第1页 共3页 第6课时 用反比例函数解决问题 (2)
1．(．泉州)为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图像大致是 ( )
2．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，如
图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R
表示电流I的函数解析式为 ( )
A．2IR
B．3IR
C．6IR D．6IR
3．(2013．扬州)在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝_______．
4．(2013．益阳)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x（小时）变化的匾数图像，其中BC段是双曲线y＝kx的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
(2)求k的值；
(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？
5．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，下面说法正确的是 ( )
A．P为定值，I与R成反比例 B．P为定值，I2与R成反比例
C．P为定值，I与R成正比例 D．P为定值，I2与R成正比例
6．(2013．台州)在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关
第2页 共3页 系式p＝kV（k为常数，k≠0），其图像如图所示，则k的值为 ( )
反比例函数
一， 选择题（共30分） 姓名______________
1，反比例函数xky，经过（-3，-5）则下列各点在这个反比例函数图象上的有（ ）
（1，15） （-3，5） （3，-5） （1，-15） （-1，-15）
A，5个， B，4个， C，3个， D，2个。
2，已知反比例函数的图象经过点(21)P，，则这个函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第二、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
3，已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）
4，对于反比例函数xky2(0k)，下列说法不正确．．．的是（ ）
A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k，k）在它的图象上
C. 它的图象是中心对称图形 D. y随x的增大而增大
5，已知反比例函数y=xa(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过．．．（ ）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限
Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
6，已知反比例函数y=2x，下列结论中，不正确．．．的是（ ）
A．图象必经过点(1，2) B．y随x的增大而减少
C．图象在第一、三象限内 D．若x＞1，则y＜2
7，一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x2的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),
则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ）
A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0
C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1 t/h
11.3
用反比例函数解决问题（1）
教学目标
1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；
2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；
3．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点．
教学重点 把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想．
教学难点 1．把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想；
2．将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
开场白：
同学们，你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？ 进入状态，积极思考，回答问题． 由学生熟悉的情景入手，给学生一个展示才华的机会，增强学生学习数学的兴趣．
引入：
反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用．
在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式kyx（k为常数，k≠0），则y就是x的反比例函数．这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然． 给学生展现一个美妙的前景，激发学生学习数学的欲望．
实践探索一：
小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．
（1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？
（2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？
（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；
（4）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？
（分析：条件“3h内”即t的范围是0＜t≤3，而要求“每分钟至少应录入多少个字”是求v的取值范围，这是个不等式的问题．由于反比例函数t24000v＝，当v＞0时，t随v的增大而减小，所以，当t取得最大值时，v有最小值；因此我们可以通过等式去解决这个问题） ．
（5）你能利用图像对（4）作出直观解释吗？ 互相讨论，踊跃回答：
人教版 数学教案 九年级下册
第二十六章 26.1.1 第一课时
第26章 反比例函数
26．1．1反比例函数
教学目标
1．知识与技能
会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式．
2．过程与方法
通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用．
3．情感、态度与价值观
让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学美．
教学重点 ：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式
难点：反比例函数的解析式的确定
专家建议：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。在前面已学习过“变化之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后续学习产生积极的影响。本节课通过对具体情景的分析，概括出反比例函数的概念。通过例题和举例可以丰富对函数的认识，理解反比例函数的意义。
教学方法：自主、合作、探究
教学用具：多媒体
教学过程：
一、复习旧知
1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时， y 都有唯一确定的值与之对应 ，则称x为 自变量 ，y叫x的 函数 .
2.一次函数的解析式是： y=kx+b ；当 b=0 时，称为正比例函数.
3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），则该直线的解析式为. y=2x-1 人教版 数学教案 九年级下册
