第十二篇第一节电磁感应现象楞次定律

第一讲 电磁感应现象 楞次定律知识要点：1．感应电流的产生条件① ②2．楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍 。

这里的阻碍可以理解为“反抗增大、补偿减小”。

3．从磁通量变化的角度来看，感应电流“阻碍磁通量变化”。

由磁通量的计算式 Φ=BS cos α（α是指B 、S 之间的夹角），可知，磁通量变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式,主要有：①S 、α不变，B 改变，这时ΔΦ=②B 、α不变，S 改变，这时ΔΦ=③B 、S 不变，α改变，这时ΔΦ=BS （cos α2-cos α1）④另外还有B 、S 、α中有两个或三个一起变化的情况。

此时只能使用公式ΔΦ=Φ2-Φ1。

从阻碍相对机械运动的角度来看，感应电流总是阻碍 。

从阻碍自身电流变化的角度来看，感应电流“阻碍自身电流变化”。

这就是 。

4．楞次定律的应用，可以分为五步：①确定研究对象②确定原磁场方向；③ ；④ （增反减同）；⑤根据 判定感应电流的方向。

6．右手定则的内容：让磁感线垂直穿过手心，大拇指指向 方向，四指的指向就是导体内部所产生的 的方向．四指的指向还可以代表等效电源的 极。

典型例题例1. 如图所示，有两个同心导体圆环。

内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。

当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？例2. 如图所示，闭合导体环固定。

条形磁铁S 极向下以初速度v 0沿过导体环圆心的竖直线下落过程，导体环中的感应电流方向如何？例3. 如图所示，O 1O 2是矩形导线框abcd 的对称轴，其左方有垂直于纸面向外的匀强磁场。

以下哪些情况下abcd 中有感应电流产生？方向如何？A.将abcd 向纸外平移B.将abcd 向右平移C.将abcd 以ab 为轴转动60°D.将abcd 以cd 为轴转动60°例4. 如图所示装置中，两对水平轨道上有金属杆ab 、cd ，cd 杆原来静止。

当ab 杆做如下那些运动时，cd 杆将向右移动？A.向右匀速运动B.向右加速运动C.向左加速运动D.向左减速运动例5. 如图所示，光滑水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a 、b 。

