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北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。
小学六年级数学知识点归纳一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度3、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价4、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率5、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数6、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数7、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数8、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数二、小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a2、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh3、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高4、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高s=ah5、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷26、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2л r(2)面积=半径×半径×л7、圆柱体8、圆锥体9、总数÷总份数＝平均数10、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间11、利润与折扣问题三、常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分3、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒第一章数的认识一概念（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。
北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2）12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
北师大版小学六年级数学知识点梳理总结小学六年级是数学学习的重要阶段，学生将接触到更为深入和复杂的数学知识。
北师大版小学六年级数学教材涵盖了数与代数、空间与图形、统计与概率等多个领域，旨在培养学生的数学思维能力、问题解决能力和综合应用能力。
以下是对六年级数学主要知识点的梳理和总结，以便学生更好地掌握和复习。
一、数与代数1分数的深入认识与运算：学生应进一步理解分数的意义，掌握分数与除法、小数的关系，并能够进行分数的四则运算。
理解分数的基本性质，如分子分母同时扩大或缩小相同倍数，分数的值不变，并能应用这些性质进行分数的化简。
掌握分数与小数之间的转换，能够灵活运用分数和小数进行计算。
理解分数加减法的运算原理，能够解决复杂的分数加减问题。
2比和比例的认识：学生应理解比和比例的概念，能够识别并计算比值和比例值。
掌握比例的基本性质，如内项之积等于外项之积，并能够应用比例性质解决实际问题。
学会用比例关系进行量的换算，如利用比例关系计算图上距离与实际距离的比值。
3代数式的初步认识与运算：学生应了解代数式的概念，能够识别并简化简单的代数式。
掌握代数式的基本运算，如加法、减法、乘法等，并能够应用于实际问题中。
理解代数式的值的概念，能够代入数值计算代数式的值。
4方程与不等式的认识与解法：学生应初步了解方程的概念和形式，能够识别并解简单的方程。
掌握一元一次方程的解法，如移项法、合并同类项等，并能够应用于实际问题中。
初步了解不等式的概念，能够比较两个数的大小关系，并解决简单的不等式问题。
二、空间与图形1平面图形的认识与性质：学生应进一步认识平面图形，如圆、扇形、弧等，并能够计算它们的周长和面积。
理解平面图形的性质，如圆的对称性、扇形的角度与面积关系等，并能够应用于实际问题中。
掌握平面图形之间的转换关系，如圆的切线与割线的关系等。
2立体图形的认识与性质：学生应认识常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等，并能够计算它们的表面积和体积。
总复习数与代数数的认识1 （一）整数重点导学知识点：全面认识整数的意义、表示、比较大小、估算、实际应用等，使学到的知识更加系统化。
例题：一个数有2个亿，5个十万，4个千和8个百组成，这个数写作（）,读作（）。
四舍五入到万位约是（）万。
点拨：在读数和写数的时候，一定要注意“0”的运用。
在四舍五入的时候，要注意看后一位数的大小。
【轻松通关】一、写出下面各数。
二、想一想，填一填。
1.最小的自然数是（），（）是最大的自然数。
2.（）是自然数的单位。
3.280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。
4.18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。
5.能被2、3、5整除的最大两位数是（）；比最大的三位数多1的数是（）。
6．用0、4、2、5、8、7组成不同的六位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )，它们相差( )。
7．一个数的千万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，千位上的数字既不是质数也不是合数也不是0，其他各位上都是0，这个数写作( )。
五、想一想，下面的题需要加几个零。
1. 在76后面添上（）个0，这个数就变成七十六万。
2. 在9后面添上（）个0，这个数就变成九千万。
3.在230后面添上（）个0，这个数就变成二亿三千万。
【能力晋级】六、按要求排列下面各数。
1．按照从大到小的顺序排一排。
300475 304750 304075 340750 3004572．按照从小到大的顺序排一排。
7405407 7405470 7503740 7453700 7405740七、看图回答问题。
1．一辆汽车从A地向东行30千米，表示为+30千米，那么从A地向西行50千米，表示为( )千米。
2．如果汽车的位置是+60千米，说明它向( )行了( )千米。
3．如果汽车的位置是一70千米，说明它向( )行了( )千米。
4．如果这辆车先向东行20千米，再向西行50千米，这时它的位置可表示为( )千米。
第一部分：数的意义1、自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫做自然数。
自然数的单位是“1”，任何一个自然数都是由若干个“1”组成的，自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0。
自然数是整数的一部分。
2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
两个整数相除的商也可以用分数来表示，即：a ÷b ＝b a(b ≠0)。
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。
（如：51 109） 分数可以分为假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
（如：8955，）3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示其中的一份或几份的分数改成不带分母形式的数。
叫做小数。
有限小数：小数部分的位数是有限的。
（如：3.125，0.45687）小数按小数部分分为：无限小数：小数部分的位数是无限的。
（如：1415626.3＝ ……循环小数：一个小数，从某一位起一个数字或几个数字 依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（如：2.231231231…… ，0.2787878……）➢ 判断分数能否化成有限小数的方法：把最简分数的分母分解质因数，在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。
（如：85的分母8分解质因数是2×2×2中，只有2，所以能化成有限小数。
有如：209中的分母20分解质因数是2×2×5中，只用2和5，也能化成有限小数。
有如：158中的分母15分解质因数是3×5中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小数。
）纯小数：整数部分是0的小数叫做纯小数。
纯小数都小于1。
（0.3，0.154，0.27878……）小数按整数部分分为：带小数：整数部分不是0的小数叫做带小数。
带小数都大于1。
（1.256，2.4765，3.212121……）4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
北师大版小学数学六年级知识点第一单元圆1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。
认识在同圆内半径和直径的关系。
知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。
知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。
2、认识同心圆、等圆。
知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。
等圆的半径相等，位置不同；而同心圆的半径不同，位置相同。
3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长•介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。
在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长X1/2+直径。
会求组合图形的周长。
4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
会灵活运用圆的面积公式。
已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。
会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。
6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
第二单元百分数的应用本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为：1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%表示；百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量, 又可表示两个数量间的倍比关系；然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数，也就是不能带单位的数。
2、在具体情景中理解增加百分之几”或减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
3、能解决有关增加百分之几”或减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数。
总复习半径决定圆的大小。
在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
二、圆的认识(二)1. 圆的对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2 . 常见的轴对称图形的对称轴的数量。
正方形有4条、长方形有2条、等边三角形有3条、等腰三角形有1条、等腰梯形有1条和圆有无数条。
3. 利用圆的对称性确定圆心的方法。
方法一把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准线的一个点,然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。
3.圆周率的意义。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。
4.圆的周长的计算公式。
如果用字母C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr。
5.圆的周长计算公式的应用。
已知圆的半径、直径和周长三种量中的一种量,就可以求出另外两种量。
(1)已知圆的半径,求圆的周长:C=2πr。
(2)已知圆的直径,求圆的周长:C=πd。
