研究简谐运动 PPT

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《简谐运动的图象》课件

利用弹簧的伸缩产生简谐运动，可以用于测量时间、频率等物理
量。
振动机械
在机械制造中，可以利用简谐运动的原理设计振动机械，如振动筛、振动磨等。
声波产生
声音是由物体的振动产生的，而物体的振动可以看作是简谐运动，因此声波的产生也可以用简谐运动来描述。
02
简谐运动的图象
简谐运动的振动图象
振动图象的概念
实例二
一个复杂的振动信号可以通过傅里叶级数分解为若干个简谐运动的合成，通过调整各次谐波的幅度和相位，可以实现对复杂振动信号的控制和调制。
THANKS
感谢观看
简谐运动的波形图象
波形图象的概念
波形图象是描述简谐运动中所有质点在同一时刻的位移分布情况，即振动过程中某一时刻的波的形状。
波形图象的特点
波形图象是一条正弦曲线，其形状取决于波长和振幅。
波形图象的物理意义
通过波形图象可以直观地了解波的传播方向、波长、振幅和频率等参数，进而分析波的叠加、干涉和衍射等现象。
《简谐运动的图象》ppt课件
contents
目录
• 简谐运动简介 • 简谐运动的图象 • 简谐运动的周期性 • 简谐运动的能量 • 简谐运动的合成与分解
01
简谐运动简介
简谐运动的定义
简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，其轨迹是正弦或余弦函数图象的运动。
振动图象与波形图象的比较
相同点
振动图象和波形图象都是正弦或余弦曲线，其形状取决于振动的周期、振幅和初相位。
不同点
振动图象是描述质点在不同时刻的位移，而波形图象是描述所有质点在同一时刻的位移分布情况。此外，振动图象可以分析质点的速度和加速度变化情况，而波形图象则可以分析波的传播方向、波长、振幅和频率等参数。

11.1《简谐运动》PPT课件

想一想
一个完整的全振动过程，有什么显著的特点？
在一次全振动过程中，一定是
振子连续两次以相同速度通过同一
点所经历的过程。（强调方向性）
2021
33
周期的可能影响因素
弹簧振子的再研究
2021
34
周期的可能影响因素
弹
簧
振
如何测时间？
子的
在什么位置测时间？
再
研
结论：周期大小与
究
振幅无关！
2021
35
看一看两个振子的运动快慢有何不同？
2021
36
2、周期和频率
1)、描述振动快慢的物理量 2)、周期T：做简谐运动的物体完成一次全振
动所需的时间，单位：s。
3)、频率f：单位时间内完成的全振动的次数，单位：Hz。
4)、周期和频率之间的关系：
f=1/T
5)、周期越小，频率越大，运动越快。
D．O至B位移为负、速度为负
2021
26
简谐运动的特点：
1、简谐振动是最简单、最基本的运动，简谐振动是理想化的振动。
2、加速度与位移方向相反，总是指向平衡位置。
3、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。
4、简谐运动是一种非匀变速运动。 5、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线.
1位移大小相等方向相反2速度大小相等方向可能相同也可能相反3加速度大小相等方向相反4从平衡位置到达这两个或从这两个点直接到达平衡位置的时间相等对称关系2021471从图像中可直接读出在不同时刻的位移值从而知道位移x随时间变化的情况2可以确定振幅3可以确定振动的周期和频率4可以用作曲线上某点的切线的办法确定各时刻的速度大小和方向5由于简谐运动的加速度和位移大小成正比方向相反可以根据图像上各时刻的位移变化情况确定质点加速度的变化情况202148202149如果两个摆球振动的步调一致称为同相

简谐运动的描述ppt课件

2.2
简谐运动的描述
目录
CONTENTS
1
简谐运动的表达式
2
描述简谐运动的物理量
3
简谐运动的周期性和对称性
4
简谐运动振幅与路程的关系
有些物体的振动可以近似为简谐运
动，做简谐运动的物体在一个位置附近
不断地重复同样的运动。如何描述简谐
运动的这种独特性呢？
知识回顾：
简谐运动的位移图像是一条正弦曲线。
全振动的特点：①位移和速度都会到初状态 ②路程等于4A
②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，
单位：s.
③ 频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.
周期T与频率f的关系是T＝
知道即可：弹簧振子的周期由哪些因素决定?
周期公式： T 2
m
k
弹簧振子周期（固有周期）和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹
②若△ = 2 − 1＜0，振动2的相位比1落后△ 。
4.同相与反相：
（1）同相：相位差为零

△ = 2( = 0，1，2， … )

（2）反相：相位差为
△ = (2 + 1)( = 0，1，2， … )

A与B同相
A与C反相
A与D异相
相位差90°
＝（＋）
一、简谐运动的表达式
相位
x A sin(t )
振幅
圆频率
初相位
二、描述简谐运动的物理量
＝（＋）
1.振幅：（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅
O
振幅
（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。

