高二寒假作业 数学(三) Word版 含答案

2018年高二数学寒假作业（人教A版必修3）算法初步一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. while循环语句中，若表达式为真，则执行的是（）A.循环体部分B.跳过循环体部分C.整个程序D.以上都不对2. 当算法中需要反复执行某一处理步骤时，编写程序往往用（）A.输入输出语句B.赋值语句C.条件语句D.循环语句3. 在算法基本逻辑结构中,描述最简单的算法结构是( )A.条件结构B.循环结构C.递归结构D.顺序结构4. 任何一个算法都离不开的基本结构为( )A.逻辑结构B.条件分支结构C.循环结构D.顺序结构5. 在编写求ax 2 +bx+c=0（b≠0）的实数根的程序中，有多少处应该用条件语句（）A.1B.2C.3D.46. 循环语句中可以嵌套的语句是（）A．条件语句B．循环语句C．输入输出语句 D．以上三种语句均可7. 下列关于循环语句的说法不正确的是( )A.算法中的循环结构一定是由WHILE语句来实现B.一般算法程序设计中,有当型和直到型两种循环结构C.循环语句中,有当型和直到型两种形式,即WHILE型语句和UNTIL型语句D.算法中的循环结构由循环语句来实现8. 程序框图1-1-12是算法结构中的哪种结构( )图1-1-12A.条件结构B.顺序结构C.递归结构D.循环结构9. 程序框图1-1-30所示图1-1-30图中包含哪两种结构( )A.循环结构和顺序结构B.逻辑结构和条件结构C.条件结构和循环结构D.循环结构和递归结构10. 程序框图应用什么语句来表达( )A.顺序语句B.条件语句C.循环语句D.WHILE语句11. 循环语句中可以嵌套的语句是（）A.条件语句B.循环语句C.输入输出语句D.以上三种语句均可12. 下列关于循环语句的说法不正确的是( )A.算法中的循环结构一定是由while语句来实现B.一般算法程序设计中，循环结构必须有循环体C.循环语句，有两种形式，即while语句和for语句D.算法中的循环结构由循环语句来实现.分卷II二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13. 算法的基本逻辑结构是结构、结构和结构。

贵州最新学年高二寒假作业（3）数学 Word 版含答案.doc第I 卷（选择题）评卷人 得分一、选择题（题型注释） 1.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A ．3B ．11C ．38D ．1232.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）A ．3B ．9C ．17D ．513.若x -=+===2,2),1,(),2,1(，且⊥，则=x （ ）A ．2B ．72 C ．2-或72 D ． 21或27-4.某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为 （ ）A. 3πB. 4πC. 6πD. 10π5.若实数x y 、满足约束条件100x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z y x =-的最大值为 （ ）（A ）1 （B ）0 （C ）1- （D ）2-6.某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）A ．7B ．9C ．18D ．367.某赛季，甲、乙两名运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的茎叶图如图2所示，则甲、乙两名运动员比赛得分的中位数之和是（ ）A. 32B. 30C. 36D. 418.3b 是1-a 和1+a 的等比中项，则a+3b 的最大值为 （ ）A. 1B. 2C. 3D. 49.过点()1,4A 且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是A ．5=+y xB ．5=-y xC ．5=+y x 或04=-y xD ．5=-y x 或04=+y x10.△ABC 中，()0,4-A ，()0,4B ，△ABC 的周长是18，则顶点C 的轨迹方程是A ． 192522=+y x B ．()0192522≠=+y x y C ．)0(191622≠=+y y x D ．()0192522≠=+y y x第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11.已知下列三个命题： ①若一个球的半径缩小到原来的21，则其体积缩小到原来的81； ②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等； ③直线01=++y x 与圆2122=+y x 相切. 其中真命题的序号为 .12.在区域}4020|),{(⎩⎨⎧<<<<=y x y x M 内随机撒一把黄豆，黄豆落在区域}04|),{(⎪⎩⎪⎨⎧>><+=x x y y x y x N 内的概率是 .13.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= .14.比较大小：(6)(4)4532+(5)123三、解答题（题型注释）15.ABC ∆中，︒===30,10,4A b a，求ABC ∆的面积.16.每个星期六早上8点到下午6点之间，郑鲁力同学随机抽时间去乒乓球室打一个小时的乒乓球，而艾四忠同学随机抽时间去该乒乓球室打两个小时的乒乓球.求他们在乒乓球室打球相遇的概率.17.如图，在三棱柱111C B A ABC -中，侧棱⊥1AA 底面ABC ，12AA AC AB ==，，1DD 分别是线段11,C B BC 的中点，P 是线段AD 的中点。

