2018版高中人教A版数学必修1课件：第一章 集合与函数概念1-1-1-2 精品

1 高一必修1第一章集合与函数概念教学资料

2009.9

1.用最恰当的符号填空:

(1)10 32xx;

(2)xy31 是一次函数)()(xfxf

(3)12xyy 1)1(2ytt;=

(4)Zkkxx,16 Znnmm,13;

(5)30xx 122xxyy . 

2.判断“集合{圆}{直线}中元素的个数可能是0,可能是1,也可能是2”是否

正确? 不正确

3.观察以下几个集合:

M={21,}yyxxR，12xyN ,RyxyxP,12,

QRyRxxyyx,,12),(.能说出它们之间的关系吗?可从集合表示方法，元素类型，元素个数及它们与函数12xy的关系等角度来说。

4.试将Q R用多种方式读出来.略

5.画出集合0)2)(1(),(yxyx所表示的图形.略

6.已知集合ZkkxxA,21,ZkkxxB,21,则( )B

A.BA B.BA

C.AB D.BA

7.满足条件1,31,3,5A的集合A的个数是 .4

8.已知集合0,5,22qpxxxBA,且ABA.

(1) 如果,5BA求实数qp,的值;25,10qp

(2) 求实数qp,满足的条件.若,B则042qp；若2B，则4,4qp;

若5B,则25,10qp;若5,2B,则10,7qp. 2 9. 若Rxa,,且集合0122xaxx中有且只有一个元素,求a的值.0或1

描述：高中数学必修1(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案

第一章 集合与函数概念 1.2 函数及其表示

一、学习任务

1. 理解函数的概念；了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则），会求一些简单函数的

定义域和值域；了解映射的概念．

2. 理解函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会选择恰当的方法表示简单情境中

的函数．了解简单的分段函数，能写出简单情境中的分段函数，并能求出给定自变量所对应

的函数值，会画函数的图象（不要求根据函数值求自变量的范围）．

二、知识清单

函数的相关概念 函数的表示方法 映射

函数的定义域的概念与求法 函数的值域的概念与求法 函数的解析式的概念与求法

分段函数 复合函数

三、知识讲解

1.函数的相关概念

函数的概念

设 ， 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系 ，使对于集合 中的任意一个数 ，

在集合 中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称 为从集合 到集合

的一个函数(function)．记作：

其中， 叫做自变量，自变量取值的范围（数集 ）叫做这个函数的定义域． 叫做因变

量，与 的值相对应的 值叫做函数在 处的函数值，所有函数值构成的集合

叫做这个函数的值域．

相同函数的概念

如果两个函数的自变量取值集合相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数为相同函

数．相同函数的图象是一致的，图象一致的函数必然是相同函数．

连续数集的区间表示

研究函数时常用到区间的概念．设 ， 是两个实数，而且 ，我们规定：

① 满足不等式 的实数 的集合叫做闭区间，表示为 ；ABfAx

Bf(x)f:A→BAB

y=f(x),x∈A.

xAy

xyx

{y | y=

f

(

x),x∈A}

aba

a⩽x⩽bx[a,b]

(a,b)

例题：② 满足不等式 的实数 的集合叫做开区间，表示为 ；

③ 满足不等式 的实数 的集合以及满足不等式 的实数 的集合都叫

做半开半闭区间，分别表示为 和 ．

这里的实数 与 都叫做相应区间的端点．

实数集的区间表示

1.1.1 集合的含义与表示教学设计（师）

三维目标：

（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

（2）了解集合元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号，并能够用其解决有关问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。

教学重点：集合的基本概念与表示方法；

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；

教学过程：

一、创设情境，新课引入

（1）请第一组的全体同学站起来？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是第一组的同学）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

二、师生互动，新课讲解

1、集合的有关概念

集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。

课本P2：例子(1)—(8),都构成一个集合。

2、集合的表示方法：

（1）集合通常用大写的拉丁字母表示，如A，B，C，P，Q，X，Y，等；集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如a,b,c,

等。

（2）如果a是集合A的元素，就说a 属于集合A，记作aA;如果a 不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA(或aA)。

3、常用的数集及其记法：

全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作：N；（注意：0．是自然数．．．．）

所有正整数组成的集合称为正整数集，记作：N+或N*。

全体整数的集合通常简称整数集，记作：Z；

全体有理数的集合通常简称有理数集，记作：Q；

.

. 第5课时 补集

(时间：45分钟，满分：90分)

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

1．已知全集U＝{0,1,3,5,6,8}，集合A＝{1,5,8}，B＝{2}，则集合(∁UA)∪B＝( )

A．{0,2,3,6} B．{0,3,6}

C．{1,2,5,8} D．∅

答案：A

解析：依题意，知∁UA＝{0,3,6}，又B＝{2}，所以(∁UA)∪B＝{0,2,3,6}．故选A.

2．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,3,5}，则∁U(A∩B)等于( )

A．{1,2,4} B．{4}

C．{3,5} D．{∅}

答案：A

解析：易知：A∩B＝{3,5}，则∁U(A∩B)＝{1,2,4}，故选A.

3．设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,7}，B＝{3,5}，则下列各式正确的是( )

A．U＝A∪B B．U＝(∁UA)∪B

C．U＝A∪(∁UB) D．U＝(∁UA)∪(∁UB)

答案：C

解析：∵∁UB＝{1,2,4,6,7}，

∴A∪(∁UB)＝{1,2,3,4,5,6,7}＝U.故选C.

4．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩(∁IM)＝∅，则M∪N＝( )

A．M B．N

C．I D．∅

答案：A

解析：由N∩(∁IM)＝∅，可知N与∁IM没有公共元素，则N⊆M，又M≠N，所以NØM，所以M∪N＝M.故选A.

5．已知集合A＝{x|x

A．{a|a≤1} B．{a|a<1}

C．{a|a≥2} D．{a|a>2}

答案：C

解析：由于A∪(∁RB)＝R，则B⊆A，可知a≥2.故选C.

6．如图所示，I是全集，M，P，S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是( ) .

.

A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪S

C．(M∩P)∩∁IS D．(M∩P)∪∁IS