九年级数学上册第五章投影与视图2视图第3课时由三视图确定几何体作业课件新版北师大版

投影所在的平面叫做 投影面．
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有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯 光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
皮影戏是利用灯光的照射，把影 子的影态反映在银幕（投影面）上的 表演艺术．
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不
同位置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公 共点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
B3
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
投
照射光线叫做投影线
影 面
投影所在的平面叫做 投影面．
由同一点（点光源）发出的光线形 成的投影叫做中心投影．
典例剖析
1.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的 正投影：
2.确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
小结：
物体上的点以及
它们影子上的对应点
的连线都过光源.
作法：①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
• 又如何？如果平行光从上面投射到正方 体上呢？
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视图的定义：
• 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投 影面上的图形，称为物体的视图. • 通常我们把从正面得到的视图叫做主视图， 从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的 视图叫做俯视图.

【解析】所要画出的乙木杆的影子与甲木杆形成的影子是同 一时刻，根据同一时刻两物体的高度比等于其影长的比，同时， 在同一时刻太阳光线是互相平行的，平行移动乙杆，使乙杆顶端 的影长恰好抵达墙角．
解：(1)如图①，过E点作直线DD′的平行线，交AD′所在直 线于E′，则BE′为乙木杆的影子．
(2) 平 移 由 乙 杆 、 乙 杆 的 影 子 和 太 阳 光 线 所 构 成 的 图 形 ( 即 △BEE′)，直到其影子的顶端E′抵达墙角(如图②)．
方法总结 平时要多注意积累常见的几何体的三视图，并进行适当
的分类．如视图可能是圆的有球、圆柱、圆锥等，可能是三 角形的有圆锥、棱锥，可能是长方形的有长方体、圆柱等．
针对训练
4. 如图，是一个带有方形空洞和 圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几 何体作为塞子，那么既可以堵住方形 空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体 是（ B ）
二、平行投影和中心投影的区别 已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳
光线下还是在灯光的光线下形成的.
平行投影
中心投影
三、视图 三视图是 主视图 、 俯视图 、 左视图
Байду номын сангаас
的统称．
三视图位置有规定，主视图要在 左上方 ，它的下方应
是 俯视图
， 左视图
坐落在右边．
三视图的对应规律
主视图和俯视图 长对正 ；主视图和左视图 高平齐 ；
A．
B．
C．
D．
【解析】圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个正方 形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞， 故选B．
考点五 由三视图确定立方体的个数
例5 由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如 图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的个数是( )

练一练
1.如图，根据三视图(1) 说出立体图形的名称.
图(1)
图(1) 从三个方向看立体图形， 视图都是矩形，可以想象出： 整体是 长方体 ；
如图①所示.
图①
方法总结： 三视图中， 当有两个视 图是长方形 时，这个几 何体是柱体。
练一练
2.如图，分别根据三视图 (2)说出立体图形的名称.
图(2) 从正面、侧面看立体图 形，视图都是等腰三角形； 从上面看，视图是圆；可以 想象出：整体是 圆锥 ；
北师大版数学九年级上册第五章 投影与视图
5.2 视图
第3课时 简单几何体三种视图的应用
学习目标
1. 会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状. (重点) 2. 会根据复杂的三视图判断实物原型. (难点)
复习回顾 画出圆柱的三视图。
由几何体可以 画出三视图
能否由三视图 还原几何体？
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根据三视图确定简单的几何体
图(2)
如图②所示.
图②
方法总结： 三视图中， 当有两个视 图是三角形 时，这个几 何体可能是 椎体。
小结
由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧 面，然后再综合起来考虑整体图形.
根据三视图确定复杂的几何体
例2 根据物体的三视图描述物体的形状.
练一练 请根据下面提供的三视图，画出几何图形.几何体
由三视图确定几何体
由三视图确定复杂几何体
由三视图确定简单几何体 的组合体
当堂练习 1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( )
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
2. 下列三视图所对应的实物图是 ( )

如何完成三视图的作图问题？
难易度：★★★★
关键词：三视图-作图
答案：
首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等．
【举一反三】
典例：如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体．
思路导引：此题主要考查三视图的画图、学生的观察能力和空间想象能力．由左视图可以知道，左边应该为三个小立方体，且在正前方，添加即可．
标准答案：
解：。