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黑体辐射随波长的变化规律研究要求和目标：1、根据普朗克公式，计算斯特潘常数及维恩常数。
2、以温度为参量，通过计算给出单色辐射本领随波长的变化规律。
研究准备背景知识：在19世纪开始的时候，天文学家赫谢耳(F.W.Herschel，1739—1822)发现了红外辐射的热效应。
他在实验中用灵敏温度计测试太阳光谱各部分的热效应，结果发现在红外光谱以外的区域温度升得最高，他认为在可见的红光之外还有不可见的辐射，这就是通常所指的热辐射。
以后物理学家们对于热物体发射的辐射感到有兴趣，为了研究谱线的可见光部分，使用了照像的方法，对于红外区域即热辐射部分用热电偶测量。
在实验发现的基础上，理论研究也活跃起来了，总结实验发现的经验规律也就相继地提出来了。
1859年德国物理学家基尔霍夫(G.R.Kirchhoff，1824—1887)得到如下结论：“在相同的温度下同一波长的辐射本领与吸收系数之比对于所有物体都是相同的，是一个取决于波长和温度的函数。
”如果这一函数用φ(λ，T)表示，物体的辐射本领，即从物体表面单位面积上所发射的波长在λ附近的单位波长间隔的辐射功率用e(λ，T)表示，物体的吸收系数，即物体在波长λ和λ+d λ范围内吸收的能量与入射能量的比率用a(λ，T)表示，则当物体处在辐射平衡时有e(λ,T)=φ(λ,T)a(λ,T)当物体的吸收系数a=1时，φ(λ、T)就是该物体的辐射本领。
绝对黑体：若以物体对什么光都吸收而无反射，我们就称这种物体为“绝对黑体”，简称“黑体”。
在1860年，基尔霍夫把a=1的理想物体定义为“绝对黑体”，这种黑体在任何情况下能够吸收射在它上面的一切热辐射，所以对绝对黑体的研究成为寻找基尔霍夫函数φ(λ，T)的关键。
事实上，当然不存在“绝对黑体”，不过有些物体可以近似地作为“黑体”来处理，例如一束光一旦从狭缝射入空腔后就很难再通过狭缝反射出来，这个空腔的开口就可以被看做是黑体。
1864年，英国物理学家丁铎尔用加热空腔充作黑体测定了单位表面积、单位时间内黑体辐射的总能量与黑体温度的关系。
普朗克公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1普朗克公式的那些事材料科学与工程学院材料物理张培学号：23 19世纪末，经典统计物理学在研究黑体辐射时遇到了巨大的困难：由经典的能量均分定理导出的瑞利-金斯公式在短波方面得出同黑体辐射光谱实验结果相违背的结论。
同时，维恩公式则仅适用于黑体辐射光谱能量分布的短波部分。
也就是说，当时还未能找到一个能够成功描述整个实验曲线的黑体辐射公式。
为了解决经典物理学19世纪末面临的“紫外灾难”，普朗克吸收了维恩公式和瑞利－金斯公式的长处，利用热力学理论和熵能关系，于1900年10月19日“猜测”出了普朗克公式，经鲁本斯实验验证完全正确，很好地解决了前人的黑体辐射理论与实验结果的矛盾。
物理学中，普朗克黑体辐射定律（也简称作普朗克定律或黑体辐射定律）（英文：Planck's law,Blackbody radiation law ）是用于描述在任意温度下，从一个黑体中发射的电磁辐射的辐射率与电磁辐射的频率的关系公式。
这里辐射率是频率的函数：这个函数在时达到峰值。
如果写成波长的函数，在单位立体角内的辐射率为注意这两个函数具有不同的单位：第一个函数是描述单位频率间隔内的辐射率，而第二个则是单位波长间隔内的辐射率。
因而和并不等价。
它们之间存在有如下关系：通过单位频率间隔和单位波长间隔之间的关系，这两个函数可以相互转换：下表中给出了函数中每一个物理量的意义和单位：物理量含义国际单位制厘米-克-秒制辐射率，在单位时间内从单位表面积和单位立体角内以单位频率间隔或单位波长间隔辐射出的能量焦耳·秒-1·米-2·球面度-1·赫兹-1，或焦耳·秒-1·米-2·球面度- 1·米-1尔格·秒-1·厘米-2·赫兹-1·球面度-1频率赫兹(Hz) 赫兹波长米(m)厘米（cm）黑体的温度开尔文(K) 开尔文普朗克常数焦耳·秒 (J·s)尔格·秒（erg·s）光速米/秒(m/s)厘米／秒（cm/s）自然对数的底，...无量纲无量纲玻尔兹曼常数焦耳／开尔文(J/K)尔格／开尔文 (erg/K)在1900年10月19日，在德国物理学会的会议上，普朗克基于一个根据实验数据猜测出来的内插公式,提出了黑体辐射公式:当时对黑体辐射实验测量工作做得较多的有鲁本斯。
