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材料⼒学复习题第⼀章绪论 1. 试求图⽰结构m-m 和n-n 两截⾯上的内⼒，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。
2. 拉伸试样上A ，B 两点的距离l 称为标距。
受拉⼒作⽤后，⽤变形仪量出两点距离的增量为mm l 2105-?=?。
若l 的原长为l ＝100mm ，试求A 与B 两点间的平均应变m ε。
第⼆章轴向拉伸和压缩与剪切⼀、选择题１.等直杆受⼒如图，其横截⾯⾯积Ａ＝１００2mm ，则横截⾯ｍｋ上的正应⼒为（）。
（Ａ）５０ＭＰａ（压应⼒）；（Ｂ）４０ＭＰａ（压应⼒）；（Ｃ）９０ＭＰａ（压应⼒）；（Ｄ）９０ＭＰａ（拉应⼒）。
2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提⾼( )：（Ａ）强度极限；（Ｂ）⽐例极限；（Ｃ）断⾯收缩率；（Ｄ）伸3.图⽰等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受⼒如图。
杆中点横截⾯的铅垂位移为（）。
（Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA);（Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。
4.图⽰铆钉联接，铆钉的挤压应⼒bs σ是（）。
（A ）2P/（2d π）；（B ）P/2dt;(C)P/2bt; (D)4p/(2d π)。
5.铆钉受⼒如图，其压⼒的计算有（）（A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2);(C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。
6.图⽰A 和B 的直径都为d,则两⾯三⼑者中最⼤剪应⼒为（）(A)4bp/(2d απ); (B)4(αb +)P/(2d απ); (C)4(a b +)P/(2b d π);(D)4αP/(2b d π).7.图⽰两⽊杆（I 和II ）连接接头，承受轴向拉⼒作⽤，错误的是( ).（A ）1-1截⾯偏⼼受拉；（B ）2-2为受剪⾯；（C ）3-3为挤压⾯；（D ）4-4为挤压⾯。
⼆、填空题 1.低碳钢的应⼒⼀应变曲线如图所⽰。
试在图中标出Ｄ点的弹性应变e ε、塑性应变p ε及材料的伸长率（延伸率）δ。
第六章 简单超静定问题 习题解[习题6-1] 试作图示等直杆的轴力图解：把B 支座去掉，代之以约束反力B R （↓）。
设2F 作用点为C ， F 作用点为D ，则：B BD R N = F R N B CD += F R N B AC 3+=变形谐调条件为：0=∆l02=⋅+⋅+⋅EA aN EA a N EA a N BD CD AC 02=++BD CD AC N N N03)(2=++++F R F R R B B B45FR B -=（实际方向与假设方向相反，即：↑） 故：45FN BD-= 445F F F N CD -=+-=47345FF F N AC=+-= 轴力图如图所示。
[习题6-2] 图示支架承受荷载kN F 10=，1，2，3各杆由同一种材料制成，其横截面面积分别为21100mm A =，22150mm A =，23200mm A =。
试求各杆的轴力。
解：以节点A 为研究对象，其受力图如图所示。
∑=0X030cos 30cos 01032=-+-N N N0332132=-+-N N N 0332132=+-N N N (1)∑=0Y030sin 30sin 0103=-+F N N2013=+N N (2)变形谐调条件：设A 节点的水平位移为x δ，竖向位移为y δ，则由变形协调图（b ）可知：00130cos 30sin x y l δδ+=∆x l δ=∆200330cos 30sin x y l δδ-=∆03130cos 2x l l δ=∆-∆2313l l l ∆=∆-∆设l l l ==31，则l l 232=223311233EA l N EA lN EA l N ⋅⋅=- 22331123A N A N A N =- 15023200100231⨯=-N N N23122N N N =-21322N N N -= (3)(1)、(2)、(3)联立解得：kN N 45.81=；kN N 68.22=；kN N 54.111=（方向如图所示，为压力，故应写作：kN N 54.111-=）。
第一章 绪论1-1矩形平板变形后为平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。
求(1)沿AB边的平均线应变； (2)平板A 点的剪应变。
（答案：εAB =7.93×10-3 γXY =-1.21×10-2rad ）第二章 拉伸、压缩与剪切2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
