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高中地理知识点以经纬网为背景的空间定位和地理计算详解多了解一些考试资讯信息，对于学生和家长来讲非常重要，查字典地理网为大家整理了高中地理知识点以经纬网为背景的空间定位和地理计算详解一文，希望对大家有帮助。
空间定位是高中地理学习的拐杖，是高考命题的切入点。
树立空间意识、准确进行定位是读图解题的关键。
经纬度坐标将地理事物定格在地球表面，以经纬网为背景的空间定位是建立在足够知识储备基础上的相对判断，是由已知推导未知的逻辑推理与假设。
虽然06年高考对地理空间定位能力的考查有些淡化，但这不等于是高考命题的趋向。
纵观连续五年高考，命题始终关注空间定位。
以经纬网为背景的地理计算是高考命题的另一钟情点，关键是运用公式转化条件，选择方法合理估算。
(05年全国文综卷I)下图为亚洲两个国家略图。
读图回答1～3题。
1.两国的临海分别是(C)A.红海、亚丁湾B.安达曼海、泰国湾C.地中海、波斯湾D.阿拉伯海、孟加拉湾2.②图所示国家的自然特点是(D)A.面临海洋、降水丰沛B.地势低平、植被茂盛C.冬温夏凉、四季如春D.沙漠广布、炎热干燥3.根据地理坐标判断，甲乙两地距离约为(C)A.300千米B.550千米C.1300千米D.1550千米一、以经纬网为背景的空间定位利用经纬网进行空间定位是地理学习的难点，要想很好地掌握，一要熟悉经纬度的空间分布和经纬网图中地理方位的判读规律;二要在平时的学习和训练中加强对经纬线的研究以建立足够的知识储备;三要积累答题经验，熟练调动头脑中的地图，利用“控制点”进行相对位置的判断。
对经纬线的探究大体可分为三个步骤。
第一步：画整体图：①选准要研究的某一经纬线，如60°E 经线，在世界政区图中找到;②按照一定的方向，如从北极点向南移动，看它经过了哪些国家，并用纬度加以界定其范围;③用线段法加描述，画出整体图;④最后以此经线为中心条带，向四周辐射观察与其它地理事物的位置观察，为相对定位打下基础。
地理空间的数学定义及定位型地图符号的制约因素分析【摘要】本文主要探讨地理空间的数学定义以及定位型地图符号的制约因素。
首先介绍了地理空间的数学定义，然后分析了数学模型在地理空间定位中的应用。
接着讨论了地图符号的设计原则，以及地图符号受制约的因素。
通过对这些内容的分析，可以更好地理解地理空间的数学定义及定位型地图符号制约因素之间的关系。
本文总结了地理空间的数学定义及定位型地图符号的制约因素分析，强调了这些因素对地理空间建模和地图制作的重要性。
通过对这些内容的探讨，有助于提高人们对地理空间特征的认识，促进地理信息科学的发展。
【关键词】地理空间，数学定义，定位型地图符号，制约因素，数学模型，地图符号设计，地图符号原则，地理空间定位，地图符号受制约因素，分析，结论1. 引言1.1 地理空间的数学定义及定位型地图符号的制约因素分析地理空间是指地球表面上的各种自然、社会和人文现象所发生的具体地点。
在地理学领域，地理空间常常被描述为一个由各种地理要素所构成的空间系统。
而地理空间的数学定义则是通过数学模型来描述地理要素之间的空间关系。
数学模型在地理空间定位中的应用可以帮助我们更准确地理解和分析地理现象，为地图的制作和分析提供了重要的基础。
地图是地理空间信息的重要表现形式，而地图符号则是将地理现象用符号形式表达在地图上的一种方法。
在设计地图符号时，需要遵循一定的设计原则，如简洁明了、易于识别等。
地图符号受制约的因素也很多，包括地图比例尺、地图样式、符号的大小和颜色等。
这些因素会影响地图的表现力和准确性，需要在制作地图时认真考虑和处理。
地理空间的数学定义及定位型地图符号的制约因素分析是地理信息科学领域中的重要课题，只有深入理解和研究这些内容，才能更好地利用地理信息技术，提高地图制作和分析的精度和效率。
