四年级下册数学期末知识点汇总

新人教版四年级下册数学期末复习(全册知识点总结)新人教版四年级下册数学期末复习(全册知识点总结)数学是一门重要的学科，它不仅具有实用性，还能培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

作为四年级学生，我们已经学习了下册的数学知识，并即将迎接期末考试。

为了帮助大家复习整理所学知识，本文将对新人教版四年级下册的数学知识点进行总结。

一、整数的运算下册的数学课本中，我们学习了正整数、负整数、0以及它们之间的大小关系。

我们掌握了整数的加法、减法、乘法和除法的运算方法，可以通过计算来解决与整数相关的问题。

二、小数与分数小数与分数是生活中常见的数，它们的相互转化是四年级下册的重要内容。

我们通过绘制百分之十、百分之百和百分之一的长方形、正方形和圆，学会了小数与百分数之间的转化，并能够将小数和分数进行换算和比较。

三、长度、质量和容量的换算在四年级下册中，我们不仅学习了长度、质量和容量的基本单位，还学会了它们之间的换算。

我们能够将毫米、厘米、分米和米之间进行换算，将克、千克和吨进行换算，以及将毫升、升和立方米进行换算。

四、图形的认识和作图四年级下册的数学课本中，我们学习了几何图形，包括三角形、四边形和圆。

我们学会了辨认图形，并能够利用尺子、直尺、量角器等工具画出所需的几何图形。

五、时间与时钟的读法时间是我们生活中必不可少的概念，我们学习了小时和分钟的概念，并能够通过时钟来读取和表示时间。

我们掌握了小时、分钟与秒之间的换算关系，并能够解答与时间相关的问题。

六、数据的收集和整理数据的收集和整理是四年级下册的重要知识点。

我们学会了统计数据并用柱形图和折线图进行展示。

通过收集数据、制作图表以及分析图表，我们能够了解数据的特征与规律。

七、解决实际问题数学的最终目标是解决实际问题。

通过四年级下册的学习，我们能够应用所学知识，解决与数学相关的实际问题。

从蔬菜分装到整数加减法的计算，再到测量距离和解决时间问题，我们能够综合运用数学知识来解决实际生活中的困扰。

四年级下册数学期末复习知识点整理TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-第一单元四则运1、加、减法的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：ɑ+0 =ɑ；0 + ɑ = ɑ②一个数减去0，结果还得这个数：ɑ－0 = ɑ③一个数减去它自己，结果得零：ɑ－ɑ= 0④一个数和0相乘，结果得0：ɑ× 0 = 0 ；0 ×ɑ= 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ɑ = 0 ；⑥0不能做除数：ɑ÷0 = （无意义）5、租船问题。

