中科院物理所固体物理博士入学考试试题

中科院物理所面试整顿（1）1. 什么是能带？2. 什么是位移电流？是由谁引入？其物理实质是什么？3. 简述原胞和单胞区别。

4. 什么是宏观对称素和微观对称素？5. 简述热力学四大定律。

6. 晶体也许有独立点对称元素有几种？7. 康普顿散射证明了什么？8. 比热反映了什么，它微观本质是什么？9. 简述量子力学发展。

10. 电子单缝实验及其物理内涵？11. 什么是倒格子？引入倒格子意义是什么？12. 什么事俄歇电子？是怎么产生？13. Maxwell方程组及其各项物理意义？14. 当前介观物理研究尺寸范畴是多少？15. 分析力学基本办法？16. 在实验上用什么办法分析晶体构造？17. 为什么会有半导体，导体，绝缘体？18. 什么是布拉格反射？19. 量子力学中为什么要引入算符？20. 正格子和倒格子之间关系是什么？21. 简述量子力学基本假设。

22. 你以为量子力学精髓是什么？23. 什么是布里渊区？24. 大体阐明一下晶体中电阻率随温度变化关系。

剩余电阻率都来自哪？25. 什么是得哈斯-范阿尔芬效应？26. 什么是声子？什么是德拜温度？格林－埃森常数代表什么物理意义？27. Maxwell方程组实验基本和假设是什么？28. 矩阵力学最早是由谁引入？29. 较详细简介下你做过一种近代物理实验？30. 能带论三个基本假定是什么？简要阐述固体物理中Born-Oppenheimer 近似。

31. 什么是布洛赫定理？32. 什么是Zeemann效应？简介下斯特恩－盖拉赫干涉仪？33. 什么是纠缠态？大概简介下EPR佯谬和薛定谔猫实验。

34. 简介下你对自旋结识。

自旋谁发现，如何发现？35. 什么是剩余电阻？36. 简介下你对狭义相对论结识。

说说狭义相对论基本原理。

写出洛伦兹变换表达式。

37. 什么是霍尔效应？类比电荷霍尔效应，自旋霍尔效应应当怎么定义？38. 什么是Stark效应？39. 什么是超导现象？大概简介下高温超导。

物理研究所面试问题与答案中科院物理所面试整理（1）1. 什么是能带？2. 什么是位移电流？是由谁引入的？其物理实质是什么？3. 简述原胞和单胞的区分。

4. 什么是宏观对称素和微观对称素？5. 简述热力学四大定律。

6. 晶体可能有的独立的点对称元素有几种？7. 康普顿散射证明白什么？8. 比热反映了什么，它的微观本质是什么？9. 简述量子力学的进展。

10. 电子单缝试验及其物理内涵？11. 什么是倒格子？引入倒格子的意义是什么？12. 什么事俄歇电子？是怎么产生的？9. 简述量子力学的进展。

经过100多年的进展量子力学已经成为一个日渐完备的体系，它的进展是在19世纪末20世纪初物理晴朗的天空飘来的两朵乌云之一，即在描述黑体辐射试验时适用的瑞利-金斯曲线导致紫外灾难。

1900年Planck提出了一个将能量量子化的公式即Planck公式，这个公式与试验惊人的相符。

该公示认为E，1905年Einstein在解释光电效应试验中提出辐射场是由光子组成的，使得光电效应问题迎刃而解。

1913年波尔在讨论原子光谱时，提出了基于两条假设的原子量子理论，一条是原子具有离散能量的定态假设，即原子中的光子只能在某些特定的经典轨道上运动。

二是电子在轨道上跃迁时会以特定频率放射光子。

并取得了很大胜利，但这仍是一个建立在假设上的理论。

并且也在以后的讨论中消失了许多困难，例如碱金属光谱试验、塞曼效应试验、量子隧穿效应等。

一系列的新理论也开头提出，Pauli不相容原理、Uhlenback和Goudsmit提出了电子自旋假设。

并且Heisenberg提出了矩阵力学也成为量子力学。

这是建立在不确定关系根底上的，其用算符表示力学量胜利的解释了量子力学体系。

后来Schrodinger提出了波动力学也同样有效的解释了量子力学体系。

并且这两个方程由Dirac提出的Dirac 符号所调和。

并且比函数也被Born的概率波所解释。

量子力学进展成为了建立在：波函数公设、算符公设、测量公设（平均值公设）、薛定谔方程公设、全同性原理公设五大公设之上的学科。

一、简答1、肖特基接触、欧姆接触2、Pn 结作用、异质PN 结、同质PN 结区别3、费米能级、判断杂质类型、掺杂浓度4、PN 结激光器实现粒子数反转5、光电导二、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。

