人教版高中物理必修一匀变速直线运动规律应用

专题一 匀变速直线运动特殊规律的应用【方法突破】一、匀变速直线运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度 ■方法归纳1.公式：xv t=，适用于任何形式的运动，而在用平均速度求位移时，因为不涉及加速度，计算比较简单。

2.公式：02v vv +=，只适用于匀变速直线运动。

【例1】物体做匀变速直线运动，已知在时间t 内通过的位移为x ，则下列说法正确的是（ ） A ．可求出物体的加速度 B ．可求出物体在时间t 内的平均速度C ．可求出物体通过2x时的速度D ．可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度【答案】BD【解析】A ．设物体的加速度为a ，初速度为v 0，则根据运动学公式有2012x v t at =+在v 0未知的情况下无法根据x 和t 求出a ，故A 错误； B ．物体在时间t 内的平均速度为xv t=故B 正确；C ．设物体的末速度为v ，则物体通过2x 时的速度为2x v v 0和v 都未知的情况下无法求出2x v ，故C 错误；D ．匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，故D 正确。

故选BD 。

【针对训练1】一质点做匀加速直线运动，第3s 内的位移是2m ，第4s 内的位移是2.5m ，那么以下说法中不正确的是（ ）A ．这2s 内平均速度是2.25m/sB ．第3s 末瞬时速度是2.25m/sC ．质点的加速度是20.5m/sD ．质点的初速度为0.5m/s 【答案】D【解析】A ．根据平均速度公式，这2s 内质点的平均速度为(2 2.5)m 2.25m/s 2ss v t +===，A 正确，不符合题意；B ．质点第3s 末的瞬时速度等于这2s 时间内的平均速度，则3 2.25m/s v v =＝，B 正确，不符合题意；C ．根据Δs =aT 2得，质点的加速度222(2.52)m0.5m/s 1ss a T ∆-=＝＝，C 正确，不符合题意； D ．根据033v t v a =+可得初速度为00.75m/s v =，D 错误，符合题意。

专题一 匀变速直线运动的两个推论及应用 【课前预习】1、请写出匀变速直线运动的四个公式：2、总结：四个公式中总共涉及几个物理量？每个公式中有含有几个物理量？有一种说法叫“知三求二”，知道什么意思吗？【课堂探究】一：匀变速直线运动的平均速度与中间时刻的瞬时速度的关系[交流探究]一质点做匀变速直线运动的v －t 图象如图所示．已知一段时间内的初速度为v 0，末速度为v .求：(1)这段时间内的平均速度(用v 0、v 表示)． (2)中间时刻的瞬时速度2tv[要点提炼]1．匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒定值，即Δx ＝aT 2.2．应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝……＝x n －x n －1＝aT 2成立，则a 为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．(2)求加速度利用连续相等时间段内的位移差Δx ，可求得a ＝Δx T2. 【例2】做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s 的时间间隔内通过的位移分别是48 m 和80 m ，则这个物体的初速度和加速度各是多少？【课堂练习2】从斜面上某一位置每隔0.1 s 释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得x AB ＝15 cm ，x BC ＝20 cm.试问：(1)小球的加速度是多少？(2)拍摄时小球B 的速度是多少？(3)拍摄时x CD 是多少？【课堂小结】【课后巩固】1.为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s 曝光一次，轿车车身总长为4.5m ，那么这辆轿车的加速度为( )A.1m/s 2B.2.25 m/s 2C.3m/s 2D.4.25 m/s 2 2.在匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度哪一个大？3.一质点做匀加速直线运动，第3s 内的位移2m, 第4s 内的位移是2.5m, 求（1）质点的加速度（2）质点在3s 末的速度（3）质点在2.5s 的速度4.一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27m 的A 、B 两点所用时间为2s ，汽车经过B 点时的速度为15m/s.求：(1)汽车经过A 点时的速度大小和加速度大小；(2)汽车从出发点到A 点经过的距离；(3)汽车经过B 点后再经过2s 到达C 点，则BC 间距离为多少？v t2v x2。

《匀变速直线运动的速度与时间的关系》知识全解【教学目标】1．根据实验得到的v-t 图像是一条倾斜的直线，建构匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动的特点。

2．能根据v-t 图象得出匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v 0+at ，理解公式的含义。

