间上的积累效应。

即使力的大小在变化，但只要作用时间足够长，冲量就可能很大，从而引起动量的显著变化。

2、动量定理的矢量性冲量和动量都是矢量，在应用动量定理时，要注意它们的方向。

如果力的方向在变化，我们需要分别计算各个方向上的冲量和动量变化。

3、适用范围动量定理适用于单个物体，也适用于多个物体组成的系统。

对于系统，如果系统所受的合外力为零，那么系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。

四、动量定理的应用1、解释生活中的现象比如，为什么跳远运动员在起跳前要助跑？这是因为助跑可以增加运动员的速度，从而增大起跳时的动量，使运动员跳得更远。

又比如，为什么运输易碎物品时要用泡沫等柔软材料包装？这是因为在碰撞时，柔软材料可以延长作用时间，减小冲击力，从而保护物品。

2、解决物理问题在解决碰撞、打击等问题时，动量定理常常能发挥很大的作用。

嗦夺市安培阳光实验学校高二物理相互作用（动量守恒）中的机械能转变规律知识精讲人教版一.教学内容：相互作用（动量守恒）中的机械能转变规律二.知识要点：动量守恒与机械能守恒的条件判断，守恒的应用三. 重点、难点解析：动量和机械能都是描述机械运动的物理量。

相互作用物体间的力的冲量，总是等大、反向，物体与物体之间传递的动量，总是等大、反向。

即A物体与B物体做用，A动量改变多少B物体动量也改变多少。

物体之间作用，相互作用力对物体所做的功不一定总是等大的。

有机械能转变为其他形式能的时候，就要用机械能来衡量。

【典型例题】[例1] 光滑的水平面上有一木块，一支枪以水平方向连发两颗子弹均穿过了木块。

设子弹离开枪口时的速度相同，子弹两次穿过木块所受的阻力大小相同，木块仅做平动，质量恒定。

那么两颗子弹先后穿过木块的过程中（）A. 两颗子弹损失的动能一定相同B. 木块每次增加的动能一定相同C. 每次产生的热量一定相同D. 木块每次移动的距离一定相同解析：系统损失动能，等于摩擦力乘以相对位移。

两颗子弹穿过木块的相对位移相同，系统动能损失相同。

C选项正确。

[例2] 如图1所示，质量为1kg的小物块以5m／s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板质量为4kg，木板与水平面间滑动摩擦因数为0.02，经时间2s以后，木块从木板另一端以1m／s相对于地的速度滑出。

（g取10m ／s2），求这一过程中木板的位移。

解析：设木块的质量为m、木块的初速度v0=5m/s、末速度v t=1m/s，木板的质量为M、末速度为V。

木块与木板之间的摩擦力对两个物体的冲量大小相等，设为I1。

I1=m（v0—v t）I1=1×（5—1）=4kg•m/s木板受地面的摩擦力gMmf)(+=μ=0.02×5×10=1N摩擦力的冲量I2=ft=1×2 =2N•S由动量定理得I1—I2=MV MV=4—2 V=0.5m/s由运动学得 V 2=2aS 板 625m .01002.025.05.0g 2V 2a V 22=⨯⨯⨯===μ板S [例3]（1）如图2，在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等。

高中物理必备知识点：动量守恒定律及其应用总结第二课时动量守恒定律及其应用第一关：基本关与高考前景基础知识一、动量守恒定律知识解释(1)内容:一个系统不受外力或者所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变.(2)数学表达式①p=p′.也就是说，系统相互作用前的总动量P等于相互作用后的总动量P'，如果有两个相互作用的物体，通常写为：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'② δp=p′-p=0。

即系统总动量的增量为零.③δp1=-δp2.也就是说，相互作用系统中的物体被分成两部分，其中一部分动量的增量等于另一部分动量的增量，且方向相反(3)动量守恒定律成立的条件内力不会改变系统的总动量，而外力可以改变系统的总动量。

在以下三种情况下，可以使用动量守恒定律：①系统不受外力或所受外力的矢量和为零.② 系统上的外力远小于系统的内力。

例如，在碰撞或爆炸的瞬间，外力可以忽略③系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零,或外力远小于内力,则该方向动量守恒(分动量守恒).灵活的学习和应用1.如图所示，a、b两物体的质量ma>mb,中间用一段细绳相连并在一被压缩的弹簧,放在平板小车c上后,a、b、c均处于静止状态.若地面光滑,则在细绳被剪断后,a、b从c上未滑离之前,a、b在c上向相反方向滑动过程中（）a、如果a、B和C之间的摩擦力相同，由a和B组成的系统的动量守恒，由a、B和C组成的系统的动量也守恒b.若a、b与c之间的摩擦力大小不相同,则a、b组成的系统动量不守恒,a、b、c组成的系统动量也不守恒c、如果a、B和c之间的摩擦力不同，由a和B组成的系统的动量不守恒，但由a、B和c组成的系统的动量守恒d.以上说法均不对分析：当两个物体a和B形成一个系统时，弹簧力是内力，a、B和C之间的摩擦力是外力。

