VAR模型在汇率与通货膨胀关系研究中的应用

一、引言
汇率是联系国内外经济的重要渠道， 其对国内物价水平的影响长期以来受到 学术界的广泛关注。 显然， 一国物价水平波动不仅是其国内经济发展中供求变化 自组织机制的结果，而且还是国际传导机制综合作用的结果。因此，在研究物价 水平变动时不仅要考察宏观经济冲击的影响， 还必须充分考虑到汇率变动所产生 的作用。 一般来说， 汇率既不会出现完全传递也不会出现完全不传递这两种极端 情况， 汇率传递是不完全的。 因而， 汇率对于物价变化的影响， 也不会是完全的。 具体到中国当前的宏观经济问题中， 人民币升值和通货膨胀之间的替代关系 也备受学术界关注。汇率升值与物价变动关系的讨论始 2003 年，不过当时我国 经济尚处于通货紧缩时期。当时，学者普遍认为，升值对经济会产生通货收缩作 用，中国政府因而需要谨慎对待升值。但随后，在全球流动性过剩的作用下，我 国经济步入了通货膨胀阶段，消费者物价指数(CPI)居高不下，在此背景下，我们 加快了人民币汇率改革步伐，启动了人民币升值进程。2005 年 7 月汇率制度改 革后，人民币对美元一次性升值 2%，同时，央行连续多次上调存款准备金率， 收缩过剩的“流动性” 。在众多因素的共同作用下，我国物价水平直至 2008 年中 期才开始逐渐回落。而在进入 2009 年之后，我国的物价水平又处于不断攀升的 过程之中。同时，人民币也不断升值。 研究汇率传递对本国物价水平影响的文献非常丰富， 最初的研究主要集中于 考察汇率变动对进口商品价格的影响。Kim(1998)通过一个误差修正模型来预测 汇率升值对美国的 PPI 有一个长期负的影响。J.Taylor(2000)通过引入粘性价格和 垄断市场， 构建了一个企业行为模型来解释汇率传递和通货膨胀之间的关系，发 现高的通货膨胀环境将增大汇率传递效应。 针对汇率传导与通胀关系的这个问题上，从实践来看，汇率可以影响外汇储 备的变动， 而外汇储备会影响货币供应和通货膨胀，通货膨胀也会影响实际汇率
述三个双变量 BVAR 模型的预测能力。 2、只考虑内部因素的多变量因果关系分析： xt = (∆pt ，∆yt ，it ) （5）
xt = (∆pt ，∆yt ，∆mt ，it ) （6） 其中，∆yt 表示实际 GDP 变化率，it 是一年期存款利率。 3、鉴于国际间价格传导性，在一个开放经济环境下考察通货膨胀的诱因。 在基于内因的模型中增加外部冲击变量和表示价格传递效应的汇率变量， 建立基 于开放经济考察的多变量因果关系分析，构建一个开放经济模型。 模型设定如下： χt = （Δpt ，Δyt ，it ，Δfoodt ，Δoilt ，Δneert ）（7） 或者也可以设定为 χt = （Δpt ，Δyt ，it ，Δfoodt ，Δoilt ，Δneert ，Δmt ）（8） 其中，各变量的含义为，Δneert 为名义有效汇率指数。 将这些模型， 进行预测能力的比较。 检验标准是模型的预测精度和预测能力， 预测精度用均方根误差（RMSE）衡量，预测能力用 Diebold-Mariano（D-M）检 验判定。模型的预测精度越高、预测能力越强，其所包含的变量越有可能是通货 膨胀的格兰杰原因。从而，比较得出开放经济模型下，多变量的模型更能解释说 明通货膨胀的变化。从而，也从侧面论证了汇率水平与通货膨胀之间的关系。 （二）递归 SVAR 模型 国内研究中，在考虑到人民币汇率的内生性问题时，2005 年汇率制度改革 以前，我们国家的人民币汇率是受到严格控制的，人民币实际上单一盯住美元。 因此， 汇率的变动可以认为是外生于市场经济体系的。首先建立理论模型分析影 响物价变动因素，在此基础上改进已有研究中广泛使用的计量模型，使用 SVAR 模型来分析经济变量之间的同期影响，可以得出与以前的研究不同的结论，具有 更明显的理论意义和实践价值。 SVAR 模型是考察变量间动态关系的有效方法，综合上面的分析，考虑中国 的实际情况，可建立如下递归计量模型： ∆oil ∆OIL = Et −1 ∆OILt + εt
