数值分析课程教学探讨

数值分析课程教学改革的探讨与实践摘要：基于数值分析课程的特点和教学中存在的一些问题，文章对数值分析课程教学改革作了探讨。

在完善教学内容体系，改进教学方法等方面提出了一些改革措施，强调了激发学生学习兴趣的重要性，提出了加强理论与实验相结合，重视建模思想。

关键词：数值分析；教学改革；数值计算中图分类号：G642.0文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2020）15-0187-02收稿日期：2019-06-11基金项目：北京信息科技大学2017年度教学改革立项项目（2017JGYB76）作者简介：左军（1967—），男，山东青州人，北京信息科技大学理学院副教授，主要从事数值代数研究。

一、引言当前数值分析课程是高等院校多数理工科专业的必修课程，该课程的教学旨在使学生掌握各种常用的数值算法的构造原理和过程分析，将理论应用于实践，运用数值计算方法，达到解决实际问题的目的。

传统的教学模式较多地注重定理的证明和计算公式的推导，学生往往理解困难，对算法理论缺乏直观和深入理解，理论常与应用脱节，往往学生学完后仍不知道数值分析中的方法该怎么用，用在哪里。

因此深入进行本课程教学改革，对提高课程的教学质量，培养学生分析问题和解决实际问题的能力，以及加强学生的创新意识都具有一定的现实意义。

二、数值分析课程的特点数值分析课程既具有纯数学的高度抽象性与严密科学性，又具有解决实际问题的实用性和实验性，具有如下特点：（一）内容丰富，涉及面广该课程知识面跨度大，涉及了数学分析、代数、微分方程等众多数学学科。

开设这门课程之前要求学生必须修过数学分析、高等代数等基础学科，客观上要求学生应具有扎实的数学理论基础。

（二）知识点多，公式多且复杂课程涉及科学计算和工程应用背景，学生普遍反映定理多，计算公式（过程）冗长复杂，不容易记忆。

数值分析课程的主要内容是研究算法，而算法的推导与分析有一定难度，这些特点增加了教学难度，本身对教师和学生都提出了较高要求。

数值分析课程教学的几点体会及研究摘要：本文结合数值分析课程的教学过程，对多年来的教学体会进行了分析和研究，并对数值分析课程的教学方法提出了改进的设想。

以突出课程的应用性来激发学生的学习兴趣，用加强课程的算法分析来提高学生的算法设计能力是值得尝试的教学手段，这对于保证课程的教学质量、提高学生的应用能力、探索适应学生现状的教学方法等都具有一定的现实意义。

关键词：数值分析；教学方法；算法分析；教学质量在当今信息时代，数学知识在科学研究、工程技术、人文社会科学以及经济生活等领域中的作用越来越显现重要。

可以说，通过数值分析课程的学习，不仅使学生获取一定的数学算法理论和算法应用能力，而更重要的是培养学生今后的科学素质，开发学生的创新意识，培育学生的创新能力。

所以数值分析课程在数学专业和工科有关专业的课程体系中占有十分特殊的地位。

为此我们结合教育对象和教学过程，讨论课程的教学体会，探索提高课堂教学质量的教学方法与教学改革的途径，研究“大众化教育”阶段课程的教学方法与手段。

这对保证课程的教学质量，提高学生的数学应用能力和加强创新意识等都具有一定的现实意义。

一、课程面临的问题、课程的特点1数值分析课程面临的问题近年来，我国高等教育发展迅速，学校的本科教学规模也快速发展。

如何保证本科教学质量就成为高等教育发展中的突出问题。

怎样提高数值分析课程的教学质量也是我们必须面对和研究的问题。

多年的教学经验使我们体会到数值分析课程的教学已经面临着以下几个问题：一是受教育的对象发生了很大变化，学生基础与学习积极性都有区别，一些学生很难适应数值分析课程的教学要求，对课程的教学带来了一定困难，使课堂教学效果打了折扣。

二是学校的教学环境与条件有很大变化。

尤其课时大量减少，我校数值分析(计算方法)课程的课堂教学课时比2004级以前减少了33.3%。

课时的减少对教学内容的组织和课堂讲解带来了很多困难，且课程教学班级人数很多，无法保障课堂上的提问和交流。

《数值计算方法》课程教学改革的探讨数值计算方法课程作为一门综合课程，在工程以及自然科学的学习中发挥着重要作用，近几年来关于数值计算方法课程的改革也受到越来越多的关注。