第1讲电磁感应现象楞次定律
知识梳理
一、电磁感应现象
1.磁通量
(1)概念:在磁感应强度为B的匀强磁场中,与磁场方向垂直的面积S与B 的乘积。

(2)公式:Φ=①BS。

(3)单位:1 Wb=② 1 T·m2。

(4)公式的适用条件:a.匀强磁场;b.磁感线的方向与平面垂直,即B⊥S。

(5)物理意义:穿过面积S的③磁感线条数。

2.产生感应电流的条件
(1)条件:穿过闭合电路的磁通量④发生变化。

(2)产生电磁感应现象的实质
电磁感应现象的实质是产生⑤感应电动势,如果回路闭合则产生⑥感应电流;如果回路不闭合,则只有⑦感应电动势,而无⑧
感应电流。

二、楞次定律和右手定则。

10.1 电磁感应现象楞次定律概念梳理：一、磁通量1．定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积．2．公式：Φ＝BS.适用条件：(1)匀强磁场；(2)S为垂直磁场的有效面积．3．磁通量是标量．4．磁通量的意义：(1)磁通量可以理解为穿过某一面积的磁感线的条数．(2)同一平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量最大；当它跟磁场方向平行时，磁通量为零；当正向穿过线圈平面的磁感线条数和反向穿过的一样多时，磁通量为零．二、电磁感应现象1．电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应．2．产生感应电流的条件：表述1：闭合回路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动．表述2：穿过闭合回路的磁通量发生变化．3．能量转化发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能．【注意】当回路不闭合时，没有感应电流，但有感应电动势，只产生感应电动势的现象也可以称为电磁感应现象，且产生感应电动势的那部分导体或线圈相当于电源．三、感应电流方向的判断1．楞次定律(1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．(2)适用情况：所有的电磁感应现象．2．右手定则(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．(2)适用情况：导体棒切割磁感线产生感应电流．考点一磁通量的计算【例1】写出下图中磁通量的表达式Φ＝ΦABCD＝Φabcd＝Φ圆＝Φ线圈＝【练习】如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直面内有一根通电直导线ef，且ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，穿过圆面积的磁通量将 ()A．逐渐变大B．逐渐减小C．始终为零D．不为零，但始终保持不变考点二电磁感应现象能否发生的判断1．磁通量发生变化的四种常见情况(1)磁场强弱不变，回路面积改变；(2)回路面积不变，磁场强弱改变；(3)磁场强弱和回路面积同时改变；(4)回路面积和磁场强弱均不变，但二者的相对位置发生改变．2．判断流程：(1)确定研究的闭合回路．(2)弄清楚回路内的磁场分布，并确定该回路的磁通量Φ.(3)⎩⎨⎧ Φ不变→无感应电流Φ变化→⎩⎪⎨⎪⎧ 回路闭合，有感应电流不闭合，无感应电流，但有感应电动势【例1】试分析下列各种情形中，金属线框或线圈里能否产生感应电流？【练习】如图所示，一个U 形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab ，有一个磁感应强度为B 的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是 ( )A ．ab 向右运动，同时使θ减小B ．使磁感应强度B 减小，θ角同时也减小C ．ab 向左运动，同时增大磁感应强度BD ．ab 向右运动，同时增大磁感应强度B 和θ角(0°<θ<90°)【例2】如图所示，在直线电流附近有一根金属棒ab ，当金属棒以b 端为圆心，以ab 为半径，在过导线的平面内匀速旋转到达图中的位置时( )A ．a 端聚积电子B ．b 端聚积电子C ．金属棒内电场强度等于零D ．U a >U b【练习】某架飞机在我国上空匀速巡航时，机翼保持水平，飞机高度不变．由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为U 1，右方机翼末端处的电势为U 2 ( )A ．若飞机从西往东飞，U 1比U 2高B ．若飞机从东往西飞，U 2比U 1高C ．若飞机从南往北飞，U 1比U 2高D ．若飞机从北往南飞，U 2比U 1高【练习】如图所示，线框abcd 在匀强磁场中匀速向右平动时，关于线框中有无感应电流、线框的ad 两端有无感应电动势、电压表中有无示数的说法正确的是( )A ．线框中无感应电流，ad 两端无感应电动势，电压表无示数B．线框中无感应电流，ad两端有感应电动势，电压表无示数C．线框中有感应电流，ad两端无感应电动势，电压表无示数D．线框中无感应电流，ad两端有感应电动势，电压表有示数考点三感应电流方向的判断一．利用楞次定律判断感应电流的方向1．楞次定律中“阻碍”的含义：①谁阻碍谁：感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化；②阻碍什么：阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身；③如何阻碍：当磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同；④阻碍效果：阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，这种变化将继续进行。