其中，φ L = [1 − α（L）L]−1 ，c ′ = c/φ(L)。经过变形之后可以看到，模 型（2）实质上刻画的是流动性过剩与汇率的多期滞后对通货膨胀的驱动影响。 因此，尽管模型（1）从形式上只出现这两个变量的单期滞后，但是却保证了不 会遗漏可能存在的多期滞后影响。 在实践中，运用单位根检验给出的结果表明平稳时序的假设是相对合理的。 同时，进行 BG 序列相关性检验。结果可以找到，在滞后 n 期的情况下，模型没 有出现显著的序列相关性，从而尽量确保计算结果的可靠性。 2、稳健性分析 稳健性分析主要考虑两方面问题， 一是汇率制度改革可能对基本模型的结果 的影响； 二是将一维的基础模型拓展到多维的向量自回归模型，在充分考虑系统 内各个变量彼此之间的动态互动关系基础上， 考查影响流动性过剩因素的随机冲 击因素对通货膨胀的动态影响是否与上模型结果一致。 关于第一方面， 对样本区间内模型的结构性变化进行检验时，在检验方法的 选择上，考虑到现实经济运行过程中普遍存在的时滞效应，运用 Andrews and Ploberger 的未知断点结构性变化检验法，而不必事先假定一个已知的变化点作 为样本分割点来考查问题。 关于第二方面， 基本模型中各个变量之间可能存在的动态互动效应。以通胀 率、M2/GDP 和汇率变化率为元素构建一个三元的矢量自回归（VAR）模型，该
式（2） 、 （3） 、 （4）分别代表包含通货膨胀与广义货币供给量 M、通货膨胀 与国际食品价格指数、 通货膨胀与国际原油价格指数的双变量贝叶斯向量自回归 模型。式中△pt 、△mt 、△foodt 和△oilt 分别表示国内居民消费者价格指数、广 义货币供给量Mt 、国际食品价格指数的季度和国际原油价格指数的季度环比变 化率。通过进行单位根检验，若各变量为平稳序列，则可以构建 BAR 和 BVAR 模 型。同时，还需要比较包含货币供给增长率、国际食品价格或国际原油价格的上

水平和利率水平， 从而引起进出口变化和国际资本流动。同时货币供应量的变化 会影响货币市场利率， 同样会影响资本的流入和流出， 进而导致外汇储备的变化， 同时，带动汇率水平的变动。 因此，在进行实证研究的过程中，针对汇率变动与物价水平的关系，一般都 采用了 VAR 模型。 VAR 模型是描述变量间动态关系的一种实用方法， 能够用来确 定一个基本的经济冲击会给其他经济变量带来多大的影响。 一般的模型只是描述 应变量对自变量变化的反应，而 VAR 则考虑了模型中各变量的相互作用。VAR 模型是描述汇率变动与通货膨胀作用过程的一种合适的模型， 使用其他的单方程 模型可能会存在模型误设。
（1）式和（2）式中，Ert 和Irt 分别为第 t 期汇率收益率和通货膨胀率，aij ， bij ，ci（i=1，2；j=1，2）是待估计参数，μ1,t 和μ2,t 为误差项。模型中各个元素的 估计值度量了自身市场和市场间传递效应的重要性，与单变量模型相比，这种多 元结构能够度量一个序列变化的冲击对自身和其他市场的影响。 建立模型后，进行平稳性检验。运用 ADF 统计量对汇率收益率序列 Er 和通 货膨胀率序列 Ir 进行平稳性检验， 可知序列中只含有常数项， 不含有时间趋势项。 同时，进行 Granger 因果关系检验。Granger 非因果性是指其它条件不变，若加 上Xt 的滞后变量后对Yt 的预测精度不存在显著性改善，则称 X 对 Y 存在格兰杰非 因果性关系。 同时，利用脉冲响应函数方法对 VAR 模型进行分析，考察汇率与通胀率之 间的信息传导效应，得出脉冲响应函数图。 这种模型相对简单， 只考虑两个时间序列之间的关系， 不考虑经济理论模型， 也不考虑实体经济中能够影响通胀率的因素。因此，相对来说，没有太强的说服
