2017年国家公务员考试行测之立体图形之折纸盒问题最佳五种解法

折、拆纸盒问题空间形式图形推理是近几年考查热点。

而在空间形式图形推理的考查中，折纸盒与拆纸盒问题，更是常见考点。

折纸盒，泛指题干为平面展开图，四个选项均为立体图形，提问方式一般为“将题干图形折叠后，得到的图形是？”拆纸盒，泛指题干为立体图形，四个选项均为平面展开图，提问方式一般为“将题干图形展开后应为？”针对这一类问题，根据选项情况可采用区分相邻面及相对面、时针法、标点法来应对。

一、区分相邻面及相对面平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻，立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻，区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项，得出符合要求的答案。

例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？解析：左边的图形折成立体图形后，有两个空白面相对，含有圆点的两个面相对，含有斜线的面与另外一个空白面相对。

A项，应有两个空白面相对，故A项错误；B项，可由左边纸盒折成；C项，含有圆点的两个面相对，故C项错误；D项，带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻，故D项错误。

由此，可确定正确答案为B。

例题：下列四个选项中，哪个可以折出左边指定的图形？解析：左边给定的立体图形中，带阴影的两个面相对。

折成立方体后，A、C、D三项的两个阴影面相邻，所以是错误的；B项折成后带阴影的面相对，因此，应选择B项。

提醒：区分相对面与相邻面是解决空间型图形推理的基础。

分清相对面与相邻面往往也能快速地排除一些选项，从而更快地解决问题。

二、时针法对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。

时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。

例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？解析：首先通过相对面与相邻面可排除C项，C项中1和2应为相对的面，不可能相邻。

A项，按1-4-6的顺序，顺时针旋转，题干平面图形中1-4-6则按逆时针旋转，如下图所示，两者的旋转方向不一致，则A项不能由左边的图形折成；同理可判定B项可由左边图形折成，D项不能由左边图形折成。

