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三年级数学上册角的认识专项专题训练1. 用量角器量出下列各角的度数．2. 钟面上的时针与分针形成的是锐角的是______，成直角的是______，成钝角的是______，成平角的是______A.6时B.12时5分C.4时D.9时．3. 数一数，各有几个角?______个直角，______个锐角，______个钝角。
4. 以射线为一条边，画一个50度的角．5. 画一条比6厘米短2厘米的线段。
6. 把半圆平均分成180份，每一份所对的角的度数是（）A .10°B .1°C .18°7. 钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角．8. 每天五点钟的时候，钟面上的时针和分针所组成的角是（）A .钝角B .锐角C .直角9. 把一个45°的角用放大3倍的放大镜看，这个角是（）A .135°B .45°C .90°D .不变的10. 上图中角一是30°，那么角二和角三各是多少度呢？11. 琪琪画了一条15厘米的线段，浩浩画了一条射线，（）画的线长．A .琪琪B .浩浩C .不能确定12. 认真量一量，并写出它是哪种角．（1）______°______角；（2）______°______角；（3）______°______角；（4）______°______角．13. 线段有______个端点，射线有______个端点．14. 晚上九点时针和分针成______角，5点时针和分针成______角．15. 画一个80˚的锐角．16. 图中（）是周角．A .B .C .17. 角的大小与边的叉开度有关．（判断对错）18. 用量角器画一画．①40°②135°③97°．19. 早上6：00时针和分针所组成的角是（）A .锐角B .直角C .钝角D .平角20. 数一数，下面各图中有多少个角?______个角______个角______个角21. 一个锐角和一个直角可以组成一个______角．22. 按要求画出指定的角．①一个40°的角②一个170°的角23. 量出下面各个角的度数，填在括号里．24. 数一数，下面图形各有多少条线段25. 数一数，下图中各有几个角?(______)个角(______)个角(______)个角(______)个角(______)个角26. 在A，B两点之间只能画一条线段．27. 正方形剪去一个角后，还剩3个角．______（判断对错）28. 量出下面各角的度数．29. 下列线中，______是直线，______射线，______是线段．30. 6时30分时，时针和分针成（）A .锐角B .直角C .平角。
部编版三年级数学上册角的认识专项专题训练1. 角的大小与边的叉开度有关．（判断对错）2. 在A，B两点之间只能画一条线段．3. 每天五点钟的时候，钟面上的时针和分针所组成的角是（）A .钝角B .锐角C .直角4. 琪琪画了一条15厘米的线段，浩浩画了一条射线，（）画的线长．A .琪琪B .浩浩C .不能确定5. 角的计量单位是______，用符号______表示．把半圆分成______等份，每一份所对的角度的大小是1度，记作______．6. 数一数，下图中各有几个角?(______)个角(______)个角(______)个角(______)个角(______)个角7. 把半圆平均分成180份，每一份所对的角的度数是（）A .10°B .1°C .18°8. 量出下面各个角的度数，填在括号里．9. 把一个45°的角用放大3倍的放大镜看，这个角是（）A .135°B .45°C .90°D .不变的10. 画一条比6厘米短2厘米的线段。
11. 以射线为一条边，画一个50度的角．12. 一条射线长5米．（判断对错）13. 量出下面各角的度数．14. 数一数，下面各图中有多少个角?______个角______个角______个角15. 下列线中，______是直线，______射线，______是线段．16. 按要求画出指定的角．①一个40°的角②一个170°的角17. “18. 早上6：00时针和分针所组成的角是（）A .锐角B .直角C .钝角D .平角19. 上图中角一是30°，那么角二和角三各是多少度呢？20. 请你用量角器画出一个60度的角．21. 我们用的三角板上有一个______角，两个______角；我们戴的红领巾上有一个______角，两个______角．22. 请你用量角器画出一个100°的角。
2020新人教小学三年级数学上册角的认识专项综合练习（含答案）1. 三角板上的3个角有锐角、直角和钝角．______（判断对错）2. 把半圆平均分成180份，每一份所对的角的度数是（）A .10°B .1°C .18°3. 量出下面每个角的度数，再填出各是什么角。
______°，是______角______°，是______角4. 每天五点钟的时候，钟面上的时针和分针所组成的角是（）A .钝角B .锐角C .直角5. 请你用量角器画出一个100°的角。
6. 钟面上的时针和分针在2时成______角，3时成______角，6时成______角．7. 正方形剪去一个角后，还剩3个角．______（判断对错）8. 4点整，时针与分针所夹的角是______度．9. 请你用量角器画出一个60度的角．10. 用“锐角”、“直角”或“钝角”填空．11. 按要求画出指定的角．①一个40°的角②一个170°的角12. 用量角器量出下列各角的度数．13. 早上6：00时针和分针所组成的角是（）A .锐角B .直角C .钝角D .平角14. 角的大小与边的叉开度有关．（判断对错）15. 量出下面各角的度数．16. 分别画出40°、105°的角．17. 钟面上的时针与分针形成的是锐角的是______，成直角的是______，成钝角的是______，成平角的是______A.6时B.12时5分C.4时D.9时．18. 锐角拼在一起，拼成的有可能是钝角．______（判断对错）19. 上图中角一是30°，那么角二和角三各是多少度呢？20.。