电磁感应现象楞次定律一、磁通量1.定义:磁感应强度与面积的乘积,叫做穿过这个面的磁通量.2.定义式:Φ=BS.说明：该式只适用于匀强磁场的情况,且式中的S是跟磁场方向垂直的面积;若不垂直,则需取平面在垂直于磁场方向上的投影面积,即Φ=BS⊥=BSsinθ,θ是S与磁场方向的夹角.3.磁通量Φ是标量,但有正负.Φ的正负意义是:从正、反两面哪个面穿入,若从一面穿入为正,则从另一面穿入为负.4.单位:韦伯,符号:Wb.5.磁通量的意义:指穿过某个面的磁感线的条数.6.磁通量的变化:ΔΦ=Φ2-Φ1,即末、初磁通量之差.(1)磁感应强度B不变,有效面积S变化时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=B·ΔS.(2)磁感应强度B变化,磁感线穿过的有效面积S不变时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=ΔB·S.(3)磁感应强度B和有效面积S同时变化时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=B2S2-B1S1.二、电磁感应现象1.电磁感应现象:当穿过闭合电路的磁通量发生变化时,电路中有感应电流产生,这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应.2.产生感应电流的条件表述1:闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动.表述2:穿过闭合电路的磁通量发生变化,即ΔΦ≠0,闭合电路中就有感应电流产生.3.产生感应电动势的条件穿过电路的磁通量发生变化.电磁感应的实质是产生感应电动势.如果回路闭合,则有感应电流;如果回路不闭合,则只有感应电动势而无感应电流.说明:产生感应电动势的那部分导体相当于电源.三、感应电流方向的判断1.右手定则:伸开右手,让大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线从手心垂直进入,大拇指指向导体运动方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向.2.楞次定律内容:感应电流具有这样的方向,就是感应电流产生的磁场,总是要阻碍引起感应电流的磁通量变化.3.判断感应电流方向问题的思路运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为:“一原、二感、三电流”,即为(1)明确原磁场:弄清原磁场方向及磁通量的变化情况;(2)确定感应磁场:根据楞次定律中的“阻碍”原则,结合原磁场磁通量变化情况,确定出感应电流产生的感应磁场的方向;(3)判定感应电流方向:即根据感应磁场的方向,运用安培定则判断出感应电流的方向.即据原磁场(Φ原方向及ΔΦ情况) 确定感应磁场(B感方向) 判断感应电流(I感方向).说明:1.楞次定律是普遍规律,适用于一切电磁感应现象,而右手定则只适用于导体切割磁感线运动的情况,此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定更简便.2.右手定则与左手定则的区别:抓住因果关系才能无误.“因动而电”——用右手;“因电而动”——用左手.1 在水平面上有一不规则的多边形导线框,面积为S=20cm2,在竖直方向加以如图所示的磁场,则下列说法中正确的是(方向以竖直向上为正) ( )A.前2s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=0B.前1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=-30WbC.第二个1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=-3x10-3W bD.第二个1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ= -1x10-3W b2 某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律.当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时,通过电流计的感应电流方向是( )A.a→G→bB.先a→G→b,后b→G→aC.先b→G→aD.先b→G→a,后a→G→b3 如图所示,用一根长为L质量不计的绝缘细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点连结并悬挂于O点,悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场,且d0<<L.先将线框拉开到如图所示位置,松手后让线框进入磁场,忽略空气阻力和摩擦力,下列说法正确的是( )A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→aB.金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→aC.金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等D.金属线框最终将在磁场内做简谐运动4 如图所示,ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈,当滑动变阻器R滑片自左向右滑的过程中,线圈ab将( )A.静止不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.发生转动,但电源的极性不明,无法确定转动方向5 两圆环A、B置于同一水平面上,其中A为均匀带电绝缘环,B为导体环.当A以如所示的方向,绕中心转动的角速度发生变化时,B中产生如图所示的感应电流,则( )A.A可能带正电且转速减小B.A可能带正电且转速增大C.A可能带负电且转速减小D.A可能带负电且转速增大6 电阻R、电容器C与一线圈连成闭合回路,条形磁铁静止于线圈的正上方,N极朝下,如图所示.现使磁铁开始自由下落,在N极接近线圈上端的过程中,流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是( )A.从a到b,上极板带正电B.从a到b,下极板带正电C.从b到a,上极板带正电D.从b到a,下极板带正电7 如图所示,a、b、c三个闭合线圈,放在同一平面内,当a线圈中有电流I通过时,它们的磁通量分别为Фa、Фb、Фc下列说法中正确的是( )A.Φa＜Φb＜ΦcB.Φa＞Φb＞ΦcC.Φa＜Φc＜ΦbD.Φa＞Φc＞Φb8 如图所示,面积为S的线圈放在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中,若线圈平面与水平面所成的夹角为θ,那么穿过线圈的磁通量为( )A.Φ=BScosθB.Φ=BSsinθC.Φ=BStanθD.Φ=BScotθ9 在水平面上有一固定的U形金属框架,上置一金属杆ab,如图所示(纸面即水平面),在垂直纸面方向有一匀强磁场,则( )A.若磁感应强度方向垂直纸面向外并增大时,杆ab将向右移动B.若磁感应强度方向垂直纸面向外并减小时,杆ab将向右移动C.若磁感应强度方向垂直纸面向里并增大时,杆ab将向右移动D.若磁感应强度方向垂直纸面向里并减小时,杆ab将向右移动10 如图所示,水平放置的两条光滑轨道上,有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动,则PQ所做的运动可能是( )A.向右加速运动B.向左加速运动C.向右减速运动D.向左减速运动11 如图所示,线框面积为S,线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直.则穿过线框平面的磁通量为 ;若使线框绕轴OO´转过600的角,则穿过线框平面的磁通量为 ;若从初始位置转过900角,则穿过线框平面的磁通量为 ;若从初始位置转过1800角,则穿过线框平面的磁通量变化量大小为 .若将单匝线框换成50匝线框,上述各空的结果将 (填“变化”或“不变”).12 用如图所示的电路来研究电磁感应现象.A、B为规格相同的电流表,D是两个套在一起的大小线圈, 绕线方向如图.小线圈与A构成回路,大线圈与B构成闭合电路.闭合电键K,稳定后电流表A 指针位置如图.当电键K突然断开时,电流表B指针将向偏(填“左”或“右”).13 面积为S的矩形线框abcd,处在磁感应强度为B的匀强磁场中(磁场区域足够大),磁场方向与线框平面成θ角,如图所示,当线框以ab为轴顺时针转900过程中,穿过abcd 的磁通量变化量ΔΦ= .14 磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2L的正方形范围内,有一个电阻为R、边长为L的正方形导线框abcd,沿垂直于磁感线方向,以速度v匀速通过磁场,如图所示,从ab进入磁场时开始计时,到线框离开磁场为止.(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象;(2)判断线框中有无感应电流.若有,答出感应电流的方向.15 在图中，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝.当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，电源的哪一端是正极？。