【分享】立方体折叠专题一一.断定给定的平面图形是否属正方体概况睁开图1．最长的一行（或列）在中央,可为2.3.4个,超出4•个或长行不在中央的不是正方体概况睁开图．2．在每一行（或列）的两旁,每旁只能有1个正方形与其相连,超出1个就不是．3．纪律：①每一个极点至多有3个邻面,不会有4个或更多个．②“一”形分列的三个面中,两头的面必定是对面,字母雷同．③“L”形分列的三个面中,没有雷同的字母,即没有对面,只有邻面．二.快速肯定正方体的“对面” 口诀是：相间.“Z”端是对面如下图,我们先来同一以下熟悉：把含有图（1）所示或可由其作扭转后的图形统称为“I”型图;把所给平面图中含有（2）.（3）.（4）所示或可由其作扭转后的图形统称为“Z ”型图.结论：假如给定的平面图形能折叠成一个正方体,那么在这个平面图形中所含的“I”型图或“Z”型图两头的正方形（暗影部分）必为折成正方体后的对面.运用上面的结论,我们可以敏捷地肯定出正方体的“对面”.例1．如图,一个正方体的每个面上都写有一个汉字,其平面睁开图如图所示,那么在该正方体中,和“超”相对的字是．剖析：自—信—沉—着—超,组成了竖着的Z字型,所以“自”与“超”对应,故应填“自”．三.间二.拐角邻面知中距离着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面．例2.如图,有一个正方体纸盒,在它的三个正面分离画有三角形.正方形和圆,现用一把铰剪沿着它的棱剪开成一个平面图形,则睁开图可所以（）剖析：我们把画有圆的一面记为a面,正方形暗影面记为b面,三角形暗影面记为c面．在选项A中,由Z字型构造知b与c对面,与已知正方体bc相邻不符,应消除;在选项B中,b面与c面隔着a面,b面与c面是对面,也应消除;在选项D中,固然a.b.c三面成拐角型,是正方体的三个邻面,b面作为上面,a面为正面,则c面应在正方体的左面,与原图不符,应消除,故应选（C）．四.正方体睁开图：相对的两个面涂上雷同色彩五.找正方体相邻或相对的面1．从睁开图找．（1）正方体中相邻的面,在睁开图中有公共边或公共极点．如,•或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．（2）在正方体中相对的面,在睁开图中同业（或列）中,中距离一个正方形．如ABCD中,A与C,B与D,或和中央一行（或列）•均相连的两正方形亦相对．例 1 右图中哪两个字地点的正方形,在正方体中是相对的面．解“祝”与“似”,“你”和“程”,“前”和“锦”相对．例2在A.B.C内分离填上恰当的数．使得它们折成正方体后,对面上的数互为倒数,则填入正方形A.B.C•的三数依次是：（A）12,13,1 （B）13,12,1（C）1,12,13（D）12,1,13剖析 A与2,B与3中央都隔一个正方形,C与1分处正方形链双方且与其相连,选（A）．例 3 在A.B.C内分离填上恰当的数,使它们折成正方体后,对面上的数互为相反数．剖析 A与0,B与2,C和-1都分处正方形链两侧且与其相连,∴A─0,B─-2,C─1．例4 找出折成正方体后相对的面．解 A和C,D和F,B和E是相对的面．2．从立体图找．例5 正方体有三种不合放置方法,问下底面各是几？剖析先找相邻的面,余下就是相对的面．上图消失最多的是3,和3相连的有2.4.5.6,余下的1就和3相对．再看6,•和6相邻的有2.3.4,和3相对的是1,必和6相邻,故6和5相对,余下是4和2相对,•下底面依次是2.5.1．例6由下图找出三组相对的面．剖析和2相连的是 1.3.5.6,相对的是4,和3相连的是2.4.5.6,相对的是1,和6相连的是1.2.3.4,相对的是5．五.由带标记的正方体图去断定是否属于它的睁开图例7 如下图,正方体三个正面分离画有不合图案,它的睁开图可所以（）．剖析根本办法是先看高低,后定阁下,图A图B都是□和+两个面相对,不合题意,图C“□”和“○”之上,从立体图看“＋”在右,相符请求．图D•“□”和“＋”之上,“○”在右,而立体图“○”应在左,不合请求,故选（C）．例8 下面各图都是正方体的概况睁开图,若将它们折成正方体,•则个中两个正方体各面图案完整一样,它们是（）．剖析起首找出高低两底,（1）是+和*,（2）是+和*,（3）（4）都是□和×,消除（1）（2）,再检讨正面,（3）（4）次序雷同,所以选（3）（4）．【分享】立方体折叠专题二专题一的常识主如果介绍了若何查找各类正方体及其睁开图的对面.专题二的内容将是具体的解题办法的介绍.在这里,我不推举用剪纸折叠的办法去做,因为不合适在科场运用;而橡皮擦也只实用部分标题.起首要解释的是：数字在正式命题中一般不斟酌偏向性,此专题的数字斟酌偏向性,主如果因为暗影部分的画图不是很便利,采取数字便与画图和懂得.起首介绍几个常识点：①不相对则相邻.结论1：一个正方体有六个面,每个面都只有一个对面,是以,不是它的对面,那么就是邻面.找对面的办法已经在立方体折叠专题（一）具体诠释.比方：和1相对的面是3,那么其它的面满是1的邻面.和6相对的面是4,那么其它的面满是6的邻面.结论2：随意率性3个面,两两之间无对面,则它们可以折叠为正方体.比方：(1.4.5),(2.3.6)可以折叠为正方体相反的：（1.4.6）不成以折叠为正方体,因为4和6是对面.②三个固定的图形的面,扭转摆放后,只有三种视图.视图二视图一视图三下面具体演示视图一是若何变更成视图二的：⒈ ABC地点平面均顺时针移动.⒉平面地位移动之后,平面内的字母顺时针扭转90°.⒊视图一到视图三道理雷同,不合的是全体逆时针迁移转变.重要结论：假如睁开图可以或许折叠成以上的立方体,则只交流两个面的地位,立方体不成立.例如：③从平面到例题的基本模子.提出基本模子,是因为这个模子是人人都能控制的.图1为了做题便利,同一将图形变换为图1模式思虑,如许可以防止视觉差别.要留意的是：下图是不克不及折叠成以上正方体的,假如A是我们看到的正面,那么B面我们是看不到的,这是一个视觉差别.④平面图的翻转等效办法.我们须要验证的是：1 .图2可否折叠成图3？图2 图3解析：①标题只要我们断定1,5,6面的情形,是以其他平面略去不斟酌.②5,6两个面连在一路,是以,我们只需斟酌将1面翻转到和5,6面相连.③翻转的进程,就是然1面沿着2,3,5面的上边线翻腾曩昔,每翻腾1次扭转90°.④本题的1翻腾到5的右边,共记4次,360°,故1的偏向不变.⑤将1翻腾到6的右边,化为尺度情势.图52 .图2可否折叠成图4？图4解析：有了上题的结论,此题就比较简略了.依据图5和常识点②的三种视图扭转办法,准确的正方体应当是下图停止语：解题办法介绍完毕.以上的具体步调,主如果写的思维的具体进程,闇练今后,是可以省略许多步调直接得出结论的.从积年国考.省考真题来看,大部分的标题可以用常识点1：对面原则消除解题.但是假如再考核立体思维,不消除标题难度加大的可能,所以须要体系控制此常识点.无论标题难度多大,立体思维的标题都将成为几秒钟就可以解决的送分题.正方体折叠的睁开图等价刚看到的一道题：选出不克不及折成的一项是：本题应当选择A ,因为命题人斟酌了数字的偏向.那么若何不通过空间构思快速断定呢？原图可以直接将 1 的正方形向左翻叠90°,等效于以下图形将3翻转到5的右边,为什么3的地位不产生变更呢？来由是3本质经由了4*90°=360°的翻转,这个今后具体解释.大家必定要控制第①步的等效办法,可以大大进步解题速度.信任第②步大家是很轻易懂得的.。

折纸盒---正方体折叠问题小结-20170830第一篇：折纸盒---正方体折叠问题小结-20170830仅供参考，希望对大家有所启发：0 基本形 A和a相对Aa 1 如下图所示的Z字形平面展开图，折成立体时，两端图形一定是相对的，如下图所示，这是最普通的Z字形，容易想象，A和a是相对的。

aA基于上面原理，可以判断出，下图中A和a相对，B和b相对，C 和c相对。

ABCabc 下面这个图，不存在那种普通Z字形，但是可以很容易判断出，A和a相对，B和b相对，C和c一定相对吗？如果这个展开图可以构成立方体的话，那就一定相对了。

