下载文档原格式
欢迎阅读小学数学教学论第一章序论一、为什么小学数学教师要了解小学生如何学数学？首先是小学数学教师专业民发展的需要。
第二也是教育改革形势发展的需要。
第三也是促进学生全面发展，特别是培养学生的创新意识和实践能力的需要。
在学习过程方面，柯普兰重视数学概念知识的作用，认为数学学习是一种概念及概念之间关系的学习，教师应鼓励儿童理解数学概念及其分类，要验学生独立思考的机会和发现数学知识的乐趣。
他提出儿童对数概念的理解必须由儿童自己获得，教师的责任是提供一个良好的教学环境，提供适当的问题来引导儿童学习。
他认为数学操作活动对于学生学习数学概念具有重要作用，他介绍了数学实验室的具体做法，目的是打破传统课堂的呆板模式和严肃的气氛，给儿童更多的活动与交流的自由。
3．布鲁纳的认知序列学说美国着名的教育学家布鲁纳将儿童的理解能力发展分为三个阶段：第一，动作阶段。
第二，表象阶段。
第三，符号阶段。
他认为，动作—表象--符号是儿童认知发展的程序，也是学生学习过程的认知序列。
他建议，应该按照学生理解能力发展的程度来组织数学课堂学习，尽量举例以便解析复杂的数学概念。
如：加法结合律可以经过三步。
第一步，可以用小棒、积木来演示；第二步，以数字来表示如（1＋4）＋5=1＋（4＋5）；第三步，用符号来表示。
4．迪恩斯关于学具的研究5节。
学学67生参与课堂教学活动，让学生在自己的活动中学到知识，获得发展。
从微观来看，指学生如何理解和探索数学知识、如何发展重要数量观念和逻辑思维能力等问题。
一个成功的小学数学教师，既要关心学生在课堂中的主体参与，又要关注学生在具体领域的数学理解的发展。
第二章小学数学学习概述教师的首要任务是指导学生进行有效的学习。
一、???????????? 建构主义的学习观与小学数学学习1．不同的学习观A．行为主义心理学理论认为学习的重点是行为改变的量。
学习的基本因素包括内驱力、线索、反应和奖赏。
学习要素是动机、练习、强化和反馈。
《数学教学论》教学大纲课程编码：090117课程名称：数学教学论学时/学分：36/2先修课程：《教育学》、《心理学》适用专业：数学与应用数学专业开课教研室：课程论教研室一、课程性质与任务1．课程性质：本课程是数学与应用数学专业的专业必修课。
2．课程任务：本课程是一门与数学、教育学、心理学、逻辑学、数学数学论等学科相关联的综合性、边缘性学科，同时也是一门实践性很强的学科。
通过本课程的学习，使学生了解数学教育发展的历史和现状，掌握中学数学教育的基本理论和方法以及中学数学概念、命题、解题教学的基本方法和技能，理解中学数学课程的制定与改革的历史与现状，具备应用中学数学教育理论和方法于中学数学教学实践的能力，提高中学数学教育研究的能力，学生扩大数学视野，培养数学思维品质，克服对中学数学教学工作的畏难心理，激发学习兴趣。
二、课程教学基本要求明确在中学数学教学中“怎样教”、“怎样学”、“怎样评”和“教什么”、“学什么”以及相关的理论和实践，帮助学生树立先进的教学理念，掌握数学教学的基本规律和教学技能以及教学研究方法，培养未来数学教师的基本本领。
为后续的微格教学、初等数学研究课程提供必要的理论和方法学支持。
主要教学环节包括课堂讲授、案例分析、小组讨论等。
其中以课堂讲授为主，研制电子教案和多媒体幻灯片以及CAI课件，在教学方法和手段上采用现代教育技术。
成绩考核形式：期终成绩（闭卷考试）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％）。
成绩评定采用百分制，60分为及格。
三、课程教学内容第一章 绪 论1.教学基本要求理解和掌握数学教学论的定义和研究范围,明确数学教学论的学科性质；掌握数学教学论的研究方法。
2.要求学生掌握的基本概念、理论通过本章学习，使学生能准确理解数学教学论、观察法、实验法、调查法、访谈法等基本概念，掌握数学教学论学的研究方法。
