实际生活中的机械振动以及利用有益的振动
陈欣20110238
（一）实际生活中的机械振动
振动是日常生活和工程实际中普遍存在的一种现象。实际上，人类就生活在振动的世界里，地面上的车辆、空气中的飞行器、海洋中的船舶等都在不断振动着。房屋建筑、桥梁水坝等在受到激励后也会发生振动。就连茫茫的宇宙中，也到处存在着各种形式的振动，如风、雨、雷、电等随时间不断变化，从广义的角度来解释，就是特殊形式的振动（或波动），而电磁波不停地在以振动的方式发射和传播。就人类的身体来说，心脏的跳动、肺叶的摆动、血液的循环、胃肠的蠕动、脑电的波动、肌肉的搐动、耳膜的振动和声带的振动等，在某种意义上来说也是一种振动，就连组成人类自身的原子，也都在振动着。
所谓机械振动，是指物体（或物体系）在平衡位置（或平均位置）附近来回往复运动。在机械振动过程中，表示物体运动特征的某些物理量（如位移，速度，加速度等）将时而增大、时而减小地反复变化。在工程实际中，机械振动是非常普遍的，钟表的摆动、车厢的晃动、桥梁与房屋的振动、飞行器与船舶的振动、机床与刀具的振动、各种动力机械的振动等，都是机械振动。
工程中有大量的振动问题需要人们研究、分析和处理，特别是近代机器结构正向大功率、高速度、高精度、轻型化、大型化和微型化等方向发展，振动问题也就越来越突出，因此掌握振动规律就显得十分重要了。只有掌握了振动规律和特征以后，才能有效地利用振动的有益方面并限制振动的有害方面。
（二）利用有益的振动
在日常生活中，人们往往只看到了振动带了的危害。例如，运载工具的振动会使乘客感到不舒服；环境噪声使人烦躁不安；共振及次谐波共振会引起机械设备、桥梁结构及飞机的破坏；地震使人民的生命财产遭受巨大的损失。对于有害振动来说，往往需要采取有效措施对振动加以限制以至消除。但是振动并非都是有害的，在许多方面合理地利用振动也能给人类造福，改善人民的生活。例如，拨动琴弦能发出美妙动人的乐章，使人心旷神怡；在医疗方面，利用超声波能够诊断、治疗疾病；在土建工程中，振动打桩、振动拨桩以及混凝土灌注时的振动捣固等能够提高工作效率；在电子和通信工程方面，录音机、电视机、收音机、程控电话等诸多电子元件以及电子计时装置和通信系统使用的谐振器等都是由于振动才有效地工作的；在工程地质方面，利用超声波进行检测、地质勘探和油水混合及油水分离；在石油开采上，还可以利用振动提高石油产量；海洋工程方面，海浪波动的能量可以用来发电；在许多工矿企业，可以利用振动完成许多工艺过程，或用来提高某些机器的工作效率。近40多年来，应用振动原理而工作的机器（振动机械）得到了迅速发展。据不完全统计，目前已用于工业生产中的振动机有百余种之多。例如，振动给料机、振动输送机、振动整形机、振动筛、振动离心脱水机、振动干燥机、振动冷却机、振动球磨机、振动光饰机、动平衡试验机和振动破碎机、振动压路机、振动摊铺机、振动冷冻机、仓壁振动器、振动夯土机、振捣器、振动沉拨桩机和各种形式的激振器等，这些振动机械在各个工业部门已发挥了重要作用。目前国内外科技工作者正在努力从事振动利用工程方面的研究，并已在振动利用工程学科取得了一系列的研究成果，促进了该学科的形成与进一步发展。
（三）振动设备及相关技术的应用与发展
线性和非线性振动、线性和非线性随机振动等的利用技术多数是通过能产生振动的机械设备或仪器，即振动机械或振动仪器来完成的，振动机械或振动仪器作为一种特殊的设备或装置已在工程实际中得到广泛的应用。
振动机械或仪器有着广泛的用途，例如给料和输送、筛分和烘干、破碎和清理、成型和压实、振捣和打拨、试验和测示、检测和诊断以及其他用途等。据初步统计，振动机械和仪器的用途已达百余种，这些机械和仪器在工业、农业、国防以及人类生活的各个方面发挥着重要的作用。
随着科学技术的发展，利用振动的新工艺不断出现，下面举出若干应用实例：
1.振动筛分原理
振动筛主要分为直线振动筛、圆振动筛。振动筛采用偏心激振器及偏心块调节振幅，振动筛工作时，两电机同步反向旋转使激振器产生激振力，迫使筛体带动筛网运动，使筛网上的物料受激振力作用而周期性的运动，从而完成物料筛分工作。可以供矿山、煤炭、冶炼、建材、电力、轻工及化工等行业作产品分级用。
2.振动干燥工艺
干燥是工业生产中的一个复杂的工艺过程，该种工艺是近20年来振动利用发展的一项技术。振动流化床是在普通流化床基础上发展起来的，床层除受干燥气流作用外，再附加以振幅和频率的振动，使得机内物料处于悬浮沸腾的流化状态，利用对流、传导或辐射加热即可进行振动流化干燥作业。振动流化干燥机有多种型式，惯性式振动干燥机在实际应用中最为普遍。
3.振动破碎机的应用
物料破碎是工矿企业应用比较广泛的一种工艺过程，大部分开采出的矿物原料都需要进行破碎和磨碎。传统破碎机的破碎方法存在着很大的局限性，例如物料的抗压强度极限到达2X108Pa时，破碎过程耗能较高，或难以破碎，或使物料过磨，所用设备也很复杂。振动破碎工艺的发展克服了传统工艺的缺点，惯性振动圆锥破碎机利用偏心块产生的离心力来破碎矿石或其他物料，利用挤压和冲击，使物料破碎。惯性振动圆锥破碎机的破碎比远大于普通圆锥破碎机，而且可在很大范围内调节，在中细碎作业中，有着广泛的应用前景。