那一定能构成立方体吗？这个就需要空间想象一下或者试验一下。

有时，题目直接告诉，这个图形可以折成正方体，只是需要我们判断哪些面是相对的。

这样的话就可以判断出来，C和c是相对的。

一般来说，只要我们从平面展开图，分析处一个面存在两个对面的情形时，那就一定不能折成正方体。

cAC Bab运用上面的方法我们容易判断出折成正方体后，平面展开图中那两个正方形相对，也就进而判断出那些正方形相邻。

2 怎么在平面展开图中判断在平面展开图中不相邻但是在折起来之后在立体图中相邻的两个面A和B的邻边? 一般来说，如果A和B 在平面展开图在折成正方体后A和B相邻，且A和B在平面展开图中不相邻（这里的在平面展开图中不相邻指的是在平面展开图中没有公共点），那么在平面展开图中A与B的对面b一定相邻（这里的在平面展开图中两个正方形相邻指的是在平面展开图中两个正方形至少有一个公共点）。

（这个结论可以进行实例验证）也就是说在平面展开图中我们容易找到A与b的相邻边，我们又知道，折成正方体后A与B的邻边上的点一定在B上，而平面展开图中A与b邻边上的点在折成正方体后一定仍然在b上，而立体图中B与b相对，所以A与b邻边l上的点一定不在B上，所以平面展开图中正方形A中经过l的端点的边一定不是平面展开图折成正方体后A 与B的临边（因为如果A中经过l的端点的边是折成正方体后A与B 的临边，那么折成正方体后l的端点一定在A上，而我们前面已经判断出平面展开图折成正方体后l上的点在A的相对面A’，即不在A上，所以矛盾，故A中经过l的端点的边不是平面展开图折成正方体后A 与B的临边），而正方向A中四条边只有一条边，即正方形与l平行的边，不经过l的端点。

公务员行测指导：三种方法应对折、拆纸盒问题一、区分相邻面及相对面平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻，立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻，区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项，得出符合要求的答案。

例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?解析：左边的图形折成立体图形后，有两个空白面相对，含有圆点的两个面相对，含有斜线的面与另外一个空白面相对。

A项，应有两个空白面相对，故A项错误；B项，可由左边纸盒折成；C项，含有圆点的两个面相对，故C项错误；D项，带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻，故D项错误。

由此，可确定正确答案为B。

例题：下列四个选项中，哪个可以折出左边指定的图形?解析：左边给定的立体图形中，带阴影的两个面相对。

折成立方体后，A、C、D三项的两个阴影面相邻，所以是错误的；B项折成后带阴影的面相对，因此，应选择B项。

提醒：区分相对面与相邻面是解决空间型图形推理的基础。

分清相对面与相邻面往往也能快速地排除一些选项，从而更快地解决问题。

二、时针法对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。

时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。

例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?解析：首先通过相对面与相邻面可排除C项，C项中1和2应为相对的面，不可能相邻。

A项，按1-4-6的顺序，顺时针旋转，题干平面图形中1-4-6则按逆时针旋转，如下图所示，两者的旋转方向不一致，则A项不能由左边的图形折成；同理可判定B项可由左边图形折成，D项不能由左边图形折成。

三、标点法折、拆纸盒的实质就是一个点与点重合、边与边重合的过程，当确定两个点重合并确定该点放置的位置时，该纸盒也就确定了。

标点法就是根据已知点确定由这个点出发的线条的情况，从而确定“纸盒”的形式。

下面介绍标点法的具体应用。

例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?如上图所示，分析中间的平面图形，我们可发现折成纸盒后，重合的点为A与M、B与L、C与K、D与J、E与I、F与H。

公务员行测判断推理——图形推理之六面体一、出题形式：折纸盒与拆纸盒。

折纸盒，左边给定的是纸盒的外表面，下列哪项能由它折叠而成？A B C D拆纸盒：右边四个图形中只有一个是左侧图形的展开图，请把找出来。

A B C D不论是折纸盒还是拆纸盒，都是要求立体图形和平面展开图的对应。

二、解题思路1、定位特征面所谓特征面，是指图案有特点、与众不同的面。

因为能和别的面进行区分，所以做题时可以看特征面和其他面之间的关系。

2、利用相对面排除选项(1)相对面的定义所谓相对面，是指立体图形中，两个相对的面。

如下图，共有前后、左右、上下三组相对面。

(2)相对面的特性在立体图形中，在同一视角能看到的三个面中，每次一定能并且只能看到每组相对面的其中一个。

即：能看到前面，就看不到它的相对面——后面，同理，能看到上面就看不到下面，能看到右面就看不到左面。

(3)相对面的判定相对面在平面展开图中的呈现形式，如下图：(1)间隔面法：图①中，1和2两个面中间只隔了一个面，因此1和2两个面是一组相对面。

同理，3和4也是一组相对面。

（相间必相对）(2)Z字型两端：是指在立体图形的平面展开图中，两个面能连成Z字型，则这两个面是一组相对面。

如图②中1和2两个面能连成Z字型，这两个面是一组相对面。

注意：在图③中，1-2、1-3都能连成Z字型，但是只有1和2两个面是一组相对面，而1和3不是相对面，即Z型中间只能隔一行或者一列。

3．利用相邻面确定选项(1)相邻面的判定在六面体立体图形中，两个面存在公共边，即为相邻关系。

相邻面的判定，主要是判定公共边的情况，即哪一条边是公共边，哪一个端点对应哪一个端点。

具体来说，可以用以下几种方法判定：①有公共边。

如下图，1和2两个面，有公共边，属于相邻面。

②直角边是相邻边。

如下图，1的右边和6的上边，属于垂直角的两条边，折叠之后为重合边，所以l和6为相邻面。

③一列两端首尾相连。

如下图，1和4两个面分别为一列的头和尾，并且中间一列有四个面，所以1和4首尾相连，即1面的上边和4面的下边在立体图形中是同一条边。

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立体图形是图形推理中一类特征很明显的题目，因为我们一眼就能看出它考什么。