当a、B和C之间的摩擦力相反时，由a和B组成的系统的合力为零，动量守恒；当a、B和C之间的摩擦力不相等时，由a和B组成的系统上的组合外力不为零，对于由a、B和C组成的系统，动量不守恒，因为弹簧的弹性力以及a和B和C之间的摩擦力都是内力，无论a和B之间的摩擦力，B和C是否相等，由a、B和C组成的系统的合力为零，动量守恒，因此选项a和C是正确的，选项B和D是错误的答案：ac注：（1）动量守恒的条件是系统不受外力或组合外力为零。

动量守恒定律的应用（反冲）【学习目标】1．了解什么是反冲运动和反冲运动在生活中的应用；2．知道火箭的飞行原理和主要用途；3．了解我国航天技术的发展．【要点梳理】要点诠释：要点一、反冲运动1．反冲运动（1）反冲：根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动．这个现象叫做反冲．（2）反冲运动的特点：反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．反冲运动过程中，一般满足系统的合外力为零或内力远大于外力的条件，因此可以运用动量守恒定律进行分析．（3）反冲现象的应用及防止：反冲是生活和生产实践中常见的一种现象，在许多场合，反冲是不利的，如大炮射击时，由于炮身的反冲，会影响炮弹的出口速度和准确性．为了减小反冲的影响，可增大炮身的阻力．但还有许多场合，恰好是利用了反冲，如反击式水轮机是应用反冲而工作的、喷气式飞机和火箭是反冲的重要应用，它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的．（4）理解反冲运动与动量守恒定律．、组成的系统，A对B的作用反冲运动的产生是系统内力作用的结果，两个相互作用的物体A B力使B获得某一方向的动量，B对A的反作用力使A获得相反方向的动量，从而使A沿着与B的运动方向相反的方向做反冲运动．实际遇到的动量守恒问题通常有以下三种：①系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律解决反冲运动问题．②系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略，也可以用动量守恒定律解决反冲运动问题．③系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以用该方向上动量守恒解决反冲运动问题．（5）在讨论反冲运动问题时，应注意以下几点．①速度的反向性．对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反．在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度应取负值．质量为M 的物体以对地速度v 抛出一个质量为m 的物体，研究剩余部分对地反冲速度时，设v 的方向为正．列出的方程式为()0mv M m v +=－＇， 得'mv v M m=--．由于v ＇为待求速度，事先可不考虑其方向，由计算结果为负值，表示剩余部分的运动方向与抛出部分速度力向相反．由于我们已明确剩余部分与抛出部分反向，因此可直接列出两部分动量大小相等方程．即上例可列式为()'mv M m v =-， 'mv v M m=--．其中v ＇为剩余部分速率．②速度的相对性．反冲运动中存在相互作用的物体间发生相对运动，已知条件中告知的常常是物体的相对速度，在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为绝对速度（一般为对地速度）．2．火箭（1）火箭：现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器，是反冲运动的典型应用之一．（2）火箭的工作原理：动量守恒定律．当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭获得大小相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象，随着推进剂的消耗，火箭的质量逐渐减小，速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行． （3）火箭飞行能达到的最大飞行速度，主要取决于两个因素： ①喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2.5 km/s ，提高到3 4 km/s ～需很高的技术水平． ②质量比（火箭开始飞行时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比），现代火箭能达到的质量比不超过10．（4）现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具，例如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船．（5）我国的火箭技术已跨入了世界先进行列．要点二、反冲运动的模型 1．“人船模型”——反冲运动【例】如图所示，长为l 、质量为M 的小船停在静水中，一个质量为m 的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？【解析】选人和船组成的系统为研究对象，由于人从船头走到船尾的过程中，系统在水平方向不受外力作用，所以水平方向动量守恒，人起步前系统的总动量为零．当人起步加速前进时，船同时向后加速运动；当人匀速前进时，船同时向后匀速运动，当人停下来时船也停止．设某一时刻人对地的速度为2v ，船对地的速度为1v ，选人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：210mv Mv =－，即：21v Mv m=． 因为在人从船头走到船尾的整个过程中，每一时刻系统都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量成反比．从而可以得出判断：在人从船头走向船尾的过程中，人和船的平均速度也跟它们的质量成反比，即对应的平均动量12Mv mv =，而位移s vt =，所以有12Ms ms =，即21s Ms m=． 由图可知12s s l +=，解得1ms l M m =+，2M s l M m =+，12s s l s +==人相对船．“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题．适用条件是：（1）系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；（2）在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒（如水平方向或竖直方向），注意两物体的位移是相对同一参照物的位移．在解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系．此类问题也可以根据静止系统不受外力、系统质心位置不变的道理求解．利用这一模型还可以推广到其他问题上来解决大量的实际问题．2．火箭的最终速度火箭的工作原理就是动量守恒定律．当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭就获得数值相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象．随着推进剂的消耗，火箭逐渐减轻，加速度不断增大．当推进剂烧尽时，火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行．根据动量守恒定律可以推导出单级火箭的最终速度公式（设火箭开始飞行时速度为零）： 0lnsM v u M =， 式中u 是燃烧气体相对于火箭的喷射速度，0M 是火箭开始时的总质量，s M 是火箭喷气终了时剩下的壳体及其他附属设备的总质量，sM M 通常称为火箭的质量比． 上式是在未考虑空气阻力和地球引力的情况下推导出来的，由于空气阻力和地球引力的影响，火箭速度达不到公式中所给出的数值．但从这一公式可以看到提高火箭速度有两个办法，一是提高气体的喷射速度，二是提高质量比．而提高喷射速度的办法比提高质量比的办法更有效，但喷射速度的提高也有一定限度．【典型例题】类型一、反冲运动中的极值例1、（2014 长葛市三模）如下图所示，光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦)，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30 kg ，两车间的距离足够远．现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车始终保持相对静止，当乙车的速度为0.5 m/s 时，停止拉绳．求（1）人在拉绳过程中做了多少功？（2）若人停止拉绳后，至少以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？【答案】（1）W ＝5.625 J.；（2）当人跳离甲车的速度大于或等于0.5m/s 时，两车才不会相撞 【解析】（1）设甲、乙两车和人的质量分别为m 甲、m 乙和m 人，停止拉绳时，甲车的速度为v 甲，乙车的速度为v 乙，由动量守恒定律得 (m 甲＋m 人)v 甲＝m 乙v 乙 求得v 甲＝0.25 m/s由功能关系可知，人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量． W ＝12(m 甲＋m 人)v 2甲＋12m 乙v 2乙＝5.625 J. （2）设人跳离甲时人的速度方向为正，大小为v 人，甲车的速度为'v 甲，人离开甲车前后由动量守恒定律得：(m +m )=m +m v v v 甲甲甲甲人人人’人跳到乙车时，人与车共同速度为'v 乙：()m v m v m m v -=+乙乙乙乙人人人’ 若两车不碰撞，则''v v ≤甲乙 代入得： 0.5m/s v ≥人当人跳离甲车的速度大于或等于0.5m/s 时，两车才不会相撞 【总结升华】注意不同物理过程中的不同研究对象。