3.教学重点和难点重点：数学教育成为一个专业、一门科学学科的历史，数学教育学的研究方法；难点：数学教育学的研究方法。
数学教学论总结第一章绪论本门课程的研究对象，广义地来说，数学教学论研究与数学教育有关的一切问题(数学与社会、教师培训、比较数学教育等)。
狭义地来说，以课程论、教学论、学习论——三论为核心，研究有关教授与学习的全部过程，是揭示数学教育现象及其规律的学科。
数学教学论的学科特点: 1.数学教学论是一门综合性很强的边缘性学科2.是一门实践性很强的理论学科 3.是一门不断发展的学科本门课在高师数学系开设的意义（一）科学的数学教学过程是数学教学论基本原理的具体表现。
（二）数学教学论对新教师具有特殊的意义。
1．我国社会、经济等的发展对中学数学教育提出了新的任务和要求2．数学教学工作是多层次、多因素的工作。
总之，一个新教师要想胜任如此复杂的、高度艺术的数学教学工作，成为一个合格的数学教师，不仅要努力学习数学专业知识，提高数学能力，还必须学习和研究数学教学论，提高教学能力和理论水平。
国际数学教育改革的足迹：1.数学教育改革的近代化运动(20世纪初—1958年)—培利·克莱因运动2.数学教育改革的现代化运动-新数运动3.回到基础5.大众数学的思想。
国内数学教育改革的足迹：五四运动之前主要学习日本，20年代以后则学习欧美，之后又学习前苏联。
1．我国社会主义中学数学教育创设的阶段(1949—1957年) 2．我国中学数学教育改革的阶段(1958—1960年) 3．我国社会主义中学数学教育调整、巩固、发展的阶段(1961—1966年) 4．我国社会主义中学数学教育遭到严重破坏的阶段(1966—1976年) 5．我国中学数学教育恢复，进一步改革、发展的阶段(1976年—)第二章中学数学课程研究大纲共分五部分1.教学目的2.教学内容的确定和安排3.教学内容和教学目标4.教学中应该注意的几个问题5.教学测试和评估义务教育数学课程标准的基本结构：第一部分：前言 1.基本理念2.设计思路第二部分:课程目标 1.总体目标2.学段目标第三部分:内容标准 1.数与代数 2.空间与图形3.统计与概率4.课题学习第四部分:课程实施建议 1.教学建议 2.评价建议 3.教材编写建议高中数学课程标准基本结构：第一部分前言体现基础性、多样性和选择性1.课程的性质 2.课程的基本理念3.课程的设计思路第二部分课程目标第三部分内容标准必修课程(数学1—5)选修课程(系列1—4) 数学探究、数学建模、数学文化第四部分实施建议（同上）高中教学三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
《数学教学论》的课程内容数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学概念间的关系有：同一关系、属种关系、全异关系、交叉关系1．绪论——为什么要学习数学教学论1.1 数学教学论的发展史1.数学教育成为一个专业的历史（数学教育逐渐存在未一个需要具备一定特殊技能的专业）2.数学教育成为一门科学学科的历史（数学教育需要警醒科学的研究，取得上课的认识）1．2 数学教学论研究的内容、方法和学科特点数学教学论是研究数学教育系统中的数学教育现象、揭示数学教育规律的一门科学主要研究方法：访谈法、问卷调查法、轮组实验法、课堂观察法数学教学论特点：边缘性学科，处于数学、教育学、逻辑学和心理学等学科的“交界”处；实践性很强的理论学科，是人们把教学过程、学习过程作为认识过程来深刻分析的成果；发展中的理论学科，随着社会的发展而不断改进完善。