电磁感应§1 电磁感应楞次定律一、电磁感应现象1.产生感应电流的条件感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

以上表述是充分必要条件。

不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。

当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。

这个表述是充分条件，不是必要的。

在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。

2.感应电动势产生的条件。

感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。

这里不要求闭合。

无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。

这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。

但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。

二、楞次定律1．楞次定律感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

楞次定律解决的是感应电流的方向问题。

它关系到两个磁场：感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。

前者和后者的关系不是“同向”或“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。

2．对“阻碍”意义的理解：（1）阻碍原磁场的变化。

“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓或者说被迟滞了，原磁场的变化趋势不会改变，不会发生逆转．（2）阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流．（3）阻碍不是相反．当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动．（4）由于“阻碍”，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其它形式的能转化为电能．因此楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现．3．楞次定律的具体应用（1）从“阻碍磁通量变化”的角度来看，由磁通量计算式Φ=BS sinα可知，磁通量变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔB∙S sinα②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔS∙B sinα③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS（sinα2-sinα1）当B、S、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。

电磁感应现象楞次定律【知识梳理】1.产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

2.电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流，电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。

产生感应电动势的哪部分导体相当于一个电源。

3..楞次定律感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

4.楞次定律解决的是感应电流的方向问题。

它关系到两个磁场：感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。

前者和后者的关系不是“同向”或“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。

5.在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”。

⑴从“阻碍磁通量变化”的角度来看，无论什么原因，只要使穿过电路的磁通量发生了变化，就一定有感应电动势产生。

⑵从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。

又由于感应电流是由相对运动引起的，所以只能是机械能转化为电能，因此机械能减少。

磁场力对物体做负功，是阻力，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。

⑶从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象。

【名师点拨】例题1.如图所示，O 1O 2是矩形导线框abcd 的对称轴，其左方有垂直于纸面向外的匀强磁场。

以下哪些情况下abcd 中有感应电流产生？方向如何？A.将abcd 向纸外平移B.将abcd 向右平移C.将abcd 以ab 为轴转动60°D.将abcd 以cd 为轴转动60° “思路分析” A 、C 两种情况下穿过abcd 的磁通量没有发生变化，无感应电流产生。