2020-2021学年浙教版数学三年级上册3.20认识角练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．角的两条边都是( )．A．线段B．射线C．直线2．角的大小与角的（）有关。
A．两条边的开口B．所画两条边的长短C．顶点D．所画一条边的长短3．6时整分针和时针所成的角是（）角．A．直角B．平角C．钝角4．下图中，时针和分针形成的角( )是平角．A．B．C．5．下面哪个是角？（）A．B．C．6．下列角中度数最大的是（）A．锐角B．钝角C．平角D．周角7．钟面上( )时整，时针和分针形成的角是直角。
A．3 B．4 C．6二、判断题8．直角总是90°。
（_____）9．时钟在9点整时，时针和分针成直角．（_______）10．周角就是一条射线．（______）11．大于90°的角一定是钝角。
（______）12．用一个10倍的放大镜来看一个30°的角，所看到的角是300°．（______）13．一个角有三个顶点和三条边。
（______）三、填空题14．一个角有（________）个顶点和（________）条边。
15．180°的角叫做________。
16．∠1=42°，求∠2=________°．17．把一个圆对折两次后，所得的角是（_______）度。
18．已知∠1=25°∠2=________°19．如图，钟面上的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了（___）度．20．∠1+35°的和是一个直角，∠1=________度；∠2+35°的和是一个平角，∠2=________度。
四、解答题21．你知道吗，丹顶鹤通常都是排成“人”字形结队飞行，而且“人”字形的角度一般保持在110°左右，这个角是什么角？22．已知∠1＝90°，∠2＝45°，∠1+∠2+∠3＝180°。
2020学年度三年级数学上册角的认识专项练习1. （）时整，时针和分针组成的角是周角．A .6B .12C .92.3. 在A，B两点之间只能画一条线段．4. 上图中角一是30°，那么角二和角三各是多少度呢？5. 一把三角尺上有三个角，其中最大的角是（）角．A .钝角B .直角C .锐角D .无法确定6. 不能用一副三角板拼成的角是（）A .120°B .135°C .80°7. 长方形上剪去一个角，可能剩下（）个角．A .3B .4C .5D .以上都有可能8. 线段有______个端点，射线有______个端点．9. 量出下面各个角的度数，填在括号里．10. 请你用量角器画出一个60度的角．11. 晚上九点时针和分针成______角，5点时针和分针成______角．12. 把一个45°的角用放大3倍的放大镜看，这个角是（）A .135°B .45°C .90°D .不变的13. 按要求画出指定的角．①一个40°的角②一个170°的角14. 用一副三角板拼成图，∠1=______度．15. 6时30分时，时针和分针成（）A .锐角B .直角C .平角16. 每天五点钟的时候，钟面上的时针和分针所组成的角是（）A .钝角B .锐角C .直角17. 小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°的角是钝角．（判断对错）18. 请你用量角器画出一个100°的角。
19. 图中（）是周角．A .B .C .20. 数一数，下面各图中有多少个角?______个角______个角______个角21. 量出下面各角的度数．22. 钟面上的时针和分针在2时成______角，3时成______角，6时成______角．23. 琪琪画了一条15厘米的线段，浩浩画了一条射线，（）画的线长．A .琪琪B .浩浩C .不能确定24. 把锐角、平角、钝角、直角、周角按下列顺序排列．______＞______＞______＞______＞______．25. 角的计量单位是______，用符号______表示．把半圆分成______等份，每一份所对的角度的大小是1度，记作______．26. 以射线为一条边，画一个50度的角．27. 下面哪些是角?是的请在( )里画“√”。
北京版三年级上册数学第五单元角的初步认识测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.比较下面各组角的大小：大的是( )。
A. B.2.图（）中的角最多。
A. B. C.3.一把三角尺上有三个角，其中最大的角是（）角。
A.钝角B.直角C.锐角D.无法确定4.比锐角大、比钝角小的角是( )角。
A.锐B.直C.钝D.无法确定5.下图中“直角”是（）。
A. B. C.D.6.图形中有（）个角。
A.1B.2C.3二.判断题(共6题，共12分)1.小于90°的角叫直角。
（）2.钝角一定比直角大。
（）3.把一张圆形的纸，先上、下对折，再左、右对折，折出的角是直角。
( )4.长方形和正方形的角都是直角。
（）5.一个三角尺的三个角中，肯定有一个角是直角。
（）6.所有的直角都一样大。
（）三.填空题(共6题，共20分)1.共有______个锐角，______个钝角，______个直角。
2.一个三角板上有________个直角，________个锐角。
3.一个正方形，剪去一个角，可能还有_____个直角，可能还有_____个直角，也可能还有_____个直角。