4.振动摊铺及振动压路
振动摊铺机和振动压路机是筑路作业中的关键设备，是振动在筑路工程中的典型应用实例。振动摊铺机的工作过程是：先将物料撒布在整个宽度上，利用熨平机构的激振器对被摊铺物料进行压实。振动系统决定了对于物料摊铺的工作效率和密实效果，是决定摊铺质量的关键系统之一。
振动压路机是依靠高速旋转的偏心块产生离心力，使振动碾做强迫振动压实路面。装在连接板的驱动马达，带动偏心轴高速旋转产生离心力使振动碾运动。装在偏心轴上的调幅装置用于改变振动的振幅。由于在压路机中引入振动，使路面的密实度由90%提高到95%以上，进而显著提高其工作质量与使用寿命，这在筑路作业中具有十分重要的意义。
5.振动成型与整形工艺
利用振动对金属材料或松散物料进行成型（包括塑性加工）较之静力情况下成型可显著降低能耗、提高成形工件的质量。试验指出，在金属材料塑性加工过程中引入振动，可以降低能耗、提高工效与工件质量。
振动整形就是通过振动的方式强制性地将料袋形成规整的形状，以利于存放或装运。振动整形机广泛应用于化工、食品等工业部门。其工作原理是：当输送机将料袋送入整形机梯形槽体，整形机槽体在激振器作用下发生振动，冲击整形
板，从而达到使料袋平整的目的。
6.振动时效工艺及应用
用振动时效可在一定程度上消除金属构件的内部残余应力、稳定工件加工后的尺寸和形状，目前已被国内外广泛采用。振动时效就是通过对工件施加周期性应力，迫使工件在其共振频率范围内产生振动。这种周期性应力反复推动金属内部结构中的金属原子错位和晶格滑移，使内应力松弛和均化。振动时效设备，一般包括激振装置、测试装置和动应力控制装置。同热时效相比，振动时效具有易于操作、减少运输、缩短生产周期和节约能源等优点，是一种值得推广应用的节能工艺。
7.振动诊断技术与振动测试工艺
利用振动信号的不同特征可以对机械和结构的故障进行诊断，利用模糊理论、灰色理论或神经网络等方法对振动信号进行分析与诊断，在工业企业中得到了广泛应用。利用振动原理对机械系统的振动位移、速度和加速进行测试，从而判断机械系统的健康状态是一种简便和有效的方法。
8.以振动原理进行体育与健身活动的仪器和设备
机械式振动按摩器可归为这一类。机械式振动按摩器等不同形式的健身与体育设备也是利用振动的设备，目前已成为人们不可或缺的健身器具。
9.机械式医疗仪器、设备与器具
人造心脏与心脏起搏器都是利用振动原理研究成功的医疗器具范例。
（四）非线性振动利用技术的应用与发展
在前面列举的振动机械与仪器中，按其线性和非线性的特性可分为线性或拟线性（近似于线性）及非线性两大类。在非线性振动机械和仪器设备中，有一部分是为了获得良好的工效有意识地采用系统的非线性特性，另有一部分则是在工作过程中自然存在的非线性性质。
目前非线性振动系统或非线性振动特性的利用技术得到了迅猛的发展，其具体内容可做以下简单介绍。
1.具有分段摩擦或具有冲击和分段惯性力振动系统的利用
在振动机械中，为了使机体中的物料对机体产生相对于运动，即产生相对滑动或跳动，就必须使振动机的系统中产生分量的惯性力（抛掷运动），这是保证振动机械实现正常工作的必要条件。这类振动机械有振动给料机、振动输送机、振动筛、振动离心脱水机和振动冷却机等。
2.光滑非线性振动系统的利用
摩擦摆在正常工作区间，属于光滑非线性的振动系统。利用摩擦摆可以测定轴套与轴销间的摩擦系数，常用的有两种方法，第一种方法直接利用复摆摆角每一振动周期的衰减值算出摩擦系数的大小；第二种方法利用摆的工作原理对摩擦系数进行测量与计算。后一种方法更为准确。
对于一些在共振情况下工作的振动机械，往往存在振幅不稳定的缺点，例如，电磁振动给料机、近共振型振动输送机和共振筛等。振幅不稳定会给机械的工作性能带来不良影响，为了消除前述缺点，可以采用具有光滑硬式非线性恢复力的振动系统。
为了消除一般电磁振动给料机振幅不稳定的缺点，有的科技工作者提出，将主共振板弹簧的两端固结处做成带有曲线的形式，随着振幅的增大，板弹簧的工作长度将变短，因此，弹簧刚度将随振幅的增大而增加，从而可以增大该类振动机振幅的稳定性。
此外，硬式光滑非线性振动系统，也可以用于车辆的隔振，由于车辆的负载时常变化，为了使车辆在负载变化情况下其固有频率不发生明显的改变，可以将隔振弹簧做成硬式光滑非线性的形式。
此外，光滑非线性还有其他一些应用。
3.分段线性非线性振动系统的利用
分段线性非线性系统在工程中得到了十分广泛的应用，在振动机械中这种形式的非线性系统应用十分普遍，如分段线性的非线性振动输送机、非线性共振筛、非线性振动离心脱水机、振动摇床和振动离心摇床等。分段线性非线性振动系统通常包括以下三种形式：
（1）用全对称与不对称的硬式分段线性非线性振动系统。
（2）对称与不对称的软式分段线性非线性系统。
（3）复合或复杂形式的分段线性非线性系统。
由于该种非线性振动系统具有若干优点，目前在工程中仍处于不断的推广之中，预计今后还会得到进一步的发展。