在今后的研究和实践中，我们应该不断深化对地理空间的数学定义和地图符号制约因素的研究，为地理信息科学的发展贡献力量。
2. 正文2.1 地理空间的数学定义地理空间是一个具有特定位置和空间范围的概念，其数学定义包括几何学、拓扑学和地理信息系统等方面。
：空间数据．．．．拓扑分析、空间叠加、缓冲分析、网络分析P3数字地面模型(DTM)：数字高程模型(DEM)：不规则三角网(TIN)：地质统计学：是利用空间变量的自相关特征研究空间随机场性质的一种统计理论。
它分为(1)结构分析理论；(2)克立格插值理论（插值理论）；(3)条件模拟理论。
协方差、空间采样理论P9估计误差：是指实测值与真实值之间的误差。
估计方差：是指估计误差的离散程度。
数字高程模型DEM：是描述地面特性空间分布的有序数值阵列，所记地面特性是高程z，它的空间分布由x , y水平坐标系统来描述。
DEM派生信息：以数字地面模型为基础，通过数字地形分析（DTA）手段可提取出用于描述地表不同方面特征的参数，这些参数统称为DEM派生信息。
坡度、坡向、曲率P16地面曲率：地面曲率是对地形表面一点扭曲变化程度的定量化度量因子，地面曲率在垂直和水平两个方向上分量分别称为平面曲率和剖面曲率。
剖面曲率、平面曲率、坡形P18汇流量（汇流面积）：一个栅格单元的汇流量是其上游单元向其输送的水流量的总和。
地形湿度指数：单位等高线上的汇流面积与坡度之比。
通视分析：就是利用DEM判断地形上任意点之间是否可以相互可见的技术方法，分为视线分析和视域分析。
缓冲区：地理空间目标的一种影响范围或服务范围,具体指在点. 线. 面实体周围自动建立的一定宽度的多边形。
叠置分析：是将同一地区的两组或两组以上的要素进行叠置，产生新的特征的分析方法。
合成叠置、统计叠置P30交、并、剪P31 差、识别P32距离分析：用于分析图像上每个点与目标的距离，如有多目标，则以最近的距离作为栅格值。
距离制图、直线距离分析P32密度分析：针对一些点要素（或线要素）的特征值（如人口数）并不是集中在点上（或线上）的特点，对要素的特征值进行空间分配，从而更加真实地反映要素分布。
密度制图：根据输入的要素数据集计算整个区域的数据聚集状况，从而产生一个连续的密度表面。
地理空间定位和区域图分析区域地理是自然地理和人文地理知识综合的交叉点，是高考命题的切入点，是社会关注的焦点、焦点区域的承载点。
有关区域地理定位的试题也开始成为地理得分的瓶颈（高考地理试题的难度系数一般为0.55左右，但是区域地理定位试题的难度系数一般往往低于这个值）。
因此在复习备考过程中，一定要重视对区域地理定位的复习。
那么，如何进行区域位置的空间定位呢？现介绍几种行之有效的方法。
一、经纬网定位法：世界上任何一个地区的区域位置都可以通过一组具体的经度和纬度来确定。
利用经纬网进行定位是区域定位中最常见、最准确的方法。
这种定位方法要求在区域地理的学习中，不仅要脑中有图，而且要胸中有网（经纬网），用经纬网覆盖脑中的地图，特别要注意掌握地球上一些重要的经线和纬线。
我们要掌握世界地理的大致轮廓，用重要经线和纬度可以快速确定某一区域位于哪一个大洲或哪一个国家。
具体而言，我们在掌握世界区域地理时可以从12条重要的经线和5条重要的纬线入手：（1）主要经线及附近的地理事物0°经线：穿过欧洲和非洲西部。
附近的地理事物有伦敦、巴黎(0°经线东侧)、地中海、撒哈拉沙漠、几内亚湾等。
东经30°：穿过欧洲中部、非洲东部。
主要的地理事物有摩尔曼斯克(30°东侧)、莫斯科(30°东侧)、东欧平原和波德平原交界处、黑海、小亚细亚半岛(西侧)、地中海、开罗、尼罗河、东非高原(西侧)、南非高原(东侧)等。
东经60°：穿过亚洲西部。
主要的地理事物有乌拉尔山脉、咸海、伊朗高原、阿拉伯半岛东侧、阿拉伯海等。
东经90°：穿过亚洲中部。