4.图中，_____是钝角，_____是锐角。
A．①④⑤B．①③④ C．①②③D．②③E．②⑤ F．④⑤5.一个角有_____个顶点，_____条边。
三角板有_____个角，有_____个直角。
6.写出下面各角的名称，并比较大小。
_____角_____角_____角_____角<_____角<_____角四.作图题(共1题，共6分)1.给下面图形中的直角画上标记五.解答题(共5题，共25分)1.观察图形，一共有多少个直角？一共有多少个钝角？一共有多少个锐角？2.数一数图中有几个直角？3.下面的图形是几边形？有几个角？是直角的要画上标记。
4.看图回答。
桌面和书共有多少个直角？5.数一数，下面图形中有多少个角？有多少个锐角？有多少个钝角？参考答案一.选择题1.B2.B3.B4.B5.B6.C二.判断题1.×2.√3.√4.√5.√6.√三.填空题1.2；2；62.1；23.3；2；14.A；D5.1；2；3；16.钝；直；锐；锐；直；钝四.作图题1.如图：五.解答题1.8个直角，8个钝角，8个锐角2.可以按从左上角→左下角→右下角→右上角的顺序有规律地数，一共是12个直角。
三年级数学上册角的认识专项练习1. 数一数，下图中各有几个角?(______)个角(______)个角(______)个角(______)个角(______)个角2. 一个平角不可能被分成两个锐角或两个钝角．3. 钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角．4. 用量角器画一画．①40°②135°③97°．5. （）时整，时针和分针组成的角是周角．A .6B .12C .96. 周角=______度，平角=______度，1周角=______平角=______直角．7. 数一数，下面各图中有多少个角?______个角______个角______个角8. 晚上九点时针和分针成______角，5点时针和分针成______角．9. 线段有______个端点，射线有______个端点．10. 按要求画出指定的角．①一个40°的角②一个170°的角11. 画一个130°的角．12. 把一个45°的角用放大3倍的放大镜看，这个角是（）A .135°B .45°C .90°D .不变的13. 一个锐角和一个直角可以组成一个______角．14. 琪琪画了一条15厘米的线段，浩浩画了一条射线，（）画的线长．A .琪琪B .浩浩C .不能确定15. 上图中角一是30°，那么角二和角三各是多少度呢？16. 量出下面每个角的度数，再填出各是什么角。
______°，是______角______°，是______角17. 把一个平角平均分成两个角，这时所成的角是（）A .一个锐角，一个钝角B .两个锐角C .两个钝角D .两个直角18. 请你用量角器画出一个60度的角．19. 数一数，各有几个角?______个直角，______个锐角，______个钝角。
20. 画一个80˚的锐角．21. 下列线中，______是直线，______射线，______是线段．22. 认真量一量，并写出它是哪种角．（1）______°______角；（2）______°______角；（3）______°______角；（4）______°______角．23. 用一副三角板拼成图，∠1=______度．24. 用量角器量出下列各角的度数．25. 每天五点钟的时候，钟面上的时针和分针所组成的角是（）A .钝角B .锐角C .直角26.27. 量出下面各个角的度数，填在括号里．28. 在A，B两点之间只能画一条线段．29. “30. 一条射线长5米．（判断对错）。
北京版三年级上册数学第五单元角的初步认识测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.下面的图形哪个是角？（）A. B. C.2.下图中“直角”是（）。
A. B. C.D.3.下面图形中，哪个是角？（）A. B. C.4.下面图形中，（）是直角。
A. B. C.5.下图中，（）是角。
A. B. C.6.下列图形是（）A.锐角B.直角C.钝角D.不是角二.判断题(共6题，共12分)1.所有的钝角都大于90°，那么大于90°的角叫钝角。
（）2.这些图形都是角。
（）3.要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角去比一比。
（）4.角的大小与边的长短有关。
( )5.角的大小和边的长短有关。
（）6.任何一个锐角都比直角小。
（）三.填空题(共6题，共14分)1.数一数。
有______个直角；有______个直角。
2.9时整,分针和时针形成的角是_____角。
3.一条红领巾有______个角。
数学书的封面有______个直角。
4.一个角有_____个顶点，_____条边。
三角板有_____个角，有_____个直角。
5.剪一剪：按要求剪下一部分后变成什么图形。
剩下2个直角变成______形。
6.三角板上有______个角，其中有______个直角。
四.作图题(共1题，共5分)1.一张正方形纸有4个角，用剪刀剪去一个角，还剩几个角，你有几种答案?画一画。
五.解答题(共5题，共26分)1.我们已经认识了锐角、直角和钝角，在角的大家族中，是否还有其他的角呢？它们又有哪些特征呢？2.画角。
一个角由一个顶点两条边组成。
3.观察图形，一共有多少个直角？一共有多少个钝角？一共有多少个锐角？4.有些文字有许多直角，如：有多少个直角，这样的字你还能写出几个？数一数，它有几个直角？5.数一数，下面图形中有多少个角？有多少个锐角？有多少个钝角？参考答案一.选择题1.A2.B3.B4.B5.A6.C二.判断题1.×2.×3.√4.×5.×6.√三.填空题1.1；42.直3.3；44.1；2；3；15.梯6.3；1四.作图题1.如图：五.解答题1.平角和周角，平角=180°，周角=360°。