4.非线性滞回系统的利用
具有弹塑性变形的振动系统属于这类振动系统。例如，振动成型机、振动压路机、振动夯土机、振动沉拨桩机等一些振动机械，其振动系统都属于带有滞回恢复力的非线性振动系统。为了使振动成型或振动压实过程能有效地进行，塑性变形是不可缺少的，而且必须尽可能地加大滞回曲线中的面积。在工程中这种振动系统普遍存在。这类振动系统中大体可有以下多种形式：
（1）含对称的平行四边形的滞回恢复力的非线性振动系统。
（2）含光滑封闭曲线的滞回恢复力的非线性振动系统。
（3）不对称滞回恢复力的振动系统。
（4）带有间隙的滞回恢复力的振动系统。
此外，振动在波动与波能利用技术、电磁光的振荡器中的应用与发展，以及共振理论，自然界中的振动现象与规律，“同步运动”理论和人类社会中的振动现象与规律（股票的涨跌、经济的发展规律、人类的繁殖过程等）的应用和发展也是十分的普遍。
振动利用工程已经在各技术领域和产业部门得到了十分广泛的应用。近40年来，振动与波动的原理和技术得到了迅速的发展、推广和应用，促进了该学科的蓬勃发展，这使振动利用工程学的内涵更加丰富、更加充实。振动在国民经济中的应用越来越广泛，涉及面很广，并日益受到了人们的重视。振动利用的实例很多，这里不再一一枚举。振动利用的发展充实了振动工程学科的内涵，说明人们已经由认识振动发展到利用振动来改造世界、改善生活、创造价值，这是一个非常重要的转变，它将给振动利用工程带来一个美好的前景。
高中物理专题练习-机械振动与机械波光及光的本性（含答案） (时间：45分钟) 1．(江苏单科,12B)(12分)(1)某同学用单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到如图甲所示的条纹,仅改变一个实验条件后,观察到的条纹如乙图所示.他改变的实验条件可能是________. A．减小光源到单缝的距离 B．减小双缝之间的距离 C．减小双缝到光屏之间的距离 D．换用频率更高的单色光源 (2)在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中,某同学准备好相关实验器材后,把单摆从平 衡位置拉开一个很小的角度后释放,同时按下秒表开始计时,当单摆再次回到释放位置时停止计时,将记录的这段时间作为单摆的周期.以上操作中有不妥之处,请对其中两处加以改正. (3)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒,这是因为光照射到翅膀 的鳞片上发生了干涉.电子显微镜下鳞片结构的示意图如图.一束光以入射角i从a点入射,经过折射和反射后从b点出射.设鳞片的折射率为n,厚度为d,两片之间空气层厚度为h.取光在空气中的速度为c,求光从a到b所需的时间t. 2．(江苏单科,12B)(12分)(1)一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比________. A．波速变大B．波速不变 C．频率变高D．频率不变 (2)用2×106 Hz的超声波检查胆结石,该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/s和1 500 m/s,则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍.用超声波检查胆结石是因为超
声波的波长较短,遇到结石时________(选填“容易”或“不容易”)发生衍射. (3)人造树脂是常用的眼镜镜片材料.如图所示,光线射在一人造树脂立方体上,经折射后,射 在桌面上的P点.已知光线的入射角为30°,OA＝5 cm,AB＝20 cm,BP＝12 cm,求该人造树脂材料的折射率n. 3．(新课标全国卷Ⅰ,34)(15分)(1)(5分)在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一双缝.在双缝后的屏幕上,红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比,Δx1____Δx2(填“＞”、“＝”或“＜”).若实验中红光的波长为630 nm,双缝与屏幕的距离为1.00 m,测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm,则双缝之间的距离为________ mm. (2)(10分)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v＝25 cm/s.两列波在t＝0时的波形曲线如图所示.求： (ⅰ)t＝0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标； (ⅱ)从t＝0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm的质点的时间.