B 、D 两种情况下原磁通向外，减少，感应电流磁场向外，感应电流方向为abcd 。

“解答”：BD“解题回顾”产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化.磁通量变化可能表现为(1)磁感应强度B 发生变化.(2)在垂直于磁场方向上的投影面积发生变化.(3)两者都发生变化 例题2. 如图所示，在匀强磁场中，放着一个平行导轨与大线圈相连接，要使放在D中的A 线圈(A 、D 两线圈共面)各处受到沿半径指向圆心的力，金属棒MN 的运动情况可能是：( )(A)加速向右 (B)加速向左 (C)减速向右 (D)减速向左“思路分析”:解此题的正常思路是一一加以验证。

一、电磁感应现象 楞次定律1、 Φ=SB （S ⊥B ）2、 感应电流产生的条件：闭合回路，Φ变化；3、 感应电动势产生的条件：Φ变化（与电路是否闭合无关）4、 楞次定律：感应电流产生的磁场总是阻碍原磁通量的变化。

5、 判断感应电流的方向：①右手定则：切割磁感线②用楞次定律判断的步骤：判断有无感应电流→判断原磁场的方向→判断Φ变化（增大或减小）→根据增反减同判断感应磁场的方向→用右手螺旋定则判断感应电流的方向。

二、法拉第电磁感应定律1、t ∆∆Φ=n E （匝数*磁通量变化率） 常用应用：①瞬时值：t∆∆=BS n E （1）给出B-t 图像（2）B=B 0+kt ②平均值：计算一段时间通过某电路的电荷量。

R I E =∆∆Φ=t ，t q I ∆=。

2、切割磁感线：E=BLv(垂直)注意：L 为有效长度；常用应用：E=BLV=IR F=BIL3、内电路电流从低到高电势，外电路电流从高到低。

4、外电压问题：闭合电路欧姆定律：E=U 外+U 内=U 外+Ir ，纯电阻电路：E=I(R+r)，U 外=IR 外6、 功能问题：W 安=⊿E 其他= -E 电= -Q （纯电阻电路）7、 求Q 的三种方法：①Q=I 2Rt （恒定电流或非恒定电流的有效值）②纯电阻电路，Q 总= —W 安 ③纯电阻电路，Q 总=—⊿E 其他三、交变电流1、 有效值的计算：Q=I 2RT=Q 交；正弦交流电：最大值=有效值*√22、 表达式以及特殊位置的特点① 中性面：线圈平面垂直于磁场，Φm =SB ，e=0。

从此位置开始计时：表达式：Φ=Φm cos ωt ， e=Em sin ωt ② 中性面垂面：线圈平面平行于磁场，φ=0，Em=nBS ω。

从此位置开始计时：表达式：Φ=Φm sin ωt ， e=Em cos ωt四、变压器： 1、关系：U1：U2：U3=n1:n2:n3 P1=P2+P3 n1 I1=n2 I2+n3 I32、决定关系：U1决定U2，P2P3决定P1，I2 I3决定I1五、远距离输电2121n n U U = U 3 = U 2 —⊿U ⊿U= I 2R 4343n n U U = P 1=U 1I 1=P 2= U 2I 2 P 3= P 2—P 损 P 损 = I 22R P 3=U 3I 2=P 4= U 4I 4 n 1I 1=n 2I 2六、动量1、 动量：p=mv （矢量） 冲量：I=Ft （矢量）（注意，求哪个力的冲量F 便是那个力，不用分解）2、 动量定理：F 合t=mv2—mv1 （注意规定正方向，冲量为合外力的冲量）3、 动量守恒定律：m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’ （条件：系统不受外力或合外力为零）。