2020新人教小学三年级数学上册角的认识专项考点练习（含答案）1. 画一个130°的角．2. 数一数，下面图形各有多少条线段3. 一条射线长5米．（判断对错）4. 把锐角、平角、钝角、直角、周角按下列顺序排列．______＞______＞______＞______＞______．5. 分别画出40°、105°的角．6. 量出下面每个角的度数，再填出各是什么角。
______°，是______角______°，是______角7. 线段有______个端点，射线有______个端点．8. 数一数，各有几个角?______个直角，______个锐角，______个钝角。
9. 图中（）是周角．A .B .C .10. 数一数，下图中各有几个角?(______)个角(______)个角(______)个角(______)个角(______)个角11. 6时30分时，时针和分针成（）A .锐角B .直角C .平角12. 一个三角尺上有______个直角，______个锐角．13. 画一个80˚的锐角．14. 锐角拼在一起，拼成的有可能是钝角．______（判断对错）15. 数一数，下面各图中有多少个角?______个角______个角______个角16. 钟面上的时针与分针形成的是锐角的是______，成直角的是______，成钝角的是______，成平角的是______A.6时B.12时5分C.4时D.9时．17. 把一个平角平均分成两个角，这时所成的角是（）A .一个锐角，一个钝角B .两个锐角。
第一讲角度认识1. 判断题．(1)角的两边越短，角的度数越小．（）(2)把一个30 度的角放在一个可以放大5 倍的放大镜下，我们看到的角是150 度．（）(3)时钟在9 点整时，时针和分针成直角．（）(4)两个锐角的和一定比直角大．（）（）(5)周角是一条射线，它只有一条边．2. 如图所示，已知∠AOB=120°，∠BOC= ∠AOC 且∠BOD= ∠COD，求∠BOD 的度数．3. 如图所示，∠1 的度数是∠2 的3 倍，求∠2 的度数．4. 如图所示，已知∠ACE=4∠ECB，求∠DCE 的度数．5. 如图所示，已知图中所有小于平角的角之和是425 度，求∠DOC 的度数．6. 当你面向东的时候，你的后面是（）面，你的右面是（）面，你的左面是（）面．如果∠AOB 比∠BOC小10 度，那么OD 的方向是南偏东多少度？第二讲巧算综合1. (1)135+49+65+24+11(2) 89 + 899 + 8999 + 89999 + 899999(3) 78 + 76 +83 +82 + 77 +80 + 79 +852. (1) 762 ⨯ 999(2) 34 ⨯98(3) 256 ⨯10023. (1)19 ⨯25 ⨯64 ⨯125(2)173⨯32 ⨯125 ⨯254. 67 ⨯12 + 67 ⨯ 35 + 67 ⨯ 52 + 675. 33×34+34×35+68×666. (1) 156+78×1994+22×1996(2)1992 ⨯ 2012 - 1991⨯ 2011第三讲等差数列1. 对于数列3、7、11、15……，第26 项是多少？55 是这个数列的第几项？第50 项与第10 项的差是多少？2. 3+6+9+…+30+333. 已知等差数列第6 项、第9 项分别是35、44；(1)数列第31 项是多少？(2)数列前31 项的和是多少？4. 从401 到1000 的所有整数中，被8 除余数为1 的数有个．5. 将210 分成7 个连续偶数的和，其中最大的数是多少？6. 在5 到40 之间插入6 个数以后，使之成为等差数列，插入的6 个数是多少？第四讲和差倍综合应用1．甲、乙两堆货物一共有160 件，已知甲堆货物比乙堆的3 倍还多40 件．甲、乙两堆各有多少件货物？2. 甲乙丙三人，甲的年龄是乙的2 倍还大3 岁，乙的年龄是丙的2 倍小2 岁，三个人的年龄之和是109岁．三人的年龄分别是多少？3. 佳佳存钱16 元，俊俊存钱24 元，佳佳要给俊俊多少元，俊俊的钱才比佳佳多2 倍？4. 新家有大小两个书架，大书架上的书是小书架的3 倍，如果从大书架上取走150 本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书？5. 甲、乙、丙三个粮仓一共存有109 吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3 倍多1 吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2 倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？6. 有两块同样长的电线，第一块卖出31 米，第二块卖出19 米，这时第二块长度是第一块长的4 倍，这两块电线原来各长多少米？第五讲倒推与图示1. 佳佳在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一定不到100 岁吧！”谁知这位神仙摇摇头说：“你算算吧！把我的年龄加上75，再除以5，然后减去15，再乘以10，恰好是2000 岁．”小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？2. 佳佳在做一道减法题的时候，真粗心，把被减数的个位上的3 错写成8，把十位上的0 错写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少？3. 一群蚂蚁搬家，原存一堆食物．