新人教版四年级下册数学期末知识点
四年级下册数学期末的主要知识点如下：
1. 数的认识和计数：了解到千的位数，可以认识和读写四位数。

2. 算法计算：掌握四位数的加减法计算，包括有进位和借位的情况。

3. 分数的认识与应用：了解分数的概念和基本性质，能通过图形分析分数的大小。

4. 三角形：认识到三角形和直角三角形，能够辨别和画出直角三角形。

5. 长方体和正方体：了解长方体和正方体的定义，掌握计算它们的表面积和体积。

6. 时钟和日历：学会读取和设置时间，了解日历的基本结构和计数方法。

7. 数量的估算：能够估算实际生活中的数量，例如长度、重量、时间等。

8. 图形的特征和认识：学会观察和描述图形的特点，例如对称性、平行性等。

9. 数据的读取和分析：能够通过图表和表格读取和分析数据，包括柱状图和折线图等。

10. 问题解决能力：通过综合运用所学知识解决实际问题，培养数学思维能力。

以上所列知识点是四年级下册数学期末的主要内容，学生需要掌握这些知识点并能够
灵活应用于解决问题。

小学数学四年级下册期末考试的知识点主要包括以下内容：一、数与数的运算1.三位数的读法和写法。

2.三位数的大小比较。

3.用加法、减法计算三位数的加和减法运算。

4.用加法、减法完成类似的问题。

5.掌握相等关系式，认识带有括号的算式。

6.看图写算式，并以解答问题。

二、简便的计算1.重点掌握乘法口诀表。

2.使用乘法口诀表计算两位数的乘法。

3.两个整十数相乘时，首先用乘法口诀表算出倍数，然后再进行进位运算。

4.先利用变构算数进行乘法运算。

5.两个整百数的乘法运算。

6.将整百数和整十数相乘与百分位之间的关系。

三、除法1.掌握9的口诀，能利用9的特点进行简单的除法运算。

2.能够用心除法、乘法口诀表进行除法运算。

3.用除法验证乘法。

4.用已知的除法算式，找出例子。

5.学习填写乘法表。

四、简便计算的应用1.掌握简便计算的解答方法。

2.通过数学游戏的方式练习简便运算的应用。

五、进位制1.掌握整百整千对整十的进位的情况。

2.掌握写出进位数的方法。

六、几何图形1.在平面上画线段，完成几何图形。

2.理解线段的长度，选出相等长度的线段。

3.组成和判断图形的条件。

4.分析图形的特征并用图形符号描绘出来。

七、时间、温度和角度1.学习分析秒、分和时的关系，学会读时、分和秒。

2.通过练习，学习按规定时间完成任务。

3.温度读法和德氏温度和华氏温度的换算。

4.了解和使用直角、平角和借角的概念。

5.学习直角、平角和借角的运用。

八、数量的比较1.通过练习，学习数量的比较。

2.简单的问题，找出已知物体的数量，解答质量的问题。

九、长度的比较1.通过找相似的图形，学习长度的比较。

2.了解平行关系。

十、重量的比较1.利用平衡的方法学习重量的比较。

四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》必记知识点如下：一、小数的意义1.小数表示：分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

例如，1/10= 0.1，1/100 = 0.01等。

2.小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一…… 分别写作0.1、0.01、0.001……3.小数的数位顺序表：一个小数包括整数部分、小数点和小数部分。

例如，6.378中，6是整数部分，378是小数部分，分别表示3个十分之一、7个百分之一和8个千分之一。

二、小数的性质1.末尾添零或去零：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

但小数中间的“0”不能去掉。

2.化简和改写小数：利用小数的性质，可以化简小数（去掉末尾的0）或改写小数（在末尾添上或去掉0）。

三、小数的大小比较1.先比较整数部分：整数部分大的小数就大。

2.如果整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。

四、小数点的移动1.小数点向右移：每移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；以此类推。

2.小数点向左移：每移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；以此类推。

五、小数在生活中的应用小数在日常生活中有广泛的应用，如测量长度、质量、面积等，以及货币的计算中都会用到小数。

例如，1元等于10角，1角等于10分，可以表示为1元= 1.00元= 10角= 100分。

六、单位换算在进行单位换算时，需要注意进率和小数点的移动。

例如，1吨= 1000千克，1千克= 1000克，换算时需要根据进率将小数点向左或向右移动相应的位数。

以上就是四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》的必记知识点。

希望同学们能够熟练掌握这些知识点，并能够灵活运用到实际学习和生活中。

小学四年级下册数学期末知识点总结（优秀9篇）期末考试临近，为帮助孩子更好地复习，考出好成绩，帮助老师们节省时间，帮助家长有效辅导，下面是作者勤劳的编辑给大家整理的小学四年级下册数学期末知识点总结（优秀9篇），希望对大家有一些参考价值。

数学四年级下册知识点篇一四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。

四年级数学下册期末总复习《8单元平均数与条形统计图》必记知识点一、平均数1.定义：1.平均数是一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。