这类题目主要考察考生的空间想象能力和立体感，对有些考生来说，比如学艺术设计的考生，他们的空间想象能力和立体感能力很强，所以立体图形的题目对他们来说就是小菜一碟，但是如果我们这两方面的能力比较薄弱，现在距离考试又比较接近，空间想象能力和立体感能力短时间又提升不上来，那么立体图形的题目我们该如何备考呢?在这里我们可以巧妙的借助一些工具来做此类题目。

对于立体图形中的折纸盒问题(给出平面图形看立体)，如果给出的是六个面，我们可以采用画橡皮的方法。

那么怎么画橡皮呢?比如下面这个题：我们先找一下原图中最集中的面—标5的面，在橡皮上找一个面写5，然后根据原图中5的上、下、左面分别是1、4、2，在橡皮上5的上、下、左面分别写1、4、2，最后在2的左面写6,6的左面写3，这样就画完了，画完之后我们就可以任意旋转，找任意三个面的关系了，同时，在旋转的时候也可以培养我们的立体感。

值得注意的是，如果想考试的时候才用这种方法，平时一定要多练，在平时练的时候可以找一个正六面体模具，在正六面体模具上画，既节约又美观;在考试的时候最好准备两块橡皮，以防自己第一次画错，第二次再在同一块橡皮上画就乱了。

最全汇总>>>上海公务员历年真题画橡皮方法针对立体图形中六个面的题目比较有效，如果不是六个面，我们可以采用撕纸的方法，即把题目中的原图画在纸上，然后按照图形的轮廓撕下来折叠，折叠后就可以任意旋转了。

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2017区考公告|选调生|职位表|考试大纲|时间|报名入口|准考证|更多折纸盒问题作为图形推理中的一种常考题目，相信很多同学都会觉得头疼，每当考试拿着卷子转来转去，费时又费力，效果还不见得很理想。

尤其是对于部分空间想象能力不好的同学来说，更是一个头两个大，干脆直接放弃这部分题目。

中公教育专家今天将为诸位考生提供解决正四面体的一个详实可行、方便省时准确率高的妙招，即数字标记法，供各位考生学习使用。

一、认识正四面体正四面体(如上图)是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。

它有4个面，6条棱，4个顶点。

正四面体外表面的标准展开图如下：展开图上有6个点，是因为展开后，重合的点分散开了所致。

注意：考试时基本考的都是外表面展开图。

[page]二、数字标注法所谓数字标记法就是利用数字标记外表面展开图的顶点，然后利用标记好的数字之间的位置关系来解题的方法。

数字标记后的外表面标准展开图如下：以123所在的三角形作为底面，将三个4合并在一起就组成了正四面体。

只有数字相同，才能进行合并和拆分。

当然考试时还会有以下两种外表面常见变形。

这两种变形都是在标准展开图的基础上，将最上面的三角形向左或向右进行移动所得。

用数字标记后如下所示：各位考生需要熟练掌握以上三种数字的标注位置。

当然也会有个别考生有疑问：用字母标注可以吗?其实本质是不变的，只是数字在应用起来会比字母更便于记忆、比较，不易发生混淆错乱。

[page]三、数字标注法的应用做题目时的具体运用步骤：先用数字标注好外表面展开图的六个点，然后比较选项中两个可视三角形的各顶点或线段的数字，最终确定答案。

行测推行推理之折纸盒——相对面【答题妙招】折纸盒问题是图形推理试题中的常青树，在解答这类题目时，一定要抓住相对面的图形特征，从而快速通过排除法选择正确答案。

【例1】左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成（）【答案】C。

解析：根据相对面特征快速排除A.B项：空白面和有一条对角线的面是相对面，根据相对不相邻原则，排除A；同理，有圆形的面与有两条对角线的面也是相对面，不能同时出现。

此外，D项中的顶面应该是梯形面，也应该排除，故答案选择C。

【例2】如白、灰、黑三种颜色的油漆为正方体盒子的6个面上色，且两个相对面上的颜色都一样，以下哪一个不可能是该盒子外表图的展开图（）【答案】C。

解析：在平面图形中，判定相对面的方法是：（1）相间排列；（2）位于“Z”字型的两端，选项A.B.D都符合相对面“颜色相同”的要求，只有C不符合，正确答案为C。

【例3】左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成（）【答案】B。

解析：左边的图形折成立体图形后，有两个空白面相对，含有圆点的两个面相对，含有斜线的面与另外一个空白面相对。

A项，应有两个空白面相对，故A项错误；B项，可由左边纸盒折成；C项，含有圆点的两个面相对，故C项错误；D项，带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻，故D项错误。

由此，可确定正确答案为B。

【考点链接】（一）相对面的判定1.相间面是相对面一个平面展开图中，几个面处在同一直线上，则其中间隔一个面的两个面是一对相对面，在折成的立体图形中不可能相邻。

上面的四个面中，“1”和“3”是相对面，“2”和“4”是相对面；注意：相间的面只能是两者之间间隔一个面。

3和5，2和6不属于相对面，因为他们不在一条直线上。

2.“Z”字型的两个端点处的面是相对面上面三幅图形中，每一个图形中的两个阴影面是一对相对的面，即“Z”字的两端处的两个面是一对相对面，不可能相邻，并且要注意“Z”的两端的距离是相等的。

