(完整版)北京交通大学942真题2012

北京交通大学942管理运筹学2010年真题一.(24分)判断（正确的打“√”错误的打“×”）（1）线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点；（2）若x(1)，x(2)分别是某一线性规划问题的最优解，则x=λ1x(1)+λ2x(2)也是该线性规划问题的最优解，其中λ1，λ2为正的实数；（3）已知y1∗为线性规划的对偶问题的最优解，若y1∗>0，则说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽；（4）整数规划问题最优解的目标函数值一定优于其相应的线性规划问题最优解的目标函数值；（5）指派问题效率矩阵的每个元素乘以同一大于0的常数k，将不影响最优指派方案；（6）如果图T是树，则T中一定存在两个顶点，它们之间存在两条不同的链；（7）任一图G=（V,E）都存在支撑子图和支撑树；（8）网络图中任何一个结点都表示前一工序的结果和后一工序的开始；（9）结点最早时间同最迟时间相等的点连接的线路就是关键线路；（10）假如到达排队系统的顾客为普阿松流，则依次到达的两名顾客之间的时间间隔时间服从负指数分布；（11）运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而其求解结果也可能出现下列四种情况：唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解；（12）单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数得到最快的增长。

二．简答（1）试简述求解整数规划模型的分支定界法剪枝的几种情况；（6分）（2）试写出标准指派问题的线性规划模型；（4分）（3）试写出求解最短路径的Dijkstra算法的步骤；（6分）（4）试写出M/M/1排队系统的Little公式。

（4分）三（40分）某厂生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品，其所需劳动力，原材料等有关数据如下：每件产品Ⅰ分别需要劳动力和原材料为6小时和3公斤，每件产品Ⅱ分别需要劳动力和原材料为3小时和4公斤，每件产品Ⅲ分别需要劳动力和原材料为5小时和5公斤；拥有的劳动力和原材料总数分别为45小时和30公斤；又已知Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品的单件利润分别为3,1,4元。

北京交通大学2012年硕士研究生入学考试试卷科目代码：923 科目名称：操作系统原理注意事项：答案一律写在答题纸上，写在试卷上的答案不予装订和评分一、简题（本部分共5个小题，每个小题10分，共50分）1.方便性和有效性是设计操作系统的两个主要目标，以两种操作系统的技术为例，分别说明它们是如何实现这两个目标的（一个实现方便性的例子，一个实现有效性的例子）。

答题思路：方便性：操作系统提供了良好的用户接口，用户按需要输入命令，操作系统按命令去控制程序的执行；用户也可以在程序中调用操作系统的功能模块完成相应服务，而不必了解硬件的物理特性。

操作系统的有效性包含两个方面的含义，即提高系统资源利用率，提高系统吞吐量。

[1]有效地管理和分配硬件、软件资源，提高系统工作效率。

[2]操作系统扩充硬件的功能，使硬件的功能发挥得更好.[3]操作系统使用户合理共享资源，防止各用户间的相互干扰.[4]操作系统合理地组织计算机的工作流程，使用户程序能顺利完成。

2.主流微型计算机中分页存储系统中页面的大小通常设定为1KB、2KB/4KB等。

如果页面大小设置为更大或者更小，会带来哪些好处和问题？解析：我们都知道，页面大，页表小，节省页表空间，而且查找快，缺页中断发生的次数相对而言少一些。

而且一次换页的时间长，页内碎片（属于内部碎片了）导致的浪费比较大。

页表小的则刚好相反。

页表小了可以节省存储空间，减少内部碎片带来的浪费。

进程调页的速度也比较快。

等等。

当然，王道有同学也给了一种说法。

如下：对于较大的页面，有以下的好处和问题：[1]可以节省地址映射的存储空间；[2]使虚拟存储器的实现变得更加简单[3]主存与辅存之间传送较大页面比传送较小页面更有效。

