DOE培训资料
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8
= 256 runs)
Resolution IV means: Main effect confounded with 3 interactions (1 + 3 = 4) 2 - factor interactions confounded with other 2 - factor interactions (2 + 2 = 4) - factor
-206 212 6 1.5
系数
Effect
系数反映直线的斜率 系数反映直线的斜率
-1
+1
符号说明
8 Factors
2 Levels
2 IV
8−3
2 -3 = 1/8 fraction; Since 8 – 3 = 5, the design has
2 5 = 32 runs; 32 is 1/8 of 256 (full factorial = 2
Y
-1
主效应
+1
所有观测值在高 水平 (+)平均值
=
–
所有观测值在低 水平 (-)平均值
A烤炉温度
含水量% 烤炉温度 烘烤时间 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 Total Total + Sum Mean Eff -238 180 58 -14.5 评分 46 48 78 48 34 32 80 52
DOE的起源与发展
20世纪20年代，费雪(Ronald Fisher)在 农业试验中首次提出，并与统计分析方 法相结合成为生物学、农学、遗传学研 究的重要方法。 20世纪50年代，田口玄一博士(Dr. Genichi Taguchi)科学地将其应用于企 业管理，使日本产品在国际上逐步树立 了高质量的信誉。
描述
分因子的主效应和交互 效应,进一步筛选因子
优化
确定回归关系, 计算最有设置
DOE术语
因子 (Xs): 例如,温度 湿度 输出或者响应变量 (Y): 例如, 输出强度等 因子水平: 如温度的两个水平: 100 120 试验顺序: 试验的顺序安排 主效应: 交互效应: 系数:
2k 因子
定义: 2k 是指共有 k 个因子, 每个因子只有 2 个水 平。 优点: 运行次数较少，计算分析相对较容易。 适合于早期试验，更是相对复杂试验的基 础。
DOE的基本策略
确定问题 选择自变量X 收集数据
建立目标
选择因子水平
分析数据
选择因变量Y
进行实验
作出结论
DOE家族 之一
筛选 Fractional Factorials
描述
Full Factorials
优化
Response Surface
DOE家族 之二
目的 筛选 筛选:让因子个数 不超过5个
Minitab中的试验设计
文档内容
DOE的带给我们的惊喜:DOE的发展和作用 DOE中必备重要概念的澄清 详述DOE分析的五步法流程 全因子试验设计在实际中的应用案例分享
DOE的基本概念
试验设计（Design Of Experiment，简称 DOE），是对过程或产品进行改善或优化，找出最 佳关键因子的方法。
范例讲解
怎样做蛋糕更好？ (评分愈高, 口味愈佳)
A 烤炉温度
180 200 180 200 180 200 180 200
B 烘烤时间
8 8 10 10 8 8 10 10
C 含水量 %
5 5 5 5 10 10 10 10
评分
46 48 78 48 34 32 80 52
主因子作用
A的主效应
(34+ 32 + 80 + 52) − (46+ 48 + 78 + 48) = -5.5 主效应= 4 4
交互作用
A*B 交互效应在 高水平 (+)平均值
–
A*B 交互效应 在高水平 (－) 平均值
交互作用设计
A
-1 1 -1 1 -1 1 -1 1
B
-1 -1 1 1 -1 -1 1 1
C -1 -1 -1 -1 1 1 1 1
AxC
1 -1 1 -1 -1 1 -1 1
BxC 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -210 208 -2 -0.5
AxBxC -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -192 226 34 8.5
Rating
46 48 78 48 34 32 80 52
-238 180 -58 -14.5
30
20
10
0 周 验设计 响应曲面
混合设计
正交设计
DOE分析五步法流程图
拟合选定模型
进行残差诊断
模型要改进吗? N 对选定的模型进行 分析解释
Y
进行验证实验 Y 目标是否已达到? N 进行下批实验
实例研究
实例分析
在压力成型塑料板生产中,经过因子的初步筛 选后得知,影响成型塑胶板强度的因子有3个: 压模间距,成型压力及压角.在3个因子新的 较好范围内,我们要判断那些变量的主效应 是显著的,那些交互效应是显著的,什么生产 条件下可以获得最大的成型塑胶板强度,记: A:压模间距. 低水平 60mm;高水平70mm B: 成型压力.低水平 300pa;高水平 400pa C: 压力角 低水平 20度;高水平 24度
(78+ 48 + 80 + 52) − (46+ 48 + 34 + 32) = 24.5 主效应= 4 4
C含水量%
含水量% 烤炉温度 烘烤时间 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 Total Total + Sum Mean Eff -220 198 -22 -5.5 评分 46 48 78 48 34 32 80 52
考虑一下: 相应变量Y值变大,是由因子C产生的还是未知变量X产生?
