高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.2.1.1 对数课件

高中数学

第一部分必备知识点第二部分学习难点必修1知识点重难点高考考点

第一章：

集合与函数1.1.1、集合

1.1.2、集合间的基本关系

1.1.3、集合间的基本运算

1.2.1、函数的概念

1.2.2、函数的表示法

1.3.1、单调性与最大（小）

值

1.3.2、奇偶性重点：

1、集合的交、并、补等运算。

2、函数定义域的求法

3、函数性质

难点：

函数的性质1、集合的交、并、补等运算。2、集合间的基本关系

3、函数的概念、三要素

及表示方法

4、分段函数

5、奇偶性、单调性和周

期性

第二章：

基本初等函数（Ⅰ）2.1.1、指数与指数幂的运算

2.1.2、指数函数及其性质

2.2.1、对数与对数运算

2..2.2、对数函数及其性质

2.3、幂函数重点：1、指数函数的图像与性

质

2、对数函数的图像与性质

3、特殊的幂函数的图像与性质

4、指数、对数的运算

难点：

1、指数函数与对数函数相结合

2、指数对数与不等式、导数、

三角函数等结合1、指数函数的图像与性

质

2、对数函数的图像与性

质

3、特殊的幂函数的图像

与性质

4、指数、对数的运算

5、数值大小的比较

6、习惯与不等式、导数、

三角函数等结合，难度较

大

第三章：

函数的应用3.1.1、方程的根与函数的零

点

3.1.2、用二分法求方程的近

似解

3.2.1、几类不同增长的函数

模型

3.2.2、函数模型的应用举例重点：

1、零点的概念

2、二分法求方程近似解的方法

难点：1、函数模型

2、函数零点与导数，含有字母

的参数相结合1、零点的概念

2、二分法必修2知识点重难点高考考点

第一章：

空间几何体1、空间几何体的结构

2、空间几何体的三视图和直

观图

3、空间几何体的表面积与体

积重点：

1、认识柱、锥、台、球及其简单

组合体的结构特征

2、几何体的三视图和直观图

3、会利用公式求一些简单几何体

的表面积和体积

难点：空间想象能力1、几何体的三视图和直

观图

2、空间几何体的表面积

与体积

第二章：

点、直线、平面之

间的位置关系

（重点）1、空间点、直线、平面之间

的位置关系

KK12配套学习资料

配套学习资料K12页脚内容 对数（2）

教学目标：

1．知识与技能

①通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能.

②运用对数运算性质解决有关问题.

③培养学生分析、综合解决问题的能力.

培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度.

2. 过程与方法

①让学生经历并推理出对数的运算性质.

②让学生归纳整理本节所学的知识.

3. 情感、态度、和价值观

让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性. 修改与创新

教学重点：对数运算的性质与对数知识的应用。

教学难点：正确使用对数的运算性质。

教学用具：投影仪

教学方法：学生自主推理、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。

教学过程：

1．设置情境

复习：对数的定义及对数恒等式

logbaNbaN （a＞0，且a≠1，N＞0），

指数的运算性质.

;mnmnmnmnaaaaaa;();mnmnmnnmaaaa

2．讲授新课

探究：在上课中，我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？如我们知道mnmnaaa，那mn如何表示，能用对数式运算吗？

如：,,mnmnmnaaaMaNa设。于是,mnMNa 由对数的定义得到

log,logmnaaMamMNanN

logmnaMNamnMNlogloglog()aaaMNMN放出投影

即：同底对数相加，底数不变，真数相乘

提问：你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗？

（让学生探究，讨论）

如果a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，那么：

（1）logloglogaaaMNMN KK12配套学习资料

配套学习资料K12页脚内容 （2）logloglogaaaMMNN

指数函数教学设计

案例名称 指数函数教学设计

科目 教学对象 高一学生 提供者

课时 1课时

一、教材内容分析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教B版）第三章第一节第二课时（3.1.2）《指数函数》，是在学生系统学习了函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次、二次函数图象，掌握了实指数幂及其运算的基础上引入的。

指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数，本节课将从细胞分裂和放射性物质衰变的实际问题引入，引出指数函数的概念，接着研究指数函数的图像和性质，从而深化学生对指数函数的理解，并且了解较为全面的研究函数的方法，为以后在研究对数函数幂函数等其它函数打下基础。另外，我们日常生活中的很多方面都涉及到了指数函数的知识，例如细胞分裂，放射性物质衰变，贷款利率等，所以学习这一节具有很大的现实价值。

二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）

1. 知识和技能：

⑴理解指数函数的概念

⑵掌握指数函数的图像、相关性质及简单的运算及应用

2. 过程与方法：

⑴通过观察函数图像归纳总结出指数函数的性质

⑵引导学生进一步体会数形结合的思想，培养学生的识图能力和分析、归纳、总结的技巧

3. 情感、态度、价值观

⑴通过实例引入，让学生深切感受到生活中处处有数学，激发学习的兴趣和动力

⑵学习过程中经历了通过图像探究函数性质的过程，使学生体会到认识事物的特殊性与一般性之间的关系

⑶通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神

三、教学重点与难点

1.教学重点：理解指数函数的定义,把握图象和性质.

2.教学难点：理解掌握底数对指数函数的影响

四、学习者特征分析 1. 智力因素 :

⑴知识基础：系统学习了函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次、二次函数图象及性质，掌握了实指数幂及其运算

对数的运算

(30分钟 60分)

一、选择题(每小题5分,共40分)

1.(2017·大同高一检测)2log32-log3+log38的值为 ( )

A. B.2 C.3 D.

【解析】选B.原式=log322-log332+log39+log38=log34+log38- log332+2=log332-log332+2=2.

【补偿训练】(2017·杭州高一检测)2log510+log50.25= ( )

A.0 B.1 C.2 D.4

【解析】选C.2log510+log50.25

=log5100+log50.25=log525=2.

2.下列各式中正确的个数是 ( )

①loga(b2-c2)=2logab-2logac;

②(loga3)2=2loga3;

③=lg5.

A.0 B.1 C.2 D.3

【解析】选A.由对数的运算性质和换底公式知,它们均不正确.

3.(2017·黑龙江高一检测)已知lg2=a,lg3=b,则log36等于 ( )

A. B. C. D.

【解析】选B.log36===.

4.若log5·log36·log6x=2,则x等于 ( )

A.9 B. C.25 D.

【解题指南】利用对数的换底公式将原式中的对数转化为常用对数,再计算.

【解析】选D.由换底公式,得··=2,

所以-=2.所以lgx=-2lg5=lg.

所以x=.

5.声强级LI(单位:dB)由公式LI=10lg给出,其中I为声音强度(单位:W/m2).交响音乐会坐在铜管乐前的声音强度约为5.01×10-2W/m2,则其声强级为(其中lg5.01≈0.7)

( )

A.99dB B.100dB

C.107dB D.109dB

【解析】选C.当I=5.01×10-2时,其声强级为LI=10lg=10lg(5.01×1010)=10(lg5.01+10)≈107(dB).