本文主要就数值计算方法课程教学改革探讨如下几点内容：课程设置内容安排，提高课程教学质量，提升学生学习兴趣，改进评价体系，重视课程实践和实践教学的实施。

首先，数值计算方法课程的设置应该有效满足社会发展对高校毕业生的需求，比如，对于工程类专业，应提高数值计算方法、算法及其应用的体系深化，扩大程序设计理论范畴，强化计算器语言编程等内容。

而与之相对应，该课程在自然科学类专业中也应有所调整，将更多精力投入到科学计算和科学数据处理等方面，将课程内容贴近学科主干，使学生有更多的机会深入学科的核心内容。

其次，在提高课程教学质量方面，应重视教学设计与实施，将实验与讲授教学有机结合起来，形成“实验教学+讲授教学”的教学方式。

在具体教学过程中，更应重视实验的设计，使实验更加实用化，以达到了解概念的目的。

此外，为了更充分地发挥实验讨论对学习掌握知识点的推进作用，可将其纳入课程教学内容，如引导学生讨论实验知识、进行实验分析等。

第三，提升学生学习兴趣是数值计算方法课程教学改革的重要方面，可采取进行更多实际应用案例讲授、开办学院竞赛和模拟实项目等形式，来激发学生对数值计算方法课程的学习兴趣，从而起到提高课程教学效果的目的。

此外，应重视课程的评价体系改造，以提高评价效率与准确度，加强与学生学习状态的实时交互，采用即时校园网站，或者各种及时改进性学习资源，如：文献检索、知识测试、模拟计算、回顾回答、操作性学习等，将新的计算技术应用到课程教学中。

最后，要重视课程的实践教学的实施。

为此，可以采用“项目设计+实验报告”的形式，开展课程教学，由师生共同参与项目设计，让学生将学习到的知识在实际的工程应用中发挥作用，体会到经过思考和实验后对客观事物的把握能力，从而加深对数值方法理论运用的掌握。

关于数值计算方法课程教学改革的思考与探讨一、关于数值计算方法课程教学改革的思考与探讨1、发展现状随着计算机科学及计算机技术的发展和应用，计算机的使用范围也在不断扩大，涉及到多个领域，自然多过去的科学计算也开始被计算机所取代。

而数值计算方法课程，主要是研究计算数字数据的基础方法，学习算法的建立、识别、分析、实现及使用，以及求解给定的数值问题，是计算机科学及技术研究的基础。

因此，数值计算方法课程的发展，对于计算机科学及计算机技术的发展具有促进作用，也是计算机科学及计算机技术学科建设及研究的重要组成部分。

当前，数值计算方法课程主要包括计算数学、数值分析、数值优化方法、数值计算方法等课程，这些课程在近年来发展迅猛，学术水平也不断提高。

但是，数值计算方法课程现状仍存在许多问题，如教学内容过于传统，跟不上时代发展，技术上也没有较大的创新，使得教学效果不佳。

2、教学改革思路关于数值计算方法课程的教学改革，我们可以从多方面来思考，以下为其中几点提出的建议：（1）从教学内容上改革，务必因时因势，注重技术应用，及时更新现代数值计算方法，建立实用的技术应用体系，并将实际应用与概念思想做出有机的结合，让学生能够从实践中得到更多的收获。

（2）从教学方式上改革，将传统的课堂教学和计算实验相结合，采取网络教学和基于互联网的情境教学，来让学生充分参与到学习过程中。

（3）从教学资源上改革，根据课程实际情况，制定科学计划，合理配置人力和物力资源，优化基础设施，为教学提供良好的保障。

（4）从教学评价上改革，实行综合性评价，综合考察学生课堂学习、实验设计、实践实验等方面的表现，增强教学质量，提高学生学习兴趣和成绩。

3、结语数值计算方法课程的教学改革，不仅需要及时更新教学内容，还要重视课程教学模式、设备设施及教学评价等诸多方面，最终建立完善的教学体系，为计算机科学及计算机技术的发展起到促进作用，推动计算机科学及计算机技术的研究及应用。

