第六章 扭转

第六章圆轴扭转练习带答案第六章圆轴的扭转⼀、填空题1、圆轴扭转时的受⼒特点是：⼀对外⼒偶的作⽤⾯均_______于轴的轴线，其转向______。

2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截⾯积绕其轴线发⽣________。

3、在受扭转圆轴的横截⾯上，其扭矩的⼤⼩等于该截⾯⼀侧（左侧或右侧）轴段上所有外⼒偶矩的_______。

4、圆轴扭转时，横截⾯上任意点的切应⼒与该点到圆⼼的距离成___________。

5、试观察圆轴的扭转变形，位于同⼀截⾯上不同点的变形⼤⼩与到圆轴轴线的距离有关，显然截⾯边缘上各点的变形为最_______,⽽圆⼼的变形为__________。

6、圆轴扭转时，在横截⾯上距圆⼼等距离的各点其切应⼒必然_________。

7、从观察受扭转圆轴横截⾯的⼤⼩、形状及相互之间的轴向间距不改变这⼀现象，可以看出轴的横截⾯上⽆____________⼒。

8、圆轴扭转时，横截⾯上切应⼒的⼤⼩沿半径呈______规律分布。

10、圆轴扭转时，横截⾯上内⼒系合成的结果是⼒偶，⼒偶作⽤于⾯垂直于轴线，相应的横截⾯上各点的切应⼒应垂直于_________。

11、受扭圆轴横截⾯内同⼀圆周上各点的切应⼒⼤⼩是_______的。

12、产⽣扭转变形的⼀实⼼轴和空⼼轴的材料相同，当⼆者的扭转强度⼀样时，它们的_________截⾯系数应相等。

13、横截⾯⾯积相等的实⼼轴和空⼼轴相⽐，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能⼒要强些。

16、直径和长度均相等的两根轴，其横截⾯扭矩也相等，⽽材料不同，因此它们的最⼤剪应⼒是________同的，扭转⾓是_______同的。

17、产⽣扭转变形的实⼼圆轴，若使直径增⼤⼀倍，⽽其他条件不改变，则扭转⾓将变为原来的_________。

18、两材料、重量及长度均相同的实⼼轴和空⼼轴，从利于提⾼抗扭刚度的⾓度考虑，以采⽤_________轴更为合理些。

⼆、判断题1、只要在杆件的两端作⽤两个⼤⼩相等、⽅向相反的外⼒偶，杆件就会发⽣扭转变形。

第六章圆轴的扭转一、填空题1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。

2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。

3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的_______。

4、在扭转杆上作用集中外力偶的地方，所对应的扭矩图要发生________,_________值的大小和杆件上集中外力偶之矩相同。

5、圆轴扭转时，横截面上任意点的剪应变与该点到圆心的距离成___________。

6、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。

7、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其剪应变必然_________。

8、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无____________力。

9、圆轴扭转时，横截面上剪应力的大小沿半径呈______规律分布。

10、圆轴扭转时，横截面上内力系合成的结果是力偶，力偶作用于面垂直于轴线，相应的横截面上各点的剪应力应垂直于_________。

11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的剪应力大小是_______的。

12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。

13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。

14、对于_______性材料的圆杆，扭转破坏断面是与丁轴线成45°的螺旋面，对于______性材料，扭转破坏断面是垂直于杆轴线的横截面。

15、一级减速箱中的齿轮直径大小不等，在满足相同条件的强度条件下，高速齿轮轴的直径要比低速齿轮轴的直径_________。

16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是________同的，扭转角是_______同的。

第六章 扭转以横截面绕轴线作相作旋转为主要特征的变形式（图6-1），称为扭转。

横截面间绕轴线的相对角位移，称为扭转角。

凡是以扭转变形为主要变形的直杆，称为轴。

本章研究轴的内力、应力与变形，并在此基础上研究轴的强度与刚度问题。

研究对象以圆截面轴为主，包括实心与空心圆截面轴，同时也研究薄壁截面轴，并简要介绍矩形与椭圆等非圆截面实心轴的应力与变形。

此外，本章既研究静定轴也研究超静定轴。

并讨论了弹簧的应力与变形。

图6-1扭转轴§6.1 扭矩一、外力偶矩的计算作用在轴上的扭力偶矩，一般可通过力的平移，并利用平衡条件确定。

但是，对于传动轴等转动构件，通常只知道它们的转速与所传递的功率。

因此，在分析传动轴等转动类构件的内力之前，首先需要根据转递与功率计算轴所受承受的扭力偶矩。

由动力学可知，力偶在单位时间内所作之功即功率P ，等于该力偶之矩e M 与相应角速度Ω的乘积，即Ω=e M P (a)在工程实际中，功率P 的常用单位为kW ，力偶矩e M 与转速n 的常用单位分别为m N ⋅与min r ，于是式(a)变为6021000e n M P π⨯=⨯ (b) 由此得 {}{}{}minr kW m N e 5499n P M =⋅ (6-1) 二、扭矩1．扭矩的符号规定作用在轴上的外力偶矩确定后，现在研究轴的内力。

在矩为M 的扭力偶作用下（图6-2a ），横截面上的分布内力必构成一力偶（图6-2b ），而且，该力偶的矢量方向垂直于截面。

矢量方向垂直于横截面的内力偶矩，即扭矩，并用T 表示。

通常规定：按右手螺旋法则将扭矩用矢量表示，若矢量方向与横截面的外法线方向一致，则该扭矩为正，“+”。

按此规定，图6-2b 所示扭矩为正。

2．截面法用截面假想地把轴分成两部分，以显示并确定扭矩的方法称为截面法。

可将其归纳为以下四个步骤：① 截． 欲求某一截面上的扭矩时，就沿该截面假想．．地把轴分成两部分。

② 取． 原则上取受力简单．．的部分作为研究对象，并弃去另一部分。

6.1 概述
6.2 开口薄壁构件截面的剪力中心
6.2.1 开口薄壁截面的剪力流
6.2.2 截面的剪力中心坐标
6.3 开口薄壁构件的扭转
6.3.1扭转的形式
6.3.2开口薄壁构件的自由扭转
6.3.3 开口薄壁构件的约束扭转
6.4 轴心受压构件的弹性扭转屈曲
6.4.1 轴心受压构件的弹性扭转屈曲荷载
6.4.2 残余应力对扭转屈曲荷载的影响
6.4.3 构件两端边界条件的影响
6.5 轴心受压构件的弹塑性扭转屈曲
6.5.1切线模量扭转屈曲荷载
6.5.2 钢材为理想弹塑性体的屈曲荷载
6.6 轴心受压构件的弹性弯扭屈曲
6.6.1单轴对称截面轴心受压构件的平衡方程
6.6.2两端简支轴心受压构件的的弯扭屈曲荷载
6.6.3 两端固定的轴心受压构件的弯扭屈曲荷载
6.6.4 不对称截面手心受压构件的弯扭屈曲荷载
6.7 轴心受压构件的弹塑性弯扭屈曲
6.7.1 切线模量弯扭屈曲荷载
6.7.2考虑残余应力的单轴对称截面轴心受压构件弹塑性弯扭屈曲荷载
6.7.3 不对称截面轴心受压构件的弹塑性弯扭屈曲荷载
6.8轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲理论在钢结构设计中的应用
6.8.1 双轴对称截面轴心受压构件、
6.8.2 单轴对称截面轴心受压构件
6.8.3 单面连接的单角钢轴心受压构件。