北师大版小学数学四年级下册第一单元《小数的意义(一)》教学设计教学建议
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小数的意义(一)(认识小数的意义)
学习目标
1.在认识小数现实模型(如元、角、分)的基础上,通过分数理
解小数的意义,会进行十进分数与小数的互化。
2.结合寻找生活中的小数,体会小数与日常生活的密切联系。 编写说明
学生在三年级时已经借助以元、角、分为主的现实背景初步认识
了小数,本节课安排了层层递进的四个问题:第一个问题是通过生活
中的元、角、分等素材,认识小数与十进分数的关系;第二个问题和
第三个问题是抽象到一般意义上的小数与十进分数的关系;第四个问
题联系生活中的小数进一步认识小数的意义。前三个问题重在将小数
与十进分数之间建立联系,第四个问题重在让学生带着对小数意义的
认识回归生活,进一步体会小数的意义,并感受小数与生活的密切联
系。
·利用附页1,做一做,说一说,1.11元是什么意思?1.11米呢?
对于这个问题,教科书以讨论和学生作品的形式呈现了两种学生
解决问题的思路,意在借助元、角、分和米、分米、厘米的现实模型,
启发学生从多个角度通过解释1.11元、1.11米是什么意思,认识到
0.1与110,0.01与1100是同一个数的不同形式。学生分别通过元、角、
分和米、分米、厘米的十进关系,尝试用十进分数表示小数,进而初步体会0.1与110,0.01与1100之间的联系。
·用数表示下面各图中的涂色部分。
这个问题是借助面积模型,进一步促进学生对小数的理解。面积
模型既可以在分数的学习中使用,也可以在小数的学习中使用。换句
话说,同一个面积模型既可以表示分数,也可以表示小数,说明能够
表示同一个面积模型的分数和小数,其实是同一个数的不同形式。为
此,教科书以0.1和0.01为例,先用分数表示面积模型中的涂色部分,
再将分数转化为小数,帮助学生进一步理解了小数与十进分数的关
系。
·想一想,填一填。
这个问题是类比一位小数与两位小数的意义,通过迁移认识三位
小数的意义,即0.001就是11000,0.059就是591000。这个过程是变第
二个问题的直观操作为内隐的思维操作的过程,也是抽象思维的发展
过程。
·找一找生活中的小数,与同伴交流。
通过让学生举出自己熟悉的生活中小数的例子,进一步体会小数
与十进分数的关系。 教学建议
·利用附页1,做一做,说一说,1.11元是什么意思?1.11米呢?
基于学生已有的认知基础,教师可先让学生思考,解释1.11元、1.11米中的3个“1”分别是什么意思;再让学生思考怎样以元为单
位用分数形式表示1角、1分,怎样以米为单位用分数形式表示1分
米、1厘米。进而引导学生讨论:0.1与110,0.01与1100有什么关系?
在此基础上教师要揭示:上述的关系是同一个数的不同形式。(它
们在数轴上表示同一个点,在“小数的意义(三)”中编排了这样的
练习题)有了这个基础,就能理解分数的面积模型也是小数的面积模型,从而才能通过问题的类比,理解10.0011000=。
·用数表示下面各图中的涂色部分。
教师首先要向学生明确全部涂满的正方形表示“1”,在此基础上,
逐个呈现教科书中的直观图(面积模型)。教师可首先提出问题:把
正方形平均分成10份,涂满其中的1份,用数怎样表示?通常学生会依据用分数表示涂色部分的经验,将其表示为110。教师再进一步
提出问题:能不能用小数表示?有的学生可能会存在困难,教师可引导学生结合第一个问题中由分数110元可以表示为0.1元的例子思考:用110表示的涂色部分,如何用小数表示?从而让学生认识到:把“1”
平均分成10份,1份是它的110,也可以表示为0.1。建议教师用同样
的方法进行用0.01表示涂色部分的教学。接着教师可让学生在以110为单位的正方形上涂出3份,并分别用分数和小数表示涂色部分。一般情况下学生会用310表示涂色部分,如何把310进一步表示成小数,学生可能会存在一定困难。教师可引导学生思考:310表示几个110?
110可以表示为0.1,310可以表示为怎样的小数?教师可用同样的方法
进行用0.23表示涂色部分的教学。对于学习能力较强的班级,教师
也可放手让学生尝试,并给他们机会提出自己不理解或不会的问题,
教师再采取针对性教学的方式实施教学。问题解决后,教师还可引导
学生反思:为什么分数的面积模型也能用来直观地表示小数?进一步
理解0.3与310,0.23与23100是同一个数的不同形式。
·想—想,填—填。
在上一个问题的基础上可直接提出这个问题,由学生独立解决。
在学生类推的基础上,教师还可引导他们思考拓展:找一找0.001的
现实模型或直观模型。教师也可以出示下图,请学生思考:如果最大
的正方体的体积用“1”表示,那么可以用什么数分别表示1片、1
条、1个小正方体的体积?
·找一找生活中的小数,与同伴交流。
交流生活中的小数时,教师可鼓励学生自己说一说身边的小数,
并解释例子中所反映的小数与十进分数的关系。 练一练
“练一练”一共4道题。其中,第1,2题是配合问题串,体会
小数的意义。这两道题各有侧重:第1题是结合生活中元、角、分和
米、分米、厘米的素材,感受相同的数字在小数不同数位上所表示的
实际意义不同;第2题是体会一般意义下小数与十进分数的关系。第
3,4题是通过新的情境,从“形”的角度帮助学生再次体会小数的
意义。这两道题又各有侧重:第3题侧重用小数表示“形”,第4题
则侧重用“形”来表示小数。
第1题
结合具体情境,体会小数的意义与日常生活的联系,渗透了位值
制。练习时,学生在交流中可能会谈到同一个数字在不同位置上表示
的意义不同,教师可鼓励学生进行更多操作活动,如让学生结合直观
图,试着说出小数中每个数字的意义。
第2题
借助直观模型建立小数与十进分数之间的联系,加深对小数意义
的理解,发展学生数感。
答案:(1)710,0.7;47100,0.47。
(2)611000,0.061。
第3题
借助直观模型进一步理解小数的意义。可以由学生独立完成后再
相互交流每个涂色部分表示的意思。
答案:0.2,0.03,3.23;2,0.04,2.04。
第4题
通过数与形的对应,加深对各数位间关系的理解。教师可以请学
生在课前剪下教科书附页中的直观模型,以便于课上操作活动的开
展。练习时,还可以让学生把几个正方形,按0.1(一长条)、0.01(一
个小正方形)剪开,就变成每个学生的学具。两人一组开展活动,可
以一个学生说出一个小数,另一个学生摆出来;也可以一个学生先摆
出来,另一个学生再说出小数。