（二）相对面的特性1.相对面不相邻，相邻面不相对2.一组相对面能且只能看到其中一个面。

一、区分相邻面及相对面平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻，立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻，区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项，得出符合要求的答案。

例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?解析：左边的图形折成立体图形后，有两个空白面相对，含有圆点的两个面相对，含有斜线的面与另外一个空白面相对。

A项，应有两个空白面相对，故A项错误;B项，可由左边纸盒折成;C项，含有圆点的两个面相对，故C项错误;D项，带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻，故D项错误。

由此，可确定正确答案为B。

例题：下列四个选项中，哪个可以折出左边指定的图形?解析：左边给定的立体图形中，带阴影的两个面相对。

折成立方体后，A、C、D三项的两个阴影面相邻，所以是错误的;B项折成后带阴影的面相对，因此，应选择B项。

提醒：区分相对面与相邻面是解决空间型图形推理的基础。

分清相对面与相邻面往往也能快速地排除一些选项，从而更快地解决问题。

二、时针法对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。

时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。

例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?解析：首先通过相对面与相邻面可排除C项，C项中1和2应为相对的面，不可能相邻。

A项，按1-4-6的顺序，顺时针旋转，题干平面图形中1-4-6则按逆时针旋转，如下图所示，两者的旋转方向不一致，则A项不能由左边的图形折成;同理可判定B项可由左边图形折成，D项不能由左边图形折成。

三、标点法折、拆纸盒的实质就是一个点与点重合、边与边重合的过程，当确定两个点重合并确定该点放置的位置时，该纸盒也就确定了。

标点法就是根据已知点确定由这个点出发的线条的情况，从而确定“纸盒”的形式。

下面介绍标点法的具体应用。

例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?如上图所示，分析中间的平面图形，我们可发现折成纸盒后，重合的点为A与M、B 与L、C与K、D与J、E与I、F与H。

国家公务员行测图形推理技巧2017:折叠题型解题规律篇一：行测图形推理之图形的空间折叠答题技巧图形推理之图形的空间折叠答题技巧知识点解析图形的空间折叠空间立体类是常见的一种图形推理题型，它不同于平常的图形推理都是平面图形之间的规律判断，重点考查空间想象能力。

找到关键的解题点然后进行排除就能很快得出答案了。

针对这一类问题，根据选项情况可采用区分相邻面及相对面、时针法、标点法来应对。

解题范例篇二：2017国家公务员考试行测答题技巧：图形推理不再难!50大规律轻松搞定中公教育·给人改变未来的力量！2017国家公务员考试行测答题技巧：图形推理不再难！50大规律轻松搞定很多参加公务员考试的同学，认为行测非常难，特别是数学运算与图形推理题等，在本文中我们把图形推理的50大规律总结出来，希望大家牢记这50大规律，相信大家不会再头疼图形推理!1.大小变化2.方向旋转3.笔画增减(数字,线条数)4.图形求同5.相同部份去掉6.图形叠加(简单叠加,合并叠加,去同叠加)7.图形组合变化(如:首尾两个图形中都包含中间图形)8.对应位置阴影变化(两图相同或不同则第三图对应位置变阴影或变空白)9.顺时针或逆时针旋转10.总笔画成等差数列11.由内向外逐步包含12.相同部件,上下,左右组合13.类似组合(如平行,图形个数一样等)14.横竖线条之比有规律(如横线3条竖线4条,横线4条竖线5条等)15.缺口相似或变化趋势相似(如逐步远离或靠近)16.图形运动变化(同一个图形从各个角度看的不同样子)17.图形拆分(有三个图构成,后两个图为第一个图的构成部件)18.线条交点数有规律19.方向规律(上,下,左,右)20.相隔一个图形分别对称(如:以第三个图为中心,1和5对称,2和4对称)21.含义依据条件而变(如一个错号,可以表”划”,也可以表示”两划”)22.图形趋势明显(点或图形从左到右,从上到下变化等)23.图形的上,中,下部分分别变化(求同,重叠,或去同叠加)24.相似类(包含,平行,覆盖，相交，不同图形组成，含同一图形等)25.上,中,下各部分别翻转变化更多公职类考试信息和资料中公教育·给人改变未来的力量！26.角的度数有规律27.阴影重合变空白28.翻转,叠加,再翻转30.与特定线的交点数相同(如:与折线的交点数有规律,有直线的交点数不用考虑)31.图形有多条对称轴,且有共同交点,轴对称图形(如正三角形,正方形)32.平行,上下移动33.图形翻转对称34.图形边上角的个数增多或减少35.不同图形叠加形成新图36.图形中某条线均为长线或短线(寻找共同部分)37.线段间距离共性.(如:直线上有几个点,分成几条线段,上部覆盖有另一个图形，如圆，三角形等，但是上面的图形占的位置都不大于最外面两点间的距离)38.图形外围,内部分别顺或逆时针旋转(内外部变化相反)39.特殊位置变化有规律(如当水平时,垂直时图形有一规律)40.各图形组成部件属于同一类(如:均为三条曲线相交)41.以第几幅图为中心进行变化(如:旋转,走近,相反等)42.求共同部分再加点变化(如:提出共同部分,然后让共同部分都变黑什么的)43.除去共同部分有规律44.数线段出头数,有规律(成等差数列,或有明显规律)45.图形每行图形被分割成的空间数相同46.以中间图形为中心,上下,对角分别成对称47.先递增再递减规律48.整套图形横着看,或竖着看,分别有规律.49.注意考虑图形部分变化(如:分别为上下不变中间变化,然后上中下一起变化,左右分别变化,左右一起变化等)50.顺着次序变化.(如:原来在内部的放大变为外部图形,内部图形相应变化.左右组成的图,上一个右边图等于下个左边图,右边再加个新图,如此循环)更多信息关注：国家公务员考试网更多公职类考试信息和资料篇三：2017公务员考试行测图形推理技巧之逆向思维江西公务员考试职位表<<<点这里看2017公务员考试行测图形推理技巧之逆向思维图形推理在公务员考试行测当中属于经常考查的一类题目，题干会给出一组已知图形，让我们去选择一个与已知图形能形成一定规律的选项，对于一些考点比较明显的题目我们可以快速解题，而对于一些规律并不明显的题目，或者当我们把能想到的一些常见规律带入题干后都不符合的时候往往就束手无策了，在这里，中公教育专家给大家介绍一种解题思路，考生可以用逆向思维从选项入手。