2-2 一空心圆截面杆，内径d=30mm ，外径D=40mm ，承受轴向拉力F=KN 作用，试求横截面上的正应力。
（答案：MPa 7.72=σ）2-3 题2－1 c 所示杆，若该杆的横截面面积A=502m m ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力（答案：MPa t 60max ,=σ MPa c 40max ,=σ）2.4图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=5002m m ，载荷F=50KN 。
试求图示截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
（答案：MPa MPa MPa MPa 50 ; 100 ; 24.49 ; 32.41max max ==-==τστσαα）2.5如图所示，杆件受轴向载荷F 作用。
该杆由两根木杆粘接而成，若欲使粘接面上的正应力为其切应力的二倍，则粘接面的方位角θ应为何值（答案： 6.26=θ）2.6 等直杆受力如图所示，试求各杆段中截面上的轴力，并绘出轴力图。
2.7某材料的应力－应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变去区的详图，试确定材料的弹性模量E 、屈服极限s σ、强度极限b σ、与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
2.8某材料的应力－应变曲线如图所示，试根据该曲线确定： （1）材料的弹性模量E 、比例极限P σ与屈服极限2.0σ; （2）当应力增加到MPa 350=σ时，材料的正应变ε， 以及相应的弹性应变e ε与塑性应变p ε2.9图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm 与d2＝20mm ，两杆材料相同，许用应力[]σ＝160MPa ，该桁架在节点A 处承受铅垂方向的载荷F=80KN 作用。
第一章 绪论一、是非判断题1.1 内力只作用在杆件截面的形心处。
( ) 1.2 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( ) 1.3 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( )1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ) 1.5 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。
( ) 1.6 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
( ) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。
( ) 1.9 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ) 1.11 应变为无量纲量。
( ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
( ) 1.13 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( ) 1.14 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
( )1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( ) 1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( )二、填空题1.1 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。
1.2 材料力学主要研究 受力后发生的 ，以及由此产生的 。
1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。
B题1.15图题1.16图1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。
1.5 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。
1.6 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。
1.7 组合受力与变形是指 。
1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。
所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。
材料力学第一章复习题1，下列结论中正确的是（）A,内力是应力的代数和B,应力是内力的平均值C应力是内力的集度D内力必大于应力2. 一对自平衡的外载产生杆件的哪种基本变形只对杆件的某一局部存在影响。