中国石油大学近代物理实验实验报告成绩：班级：姓名：同组者：教师：黑体辐射实验【实验目的】1、了解黑体辐射实验现象，掌握辐射研究方法。
2、学会仪器调整与参数选择，提高物理数量关系与建模能力。
3、通过验证定律，充实物理假说与思想实验能力。
【实验原理】黑体是指能够完全吸收所有外来辐射的物体，处于热平衡时，黑体吸收的能量等于辐射的能量，由于黑体具有最大的吸收本领，因而黑体也就具有最大的辐射本领。
这种辐射是一种温度辐射，辐射的光谱分布只与辐射体的温度有关，而与辐射方向及周围环境无关。
事实上当然不存在绝对黑体，但有些物体可以近似地作为黑体来处理，比如，一束光一旦从狭缝射入空腔体内，就很难再通过该狭缝反射回来，那么，这个开着的狭缝空腔体就可以看作是黑体。
1、黑体辐射的光谱分析实验测出黑体的辐射强度在不同温度下与辐射波长的关系曲线。
维恩假定辐射能量按频率的分布类似于麦克斯韦的分子速率分布，导出如下公式E(λ,T)=bλ−5e−a/λT(1)式中E(λ,T)称为单色辐出度，它表示单位时间内，在黑体的单位面积上单位波长间隔内所辐射出的的能量，单位是瓦特/米2 ，T表示绝对温度，a,b是与波长和温度无关的常数。
这个分布在短波部分与实验结果符合较好，而长波部分偏离较大。
瑞利和金斯利用经典电动力学和统计物理学推导得到单色辐出度E(λ,T)=2πCλ4kT（2）式中，C为真空中的光速，k为玻尔兹曼常量。
它在波长很长，温度较高时与实验结果相符合，但在短波段偏离非常大，当频率趋于无穷大时引起发散，这就是当时有名的“紫外灾难”。
普朗克提出：电磁辐射的能量只能是量子化的。
他认为黑体是由多个带点谐振子组成，这些谐振子处于热平衡状态，每个振子具有一个固有的谐振频率ν，可以发出与吸收相同频率的电磁波，每个谐振子只能吸收或发射不连续的一份一份的能量，这个能量是一个最小能量ε0 =hν的整数倍，即谐振子能量为E=nhν,n为正整数，h为普朗克常量。
大学物理 量子物理基础知识点1.黑体辐射（1）黑体：在任何温度下都能把照射在其上所有频率的辐射全部吸收的物体。
（2）斯特藩—玻尔兹曼定律：4o M T T σ（）= （3）维恩位移定律：m T b λ= 2.普朗克能量量子化假设（1）普朗克能量子假设：电磁辐射的能量是由一份一份组成的，每一份的能量是：h εν= 其中h 为普朗克常数，其值为346.6310h J s -=⨯⋅ （2）普朗克黑体辐射公式：2521M T ()1hckthc eλπλλ=-（,）3.光电效应和光的波粒二象性（1）遏止电压a U 和光电子最大初动能的关系为：212a mu eU = （2）光电效应方程： 212h mu A ν=+ （3）红限频率：恰能产生光电效应的入射光频率： 00V A K hν== （4）光的波粒二象性（爱因斯坦光子理论）：2mc hεν==；hp mc λ==；00m =其中0m 为光子的静止质量，m 为光子的动质量。
4.康普顿效应： 00(1cos )hm cλλλθ∆=-=- 其中θ为散射角，0m 为光子的静止质量，1200 2.42610hm m cλ-==⨯，0λ为康普顿波长。
5.氢原子光谱和玻尔的量子论：（1）里德伯公式: ()22111T T HR m n n m m nνλ==-=->（）()(), % （2）频率条件: k nkn E E hν-=(3) 角动量量子化条件：,1,2,3...e L m vr n n ===其中2hπ=，称为约化普朗克常量，n 为主量子数。
（4）氢原子能量量子化公式： 12213.6n E eVE n n=-=- 6.实物粒子的波粒二象性和不确定关系 （1）德布罗意关系式： h h p u λμ==（2）不确定关系: 2x p ∆∆≥； 2E t ∆∆≥7.波函数和薛定谔方程（1）波函数ψ应满足的标准化条件：单值、有限、连续。