“数值分析”课程的探究式教学摘要：本文分析了工科研究生数值分析课在探究式教学实践中教学思想和教学方法。

在教学中强调工程思想的应用、数学思维方法的学习，在网络平台上实现新颖的教学交流，指导工科研究生完成数值分析课程设计，在一系列数学活动中传承数学文化。

关键词：探究式教学；创新人才培养“数值分析”是理工科研究生的一门数学基础课程，以介绍计算机求解数学问题的方法及其理论为主要内容。

该课程具有很强的科学工程计算背景，不同专业的工科研究生除了学习数学方法，也希望提高自身的科学计算能力。

在课程教学中实现师生互动，探讨和研究问题，使这一课程具有生机与活力。

通过学校校园网的多种平台实现师生之间沟通和交流，构建以培养学生创新思维和科学计算能力为重点的探究性课堂教学模式。

一、在数值分析课程中强调科学工程计算思想“数值分析”课介绍对于数学问题求解的数值计算方法，对于数值计算通常涉及算法的效率和精度两个方面，效率涉及计算速度，精度涉及计算误差。

数值分析课由此展开丰富的教学过程，也给学习数值分析课的学生提供了进一步思考的空间。

强调科学工程计算思想是工科研究生数值分析课探究式教学的前提。

1、数值分析中的科学工程计算思想数值分析不仅提供了用计算机求解数学问题的方法，还引进科学工程计算思想。

首先，科学工程计算中所接触的数据可能是带有舍入误差的近似数据，这种近似具有一定准确度。

如果用某种复杂计算所获得的数据与近似数据相差太大时，说明复杂计算所得数据有严重问题。

这就是通常所说的对数据敏感性。

其次，在近似计算中常常使用由简单到复杂的计算修正，如，逐次逼近过程。

这些思想和方法正是科学工程计算中常用的。

数值分析课介绍的数学方法多数都有工程背景，对离散数据插值和对函数的数值逼近的方法来源于对实验数据处理、产品外形设计等工程实际问题，样条函数方法正是图像处理技术等方面的关键部分，FFT技术能够快速处理数据，在机械、电子、信息、自动化工程中的实时信号处理中占有重要位置。

数值分析教案数值分析教案是一份旨在帮助学生深入理解数值分析概念和原理的教学计划。

通过数值分析教案的学习，学生将能够掌握数值计算方法，理解数值误差分析和算法设计等重要内容。

本教案将分为以下几个部分进行讨论与学习：一、数值分析概述数值分析是一门研究用数值方法解决数学问题的学科。

其主要目的是通过数值计算的方法，得到数学、物理或工程问题的近似解。

数值分析的应用领域非常广泛，涵盖了数学、计算机科学、工程等多个学科领域。

二、数值误差分析在进行数值计算时，往往会产生误差。

这些误差可能来源于测量精度、舍入误差、截断误差等多个方面。

了解不同类型的误差对于正确理解数值计算结果至关重要。

三、插值和逼近插值和逼近是数值分析中的重要内容。

插值是指通过一组已知数据点，构造一个多项式函数，使得该函数在已知数据点处与原函数取值相同；而逼近则是通过多个已知数据点，构造一个函数来近似原函数。

四、数值积分与微分方程数值积分和微分方程是数值分析中的另外两大重要内容。

数值积分是对函数在一定区间上的积分进行数值计算，而微分方程则是研究描述变化的物理现象的数学方程。

五、算法设计算法设计是数值分析中一个至关重要的环节。

一个高效、准确的算法可以大大提高数值计算的效率和精度。

学生需要学会设计和实现各种数值计算算法。

通过本教案的学习，相信学生将对数值分析有更为深入的了解，掌握数值计算方法，提高数学建模和问题求解的能力。

数值分析作为一门重要的学科，对于理工科学生的学习和研究具有重要的指导意义。

愿本教案能够帮助学生打下坚实的数值分析基础，为未来的学习和工作打下良好的基础。

数值分析课程中的思政案例教学探究摘要:数值分析是高等数学必修核心课程，在高等数学课程中占有很重要的地位。

教师要深入学习课程的思想和思想要素，体现在课堂案例教学中，使学生接受道德教育和价值观教育。

关键词:数值分析;课程思政;案例教学;立德树人随着教育理念的不断深化，教育部明确提出了“提倡文化育人，加强思政教育”的教育指导。

这为“如何办好具有中国特色的社会主义大学、如何培养社会主义合格建设者和接班人”打开了一扇新的大门，给了教育工作者们一个全新的思考方向，引发了全国各高校的积极探索，掀起了一场“课堂改革”。