3．能应用匀变速直线运动的速度和时间的关系式或图像分析和解决生产、生活中有关的实际问题。

【内容解析】1．匀变速直线运动速度与时间的关系物理量之间的函数关系可以用图象表示，也可以用公式表示。

用公式表示物理量之间的函数关系，往往显得更加简洁和精确。

那么，小车的速度图象——这条倾斜直线所表示的速度随时间变化的关系，怎样用公式来描述呢？对于匀变速直线运动来说，由于其速度图象是一条倾斜的直线，无论△t 大些还是小些，对应的速度变化量△v 与时间变化量△t 之比都是一样的。

设初始时刻（t =0）的速度为v 0，t 时刻的速度为v ，不妨取△t =t -0，则对应的△v =v -v 0。

从而，由：000v v v v v a t t t --∆===∆-，可得：0v v at =+。

这就是匀变速直线运动的速度公式。

2．对匀变速直线运动速度公式的理解匀变速直线运动速度公式表明，物体运动的速度是时间的一次函数，所以速度图象是一条倾斜的直线。

匀变速直线运动速度公式描述了物体运动的速度与时间的关系。

教材得出这一公式的逻辑推理过程，强化了从实验得出规律的一般性过程，让我们体验了科学推理的方法，练习了用图象分析问题的一般方法。

3．公式/2t v v =的再认识设物体做匀变速直线运动的初速度为v 0，加速度为a ，经时间t 后末速度为v ，并以/2t v 表示这段时间中间时刻的瞬时速度。

由：0v v at =+，/202t t v v a =+ 可得：0/22t v v v +=。

因为匀变速直线运动的速度随时间是均匀变化的，所以它在时间t 内的平均速度v 就等于时间t 内的初速度v 0和末速度v 的平均值，即0/22t v v v +=。

第八节匀变速直线运动规律的应用学习目标：1.会推导匀变速度直线运动位移和速度关系式；2.熟练应用匀变速直线运动的公式解决实际运动问题。

学习过程：【思考与讨论1】估测楼房的高度〔教材P34 活动3〕【针对训练1】〔教材P41 5题〕【思考与讨论2】飞机跑道的设计〔教材P33 活动1〕知识点一：匀变速度直线运动速度与位移关系1.关系式的推导2.适用范围：_________________直线运动；【例1】：物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，末速度为6 m/s，加速度大小为2 m/s2，求物体在这段时间内的位移．【针对训练2】：飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，假设其着陆速度为60 m/s，它着陆后，还能在笔直的跑道上滑行多远？【思考与讨论3】喷气式飞机制动系统的设计〔教材P33 活动2〕【针对训练3】：〔教材P34 6题〕运动学问题的一般求解思路：1.弄清题意，建立一幅物体运动的图景，尽可能地画出草图，并在图中注明一些位置和物理量；〔画出分析的草图〕2.弄清研究对象，明确哪些是量，哪些是未知量，据公式特点选用恰当公式；〔写出依据的公式〕3.建立正方向，列方程求解，必要时要检查计算结果是否与实际情况相符合。

〔计算出结果〕知识点二、匀变速直线运动规律的应用根本公式的比拟：一般形式v0＝0涉及的物理量不涉及速度公式v t＝v0＋at v＝at v t、v0、a、t 位移x位移公式x＝v0t＋12at2x＝12at2x、v、t、a 末速度v t位移与速度关系公式v2t－v20＝2ax v2t＝2ax v t、v0、a、x 时间t 平均速度求位移公式x＝v0＋v t2tx＝v t2tx、v0、v t、t 加速度a例2：如下图，一滑雪运发动从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪运发动通过这段斜坡需要多长时间？【针对训练4】：〔教材P34 2题〕【思考与讨论4】对交通事故的分析〔教材P35 开展空间〕【稳固训练】1.一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动,从开始运动到驶过第一个100 m时,速度增加了10 m/s,汽车驶过第二个100 m时,速度的增加量是()A.4.1 m/sB.8.2 m/sC.10 m/sD.20 m/s2.汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶,急刹车时的加速度大小为5 m/s2,则自驾驶员急踩刹车开始,2 s与5 s时汽车的位移之比为()A.5∶4B.4∶5C.3∶4D.4∶33.一辆汽车行驶在水平公路上,为防止发生交通事故,突然紧急刹车,车轮停止转动,最终停下来.在公路上留下一段长度为10 m的直线刹车痕迹,路边限速显示牌显示该路段的最高行驶速度为30 km/h,假设将汽车刹车的运动看做是匀减速直线运动,其加速度大小是5 m/s2.(1)请通过计算判断该车是否超速?(2)求该车从开始刹车到停下来所需时间?4.(多项选择)一辆汽车在运动过程中遇到紧急情况需刹车,从某时刻开始,其速度平方v2随位移x的变化关系为v2=(16-4x)( m/s)2,则以下说法正确的是()A.汽车的初速度为4 m/sB.汽车刹车时的加速度大小为4 m/s2C.汽车刹车过程中的平均速度为8 m/sD.汽车的刹车时间为2 s小结：。

