数据结构第2章习题课

第一章绪论一、选择题1.组成数据的基本单位是（）（A）数据项（B）数据类型（C）数据元素（D）数据变量2.数据结构是研究数据的（）以及它们之间的相互关系。

（A）理想结构，物理结构（B）理想结构，抽象结构（C）物理结构，逻辑结构（D）抽象结构，逻辑结构3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）（A）动态结构和静态结构（B）紧凑结构和非紧凑结构（C）线性结构和非线性结构（D）内部结构和外部结构4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的（①）以及它们之间的（②）和运算等的学科。

①（A）数据元素（B）计算方法（C）逻辑存储（D）数据映像②（A）结构（B）关系（C）运算（D）算法5.算法分析的目的是（）。

（A）找出数据结构的合理性（B）研究算法中的输入和输出的关系（C）分析算法的效率以求改进（D）分析算法的易懂性和文档性6.计算机算法指的是（①）,它必须具备输入、输出和（②）等5个特性。

①（A）计算方法（B）排序方法（C）解决问题的有限运算序列（D）调度方法②（A）可执行性、可移植性和可扩充性（B）可行性、确定性和有穷性（C）确定性、有穷性和稳定性（D）易读性、稳定性和安全性二、判断题1.数据的机内表示称为数据的存储结构。

（）2.算法就是程序。

（）3.数据元素是数据的最小单位。

（）4.算法的五个特性为：有穷性、输入、输出、完成性和确定性。

（）5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。

（）三、填空题1.数据逻辑结构包括________、________、_________ 和_________四种类型,其中树形结构和图形结构合称为_____。

2.在线性结构中,第一个结点____前驱结点,其余每个结点有且只有______个前驱结点；最后一个结点______后续结点,其余每个结点有且只有_______个后续结点。

3.在树形结构中,树根结点没有_______结点,其余每个结点有且只有_______个前驱结点；叶子结点没有________结点,其余每个结点的后续结点可以_________。

数据结构第二章习题课1、试描述头指针、头结点、开始结点的区别、并说明头指针和头结点的作用。

答：开始结点是指链表中的第一个结点，也就是没有直接前趋的那个结点。

链表的头指针是一指向链表开始结点的指针(没有头结点时)，单链表由头指针唯一确定，因此单链表可以用头指针的名字来命名。

头结点是我们人为地在链表的开始结点之前附加的一个结点。

有了头结点之后，头指针指向头结点，不论链表否为空，头指针总是非空。

而且头指针的设置使得对链表的第一个位置上的操作与在表其他位置上的操作一致(都是在某一结点之后)。

2、何时选用顺序表、何时选用链表作为线性表的存储结构为宜?答：在实际应用中，应根据具体问题的要求和性质来选择顺序表或链表作为线性表的存储结构，通常有以下几方面的考虑：1) 基于空间的考虑。

当要求存储的线性表长度变化不大，易于事先确定其大小时，为了节约存储空间，宜采用顺序表；反之，当线性表长度变化大，难以估计其存储规模时，采用动态链表作为存储结构为好。

2) 基于时间的考虑。

若线性表的操作主要是进行查找，很少做插入和删除操作时，采用顺序表做存储结构为宜；反之，若需要对线性表进行频繁地插入或删除等操作时，宜采用链表做存储结构。

并且，若链表的插入和删除主要发生在表的首尾两端，则采用尾指针表示的单循环链表为宜。

3、在顺序表中插入和删除一个结点需平均移动多少个结点?具体的移动次数取决于哪两个因素?答：在等概率情况下，顺序表中插入一个结点需平均移动n/2个结点，删除一个结点需平均移动(n-1)/2个结点。

具体的移动次数取决于顺序表的长度n以及需插入或删除的位置i。

i越接近n 则所需移动的结点数越少。

4、为什么在单循环链表中设置尾指针比设置头指针更好?答：尾指针是指向终端结点的指针，用它来表示单循环链表可以使得查找链表的开始结点和终端结点都很方便，设一带头结点的单循环链表，其尾指针为rear，则开始结点和终端结点的位置分别是rear->next->next 和rear, 查找时间都是O(1)。

第 1 章绪论课后习题讲解1. 填空⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

【解答】数据元素⑵（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。

【解答】数据项，数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。

⑶从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。

【解答】集合，线性结构，树结构，图结构⑷数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（）和（）。

【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系⑸算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）。

【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性⑹算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（）被称为算法语言。

【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码⑺在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。

【解答】问题规模⑻设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。

【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n)【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。

2. 选择题⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。

A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针【解答】C，D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。