三、霍尔效应，........ 证明R H =四、Xy 方向自由，z 方向为无限深势阱1,、求本征能量2、能态密度3、如果三个方向都无受到限制，则1、本征能量 2、能态密度改变？五、GaAs ，次能、最低能谷。

有效质量性质和意义，有效质量大小比？ 2014 一、简答1、以GaAs 为例说明几种散射机制？与温度关系？2、迁移率μ，电导σ，H μ区别3、PN 结光生伏特效应？光电池？画I-V 曲线？4、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。

5、温度太高。

破坏晶体结构？ 二、导体、半导体、绝缘体能带论三、掺杂质。

求E ？已知j p n μμρ,i ，。

四、轻空穴、重空穴有效质量及图，等能面为球面，E=(....)m22。

一、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。

1、晶体结构：Si 是金刚石结构，由面心立方中心到顶角引8条对角线，在其中互不相邻的4条对角线上中点放置一个原子，对角线上的4个原子与面心和顶角原子周围情况不同，是单原子复式格子。

GaAs （III-V ）闪锌矿结构（立方对称性），与金刚石结构相仿，只是对角线上的原子与面心和顶角上的原子不同，（极性半导体/共价性化合物半导体）。

GaN 是纤锌矿结构（六方对称性，以正四面体为基础） 2、能带特点：Si 的导带极小值在K 空间<1 0 0>方向，能谷中心与 点距离是X 距离的65，共有6个等价能谷，形状为旋转椭球。

价带在布里渊区中心是简并的，有重空穴、轻空穴、自旋耦合分裂三个能级。

导带底和价带顶在K 空间不同点，属于间接禁带半导体。

GaAs导带等能面为球面，导带极小值位于布里渊区中心K=0处，但在<100><111>方向还有极小值。

)2(sin 422aq m βω=24aq m sin βω=m β42271()(cos cos 2)88E k ka ka ma =-+k a π=ma a E 22)( =π晶态, 非晶态, 准晶态在原子排列上各有什么特点？ 答: 晶体是原子排列上长程有序）、非晶体(微米量级内不具有长程有序)、准晶体（有长程取向性, 而没有长程的平移对称性） 晶体:长程有序, 有固定的熔点 单晶体: 分子在整个固体中排列有序。

多晶体: 分子在微米量级内排列有序 非晶体:多晶体：分子在微米量级内排列有序, 整个晶体是由这些排列有序的晶粒堆砌而成的。

准晶体:有长程取向性, 而没有长程的平移对称性。

长程有序:至少在微米量级以上原子、分子排列具有周期性。

晶体结构周期性, 晶体: 基元+布拉维格子 实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系？ 晶体结构=空间点阵+基元。

原胞和晶胞的区别？ 原胞是晶体的最小重复单元, 它反映的是晶格的周期性, 原胞的选取不是唯一的, 但是它们的体积都是相等的, 结点在原胞的顶角上, 原胞只包含1个格点；为了同时反映晶体的对称性, 结晶学上所取的重复单元, 体积不一定最小, 结点不仅可以在顶角上, 还可以在体心或者面心上, 这种重复单元称为晶胞。

掌握立方晶系3个布拉维格子的原胞、晶胞基失导法。

简单立方晶胞基失: 二者一样, 因为格点均在立方体顶角上。

原胞基失: a1=ai a2=bj=aj a3=ck=ak 体心立方除顶角格点外, 还有一个格点在位于立方体的中心。

晶胞基失a=a b=aj c=ak 原胞基失: a1=a/2（-i+j+k ） a 2=a/2（i-j+k ） a 3=a/2(i+j-k) 面心立方除顶角格点外: B 面的中心还有6个格点, （每个格点为相邻晶胞所共有） 原胞基失: a=ai b=aj c=ak 晶胞基失 a 1=a/2（j+k ）a 2=a/2(k+i) a 3=a/2(i+j) 常见实际晶体的结构 ①氯化钠的结构: 由Na+和Cl-相间排列组成。

第一章晶体的结构简单回答下面的问题：1 a原胞与单胞有什么不同？何谓布拉菲格子？何谓倒格子？以一结点为顶点，以三个不同方向的周期为边长的平行六面体可作为晶格的一个重复单元．体积最小的重复单元，称为原胞或固体物理学原胞.它能反映晶格的周期性．原胞的选取不是惟一的，但它们的体积都相等．为了同时反映晶体对称的特征，结晶学上所取的重复单元，体积不一定最小，结点不仅在顶角上，还可以是体心或面心．这种重复单元称作晶胞、惯用晶胞或布喇菲原胞．晶体内部结构可以看成是由一些相同的点子在空间作规则的周期性无限分布，这些点子的总体称为布喇菲点阵。

