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1第三章交流电路3-1 试写出表示u A =)120314sin(2220,314sin 22200-==t u tV u B A 和V t u C )120314sin(22200+=的，并画出相量图。
解：V U V U V U C B A 0.120220,120220,0220∠=-∠=∠=∙∙∙3-2 如图所示的是时间t=0时电压和电流的相量图，并已知U=220V ，I 1=10A ，I 2=52A ，试分别用三角函数式和复数式表示各正弦量。
解：u=2202 sin （314t ）V ；i1=102 sin （314t+900）A ；i2=10sin （314t-450）A∙U =220∠00， ∙1I =j10A ；∙2I =)(5525222522A j j -=⨯-⨯23-3已知正弦电流i 1=22sin(100πt+60°)A, i 2=32sin(100πt+30°)A,试用相量法求i=i 1+i 2。
解Atg j j j j I I I 010000210.4284.4)598.3232.3(3914.23232.3598.3)213232(23321230sin 330cos 360sin 260cos 2∠=∠=+=⨯+⨯+⨯+⨯=+++=+=-∙∙∙i= 4.842 sin （100πt+42.00） A3-4在图示电路中，已知R=100Ω，L=31.8mH ，C=318uF 。
求电源的频率和电压分别为50Hz 、100V 和1000Hz 、100V 的两种情况下，开关S 合向a 、b 、c 位置时电流表的读数，并计算各元件中的有功功率和 无功功率.解：当F=50H Z 、U=100V 时，S 接到a ，Ia=)(1100100A =；有功功率为：P=UIa=100W S 接到b ，Ib=)(1099.9100108.312501003A L V ==⨯⨯⨯=-πω 无功功率为：Q=UIb=1000VarS 接到c ，)(10100103182506A C V Ic =⨯⨯⨯⨯==-πω。
三相交流电路习题及参考答案一、 填空题： 1. 对称三相负载作Y 接，接在380V 的三相四线制电源上。
此时负载端的相电压等于 31倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0 。
2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A ，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。
假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量为 42mH 。
二、 判断题：1. 中线的作用就是使不对称Y 接负载的端电压保持对称。
（对 ）2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。
（错 ）3. 三相负载作三角形联接时，总有P 3I I l =成立。
（错 ）4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。
（对）5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。
（对）6. 中线不允许断开。
因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。
（错）三、选择题：1. 三相对称电路是指（ C ）A 、 三相电源对称的电路；B 、三相负载对称的电路；C 、三相电源和三相负载均对称的电路。
2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ C ）A 、30安；B 、10安；C 、7.32安。
3. 有“220V 、100W ”“220V 、25W ”白炽灯两盏，串联后接入220V 交流电源，其亮度情况是（ B ）A 、100W 灯泡最亮；B 、25W 灯泡最亮；C 、两只灯泡一样亮。
四、计算题3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cos φ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
三相交流电路习题第3章三相交流电路习题一、是非题1、同一台发电机作星形联接时的线电压等于作三角形联接时的线电压。
（）2、当三相不对称负载作星形联接时，必须有中性线。
（）3、凡负载作三角形联接时，线电流必为相电流的倍。
（）4、凡负载作三角形连接时，线电压必等于相电压。
（）5、三相负载星形联接时，线电流必等于相电流。
（）6、三相四线制中，电源线的中线不能装接保险丝。
（）7、由三相交流功率计算公式 P=IL ULcosφ，在用同一电源时，一个负载对称地接或星形或三角形，其总功率是相同的。
（）8、同一台发电机作星形连接时的线电压等于作三角形连接时的线电压。
（）9、在对称三相电路中，负载作三角形连接时，线电流是相电流的倍，线电流的相位滞后相电流300（）10、当负载作星形连接时，线电压必为相电压的倍。
（）11、当负载作星形连接时必须有中性线。
（）12、负载作星形连接时，线电流等于相电流。
（）13、负载作三角形连接时，线电压等于相电压。
（）14、负载作星形连接时，线电压等于相电压。
（）二、填空题1、三相交流电源的联接方式有联接和联接两种。
2、在星形联接的三相四线制电路中，相电流Iφ和线电流I L的关系为；相电压Uφ和线电压U L的关系为：。
3、在三角形联接的三相对称负载电路中，相电流Iφ和线电流I L的关系为；相电压Uφ和线电压U L的关系为。