⑵假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。

则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（）。

数据结构习题集答案(C语言版严蔚敏)第2章线性表2.1 描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元结点（第一个元素结点）。

解：头指针是指向链表中第一个结点的指针。

首元结点是指链表中存储第一个数据元素的结点。

头结点是在首元结点之前附设的一个结点，该结点不存储数据元素，其指针域指向首元结点，其作用主要是为了方便对链表的操作。

它可以对空表、非空表以及首元结点的操作进行统一处理。

2.2 填空题。

解：(1) 在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与元素在表中的位置有关。

(2) 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定紧邻。

单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定紧邻。

(3) 在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其前驱结点的链域的值指示。

(4) 在单链表中设置头结点的作用是插入和删除首元结点时不用进行特殊处理。

2.3 在什么情况下用顺序表比链表好？解：当线性表的数据元素在物理位置上是连续存储的时候，用顺序表比用链表好，其特点是可以进行随机存取。

2.4 对以下单链表分别执行下列各程序段，并画出结果示意图。

解：2.5 画出执行下列各行语句后各指针及链表的示意图。

L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); P=L;for(i=1;i<=4;i++){P->next=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));P=P->next; P->data=i*2-1;}P->next=NULL;for(i=4;i>=1;i--) Ins_LinkList(L,i+1,i*2);for(i=1;i<=3;i++) Del_LinkList(L,i);解：2.6 已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元结点，也不是尾元结点，试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。

a. 在P结点后插入S结点的语句序列是__________________。

第3部分习题及其解答第一章的两道题3-2 习题22.6 分别把习题1.10、习题1.11的ER图转换成关系模型数据结构。

【参考答案】1．习题1.10的ER图可转换成如下的关系模型数据结构。

①程序员(编号，，性别，年龄，单位，职称)，其中编号是关键字；②程序(程序名称，，专利号，价格)，其中程序名称是关键字；③设计(编号，程序名称，开始时间，结束时间)，其中(编号，程序名称)是关键字。

2．习题1.11的ER图可转换成如下的关系模型数据结构。

①工厂(工厂名称，厂址，联系)，其中工厂名称是关键字；②产品(产品号，产品名，规格，单价)，其中产品号是关键字；③工人(工人编号，，性别，职称，工厂名称，雇用期，月薪)，其中工人编号是关键字，工厂名称是外关键字，雇用期和月薪是联系属性；④生产(工厂名称，产品号，月产量)，其中(工厂名称，产品号)是关键字,生产关系是表示联系的。

2.8 判断下列情况，分别指出它们具体遵循那一类完整性约束规则？1．用户写一条语句明确指定月份数据在1～12之间有效。

2．关系数据库中不允许主键值为空的元组存在。

3．从A关系的外键出发去找B关系中的记录，必须能找到。

【解答】1．用户用语句指定月份数据在1～12之间有效，遵循用户定义的完整性约束规则。

2．关系数据库中不允许主键值为空的元组存在，遵循实体完整性约束规则；3．从A关系的外键出发去找B关系的记录,必须能找到，遵循引用完整性约束规则。

2.9 判断下列情况，分别指出他们是用DML还是用DDL来完成下列操作？1．创建“学生”表结构。

2．对“学生”表中的学号属性，其数据类型由“整型”修改为“字符型”。

3．把“学生”表中学号“021”修改为“025”。

【解答】1．创建“学生”表结构，即定义一个关系模式，用DDL完成。

2．修改“学生”表中学号属性的数据类型,即修改关系模式的定义，用DDL完成。

3．修改“学生”表中学号属性的数据值,即对表中的数据进行操作，用DML完成。

第 2 章线性表课后习题讲解1. 填空⑴在顺序表中，等概率情况下，插入和删除一个元素平均需移动（）个元素，具体移动元素的个数与（）和（）有关。

【解答】表长的一半，表长，该元素在表中的位置⑵顺序表中第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的存储地址是（）。

【解答】108【分析】第5个元素的存储地址=第1个元素的存储地址＋(5－1)×2=108⑶设单链表中指针p 指向结点A，若要删除A的后继结点（假设A存在后继结点），则需修改指针的操作为（）。

【解答】p->next=(p->next)->next⑷单链表中设置头结点的作用是（）。

【解答】为了运算方便【分析】例如在插入和删除操作时不必对表头的情况进行特殊处理。

⑸非空的单循环链表由头指针head指示，则其尾结点（由指针p所指）满足（）。

【解答】p->next=head【分析】如图2-8所示。

⑹在由尾指针rear指示的单循环链表中，在表尾插入一个结点s的操作序列是（）；删除开始结点的操作序列为（）。

【解答】s->next =rear->next; rear->next =s; rear =s;q=rear->next->next; rear->next->next=q->next; delete q;【分析】操作示意图如图2-9所示：⑺一个具有n个结点的单链表，在指针p所指结点后插入一个新结点的时间复杂度为（）；在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为（）。

