2007年初中数学中考总复习专题资料 专题1

第三章 不等式与不等式组与中考中考要求及命题趋势1.不等式，一元 一次不等式（组） 及其解集的概念。

2.不等式的基本性质，一元 一次不等式（组）解法以及解集的数轴表示。

3.解决不等式（组）的应用题，要求学生会将应用题里关于‘已 知 量 ’‘未知 量 ’之间的关系用明确的不等式关系表示出来，并注意 应用题中字母 所表示的实际意义。

2007年的中考将会以填空和选择的方式考查不等式的基本性质和解集概念，解答题是解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。

不等式的应用题还是热点考查内容，考查可能与日常生活相联系，也可能与其他章节内容，如方程、函数及几何内容相结合。

应试对策解不等式（组）是本 节 的重点，而不等式的性质是解不等式的基础，在复习本节 时 ，首先要强化三条性质的应用顺练，切忌不等式两边同乘 （除）含 字母的代数式（即正负不明的代数式）；其次注意 数 形 结合的方法，即充分利用数轴，关于不等式（组）的应用题，要通过建模训练，学会找出实际问题中的不等关系，并能在不等式的解集中找出符合题意的答案，还要注意与其他类型的应用题结合起来训练。

例题精讲例1.函数y=2-x 中，自变量x 的取值范围是( )A ．x≠2 B．x≥2 C.x≤2D．x>2分析：通过不等式的形式2算术平方根中被开方数的非负性。

答案：B例2．不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是 ( )分析：考查不等式求解和用数轴表示其解集。

注意取实心点的条件，不等式的解为x≥2 答案：D例3．不等式组⎩⎨⎧-≤->+x x x 284133的最小整数解是 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．－1分析：整数包括正整数、负整数和0答案：A例4.不等式组 ⎩⎨⎧<+≥+3201x x 的整数是（ ） （A ） -1，0，1 （B ） -1，1 （C ） -1，0（D ） 0，1 答案：C 例 5.如果最简二次根式83-a 与a 217-是同类根式，那么使x a 24-有意义的x的取值范围是 ( )A ．x ≤10B ．x ≥10C ．x<1OD ．x>10分析：考查同类根式的意义及二次根式有意义的条件。

2007年中考数学试题汇编（一次方程（组））一、选择题1、（2007陕西课改）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ）CA ．50005000 3.06%x -=⨯B ．500020%5000(1 3.06%)x +⨯=⨯+C ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +⨯⨯=⨯+D ．5000 3.06%20%5000 3.06%x +⨯⨯=⨯2、（2007浙江丽水）方程组5210x y x y +=⎧⎨+=⎩，由②-①，得正确的方程是（ ）BA . 310x =B . 5x =C . 35x =-D . 5x =- 3、（2007江苏苏州）方程组379475x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 （ ）DA ．21x y =-⎧⎨=⎩B ．237x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C ．237x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩D ．237x y =⎧⎪⎨=⎪⎩4、（2007湖南株州）二元一次方程组320x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解是：（ ） AA. 12x y =-⎧⎨=⎩ B.12x y =⎧⎨=-⎩ C. 12x y =-⎧⎨=-⎩D. 21x y =-⎧⎨=⎩5、（2007山东淄博）若方程组 2313,3530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩ 的解是8.3,1.2,a b =⎧⎨=⎩ 则方程组 2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ）A （A ） 6.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ （B ）8.3,1.2x y =⎧⎨=⎩ （C ）10.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ （D ）10.3,0.2x y =⎧⎨=⎩6、（2007广州）以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ ）CA ．01x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．01x y x y +=⎧⎨-=-⎩ C ．02x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．02x y x y +=⎧⎨-=-⎩7、（2007四川东山）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）D Ａ．14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｂ．14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｃ．15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｄ．15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩8、（2007湖北宜宾）某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是（ ）DA ．⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x +1)B ．⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x +1)C ．⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x –1)D ．⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x –1)9、（2007浙江舟山）三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．510x y =⎧⎨=⎩二、填空题1、（2007湖南湘潭）某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出一元一次方程为 ． 答：15（x ＋2）＝3302、（2007湖南怀化）方程组3520x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是．12x y =⎧⎨=⎩3、（2007浙江杭州）三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解。