4、三相对称负载作星形或三角形联接是时总有功功率。
5、三相发电机相电压为220伏，采用星形连接，则三个线电压为。
6、三相发电机相电压为220伏，采用三角形连接，则三个电压为。
三、选择题1、三相交流发电机产生的三相交流电动势的相位差为：。
A.60B.240C.120D.3602、在星形联接的三相交流电路中，相电流Iφ和线电流I L ，相电压Uφ和线电压UL的关系为。
A．Iφ=I L B. 3Iφ=I L；C.UL =Uφ D.Uφ=3U L四、计算题1、一个三相对称电感性负载，其中每相电阻R=3欧姆，每相的感抗XL=4欧姆，接在线电压为380伏的三相电源上，若负载作三角形连接时，试计算相电流，三相有功功率，功率，功率因数及视在功率各是多少？2、有一三相对称负载，每相的电阻R=8欧，感抗XL=6欧，如果负载接成星形，接到U L=380V的电源上，求负载的相电流，功率因数，总有功功率。
第3章 三相交流电路习题参考答案一、 填空题： 1. 对称三相负载作Y 接，接在380V 的三相四线制电源上。
此时负载端的相电压等于 31倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0 。
2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A ，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。
假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量为 42mH 。
二、 判断题：1. 中线的作用就是使不对称Y 接负载的端电压保持对称。
（对 ）2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。
（错 ）3. 三相负载作三角形联接时，总有P 3I I l =成立。
（错 ）4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。
（对）5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。
（对）6. 中线不允许断开。
因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。
（错）三、选择题：1. 三相对称电路是指（ C ）A 、 三相电源对称的电路；B 、三相负载对称的电路；C 、三相电源和三相负载均对称的电路。
2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ C ）A 、30安；B 、10安；C 、7.32安。
3. 有“220V 、100W ”“220V 、25W ”白炽灯两盏，串联后接入220V 交流电源，其亮度情况是（ B ）A 、100W 灯泡最亮；B 、25W 灯泡最亮；C 、两只灯泡一样亮。
四、计算题3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cos φ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
习题3.1 某三相同步发电机，三相绕组连接成星形时的线电压为10.5kV ，若将它连接成三角形，则线电压是多少？若连接成星形时，B 相绕组的首末端接反了，则3 个线电压的有效值 U AB 、U BC 、U CA 各是多少？解：三相绕组连接成星形时U L =3U P ，线电压为10.5kV ，则每相绕组的电压为6.06kV ，若连接成三角形U L =U P ，则线电压为6.06kV 。
若连接成星形时，B 相绕组的首末端接反了，则B 相相电压的相位与原来的相差1800， 根据相量计算可得U AB =6.06 kV 、U BC =6.06 kV 、U CA =10.5 kV 。
3.2 题3.2 图所示的三相对称电路，线电压U L =380V ，每相负载Z = 6+j8Ω，试求相电压、相电流和线电流，并画出电压和电流的相量图。
题3.2 图解：由题意：负载作星接U l =3U p 因U l =380V ，则U a =U b =U c = = 220 （V ）设U a = 220/0°（V ）因相电流即线电流，其大小为：.220/0°I A == 22/−53°(A) 6 + j 8.I B = 22/−173ο(A).I C = 22/67°(A) 此时的相量图略。
3.3 有一电源和负载都是星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V ，负载每相阻抗Z = Ω10 ，试求负载的相电流和线电流。
3 380第3 章三相交流电路习题解答77解：负载的相电压等于电源的相电压：U p = 220（V）U P 220(A)I l = I p = = = 22Z 103.4 已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为40∠25°（Ω）；对称三相电源的线电压为380Ｖ。
求: 负载相电流，并绘出电压、电流的相量图。
解：ＵAB ＝380ＶＺ＝40∠25°Ω（１）三相对称电源接入三相对称负载令U A ＝２２０∠０°Ｖ则相线电流I A =U A ／Z＝５.５∠-２５°ＶI B ＝５.５∠－１４５°ＶI c ＝５.５∠９５°Ｖ(2) 矢量图如图所示。
第3章：三相交流电路-复习要点基本概念：理解对称三相电压概念，理解相电压、相电流和线电压和线电流的概念，理解三相负载对称和不对称的概念，理解三相负电路中电压、电流的对称性概念，掌握三相负载的联接方法，理解三相四线制供电电路中中线的作用，理解三相电路有功功率、视在功率和无功功率的概念。