1．3 学习数学教学论的意义和方法（1）科学的数学教学过程是数学教育学的基本原理的具体表现（2）数学教育学对教师专业人员具有特殊的意义（3）数学教育学现实意义（4）多观察、多思考、多比较、多交流、多实践是学习数学教育学的基本方法思考题：1、数学教师的职业性P1；数学教师是一种职业，是一种需要特殊碰欧阳的专业人士2、有两门学科对数学教育研究有过根本性影响，它们是：P3；数学、心理学3、数学教育中的主要研究方法有：P7-12访谈法（通过访谈了解学生的想法）、课堂观察法（观察一堂师生为主的问答课）、轮组实验法（通过教学实验检验理论）、问卷调查法（对教师课堂教学使用语言的调查研究）2．中学数学的教学工作2．1 数学课的备课2．1．1 备课要领备教材、备学生、备思想、备习题2．1．2 教案的基本要素及编写方法基本要素：①课题名称；②教学目的；③教学重点，教学难点；④教具准备；⑤教学过程．编写方法：详案：公开课教案: 课题名称课题名称教学时间、教学地点、教学班级及执教人教学目标教学目标教学重点、难点和关键点教学重点、难点和关键点教学重点、难点和关键点教学重点、难点和关键点教具教具教学过程教学过程板书设计板书设计教学后记教学后记2．2 课堂教学工作：☐上课是整个教学工作的中心环节——向课堂四十五分钟要质量、求效益☐正确处理好几个关系：要注意处理好主导和主体之间的关系。
第一章绪论为什么要学习数学教育学课题：绪论——第一节为什么要学习数学教育学学习提要：1.数学教育的沿革与发展；2.数学教育研究热点的演变；3.数学教育学的内容及学习意义与方法。
教学目标：1.使学生了解数学教育学的研究对象、掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义；2.了解一定的数学教育发展历史，了解数学教育研究热点的演变趋势；3.了解数学教育学的研究对象、特点和研究方法，理解学习数学教育学的意义。
教学重点、难点：数学教育学的内容及学习该学科的意义为本章重点；学习该学科的方法为本章难点。
教学方法：讲解法、讨论法学习提要一、关于数学教育学的认识二、数学教育的沿革与发展三、学习数学教育学的意义四、学习数学教育学的方法教学过程：引：问题与思考1、为什么要学习数学教育学？2、你最喜欢什么样的数学老师？——关于数学教育学的认识●数学教育的含义广义：传播数学知识、数学技能的活动狭义：在中小学进行数学教学的活动●数学教育学的含义研究数学教育现象，揭示数学教育规律“教什么、学什么”；“怎样教、怎样学”；“教得怎样，学得怎样”以及相关的理论● 数学教育学的特征综合学科、交叉学科（ 历史性、发展性、实践性）数学教育是一门综合学科、交叉学科▲ 研究领域的综合性。
▲ 理论来源的综合性。
▲ 研究方法的综合性。
▲ 数学教育是一门关于数学、教育学、心理学的交叉学科。
● 数学教育学是一门年轻学科，但其历史源远流长（1）年轻学科：1969年，法国里昂，第一届国际数学教育大会1970年，《数学教育学》（苏联：斯托利亚尔）1978年，《中学数学教与学》（美国）1980年，《中学数学教材教法》（十三院校）1984年，《数学教育学》（丁尔陞译）（2）历史源远流长：公元前4000年，古埃及，算术知识的记载公元前3000年，古埃及，十进制公元前1100年，中国西周，六艺—礼、乐、射、御、 书、数一、数学教育的沿革与发展（一）数学教育成为一个专业的历史古代：中国古代数学教育的主要目的是为了经世致用，古代算学以测量田亩、计算税收等为目的，主要用于国家管理，数学属“六艺”教育（礼、乐、射、御、书、数）之一；西方数学教育的目的主要是为了训练学生的心智，在“七艺”教育（文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐）中，几何和天文学的地位排在文法、修辞与逻辑学之后。
19世纪：西方各工业大国相继建立起以科学为中心的学校课程体系。
数学因其与自然教育学心理学 数学数学教育学科学密不可分的联系，在学校教育中占有重要地位。
中国早在明末清初，西方传教士就带来了《几何原本》等数学著作。
辛亥革命，特别是“五·四”运动以后，学校中普及数学教育。
19世纪末：为了满足社会对教师尤其是受过良好训练的教师的需求，在一些国家的大学里，除了要求未来的教师学习数学课程，还安排他们学习数学教学法，了解一些课堂教学的原理、课堂管理的技能等。