高中物理：匀变速直线运动规律的应用—自由落体与竖直上抛知识点匀变速直线运动规律的应用—自由落体与竖直上抛1、自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。

2、竖直上抛运动竖直上抛运动是匀变速直线运动，其上升阶段为匀减速运动，下落阶段为自由落体运动。

它有如下特点：（1）.上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆运动，具有对称性。

有下列结论：①速度对称：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。

②时间对称：上升和下降经历的时间相等。

（2）.竖直上抛运动的特征量：①上升最大高度：Sm=②上升最大高度和从最大高度点下落到抛出点两过程所经历的时间：（3）处理竖直上抛运动注意往返情况。

追及与相遇问题、极值与临界问题一、追及和相遇问题1、追及和相遇问题的特点追及和相遇问题是一类常见的运动学问题，从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置。

可见，相遇的物体必然存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系。

若同地出发，相遇时位移相等为空间条件。

二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系。

若物体同时出发，运动时间相等；若甲比乙早出发Δt，则运动时间关系为t甲=t乙+Δt。

要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系。

2、追及和相遇问题的求解方法分析追及与相碰问题大致有两种方法即数学方法和物理方法。

首先分析各个物体的运动特点，形成清晰的运动图景；再根据相遇位置建立物体间的位移关系方程；最后根据各物体的运动特点找出运动时间的关系。

方法1：利用不等式求解。

利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在任意时刻t，两物体间的距离y=f(t),若对任何t，均存在y=f(t)>0,则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t，使得y=f(t)≤,则这两个物体可能相遇。

其二是设在t时刻两物体相遇，然后根据几何关系列出关于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解，则说明这两物体不可能相遇；若方程f(t)=0存在正实数解，则说明这两个物体可能相遇。

匀变速直线运动规律的灵活应用一、匀变速直线运动及其规律1. 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动。

2. 初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 （1）1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。

（2）1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶4∶9∶…∶n 2（3）第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……第N 个T 内的位移之比为： x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶（2n －1）。

（4）通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶（2－1）∶（3－2）∶…∶（1--n n ）。

三、自由落体运动和竖直上抛运动1. 自由落体运动（1）条件：物体只受重力，从静止开始下落。

（2）运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动。

（3）基本规律 ①速度公式：v ＝gt 。

②位移公式：h ＝21gt 2。

，＝（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少。

【考点】对匀变速直线运动规律的理解和应用【解析】（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a ，所用时间为t ，由题可得初速度v 0＝20 m/s ，末速度0=t v ，位移m s 25=，由运动学公式得as v 220=①av t 0=②联立①②式，代入数据得2/8s m a = ③ s t 5.2=④（2）设志愿者的反应时间为't ，比一般人的反应时间的增加量为t ∆，由运动学公式得s t v L +='0⑤ 0't t t -=∆⑥ 联立⑤⑥式，代入数据得s t 3.0=∆【答案】（1）8 m/s 2 2.5 s （2）0.3 s 【知识点拨】匀变速直线运动公式的选用原则（1）如果题目中无位移x ，也不求位移，一般选用速度公式v ＝v 0＋at ； （2）如果题目中无末速度v ，也不求末速度，一般选用位移公式x ＝v 0t ＋21at 2； （3）如果题目中无运动时间t ，也不求运动时间，一般选用位移与速度关系式v 2－v 20＝2ax ；（4）如果题目中无加速度a ，也不求加速度，一般选用公式x ＝t v t vv =+20。