全国各大院校积极响应国家的教育号召，深化落实改革要求，将思想政治教育进一步的延伸，在高校各课程教学中融入思政教育，使学生在接受科学文化知识的同时，身心也能得到滋养，成长为合格的社会主义建设者。

一、课程思政教学内涵在教育部“关于现代大学生思想政治性质和思想政治课建设工作”会议中，习近平总书记强系统地指出，高校思政课程是思想政治建设的基本指导方针，并揭示了不同课程的思想政治要素。

思想政治教育涵盖高校各类知识教育课程的专业课和实践课，有效地拓展了当今思想政治教育的学习平台，实现了逐步从单一课程向全课程方向的转变。

“课程思政”不同于“思政课程”，它不是思想政治课的生搬硬套，而是要将思政元素“润物细无声”般地融入到各学科当中去。

“课程思政”是一个宏观概念，思政点的巧妙融入使课堂不再单纯地传播科学文化知识，它需要教师立足于教学内容本身，从中挖掘思政点，活跃课堂气氛，激发学生学习和探索的积极性，使学生在提高“智育”的同时，“德育”也能得到潜移默化的发展，真正实现专业课教育与政治理论课的同向同行。

二、数值分析课程中的思政元素《数值分析》课程是理工科许多专业开设的基础课，是研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科。

该课程的研究结果既能直接应用于一些工程实际问题，也是学习偏微分方程数值解法等后续课程和从事专业技术工作必需的基础。

以问题为导向的案例教学法在“数值分析”课程中的应用引言数值分析是应用数学的一个重要分支领域，涉及到数值计算、数值逼近、数值解法等内容，是现代科学技术中不可或缺的一部分。

在数值分析课程的教学中，如何帮助学生理解和掌握数值计算方法成为一项重要的任务。

而以问题为导向的案例教学法正是一种有效的教学方法，通过实际问题和案例来引导学生进行学习和思考，提高他们对数值分析方法的理解和应用能力。

本文将探讨以问题为导向的案例教学法在“数值分析”课程中的应用，并分析其教学效果和存在的问题。

一、案例教学法概述案例教学法是一种基于案例的教学方法，其核心理念是通过现实生活中的案例来激发学生的学习兴趣，提高他们的问题解决能力和实际操作能力。

案例教学法的特点包括：一是强调问题导向，以实际问题和案例为教学载体，引导学生进行深入的思考和探讨；二是强调学生参与，通过讨论、分析和解决问题的过程来培养学生的合作意识和团队合作能力；三是强调综合应用，案例教学法注重理论与实践相结合，能够帮助学生将理论知识应用到实际问题中去。

1. 案例选取在“数值分析”课程中，可以选取一些与实际问题相关的案例，如物理问题、工程问题、经济问题等，来引导学生进行学习和研究。

可以选取一个涉及到数值积分、数值微分、数值解线性方程组等内容的工程问题，通过这个案例来引导学生学习和掌握相关的数值计算方法。

2. 学习方式3. 教学效果以问题为导向的案例教学法在“数值分析”课程中能够取得良好的教学效果。

一方面，通过实际问题和案例的引导，能够有效地提高学生的学习兴趣和学习积极性，激发他们对数值计算方法的兴趣和好奇心；通过案例分析和讨论，能够促进学生的思维和创新能力的发展，培养他们的问题解决能力和实际操作能力。

三、问题与挑战以问题为导向的案例教学法在“数值分析”课程中也存在一些问题和挑战。

一是案例选择的问题，有些案例可能过于复杂或者与学生的实际经验不符，导致学生难以理解和接受；二是学生参与的问题，一些学生可能对案例学习缺乏兴趣或者主动性不够，导致学习效果不佳；三是教学管理的问题，如何合理分配案例学习的时间和资源，如何引导学生进行有效的讨论和分析，都是需要认真考虑的问题。