2021年高二数学寒假作业3 Word版含答案完成时间月日用时分钟班级姓名一．填空题1.已知复数z满足：z(1－i)＝2＋4i，其中i为虚数单位，则复数z的模为2.已知双曲线x2a2－y2b2＝1的一条渐近线的方程为2x－y＝0，则该双曲线的离心率为3.已知函数f(x)＝13x3＋x2－2ax＋1在(1，2)上有极值，则实数的取值范围为．4.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F1PF2＝60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是5.命题“若实数a满足a≤2，则a2＜4”的否命题是______ (填“真”或“假”)命题．6.在平面直角坐标系中，以直线为渐近线，且经过抛物线焦点的双曲线的方程是7.已知双曲线的离心率为，则实数a的值为．8.俗语常说“便宜没好货”，这句话的意思可以理解为是：“不便宜”是“好货”的条件.(选填“充分”、“必要”、“充要”、“既不充分又不必要”)9.曲线在点处的切线方程为．10.已知点A(0,2)，抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线于点B，过B作l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p＝__________.11.定义“正对数”：，现有四个命题：①若，则；②若，则；③若，则④若，则12.在平面直角坐标系xOy 中，已知A 、B 分别是双曲线x 2－y 23＝1的左、右焦点，△ABC 的顶点C 在双曲线的右支上，则sin A －sin Bsin C 的值是____________．13.已知椭圆x 24＋y 22＝1，A 、B 是其左、右顶点，动点M 满足MB ⊥AB ，连结AM 交椭圆于点P ，在x 轴上有异于点A 、B 的定点Q ，以MP 为直径的圆经过直线BP 、MQ 的交点，则点Q 的坐标为____________．14.若函数对定义域的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”．给出以下命题：①是“依赖函数”；②是“依赖函数”；③是“依赖函数”；④是“依赖函数”；⑤，都是“依赖函数”，且定义域相同，则是“依赖函数”．其中所有真命题的序号是_ ． 二．解答题15.设)()3010012346021,,,111ii z i z z z i i i i -=-===+++-，求.16.设命题命题，如果命题“p 或q ”是真命题，命题“p 且q ”是假命题，求实数a 的取值范围.xy Ol ABFP第17题图·17．在平面直角坐标系中，椭圆的右准线方程为，右顶点为，上顶点为，右焦点为，斜率为的直线经过点，且点到直线的距离为.（1）求椭圆的标准方程；（2）将直线绕点旋转，它与椭圆相交于另一点，当三点共线时，试确定直线的斜率.18．某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中（，单位：米）；曲线是抛物线的一部分；，且恰好等于圆的半径. 假定拟建体育馆的高米.（1）若要求米，米，求与的值；（2）若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米，求的取值范围； （3）若，求的最大值.第18题-甲xy O ABCD 第18题-乙E· F（参考公式：若，则）19．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率e ＝22，一条准线方程为x = 2．过椭圆的上顶点A 作一条与x 轴、y 轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P ，P 关于x 轴的对称点为Q ． （1）求椭圆的方程；（2）若直线AP ，AQ 与x 轴交点的横坐标分别为m ，n ，求证：mn 为常数，并求出此常数．20．已知函数f (x )＝e x ，g (x )＝x －b ，b ∈R ．（1）若函数f (x )的图象与函数g (x )的图象相切，求b 的值； （2）设T (x )＝f (x )＋ag (x )，a ∈R ，求函数T (x )的单调增区间；（3）设h (x )＝|g (x )|·f (x )，b ＜1．若存在x 1，x 2∈[0，1]，使|h (x 1)－h (x 2)|＞1成立，求b 的取值范围．（第19题图）xx 学年江苏省泰兴中学高二数学寒假作业（3）参考答案一．填空题1.102. 5 3．(32，4) 4. 3 5.真 6. 7．8 8. 必要 9． 10. 211.①③④ 12. －12 13. (0,0) 14.② ③ 二．解答题15.23412341,1,1,0z i z z z z z z =-+=-=+++=16.解：命题p: 令， =，，命题q: 解集非空，，命题“p 或q ”是真命题，命题“p 且q ”是假命题，p 真q 假或p 假q 真. （1） 当p 真q 假，； （2） 当p 假q 真，综合，a 的取值范围17.解：（1）由题意知，直线的方程为，即，右焦点到直线的距离为，，又椭圆的右准线为，即，所以，将此代入上式解得，， 椭圆的方程为； （2）由（1）知，， 直线的方程为，联立方程组，解得或（舍），即， 直线的斜率.18.解：（1）因为，解得. 此时圆，令，得， 所以，将点代入中，解得.