[4]联想存储器的项数优先，对于同样的快表，较大页面意味着可搞笑实现更多存储空间的地址转换，减少快表失效次数。

较小页面的优点：是我们解法的一部分说法。

3.如果用于进程同步的信号量的P、V操作不用原语实现，会产生什么后果？举例说明。

北京交通大学942管理运筹学2011年真题一．(每题1分，共15分)判断（1）.线性规划问题的基可行解和其可行域的顶点是一一对应的；（2）若x(1)，x(2)分别是某一线性规划问题的最优解，则x=λ1x(1)+λ2x(2)也是该线性规划问题的最优解，其中λ1，λ2为正的实数；（3）若线性规划的对偶问题有最优解，则原线性规划问题也一定有最优解，反之亦然；（4）用割平面法求整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数可行解；（5）运输问题系数矩阵的某行元素同时加上一个任意常数k，都不影响最优方案；（6）如果图T是树，则T中一定存在至少两个顶点，它们的次为1；（7）用Dijkstra算法只能求解非负权图中两点2之间的最短路，而Floyd算法怎能求解任意赋权图中任意两点之间的最短路问题；（8）网络图中任何一个结点都表示前一工序的结束和后一工序的开始；（9）结点最早时间同最迟时间相等的点连接的线路就是关键线路；（10）假如到达排队系统的顾客来自两个方面，分别服从普阿松分布，则这两部分顾客合起来的顾客流仍然服从同一普阿松分布；（11）运输问题也是线性规划模型，因而运输问题有可能存在最优解，也有可能不存在最优解；（12）只要能将所研究的问题分解成多个不同阶段，就一定可以用动态规划方法求出其最优解；（13）隐枚举法是一种特殊的分支定界法，它适用于任何0-1规划问题；（14）指派问题效率矩阵A的元素可分成0与非0元素两部分，覆盖0元素的最少直线数等于位于不同行不同列0元素的最大个数；（15）机器负荷分配问题中，始终固定终端自由的生产效率要比始端固定终端也固定的生产效率低。

二.下列每一个问题中至少有一个说法是正确的，共有20个说法正确，请把20个正确说法找出来，超过20个时按题顺序取前20个为准，每个1.5分，共30分）1.当极大化LP问题单纯性表的基底B变为B̅时，则B̅b变为B̅−1b，B̅−1b≥0而C N-C B B̅−1N中存在正数，则（）说法正确。

（完整版）北京交通大学942真题2012北京交通大学942管理运筹学2012年真题一（20分）判断（1）线性规划问题的每一个基解都对应可行域的一个顶点；（2）在单纯形法的计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，一定能使目标函数得到最大的增长；（3）若X是线性规划问题的最优解，则X必为线性规划问题可行域的一个顶点；（4）容量网络中满足容量限制条件和中间点平衡条件的弧上的流，称为可行流；（5）当线性规划的原问题存在最优解时，其对偶问题也一定存在最优解；（6）运输问题系数矩阵的某行元素同时加上任意常数k，都不影响最优方案；（7）一般的排队系统由输入过程，排队规则和服务机构组成；（8）简单图G（V，E）有n个顶点，n-1条边，则图G一定是树；（9）任意一个产销平衡的运输问题都存在最优解；（10）用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解；二．（40分）某厂拟生产甲，乙，丙三种产品，都需要在A、B 两种设备上加工，有关数据如下表所示：（1）如何充分发挥设备能力，使产品总产值最大？试建立数学模型并求解。

（2）若每月能以39万元租金租用外厂B设备300台时，是否租用？为什么？（3）由于市场波动，甲产品的单位产值在什么范围内变化不会影响最优生产方案？（4）若每月A设备供应量减少200台时，B设备供应量增加100台时，最优解与影子价格有何变化？（5）为提高产品质量，单位甲，乙，丙三种产品均增加在设备C 上加工1台时，每月设备C的有效台时为280。

试求这种情况下的总产值最大的方案。

三．（20分）某公司有甲，乙，丙三个分厂已经分别生产了同一种产品350件、250件和500件。

在公司生产前已有A、B、C、D四个客户分别订货150件、200件、300件和350件。

客户A、B在了解到公司完成订货任务后，产品有100件剩余。

因此都想增加订货购买剩下的100件产品。

公司卖给客户的产品利润（元/件）见下表。

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一、简答题（共30分）1．说明产品市场和要素市场中经济租的含义。