图形推理一直以来都是行测中的重点题型，并且以其题型众多，规律难找的特定荣登很多同学心目中的难点之首。

图形推理当中的立体图形问题，由于需要一些空间想象能力而成为了难中之难，一直都困扰着很多同学，感觉无从下手。

但立体图形的题目如果能够掌握一定的方法，是很容易就能迅速做对的。

今天新西南教育就其中的折纸盒问题和大家一起探讨一下。

方法一：画橡皮折纸盒问题通常情况涉及到的都是正方体的折叠，所以大家在考场上完全可以利用手边的橡皮完成题目：按照题干当中展开图，依次将图画在橡皮的6个面上，那么接下来，大家就可以直接通过翻滚橡皮，并将其与选项对照，来确定最终答案。

方法二：相对面正方体一共涉及到6个面，分别两两相对，所以我们完全可以通过相对面不相邻的的原则迅速排除一部分选项。

那么相对面应该如何确定呢?1.(同行/列)隔一个的情况在这个图形中，两个灰色，两个白色，两个黑色就分别是三对相对面。

2.在图形中构成了“Z”/“N”字形，则其首尾两个面就是相对面。

在这个图形中，两个灰色，两个白色，两个黑色就分别是三对相对面。

方法三：相邻面1.选项中如果出现展开图当中就相邻的面，那么先关注这两个面的相对位置。

CE两个面本身就是相邻面，并且以展开图去看的话，若C的位置正确，则E应该在右侧面，故可以排除此图。

2.若选项中的面在展开图上并不相邻(而且不是相对面)，则可以通过旋转的方法确定图形方向是否正确。

3.位置相邻并且可以通过展开图确定其位置正确，因此唯一需要判定的就是顶面图形形状及方向。

我们根据图示可知顶面应该是1面，但是由于距离比较远，所以可以通过旋转的办法来确定其方向。

以上就是新西南教育讲解的折纸盒问题所涉及到的所有知识点了。

希望通过今天的分享大家可以学会折纸盒问题的技巧，并且回去多多练习一些题目，做到熟练运用。

也希望能够对大家的考试有所帮助，提高准确率，祝大家顺利成“公”。

历年国考行测高频题型解读之折纸盒题图形推理是公务员考试中非常常见的一类问题，而在这其中，立体图形问题，尤其是折纸盒问题，考察的频率越来越高。

通常情况下，如果考生第一次遇到这种类型的题目，往往要思考比较长的时间，从而耽误了考试整体的进度，中公教育在这里就给考生几个关于解决折纸盒问题的小技巧，相信对于考生在解决此类问题时有所帮助和启发。

我们先拿一个正六面体体纸盒的外表面举例子。

如上图，任何的一个正六面体的外表面，都可以画成四块排成一行，上下各有一块的形式，我们就以这个图为例子来进行讲解折纸盒的一些性质。

一、相对的不相邻。

图中的六块图形，有三组是永远不会相邻的，折成纸盒之后，他们会成为相对的两个面。

这三组分别为：“A和C”、“B和D”、“E和F”。

可以通过这条性质根据选项，来迅速的做排除法，从而得到答案或者缩小范围。

二、相邻的相对位置不变。

如果两块图形相邻，那么无论怎样转动这个折成的纸盒，他们俩的相对位置永远不会变化。

例如，“A和B”这两块图形的顺序是并排的，那么，下面三幅图形都是“A和B”的正确顺序，他们无论怎样转动，相对位置都是不变的。

我们也可以根据这条性质来进一步做排除法。

三、上下两块可以分别在上下区域转动。

仍然以最开始给出的纸盒来说,若折成纸盒的话，被红色线标注的两条边其实应为纸盒的同一条楞于是我们可以得到下右图的变换。

因为通常给出的选项为呈现出3面的立体图形，这样的变化可以有效的变换成我们想要的那三块相邻的图块，直接与选项进行比对即可得到答案,例如CDE 这三块，就可以得到如下右的立体图形，从而得到答案。