机构的结构分析 2-1填充题及简答题 （1）平面运动副的最大约束数为，最小约束数为。 （2）平面机构中若引入一高副将带入个约束，而引入一个低副将带入个约束。 （3）机构具有确定运动的条件是什么？ （4）何谓复合铰链、局部自由度和虚约束？ （5）杆组具有什么特点？如何确定机构的级别？选择不同的原动件对机构级别有无影响？ 答案： （1）平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1 （2）平面机构中若引入一高副将带入1个约束，而引入一个低副将带入2个约束。 （3）机构具有确定运动的条件是：机构的自由度大于零，且自由度数等于原动件数。 （4）复合铰链：在同一点形成两个以上的转动副，这一点为复合铰链。 局部自由度：某个构件的局部运动对输出构件的运动没有影响，这个局部运动的自由度叫局部自由度。 虚约束：起不到真正的约束作用，所引起的约束是虚的、假的。 （5）杆组是自由度为零、不可再拆的运动链。机构的级别是所含杆组的最高级别。选择不 同的原动件使得机构中所含杆组发生变化，可能会导致机构的级别发生变化。 2-2 计算下图机构的自由度，若含有复合铰链，局部自由度，虚约束等情况时必须一一指出， 图中BC、ED、FG分别平行且相等。要使机构有确定运动，请在图上标出原动件。 2-2答案：B点为复合铰链，滚子绕B点的转动为局部自由度，ED及其两个转动副引入虚 约束，I、J两个移动副只能算一个。
11826323=-?-?=--=h L p p n F 根据机构具有确定运动的条件，自由度数等于原动件数，故给凸轮为原动件。 2-3 题图2-3所示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，以AB 为原动件分析组成此机 构的基本杆组。又如在该机构中改选EF 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前有所不同，机构的级别怎样？ 2-3答案：110273=?-?=F 。注意其中的C 、F 、D 、Ｈ点并不是复合铰链。 以AB 为原动件时： 此时，机构由三个Ⅱ级基本杆组与原动件、机架构成，机构的级别为二级。 以EF 为原动件时： 机构由1个Ⅱ级基本杆组，1个Ⅲ级基本杆组和机架组成。机构的级别为三级。显然，取不同构件为原动件，机构中所含的杆组发生了变化，此题中，机构的级别也发生了变化。 2-4 图示为一机构的初拟设计方案。试分析：
机械振动机械波高考题汇编答案 一、选择题 1.2010·全国卷Ⅱ·15一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则 A．波的周期为1s B．x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动 C．x=0处的质点在t= 1 4 s时速度为0 D．x=0处的质点在t= 1 4 s时速度值最大 2.2010·福建·15一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是 A.2m/s B.3m/s C.4m/s D.5m/s 答案：B 3. 2010·上海物理·2利用发波水槽得到的水面波形如a,b所示，则 （A）图a、b均显示了波的干涉现象 （B）图a、b均显示了波的衍射现象 （C）图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象 （D）图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象 【解析】D
本题考查波的干涉和衍射。难度：易。 4. 2010·上海物理·3声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为 （A ）声波是纵波，光波是横波 （B ）声波振幅大，光波振幅小 （C ）声波波长较长，光波波长很短 （D ）声波波速较小，光波波速很大 【解析】C 本题考查波的衍射条件：障碍物与波长相差不多。难度：易。 5．2010·北京·17一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3 4 周期开始计时，则图2描述的是 A.a 处质点的振动图象 B.b 处质点的振动图象 C.c 处质点的振动图象 D.d 处质点的振动图象 【答案】B 【解析】由波的图像经过 4 3 周期a 到达波谷，b 到达平衡位置向下运动，c 到达波峰，d 到达平衡位置向上运动，这是四质点在0时刻的状态，只有b 的符合振动图像，答案B 。 11．2010·重庆·14一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实践和虚线所示，由图可确定这列波的 A ．周期 B ．波速 C ．波长 D ．频率 【答案】C 【解析】只能确定波长，正确答案C 。题中未给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间
高中物理机械振动和机械波知识点 1.简谐运动 （1）定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. （2）简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大. （3）描述简谐运动的物理量 ①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅. ②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱. ③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f. （4）简谐运动的图像 ①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹. ②特点:简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线. ③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况. 2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T. 3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型. （1）单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α<5°. （2）单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力. （3）作简谐运动的单摆的周期公式为:T=2π ①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关. ②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关. ③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）. 4.受迫振动 （1）受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动. （2）受迫振动的特点:受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关. （3）共振:当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振. 共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率. .5.机械波:机械振动在介质中的传播形成机械波. （1）机械波产生的条件:①波源;②介质 （2）机械波的分类①横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部（波峰）和凹部（波谷）. ②纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部. ［注意］气体、液体、固体都能传播纵波，但气体、液体不能传播横波.
机械振动实验报告
《机械振动基础》实验报告（2015年春季学期）
专业机械设计制造及其自动化报告提交日期2015.05.07 哈尔滨工业大学
报告要求 1. 实验报告统一用该模板撰写，必须包含以下内容： (1) 实验名称 (2) 实验器材 (3) 实验原理 (4) 实验过程 (5) 实验结果及分析 (6) 认识体会、意见与建议等 2. 正文格式：四号字体，行距为1.25倍行距； 3. 用A4纸单面打印；左侧装订； 4. 报告需同时提交打印稿和电子文档进行存档，电子文档由班长收 齐，统 一发送至：Iiuyingxiang868@hit .edu .cn 5. 此页不得删除。 评语: 实验一报告正文 实验名称：机械振动的压电传感器测量及分析 教师签名: 年
二、实验器材 1、机械振动综台实验装置（压电悬臂梁）一套 2、激振器一套 3、加速度传感器一只 4、电荷放大器一台 5、信号发生器一台 6、示波器一台 7、电脑一台 & NI9215数据采集测试软件一套 9、NI9215数据采集卡一套 三、实验原理 信号发生器发出简谐振动信号，经过功率放大器放大，将简谐激励信号施加到电磁激振器上，电磁激振器振动杆以简谐振动激励安装在激振器上的压电悬臂梁。压电悬臂梁弯曲产生电流显示在示波器上，可以观测悬臂梁的振动情况；另一方面，加速度传感器安装在电磁激振器振动杆上，将加速度传感器与电荷放大器连接，将电荷放大器与数据采集系统连接，并将数据采集系统连接到计算机（PC机）上，操作NI9215数据采集测试软件，得到机械系统的振动响应变化曲线，可以观测电磁激振器的振动信号，并与信号发生器的激励信号作对比。实验中的YD64-310型压电式加速度计测得的加速度信号由DHF-2型电荷放大器后转变为一个电压信号。电荷放大器的内部等效电路如图1所示。
高中物理-机械振动、机械波高考真题演练1．[·山东理综，38(1)](多选)如图， 轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是() A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反 2．(·天津理综，3)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为x a＝2 m和x b＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是() A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s B．质点a经4 s振动的路程为4 m C．此时刻质点a的速度沿＋y方向