（5分）答：（1）在竞争性产品市场上，经济租可定义为厂商对某生产要素的支付超过该生产要素目前所得报酬的部分。

无论短期还是长期，尽管利润为零，但经济租金经常是正的。

长期内，一个厂商的生产者剩余由它稀缺的投入要素带来的经济租构成。

（2）对于要素市场，经济租是为生产要素所支付的金额与为得到该要素所必须支付的最小金额之间的差额。

如图1-1所示，三角形w BA区域即为经济租。

经济租金的大小显然取决于要素供给曲线的形状。

供给曲线越是陡峭，经济租金部分就越大。

如果供给弹性无穷大，则经济租是零。

经济租金是要素收入（或价格）的一个部分，该部分并非为获得该要素于当前使用中所必须，它代表着要素收入中超过其在其他场所可能得到的收入部分。

简而言之，经济租金等于要素收入与其机会成本之差。

图1-1 要素市场的经济租2．试说明效率工资的含义及其对失业的影响。

（5分）答：（1）效率工资的含义效率工资是指企业支付高于保留工资的工资，在经济上给予工人更大的吸引力，从而使得工人留在企业，生产更多产品。

大部分企业认为，效率工资可以提高工人的生产率。

经济学家把工人的生产率和他们被支付的工资相联系的理论称为效率工资理论。

效率工资理论认为，工资取决于工作性质和劳动力市场环境。

（2）效率工资对失业的影响根据效率工资理论可知，劳动力市场环境会影响工资。

更低的失业率使得就业工人请辞变得更具吸引力：低失业率使得找到另一份工作更加容易。

盛世清北-北京交通大学2012年管理运筹学回忆版真题（分享）盛世清北 教研中心题型上与10年的一样， 11年创新了，但今年又变回来了，11年的题有点问题，有的根本没法写，还有排队论的模型不明确。

但是今年题又有一个错误，接下来会说到。

一、判断 20分十个20分，基本和00年与10，11年判断没什么差别，重题很多，略有改动。

二、线性规划 40分最大化问题，影子价格的经济含义，c的灵敏度分析，b变化求新解，还有增加新约束。

这个题里有个问题，出题不严密，影子价格那里突然冒出了个单位，就是多少万元，但整个题里的数字就没有单位，可以说没法做，但是我理解出题人的意思是，化成千元做，这样才跟影子价格在一个数量级上，才有的比较。

三、运输问题 20分好像跟很久以前真题有个相象，就是产大于销，然后剩余100有两家客户都想要，求最大利润。

跟我预测得也差不多，极大化问题。

我是虚拟了一个产地，产量100，然后A和B客户分别看成两个，销量各100，然后求解。

四、指派问题 10分5个人派去参加4门考试，也是极大化问题，虚拟一科目，挺简单的一个指派问题，只指派一次就成功了。

五、排队论 15分M/M/1和M/M/2两个模型，问题也很直接，比11年的直接多了。

没什么问题，就是我差点犯大错，把M/M/2不知怎么看成M/M/1/2，最后5分钟猛然发现，万幸啊六、动态规划 25分生产计划与存储问题，问题本身就是大家很熟悉的类型，但就是这个题出题人搞了个大疏忽，忘记给条件了，就是每月生产限制，大家都应该知道，就是m，用它来确定x取值啊。

至于有没有它这个题能不能做我不知道，但我自己随便取了个值，就做下去了。

若是题目真的有问题，考察的是方法，不写总不行啊。

因为11年的题让我有点心理准备了，出现这种问题也可以相信自己的判断了。

七、图论 20分画了一个路网，求最大流，然后考察了一下节点平衡条件和最小截，就是问增加一条线路，流量多少合适。

这么一想，今年跟10年题型神马的非常相似，很常规的题目。

北京交通大学942管理运筹学2014年真题一．线性规划问题（50分）已知甲、乙、丙三种产品，其单位产品的获利情况及需要消耗A、B、C三种资源如下表所示：求：（1）使工厂获利达到最大的生产计划方案。