主要的地理事物有叶尼塞河(西西伯利亚平原与中西伯利亚高原界河)、阿尔泰山、准噶尔盆地、天山、塔里木盆地、青藏高原、拉萨（东经90°东侧）、恒河三角洲、孟加拉湾等。
东经120°：穿过亚洲东部和澳大利亚西侧。
主要的事物有勒拿河(东侧)、大兴安岭(东侧)、北京(西侧)、上海（东侧)、菲律宾群岛、马来群岛、澳大利亚西部。
地理空间概念
地理空间概念是指在地球表面或其附近的空间区域中，具有特定地理
意义的空间单位或空间现象。
地理空间概念涉及到各种不同范围、不
同形式的空间现象，包括了地区、国家、城市、街道、建筑物、水域、山脉、沙漠等等。
地理空间概念的研究对于认识和解释地球表面各种地理现象有着重要
的意义。
通过对地理空间概念的研究，可以更加深入地了解地球表面
的各种地理现象，包括其地理位置、地形地貌、气候、生态、人口等
方面。
在现代技术的支持下，地理空间概念的应用也日益广泛。
例如，通过GIS技术，可以将各种地理信息进行数字化、空间化处理，以方便人
们更好地进行各类定位、导航、规划等方面的工作。
此外，学习地理空间概念也有利于了解不同地域之间的文化差异和发
展水平差异。
例如，在中国不同地区人们的文化、习俗、饮食习惯等
都有所不同，这些差异往往与地理空间因素密不可分。
总之，地理空间概念是研究地球表面的重要角度之一，对于探究地球
表面的各种现象、了解文化差异、促进人类社会发展等方面都有着重要的作用。
数学与地理空间的关联地理空间作为研究地球表面的一种方法，需要使用数学工具进行测量、计算和解析。
数学为地理空间研究提供了精确的描述和分析工具，使得我们能够更好地理解地球表面的各种现象和过程。
本文将探讨数学与地理空间的关联，并重点介绍数学在地理空间分析中的应用。
一、地理坐标系统和数学坐标系地理空间研究中使用了一种被称为地理坐标系统的坐标系统，用于确定和描述地球上各点的位置。
而地理坐标系统与数学坐标系有着密切的关系。
数学坐标系是用数学概念表示空间中的点的一种方式，通过引入坐标轴和坐标原点，可以用数值对地理空间中的点进行定位。
在地理空间中，我们常常使用经纬度来表示地球上的点的位置。
经度表示地球上的点相对于本初子午线的位置，而纬度表示地球上的点相对于赤道的位置。
经度和纬度的测量都使用了数学中的度量单位，并涉及到角度的概念。
通过经纬度的使用，我们可以在地球上准确地定位和测量各个地理现象，如地理特征、气候和人类活动等。
二、地图投影地图投影是将地球上的三维空间转换为平面地图的一种方法。
由于地球是一个球体，而地图是一个平面图，因此在转换过程中会出现形状、大小和方向上的变形。
数学为地图投影提供了数种算法和方法，用于将地球上的地理现象映射到平面上。
在地图投影中，兰勃特投影、墨卡托投影和极射投影等是常见的投影方式。
这些投影方式基于不同的数学原理和计算方法，可以适用于不同的地理区域和用途。
地图投影的选择需要根据具体的地理空间研究目的和区域特点进行判断，并结合数学模型进行计算和转换。
三、地理空间分析地理空间分析是利用数学和统计学方法研究地球表面现象和过程的一种科学方法。
在地理空间分析中，数学的应用涵盖了数据的测量、模型的建立、空间数据的处理和地理实体之间的关系分析等多个方面。
地理空间分析中常用的数学方法包括地理统计学、地理模型和地理信息系统等。
地理统计学借助数学统计的方法对地理数据进行描述和分析，通过概率和统计推断等手段揭示地理现象的分布和变化规律。
地理空间的数学定义及定位型地图符号的制约因素分析
作者：钟业勋魏文展郑红时间：2007-11-22 11:01:00
【摘要】在地心坐标系中定义地球椭球面的基础上，给出了地理空间的数学定义。
根据拓扑学中的同胚映射，覆盖空间等理论，推导了制图区域、地图投影、制图物体及其在椭球面和地图平面上的定位等概念，通过对地图符号平面定位的单一性与其对应的制图物体性质多样性的分析，揭示了同一平面位置上可以依制图目的的不同而分别表示多种事物的性质或量值的基本原理，阐释了对同一制图区域进行多专题制图的客观条件和物理基础。