分析依据和方法：熟练掌握三相对称负载Y 联接和△联接时，线电压与相电压和线电流与相电流的大小及相位关系，以及线、相电压电流的计算；掌握三相不对称负载Y 联接且有中线时，线电流和中线电流的计算；掌握三相电路有功功率、视在功率和无功功率计算。
基本公式：对称三相电压正相序线、相电压关系︒=∙∙30/3AABU U ,︒=∙∙30/3BBCU U ,︒=∙∙30/3CCAUU三相不对称负载Y 联接有中线或三相对称负载无中线时，线、相电压关系︒=∙∙30/3AABUU,︒=∙∙30/3BBCU U,︒=∙∙30/3CCAUU；p l U U 3=,AA AZU I∙∙=,BBBZ UI∙∙=CCC Z UI ∙∙=,C BANI I I I ∙∙∙∙++=(有中线时)三相对称负载△联接时，线、相电流关系︒-=∙∙30/3ABAI I ,︒-=∙∙30/3BCBI I ,︒-=∙∙30/3CA C I I ；p l I I 3=三相负对称载时三相功率l l l l l l I U S I U Q con I U P 3,3,3==ϕ=三相不对称负载时三相功率CA BC AB C B A P P P P P P P P ++=++=,一、填空题：1.三相对称电压就是三个频率 相同 、幅值 相等 、相位互差 120°的三相交流电压。
2.三相电源的相序有 正序 和 反序 之分。
3.三相电源相线与中性线之间的电压称为 相电压 。
4.三相电源相线与相线之间的电压称为 线电压 。
5.有中线的三相供电方式称为 三相四线制 。
6.无中线的三相供电方式称为 三相三线制 。
b o o 三相交流电路习题及参考答案一、填空题：1. 对称三相负载作Y 接，接在380V 的三相四线制电源上。
此时负载端的相电倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0。
2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A ，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。
假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量为 42mH 。
二、判断题：1. 中线的作用就是使不对称Y 接负载的端电压保持对称。
（对 ）2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。
（错 ）3. 三相负载作三角形联接时，总有成立。
（错P 3I I l ）4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。
（对）5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。
（对）6. 中线不允许断开。
因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。
（错）三、选择题：1. 三相对称电路是指（ C ）A 、三相电源对称的电路；B 、三相负载对称的电路；C 、三相电源和三相负载均对称的电路。
2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ C ）A 、30安；B 、10安；C 、7.32安。
3. 有“220V 、100W ”“220V 、25W ”白炽灯两盏，串联后接入220V 交流电源，其亮度情况是（ B ）A 、100W 灯泡最亮；B 、25W 灯泡最亮；C 、两只灯泡一样亮。
四、计算题3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cosφ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。
第三章交流-交流变换器习题解答3-1. 在交流调压电路中，采用相位控制和通断控制各有什么优缺点？为什么通断控制适用于大惯性负载？答：相位控制：优点：输出电压平滑变化。
缺点：含有较严重的谐波分量通断控制：优点：电路简单，功率因数高。
缺点：输出电压或功率调节不平滑。
由于惯性大的负载没有必要对交流电路的每个周期进行频繁的控制，所以可以采用通断控制。
对时间常数比较小负载的工作产生影响。
3-2. 单相交流调压电路，负载阻抗角为30°，问控制角α的有效移相范围有多大？如为三相交流调压电路，则α的有效移相范围又为多大？答：单相交流调压电路，负载阻抗角为30°，控制角α的有效移相范围是30°-180°；如为三相交流调压电路，α的有效移相范围是30°-150°。
3-3. 一电阻性负载加热炉由单相交流调压电路供电，如α=0°时为输出功率最大值，试求功率为80%，50%时的控制角α。
解：α＝0时的输出电压最大，为此时负载电流最大，为因此最大输出功率为输出功率为最大输出功率的80%时，有：又由化简得αα4.0π-2=sin2由图解法解得α=60°同理，输出功率为最大输出功率的50%时，有：α=90°3-4. 单相交流调压电路，电源电压220V ，电阻负载R=9Ω,当α=30°时，求：（1）输出电压和负载电流；（2）晶闸管额定电压和额定电流；（3）输出电压波形和晶闸管电压波形。
解：(1)负载上交流电压有效值为负载电流为(2)晶闸管承受的正反向电压最大值是22U ，考虑到2-3倍的安全裕量，晶闸管的额定电压应该为()()V U U TN 933~62223~22==晶闸管流过的电流有效值为 A I I T 17414.12420===考虑到1.5~2倍的安全裕量，晶闸管的额定电流为()()()A I I T AV T 67.21~24.1657.12~5.1==3-5. 如图3-35所示为单相晶闸管交流调压电路，其中V U 2202=，.516.5mH L =，.1Ω=R ，求：（1）触发角的移相范围；（2）负载电流的最大有效值；（3）最大输出功率和功率因数。