第一天运出总数的一半少12 克．第二天运出剩下的一半少12 克，结果窝里还剩下43 克．问蚂蚁家原有食物多少克?4. 3 个笼子里共养了78 只鹦鹉，如果从第1 个笼子里取出8 只放到第2 个笼子里，再从第2 个笼子里取出6 只放到第3 个笼子里，那么3 个笼子里的鹦鹉一样多．求3 个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?5. 甲、乙两班各要种若干棵树，如果甲班拿出与乙班同样多的树给乙班，乙班再从现有的树中也拿出与甲班同样多的树给甲班，这时两班恰好都有28 棵树，问甲、乙两班原来各有树多少棵？6. 甲、乙、丙3 人共有192 张邮票．从甲的邮票中取出乙那么多给乙后，再从乙的邮票中取出丙那么多给丙，最后从丙的邮票中取出甲那么多给甲，这时甲、乙、丙3 人邮票数相同，甲、乙、丙原来各有多少张？第六讲方阵1. 两棵树间隔115 米，在中间以相等的距离增加22 棵树后，第16 棵与第1 棵相隔多少米？2. 某人到大厦的10 楼去办事，从1 楼到5 楼用了100 秒，如果用同样的速度到10 楼，还需要多少秒？3. 若干学生排成一个实心方阵，最外一层每边有10 人．最外层一共有多少人？共有多少层？4. 军训师生进行队列表演，排成一个正方形队列．如果这个队列横竖再增加一排，还需要补充19 人．原来参加队列表演的师生有多少人？5. 明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15 个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?6. 有72 人排成一个三层的空心方阵，求最外层每边有多少人？FI G KHJL第七讲多笔画游戏1. 下列图形至少用几笔才能画成？2. 在下列各图中添加一条线将其改成可一笔画的图形．AA DBB C ECD3. 判断下列图形能否一笔画．若能，请给出一种画法，若不能，请加上或者去掉一条线，将其改成可一笔画的图形．A FBB EC E C D图a 图b4. 下图是儿童乐园的平面图，出入口应设在＿＿＿点或＿＿＿点，才能不重复地走遍每条路？AB5. 如图是某餐厅的平面图，共有五个小厅，相邻两厅之间有门相通，并且设有入口．请问你能否从入口进入一次不重复地穿过所有的门．如果可以，请指明穿行路线，如果不能，应关闭哪个门就可以办到？6. 有一个城市的街道图是由一些矩形所构成，如下图．一位警察要从A 点出发巡逻，行经每一条路段至少一次后回到A 点．请问他至少要行走多少米？A300m100m400m50m60m70mC D参考答案第一讲角度认识□1×；×；√；×；×；×□2∠BOD=30°解答∠BOC=∠AOC，∠BOC=∠AOC=120°÷2=60°∠BOD=∠COD，∠BOD=∠COD=60°÷2=30°□3∠2=45°解答∠1=3∠2，∠1＋∠2=180°即3∠2+∠2=180°得∠2=45°□4∠DCE=54°解答∠ACE=4∠ECB，∠ACE＋∠ECB=180°即4∠ECB＋∠ECB=180°得∠ECB=36°∠ACD=∠DCB=90°即∠ECD＋∠ECB=90°得∠DCE=90°－36°=54°□5∠DOC=65°解答∠DOC=425°-360°=65°□6西；南；北；40°解答∠BOC－∠AOB=10°，∠AOB＋∠BOC=90°即∠AOB=40°得OD 的方向是南偏东40°第二讲巧算综合□1284；999985；640解答(1) 原式=(135+65)+(49+11)+24=284(2)原式= (90 -1) + (900 -1) + (9000 -1) + (90000 -1) + (900000 -1)= 90 + 900 + 9000 + 90000 + 900000 - 5= 999990 - 5= 999985(3)原式= (80 - 2) + (80 - 4) + (80 + 3) + (80 + 2) + (80 - 3) + 80 + (80 -1) + (80 + 5)= 80 ⨯8 - 2 - 4 + 3 + 2 - 3 + 0 -1+ 5= 640□2761238；3332；256512解答(1) 762 ⨯999 = 762 ⨯1000 -762 = 762000 -762 = 761238(2) 34 ⨯98 = 34 ⨯100 -34 ⨯2 = 3400 -68 = 3332(3) 256 ⨯1002 = 256 ⨯1000 + 256 ⨯2 = 256000 + 512 = 256512解答(1)原式=（25 ⨯4）⨯（125⨯8）⨯（19⨯2）=100 ⨯1000 ⨯38 = 3800000[分析]把64 分成4 ⨯ 8⨯ 2 ，用乘法结合律便可速算．(2)原式=173⨯（4 ⨯8）⨯125⨯25=173⨯（4 ⨯ 25）⨯（8 ⨯125）=17300000□46700解答原式= 67 ⨯(12 + 35 + 52 + 1 ) = 67 ⨯100 = 6700[分析]把67 看作67 ⨯1 后，利用乘法分配律简算．□56800解答原式=34×(33+35)+68×68×66=34×68+68×66=68×(34+66)=68×100=6800□6199600；解答(1)原式= 156 + 78 ⨯1994 + 22 ⨯1996= 78 ⨯ 2 + 78 ⨯1994 + 22 ⨯1996= 78 ⨯ (2 +1994) + 22 ⨯1996= 78 ⨯1996 + 22 ⨯1996=1996 ⨯ (78 + 22)= 199600[分析]把156 拆成78 ⨯ 2 ，这样，156 + 78 ⨯1994 = 78 ⨯ 2 + 78 ⨯1994 ，可运用乘法分配律巧算．