（2）波函数的归一化条件: (,)(,)1Vr t r t d ψψτ*=⎰（3）波函数的态叠加原理: 1122(,)(,)(,)...(,)iiir t c r t c r t c r t ψψψψ=++=∑（4）薛定谔方程: 22(,)()(,)2i r t U r r t t ψψμ⎡⎤∂=-∇+⎢⎥∂⎣⎦8.电子自旋和原子的壳层结构（1）电子自旋： 1,2S s ==；1,2z s s S m m ==±注：自旋是一切微观粒子的基本属性.（2）原子中电子的壳层结构①原子核外电子可用四个量子数(,,,l s n l m m )描述：主量子数：0,1,2,3,...n = 它主要决定原子中电子的能量。
黑体实验实验报告一、实验目的与实验仪器实验目的：（1）理解黑体辐射的概念；（2）验证普朗克辐射定律；（3）验证斯特藩一玻耳兹曼定律；（4）验证维恩位移定律；（5）学会测量一般发光光源的辐射能量曲线。
实验仪器：WGH-10 型黑体实验装置二、实验原理（要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式）1.普朗克辐射定律单色辐射度：第一辐射常数：C1=2πℎc2=3.74×10−16(W∙m2)第二辐射常数：C2=ℎck=1.4398×10−2(m∙k)黑体光谱辐射亮度：LλT=EλTπ(W∙m−3∙Ω−1)2.斯特潘-玻尔兹曼定律辐射度：辐射亮度：L=E Tπ=δπT4(W∙m−2∙Ω−1)3.维恩位移定律黑体在一定温度下所发射的辐射中，含有辐射能大小不同的各种波长，能量按波长的分布情况及峰值波长，都将随温度的改变而改变。
λmax=AT⇒λmax∝1TA=2.896×10−2(m∙k) L max=4.10T5×10−6(W∙m−3∙Ω−1K−5)测出λmax即可求得T4.修正为黑体将钨丝灯的辐射度修正为标准黑体，辐射光谱分布为实验仪器：主机（WGH-10）结构：单色器、狭缝、接受单元、光学系统、光栅、驱动系统1.（直）狭缝：宽度0-2.50mm连续可调2.光学系统：3.机械传动系统4.溴钨灯工作电流三、实验步骤（要求与提示：限400字以内）（1）检查线路，确认正确后接通电源，仪器正式启动（2）启动“WGH-10黑体实验装置”（3）建立传递函数1）将标准光源电流调整为色温2940K时电流所在位置，预热20min 2）基线扫描3）计算传递函数（4）描绘黑体辐射曲线（5）验证黑体辐射定律a.归一化处理b.验证普朗克辐射定律c.验证斯特潘-玻尔兹曼定律d.验证维恩位移定律e.修正发射系数εTf.绘制据对黑体的理论谱线（6）改变色温，重复4）、5）（7）关机四、数据处理（要求与提示：对于必要的数据处理过程要贴手算照片）T T拟合结果δ̂=5.5534×10−8w∕m2⋅k4，理论值δ=5.670×10−8w∕m2⋅k4相对误差η1=2.40%，误差较小，符合验证斯特潘-玻尔兹曼定律同样进行线性拟合拟合结果Â=3.016mm∙K，理论值A=2.896mm∙K相对误差η2=3.93%，误差较小，符合维恩位移定律4.绘制绝对黑体辐射能量理论曲线通过软件修正后的图像如图所示。
普朗克黑体辐射公式的推导所谓的黑体是指能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。
黑体辐射:由这样的空腔小孔发出的辐射就称为黑体辐射.辐射热平衡状态: 处于某一温度 T 下的腔壁，单位面积所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时，辐射达到热平衡状态. 实验发现:热平衡时,空腔辐射的能量密度，与辐射的波长的分布曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度 T 有关而与黑体的形状和材料无关。
实验得到:1。
Wien 公式从热力学出发加上一些特殊的假设，得到一个分布公式：ννννρνd T C C d )/ex p(231-=Wien 公式在短波部分与实验还相符合，长波部分则明显不一致。
2. Rayleigh-Jeans 公式ννπνρνd kT Cd Jeans Rayleigh 238=-公式 Rayleigh-Jeans 公式在低频区和实验相符，但是在高频区公式与实验不符,并且∞→=⎰∞v v d E E ，既单位体积的能量发散，而实验测得的黑体辐射的能量密度是4T E σ=，该式叫做Stefan —Bolzmann 公式,σ叫做Stefan —Bolzmann 常数。