2.公式：平均数= 总数量÷ 总份数2.意义：1.描述一组数据的整体情况或作为不同组数据进行比较的一个标准。

2.尤其在两组数据个数不相等的情况下，平均数能更好地反映一组数据的总体情况。

3.求平均数的方法：1.移多补少法：在总数不变的前提下，从多的数中拿出一部分分给少的数，使它们变成相同的数。

2.公式法：使用上述公式进行计算。

4.应用：1.比赛计分时，一般采取去掉一个最高分和一个最低分，再求剩余数据的平均数。

二、条形统计图1.定义：1.条形统计图是用直条的长短表示数量的多少，能清楚地看出数量的多少。

2.分类：1.单式条形统计图：表示单一项目的数量。

2.复式条形统计图：可以比较多个项目的数量。

3.复式条形统计图又分为纵向和横向两种形式。

3.绘制方法：1.确定单位长度表示的数量。

2.根据数据的多少画出长短不同的直条。

3.注明图例和数据。

4.注意事项：1.直条的宽度应相同，直条间的间隔应相等。

2.单位长度需统一。

3.必须标明图例。

5.应用：1.可以直观地展示不同项目之间的数量关系。

三、平均数与条形统计图的结合•在分析数据时，可以使用条形统计图来展示数据的分布情况，并通过平均数来进一步描述数据的整体情况或进行不同组数据的比较。

四、总结•平均数和条形统计图都是数学中常用的统计工具，它们能帮助我们更好地理解和分析数据。

通过掌握平均数的定义、意义和求法，以及条形统计图的绘制方法和应用，我们可以更准确地理解和表达数据中的信息。

四年级下期末高频典型考点四年级的学习即将结束，期末考试对于同学们来说是一次重要的检验。

在复习备考阶段，了解高频典型考点能够帮助同学们更有针对性地进行复习，提高学习效率，取得更好的成绩。

以下是对四年级下期末的一些高频典型考点的梳理。

一、数学1、四则运算四则运算包括加法、减法、乘法和除法，是数学计算的基础。

在期末考试中，会考查同学们对四则运算顺序的掌握，以及运用四则运算解决实际问题的能力。

例如：给出一个包含多种运算的式子，要求按照正确的顺序进行计算；或者给出一个实际情境，让同学们通过列式计算得出结果。

2、小数的认识和计算同学们需要掌握小数的意义、读法、写法，以及小数的加减法。

比如，比较小数的大小、进行小数的加减运算，并能解决与小数相关的实际问题。

3、图形的运动这部分主要考查平移、旋转和轴对称的相关知识。

要求同学们能够识别图形的运动方式，画出平移、旋转后的图形，以及画出轴对称图形的对称轴。

4、观察物体通过从不同角度观察物体，培养同学们的空间想象力。

考试中可能会给出物体的三视图，让同学们判断物体的形状，或者给出物体的形状，要求画出不同角度的视图。

5、平均数理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能运用平均数的知识解决实际问题。

二、语文1、字词字词是语文学习的基础，期末考试中会考查生字的读音、书写、组词，以及词语的理解和运用。

2、句子包括把字句、被字句、陈述句、反问句、扩句、缩句等句式的转换和改写。

还会考查病句的修改，以及修辞手法的运用，如比喻、拟人、夸张等。

3、阅读理解阅读理解通常会有两篇文章，一篇记叙文，一篇说明文或议论文。

考查同学们对文章内容的理解、概括能力，以及对关键语句的分析和体会。

4、写作写作是语文考试的重要部分，可能会要求同学们写人、记事、写景或状物。

需要注意文章的结构清晰、内容具体、语言通顺，并且要正确使用标点符号。

三、英语1、单词和词组掌握课本中的单词和常用词组，能够正确拼写和理解其含义。

四年级数学期末知识点归纳总结篇1基本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)相遇问题：(直线)：__的路程+乙的路程=总路程相遇问题：(环形)：__的路程+乙的路程=环形周长追及问题：追击时间=路程差÷速度差(写出其他公式)追及问题：(直线)：距离差=追者路程-被追者路程=速度差x追击时间追及问题：(环形)：快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间逆水行程=(船速-水速)×逆水时间顺水速度：船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度：(顺水速度+逆水速度)÷2水速：(顺水速度-逆水速度)÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

四年级数学期末知识点归纳总结篇2知识点：第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。

(此为回文数)第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)第三组算式：积的个位都是1，首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。