( )A 拉伸与压缩B 剪切C扭转D弯曲3，已设计好的构件，若制造时仅对其材料进行更换通常不会影响其( )A稳定性 B 强度C几何尺寸D刚度4. 根据均匀性假设，可认为构件的下列各量中的( )在各点处都相同A屈服极限B材料的弹性常数C应力D应变第二章轴向拉伸压缩与剪切挤压的实用计算1.塑性材料的极限应力是A屈服极限B强度极限c比例极限D弹性极限2.脆性材料的极限应力是。
A屈服极限B比例极限C强度极限D弹性极限3.受轴向拉压的杆件内最大切应力为80 Mpa，则杆内最大正应力等于A160Mpa B 80Mpa C40Mpa D20Mpa4.在低碳钢Q235的拉伸试验中，材料暂时失去了抵抗变形能力是发生在哪个阶段A弹性B屈服C强化D缩颈断裂5材料进入强化阶段卸载，在室温中放置几天再重新加载可以获得更高的()。
A比例极限B强度极限C弹性变形D塑性变形6直径为d的圆截面钢杆受轴向拉力作用，已知其纵向线应变为e，弹性模量为E，杆轴力大小为()。
填空题(5.0分)7.在连接件上，剪切面和挤压面分别（)于外力方向8.连接件剪切强度的实用计算中去，许用切应力是由( )9.插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受拉力F作用。
该插销的剪切面面积和挤压面面积分别等于( a)。
填空题(5.0分)10.低碳钢拉伸试验中滑移线是( )造成的。
11.外力消失后，变形也消失,这种变形为( )12.当延伸率小于( )时为脆性材料，当延伸率大于( )时为塑性材料13.一个结构中有三根拉压杆，设由这三根杆的强度条件确定的结构许用载荷分别为F1、F2、F3，且F1<F2<F3，则该结构的实际许可载荷[F]为判断题(5.0分)14低碳钢的抗拉能力小于抗剪能力（）A对 B 错15. 试求图中1-1，2-2，3-3截面上的轴力，并作轴力图。
材料力学习题(1)2-6章材料力学习题第2章2-1 试求出图示各杆Ⅰ—Ⅰ截面上的内力。
2-2图示矩形截面杆，横截面上正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为MPa100max=σ，底边各点处的正应力均为零。
杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小（C点为截面形心）。
2-3 试指出图示各单元体表示哪种应力状态。
2-4 已知应力状态如图所示（应力单位为MPa），试用解析法计算图中指定截面的应力。
2-5 试作应力圆来确定习题2-4图中指定截面的应力。
2-6已知应力状态如图所示（应力单位为MPa ），试用解析法求：（1）主应力及主方向；（2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。
2-7 已知应力状态如习题2-6图所示，试作应力圆来确定：（1）主应力及主方向； （2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。
2-8已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后所得 应力状态的主应力、主切应力。
2-9图示双向拉应力状态，σσσ==y x 。
试证明任一斜截面上的正应力均等于σ，而切应力为零。
2-10 已知K 点处为二向应力状态，过K 点两个截面上的应力如图所示（应力单位为MPa ）。
试分别用解析法与图解法确定该点的主应力。
2-11 一点处的应力状态在两种坐标系中的表示方法分别如图 a)和b)所示。
试确定未知的应力分量y y x xy '''σττ、、的大小与方向。
2-12 图示受力板件，试证明尖角A 处各截面的正应力与切应力均为零。
2-13 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试求其主应力及第一、第二、第三不变量321I I I 、、。
2-14 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。
第3章3-1 已知某点的位移分量u = A ， v = Bx +Cy +Dz ， w = Ex 2+Fy 2+Gz 2+Ixy +Jyz +Kzx 。
第六章 弯曲应力1．图示梁的材料为铸铁，截面形式有四种如图：最佳形式为 。
2．为了提高梁的承载能力，对同一梁、相同的均布载荷q ，下列哪一种支承条件下，梁的强度最好： 正确答案是 。
3．设计钢梁时，宜采用中性轴为（ ）的截面；设计铸铁梁时，宜采用中性轴为（ ）的截面。
正确答案是 。
(A) 对称轴 (B) 偏于受拉边的非对称轴 （C) 偏于受压边的非对称轴 (D) 对称或非对称轴4．梁在弯曲时，横截面上正应力沿高度是按 分布的；中性轴上的正应力为 ；矩形截面梁横截面上剪应力沿高度是按 分布的，中性轴上的剪应力为 。
5．矩形截面梁若max Q 、m ax M 和截面宽度b 不变， 而将高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的倍，最大弯曲剪应力为原来的 倍。