【关键词】地心坐标系地球椭球地理空间制图区域制图物体地图符号
地理系统研究人类赖以生存与生活和影响所及的整个自然环境与社会经济环境[1]。
人类为了生存和发展的需要，必须以各种技术手段，采集和获取地理空间的相关信息。
现代测绘学，是信息科学的一个分支，是获得物体的空间位置和属性信息[2]。
地图作为空间信息的一种载体，它通过人们创设的地图符号集合，能把制图区域内复杂的空间存在压缩为二维的简单关系，从而使广域空间内的自然现象和社会经济现象的空间分布、地理特征和相互关系跃然纸上。
二维地图是人类认识上的飞跃，是人类原始思维向抽象化发展的结果[3]。
地图总涉及到地理空间、制图区域和制图物体等基本概念。
在现行的大中专教材及有关地图学文献中，尚未见这些基本概念的数学定义，因而不能从理论的高度对其概括和阐释。
本文是笔者对地理空间、制图区域、制图物体数学定义的研究及其关联的地图符号的数学分析。
1 地理空间事物的椭球面定位
1.1 地心坐标系
以地球质心为大地坐标原点的坐标系，即地心坐标系。
这种坐标系统是阐明地球上各种地理和物理现象，特别是空间物体运动的本始参考系。
但长期以来，由于人类不能精确确定地心的位置，因而较少使用。
目前利用空间技术等手段，已可在cm量级上确定它的位置，因此采用地心坐标系在当今既有必要性也有了可能性。
现在利用空间技术得到的定位和影像等成果，客观上都是以地心坐标系为参照系[4]。
使用地心坐标系，在国际上已成为一种明显的趋势。
地球空间事物的定位，涉及地球的形状和一定的坐标系。
全球范围内，可用地心大地坐标系和地心笛卡尔坐标系表示点的空间位置。
1.1.1 地球椭球
大地水准面包围的地球形体比较接近真实的地球形状，但仍是一个有100m 起伏幅度的复杂曲面，不能用简单的数学方程表示，更难以在此面上进行简单
而又精密的坐标和几何计算[5]。
为此，测绘科学中常以一个接近地球整体形状的旋转椭球代替真实的地球形体，这个旋转椭球称为参考椭球。
在现代大地测量中，规定参考椭球是等位椭球或水准椭球，即参考椭球与正常椭球一致。
一个等位旋转椭球由四个常数定义，这四个常数常是赤道半径a，地心引力常数GM，动力形状因子J2，旋转速度ω。
考虑到便于利用GPS与国际兼容，我国建
ω
列导出常数[6]。
根据地球的扁率f，可以求出椭球短半径b，从而可用数学方程表示一个已知长半径a和短半径b的椭球。
1.1.2 地心大地坐标系DL
地心大地坐标系是使地球质心作椭球中心，以过所求点c的椭球面法线与赤道面的夹角φ为纬度，以过c点的子午面与初始子午面的二面角λ为经度，以c点沿法线到椭球面的距离为大地高h，用c点的三个分量φ、λ、h 表示其空间位置。
地心大地坐标也即三维地理坐标系，记作DL。
对于任何地球空间点c，总存在c=（φ、λ、h）∈DL|φ[0°～±90°]，λ∈[0°～
±180°]，h∈[-H～+H]。
已知地球椭球的长半径a和短半径b，可定义椭球面。
定义1 地球椭球面对c∈（φ、λ、h）∈DL，存在c1=（0°，λ，O）， c2 =（0°，-λ，O），c3 =（90°，λ，O），c4=（-90°，λ，O）
∧d1（c1，c2）/2=a∧d2（c3，c4）/2=b，若点集满足：
S={c|c=（φ、λ、h）∈DL，φ∈[0°～±90°]，λ∈[0°～±180°]，h=0} （1）
则称S为以a为长半径，b为短半径的椭球面。
若a，b分别为地球参考椭球的长、短半径，则称S为地球椭球面。
1.1.3 地心笛卡尔坐标系DK
以地心O为坐标原点，选择一个以赤道平面上一组相互垂直的直线为X、Y 轴，而以地轴为Z轴，这样的坐标系称地心笛卡尔坐标系，记作DK。
若以地球参考椭球的长半径a和短半径b作常数，则地球椭球面也可定义。
定义2 地球椭球面a和短半径b，若点集满足：
S=｛c|c=（x，y，z｝（2）