电磁感应现象楞次定律知识点一磁通量1.概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向的面积S与B的乘积.2.公式：Φ＝.3.单位：1 Wb＝.4.公式的适用条件(1)匀强磁场.(2)磁感线的方向与平面垂直，即B⊥S.5.磁通量的意义磁通量可以理解为穿过某一面积的磁感线的条数.答案：1.垂直 2.BS 3.1 T·m2知识点二电磁感应现象1.电磁感应现象当穿过闭合电路的磁通量时，电路中有产生的现象.2.产生感应电流的条件(1)条件：穿过闭合电路的磁通量.(2)特例：闭合电路的一部分导体在磁场内做运动.3.产生电磁感应现象的实质电磁感应现象的实质是产生，如果回路闭合，则产生；如果回路不闭合，那么只有，而无.答案：1.发生变化感应电流 2.(1)发生变化(2)切割磁感线 3.感应电动势感应电流感应电动势感应电流知识点三感应电流方向的判断1.楞次定律(1)内容：感应电流的磁场总要引起感应电流的的变化.(2)适用情况：所有的电磁感应现象.2.右手定则(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感应线从进入，并使拇指指向的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向.(2)适用情况：产生感应电流答案：1.(1)阻碍磁通量 2.(1)掌心导体运动(2)导体切割磁感线考点 电磁感应现象的判断1.磁通量发生变化的三种常见情况(1)磁场强弱不变，回路面积改变.(2)回路面积不变，磁场强弱改变.(3)线圈在磁场中转动.2.判断电磁感应现象是否发生的流程(1)确定研究的回路.(2)弄清楚回路内的磁场分布，并确定该回路的磁通量Φ.(3)⎩⎨⎧ Φ不变→无感应电流.Φ变化→⎩⎪⎨⎪⎧ 回路闭合，有感应电流；回路不闭合，无感应电流，但有感应电动势.考向1 磁场变化引起的感应电流 [典例1] 现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A 、线圈B 、电流计及开关按如图所示连接.下列说法中正确的是( )A.开关闭合后，线圈A 插入或拔出都会引起电流计指针偏转B.线圈A 插入线圈B 中后，开关闭合和断开的瞬间，电流计指针均不会偏转C.开关闭合后，滑动变阻器的滑片P 匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度D.开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片P 加速滑动，电流计指针才能偏转[解析] 线圈A 插入或拔出，都将造成线圈B 处磁场的变化，因此线圈B 处的磁通量变化，产生感应电流，故A 正确；开关闭合和断开均能引起线圈B 中磁通量的变化而产生感应电流，故B 错误；开关闭合后，只要移动滑片P ，线圈B 中磁通变化而产生感应电流，故C 、D 错误.[答案] A考向2 “有效”面积变化引起的感应电流[典例2] (多选)如图所示，矩形线框abcd 由静止开始运动，若要使线框中产生感应电流，则线框的运动情况应该是( )A.向右平动(ad边还没有进入磁场)B.向上平动(ab边还没有离开磁场)C.以bc边为轴转动(ad边还没有转入磁场)D.以ab边为轴转动(转角不超过90°)[解题指导] 解答本题时应把握以下两点：(1)产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化.(2)判断线框做各种运动时穿过线框的磁通量是否发生变化.[解析] 选项A和D所描述的情况中，线框在磁场中的有效面积S均发生变化(A情况下S增大，D情况下S减小)，穿过线框的磁通量均改变，由产生感应电流的条件知线框中会产生感应电流.而选项B、C所描述的情况中，线框中的磁通量均不改变，不会产生感应电流.[答案] AD考点楞次定律的理解及应用1.楞次定律中“阻碍”的含义2.应用楞次定律判断感应电流方向的步骤考向1 楞次定律的基本应用[典例3] 如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化量大小分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则( )A.ΔΦ1>ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿adcba方向电流出现B.ΔΦ1＝ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿abcda方向电流出现C.ΔΦ1<ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿adcba方向电流出现D.ΔΦ1<ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿abcda方向电流出现[解析] 设金属框在位置Ⅰ的磁通量为ΦⅠ，金属框在位置Ⅱ的磁通量为ΦⅡ，由题可知：ΔΦ1＝|ΦⅡ－ΦⅠ|，ΔΦ2＝|－ΦⅡ－ΦⅠ|，所以金属框的磁通量变化量大小ΔΦ1<ΔΦ2，由安培定则知两次磁通量均向里减小，所以由楞次定律知两次运动中线框中均有沿adcba方向的电流，C对.[答案] C考向2 楞次定律的拓展应用——“增反减同”[典例4] 如图所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的S极朝下.在将磁铁的S极插入线圈的过程中( )A.通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互排斥B.通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互排斥C.通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互吸引D.通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互吸引[解析] 将磁铁的S极插入线圈的过程中，由楞次定律知，通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互排斥.[答案] B考向3 楞次定律的拓展应用——“来拒去留”[典例5]如图所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上，当一条形磁铁向左运动靠近两环时，两环的运动情况是( )A.同时向左运动，间距增大B.同时向左运动，间距减小C.同时向右运动，间距减小D.同时向右运动，间距增大[解析] 当条形磁铁向左靠近两环时，两环中的磁通量均增加.根据楞次定律，两环的运动都要阻碍磁铁相对环的运动，即阻碍“靠近”，那么两环都向左运动.