四、四块并排的左右可直接移动。

例子中的六面体，虽然折成纸盒后A和D 是连在一起的，但是从平面上来看，无法直观的进行想象，而有的时候，可能选项中会出现A、D在一起的情况，这时候只需要直接的把A移动到最右端或者D 移动到最左端即可。

相信通过以上几条性质，考生们可以把需要空间想象力的折纸盒问题变的更加的直观，更加的容易操作。

2017上半年重庆公务员行测：立体图形之折纸盒问题最佳五种解法重庆公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。

比如言语理解与表达，它主要测查报考者运用语言文字进行思考和交流、迅速准确地理解和把握文字材料内涵的能力，包括根据材料查找主要信息及重要细节;正确理解阅读材料中指定词语、语句的含义;概括归纳阅读材料的中心、主旨;判断新组成的语句与阅读材料原意是否一致;根据上下文内容合理推断阅读材料中的隐含信息;判断作者的态度、意图、倾向、目的;准确、得体地遣词用字等。

而我们常见的题型有：阅读理解、逻辑填空、语句表达等。

在公务员行测考试中，图形推理均是判断推理部分的必考版块之一，而其中的立体图形的折叠问题(折纸盒问题)是常考考点。

所谓折纸盒问题即题干左面给大家一个正方体的平面展开图形，右面给大家四个选项，让大家从中找出一个可以由左面的平面图形折成的立体图形。

对于这种题型，很多空间想象能力不高的同学经常感觉一头雾水、无从下手。

鉴于此，中公教育给大家提供几种解题思路，保证大家在考场上看到这类题目便喜笑颜开。

方法一：根据相对面法则排除法相对面法则即在立体图形中，比如正方体、长方体等都有六个面，而这六个面中有三组相对面。

而在平面中表现立体图形时往往只能表现三个相邻面。

因此，三组相对的两个面在选项中的立体图形中必须出现而且只能出现一个面。

相对面如何判断?以下给大家列举几种常见的情况。

下图中的两个阴影面均属于相对面，折成立体图形后，相对的两个面不能相邻。

例：根据相对面排除法可知，两个阴影面是相对关系，所以可以排除A、C、D，选B。

方法二：时针法对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面。

所谓时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。

然而并非任意三个面都可以画时针，时针法应用的前提有两点：1、画时针的三个面必须不存在平行面;2、画时针的时候必须保证这三个面至少两对面两两有交点。

掌握技巧，六面体折纸盒一点都不难！折纸盒，即空间重构，可以说是国考图形推理中必考的题型，其中六面体是出现频率最高的空间重构题型。

那如何快速“搞定”六面体折纸盒问题呢？本文将对此类题目的得分技巧进行介绍。

一、相对面1.相对面的判定（1）同行或同列相隔一个面如上图所示，两个白面、两个黑面、两个灰面均为相对面。

（2）“Z”字形两端图1～图3中灰面位于“Z”字形的两端，为相对面。

“Z”字形两端的条件：相对面要紧临“Z”字形的中线。

如图4，面a的相对面是面d，而不是面e。

2.相对面的应用：相对面无法同时出现在选项的三个面中，出现应直接排除。

【例】（2018四川）左图给定的是正方体纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？【题目分析】从选项入手与题干对应。

A项：选项出现两个斜对角线的面，在展开图中是典型的一组相对面（中间隔一个面），不能同时出现，排除；B项：选项出现两个中间有一条线的面，在展开图中这两个面为“Z”字两端，是一组相对面，不能同时出现，排除；C项：展开图中斜对角线面和直线面均有两个，不容易判断，保留；D项：“×”面和“田”面在展开图中是相对面（中间隔一个面），不能同时出现，排除。

故正确答案为C。

二、相邻面六面体的挨着的两个面叫相邻面，相邻的两个面存在唯一的一条公共边，相邻的三个面存在唯一的一个公共点。

如上图1所示，面A与面C的公共边为两个面中间的边，面A与面D的公共边为绿色的边（两个面构成的直角边为同一条边），面B与面E的公共边为蓝色的边（一排4个面，两头的两条边是同一条边），面A、面C与面D的公共点为红点。

什么时候考虑相邻面的方法呢？当看到一些特征图形时，可优先考虑。

特征图形：指向性非常明显的图形，如等腰三角形、箭头、字母（A、T、Y、V 等）、数字（2、3、4、6、9等）及特殊阴影面。

若六面体的面上出现这些特征图形，可根据特征图形折叠前后与相邻面的相对位置应保持不变来进行判断。

如上面图1中出现的箭头、三角形、66和爱心等有“指向性”的图形，图1中箭头的“尖”指向爱心面（绿线为两个面的公共边），而图2中箭头的“尖”指向“66”面（蓝线为两个面的公共边），二者不一致，可直接判断图2错误。

国家公务员行测图形推理之折叠题型解题规律解题思路:通过平面图形的性质来分析立体图形空间特征。

图形折叠后的性质很多是可以从平面图形中直接反映出来的,比如哪些面必然是对立的，哪些面必然是相邻的，每个面上直线的方向等。

解题方法：排除法。

利用平面图形的性质可以快速排除错误选项，有利于快速解题。

立方体(六面体）表面展开图的性质你知道正方体表面展开图有多少种吗?解答：11种。

图中“上”和“下”,“左”和“右”，“前”和“后”互为对立面。

ﻫ 1.“一·四·一”型:ﻫ2．“二·三·一”型3．“三·三”型和“二·二·二”型如何确定图形是不是立方体展开图:1、最长链最多只能有４个面,且最长链在中间位置,超过4个或最长链不在中间的不是立方体表面展开图。