6．图示正方形截面简支梁，若载荷不变， 而将边长增加一倍，其则最大弯曲正应力为原来的 倍，最大弯曲剪应力为原来的 倍。
(A) (B) (C) (D)(C)(B)(D)7．下图所示的梁跨中截面上A 、B 两点的应力A σ= ；A τ= ；B τ= 。
8．图示T 字形截面梁。
若已知A —A 截面上、下表面处沿x 方向的线应变分别是0004.0-='ε，0002.0=''ε，则此截面中性轴位置=c y h （C 为形心）9．铸铁丁字形截面梁的许用应力分别为：许用拉应力 [t σ] = 50MPa ，许用压应力[c σ] = 200 MPa 。
则上下边缘距中性轴的合理比值为 21/y y 为多少？（C 为形心）10．⊥形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。
若材料的拉伸许用应力[]MPa l 40=σ，压缩许用应力[]MPa c 160=σ，截面对形心轴z c的惯性矩410180cm zc=I ，cm h 64.91=，试计算该梁的许可载荷P 。
11．正方形截面简支梁，受有均布载荷作用如图，若[σ] = 6 [τ] ，证明当梁内最大正应力和最大剪应力同时达到许用应力时，l / a = 6xA-ABc12．铸铁制梁的尺寸及所受载荷如图所示。
材料力学习题册答案第六章材料力学习题册答案第六章材料力学作为工程力学的一个重要分支，研究材料在受力作用下的力学性能和变形行为。
在学习过程中，习题册是一个很好的辅助工具，能够帮助我们巩固所学的知识。
本文将为大家提供材料力学习题册第六章的答案，希望能够对大家的学习有所帮助。
第六章主要涉及材料的应变和应力分析，包括平面应变和平面应力的分析方法。
在这一章中，我们将学习如何计算材料在受力作用下的应变和应力分布，以及如何通过应变和应力分布来判断材料的强度和稳定性。
在第六章的习题中，我们会遇到一些典型的问题，例如平面应变和平面应力的计算，应变和应力的变换关系，以及应力的主方向和主应力的计算等。
以下是一些典型问题的答案，供大家参考：1. 一个长方形钢板的尺寸为20cm×30cm，厚度为5mm。
当该钢板受到拉伸力为5000N时，求钢板上的应力分布。
答案：首先计算钢板的截面积，即20cm×30cm=600cm²=0.06m²。
然后应力等于受力除以截面积，即5000N/0.06m²=83333.33Pa。
因此钢板上的应力分布为83333.33Pa。
2. 一个正方形钢材的尺寸为10cm×10cm，厚度为2mm。
当该钢材受到压力为2000N/m²时，求钢材上的应变分布。
答案：首先计算钢材的截面积，即10cm×10cm=100cm²=0.01m²。
然后应变等于受力除以截面积，即2000N/m²/0.01m²=200000。
因此钢材上的应变分布为200000。
3. 一个矩形钢板的尺寸为30cm×40cm，厚度为5mm。
当该钢板受到拉伸力为10000N时，求钢板上的最大应力和最小应力。
答案：首先计算钢板的截面积，即30cm×40cm=1200cm²=0.12m²。
然后最大应力等于受力除以截面积，即10000N/0.12m²=83333.33Pa。
第二章 轴向拉伸与压缩1、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。
（1） （2）2、图示拉杆承受轴向拉力F =10kN ，杆的横截面面积A =100mm 2。
如以α表示斜截面与横截面的夹角，试求当α=10°,30°,45°,60°,90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。
3、一木桩受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm 的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E =10GPa 。
如不计柱的自重，试求：(1)作轴力图；(2)各段柱横截面上的应力； (3)各段柱的纵向线应变；(4)柱的总变形。
4、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变d ε,等于直径方向的线应变d ε。
(2)一根直径为d =10mm 的圆截面杆,在轴向拉力F 作用下,直径减小0.0025mm 。
如材料的弹性摸量E =210GPa ，泊松比ν=0.3,试求轴向拉力F 。
(3)空心圆截面钢杆,外直径D =120mm,内直径d =60mm,材料的泊松比ν=0.3。
当其受轴向拉伸时, 已知纵向线应变ε=0.001,试求其变形后的壁厚δ。
5、图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直荷载F。
已知钢丝产生的线应变为ε=0.0035,其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。
试求：(1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)；(2) 钢丝在C点下降的距离∆；(3) 荷载F的值。