划分区组
周 ,周 的 值 一 二 单 图
60
50
40 数据
实际生产中发现相应变量在 周一的产值总是偏高,周二会 有偏低现象出现.很明显产值 在周一和周二之间有很大差 异.如果我们在周一开始我们 的试验,同时又不可能在一天 之内完成时,怎么办? 利用划分区组的方法,来避免 这种系统误差将会是一个不 错的办法. 能划分区组则分区组,不能 划分则随机化.
AxB
AxC
BxC
AxBxC
Rating 46 48 78 48 34 32 80 52
计算
A -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 Total Total + Sum Mean B -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -238 180 -58 -14.5 C -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -160 258 98 24.5 AxB 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -220 198 -22 -5.5
主效应=
(48+ 48 + 32 + 52) − (46+ 78 + 34 + 80) 4 4
= -14.5
B烘烤时间
含水量% 烤炉温度 烘烤时间 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 Total Total + Sum Mean Eff -160 258 98 24.5 评分 46 48 78 48 34 32 80 52
试验设计原则
重复试验 随机化 划分区组
重复试验
为了更准确的估计试验误差,需要安排重复试 验,下面是可以采取的两种方法: 方法一: 每个试验条件重复2次或者更多次 方法二: 在中心点处安排重复试验,通常在中 心点处做3-4次试验
随机化的效果
Y Y
C X X随时间递增 -1 +1 8:00-9:00 9:00-10:00 X
试验设计DOE 试验设计的作用
寻找和验证影响过程的主要因素。 优化因素的取值，找出因素的最佳水平搭配。 提高过程和产品的质量，实现6σ管理。 提高过程和产品的稳定性，减少受环境的影响。 提高产品的可靠性，延长产品的使用寿命 。 减少不必要的工艺和材料，降低生产成本，缩短生产周期。 通过提高产品的设计质量，减小对检验的依赖。
结果分析
采用全因子试验设计的方法,加上4个中心点. 分析结果见full factors design.mpj.
谢谢！
联系我们： Techmax Info. Tech. Co., Ltd. Tel: (021) 68530783 / 68530973 Fax:(021) 68538029 E-mail: info@
= 256 runs)
Resolution IV means: Main effect confounded with 3 interactions (1 + 3 = 4) 2 - factor interactions confounded with other 2 - factor interactions (2 + 2 = 4) - factor
-206 212 6 1.5
系数
Effect
系数反映直线的斜率 系数反映直线的斜率
-1
+1
符号说明
8 Factors
2 Levels
2 IV
8−3
2 -3 = 1/8 fraction; Since 8 – 3 = 5, the design has
2 5 = 32 runs; 32 is 1/8 of 256 (full factorial = 2
Y
-1
主效应
+1
所有观测值在高 水平 (+)平均值
=
–
所有观测值在低 水平 (-)平均值
A烤炉温度
含水量% 烤炉温度 烘烤时间 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 Total Total + Sum Mean Eff -238 180 58 -14.5 评分 46 48 78 48 34 32 80 52
DOE的起源与发展
20世纪20年代，费雪(Ronald Fisher)在 农业试验中首次提出，并与统计分析方 法相结合成为生物学、农学、遗传学研 究的重要方法。 20世纪50年代，田口玄一博士(Dr. Genichi Taguchi)科学地将其应用于企 业管理，使日本产品在国际上逐步树立 了高质量的信誉。
描述
分因子的主效应和交互 效应,进一步筛选因子
优化
确定回归关系, 计算最有设置
DOE术语
因子 (Xs): 例如,温度 湿度 输出或者响应变量 (Y): 例如, 输出强度等 因子水平: 如温度的两个水平: 100 120 试验顺序: 试验的顺序安排 主效应: 交互效应: 系数:
2k 因子
定义: 2k 是指共有 k 个因子, 每个因子只有 2 个水 平。 优点: 运行次数较少，计算分析相对较容易。 适合于早期试验，更是相对复杂试验的基 础。
DOE的基本策略
确定问题 选择自变量X 收集数据
建立目标
选择因子水平
分析数据
选择因变量Y
进行实验
作出结论
DOE家族 之一
筛选 Fractional Factorials
描述
Full Factorials
优化
Response Surface
DOE家族 之二
目的 筛选 筛选:让因子个数 不超过5个
Minitab中的试验设计
文档内容
DOE的带给我们的惊喜:DOE的发展和作用 DOE中必备重要概念的澄清 详述DOE分析的五步法流程 全因子试验设计在实际中的应用案例分享