简谐运动详解ppt课件

（3）在平衡位置上方时，弹簧处于压缩状态（也可能拉伸），
则位移向上为负，小球合力为正，大小为：
F k(x x0 ) mg kx 或：F mg k(x0 x) kx 所以回复力与位移的关系为 F kx
总结：小球在运动过程中所受弹力和重力的合力大小与小球偏离平衡位置的位移成正比，方向总和位移的
例3、如图5所示，一水平弹簧振子在A、B 间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.
(1) 简谐运动的能量取决于 _振__幅__ ，物体振动时动能和 __弹___性__势_能相互转化，总机械能__守__恒_.
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是( ABD) A.振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B.振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故
A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用
B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用
C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡
位置
2.弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30
E
Ek
Ep
1 2
mvm2
E pm
又因为最大势能取决于振幅，所以：
简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动能量越大；振幅越小，振动能量越小。
若阻力不能忽略不计，则振动能量减小，振幅减小，这不是简谐运动，而是第4节将学习的阻尼振动。
A A--O O 0—A’ A’ A’--O O
位移的方向
正
正
—
通过分析右图体会一次完整的全振动，特别要注意的是：一个周期时物体肯定回到了出发位置，但物体回到出发位置的时间不一定是一个周期。

简谐运动的描述课件正式版ppt

第二页，共18页。
一、振幅 (zhènfú)：
1．定义：振动物体离开(lí kāi)平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。
2．物理意义：振幅是描述振动(zhèndòng)强弱的物理量。３．单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。
第三页，共18页。
一、振幅 (zhènfú)：
思考(sīkǎo)与振幅和位移的区别？
结论(jiélùn)：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与其他因素无关。
第十一页，共18页。
… …
三、相位 (xiàngwèi)
相位是表示物体振动步调的物理量,用相位来描述简谐运动(jiǎn xié yùn dònɡ)在一个全振动中所处的阶段。
第十二页，共18页。
四、简谐运动(jiǎn xié yùn dònɡ)的表达式
第六页，共18页。
想一想：
１２．．若弹从簧振振子子经过完C成向一右次起，全经振过动怎样 ((zzěhnèynàndgò)n的g运)的动路才叫程完与成振一幅次之全间振动存？在怎样的关系？
第七页，共18页。
二、周期(zhōuqī)和频率
①周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，单位 (dānwèi)：s。
简谐运动(jiǎn xié yùn dònɡ)的描述课件
第一页，共18页。
一、振幅 (zhènfú)：
1．定义：振动(zhèndòng)物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动(zhèndòng)的振幅。
2．物理(wùlǐ)意义：振幅是描述振动强弱的物理(wùlǐ)量。３．单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。
讨论：
（１）振幅等于最大位移的数值。（２）对于一个给定的振动，振子的位移是时

简谐运动ppt课件

解：方法1
31.4
15.7
设振动方程为
0
x Acos(t 0 ) 15.7
31.4
1
t(s)
v0 A sin0 15.7cms 1 a0 2 Acos0 0
A vm 31.4cms 1
sin 0
v0
A
15.7 31.4
1 2
0
6
或
5 6
a0
0,则cos0
0
0
6
t 1 v 15.7cms 1 sin( 1 ) v v 1
两振动步调相反,称反相
0
2 超前于1 或 1滞后于 2
相位差反映了两个振动不同程度的参差错落
谐振动的位移、速度、加速度之间的位相关系
x Acos( t 0 )
v
A
sin(
t
0
)
vm
cos(
t
0
2
)
a A 2 cos( t 0 ) am cos( t 0 )
x.v.a. x
衡位置的运动。
• 平衡位置：质点在某位置所受的力（或沿运动方向受的力）等于0，则此位置称为平衡位置。
•线性回复力：若作用于质点的力总与质点相对于平衡位置的位移（线位移或角位移）成正比，且指向平衡位置，则称此作用力为线性回复力。
若以平衡位置为原点，以X表示质点相对于平衡
位置的位移，则
f kx
3
a 0.12 2 cos( 0.5 ) 0.103
3
(3) 当x = -0.06m时，该时刻设为t1,得 cos(t ) 1
13
2
t 2 , 4
133 3
因该时刻速度为负，应舍去

简谐运动课件ppt

单摆的简谐运动
总结词
单摆的简谐运动是指一个质点在重力作用下做周期性振动。
详细描述
单摆的简谐运动是指一个质点在重力作用下绕固定点做周期性振动。当质点从平衡位置出发，受到重力的作用向下加速运动，到达最低点时速度达到最大值，然后受到回复力的作用开始向上减速运动，到达最高点时速度为零。在摆动过程中，回复力与质点的位移成正比，当质点回到平衡位置时，回复力为零，质点的速度达到最大值。
结果
通过实验，可以观察到弹簧振子的振动轨迹呈正弦波形，并记录
下振幅、周期等数据。
分析
根据记录的数据，可以计算出弹簧振子的振动频率和相位差，进
一步分析简谐运动的特性。
讨论
简谐运动在现实生活中有着广泛的应用，如钟摆、乐器振动等。通过实验，可以深入理解简谐运动的原理，为后续的学习和实际
应用打下基础。
简谐运动的平衡位置是指物体受到的回复力为零的位置，通常也是振动的中心点。
回复力
回复力是指使物体返回平衡位置并指向平衡位置的力，它是使物体做简谐运动的力。
简谐运动的特点
往复性
简谐运动是一种往复运动，物体在运动过程中会不断重复往返于平衡位置和最大位移处。
周期性
简谐运动是一种周期性运动，其运动周期是固定的，与振幅和角频率有关。
实验器材与步骤
器材：弹簧振子、示波器、数据采集器、电脑等。
011. 准备实验器材，源自弹簧振子连接到数据采集器上。03
02
步骤
04
2. 启动实验，观察弹簧振子的振动情况，记录振幅、周期等数据。
3. 使用示波器观察振动的波形，了解相位的概念。
05
06
4. 分析实验数据，得出结论。