6、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组[σ=170MPa。
试问在提起重量为P=15kN的重物时,斜杆AB是否满足强度成,钢的许用应力]条件?7、一结构受力如图所示,杆件AB,AD均由两根等边角钢组成。
已知材料的许用应力[σ=170MPa，试选择杆AB,AD的角钢型号。
第6章 热学性能 习题解答名词解释：格波：晶格振动波。
声子：晶格振动波的量子化，严格意义上是晶格简谐振动的量子化。
光子：光波的量子化。
声频支振动：晶格振动波的振动频率在声频范围。
光频支振动：晶格振动波的振动频率在声频范围。
热容: “当一系统由于加给一微小的热量dQ 而温度升高dT 时，dQ/dT 这个量即是该系统的热容。
”（GB3102.4-93）即单位温度升高时所需要的热量。
杜隆—珀替定律：无论晶体属于何种类型，其比热容（单位焦耳／（开尔文·千克））均为3R/MM ，其中R 为普适气体常数（单位焦耳／（开尔文·摩尔））MM 为摩尔质量（单位千克／摩尔）。
热膨胀系数：实际应用中，有两种主要的热膨胀系数，分别是：线性热膨胀系数(CLTE)：体积热膨胀系数：热导率：单位温度梯度下，单位时间内通过单位垂直面积的热量。
热应力：温度改变时，物体由于外在约束以及内部各部分之间的相互约束，使其不能完全自由胀缩而产生的应力。
又称变温应力。
综合题：1． 热容的本质是什么？dT dx Q t S λ∆⨯∆⨯∆=-答案：物体分子对热量的敏感程度和反应强度。
敏感程度决定吸收多少热；反应强度决定升高多少温度。
这些与分子结构,分子间距离有关。
2. 阐述晶态固体的热容随温度的变化规律。
用经典理论解释热容的经验理论。
❖答案：高温下： C V =3N A K B=3R；低温下： C V正比于 T3。
能量均分3．德拜热容理论取得了什么成功?讨论德拜热容理论在实际应用中的优点及不足。
❖答案：高温下： C V =3N A K B=3R；低温下： C V正比于 T3。
理论与实验数据符合得比较好。
计算复杂。
4．影响热容的因素有哪些？答案：过程，等温过程，等压过程。
5．什么是非简谐振动？由于非简谐振动，引起声子发生怎样的变化？答案：非简谐振动，引起声子导热。
6．阐述固体材料的热膨胀机理。
答案：固体材料中原子受力不对称，导致热膨胀。
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图习题2-5图 习题2-6图材料力学习题大全及答案第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A ）d d Q x F d M（B ）d d Q x F （C ）d d Q x F （D ）d d Q xF 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
工程力学作业（材料力学）v1.0 可编辑可修改第一、二章 拉伸、压缩与剪切一、填空题1、铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于引起的。
2、a 、b 、c 三种材料的应力－应变曲线如图所示。
其中强度最高的材料 是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。
3、图示结构中杆1和杆2的截面面积和拉压许用应力均相同，设载荷P 可在刚性梁AD 上移动。
结构的许可载荷[ P ]是根据P 作用于 点处确定的。
aa1 2 PCDBAOσεa bc4、五根抗拉刚度EA 相同的直杆铰接成如图所示之边长为a 的正方形结构，A 、B 两处受力 P 作用。
若各杆均为小变形，则A 、B 两点的相对位移∆AB ＝ 。
5、图示结构中。
若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移∆Ay ＝ ，水平位移为∆Ax ＝ 。
6、铆接头的连接板厚度t ＝ d ，则铆钉的切应力τ为 ， 挤压应力σ bs 为 。
P / 2 P / 2二、选择题1、当低碳钢试件的试验应力σ＝σs时，试件将：(A) 完全失去承载能力； (B) 破断；(C) 发生局部颈缩现象； (D) 产生很大的塑性变形。
正确答案是。
2、图示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积为A bs为：（A）b h；（B）b h tan α；（C）b h/ cos α；（D）b h /（cos α sin α）。
3、图示铆钉联接，铆钉的挤压应力为：（A）2 P / ( π d2 )；（B）P / (2 d t )；（C）P/ (2 b t )；（D）4 P/ ( π d2 )。
正确答案是。
4、等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为l ，截面积为A ，材料弹性模量为E ，泊松比为ν，拉伸理论告诉我们，影响该杆横截面上应力的因素是：（A ）E 、ν、P ； （B ）l 、A 、P ； （C ）l 、A 、E 、ν、P ； （D ）A 、P 。