第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。

然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的'四位数。

再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。

四年级数学期末知识点归纳总结篇3(一)四则运算：1、四则运算运算顺序：(1)、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序(依次)计算。

【数学】教科版四年级下册数学期末总复习知识点总结一、前言为了更好地帮助学生掌握四年级下册数学知识点，提高数学素养，我们特制定本总结，旨在对本学期所学知识进行梳理和归纳，为学生提供系统的复习资料。

二、复习内容1. 数与代数(1) 数的认识- 千以内数的认识- 数的组成与数位- 相邻数的意义- 倒数的认识(2) 100以内的加法和减法- 加法与减法的性质- 加法与减法的关系- 进位与退位的计算方法- 连减与加减混合运算(3) 方程与代数- 简易方程的解法- 代数式的意义与应用2. 空间与图形(1) 平面图形- 长方形、正方形的特征与性质- 平行四边形的性质- 三角形分类及特性- 量的认识与计算（周长、面积）(2) 立体图形- 立体图形的认识与分类- 立体图形的表面积与体积计算3. 统计与概率(1) 统计- 统计量的收集与处理- 统计图表的绘制（条形图、折线图、饼图）(2) 概率- 概率的基本概念- 简单事件的概率计算4. 综合应用- 解决实际问题的方法与策略- 数学故事、数学谜语、数学游戏等趣味数学内容三、复习建议1. 巩固基础知识，强化记忆。

2. 梳理知识体系，形成网络结构。

3. 进行适量练习，查漏补缺。

4. 培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。

四、注意事项1. 请学生在复习过程中注意时间规划，合理分配学习时间。

2. 家长要关注学生的学习进度，及时与教师沟通，共同帮助孩子解决问题。

3. 教师要关注学生的个体差异，针对性地进行辅导，提高教学质量。

五、结语通过本学期的学习，希望学生能够掌握所学知识，不断提高数学素养，为今后的学习打下坚实基础。

祝学生在期末考试中取得优异成绩！。

四年级下册数学期末知识点四年级下册数学期末知识点第一单元知识点1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。

（这是同级运算）2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。

（这是两级运算）3. 算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。

4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

5. 一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。

6. 被减数等于减数，差是0。

7. 一个数和零相乘，仍得0。

8. 0除以一个非0的数，还得0。

9. 0不能作除数。

10. 在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。

11. 任何数除以0都得0。

（×）因为0不能做除数。

第二单元知识点1. 如何确定物体所在的位置？（1）明确方向。

（2）明确距离。

2.根据方向和距离来确定物体的位置。

3.在生活中一般先说物体所在方向离的近（夹角较小）的方位。

4.平面图形的一般画法：（1）先确定某建筑物的方向。

（2）再确定角度。

（测量角度时，哪个方位在前，0刻度线就对准谁。

）（3）最后确定距离。

5.两个城市的位置具有相对性，方向相对，角度和距离不发生改变。

例如：甲地在乙地的南偏东30度500米处，则乙地在甲地的北偏西30度500米处。

第三单元知识点1.两个数相加，两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示为：a+b=b+a2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示为：(a+b)+c=a+（b+c）3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示为：a×b=b×a4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c)5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

四年级下册数学期末考试知识点
四年级下册数学期末考试知识点
1.小数加、减法应注意：
(1)小数点要对齐，也就是相同的数位要对齐;
(2)从最低位算起;
(3)得数小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

2.在小数减法中，如果被减数是整数，一般要补齐小数部分，补几位，看减数。

例如：20-1.86，列竖式时应写成
3.整数的`运算定律在小数运算中同样适用。

4.关于解决小数中人民币的问题，如没有特殊要求，一般保留两位小数。

5.条形统计图很容易看出数量的多少，折线统计图不但可以看出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化。