又由于两环中的感应电流方向相同，两环相互吸引，且磁铁对右环的斥力较大，故右环向左运动的加速度较大，所以两环间距离要减小，故只有选项B正确.[答案] B考向4 楞次定律的拓展应用——“增缩减扩”[典例6](多选)如图所示，光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时( )A.P、Q相互靠拢B.P、Q将相互远离C.磁铁的加速度仍为gD.磁铁的加速度小于g[解析] 根据楞次定律的另一种表述——感应电流的效果，总要反抗产生感应电流的原因.本题中“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近.所以，P 、Q 将互相靠近且磁铁的加速度小于g ，应选A 、D.[答案] AD 考点 “三定则”、“一定律”的综合应用1.三定则、一定律的比较三个定则容易混淆，特别是左、右手易错用，抓住因果关系是关键.(1)因电而生磁(I →B )→安培定则.(2)因动而生电(v 、B →I )→右手定则.(3)因电而受力(I 、B →F 安)→左手定则.3.相互联系(1)应用楞次定律，一般要用到安培定则.(2)研究感应电流受到的安培力，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论(“来拒去留”或“增缩减扩”)确定.[典例7] (多选)如图所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好.在向右匀速通过M 、N 两区的过程中，导体棒所受安培力分别用F M 、F N 表示.不计轨道电阻.以下叙述正确的是( )A.F M向右B.F N向左C.F M逐渐增大D.F N逐渐减小[解题指导] (1)利用安培定则判断直线电流产生磁场的方向及强弱分布.(2)利用阻碍相对运动可判断安培力的方向.[解析] 根据安培定则，在轨道内的M区、N区通电长直导线产生的磁场分别垂直轨道平面向外和向里，由此可知，当导体棒运动到M区时，根据右手定则可以判定，在导体棒内产生的感应电流与长直绝缘导线中的电流方向相反，再根据左手定则可知，金属棒在M区时受到的安培力方向向左，A错误；同理可以判定B正确；再根据导体棒在M区匀速靠近长直绝缘导线时对应的磁场越来越大，因此产生的感应电动势越来越大，根据闭合电路的欧姆定律和安培力的公式可知，导体棒所受的安培力F M也逐渐增大，C正确；同理D正确.[答案] BCD[变式](多选)如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引( )A.向右做匀速运动B.向左做减速运动C.向右做减速运动D.向右做加速运动答案：BC 解析：当导体棒向右匀速运动时产生恒定的电流，线圈中的磁通量恒定不变，无感应电流出现，A错；当导体棒向左做减速运动时，由右手定则可判定回路中出现从b→a 的感应电流且减小，由安培定则知螺线管中感应电流的磁场向左在减弱，由楞次定律知c中出现顺时针方向的感应电流(从右向左看)且被螺线管吸引，B对；同理可判定C对，D错.专项精练1.[产生感应电流的条件]在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( )A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化答案：答案：D 解析：只形成闭合回路，回路中的磁通量不变化，不会产生感应电流，选项A、B、C错误；给线圈通电或断电瞬间，通过闭合回路的磁通量变化，会产生感应电流，能观察到电流表的变化，选项D正确.2.[楞次定律的应用]如图所示，在一水平、固定的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁(N极朝上，S极朝下)由静止开始下落，磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触，关于圆环中感应电流的方向(从上向下看)，下列说法正确的是( )A.总是顺时针B.总是逆时针C.先顺时针后逆时针D.先逆时针后顺时针答案：答案：C 解析：由条形磁铁的磁场分布可知，磁铁下落的过程，闭合圆环中的磁通量始终向上，并且先增加后减少，由楞次定律可判断出，从上向下看时，闭合圆环中的感应电流方向先顺时针后逆时针，C正确.3.[右手定则、安培力]如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd沿纸面由位置1匀速运动到位置2，则( )A.导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→aB.导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→aC.导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右D.导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左答案：答案：D 解析：导线框进入磁场时，cd边切割磁感线，由右手定可知，电流方向为a→d→c→b→a，这时由左手定则可判断cd边受到的安培力方向水平向左，A错，D对；在导线框离开磁场时，ab边处于磁场中且在做切割磁感线运动，同样用右手定则和左手定则可以判断电流方向为a→b→c→d→a，这时安培力的方向仍然水平向左，B、C错.4.[楞次定律的应用]如图所示，插有铁芯的螺线管固定在水平面上，管右端的铁芯上套着一个可以自由移动的表面绝缘的闭合铜环，螺线管与电源、电键组成电路，不计铜环与铁芯之间的摩擦阻力，下列说法正确的是( )A.闭合电键，螺线管右端为N极B.闭合电键瞬间，铜环会向右运动C.闭合电键瞬间，铜环会向左运动D.闭合电键瞬间，铜环仍保持不动答案：B5.[楞次定律、安培力](多选)AOC是光滑的直角金属导轨，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，ab是一根靠立在导轨上的金属直棒(开始时b离O点很近)，如图所示.它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中a端始终在AO上，b端始终在OC上，直到ab完全落在OC上，整个装置放在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，则ab棒在运动过程中( )A.感应电流方向始终是b→aB.感应电流方向先是b→a，后变为a→bC.所受安培力方向垂直于ab向上D.所受安培力方向先垂直于ab向下，后垂直于ab向上答案：BD 解析：ab棒下滑过程中，穿过闭合回路的磁通量先增大后减小，由楞次定律可知，感应电流方向先由b→a，后变为a→b，B正确；由左手定则可知，ab棒所受安培力方向先垂直于ab向下，后垂直于ab向上，D正确.。