3. Planck 黑体辐射定律1900年１２月１４日Planck 提出如果空腔内的黑体辐射和腔壁原子处于平衡，那么辐射的能量分布与腔壁原子的能量分布就应有一种对应。
作为辐射原子的模型,Planck 假定： （1）原子的性能和谐振子一样,以给定的频率 v 振荡；（2）黑体只能以 E = hv 为能量单位不连续的发射和吸收辐射能量,而不是象经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收辐射能量。
得到：νννπνρνd kT h C h d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1)/exp(1833该式称为Planck 辐射定律h 为普朗克常数,h=s j .10626.634-⨯4，普朗克的推导过程：把空窖内的电磁波分解为各个频率的简振振动，简振模的形式最后为).(),(wt r K i k k e C t r -=αβψ,为常系数振方向，表示两个互相垂直的偏ααk C 2,1=每一个简振模在力学上等价于一个自由度,记频率在()νννd +,内的自由度数为()ννd g ， 则（0，v ）范围内的总自由度数G （v ）与g(v)的关系为()()ννννd g G ⎰=0.借助几何方法求出()3338νπνc V G =，取微分得()ννπννd cV d g 238= 令E 代表体积为V 的空窖内热平衡辐射的总内能，()ννd T u ,代表单位体积,频率间隔在()νννd +,内的能量，于是()ννεννd g d T u V E⎰⎰∞∞==0~0)(,，的振子的平均能量代表频率为νε,()()ννπνννd c g V d g 23~81=≡代表单位体积内频率间隔在()νννd +,内的振动自由度数。
黑体辐射内容提要：（１）基本概念：①热辐射我们周围的物体总是不断地吸收和辐射电磁波（热波），这种现象称为热辐射。
这种电磁辐射的能量按频率分布，分布规律随物体温度的变化而变化。
②光谱辐射的出射度频率为υ的光谱辐射出射度是指：单位时间内从物体单位表面积发出的、频率在υ附近单位频率区间的电磁波的能量。
光谱辐射出射度（按频率分布）用Mυ表示，它的SI单位为W/(m.Hz)。
③平衡热辐射υ物体在辐射电磁波的同时，还吸收照射到它表面的电磁波。
如果在同一时间内从物体表面辐射的电磁波的能量和它吸收的电磁波的能量相等，物体和辐射就处于温度一定的热平衡状态。
这时的热辐射称为平衡热辐射。
④光谱吸收比在温度为T时，物体表面吸收的频率在υ到υ＋dυ区间的辐射能量占全部入射的该区间的辐射能量的份额，称做物体的光谱吸收比，以α（υ）表示。
实验表明，辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强。
⑤黑体能完全吸收照射到它上面的各种频率的光的物体称做黑体。
对于黑体，α（υ）＝１。
它的光谱辐射出射度应是各种材料中最大的，而且只与频率和温度有关。
（２）对于黑体辐射的研究①实验研究当一个电炉进行加热时其炉门口呈现的颜色将随电炉温度的变化而变化，炉门口的热辐射可以视为“黑体辐射”。
其原理是：不管用什么材料制成一个空腔，如果在腔壁上开一个小洞（图1.1），则射入小洞的光就很难有机会再从小洞出来了。
这样一个小洞实际上就能完全吸收各种波长的入射电磁波而成一个黑体。
加热这个空腔到不同温度，小洞就成了不同温度下的黑体。
用分光技术测出由它发出的电磁波的能量按频率的分布，就可以研究黑体辐射的规律。
（３）理论研究①维恩公式1896年，维恩（W.Wien）从经典的热力学和麦克斯韦分布律出发，导出一个公式，即维恩公式：式中α和β为常量。
这一公式给出的结果，在高频范围和实验结果符合得很好，但在低频范围有较大的偏差（图1.3）②瑞利--金斯公式1900年６月瑞利发表了他根据经典电磁学和能量均分定理导出的公式（后来由金斯（J.H.Jeans）稍加修正），即瑞利--金斯公式：这一公式给出的结果，在低频低范围内还能符合实验结果；在高频范围就和实验值相差甚远，甚至趋向无限大值（图1.3）。