D．质点a在t＝2 s时速度为零 3．(·北京理综，15) 周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波() A．沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/s B．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s C．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/s D．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s 4．(·四川理综，2)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波() A．频率是30 Hz B．波长是3 m C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s 5．(·福建理综，16)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()
大学物理单元测试 （机械振动与机械波） 姓名： 班级： 学号： 一、选择题 （25分） 1 一质点作周期为T 的简谐运动，质点由平衡位置正方向运动到最大位移一半处所需的最短时间为（ D ） (A ）T/2 （B ）T/4 (C)T/8 （D ）T/12 2 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的（ E ） (A ）7/16 (B ）9/16 (C ）11/16 (D ）13/16 (E ）15/16 3 一质点作简谐运动，其振动方程为 )3 2cos( 24.0π π + =t x m, 试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到 x =-0.12 m,v <0的状态所经过的最短时间。 （C ） （A ）0.24s （B ） 3 1 （C ）3 2 （D ）2 1 4 一平面简谐波的波动方程为：)(2cos λνπx t A y - =，在ν 1 = t 时刻，4 31λ= x 与 4 2λ = x 两处质点速度之比：（ B ） （A ）1 （B ）-1 （C ）3 （D ）1/3 5 一平面简谐机械波在弹性介质中传播,下述各结论哪个正确？（ D ） (A)介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒. (B)介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但两者相位不相同 (C)介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但两者数值不同. (D)介质质元在其平衡位置处弹性势能最大. 二、填空题（25分） 1 一弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.3 2 N/m ，重物的质量为0.02 kg ，则这个系统的固有频率为____0.64 Hz ____，相应的振动周期为___0.5π s______． 2 两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐振动的频率之比 ν1：ν2 = _2:1__ __，加速度最大值之比a 1m ：a 2m = __4:1____，初始速率之比 v 10 ：v 20 = _2:1__ ___.
第 1 页 共 14 页 2021年高考物理二轮重点专题整合突破 专题（17）机械振动与机械波 光 电磁波（解析版） 高考题型1 机械振动与机械波 1．必须理清的知识联系 2．巧解波的图象与振动图象综合问题的基本方法 3．波的叠加问题 (1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx ＝nλ(n ＝0,1,2，…)，振动减弱的条件为Δx ＝(2n ＋1)λ 2(n ＝0,1,2，…)．两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx ＝ (2n ＋1)λ 2(n ＝0,1,2，…)，振动减弱的条件为Δx ＝nλ(n ＝0,1,2，…)． (2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和A 1＋A 2. 4．波的多解问题 由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播易出现多解问题．
第 2 页 共 14 页 【例1】 (2020·全国卷Ⅲ·34(1))如图1，一列简谐横波平行于x 轴传播，图中的实线和虚线分别为t ＝0和t ＝0.1 s 时的波形图．已知平衡位置在x ＝6 m 处的质点，在0到0.1 s 时间内运动方向不变．这列简谐波的周期为________ s ，波速为________ m/s ，传播方向沿x 轴________(填“正方向”或“负方向”)． 图1 【答案】0.4 10 负方向 【解析】根据x ＝6 m 处的质点在0到0.1 s 时间内运动方向不变，可知波沿x 轴负方向传播，且T 4＝0.1 s ， 得T ＝0.4 s ，由题图知波长λ＝4 m ，则波速v ＝λ T ＝10 m/s. 【例2】(多选)(2019·全国卷Ⅲ·34)一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝T 2时刻，该波的波形图如图2(a)所示， P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图象．下列说法正确的是( ) 图2 A ．质点Q 的振动图象与图(b)相同 B ．在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大 C ．在t ＝0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大 D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示 E ．在t ＝0时刻，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大 【答案】CDE 【解析】t ＝T 2时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q 在t ＝T 2 时刻从平
（97）简谐横波某时刻的波形图线如图所示。由此图可知 （BD） （A）若质点a向下运动，则波是从左向右传播的 （B）若质点b向上运动，则波是从左向右传播的 （C）若波从右向左传播，则质点c向下运动 （D）若波从右向左传播，则质点d向上运动 （98全国）一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向下，则（AB） （A）此波朝x轴负方向传播 （B）质点D此时向下运动 （C）质点B将比质点C先回到平衡位置 （D）质点E的振幅为零 （00全国）一列横波在ｔ＝０时刻的波形如图中实线所示，在ｔ＝１ｓ时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的（AC） （Ａ）波长一定是４ｃｍ （Ｂ）周期一定是４ｓ （Ｃ）振幅一定是２ｃｍ （Ｄ）传播速度一定是１ｃｍ/ｓ （01晋津）图1所示为一列简谐横波在t＝20秒时的波形图， 图2是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（B） A．v＝25cm/s，向左传播B．v＝50cm/s，向左传播 C．v＝25cm/s，向右传播D．v＝50cm/s，向右传播（01全国）如图所示，在平面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速为3.0m/s，频率为2.5HZ ，振幅为。已知t=0时刻P 质点的位移为，速度沿y 轴正向。Q点在P点右方处，对于Q点的质元来说（BC） A．在t=0时，位移为y= B．在t=0时，速度沿y轴负方向。 C．在t=0.1s时，位移为y=D．在t=0.1s 时，速度沿y轴正方向。 （02广东）一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正ｘ方向传播，某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点Ｐ１、Ｐ２，已知Ｐ１的ｘ坐标小于Ｐ２的ｘ坐标．（AC） A ．若＜λ／2，则Ｐ１向下运动，Ｐ２向上运动 B ．若＜λ／2，则Ｐ１向上运动，Ｐ２向下运动 C ．若＞λ／2，则Ｐ１向上运动，Ｐ２向下运动 D ．若＞λ／2，则Ｐ１向下运动，Ｐ２向上运动 （02上海）如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc。某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则（CD） A．a处质点的位移始终为2A B．c处质点的位移始终为－2A C．b处质点的振幅为2A D．d处质点的振幅为2A （03全国）简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（D） A．振幅越大，则波传播的速度越快 B．振幅越大，则波传播的速度越慢 C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长 D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
高中物理机械振动和机械波知识点 "机械振动和机械波是高中物理教学中的难点，有哪些知识点需要学生学习呢?下面我给大家带来高中物理课本中机械振动和机械波知识点，希望对你有帮助。 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大. (3)描述简谐运动的物理量 ①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅. ②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱. ③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即 T=1/f. (4)简谐运动的图像 ①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.