20世纪至今：各国培养教师计划中重视和加强教学法培训的倾向更加明显了，数学教育逐渐成长为一个需要具备一定特殊技能的专业。
“数学教育学”由此先后被称为“数学教材教法”“数学教学法”，现在普遍被称为“数学教育学”。
（二）数学教育成为一门科学学科的历史Jeremy Kilpatrick 在《一份数学教育研究的历史》中指出：专业人员对学校数学教育的有关现象开展研究大约起于100年前，数学和心理学对数学教育研究有根本性的影响。
下面分别以F·克莱因和 J·皮亚杰（Jean Piaget,1896-1980）为例，说明数学家和心理学家所产生的影响。
数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上，而且经常是通过亲自编写教材来实现。
数学家F·克莱因强调：１.数学教师应具备较高的数学观点，应当掌握或了解数学的各种概念、方法及其发展与完善的过程以及数学教育演化的经过。
２.教育应该是发生性的，空间的直观，数学上的应用，函数的概念是非常必要的。
３.应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那种特殊的解法。
４.应该把算术、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心的观念综合起来。
心理学家的影响则主要体现在研究方法的指导上。
法国第一个心理实验室的主任Alfred Binet曾经提出教育研究有三种主要方法：问卷、观察和实验；瑞士心理学家Piaget 曾用访谈形式就儿童的数、度量和机会等概念作研究，希望能够比较深入地了解儿童的认知结构和过程。
我国心理学工作者曹子方曾经运用Piaget的方法，对幼儿计数的认知发展做过具体研究。
结果发现，3－7岁幼儿计数能力的发展顺序是：口头数数，按物点数，说出总数，按数取物。
所谓“口头数数”是指幼儿只是像背儿歌似地“唱数”，一般只会从“1”开始，不会倒着数；“按物点数”是指幼儿能够做到“口手一致”地点数，在这之前，儿童会出现口手点数速度不一致、手无规则地乱点数等现象；“说出总数”自然是按物点数后能够说出所数对象的总数，在这之前，有的儿童会将数到的那个数的下一个数说成是总数，有的则点数完后不管结果，总是报某一个固定的数作为总数；最后“按数取物”是按一定的数目拿出同样多的物体。
数数这么一个每个人都经历过的概念发展过程，在使用科学方法加以研究之后才变得如此清晰。
上述研究表明，数学教学需要进行科学的研究，才能取得深刻的理性认识。
只凭自己在中小学的一些经验是远远不够的。
我们这里举的例子还只涉及幼儿的数学教育心理，至于中学生的数学教育心理学，则还要更复杂些。
许多数学教育的科学问题，包括数学高级思维的心理学研究，还远远没有弄清楚，等待我们年轻的数学教育工作者去研究和开拓。
二、数学教育研究热点的演变1.数学教育研究已经涉及到各个年龄层次和群体。
2.数学教育研究关注的问题范围在拓展：课程问题→教师教育问题→学习问题→课堂教学问题→社会、文化、语言问题和评价问题。
3.数学教育研究方法呈现多样化。
4.数学教育研究的热点问题：2000年，在ICME9上，Mogens Niss在《数学教育研究的主要问题与趋势》中指出，1960、1970年代以研究教育体制、课程、教学经验或大规模的课程实验为主，使用统计分析方法的定量的比较研究较多。
到了1970年代后期，对个别人或少数学生的小型的定性的研究明显增加，这种研究在1980和1990年代更加盛行。
1980年代之后，受Piaget和Vygotsky等心理学家的影响，解释学生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来。
5.我们可以通过几个研究案例对熟悉教育研究领域有更为具体的了解和认识：案例一:通过访谈了解学生的想法。
案例二:观察一堂以师生问答为主的课。
案例三:通过教学实验检验理论。
案例四:对教师课堂教学用语的调查研究。