布拉菲格子：由基元代表点（格点）在空间中的周期性排列所形成的晶格。

倒格子*（Reciprocal Lattice，Reciprocal有相互转换的含意）已知有正格子基矢，定义倒格矢基矢为:；； .其中为正格子原胞体积。

由平移操作所产生的格点叫倒格点：为倒格矢;倒格点的总体叫倒格子，叫一组倒格基矢。

由与所决定的点阵为互为倒格子b晶体的宏观对称性可以概括为多少点群？晶体中有几种基本对称素？多少个晶系？这些晶系分别包括哪些布拉菲格子？晶体学中共有32种点群八种基本对称素C1 (1)、C2 (2)、C3 (3)、C4 (4)、C6 (6)、Ci (i)、CS (m)和 S4七大晶系十四种布拉菲格子c什么是晶体、准晶体和非晶体？晶体:组成固体的原子（或离子）在微观上的排列具有长程周期性非晶体：组成固体的粒子只有短程序（在近邻或次近邻原子间的键合：如配位数、键长和键角等具有一定的规律性），无长程周期性准晶:有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期性，但无长程周期性2试推导面心和体心立方点阵的x射线衍射的系统消光规律3多晶体与单晶体的x射线衍射图有什么区别？多晶（衍射环对应一个晶面）；单晶（衍射点对应一个晶面）4a）何谓晶体、准晶体及非晶体？它们的x光或电子衍射有何区别？黄昆第45页晶体：衍射图样是一组组清晰的斑点非晶体：由于原子排列是长程无序的，衍射图样呈现为弥散的环，没有表征晶态的斑点准晶体：衍射图样具有五重对称的斑点分布，斑点的明锐程度不亚于晶体的情况(b)何谓布拉菲格子、晶体学点群、晶系和晶体学空间群？C1 (1)、C2 (2)、C3 (3)、C4 (4)、C6 (6)及S1，S2，S3，S4，S5这十种对称素组成32个不同的点群结晶学中把a, b, c满足同一类要求的一种或数种布喇菲格子称为一个晶系。

固体物理试卷试卷一、第一部分：（在5题中选做4题，每题15分，共60分）简单回答下面的问题：1原胞与单胞有什么不同？何谓布拉菲格子？何谓倒格子？晶体的宏观对称性可以概括为多少点群？多少个晶系？这些晶系分别包括哪些布拉菲格子？什么是晶体、准晶体和非晶体？2原子之间的相联互作用是固体形成的基础，固体中共有哪几种原子结合方式？指出它们的共同特点和各自的特点。

3(a)怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别（可以画图说明）？（b）在讨论磁场中电子的运动时，画图说明什么是k空间的类电子轨道、什么是类空穴轨道？什么是闭合轨道、什么是开放轨道？什么样的轨道对于德哈斯-范阿芬效应重要或对于磁阻效应重要？4任何固体物质中原子位置并不是固定的，它们在其平衡位置附近不停地振动。

其运动形式可用准粒子—声子来描述。

(a)简述声子的存在和模式对晶体的哪些物性产生明显影响。

(b)简述确定晶格振动谱的实验原理和方法。

5试推导面心和体心立方点阵的x射线衍射的系统消光规律。

第二部分：（在8题中选做5题，每题8分，共40分）1列出你所知道的几种金属—绝缘体相变的名称。

2超导体都有哪些主要的物理特征？3简单阐述物质顺磁性的来源。

4多晶体与单晶体的x射线衍射图有什么区别？5什么是施主杂质？什么是受主杂质？施主能级和受主能级有什么特点？6半导体材料可能发生哪几种光吸收过程？什么是半导体的本征吸收？7简述固溶体的类型。

8什么是系统的元激发？举出三个例子，指出它们服从玻色统计还是费米统计。

试卷二、（试题1—4为必作题，每题15分）（1）（a）固体中原子（或离子）的结合形式有哪几种？都有什么特点？为什么固体中原子（或离子）之间能保持一定的距离而不是无限靠近？（b）何谓晶体、准晶体及非晶体？它们的x光或电子衍射有何区别？(C)何谓布拉菲格子、晶体学点群、晶系和晶体学空间群？（2）已知一正交品系的晶胞参数为a、b、c，晶胞体积为v,(a)试写出其倒格矢，证明倒格子元胞体积v’= (2p)3/V，并画出第一布里渊区示意图。

中国科学院上海硅酸研究所2003年春季博士入学考试试题 固体物理一、1. 某元素晶体具有六角密堆结构，试指出该晶体的布拉伐格子类型和倒格子的类型；2. 某元素晶体的结构为面心立方布拉伐格子，试指出其格点面密度最大的晶面系的密勒指数，并求出该晶面系相邻晶面的面间距；3. 具有面心立方结构的某元素晶体，它的多晶样品X 衍射谱中，散射角最小的三个衍射峰相应的面指数是什么？二、已知某晶体中相距为r 的相邻原子的相互作用势能可表示为：n m rB r A r U +-=)(，其中A 、B 、m>n 都是>0的常数，求： a) 平衡时两原子间的距离；b) 平衡时结合能；c) 晶体平衡时原子之间具有数值相等、方向相反的吸引力和排斥力，写出平衡时原子之间的吸引力的表达式。