②特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线. ③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况. 2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T. 3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型. (1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角<5. (2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力. (3)作简谐运动的单摆的周期公式为: ①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关. ②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关. ③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下，等效重力加速度g等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值). 4.受迫振动 (1)受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.
实验三：简谐振动幅值测量 一、 实验目的 1、了解振动位移、速度、加速度之间的关系。 2、学会用压电传感器测量简谐振动位移、速度、加速度幅值 二、实验仪器安装示意图 三、 实验原理 由简谐振动方程：)sin()(?ω-=t A t f 简谐振动信号基本参数包括：频率、幅值、和初始相位，幅值的测试主要有三个物理量，位移、速度和加速度，可采取相应的传感器来测量，也可通过积分和微分来测量，它们之间的关系如下： 根据简谐振动方程，设振动位移、速度、加速度分别为x 、v 、a ，其幅值分别为X 、V 、A ： )sin(?ω-=t X x )cos()cos(?ω?ωω-=-==t V t X x v )sin()sin(2?ω?ωω-=--==t A t X x a 式中：ω——振动角频率 ?——初相位 所以可以看出位移、速度和加速度幅值大小的关系是：X V A X V 2ωωω===,。 振动信号的幅值可根据位移、速度、加速度的关系，用位移传感器或速度传感器、加速度传感器进行测量，还可采用具有微积分功能的放大器进行测量。 在进行振动测量时，传感器通过换能器把加速度、速度、位移信号转换成电信号，经过放大器放大，然后通过AD 卡进行模数转换成数字信号，采集到的数字信号为电压变化量，通过软件在计算机上显示出来，这时读取的数值为电压值，通过标定值进行换算，就可计算出振动量的大
小。 DASP 通过示波调整好仪器的状态（如传感器档位、放大器增益、是否积分以及程控放大倍数等）后，要在DASP 参数设置表中输入各通道的工程单位和标定值。工程单位随传感器类型而定，或加速度单位，或速度单位，或位移单位等等。 传感器灵敏度为K CH （PC/U ）（PC/U 表示每个工程单位输出多少PC 的电荷，如是力，而且参数表中工程单位设为牛顿N ，则此处为PC/N ；如是加速度，而且参数表中工程单位设为m/s 2 ，则此处为PC/m/s 2 ）； INV1601B 型振动教学试验仪输出增益为K E ；积分增益为K J （INV1601 型振动教学试验仪的一次积分和二次积分K J =1）； INV1601B 型振动教学试验仪的输出增益： 加速度：K E = 10(mV/PC) 速度：K E = 1 位移：K E = 0.5 则DASP 参数设置表中的标定值K 为： )/(U mV K K K K J E CH ??= 四、 实验步骤 1、安装仪器 把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力（不要露出激振杆上的红线标识），用专用连接线连接激振器和INV1601B 型振动教学试验放大仪的功放输出接口。把带磁座的加速度传感器放在简支梁的中部，输出信号接到 INV1601B a 加速度。 2、打开INV1601B 型振动教学试验仪的电源开关，开机进入DASP2006 标准版软件的主界面，选择单通道按钮。进入单通道示波状态进行波形示波。 3、在采样参数设置菜单下输入标定值K 和工程单位m/s 2 ,设置采样频率为4000Hz ，程控倍数1倍。 4、调节INV1601B 型振动教学试验仪频率旋钮到40Hz 左右，使梁产生共振。 5、在示波窗口中按数据列表进入数值统计和峰值列表窗口，读取当前振动的最大值。 6、改变档位v (mm /s )、d (mm )进行测试记录。 7、更换速度和电涡流传感器分别测量a (m /s 2 )、v (mm /s )、d (mm )。
专题11 机械振动与机械波 光 本专题在高考中的出题方向，一是以图象为主，考查简谐运动的特点和波传播的空间关系，题型为选择题、填空题或计算题；二是以常规模型或实际生活材料为背景，考查折射率、全反射等基本规律的应用，题型为选择题或计算题。 高频考点：波动图象的分析及应用；振动图象与波动图象的综合分析；波的多解问题；光的折射及折射率的计算；光的折射与全反射的综合。 考点一、波动图象的分析及应用 例 (2020·全国Ⅲ卷)(多选)如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s 。关于该简谐波，下列说法正确的是( ) A ．波长为2 m B ．波速为6 m/s C ．频率为1.5 Hz D ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰 E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置 【审题立意】本题考查机械波的相关知识，意在考查考生对与机械波相关的物理量的理解和掌握，以及分析波形图的能力。 【解题思路】由题图可知简谐横波的波长为λ＝4 m ，A 项错误；波沿x 轴正向传播，t ＝0.5 s ＝3 4T ， 可得周期T ＝23 s ，频率f ＝1T ＝1.5 Hz ，波速v ＝λ T ＝6 m/s ，B 、C 项正确；t ＝0时刻，x ＝1 m 处的质点 在波峰，经过1 s ＝3 2T ，一定在波谷，D 项错误；t ＝0时刻，x ＝2 m 处的质点在平衡位置，经过2 s ＝3T ， 质点一定经过平衡位置，E 项正确。 【参考答案】BCE 【技能提升】解题常见误区及提醒 1. 误认为波的传播速度与质点振动速度相同； 2. 误认为波的位移与质点振动位移相同； 3. 实际上每个质点都以它的平衡位置为中心振动，并不随波迁移。 【变式训练】2020年2月6日23时50分，台湾花莲县附近海域发生6.5级地震。如果该地震中的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为4 km/s ，已知波沿x 轴正方向传播，某时刻刚好传到N 处，如图所示，则下列说法中正确的是( ) 考向预测 知识与技巧的梳理