2007年数学中考汇编——数与式(资阳市2007) (3)(巴中市二〇〇七) (3)泸州市二OO七 (4)安徽省2007 (4)2007年安顺市 (5)2007年北京市 (6)2007年常德市 (7)常州市2007 (7)郴州市2007年 (8)成都市二○○七年 (8)2007年怀化市 (8)德州市二〇〇七 (9)佛山市2007 (10)二〇〇七年福州市 (10)2007年龙岩市 (10)2007年广州市 (11)贵阳市2007年 (11)哈尔滨市2007 (11)2007年杭州市 (12)2007年河南省 (13)湖北省荆门市2007 (14)湖北省十堰市2007年 (14)邵阳市2007 (15)济南市2007年 (16)2007年浙江省嘉兴市 (17)江苏省淮安市2007 (17)2007年连云港市 (18)江西省2007年 (18)乐山市2007年 (18)泸州市二OO七年 (19)眉山市2007年 (20)梅州市2007年 (20)绵阳市2007年 (21)南充市二OO七 (21)南京市2007 (22)潜江市仙桃市 (22)二○○七年山东省青岛市 (23)山东省东营市2007 (23)山东省济宁市二〇〇七 (24)2007年山东省临沂市 (24)陕西省基础教育课程改革实验区2007 年 (25)2007年上海市 (25)深圳市2007年 (26)2007年苏州市 (26)台州市2007 (27)温州市2007年 (27)2007年浙江金华 (28)浙江省2007年 (28)浙江省2007年初中毕业生学业考试(湖州市) (29)浙江省2007年初中毕业生学业考试（丽水市卷） (29)2007年浙江省宁波市 (30)浙江省2007年初中毕业生学业考试绍兴市试卷 (30)扬州市2007年 (30)(资阳市2007) 1. -5的相反数是( )A. 5B. -5C. 15D. 15-2. 若x 为任意实数时，二次三项式26x x c -+的值都不小于0，则常数c 满足的条件是( )A. c ≥0B. c≥9C. c ＞0D. c ＞9 3.如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________． 4. 按程序x→平方→+x→÷x→-2x 进行运算后，结果用x 的代数式表示是____________ (填入运算结果的最简形式).5. 化简求值：232(1)121x x x x x ---÷--+，其中x=6. 设a 1=32-12，a 2=52-32，…，a n =(2n+1)2-(2n-1)2 (n 为大于0的自然数).(1) 探究a n 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2) 若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”. 试找出a 1，a 2，…，a n ，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n 满足什么条件时，a n 为完全平方数(不必说明理由) . (巴中市二〇〇七)1. 下列各式计算正确的是（ ） Ａ．224a a a +=Ｂ．22(3)6x x =Ｃ．236()x x =Ｄ．222()x y x y +=+2．2007年我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为（ ） Ａ．44.010⨯ Ｂ．43.910⨯ Ｃ．43910⨯Ｄ．4.0万3．12-的相反数是，倒数是，平方等于4．分解因式：3a a -=．5.先阅读下列材料，然后解答问题：从A B C ，，三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作2332C 321⨯==⨯． 一般地，从m 个元素中选取n 个元素组合，记作：(1)(1)C (1)321nm m m m n n n --+=-⨯⨯⨯例：从7个元素中选5个元素，共有5776543C 2154321⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯种不同的选法．问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有种．6．计算：3012007)6tan30)3-⎛⎫+- ⎪⎝⎭7. 计算：22111211x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭泸州市二OO 七1．|-5|的值是A ．5 B.-5 C.15 D.15- 2.给出的下列计算或化简：（1）246()a a =，（2）33(3)27a a -=- （3）2124-=，（423(0).a a a =-<其中正确个数有A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个3．（1）计算：001()tan 453（2）分解因式：244ax ax a -+4. 先将式子2211(1)x x x-+÷化简，然后请你自选一个理想的x 值求出原式的值。