【解答】Ο(1)，Ο(n)【分析】在p所指结点后插入一个新结点只需修改指针，所以时间复杂度为Ο(1)；而在给定值为x的结点后插入一个新结点需要先查找值为x的结点，所以时间复杂度为Ο(n)。

⑻可由一个尾指针唯一确定的链表有（）、（）、（）。

【解答】循环链表，循环双链表，双链表2. 选择题⑴线性表的顺序存储结构是一种（）的存储结构，线性表的链接存储结构是一种（）的存储结构。

数据结构与算法分析课后习题答案【篇一：《数据结构与算法》课后习题答案】>2.3.2 判断题2．顺序存储的线性表可以按序号随机存取。

（√）4．线性表中的元素可以是各种各样的，但同一线性表中的数据元素具有相同的特性，因此属于同一数据对象。

（√）6．在线性表的链式存储结构中，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。

（√）8．在线性表的顺序存储结构中，插入和删除时移动元素的个数与该元素的位置有关。

（√）9．线性表的链式存储结构是用一组任意的存储单元来存储线性表中数据元素的。

（√）2.3.3 算法设计题1．设线性表存放在向量a[arrsize]的前elenum个分量中，且递增有序。

试写一算法，将x 插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性，并且分析算法的时间复杂度。

【提示】直接用题目中所给定的数据结构（顺序存储的思想是用物理上的相邻表示逻辑上的相邻，不一定将向量和表示线性表长度的变量封装成一个结构体），因为是顺序存储，分配的存储空间是固定大小的，所以首先确定是否还有存储空间，若有，则根据原线性表中元素的有序性，来确定插入元素的插入位置，后面的元素为它让出位置，（也可以从高下标端开始一边比较，一边移位）然后插入x ，最后修改表示表长的变量。

int insert (datatype a[],int *elenum,datatype x) /*设elenum为表的最大下标*/ {if (*elenum==arrsize-1) return 0; /*表已满，无法插入*/else {i=*elenum;while (i=0 a[i]x)/*边找位置边移动*/{a[i+1]=a[i];i--;}a[i+1]=x;/*找到的位置是插入位的下一位*/ (*elenum)++;return 1;/*插入成功*/}}时间复杂度为o(n)。

2．已知一顺序表a，其元素值非递减有序排列，编写一个算法删除顺序表中多余的值相同的元素。

第二章习题1. 描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元素结点。

2. 填空：（1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动元素，具体移动的元素个数与有关。

（2）在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。

在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。

（3）在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由指示，首元素结点的存储位置由指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由指示。

3．已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。

按要求从下列语句中选择合适的语句序列。

a. 在P结点后插入S结点的语句序列是：。

b. 在P结点前插入S结点的语句序列是：。

c. 在表首插入S结点的语句序列是：。

d. 在表尾插入S结点的语句序列是：。

供选择的语句有：（1）P->next=S;（2）P->next= P->next->next;（3）P->next= S->next;（4）S->next= P->next;（5）S->next= L;（6）S->next= NULL;（7）Q= P;（8）while(P->next!=Q) P=P->next;（9）while(P->next!=NULL) P=P->next;（10）P= Q;（11）P= L;（12）L= S;（13）L= P;4. 设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中且递增有序。