6.在折线统计图中，所画的线段越接近垂直(或线段越长)说明上升(或下降)的越快;所画的线段越接近水平(或线段越短)，说明变化得越小。

如果观察不出折线统计图的趋势来，只好计算后再作比较。

7.折线统计图的特点：能反映变化趋势。

人教鄂教版四年级下册数学期末复习知识
点
一、整数
1. 整数的概念及表示方法
2. 整数的比较和大小
3. 整数的加法和减法运算
4. 整数的乘法和除法运算
二、小数
1. 小数的概念及表示方法
2. 小数的比较和大小
3. 小数的加法和减法运算
4. 小数的乘法和除法运算
三、分数
1. 分数的概念及表示方法
2. 分数的比较和大小
3. 分数的加法和减法运算
4. 分数的乘法和除法运算
四、长度单位换算
1. 厘米、分米、米的换算
2. 千克、克的换算
3. 升、毫升的换算
五、面积和体积
1. 长方形和正方形的面积计算
2. 立方体和长方体的体积计算
六、图形的认识和画法
1. 了解圆、直线、曲线、角、三角形、四边形等图形
2. 能够用尺规作图的工具画出简单的图形
七、时间和日历
1. 时钟的读法和时间的表达
2. 日历的使用和日期的计算
八、数据统计
1. 了解调查和统计的基本概念
2. 能够用图表展示数据并进行简单的数据分析
以上是人教鄂教版四年级下册数学期末复习的主要知识点。

希望同学们能够认真复习，掌握这些知识，取得好成绩！。

四年级下册数学知识点归纳一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算原则。

例如：计算 25 ＋ 75 ÷ 5 时，先算除法 75÷5 ＝ 15，再算加法 25 ＋15 ＝ 40。

又如：计算（25 ＋ 75）÷ 5 时，先算括号里的加法 25 ＋ 75 ＝ 100，再算除法 100÷ 5 ＝ 20。

二、观察物体（二）1、从不同的位置观察同一个物体，看到的形状可能不同。

2、从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同，也可能不同。

比如，观察一个正方体，从正面、侧面、上面看到的形状都是正方形；而观察一个长方体，从不同的角度看到的形状可能是长方形，也可能有两个面是正方形。

三、运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a 。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c) 。

3、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示为：a × b ＝ b × a 。

4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为：（a × b) × c ＝ a ×（b × c) 。

5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示为：（a ＋ b) × c ＝ a × c ＋ b × c 。

例如：计算25×13×4 时，可以运用乘法交换律，先算25×4 ＝100，再算 100×13 ＝ 1300。

四年级数学下册期末考点知识点复习四年级数学下册期末考点知识点复习一、数与代数四年级下册中的“数与代数”这一部分包括：用字母表示数、乘法、分数的认识、小数的认识和小数加减法五个单元的内容。

下面我结合一些典型例题对这一部分的知识点加以解释。

考点一：用字母表示数“用字母表示数”是学习代数初步知识的起点，也是难点。

难点①：简写。

如3×a=3a（数字要放在字母的前面），a×b=ab,a×a=a?，2a+7a=9a.a?与2a的区别：a?表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。

当a=0或2时a?=2a，当a=1时a?＜2a，当a为其他数时a?＞2a。

难点②：求含有字母的式子的值题型1：汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以每小时30千米的速度从上海开往汉口。

（1）开出t小时后，距离汉口还有多少千米？（2）当t=9时，距离汉口的距离是多少千米？解答：（1）答：距离汉口还有（1125-30t）千米。

提示：1125-30t是一个式子，如果不加括号就写单位名称，只表明30t的单位是千米，因此在答话中要把整个式子用小括号括起来再写单位名称。

（2）当t=9时，1125-30t ..........................写出含有字母的式子=1125-30×9..........................代入求值，还原乘号=1125-270..............................按四则混合运算顺序计算=855.......................................得数不加单位名称答：距离汉口还有855千米。

...............写出答话，答话中要写出单位名称题型2：一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半，它的周长是多少厘米？（先写出字母公式，再把数值代入公式计算。

）解答：C=2(a+b) .......................... 写出相关的计算公式的字母表示形式=2×（10+10÷2） ....................代入求值，还原乘号=2×（10+5） .......................... 按四则混合运算顺序计算=2×15=30............................................得数不加单位名称答：它的周长是30厘米。