正确答案是 。
5、等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为截面积为A ，则横截面上的正应力和45º斜截面上的正应力分别为：（A ）P / A ，P / ( 2 A )； （B ）P / A ，P / ( 21/ 2A )；（C ）P / ( 2 A )，P / ( 2 A )； （D ）P / A ，2 1 / 2P/ A 。
第六章 弯曲应力
1．图示梁的材料为铸铁，截面形式有四种如图：
最佳形式为 。
2．为了提高梁的承载能力，对同一梁、相同的均布载荷q ，下列哪一种支承条件下，梁的强度最好： 正确答案是 。
3．设计钢梁时，宜采用中性轴为（ ）的截面；设计铸铁梁时，宜采用中性轴为（ ）的截面。
正确答案是 。
(A) 对称轴 (B) 偏于受拉边的非对称轴 （C) 偏于受压边的非对称轴 (D) 对称或非对称轴
4．梁在弯曲时，横截面上正应力沿高度是按 分布的；中性轴上的正应力为 ；
矩形截面梁横截面上剪应力沿高度是按 分布的，中性轴上的剪应力为 。
5．矩形截面梁若
max Q 、m ax M 和截面宽度b 不变， 而将高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的
倍，最大弯曲剪应力为原来的 倍。
6．图示正方形截面简支梁，若载荷不变， 而将边长增加一倍，其则最大弯曲正应力为原来的 倍，
最大弯曲剪应力为原来的 倍。
(A) (B) (C) (D)
(C)
(B)
(D)
7．下图所示的梁跨中截面上A 、B 两点的应力A σ= ；
A τ= ；
B τ= 。
8．图示T 字形截面梁。
若已知A —A 截面上、下表面处沿x 方向的线应变分别是
0004.0-='ε，
0002.0=''ε，则此截面中性轴位置=c y h （C 为形心）
9．铸铁丁字形截面梁的许用应力分别为：许用拉应力 [
t σ] = 50MPa ，许用压应力[c σ] = 200 MPa 。
则
上下边缘距中性轴的合理比值为 21/y y 为多少？（C 为形心）
10．⊥形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。
若材料的拉伸许用应力[]MPa l 40=σ，压缩许用应
力
[]MPa c 160=σ，截面对形心轴z c
的惯性矩410180cm zc
=I ，cm h 64.91=，试计算该
梁的许可载荷P 。
11．正方形截面简支梁，受有均布载荷作用如图，若[
σ
] = 6 [
τ
] ，证明当梁内最大正应力和最大剪应力同
时达到许用应力时，l / a = 6
x
A-A
B
c
12．铸铁制梁的尺寸及所受载荷如图所示。
试求最大拉应力和最大压应力。
（451098.2m I Zc -⨯=）
（单位：mm ）
13．图示矩形截面简支梁P ，a ，d ，h 已知，试计算D 左截面上K 点的正应力及剪应力。
14．图示结构中，FB 为圆杆，直径 d = 30 mm ，AE 梁为T 字形截面，尺寸如图所示，C 为形心，
461046.7m I z -⨯=。
材料的许用拉应力[t σ] = 40MPa ，许用压应力 [c σ] = 60 MPa 。
试校核结
构的强度。
15．简支梁受均布载荷，在其C 载面的下边缘贴一应变片，已知材料的E = 200 GPa ，试问该应变片所测得
的应变值应为多大
h/
h/A
q=50kN/m
16．图示梁为两个No.10工字钢组成，一个工字钢的
3
31049mm W z ⨯=，
mm S I z z 9.85/=*
，d=4.5mm ，[σ
] = 120 MPa ，试校核梁的强度并计算
m ax τ 。
17．图示简支梁，弹性模量为E ，承受荷载后测得中间段梁侧面k 点的纵向线应变为ε ，试确定荷载P 。
18．某T 字形截面外伸梁ABC ，在端面C 处用一铰与圆截面杆相连，在1P 及2P 作用下，测得拉杆伸长
mm l 15.2=∆，试求梁中最大拉应力m ax t σ及最大压应力m ax c σ。
已知拉杆横截面积
2100mm A = ，E = 200 GPa 。
19．图示梁由三块等厚木板胶合而成，已知MPa 5][=τ，试校核胶缝的剪切强度。
d
z
h
P=5kN
4.3m
P 1=30kN
20．集中力P 直接作用简支梁AB 的中点时，梁内最大应力超过许用值30%，为了消除此过载现象，配置了辅助梁CD 如图所示，试求CD 的跨度a ，已知l = 6 m
21．图示矩形截面梁， 受均布载荷q 作用。
若沿中性层取水平截面，截出梁的下半部，问在水平截面上的剪
应力的分布规律如何？该面上总的水平剪力有多大？它由什么来平衡？
22．图示简支梁， 由四块尺寸相同的木板胶合而成，试校核其强度。
已知P = 4 KN
，
l = 400 mm ，
b = 50 mm ，
，胶缝的许用剪应力MPa 5]
[=τ。
23．图示悬臂梁，N P 8001=，KN P 6.12= ，l = 1 m ，][σ = 160 MPa 。
试分别对下列两种情
况确定截面尺寸： （1） 截面为矩形，且
h = 2 b ； （2）
截面为圆形。
h
1
x。