试写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。

5. 写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。

6. 已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。

试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值为任意的整数）。

数据结构习题课（2012）复习重点1.数据结构的概念，逻辑结构、物理结构的概念及各⾃包含的内容2.算法的特性、设计要求，如何度量算法的时间效率。

3.线性表的顺序/链式存储结构的特点，插⼊、删除算法。

4.栈和队列的逻辑特性，顺序栈的⼊栈/出栈、循环队列的⼊队/出队算法。

5.以三元组顺序表存放的稀疏矩阵的转置算法。

6.⼆叉树的性质及其四种遍历算法。

7.森林与⼆叉树的相互转换。

8.WPL、前缀编码的概念，哈夫曼树的构造算法。

9.图的相关概念，邻接矩阵及邻接表的存储结构。

10.图的深度优先/⼴度优先遍历算法。

11.最⼩⽣成树的两种算法。

12.拓扑排序的意义和算法。

13.最短路径算法。

14.顺序表、有序表的查找算法。

15.⼆叉排序树的性质、插⼊/删除算法、平衡⼆叉树的性质、插⼊算法。

16.哈希表的相关概念，常⽤的冲突处理⽅法。

17.直接插⼊排序、希尔排序、快速排序、堆排序、归并排序的算法。

注意：1.上述每个知识点可能会以任何题型出现，复习的时候别把它们当做“简答题”来复习。

2.红⾊（下划线）标识的知识点或算法，只要求对给出的初始数据，能画出结果则可。

其他的算法则可能会出现在“算法题”中。

⾃测题第1章绪论⼀、判断1.顺序存储⽅式只能⽤于存储线性结构。

（错）2.顺序查找法适⽤于存储结构为顺序或链式存储的线性表。

（对）⼆、选择1.计算机算法必须具备输⼊、输出、（ B ）等5个特性。

A.可⾏性、可移植性和可扩展性B.可⾏性、确定性和有穷性C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、安全性和稳定性2.算法在发⽣⾮法操作时可以作出处理的特性称为（C ）。

A.正确性B.易读性C.健壮性D.可靠性3.数据结构是⼀门研究⾮数值计算的程序设计问题中计算机的（A ）以及它们之间的（ B ）和运算的学科。

A.操作对象B.计算⽅法C.逻辑存储D.数据映像A.结构B.关系C.运算D.算法4.在数据结构中，逻辑上数据结构可分为：（B ）A.动态结构和静态结构B.线性结构和⾮线性结构C.紧凑结构和⾮紧凑结构D.内部结构和外部结构5.数据结构主要研究数据的（D ）A.逻辑结构B.存储结构C.逻辑结构和存储结构D.逻辑结构和存储结构及其运算的实现6.为了描述n个⼈之间的同学关系，可⽤（C ）结构表⽰A.线性表B.树C.图D.队列7.下⾯的程序段违反了算法的（A ）原则void sam(){ int n=2;while (!odd(n)) n+=2;printf(n);}A.有穷性B.确定性C.可⾏性D.健壮性三、问答1.什么是逻辑结构和物理结构？各⾃包含哪⼏种？2.线性结构和树型结构的特点分别是什么？3.简述顺序存储结构与链式存储结构在表⽰数据元素之间关系上的只要区别。

数据结构(C语言版)(第2版)课后习题答案数据结构(C语言版)(第2版)课后习题答案1. 简介数据结构是计算机科学领域中非常重要的一门学科，它研究的是数据的组织、存储和管理方式。

本文将针对《数据结构(C语言版)(第2版)》的课后习题提供答案，帮助读者更好地理解和应用数据结构。

2. 第一章: 绪论在第一章中，主要介绍了数据结构的基本概念、分类和基本操作。

以下是部分习题的答案：2.1 习题1习题描述：什么是数据结构？答案：数据结构是指数据对象中元素之间的关系，以及对这些关系进行操作的方法和技术的集合。

2.2 习题2习题描述：数据结构的分类有哪些？答案：数据结构可以分为线性结构和非线性结构。

线性结构包括线性表、栈、队列等；非线性结构包括树、图等。

3. 第二章: 线性表第二章介绍了线性表的定义、分类和实现。

以下是部分习题的答案：3.1 习题1习题描述：什么是线性表？答案：线性表是由n个数据元素a1, a2, ..., an组成的有限序列，其中元素之间存在着一一对应的关系。

3.2 习题2习题描述：线性表的分类有哪些？答案：线性表可以分为顺序表和链表。

顺序表是用一段地址连续的存储单元一次存储线性表的所有元素，而链表是采用链式存储结构，通过每个元素存储其后继元素的地址来实现元素之间的逻辑关系。

4. 第三章: 栈与队列第三章讲解了栈和队列的定义、特性和实现。

以下是部分习题的答案：4.1 习题1习题描述：栈和队列有什么区别？答案：栈是一种后进先出的线性表，只能在表尾进行插入和删除操作；队列是一种先进先出的线性表，只能在表的一端进行插入和删除操作。

4.2 习题2习题描述：栈的应用有哪些？答案：栈在计算机科学中有广泛的应用，如函数的调用和返回、括号匹配、表达式求值等。

5. 第四章: 串第四章讲解了串的定义、模式匹配和实现。

以下是部分习题的答案：5.1 习题1习题描述：什么是串？答案：串是由零个或多个字符组成的有限序列，串中的字符个数称为串的长度。

数据结构（ C语言版）（第 2版）课后习题答案李冬梅2015.3目录第 1 章绪论 (1)第 2 章线性表 (5)第 3 章栈和队列 (13)第 4 章串、数组和广义表 (26)第 5 章树和二叉树 (33)第 6 章图 (43)第 7 章查找 (54)第 8 章排序 (65)第1章绪论1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。