三、判断并解释以下霍尔效应的现象：在N 型半导体中有空位X 轴负方向（左边）和电子沿X 轴正方向移动，根据霍尔效应它们都将发生偏转而向垂直纸面向外吗？（大概意思是这样）四、铁电相变的物理本质是什么？五、已知Cu 的密度是8.93g/㎝3，原子量63.54，它在1000K 和700K 自扩散系数为1.65×10-11和3.43×10-5㎝2/s ；已知空位邻近的原子跳入空位时必须克服的势垒高度为0.8eV ，求1000K 和700K 时Cu 的空位浓度（假设自扩散完全由空位机构引起） 提示：KT D D ε-⋅=exp 0对于空位扩散机制ε=μ1+E 1，μ1是空位形成能，E 1为扩散原子与近邻空位交换位置必须克服的势垒高度；K 为波尔兹曼常数 1.38×10-23J/K 。

中国科学院上海硅酸研究所2002年春季博士入学考试试题 固体物理1.2.3. 什么是刃型位错？什么是螺型位错？从能量角度说明为什么晶体滑移方向必定是密排方向？4. 什么是铁电体？什么是电滞回线？5. 已知扩散系数D 与T 的关系：KT E A e D D ⋅=0，E A 是激活能；a) 由于热膨胀，E A 变为：E 1=E A -CT ，求D 1和D 0的关系b) D 1/D 0≈104，求C 值。

中国科学院物理所考博固体物理试题5套中国科学院物理研究所固体物理博士入学试题(20XX年）1.填空题①．NaCl 石墨铜钠其中一个的点群与其它不同是②.在低温，金刚石比热与温度的关系是③.高压晶体体积变小，能带宽度会④.石墨中原子之间通过键结合成固体。

2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。

3.推导出一维双原子的色散关系。

4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。

5.某面心立方晶体，其点阵常数为a①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面；②计算三面的面间距；③说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。

6.重费米系统、接触电势、安德森转变。

７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。

９．磁畴１０．原激发１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。

请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图）１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。

１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。

１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。

１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。

20XX年第一部分（共6题，选作4题，每题15分，共计60分；如多做，按前4题计分）1. 从成键的角度阐述Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。

2. 请导出一维双原子链的色散关系，并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。

3. 从声子的概念出发，推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。

4. 设电子在一维弱周期势场V(x)中运动，其中V(x)= V(x+a)，按微扰论求出k=±π/a处的能隙。

中科院考研固体物理试题（1997~2012）一九九七年研究生入学考试固体物理试题一好多元素晶体拥有面心立方构造，试：1绘出其晶胞形状，指出它所拥有的对称元素2说明它的倒易点阵种类及第一布里渊区形状3面心立方的 Cu 单晶（晶格常熟 a=? ）的 x 射线衍射图（x 射线波长λ＝ ? ）中，为何不出现（ 100），（ 422），（511）衍射线？4它们的晶格振动色散曲线有什么特色？二已知原子间互相作用势 U ( r )r n ，此中α，β， m,n 均为 >0 的常数，r mn>m。

试证明此系统能够处于稳固均衡态的条件是三已知由 N 个质量为 m，间距为的同样原子构成的一维单原子链的色散关系为142qasinm21试给出它的格波态密度g，并作图表示2试绘出其色散曲线形状，并说明存在截止频次max 的意义四半导体资料的价带基本上填满了电子（近满带），价带中电子能量表示式34 2E k 1.016 10 k ( J ) ，此中能量零点取在价带顶。

这时若k 1 10 6 cm 处电子被激发到更高的能带（导带）而在该处产生一个空穴，试求此空穴的有效质量，波矢，准动量，共有化运动速度和能量。

（已知 1.054 10 34 J s ，m0 9.1095 1035w s3cm2 ）五金属锂是体心立方晶格，晶格常数为 a 3.5 ?，假定每一个锂原子贡献一个传导电子而构成金属自由电子气，试推导 T 0K 时，金属自由电子气费米能表示式，并计算出金属锂费米能。

（已知 eV1.602 1019J）1六 二维自由电子气的电子能量表达式是2 22k 2E kkx y2m2m当kz方向有磁场入射时， 电子能量本征值将为一系列 Landau 能级。

Landau 能级是高简并度分立能级，试导出其简并度。

一九九八年研究生入学考试固体物理试题一 简要回答以下问题（ 20 分）1试绘图表示 NaCl 晶体的结晶学原胞、布拉菲原胞、基元和固体物理学原胞。