三、数学教育学的内容及特点数学教育学是研究数学教育系统中的数学教育现象、揭示数学教育规律的一门科学。
1．数学教育学研究的对象:为什么教？教谁？教什么？如何教？学什么？如何学？学得如何？2．特点：边缘性学科，处于数学、教育学、逻辑学和心理学等学科的“交界”处；实践性很强的理论学科，是人们把教学过程、学习过程作为认识过程来深刻分析的成果。
这种认识过程旨在寻求中学生学习数学知识，发展数学思维的规律以及数学教学过程的特点和规律；发展中的理论学科，随着社会的发展而不断改进完善。
四、学习数学教育学的意义和方法展示引例——提出问题——学生讨论引例1、“空集”的概念2、一道分数加法题3、(a+b)2=a2+2ab+b2问题：若你是中学教师，如果你讲授，如何讲授讨论：……总体而言意义和方法（1）科学的数学教学过程是数学教育学的基本原理的具体表现（2）数学教育学对教师专业人员具有特殊的意义（3）数学教育学现实意义（4）多观察、多思考、多比较、多交流、多实践是学习数学教育学的基本方法具体而言：意义：1、有利于提升数学教师的专业素养高质量的数学教育需要高素质的数学师资队伍，需要数学教师专业化。
高师院校数学专业肩负数学教师培养的任务，数学教育学是其中一门非常重要的专业必修课程。
2、有利于促进学生数学的学习发展怎样让学生学好数学是数学教师的核心任务。
通过学习数学教育学，教师可以根据数学教育学的相关理论自觉而有效地指导学生的数学学习。
3、有利于数学课程改革的有效实施数学课程改革的关键是课程理念的贯彻和课程的有效实施。
通过数学教育学的学习可以提高数学教师对数学课程的目的意义、内容结构、实施方法、评价标准及其各环节之间的关系的逻辑判断能力和调和能力。
方法：1．理论学习数学、数学史、数学教育哲学、心理学、教育学等对数学教育学学习的作用。
2、实践探索走进课堂、观察分析案例，向教师请教，与教师交流，调查了解学生学习兴趣、学习能力、学习方法。
3、课题研究课程标准及教材适应性、教材编写、教法研究、学法研究、教学评价研究等。
六、再讨论参考观点：（对引例的分析）1）“空集”概念定义论述：不含任何元素的集合；形象理解：文氏图（画一个圆圈）；生活想象：想象一个空房子。
（哪种方法易于理解？）2）一道分数加法题通分计算；回归模型：（一尺之棰）一根木棍的截与接；现实情境：小朋友吃一块饼。
（哪种方法简约明了？）3）(a+b)2=a2+2ab+b2方法一：依平方定义进行多项式乘法；(a+b)2=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2方法二：借助正方形，分割，面积守衡；问题与思考：1．数学和数学教育的关系如何？2．为什么要学习数学教育学？3．谈谈你对本节课所举4个案例的体会。
七、部分参考书目•钟启泉.现代课程论[M].上海：上海教育出版社,1989.•丁尔陞中学数学教材教法总论高等教育出版社1990•十三院校中学数学教材教法人民教育出版社1980年•斯托利亚尔数学教育学人民教育出版社1984年•曹才翰数学教育学概论江苏教育出版社1989年•张奠宙数学教育学导论高等教育出版社1992年•李文林数学教育史高等教育出版社2000年•波利亚数学与猜想科学出版社2001年•徐斌艳数学教育展望华东师范大学出版社2001年•马忠林数学教育史广西教育出版社2001年•郑毓信数学教育——从理论到实践上海教育出版社2001年•范良火等华人如何学数学江苏教育出版社2005年•张奠宙宋乃庆数学教育概论高等教育出版社2004年八、部分参考期刊•数学教育学报天津师范大学中国教育学会主办•数学通报中国数学会北京师范大学•中学数学教学参考陕西师范大学•中学数学教与学中国人民大学复印资料•数学通讯湖北省数学学会、武汉市数学学会、•华中师范大学•数学教学通讯重庆数学学会、•西南大学数学与统计学院•课程·教材·教法人民教育出版社课程教材研究所•教育研究中央教育科学研究所•中国教育学刊中国教育学会。