答案：数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。

数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。

在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。

数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。

数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。

例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。

数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

例如：整数数据对象是集合N={0 ，± 1，± 2，, } ，字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’， , ，‘Z’，‘ a’，‘ b’， , ，‘z ’} ，学生基本信息表也可是一个数据对象。

数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。

逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。

因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。

存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。

抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。

具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。

数据结构课后习题答案-完整版下面是《数据结构课后习题答案-完整版》的内容：---第一章：数组1. 题目：给定一个整数数组，判断是否存在两个元素之和等于目标值。

答案：使用双指针法，首先将数组排序，然后设置左指针指向数组头部，右指针指向数组尾部。

如果左指针和右指针指向的元素之和小于目标值，则左指针右移；如果大于目标值，则右指针左移；如果等于目标值，则找到了两个元素之和等于目标值的情况。

2. 题目：给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数的下标。

答案：使用哈希表，在遍历数组的过程中，将每个元素的值和下标存储在哈希表中。

遍历到当前元素时，检查目标值与当前元素的差值是否在哈希表中，如果存在，则找到了两个数的下标。

---第二章：链表1. 题目：给定一个链表，判断链表中是否存在环。

答案：使用快慢指针法，定义两个指针，一个指针每次向前移动一个节点，另一个指针每次向前移动两个节点。

如果存在环，则两个指针必定会相遇。

2. 题目：给定一个链表，删除链表的倒数第N个节点。

答案：使用双指针法，定义两个指针，一个指针先移动N个节点，然后两个指针同时向前移动，直到第一个指针到达链表尾部。

此时第二个指针指向的节点即为要删除的节点。

---第三章：栈和队列1. 题目：设计一个栈，使得可以在常数时间内获取栈中的最小元素。

答案：使用辅助栈来保存当前栈中的最小元素。

每次压栈操作时，将当前元素与辅助栈的栈顶元素比较，只有当前元素较小才将其压入辅助栈。

2. 题目：设计一个队列，使得可以在常数时间内获取队列中的最大元素。

答案：使用双端队列来保存当前队列中的最大值。

每次入队操作时，将当前元素与双端队列的末尾元素比较，只有当前元素较大才将其压入双端队列。

---第四章：树和二叉树1. 题目：给定一个二叉树，判断它是否是平衡二叉树。

答案：通过递归遍历二叉树的每个节点，计算每个节点的左子树高度和右子树高度的差值。

如果任意节点的差值大于1，则该二叉树不是平衡二叉树。

第1章 绪论宇文皓月1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。

解：数据是对客观事物的符号暗示。

在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

存储结构是数据结构在计算机中的暗示。

数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操纵的总称。

抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操纵。

是对一般数据类型的扩展。

1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。

解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。

一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。

抽象数据类型通常由编程者定义，包含定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操纵。

在定义抽象数据类型中的数据部分和操纵部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操纵说明，不考虑数据的存储结构和操纵的具体实现，这样抽象条理更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。

1.3 设有数据结构(D,R)，其中{}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r =试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。

解：1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。

解：ADT Complex{数据对象：D={r,i|r,i 为实数}数据关系：R={<r,i>}基本操纵：InitComplex(&C,re,im)操纵结果：构造一个复数C，其实部和虚部分别为re和im DestroyCmoplex(&C)操纵结果：销毁复数CGet(C,k,&e)操纵结果：用e返回复数C的第k元的值Put(&C,k,e)操纵结果：改变复数C的第k元的值为eIsAscending(C)操纵结果：如果复数C的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0 IsDescending(C)操纵结果：如果复数C的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0 Max(C,&e)操纵结果：用e返回复数C的两个元素中值较大的一个Min(C,&e)操纵结果：用e返回复数C的两个元素中值较小的一个}ADT ComplexADT RationalNumber{数据对象：D={s,m|s,m为自然数，且m不为0}数据关系：R={<s,m>}基本操纵：InitRationalNumber(&R,s,m)操纵结果：构造一个有理数R，其分子和分母分别为s和m DestroyRationalNumber(&R)操纵结果：销毁有理数RGet(R,k,&e)操纵结果：用e返回有理数R的第k元的值Put(&R,k,e)操纵结果：改变有理数R的第k元的值为eIsAscending(R)操纵结果：若有理数R的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0 IsDescending(R)操纵结果：若有理数R的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0 Max(R,&e)操纵结果：用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个Min(R,&e)操纵结果：用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个}ADT RationalNumber1.5 试画出与下列程序段等价的框图。