最大最全最精的教育资源网2007 年中考复习讲义一次函数【回首与思虑】一般式 y=kx+b(k 0) 观点0)正比率函数 y=kx(k一次函数性质y 0, y 随x 的增大而增大 k 0, y 随 x 的增大而减小图象 : 经过 (0,b),(-b,0) 的直线k【例题经典】理解一次函数的观点和性质例 1 若一次函数 y=2x m22 m 2+m-2 的图象经过第一、第二、三象限，求 m 的值． 【剖析】这是一道一次函数观点和性质的综合题． 一次函数的一般式为 y=kx+b （ k ≠ 0）．首 先要考虑 m 2-2m-2=1 ．函数图象经过第一、二、三象限的条件是k>0,b>0 ，而 k=2，只要考m 22m 2 1虑 m-2>0．由即可求出 m 的值．m 2 0用待定系数法确立一次函数表达式及其应用例 2 （ 2006 年济宁市）鞋子的“鞋码”和鞋长（ cm ）存在一种换算关系， ?下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：鞋长 16 19 24 27鞋码 22 28 38 44（ 1）剖析上表， “鞋码”与鞋长之间的关系切合你学过的哪一种函数？（ 2）设鞋长为 x ，“鞋码”为 y ，求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 3）假如你需要的鞋长为 26cm ，那么应当买多大码的鞋？【评析】 此题是以生活实质为背景的考题． 题目供给了一个与现实生活亲密联系的问题情境，以考察学生对相关知识的理解和应用所学知识解决问题的能力，同时为学生构想留下了空间．成立函数模型解决实质问题例 3 （ 2006 年南京市）某块试验田里的农作物每日的需水量 y （千克）与生长时间 x （天） 之间的关系如折线图所示． ?这些农作物在第 10?天、?第 30?天的需水量分别为 2000 千克、 3000 千克，在第 40 天后每日的需水量比前一天增添 100 千克．（ 1）分别求出 x ≤ 40 和 x ≥ 40 时 y 与 x 之间的关系式； （ 2）假如这些农作物每日的需水量大于或等于 4000 千克时，需要进行人工浇灌， ?那么应从第几日开始进行人工浇灌？【评析】 此题供给了一个与生产实践亲密联系的问题情境， 要修业生能够从已知条件和 函数图象中获得有价值的信息， 判断函数种类． 成立函数关系． 为学生解决实质问题留下了思想空间．【考点精练】 基础训练1．以下各点中，在函数y=2x-7 的图象上的是（ ）A ．（2， 3）B ．（3，1）C ．（ 0，-7）D ．（-1 ，9）2．如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过 A 、 B 两点，则 kx+b>0 的解集是（）A ． x>0 B．x>2C． x>-3 D． -3<x<2( 第2题) (第4题)( 第 7题)3．已知两个一次函数y 1=- b x-4 和 y 2=- 1 x+1的图象重合，则一次函数y=ax+b 的图象所2aa经过的象限为（ ）A ．第一、二、三象限B ．第二、三、四象限C ．第一、三、四象限D ．第一、二、四象限4．如图，直线 y=kx+b 与 x 轴交于点（ -4 ， 0），则 y>0 时， x 的取值范围是（ ）A ． x>-4B ．x>0C ． x<-4D ． x<05．（ 2005 年杭州市）已知一次函数 y=kx-k ，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数的图像经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限6．点 P 1（ x 1， y 1），点 P 2（ x 2， y 2）是一次函数 y=-4x+3 图象上的两个点，且 x 1<x 2，则 y 1 与 y 2 的大小关系是（ ） A ． y 1>y 2B ． y 1>y 2>0 C ． y 1<y 2 D ． y 1=y 2 7．（ 2006 年绍兴市）如图，一次函数 y=x+5 的图象经过点 P （a ， b ）和点 Q （ c ， d ）， ?则 a （ c-d ） -b （ c-d ）的值为 ________．8．（ 2006 年贵阳市）函数 y 1 =x+1 与 y 2=ax+b 的图象以下图，?这两个函数的交点在y 轴上，那么 y 、 y的值都大于零的 x 的取值范围是 _______．129．（ 2006 年重庆市）如图，已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P ， 则依据图象可得，y ax b 对于的二元一次方程组的解是________．y kx( 第8题) ( 第9题)10．（ 2006 年安徽省）一次函数的图象过点（ -1 ，0），且函数值跟着自变量的增大而减小， 写出一个切合这个条件的一次函数的分析式： ___________． 能力提高11．（ 2006 年宿迁市）经过点（ 2， 0）且与坐标轴围成的三角形面积为 2?的直线分析式是 _________ ．12．（ 2006 年德阳市）地表以下岩层的温度 t （℃）跟着所处的深度 h （千米） ?的变化而变 化． t 与 h 之间在必定范围内近似地成一次函数关系．（1）依据下表，求 t （℃）与 h（千米）之间的函数关系式；（2）求当岩层温度达到 1770℃时，岩层所处的深度为多少千米？温度 t （℃）, 90 160 300 ,深度 h（ km）, 2 4 8 ,13．（ 2006 年陕西省）甲、乙两车从 A 地出发，沿同一条高速公路行驶至距A?地 400 千米的B 地． L1、L 2分别表示甲、乙两车行驶行程y（千米）与时间x（时）之间的关系（?如图所示），依据图象供给的信息，解答以下问题：（ 1）求 L 2的函数表达式（不要求写出x 的取值范围）；（ 2）甲、乙两车哪一辆先抵达 B 地？