第一单元 电磁感应现象 楞次定律一、电磁感应现象1、磁通量：磁感应强度B 与垂直磁场方向的面积S 的乘积叫穿过这个面积的磁通量，Φ＝B ·S ，若面积S 与B 不垂直，应以B 乘以S 在垂直磁场方向上的投影面积S ′，即Φ＝B ·S ′＝B ·S sin α，θ为B 与S 的夹角单位为韦伯，符号为W b 。

1W b =1T ❿m 2=1V ❿s=1kg ❿m 2/（A ❿s 2）。

（1）磁通量的物理意义就是穿过某一面积的磁感线条数．（2）S 是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积如图所示，若闭合电路abcd 和ABCD 所在平面均与匀强磁场B 垂直，面积分别为S 1和S 2，且S 1＞S 2，但磁场区域恰好只有ABCD 那么大，穿过S 1和S 2的磁通量是相同的，因此Φ＝BS 中的S 应是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积。

（3）磁通量虽然是标量，却有正负之分磁通量如同力做功一样，虽然功是标量，却有正负之分，如果穿过某个面的磁通量为Ф，将该面转过180°，那么穿过该面的磁通量就是-Ф．如图甲所示两个环a 和b ，其面积S a ＜S b ，它们套在同一磁铁的中央，试比较穿过环a 、b 的磁通量的大小？我们若从上往下看，则穿过环a 、b 的磁感线如图乙所示，磁感线有进 有出相互抵消后，即Φa =Φ出-Φ进，’进‘出ΦΦ=Φb ，得Φa ＞Φb 由此可知，若有像图乙所示的磁场，在求磁通量时要按代数和的方法求总的磁通量。

（4）磁通量与线圈的匝数无关磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数影响。

同理，磁通量的变化量也不受匝数的影响。

2、磁通量的变化磁通量Φ=B ∙S ∙sin α（α是B 与S 的夹角），磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：①S 、α不变，B 改变，这时ΔΦ=ΔB ❿S sin α②B 、α不变，S 改变，这时ΔΦ=ΔS ❿B sin α③B 、S 不变，α改变，这时ΔΦ=BS (sin α2-sin α1)④B 、S 、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。