(2) 原式=1992 ⨯2012 -1991⨯2011= 1992 ⨯ (2011 +1) -1991⨯ 2011=1992 ⨯ 2011 +1992 -1991⨯ 2011= (1992 -1991) ⨯ 2011 +1992= 2011 +1992= 4003第三讲等差数列□1103；14；160解答第12 项为：3+4×(26-1)=10355 在数列中的项数为：(55-3)÷4+1=14第50 项与第10 项的差：4×(50-10)=160[分析]可以观察出这个数列是公差为4的等差数列，第n 项=首项+公差（⨯n -1）；项数=(末项-首项)÷公差+1 ；第n 项-第m 项=公差（⨯n -m）□2198解答项数：(33-3)÷3+1=11；和：(3+33)×11÷2=198[分析]项数=(末项-首项) ÷公差+1等差数列的和=（首项＋末项）⨯项数÷2解答第6 项与第9 项之间相差三个公差，所以公差=(44-35)÷3=3；(1)首项=35-3×(6-1)=20；第31 项=20+(31-1)×3=110；(2)前31 项和=(20+110)×31÷2=2015□475解答被8 除余数为1 的整数组成公差是8 的等差数列，最小的是401，最大的是993；项数=(993-401)÷8+1=75．□536解答中间数是7 个数的平均数，所以第4 个数是210÷7=30，第5 个数30+2=32，第6 个数32+2=34，第7 个数34+2=36；□610；15；20；25；30；35解答n=8；a1=5；a8=40，公差是(40 - 5) ÷ (8 -1) = 5 ；这6 个数分别是①5 +5 =10 ，②10 +5 =15 ，③15 +5 = 20 ，④20 +5 = 25 ，⑤25 +5 = 30 ，⑥30 +5 = 35第四讲和差倍综合□1130件；30件解答总和是160 件，假设乙堆为1 份，甲堆为3 份加40 件，所以总和对应了3+1=4 份多40 件，则每份为(160 - 40) ÷ 4 = 30件(乙堆)，甲堆是30 ⨯ 3 + 40 = 130 件□216 岁；30 岁；63 岁解答由题可得线段图如下：甲：┖────┴────┴3┚ 乙：┖──┴─┴2┚ 丙：┖──┚设丙为一份，则乙为两份少2（需加2），甲为两个乙再多3 即4 份少4 再多3（需减1）甲乙丙都是整倍数时的和：109+2-3+2×2=112 岁总份数：1+2+4=7一份数：112÷7=16 岁（丙），乙：2×16-2=30 岁，甲：2×30+3=63 岁□36元解答总钱数是16+24=40 元，假设佳佳的钱数为1 份，俊俊的钱数有2+1=3 份．每份为：40÷（1+3）=10 元，佳佳给俊俊16-10=6 元．□4150 本；450 本解答移多补少可知大书架比小书架多150×2=300 本；小书架原有：300÷(3-1)=150 本，大书架原有：150×3=450 本解答假设丙是1 份，乙是2 份，甲是2 ⨯ 3 = 6 份多1 吨，所以每份为(109 -1) ÷ (1 + 2 + 6) =12 吨(丙) 甲是12 ⨯ 6 +1 = 73 吨，甲比丙多73-12=61 吨□635米解答计算差31-19=12（米）计算一倍数即第一块现在剩下的米数：12÷（4-1）=4（米）两块布原来的长度：4+31=35（米）第五讲倒推与图示□11000岁解答这就是一个还原问题，可以用倒推法解决．从结果“2000”逐步倒着推；⑴“乘以10，恰好是2000”，不乘10 时，应该是：2000 ÷10 = 200⑵“减去15”是200，不减15 时，应该是：200 + 15 = 215⑶“除以5”是215，不除以5，应该是：215 ⨯ 5 = 1075⑷“加上75”是1075，如果不加75，这个数是：1075 - 75 = 1000得出神仙现在的年龄是1000 岁．□2134解答把被减数的个位上的3 错写成8，把十位上的0 错写成6，被减数增加了68 - 3 = 65 ；差增加了65，正确的差是199-65=134.□3100克解答如果第二天再多运出12克，就是剩下的一半，所以第一天运出后，剩下的一半重量是43 -12 = 31 (克)；这样，第一天运出后剩下的重31⨯ 2 = 62 (克).那么同理，一半的重量是62 -12 = 50 (克)，原有食物50 ⨯ 2 = 100 (克).即（[43 -12）⨯ 2 -12] ⨯ 2 = 100 (克).□434只；24只；20只解答3 个笼子里的鹦鹉不管怎样取，78 只的总数始终不变．变化后“3个笼子里的鹦鹉一样多”；可以求出现在每个笼里的是78 ÷ 3 = 26 （只）．根据“从第1 个笼子里取出8 只放到第2 个笼子里”，可以知道第1 个笼子里原来养了26 + 8 = 34 （只）；再根据“从第2 个笼子里取出6 只放到第3 个笼子里”，得出第2 个笼子里有：26 + 6 - 8 = 24 （只），第3 个笼子里原有26 - 6 = 20 （只）．□5甲：35乙：21解答如果后来乙班不给与甲班同样多的树，甲班应有树28 ÷ 2 = 14 （棵），乙班有28 +14 = 42 （棵），如果不从甲班拿出与乙班同样多的树，乙班原有树42 ÷ 2 = 21 （棵），甲班原有树14 + 21 = 35 （棵）．解答甲、乙、丙原共有192 张邮票，经过三次交换后，甲乙丙三人仍有邮票192 张，而且三人邮票数相同，即3 人各有邮票：192 ÷ 3 = 64 （张）．第三次交换从丙的邮票中取出甲那么多给甲，说明这次交换前甲有邮票64 ÷ 2 = 32 （张），丙有邮票：64 + 32 = 96 （张），依此类推，就可以推出答案了．列表倒推：最后相等时各有192 ÷ 3 = 64 （张）．第六讲方阵□175米解答段数：22 + 2 -1 = 23 段，段长：115 ÷ 23 = 5 米，第1 棵到第16 棵距离：5 ⨯ (16 -1) = 75 米．