第二章 1 《简谐运动》课件ppt

规定正方向,则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置
的坐标来表示。
(2)简谐运动的速度
①物理含义:速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的
坐标轴上,速度的正、负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。
②特点:振子在平衡位置速度最大,在两最大位移处速度为零。
(3)加速度
一薄板连接，薄板的质量不计，板上放一重物．用手将重物往
下压，然后突然将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是
加速度先________后________．
【答案】减小
增大
【解析】竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它的平衡位
置在重力与弹力平衡的位置，此位置加速度为零．因此从平衡位置将弹
簧压缩以后放手，它的加速度是先减小，到达平衡位置以后再增大．
[典例剖析]
例题2(2021新疆实验中学高二期末)如图所示为一质点的简谐运动图像。
由图可知,下列说法正确的是(
)
A.质点的运动轨迹为正弦曲线
B.t=0时,质点正通过平衡位置向正方向运动
C.t=0.25 s时,质点的速度方向与位移的正方向相反
D.质点运动过程中,两端点间的距离为0.1 m
解析质点做简谐振动时,运动轨迹是一条直线,离开平衡位置的位移与时
物体的位移和加速度的方向是一定的,而速度的方向却有两种可能。
[典例剖析]
例题1(多选)弹簧上端固定在O点,下端连接一小球,组成一个振动系统,如
图所示,用手向下拉一小段距离后释放小球,小球便上下振动起来,关于小
球的平衡位置,下列说法正确的是(
A.在小球运动的最低点
)
B.在弹簧处于原长时的位置
C.在小球速度最大时的位置 D.在小球原来静止时的位置

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二、用图像描述振震波图
三、描述简谐运动的物理量
1、振幅(A)
A
O
B
振动物体离开平衡位置的最大距离
讨论
位移与振幅有什么区别和联系？
2、周期和频率
A
O
B
（1）周期T:完成一次全振动所用的时间
O →B →O →A → O t=?
T
O→B →O
t=? T/2
研究简谐运动
机械振动--在平衡位置附近来回做往复运动的现象
一、弹簧振子理想化模型
1.定义:小球和弹簧所组成的系统. 2.条件： ①小球看成质点
②忽略弹簧质量 ③忽略阻力
（1）平衡位置O：小球原来静止时的位置
（2）振动位移x：由平衡位置指向小球所在位置的有向线段.
(3)一次全振动:一个完整的振动过程
O→B
t=?
T/4
（2）频率f:单位时间内完成全振动次数
T= 1/f
想一想想一想
弹簧振子一个周期所走的路程与振幅有何关系？
S(T)=4A
弹簧振子一个周期通过的位移一定为0吗？
不一定
图象中的信息
x/cm
2
1
O
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
-1
-2
1.0.1s,0.2s,0.4s振子的位移是多少？ 2.振子的振幅是多少？ 3.振子的周期和频率又是多少？
看斜率
图像是振子的运动轨迹吗？
讨论
不是
交流
x-t图像反映了什么？
质点位移随时间的变化规律
讨论讨论
简谐运动x-t图像是一条曲线，那么简谐运动是匀速运动吗？
不是匀速运动
弹簧振子在一个T所走的位移一定是0吗?
不一定
简
弹簧振子模型
谐简谐运动的描述
运
动
振动图像
感谢您的聆听！
深入探究
x/cm
2
1
O
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
-1
-2
1.0－0.1s位移如何变化？ 2.0.2－0.3s速度如何变化？ 3.0.4－0.5s速度如何变化？
总结图象中得到的信息
1、任意时刻t的位移x
2、振幅A，周期T，频率f
3、速度v （1）方向
（2）大小
讨论交流
振子从O—D—B—D—O是一次全振动吗？不是
①振子从B运动到D时，位移?
大小为|OD|，方向向右
②振子从C运动到O时，位移？
位移为零
弹簧振子
位移和时间的关系
猜想： 1、小球在各时刻的位如果移做跟机时械间振之动间的存质在点着，怎其位移与样时的间关的系关？系遵从正弦（或余弦）函数规律，这样的振动叫做2简、谐小振球动运。动的x-t图像是正弦曲线吗？