机械原理实验指导 实验一 机构运动简图的测绘 一、 实验目的 1．掌握根据各种机构实物或模型绘制机构运动简图的方法； 2．验证机构自由度的计算公式； 3．分析某些四杆机构的演化过程。 二、 实验设备和工具 1．各类机构的模型和实物； 2．钢板尺、量角器、内外卡钳等； 3．三角尺、铅笔、橡皮、草稿纸等（自备）。 三、 实验原理 由于机构的运动仅与机构中构件的数目和构件所组成的运动副数目、类型和相对位置有关。因此，可以撇开构件的实际外形和运动副的具体构造，用简单的线条来表示构件，用规定的或惯用的符号来表示运动副，并按一定的比例画出运动副的相对位置，这种简单的图形即为机构运动简图。 四、 实验步骤 1．使被测机构缓慢运动，从原动件开始，循着传动路线观察机构的运动，分清各个运动单元，确定组成机构的构件数目； 2．根据直接相联接两构件的接触情况及相对运动性质，确定运动副的种类； 3．选择能清楚表达各构件相互关系的投影面，从原动件开始，按传动路线用规定的符号，以目测的比例画出机构运动示意图，再仔细测量与机构有关的尺寸，按确定的比例再画出机构运动简图，用数字1、2、3……分别标注各构件，用字母A 、B 、C ……分别标注各运动副； 比例尺） （构件在图纸上的长度 ） （构件实际长度mm AB cm L AB L = μ 4．分析机构运动的确定性，计算机构运动的自由度。
五、思考题 1．一张正确的机构运动简图应包括哪些内容？ 2．绘制机构运动简图时，原动件的位置能否任意选择？是否会影响简图的正确性？ 3．机构自由度的计算对测绘机构运动简图有何帮助？ 六、实验报告
实验二 渐开线齿轮的范成原理 一、 实验目的 1．掌握用范成法加工渐开线齿轮齿廓曲线的原理； 2．了解齿廓产生根切现象的原因及避免根切的方法； 3．了解刀具径向变位对齿轮的齿形和几何尺寸的影响。 二、 实验设备和工具 1．齿轮范成仪； 2．剪刀、绘图仪； 3．圆规、三角尺、两种颜色的铅笔或圆珠笔（自备）。 三、 实验原理 范成法是利用齿轮啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的一种方法。加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯。他们之间保持固定的角速度比传动，好象一对真正的齿轮啮合传动一样，同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动，这样制得的齿轮齿廓就是刀具的刀刃在各个位置的包络线。为了能清楚地看到包络线的形成，我们用范成仪来模拟实现齿轮轮坯与刀具间的传动“切削”过程。 齿轮范成仪构造如图2——1所示，半圆盘2绕固定于机架上的轴心转动，在圆盘的周缘刻有凹槽，凹槽内嵌有两条钢丝3，钢丝绕在凹槽内，其中心线形成的圆相当于被加工齿轮的分度圆。两条钢丝的一端固定在圆盘2上的B 、B ‘ 点，另一端固定在拖板4的A 、A ’ 点，拖板可水平方向移动，这与被加工齿轮相对齿条刀具的运动方向相同。 在拖板4上还装有带有刀具的小拖板5，转动螺钉7可以调节刀具中线至轮坯中心的距离。 齿轮范成仪中，已知基本参数为： 1． 齿条刀具：压力角0 20=α，模数mm m 25=， 齿顶高系数0.1* =a h ，径向间隙系数25.0* =C 2． 被加工齿轮：分度圆直径mm d 200= 四、 实验步骤 1．根据已知基本参数分别计算被加工齿轮的基圆直径d b 、最小变位系数x min ，标准齿轮和变位齿轮的齿顶圆直径d a1和d a2、齿根圆直径d f1和d f2，将上述六个圆
高考物理力学知识点之机械振动与机械波经典测试题 一、选择题 1．一弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知：（） A．质点的振动频率是4Hz B．t=2s时，质点的加速度最大 C．质点的振幅为5cm D．t=3s时，质点所受合力为正向最大 2．如图所示，从入口S处送入某一频率的声音。通过左右两条管道路径SAT和SBT，声音传到了出口T处，并可以从T处监听声音。右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度，开始时左右两侧管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到最弱的声音。设声速为v，则该声音的频率（） A．B．C．D． 3．做简谐运动的物体，下列说法正确的是 A．当它每次经过同一位置时，位移可能不同 B．当它每次经过同一位置时，速度可能不同 C．在一次全振动中通过的路程不一定为振幅的四倍 D．在四分之一周期内通过的路程一定为一倍的振幅 4．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动．下列判断正确的是（） A．振子从O向N运动的过程中位移不断减小 B．振子从O向N运动的过程中回复力不断减小 C．振子经过O时动能最大
D．振子经过O时加速度最大 5．下列说法正确的是（） A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大 B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应 C．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大 D．遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X射线波长短 6．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（） A．0.60 m B．0.20 m C．0.15 m D．0.10 m 7．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t1＝0时的波形图。经过t2＝0.1s，Q点振动状态传到P点，则（） A．这列波的波速为40cm/s B．t2时刻Q点加速度沿y轴的正方向 C．t2时刻P点正在平衡位置且向y轴的负方向运动 D．t2时刻Q点正在波谷位置，速度沿y轴的正方向 8．若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的( ) A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变 C．频率改变，振幅不变 D．频率改变，振幅改变 t=时刻的波形图，虚线为9．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为0 T>，则：（） 0.6s t=时的波形图，波的周期0.6s A．波的周期为2.4s