三、扩展模型（BVAR、SVAR 模型）
（一）BVAR 模型 由 Sims 建立于上世纪 70 年代的向量自回归模型（VAR）是宏观经济学家常 用的一种处理因果关系的方法。VAR 方法强调了经济系统的动态特性，把注意力 集中在了较小范围的具有因果关系的变量上，因而较多地被用于经济预测，特别 是在对一些高频数据的预测之中。但是，VAR 方法是所有方法中对数据依赖程度 最高， 而最缺乏经济理论基础的方法。这一特点使得该方法在创立之初即广受批 评。而且，VAR 方法在解决估计参数过多而实际数据序列较短的方法往往是人为 的设定一些参数为零，结果零约束通常使模型结构与经济理论矛盾而导致模型 “不可信” 。因此，近年来 VAR 方法不断改进。 与传统的经济计量分析方法不同，贝叶斯推断理论为解决 VAR 模型参数过 多时的估计问题提供一种便利的分析框架。相比 VAR 方法贝叶斯向量自回归模 型（BVAR）通常在短期预测时能提供更高预测精度，同时也不会产生传统 VAR 方法的不可信结构。 首先，建立只包含外部因素或者内部因素的模型。 1、只考虑外部因素的单变量的 BVAR 模型设定为： x t = (∆pt ) (1) 只考虑外部因素的两变量的 BVAR 模型设定依次为： xt = (∆pt ，∆mt ) xt = (∆pt ，∆foodt ) xt = (∆pt ，∆oilt ) (2) (3) (4
VAR 模型在汇率与通货膨胀关系研究中的应用
摘要：对汇率与通货膨胀之间的关系进行的研究分析中，一般都采用的是时 间序列模型进行分析。而 VAR 模型则是最为常用的一种。本文的文献综述，针对 国内外使用 VAR 模型对汇率与通货膨胀的关系进行研究分析的文献， 简要分析不 同的模型设定方式。 关键字：VAR 模型；汇率；通货膨胀
力，只是简单的表明了两种变量之间的时间上的相关性。因此，可以引入其他变 量来解释更多变量之间的关系，以此来重点研究通胀率与汇率水平之间的关系。 （二） 引入其他变量的 VAR 模型 1、基本模型 在下面的模型中， 集中考虑了流动性过剩指标以及汇率因素对通货膨胀是否 存在显著的动态驱动效应。 Πt = c + α L πt −1 + β(M2/GDP)t −1 + γst −1 + μt (1) πt 表示 t 时刻的通胀率，st −1 表示 t-1 时刻的人民币名义有效汇率的变化率， μt 代表 t 时刻的随机冲击因素，α L ＝α1 +α2 L+α3 L2 +„+ Lp Lp-1 是滞后算子多 项式，其中的 p 表示依据一定准则判定的最优滞后期数。 模型中除了考虑流动性过剩指标和汇率指标之外， 还考虑了通货膨胀自身的 滞后效应。这样的模型设计，不仅可以捕捉通货膨胀的惯性特征，而且可以同时 从实质上确保模型能够充分刻画流动性过剩和汇率因素可能对通胀率的多期滞 后影响，这与中国的现实情况可能更加吻合。为了说明这一点，可以利用滞后算 子的基本性质，将模型（1）重新写成 Πt = c ′ + βφ(L)(M2/GDP)t −1 + γφ(L)st −1 + φ(L)μt (2)