□2125秒解答从1 楼到5 楼，一共有5 -1= 4 段楼梯，每段楼梯需要100 ÷ 4 = 25 秒，用同样的速度到10 楼，一共需要25 ⨯ (10 -1) = 225 秒，还需要225 -100 = 125 秒．□336人；5层解答最外层人数：10×4－4＝36（人）层数：(10 - 2) ÷ 2 +1= 5 层，□481人解答增加后每边人数：(19 +1) ÷ 2 =10 人，原来每边人数：10 -1 = 9 人，原来有9×9=81（人）□556个，144个解答最外层有(15-1)×4=56 个，则最里层为56-8×2=40(个)，共用棋子（15－3）×3×4＝144．□69人解答最外层有72÷3+8=32 人，则每边有32÷4+1=9 人□1 2 笔；6 笔；1 笔 □2 连接 AC(BD ，AB ，CD)； 解答图 1 中有 4 个奇点分别为 A 、B 、C 、D ，连接其中任意两点图 2 与图 1 相同共有 4 个奇点分别为 A 、B 、C 、D ，连接其中任意两点 □3 连接线段 BD ；去掉线段 KL 解答图 1 中有4 个奇点分别为 B 、D 、F 、H ，连接其中任意两点图 2 中有 4 个奇点分别为 B 、K 、L 、E ，去掉其中任意两点连接的线段 □4 A 点或 D 点 解答由于四个点中，只有 A 、 D 两点是奇数点，因此出入口应设在 A 点或 D 点．□5 关闭 B （或 A ）门 解答可以将图中的五个小厅以及厅外的部分都抽象成点，为方便解题，给它们分别编号．这时，连通厅与厅之间的门就相当于各点之间的连线．于是题目中餐厅的平面图就抽象成为一个连通的图形，求穿形 路线的问题就转化成一笔画的问题．在抽象出的图形中，我们可以找到四个奇点，即①、④、③和厅 外，所以图形不能一笔画出也就是说，从入口进入不可能一次不重复的穿过所有的门．但根据一笔画问题的知识，只要关闭 B （或 A ）门，把③、④（或①、④）变为偶点，就可以办到，可行路线如下 图：□6 4240 米 解答本题实质上是一个一笔画问题，图中有若干个奇数点，奇数点部分都是需要重复经过的地方，也就是 我们通过增加连线将奇数点变成偶数，最终一笔将所有路程全部走完．于是这个警察走过的最短路程是： (300 + 100 + 400 + 50 + 60 + 70) ⨯ 4 + 60 + 60 + 100 + 100 = 4240 (米).300m100m400m50m 60m 70m。
三年级数学上册角的认识专项练习1. 把半圆平均分成180份，每一份所对的角的度数是（）A .10°B .1°C .18°2. 画一个130°的角．3. 一个三角尺上有______个直角，______个锐角．4. 一把三角尺上有三个角，其中最大的角是（）角．A .钝角B .直角C .锐角D .无法确定5. 一个平角不可能被分成两个锐角或两个钝角．6. 把锐角、平角、钝角、直角、周角按下列顺序排列．______＞______＞______＞______＞______．7. 钟面上的时针和分针在2时成______角，3时成______角，6时成______角．8. 小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°的角是钝角．（判断对错）9. 量出下面每个角的度数，再填出各是什么角。
10. 用量角器画一画．①40°②135°③97°．11. 把一个平角平均分成两个角，这时所成的角是（）A .一个锐角，一个钝角B .两个锐角C .两个钝角D .两个直角12. 在A，B两点之间只能画一条线段．13. 用量角器量出下列各角的度数．14. 下面哪些是角?是的请在( )里画“√”。
15. 数一数，下面各图中有多少个角?______个角______个角______个角16. 锐角拼在一起，拼成的有可能是钝角．______（判断对错）17. 钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角．18. 钟面上的时针与分针形成的是锐角的是______，成直角的是______，成钝角的是______，成平角的是______A.6时B.12时5分C.4时D.9时．19. 不能用一副三角板拼成的角是（）A .120°B .135°C .80°20. 画一个80˚的锐角．21. 下列线中，______是直线，______射线，______是线段．22. 上图中角一是30°，那么角二和角三各是多少度呢？23. 用“锐角”、“直角”或“钝角”填空．24. 早上6：00时针和分针所组成的角是（）A .锐角B .直角C .钝角D .平角25. 晚上九点时针和分针成______角，5点时针和分针成______角．26. 量出下面各角的度数．27. 数一数，下面图形各有多少条线段28. 数一数，各有几个角?______个直角，______个锐角，______个钝角。