DOE的基本概念
试验设计（Design Of Experiment，简称 DOE），是对过程或产品进行改善或优化，找出最 佳关键因子的方法。
范例讲解
怎样做蛋糕更好？ (评分愈高, 口味愈佳)
A 烤炉温度
180 200 180 200 180 200 180 200
B 烘烤时间
8 8 10 10 8 8 10 10
C 含水量 %
5 5 5 5 10 10 10 10
评分
46 48 78 48 34 32 80 52
主因子作用
A的主效应
(34+ 32 + 80 + 52) − (46+ 48 + 78 + 48) = -5.5 主效应= 4 4
交互作用
A*B 交互效应在 高水平 (+)平均值
–
A*B 交互效应 在高水平 (－) 平均值
交互作用设计
A
-1 1 -1 1 -1 1 -1 1
B
-1 -1 1 1 -1 -1 1 1
C -1 -1 -1 -1 1 1 1 1
AxC
1 -1 1 -1 -1 1 -1 1
BxC 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -210 208 -2 -0.5
AxBxC -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -192 226 34 8.5
Rating
46 48 78 48 34 32 80 52
-238 180 -58 -14.5
30
20
10
0 周 验设计 响应曲面
混合设计
正交设计
DOE分析五步法流程图
拟合选定模型
进行残差诊断
模型要改进吗? N 对选定的模型进行 分析解释
Y
进行验证实验 Y 目标是否已达到? N 进行下批实验
实例研究
实例分析
在压力成型塑料板生产中,经过因子的初步筛 选后得知,影响成型塑胶板强度的因子有3个: 压模间距,成型压力及压角.在3个因子新的 较好范围内,我们要判断那些变量的主效应 是显著的,那些交互效应是显著的,什么生产 条件下可以获得最大的成型塑胶板强度,记: A:压模间距. 低水平 60mm;高水平70mm B: 成型压力.低水平 300pa;高水平 400pa C: 压力角 低水平 20度;高水平 24度
(78+ 48 + 80 + 52) − (46+ 48 + 34 + 32) = 24.5 主效应= 4 4
C含水量%
含水量% 烤炉温度 烘烤时间 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 Total Total + Sum Mean Eff -220 198 -22 -5.5 评分 46 48 78 48 34 32 80 52
考虑一下: 相应变量Y值变大,是由因子C产生的还是未知变量X产生?
划分区组
周 ,周 的 值 一 二 单 图
60
50
40 数据
实际生产中发现相应变量在 周一的产值总是偏高,周二会 有偏低现象出现.很明显产值 在周一和周二之间有很大差 异.如果我们在周一开始我们 的试验,同时又不可能在一天 之内完成时,怎么办? 利用划分区组的方法,来避免 这种系统误差将会是一个不 错的办法. 能划分区组则分区组,不能 划分则随机化.
AxB
AxC
BxC
AxBxC
Rating 46 48 78 48 34 32 80 52
计算
A -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 Total Total + Sum Mean B -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -238 180 -58 -14.5 C -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -160 258 98 24.5 AxB 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -220 198 -22 -5.5
主效应=
(48+ 48 + 32 + 52) − (46+ 78 + 34 + 80) 4 4
= -14.5
B烘烤时间
含水量% 烤炉温度 烘烤时间 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 Total Total + Sum Mean Eff -160 258 98 24.5 评分 46 48 78 48 34 32 80 52
试验设计原则
重复试验 随机化 划分区组
重复试验
为了更准确的估计试验误差,需要安排重复试 验,下面是可以采取的两种方法: 方法一: 每个试验条件重复2次或者更多次 方法二: 在中心点处安排重复试验,通常在中 心点处做3-4次试验
随机化的效果
Y Y
C X X随时间递增 -1 +1 8:00-9:00 9:00-10:00 X
试验设计DOE 试验设计的作用
寻找和验证影响过程的主要因素。 优化因素的取值，找出因素的最佳水平搭配。 提高过程和产品的质量，实现6σ管理。 提高过程和产品的稳定性，减少受环境的影响。 提高产品的可靠性，延长产品的使用寿命 。 减少不必要的工艺和材料，降低生产成本，缩短生产周期。 通过提高产品的设计质量，减小对检验的依赖。
结果分析
采用全因子试验设计的方法,加上4个中心点. 分析结果见full factors design.mpj.
谢谢！
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