如：２、在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是。

如：折叠规律：（1）正方体中相邻的面,在展开图中有公共边或公共顶点。

如,或在正方形长链中相隔两个正方形。

如中上与前。

ﻫ（2)在正方体中相对的面，在展开图中同行(或列）中，中间隔一个正方形。

如中，上与下,前与后,或和中间一行（或列)均相连的两正方形亦相对。

－--－---－------－－-----－-－--－-------－-－--－-－－----－----－－-----－－－--－---－--－--－----－-－------－----－-－－-－-－---－----－-－－--------【例题１】（２０12年国家）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成()解答：由以上性质可以可以看出，一点面和四点面为对立面，B项错误；C项中一点面与六点面构成如图相邻关系时，五点面应位于左面而右顶面(可以六点面为上面折叠)，排除；二点面、三点面、四点面三面相邻，且公共顶点不变，三点面方向不对,D项错误。

注:平面图形的公共顶点和公共边折叠成多面体后仍为这三个面的公共顶点和公共边。

关于空间与图形的国外题目1、一条式：这种题型最常见，五六幅图连在一起，从左往右顺着找规律要求从所给的选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

2、两段式：题目中出现两组图：需要分开观察。

第一组图中找规律，第二组图应用此规律规律选出答案。

3、九宫格：九宫格题型，需要根据题目中图形的特点，通过横看，从第一、二行找到相同的图形规律，到第三行中应用此规律找到缺少的图形。

或者通过竖看，找到图形齐全的两列中的规律，将规律应用的第三列中选出答案；米字看也是很常用的方法，中间的图形格外重要。

4、分组类：题目中给出6幅图，选项是分成了两个组合，分别找出具有共同规律的两组图形，每组图形有三个。

5、空间类：空间类：俗称折纸盒。

是对于空间想象能力较差的同学很头疼的题目，题目给出一张平面的纸盒外表面图形，需要判断题目中哪一个是由这个纸盒折叠而成，是常考题型，非常重要。

其他空间重构的题型还有切割类、投影类等，需要锻炼空间想象能力，得分也是非常容易的。

一条式例1从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）解析：题目中只有圆和直线的相交，非图形叠加，对称性也无规律，位置变化无规律，是否一笔画呢？除了第四个图形，其他图形都是一笔画，没法获得规律，排除一笔画。

既然是相交，交点数肯定要数一数：圆与直线的交点：2/4/2/3/6 无规律图形中的端点数：2/2/2/3/2 无规律圆形内的交点数：0/1/2/3/4 正是规律！最后一项只要选出圆形内交点数为5的选项即可。

答案为C一条式例2：从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）（2018年国考行测（地市级）72题）解析：此题为一条式题目，观察图形，分析元素，并非含有相同元素，每个图形都是由两个图形组成，且都包含了一个圆形。

观察他们的相对位置发现：圆形与其他图形之间的关系分别是相交、相切、相交、相切、相交、？答案应选择一个相切的选项，即为D。

给人改变未来的力量山西公务员考试行测技巧：图形推理纸盒问题4大妙招大家熟知，行测中有一类题叫图形推理。

一类不需文字阅读，不需大量计算，令人一看就愉悦的智力测试题。

但是，图推中有一种考查形式往往会让很多考生绞尽心思，这就是立体图形的考查，对于空间想象感稍弱的童鞋来讲，这个每年必考的看似简单，实则困难的题让其伤透脑筋。

下面，中公教育专家就同大家一起来探讨一下图推立体图形的几大解题妙招，总有一款适合你哦。

妙招一：画橡皮。

对于没有空间想象感的童鞋来说，要把展开图在脑子里面构造成立体图是非常困难的，这时候借助一个六面体模型会让你事半工倍。

如果把展开图上的图形挨个画在事先准备好的橡皮擦上，再把橡皮摆成各个选项的样子，你就知道哪个是正确的了。

但是怎样画这个橡皮是有技巧的，一般是从展开图的顶部作为基准面开始画，并根据所画面的走向翻转手中橡皮，大家最好在平时就多练习画一画，尽量找到适合自己的画法，若在考场上不小心画错，就弄巧成拙了。

由于这个基于实际操作，文字不好表达，这里就不细说画法了。

妙招二：找准对立面。

如果确定两个面在展开图中是对立面，那他们是绝不可能在立体图中相邻的，因此我们可以利用如果选项中出现对立面相邻的情况，进行排除。

便于大家理解，我们直接上图。

在这样一个题中我们很容易会发现斜圆点和正方形是对立面因此不可能在立体中相邻，古选项B是错误的。

也许大家还不太清楚怎样判断两个面是不是对立面，你接下来就给大家介绍一种找对立面的方法，Z字法。

Z字的两端所致的面即为对立面，大家要注意Z字两端延伸的长度要相同，因此对于第一个图形来说，全阴影的对立面是半阴影，而不能继续延伸到后面的正圆点上。

给人改变未来的力量从上题中我们会发现不论是三角形还是竖线或者箭头都有一定的指向性，我们可以利用这些指向判断选项的对错。

比如A选项，如果三角形按尖朝上的方位出现在前面，那圆应该在它的左边，而不该在右边，故A错误。

B选项，如果箭头指向右边，那立体中的顶部应该是正方形，而不是竖线，故B错误。