（2）写出该线性规划问题的对偶问题。

（3）如果市场中资源B的市场价格为0.7元/单位，问是否购买该资源？如果购进，最多购进多少？如果购进8单位的这种资源则最优方案如何？（4）产品丙的单位产品利润在什么范围内变化时，最优解保持不变。

（5）如果产品乙对资源的单位消耗由（3,1,0），变为（2,2,0），则最优解会发生怎样的变化？二（20分）运输问题用表上作业法求下表给出的运输问题最优解三（20分）用分支定界法求解整数规划模型： Max Z=3x 1+2x 2{2x 1+3x 2≤142x 1+x 2≤9x 1，x 2≥0且为整数四．动态规划问题（25分）某公司生产并销售某产品。

根据市场预测，今后四个月的市场需求量如下表所示。

已知生产一件产品的成本是1千元每批产品的生产准备成本是3千元，每月仅能生产一批，最多生产6件。

月末未售出的产品每件存储成本为0.5千元，且第一个月初无存货，第四个月末的存货要求为1，求最优生产计划五、求下图中各点间的最短路六．排队论（15分）在某单人理发店，顾客到达为普阿松流，平均到达间隔为15分钟，理发时间服从负指数分布，平均时间为10分钟。

求： （1） 顾客来理发必须等待的概率； （2） 理发店内顾客平均数；（3） 理发店内等待理发的顾客平均数； （4） 顾客在理发店平均等待理发的时间； （5） 店内恰有3个顾客的概率；91412122018121620v 5v 4v 2v 3v 15。

北京交通大学2012年硕士研究生入学考试试卷科目代码：923 科目名称：操作系统原理注意事项：答案一律写在答题纸上，写在试卷上的答案不予装订和评分一、简题（本部分共5个小题，每个小题10分，共50分）1.方便性和有效性是设计操作系统的两个主要目标，以两种操作系统的技术为例，分别说明它们是如何实现这两个目标的（一个实现方便性的例子，一个实现有效性的例子）。

2.主流微型计算机中分页存储系统中页面的大小通常设定为1KB、2KB/4KB等。

如果页面大小设置为更大或者更小，会带来哪些好处和问题？3.如果用于进程同步的信号量的P、V操作不用原语实现，会产生什么后果？举例说明。

4.磁盘长期使用后，读写磁盘中数据的速度就会变慢，而执行磁盘碎片整理程序后，速度就提高了，为什么？5.虚拟内存的容量可以比物理内存大得多，但是访问速度和物理内存相近，为什么？二、计算论证题（本部分共5个小题，每个小题12分，共60分）1.假设共有5个作业J1、J2、J3、J4、J5，它们到达时刻分别是0、2、2、5、6，服务时间分别是3、10、5、6、2。

采用高响应比优先调度算法，计算这些作业的平均周转时间和平均带权周转时间。

2.某文件系统采用索引物理结构存放文件，磁盘空间为1000GB。

一个目录项可以存储10个盘块的地址，前9个为直接地址，最后一个为一级间址。

若盘块的大小为512B，则该文件系统最大能支持的文件大小是多少？3.在请求分段存储系统中，每个段空间最大为16KB。

假定某个时段该用户的段表如下图所示。

试问：(1)逻辑地址0xA92B 对应的物理地址是多少？(2)逻辑地址0x071F对应的物理地址是多少？(3)逻辑地址0xE068对应的物理地址是多少？4.有一个请求页式虚拟存储系统。

如果分配给某进程3个内存物理块，开始时内存中预装入第1、2、3个页面，该进程的页面访问序列如下：1、2、4、2、6、2、1、5、6、1(1)若采用最佳页面置换算法，缺页率为多少？(2)若采用最近最少使用的页面置换算法LRU，缺页率为多少？5.有3个进程P1、P2、P3总共需要资源<R1,R2>的最大数目依次为<7,5>、<3,3>、<4,4>(均是互斥共享资源)。