第1讲角的认识【课前测1】一个长方形剪去一个角最多剩下个角．【课前测2】下面图中，哪些是钝角？（请顺次填上序号，比如）请输入．【课前测3】数一数，下图中有几个锐角，几个直角，几个钝角？A. 、、B. 、、C. 、、D. 、、一、课前测试二、模块一角度的认识1. 知识点精讲角的定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；这个公共端点叫做角的顶点；这两条射线叫做角的两条边；表示角的符号：∠角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、角这种（）锐角：大于，小于的角叫做锐角；（）钝角：大于，小于的角叫做钝角；（）直角：等于的角；（）平角：等于的角叫做平角；（）优角：大于，小于的角叫做优角；（）劣角：大于，小于的角叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角；（）周角：等于的角叫做周角；（）负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角；（）正角：逆时针旋转的角为正角；（）0 角：等于零度的；角的大小：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小．角的表示方法：（）三个大写字母表示法：（）顶点字母表示法：（）标数字表示法：常见度数：（等边三角形）（直角，正方形）（直线）（整圈）【例题1】请回答下列问题：（1）如图所示，角的顶点是，边是与，用不同的方法表示该角．（2）如图有几种角？各有几个？请分别将它们表示出来．【练习1】判断下列说法是否正确：（）角的两边越长，角就越大；（）大于的角叫做钝角；（）两条直线互相垂直可以构成四个直角；（）一个锐角加一个直角一定等于钝角；（）一个钝角减去一个锐角，得到的角不可能还是钝角；（）的角用倍的放大镜看就变成了．2. 知识运用一条射线，若从点再引两条射线，，使，，求的度数．A. B. C. 或 D. 无法求出互余：如果两角之和为，那么我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角；互补：如果两角之和为，那么我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角．【例题3】如图所示，，，那么是度．三、模块二互余与互补1. 知识点精讲2. 知识运用如图所示，已知的度数是度数的倍，求是度．【例题4】点是直线上一点，是直角，将平均分为两个相等的角．（1）如图，若= ，求= 度．（2）将上图中的按顺时针方向旋转至如图所示方向，若= ，求= 度．【练习3】直线相交于点，平分，，，求等于度．如图，两个正方形重叠放在一起，已知，求等于度．【例题6】如图所示，三个正方形叠在一起，有一个公共点，并且已知其中两个角的度数分别为和，求度．【练习4】如图，将长方形纸片沿对折，使点B落在，平分，求等于度．如图，的顶点在直线上，已知图中共有个角小于，如果它们个的和是度，那么，是度？【练习5】如图，已知是直线上一点，，，三个角从小到大依次相差，求等于度．。
第1讲角的认识【课前测1】
一个长方形剪去一个角最多剩下个角．
【课前测2】
下面图中，哪些是钝角？（请顺次填上序号，比如）请输入．
【课前测3】
数一数，下图中有几个锐角，几个直角，几个钝角？
A. 、、
B. 、、
C. 、、
D. 、、
一、课前测试
二、模块一角度的认识
1. 知识点精讲
角的定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；
这个公共端点叫做角的顶点；
这两条射线叫做角的两条边；
表示角的符号：∠
角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、角这种
（）锐角：大于，小于的角叫做锐角；
（）钝角：大于，小于的角叫做钝角；
（）直角：等于的角；
（）平角：等于的角叫做平角；
（）优角：大于，小于的角叫做优角；
（）劣角：大于，小于的角叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角；
（）周角：等于的角叫做周角；
（）负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角；
（）正角：逆时针旋转的角为正角；
（）0 角：等于零度的；
角的大小：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小．
角的表示方法：
（）三个大写字母表示法：
（）顶点字母表示法：
（）标数字表示法：
常见度数：（等边三角形）（直角，正方形）（直线）（整圈）
【例题1】
请回答下列问题：
（1）如图所示，角的顶点是，边是与，用不同的方法表示该角．
（2）如图有几种角？各有几个？请分别将它们表示出来．
【练习1】
判断下列说法是否正确：
（）角的两边越长，角就越大；
（）大于的角叫做钝角；
（）两条直线互相垂直可以构成四个直角；
（）一个锐角加一个直角一定等于钝角；
（）一个钝角减去一个锐角，得到的角不可能还是钝角；
（）的角用倍的放大镜看就变成了．
2. 知识运用
一条射线，若从点再引两条射线，，使，，求的度数．
A. B. C. 或 D. 无法求出
互余：如果两角之和为，那么我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角；
互补：如果两角之和为，那么我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角．
【例题3】
如图所示，，，那么
是度．
三、模块二互余与互补
1. 知识点精讲
2. 知识运用
如图所示，已知的度数是度数的倍，求是度．
【例题4】
点是直线上一点，是直角，将平均分为两个相等的角．
（1）如图，若= ，求= 度．
（2）将上图中的按顺时针方向旋转至如图所示方向，若= ，求= 度．
【练习3】
直线相交于点，平分，，，求等于度．
如图，两个正方形重叠放在一起，已知，求等于度．
【例题6】
如图所示，三个正方形叠在一起，有一个公共点，并且已知其中两个角的度数分别为和，求度．
【练习4】
如图，将长方形纸片沿对折，使点B落在，平分，求等于
度．
如图，的顶点在直线上，已知图中共有个角小于，如果它们个的和是度，那么，是度？
【练习5】
如图，已知是直线上一点，，，三个角从小到大依次相差，求等于度．。