该车比另一辆车早多长时间抵达 B 地？14．（ 2006 年伊春市）某工厂用一种自动控制加工体制作一批工件，该机器运转过程分为加油过程和加工过程；加工过程中，当油箱中油量为 10 升时， ?机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后持续加工，这样来去．已知机器需运转 185 分钟才能将这批工件加工完．以下图是油箱中油量 y（升）与机器运转时间 x（分）之间的函数图象．依据图象回答以下问题：（ 1）求在第一个加工过程中，油箱中油量y（升）与机器运转时间x（分）之间的函数关系式（不用写出自变量x 的取值范围）；（2）机器运转多少分钟时，第一个加工过程停止？（3）加工完这批工件，机器耗油多少升？15．（ 2006 年吉林省）小明受《乌鸦喝水》故事的启迪，?利用量筒和体积同样的小球进行了以下操作：请依据图中给出的信息，解答以下问题：（ 1）放入一个小球量筒中水面高升_______cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度 y（ cm）与小球个数 x（个） ?之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中起码放入几个小球时有水溢出？应用与研究16．（ 2006 年宁波市）宁波市土地利用现状经过领土资源部查收，我市在节俭集约用地方面已走在全国前列，1996～ 2004 年，市里建设用地总量从33 万亩增添到48 万亩，相应的年 GDP从 295 亿元增添到 985 亿元．宁波市里年 GDP为 y（亿元） ?与建设用地总量 x（万亩）之间存在着以下图的一次函数关系．（1）求 y 对于 x 的函数关系式．（2）据检查 2005 年市里建设用地比 2004 年增添 4 万亩， ?假如这些土地按以上函数关系式开发使用，那么2005 年市里能够新增GDP多少亿元？（ 3）按以上函数关系式，我市年GDP每增添 1 亿元，需增建设用地多少万亩？（?精准到 0.001 万亩）答案 :例题经典例 1： m=3 例 2：（ 1）一次函数，22 16k b, k 2（ 2）设 y=kx+b ，则由题意，得19k b,解得，28 b10∴ y=?2x-10 ，（ 3） x=26 时， y=2× 26-10=42 ． 答：应当买 42 码的鞋．例 3：解：（1）当 x ≤ 40 时，设 y=kx+b ． 依据题意，得2000 10k b解这个方程组 , 得 k 50 ，3000 30k b, b 1500.∴当 x?≤ 40 时， y 与 x 之间的关系式是 y=50x+1500，∴当 x=40 时， y=50× 40+1500=3500， 当 x ≥ 40?时，依据题意得， y=100 （ x-40 ） +3500，即 y=100x-500 ． ∴当 x ≥ 40 时， y 与 x 之间的关系式是 y=100x-500 ．（2）当 y ≥ 4000 时， y 与 x 之间的关系式是 y=100x-500 ，解不等式 100x-50 ≥4000 ，得 x ≥ 45，∴应从第 45 天开始进行人工浇灌． 考点精练1． C 2 ． C 3 ． D 4 ． A 5 ． B 6 ．A 7 ． 25 8 ． 1<x<2x 4 9．10 ．答案不独一．比如： y=-x-1 11 ． y=x-2 或 y=-x+2y212．（ 1） t 与 h 的函数关系式为 t=35h+20 ．（ 2）当 t=1770 时，有 1770=35h+20，解得： h=50 千米．3k 2 b,13．解：（ 1）设 L 2 的函数表达式是 y=k 2x+b ，则419k 2 b.400解之，得 k =100，b=-75 ，∴ L4的函数表达式为 y=100x-75 ．22（ 2）乙车先抵达 B 地，∵ 300=100x-75 ，∴ x=15．4设 L 1 的函数表达式是 y=k 1x ，∵图象过点（15，300），4∴ k 1=80．即 y=80x ．当 y=400 时， 400=80x ，∴ x=5，∴ 5-19 = 1 （小时），4 41414．解：（ 1）设所求函数关系式为 y=kx+b ，由图象可知过（ 10， 100），（30， 80）两点， ? 得10k b 100 解得: k130k b 80, b 110，∴ y=-x+110 ． （ 2）当 y=10 时， -x+110=10 ， x=100，机器运转 100 分钟时， ?第一个加过程停止． （ 3）第一加工过程停止后再加满油只要 9 分钟，加工完这批工件， ?机器耗油 166 升．15．解：（ 1） 2，（ 2）设 y=kx+b ，把（0，30），（3，36）代入得：b 30, 解得: k2,3k b 36. b 30.，即 y=2x+30．（ 3） ?由 2x+30>49，得 x>9． 5，即起码放入 10 个小球时有水溢出．16．解：（ 1）设函数关系式为 33k b 295, y=kx+b ，由题意得b，48k 985.解得 k=46， b=-1223 ，∴该函数关系式为 y=46x-1223 ． （ 2）由（ 1）知 2005 年的年 GDP 为 46×（ 48+4） -1223=1169 （ ?亿元） ?，?∵ 1169-985=184 （亿元），∴ 2005 年市里相应能够新增添 GDP184亿元． （ 3） ?设连续两个建设用地总量分别为 x 1 万亩和 x 2 万亩，相应年 GDP 分别为 y 1 亿元和 y 2 亿元，知足 y 2-y 1=1， ?则y 1=46x 1-1223 ③y 2=46x 2-1223 ④，④ - ③得 y 2-y 1=46（ x 2-x 1），即 46（ x 2-x 1） =1， ∴ x 2- x 1= 1≈ 0.022 （万亩），46即年 GDP 每增添 1 亿元，需增添建设用地约0.022 万亩．。