则称S为以a为长半径，b为短半径的地球椭球面，其中2b即地轴兼旋转轴[7]。
1.2 地理空间
地理科学研究的对象是地球的表层，具体地讲，上至同温层底部，下到岩石圈的上部，指陆地住下5～6公里，海洋往下4公里。
设地球表层的上限为
H1，下限为H2，从而得h的定义域（适用于“地球表层”概念）为h∈[-H2，
H1]。
根据h的取值，以h=0的椭球面为界面，可定义地球内空间和外空间。
定义3 地球内空间满足条件
IntK=｛P|P=（φ，λ，h）∈DL∧-H2≤h＜O｝（3）
的点集，称为地球内空间。
地球内空间即指岩石圈顶部至地球椭球面之间部分。
由椭球面与真实地球表面之间的差异，因此存在虽在地表之上却因其处于椭球面内侧而属于地球内空间的点集。
定义4 地球外空间满足条件
ExtK=｛P|P=（φ，λ，h）∈DL∧O＜h≤H1｝（4）
的点集，称为地球外空间。
地球外空间即是地球椭球面到同温层底部的空间。
由于椭球面与自然面之间的差异，同样存在虽在地表之下却因处于椭球面外侧而属地球外空间的点集。
定义5 地理空间地球内空间EntK、地球椭球面S和地球外空间EntK的并集，称为地理空间，即
K=EntK∪S∪ExtK|EntK，S，ExtK∈DL（5）
由于地理空间的上下限H1和-H2的选择与地球表层概念相适应，因此，地理空间的定义也就是地球表层的数学表述。
2 制图区域和制图物体
2.1 同胚
定义6 同胚设X和Y是两个随意的拓扑空间，并设f：X→Y。
如果f是连续的双一一函数，并且它的反函数f -1也是连续的，那么，f就叫做空间X到空间Y上的同胚或拓扑映射或拓扑变换；此时空间X与空间Y叫做同胚的，记作X≈Y。
如果f是空间X到空间Y上的一个同胚，，并且B=f（A），则称点集A与点集B是同胚的，记作A≈B；此时又称点集B是点集A在同胚f之下的同胚象或拓扑象。
如果f是空间X到空间Y上的一个同胚，g是空间Y到空间Z 上的一个同胚，则复合函数gf是X到Z上的一个同胚。
空间的同胚关系≈是一个等价关系[5]。
地貌等高线图形，也就是其上覆地貌的同胚象[6]。
2.2 覆盖空间
定义7 覆盖空间设E和B是连通且局部道路连通的拓扑空间，f∶Ｅ→Ｂ是连续满射，如果对于每个c∈Ｂ，存在c的道路连通开域U，使得ｆ把ｆ -1（U）的每个通路连通分支同胚地映射成U，则称（E，ｆ）是Ｂ的覆盖空间，这种U称为容许邻域，Ｂ称为底空间，ｆ称为覆盖投影[10，11]。
2.3 制图区域和制图物体
2.3.1 椭球面上点c与过c点的椭球面法线ｈC的双一一函数关系
设c为椭球面Ｓ上的任意点，c∈S，过c点能且仅能作一条法线ｈC指向地理空间Ｋ。
由于大地高ｈ以椭球面为起算面，故地球外空间ExtK=｛ｈC|0＜ｈ
C≤Ｈ1｝，地球内空间IntK=｛ｈC|-H2≤ｈC＜0｝。
显然，地球空间的椭球面法线hC与椭球面上的投影点c是双一一函数。
现把覆盖空间定义应用于地球外空
间S：令覆盖定义中的E=ExtK，B=S，f
-1（c）=hC∈ExtK，这里S是底空间，（f， ExtK）是S的覆盖空间，f为
覆盖投影，c是h C在f下的同胚象或拓扑象。
同理可说明地球内空间与地球椭球面的关系。
2.3.2
定义8 制图区域设A为S，如果A是S中一个连通的
开集，那末，A就叫做S c∈A，c的邻域U的原象f -1（U）∈f -1（A）被作为制图对象时，则称f -1（U）为制图物体。
f -1（A）在椭球面上的投影A称为制图区域。
c的邻域U在球面上的外在特征有三种：1）当U=c为单一点时，称c为f -1（U）的点状定位；
2）当U=l C，l C表现为线状连通集时，称l C为f -1（U）的线状定位；
3）当U=S C，S C表现为面状连通集时，称S C为f -1（U）的面状定位。
地理空间中的物体f -1（U）在椭球面上的定位形式关联着它在地图平面上的定位形式并决定着其关联的地图符号的类型。