高二物理第四节动量守恒定律的应用人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容第四节动量守恒定律的应用二. 知识要点正确理解动量守恒的条件，掌握应用步骤能应用动量守恒定律解力学综合问题三. 重点难点分析1. 关于动量守恒定律动量守恒定律是相互作用物体组（质点组）的机械运动规律，在应用动量守恒定律时应明确相互作用的物体为研究对象。

在明确研究对象后要分析系统受外力情况，在分析受力的同时，分析相互作用的过程，确定系统动量是否守恒，这两步分析是应用的前提应特别引起注意。

2. 动量守恒与机械能守恒条件比较【典型例题】v竖[例1] 下图所示，质量为M和木球静止于支架上一个质量为m的子弹以初速度直向上击中木球，子弹击穿木球后，还能上升的高度为h，求木球能上升的最大高木球上升最大高度2202222)2(2gM gh v m g v H -== 点评：内力远大于外力时动量守恒[例2] 光滑水平面上，有一辆平板车质量kg M 540=，车上站着一人质量为kg m 60=，车以速度0v 运动，现人以相对于车的速度s m u /2=，向后水平跳出，求人跳出后，车速增加了多少？解析：人和系统水平方向动量守恒，设车速增加v ∆。

人起跳前车速为0v 跳起后车速为v v ∆+0，人对车的速度为u ，人对地速度为u v -0，由动量守恒定律有：)()()(000u v m v v M v M m -+∆+=+m M mu v +=∆s m /92540260=⨯= 即车速增大了s m /92点评：列动量守恒方程必须选同一参照系，通常选地面为参照系。

[例3] 两块厚度相同的木块A 和B ，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为kg m A 5.0=，kg m B 3.0=。

另有一质量kg m C 1.0=的滑块C ，与AB 间有摩擦，以B 以相同的速度ABC 系统动量守BC 等速。

m 的滑块的初l S -，由动量守恒定律得v M m mv )(0+= ① 由动能定理得2202121mv mv mgS -=μ ② 221)(Mv l S mg =-μ ③ 由①得 M m mv v +=0 ④ 由②③得 220)(2121v M m mv mgl +-=μ 把④代入得220mv M m M mgl +=μ M m M g v l +=μ220 点评：系统内物体间相互作用力对物体的冲量总是大小相等方向相反，相互作s m v /2.5154.030245=⨯-⨯='【模拟试题】一. 本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