（2）因为圆的半径为，所以，在中令，得，则由题意知对恒成立， 所以恒成立，而当，即时，取最小值10， 故，解得.（3）当时，，又圆的方程为，令，得，所以，从而，又因为()5(f t '==当时，，单调递增；当时，，单调递减，从而当 时，取最大值为25. 答：当米时，的最大值为25米.（说明：本题还可以运用三角换元，或线性规划等方法解决）19．解： ⑴因为c a ＝22，a 2c = 2，所以a ＝2，c ＝1，所以b ＝a 2－c 2＝１． 故椭圆的方程为x 22＋y 2＝1．⑵ 解:设直线AP 的斜率为k (k ≠0)，则AP 的方程为y = kx +1， 令y = 0，得m ＝－1k ． 联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧y = kx + 1，x 22 + y 2＝1，消去y ，得(1＋2k 2)x 2＋4kx ＝0，解得x A ＝0，x P =－4k1 + 2k 2， 所以y P ＝k ×x P ＋1＝1－2k 21＋2k 2， 则Q 点的坐标为(－4k1 + 2k 2，－1－2k 21＋2k 2)．所以k AQ ＝－1－2k 21＋2k 2－1－4k1 + 2k 2＝12k ，故直线AQ 的方程为y ＝12k x ＋1． 令y ＝0，得n ＝－2k ， 所以mn ＝(－１k )⨯(－2k )＝2． 所以mn 为常数，常数为2．20．解：(1)设切点为(t ，e t )，因为函数f (x )的图象与函数g (x )的图象相切， 所以e t ＝1，且e t ＝t －b ， 解得b ＝－1． （2)T (x )＝e x ＋a (x －b )，T ′(x )＝e x ＋a ．当a ≥0时，T ′(x )＞0恒成立； 当a ＜0时，由T ′(x )＞0，得x ＞ln(－a )． 所以，当a ≥0时，函数T (x )的单调增区间为(－∞，＋∞)； 当a ＜0时，函数T (x )的单调增区间为(ln(－a )，＋∞)．（3) h (x )＝|g (x )|·f (x )＝⎩⎨⎧(x －b ) e x ， x ≥b ，－(x －b ) e x ， x ＜b .当x >b 时，h ′(x )＝(x －b ＋1) e x ＞0，所以h (x )在(b ，＋∞)上为增函数； 当x <b 时，h ′(x )＝－(x －b ＋1) e x ，因为b －1＜x ＜b 时，h ′(x )＝－(x －b ＋1) e x ＜0，所以h (x )在(b －1，b )上是减函数； 因为x ＜b －1时， h ′(x )＝－(x －b ＋1) e x ＞0，所以h (x )在(－∞，b －1)上是增函数． ① 当b ≤0时，h (x )在(0，1)上为增函数． 所以h (x )max ＝h (1)＝(1－b )e ，h (x )min ＝h (0)＝－b ．由h (x )max －h (x )min ＞1，得b ＜1，所以b ≤0． ②当0＜b ＜ee ＋1时，因为b ＜x ＜1时， h ′(x )＝(x －b ＋1) e x ＞0，所以h (x )在(b ，1)上是增函数， 因为0＜x ＜b 时， h ′(x )＝－(x －b ＋1) e x ＜0，所以h (x )在(0，b )上是减函数． 所以h (x )max ＝h (1)＝(1－b )e ，h (x )min ＝h (b )＝0．由h (x ) max －h (x ) min ＞1，得b ＜e －1e ；因为0＜b ＜ee ＋1，所以0＜b ＜e －1e ． ③当ee ＋1≤b ＜1时，同理可得，h (x )在(0，b )上是减函数，在(b ，1)上是增函数． 所以h (x )max ＝h (0)＝b ，h (x )min ＝h (b )＝0．因为b ＜1，所以h (x )max －h (x )min ＞1不成立．综上，b 的取值范围为(－∞，e －1e )． t35801 8BD9 诙39458 9A22 騢g20705 50E1 僡*29466 731A 猚22937 5999 妙39289 9979 饹k734908 885C 衜g37587 92D3 鋓40182 9CF6 鳶。

年度高二理科寒假作业三选修综合测试班级座号姓名等级一、选择题(×分).已知集合﹛︱–＜∈﹜﹛︱＜＜∈﹜,则∩( ).﹛︱＜＜∈﹜ . ﹛︱＜＜∈﹜.﹛︱＜＜∈﹜ . ﹛︱＜＜∈﹜ ．已知抛物线,则它的准线方程是( )..已知命题≤,则( ).: ≥ , ≥.: , ＞ , ＞.在等差数列﹛﹜中, ,则 ( ).设都是简单命题,且命题“∧”为假命题,则以下一定为真命题的是( ). . .∨ ∧.已知方程表示双曲线,则的取值范围是( ) .(∞)∪( ∞) .(∞) .( ∞) .().“”是“”的( ).充分不必要条件 . 必要不充分条件 .充要条件 .非充分非必要条件.设变量满足约束条件 ,则的最大值为( ).已知双曲线的实轴长是虚轴长的倍,则双曲线的的离心率为( )≥≤≥. . . ..已知分别是椭圆的左右焦点点为椭圆上一点,则⊿的周长为( ) . . . ..等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,且,则的实轴长为( ) . ..已知抛物线的焦点是,点是抛物线上的动点,又有点(),则的最小值是（）. .二、填空题(×分).已知＞,则的最小值是;.在空间直角坐标系中有两点()和(),则︱︱；.抛物线上与焦点的距离等于的点的坐标是; .下列四个命题，其中为真命题的是；（写出所有的真命题序号）①方程表示的曲线一定经过坐标原点，②不等式≤的解集为空集，③方程表示的曲线关于直线对称，④若αβ,则αβ；三、解答题（解答应写文字说明、证明过程或演算过程）．（本小题满分分）如图，在⊿中,∠;()求的长；()求⊿的边上的高的长。