《大学物理学》机械振动与机械波部分练习题（解答） 一、选择题 1．一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （ C ） （A ）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B ）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C ）两种情况都作简谐振动； （D ）两种情况都不作简谐振动。 2．两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （ A ） （A ）A 超前/2π； （B ）A 落后/2π； （C ）B 超前/2π； （D ）B 落后/2π。 3．一个质点作简谐振动，周期为T ，当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （ D ） （A ）/4T ； （B ）/6T ； （C ）/8T ； （D ）/12T 。 4．分振动方程分别为13cos(50)4 x t π π=+ 和234cos(50)4 x t ππ=+ （SI 制）则它们的合 振动表达式为： （ C ） （A ）5cos(50)4 x t π π=+ ； （B ）5cos(50)x t π=； （C ）1 15cos(50)2 7 x t tg π π-=+ +； （D ）1 45cos(50)2 3 x t tg π π-=+ +。 5．两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为1l ?和2l ?，且1l ?=22l ?，两弹簧振子的周期之比T 1：T 2为 （ B ） （A ）2； （B ）2； （C ）1/2； （D ）2/1。 6．一个平面简谐波沿x 轴负方向传播，波速ｕ=10m/s 。x =0处，质点振动曲线如图所示，则该波的表式为 （A ）)2 20 2 cos( 2π π π + + =x t y m ； （B ）)2 20 2 cos( 2π π π - + =x t y m ； （C ）)2 20 2 sin( 2π π π + + =x t y m ； （D ）)2 20 2 sin( 2π π π - + =x t y m 。 2 -
机械振动与机械波(计算题) 1．(16分)如图甲是某简谐横波在t=0时刻的图像，如图乙是A 点的振动图像，试求： （1）A 点的振幅多大、此时振动的方向如何 （2）该波的波长和振动频率。 （3）该波的波速的大小及方向如何 2．（10分）如图1所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v = 80m/s 。P 、S 、Q 是波传播方向上的三个质点，已知距离PS = 、SQ = 。在t = 0的时刻，波源P 从平衡位置（x = 0，y = 0）处开始向上振动（y 轴正方向），振幅为15cm ，振动周期T = 。 （1）求这列简谐波的波长λ ； （2）在图2中画出质点P 的位移—时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）； （3）在图3中画出波传到Q 点时的波形图（在图中标出横轴的标度）。 v 图1 x - -×甲 乙
3．(9分) (1)下列说法中正确的是________． A ．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的 B ．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场 C ．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 D ．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位移处开始计时，以减小实验误差 (2)如图9所示，一个半径为R 的14 透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A 点沿水平方向射入球体后经B 点射出，最后射到水平面上的C 点．已知OA ＝ 2 R ，该球 体对蓝光的折射率为.则它从球面射出时的出射角β＝________；若换用一束红光同样从A 点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C 点相比，位置________(填“偏左”、“偏右”或“不变”)． (3)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为2 s ，t ＝0时刻的波形如图10所示．该列波的波速是________m/s ；质点a 平衡位置的坐标x a ＝ m ，再经________s 它第一次经过平衡位置向y 轴正方向运动． 4．如图12－2－12甲所示，在某介质中波源A 、B 相距d ＝20 m ，t ＝0时两者开始上下振动，A 只振动了半个周期，B 连续振动，所形成的波的传播速度都为v ＝ m/s ，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示． (1)定性画出t ＝ s 时A 波所达位置一定区域内的实际波形； (2)求时间t ＝16 s 内从A 发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数． y /c t/ × 0 15 －15 图2 y /c x/m 0 15 －15 图3
专题十九、机械振动机械波 1. （2013高考福建理综第16题）如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6时波形的图是 答案：C 解析：波源振动在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.6时沿x 轴正、负两方向各传播1.5个波长，能够正确表示t=0.6时波形的图是C。 2．（2013高考上海物理第4题）做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是 (A)位移(B)速度(C)加速度(D)回复力 答案：B 解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，位移相同，可能不同的物理量是速度，选项B正确。 3．（2013高考上海物理第14题）一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T 的简谐运动，经过时间t(3 4 T＜t＜T)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在 2t时，该点位于平衡位置的 (A)上方，且向上运动 (B)上方，且向下运动 (C)下方，且向上运动 (D)下方，且向下运动 答案：B 解析：由于再经过T时间，该点才能位于平衡位置上方的最大位移处，所以在2t时，该点位于平衡位置的上方，且向上运动，选项B正确。
4．（2013全国高考大纲版理综第21题）在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（） A．2 B．4 C．6 D．8 ．答案：B 解析：向某一端点每缓慢行进2.5m，他距离两波源的路程差为5m，听到扬声器声音强，缓慢行进10 m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确。 5（2013全国新课标理综1第34题）(1) (6分)如图，a. b, c. d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对I个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错I个扣3分，最低得分为0分) A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处 B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点 C．.质点b开始振动后，其振动周期为4s D．.在4s
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