高中物理动量守恒定律的应用技巧和方法完整版及练习题及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律的应用1．2019年1月，中国散裂中子源加速器打靶束流功率超过50kW ，技术水平达到世界前列，散裂中子源是由加速器提供高能质子轰击重金属靶而产生中子的装置，一能量为109eV 的质子打到汞、钨等重核后，导致重核不稳定而放出20～30个中子，大大提高了中子的产生效率。

一个高能质子的动量为p 0，打到质量为M 、原来静止的钨核内，形成瞬时的复合核，然后再散裂出若干中子，已知质子质量为m ，普朗克常量为h 。

①求复合核的速度v ；②设复合核释放的某个中子的动量为p ，求此中子的物质波波长λ。

【答案】①0p v M m=+ ②h p λ=【解析】 【详解】①质子打到钨核上过程系统动量守恒，以质子的初速度方向为正方向 由动量守恒定律得：p 0＝（m +M ）v 解得：0p v M m=+ ②由德布罗意关系式可知，波长：h pλ=2．距水平地面高5 m 的平台边缘放有一质量为1 kg 的木块，一质量为20 g 的子弹水平射入木块，并留在木块内，木块在子弹的冲击下掉落到水平地面上，测得木块落地位置到平台边缘的水平距离为3 m ．不计空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2．求： （1）子弹射入木块前瞬间的速度大小； （2）子弹射入木块的过程中所产生的内能． 【答案】（1）153 m/s （2）229.5 J 【解析】 【分析】（1）子弹射入木块过程，子弹和木块组成的系统动量守恒；子弹射入木块后与木块一起做平抛运动．据此列方程求解即可；（2）由能量守恒可知，系统减小的动能转化成内能．据此列方程即可求解． 【详解】（1）子弹射入木块后与木块一起做平抛运动，有212h gt =vt ＝x 解得：v ＝3 m/s子弹射入木块过程，子弹和木块组成的系统动量守恒，有 mv 0＝(m+M)v 解得：v 0＝153 m/s ． （2）由能量守恒可知22011()22Q mv m M v =-+ 解得：Q ＝229.5 J ．3．如图所示，小明参加户外竞技活动，站在平台边缘抓住轻绳一端，轻绳另一端固定在O 点，绳子刚好被拉直且偏离竖直方向的角度θ=60°．小明从A 点由静止往下摆，达到O 点正下方B 点突然松手，顺利落到静止在水平平台的平板车上，然后随平板车一起向右运动．到达C 点，小明跳离平板车(近似认为水平跳离)，安全落到漂浮在水池中的圆形浮漂上．绳长L=1.6m ，浮漂圆心与C 点的水平距离x=2.7m 、竖直高度y=1.8m ，浮漂半径R=0.3m 、不计厚度，小明的质量m=60kg ，平板车的质量m=20kg ，人与平板车均可视为质点，不计平板车与平台之间的摩擦．重力加速度g=10m/s 2，求：(1)轻绳能承受最大拉力不得小于多少? (2)小明跳离平板车时的速度在什么范围?(3)若小明跳离平板车后恰好落到浮漂最右端，他在跳离过程中做了多少功? 【答案】（1）1200N （2）4m/s≤v c ≤5m/s （3）480J 【解析】 【分析】（1）首先根据机械能守恒可以计算到达B 点的速度，再根据圆周运动知识计算拉力大小．（2）由平抛运动规律，按照位移大小可以计算速度范围（3）由动量守恒和能量守恒规律计算即可． 【详解】解(l)从A 到B ．由功能关系可得21(1cos )2mgL mv θ-=① 代人数据求得v=4 m/s②在最低点B 处，2mv T mg L-=③ 联立①②解得，轻绳能承受最大拉力不得小于T=1200N (2)小明离开滑板后可认为做平抛运动 竖直位移212y gt =④ 离C 点水平位移最小位移min x R v t -= ⑤ 离C 点水平位移最大为min x R v t +=⑥ 联立④⑤⑥解得小明跳离滑板时的速度4 m/s≤v c ≤5 m/s (3)小明落上滑板时，动量守恒01()mv m m v =+⑦代人数据求得v 1=3 m/s⑧ 离开滑板时，动量守恒0102()C m m v mv m v +=+⑨将⑧代人⑨得 V 2=-3 m/s 由功能关系可得()2220201111()222C W mv m v m m v =+-+⑩．解得W=480 J4．如图所示，倾角θ=37°的光滑固定斜面上放有A 、B 、C 三个质量均为m 的物块(均可视为质点)，A 固定，C 与斜面底端处的挡板接触，B 与C 通过轻弹簧相连且均处于静止状态，A 、B 间的距离为d 。