人教版数学期末考试知识梳理【四年级下册】一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算2、加减法的意义和各部分之间的关系（1）把两个数合并在一起的运算，叫做加法；和=加数＋加数加数=和-另一个加数（2）已知两个加数的和，求另一个数的运算，叫做减法。

差=被减数-减数被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算3、乘除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）一直两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算4、关于0的运算0不能做除数；一个数加上0还得原数；一个数减去0还得原数；0乘以任何数仍的0；0除以任何非零数仍得05、四则运算在没有任何括号的算式里，只有乘除法或加减法，要从左往右算；在没有任何括号的算式里，有乘除法又有加减法，先做乘除后做加减运算；一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；括号里面的遵循以上的计算顺序二、观察物体三、运算定律1、加减法的运算定律加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c ）连减的性质：a-b-c=a-(b+c)2、乘法的定律乘法分配律两个数的和与一个数相乘：（a+b）×c=a×c+b×c两个数的差与一个数相乘：（a-b）×c=a×c-b×c乘法结合律a×b×c=a×c×b3、除法的性质a÷b÷c=a÷（b×c）4、乘法分配律的应用（a+b）×c=a×c+b×c（a-b）×c=a×c-b×ca×c+b×c=（a+b）×ca×c-b×c = （a-b）×ca×99+a=a×(99+1)a×b-a=a×（b-1）a×99=a×（100-1）=100a-aa×102=a×（100+2）=100a+2a四、小数的意义和性质1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示2、分母是10，100，1000……的分数可以用小数来表示3、小数是十进制分数的另一种表现形式4、小数的计数单位是十分之一，百分之一、千分之一……分别写作0.1,0.01,0.0015、每相邻的两个计数单位间的进率是106、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

1.整数：正整数、负整数、绝对值、相反数、正负数的比较等概念和
运算规则。

2.小数：认识小数、小数的读法、小数与分数的关系、小数的加减法
和乘除法。

3.分数：分数的定义、分数的读法、相等分数、简单分数的加减法、
带分数、分数的乘法和除法、分数的大小比较等。

4.面积：矩形和正方形的面积计算、面积的单位换算等。

5.周长：矩形和正方形的周长计算、周长的单位换算等。

6.长度：厘米、分米、米、千米之间的换算、长度的加减法运算等。

7.容量：毫升、升之间的换算、容量的加减法运算等。

8.质量：克、千克之间的换算、质量的加减法运算等。

9.时钟：认识时钟、小时与分钟的关系、读取时间、时间的加减法运
算等。

10.万位数和千位数：两位数、三位数的万位、千位、百位、十位、
个位数的概念。

11.加法与减法：两位数、三位数的加减法运算、进位、退位等。

12.乘法与除法：两位数、三位数的乘法运算、带余数的除法、乘法
和除法的交换律等。

13.排列组合：认识排列和组合、用树状图表示排列组合等。

14.图形与图形的关系：图形的对称性、相似图形、全等图形等概念。

15.数据的图表表示：条形图、折线图、饼图的读取和制作等。

这些知识点是四年级数学下比较重要的内容，学生们需要对这些知识点进行深入的理解和掌握。

希望以上总结对您有所帮助。

四年级下册数学期末复习知识点GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-第一单元四则运1、加、减法的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：ɑ+0 =ɑ；0 + ɑ = ɑ②一个数减去0，结果还得这个数：ɑ－0 = ɑ③一个数减去它自己，结果得零：ɑ－ɑ= 0④一个数和0相乘，结果得0：ɑ× 0 = 0 ；0 ×ɑ= 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ɑ = 0 ；⑥0不能做除数：ɑ÷0 = （无意义）5、租船问题。

解答租船问题的方法：先假设、再调整。

第二单元观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

＝2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

ɑ－b－c＝ɑ－(b＋c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ɑ×b＝b×ɑ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个相乘，再乘以第一个数，积不变。

(ɑ×b) ×c＝ɑ×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。