动能定理应用的几类题型

动能定理应用的几类题型
题型一：应用动能定理求变力的功
1.（多选）如图所示，在外力作用下某质点运动的v －t 图象为正弦曲线．从
图中可以判断( )
A ．在0～t 1时间内，外力做正功
B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大
C ．在t 2时刻，外力的功率最大
D ．在t 1～t 3时间内，外力做的总功为零
2. 如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC ，AB 段为四分之一圆弧，半径为R ，水平放置的BC 段长为R .一个物块质量为m ，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A 从静止开始下滑，恰好运动到C 端停止，物块在AB 段克服摩擦力做功为( )
A ．mgR μ
B ．mgR )1(μ-
C ．mgR πμ21
D ．mgR 3.（多选）如图所示，一个质量为m 的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v 0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F 的作用，已知力F 的大小为F ＝kv (k 为常数，v 为环的运动速度)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功(假设杆足够长) 可能为( )
A ．202
1mv B ．0
C ．2
2
320221k g m mv + D ．22
320221k
g m mv -
题型二：应用动能定理分析多过程问题
1.将质量m ＝2 kg 的金属小球从离地面H ＝2 m 的高处由静止释放，落入泥潭并陷入泥中h ＝
5 cm 深处，不计空气阻力，g 取10 m/s2.求泥潭对金属小球的平均阻力大小
2.如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，BC 为水平的，其距离d ＝0.50 m ．盆边缘的高度为h ＝0.30 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B 的距离为( )
A ．0.50 m
B ．0.25 m
C ．0.10 m
D ．0
3.如图所示，一物体由A 点以初速度v 0下滑到底端B ，它与挡板B 做无动能损失的
碰撞后又滑回到A 点，其速度恰好为零，设A 、B 两点高度差为h ，则它与挡板碰撞
前的速度大小为（ ）
A.4220v gh +
B.gh 2
C.2
220v gh + D.202v gh +
题型三：应用动能定理求解曲线运动问题
1.一质量为m ＝2 kg 的小球从光滑的斜面上高h ＝3.5 m 处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径R ＝1 m 的光滑半圆环，如图所示，求：
(1)小球滑到圆环最高点时对圆环的压力；
(2)小球至少应从多高处由静止滑下，才能越过圆环最高点．(g 取10 m/s2)
2.如图。

所示，半径为R 的金属环竖直放置，环上套有一质量为m 的小球，小球开始时静止于最低点．现给小球一冲击，使它以初速度0v 沿环上滑，已知0v gR 6 .求：
(1)若金属环光滑，小球运动到环的最高点时，环对小球作用力的大小和方向．
(2)若金属环粗糙，小球运动到环的最高点与环恰无作用力，小球从最低点运动到最高点的过程中克服摩擦力所做的功
3．如图所示，ab 是水平轨道，bc 是位于竖直平面内的半圆形光滑轨道，半径R ＝0.225 m ，在b 点与水平面相切，滑块从水平轨道上距离b 点1.2 m 的a 点以初速度v 0＝6 m/s 向右运动，经过水平轨道和半圆轨道后从最高点c 飞出，最后刚好落回轨道上的a 点，重力加速度g 取10 m/s2，求：
(1)滑块从c 点飞出时速度的大小；
(2)水平轨道与滑块间的动摩擦因数．
题型四：应用动能定理求机车启动问题
1.（多选）质量为m 的汽车在平直公路上以初速度v0开始加速行驶，经时间t 前进距离s 后，速度达最大值m v ，设在这段过程中发动机的功率恒为P ，汽车所受阻力恒为f ，则在这段时间内发动机所做的功为( )
A 、Pt
B 、t fv m
C 、221m mv fs +
D 、2022
121mv mv fs m -+
2.质量为4000千克的汽车，由静止开始以恒定的功率前进，它经100/3秒的时间前进425米，这时候它达到最大速度15米/秒。

假设汽车在前进中所受阻力不变，求阻力为多大？
3.电动机通过一绳子吊起质量为8 kg 的物体，绳的拉力不能超过120 N ，电动机的功率不能超过1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m （已知此物体在被吊高接近90 m 时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？
题型五：应用动能定理求与图像结合问题
1.（多选）在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到υ=10m/s
时立即关闭发动机滑行，直到停止。

汽车运动过程的速度图象如图。

设汽车发动机的牵
引力为F ，汽车运动中受到的阻力为f ，则（ ）
A ．0~10s 内合外力做正功
B ．0~20s 内合外力做负功
C ．F ∶f = 4∶1
D ．F ∶f =1∶4
2.质量m ＝1 kg 的物体，在与物体初速度方向相同的水平拉力的作用下，沿水平面
运动过程中EK —X 的图像如图所示．在位移为4 m 时撤去F ，物块仅在摩擦力的作
用下运动．求：(g 取10 m/s2)
(1)物体的初速度多大？
(2)物体和平面间的动摩擦因数多大？
(3)拉力F 的大小．
3.如图甲所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m ＝1.0 kg ，当弹簧处于原长时，小物块静止于O 点，现对小物块施加一个外力F ，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A 点，压缩量为x ＝0.1 m ，在这一过程中，所用外力F 与压缩量的关系如图乙所示．然后撤去F 释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O 点至桌边B 点的距离为L ＝2x ，水平桌面的高为h ＝5.0 m ，计算时可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力．求(g 取10 m/s2)：
(1)在压缩弹簧的过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；
(2)小物块到达桌边B 点时速度的大小；
(3)小物块落地点与桌边B 点的水平距离x ′.
题型六：应用动能定理解摩擦生热问题
1.（多选）长木板A 放在光滑的水平面上,质量为m=2kg 的另一物体B 以水平速
度0v =2m/s 滑上原来静止的长木板A 的表面,由于A 、B 间存在摩擦,之后A 、B
速度随时间变化情况如图所示,则下列说法正确的是（ ）
A ．木板获得的动能为1J
B ．系统损失的机械能为2.5J
C ．木板A 的最小长度为1m
D ．A 、B 间的动摩擦因数为0.2
2.如图所示，由理想电动机带动的传送带以速度v 保持水平方向的匀速运动，现把一工件（质量为m ）轻轻放在传送带的左端A 处，一段时间后，工件被运送到右端B 处，A 、B 之间的距离为L （L 足够长）。

设工件与传送带间的动摩擦因数为μ。

那么该电动机每传送完这样一个工件多消耗的电能为（ ）
A. mgL μ
B. 221mv mgL +
μ C.22
1mv D. 2mv
3.如图水平方向的传送带以2m/s 的速度匀速运动，把一质量为2kg 的小物体轻轻放在传送带的左端，经过4s 物体到达传送带的右端。

已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，求：
（1）传送带的长度。

（2）这一过程中摩擦力对物体所做的功。

（3）这个过程中由于物体与传送带的摩擦而转化为内能的数值。

动能定理应用的几类题型参考答案
题型一：
1、AD
2、B
3、ABD
题型二：
1、820N
2、D
3、C
题型三：
1、（1）40N (2)2.5M
2、(1)mg 方向向下 （2）mgR 2
1 3、（1）4m/s (2)2411
题型四：
1、ABD
2、6000N
3、7.75s
题型五：
1、AC
2、（1）2m/s (2)0.25 (3)4.5N
3、（1）2.3J （2）2m/s (3)2m
题型六：
1、AC
2、D
3、（1）7m (2)4J (3)4J。