湘教版七年级上册数学期中考试试题及答案

湘教版七年级上册数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列说法正确的是（）

A．整数和小数统称为有理数B．a

是正数，a

是负数

C．最大的负整数是－1D．相反数等于它本身的数是0，

2．|5|

的相反数是（）

A．5B．5C．1

5D．1

5

3．下列各对单项式中，属于同类项的是（）

A．ab与4abcB．21

3xy与21

2xyC．0与3D．3与a

4．数据690000000用科学记数法表示为（）

A．6.9×107B．6.9×108C．6.9×109D．6.9×1010

5．下列各组有理数的大小比较中，正确的是（）

A．

12B．

32

C．3.14D．

1

0.3

3

6．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）

A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0D．a＞0，b＜0

7．下列去括号正确的是（）

A．2211

351351

22xyxxyy







B．

8347831221aabbaabb

C．

222353261063xyxxyx

D．

223423422xyxxyx

8．在2x2，1-2x=0，ab，a＞0，0，1

a，

中，是代数式的有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

9．单项式6322

5xy

的系数和次数分别是（）

A．2

,5

5B．3

,11

5C．62

,11

5D．62

,5

510．下列化简正确的是（）

A．2325aaaB．33aaC．325ababD．2222aaa

11．若A与B均是三次多项式，则A+B一定是（）

A．六次多项式B．次数低于三次的多项式

C．三次多项式D．次数不高于三次的多项式或单项式

12．观察下列算式：122，224，328，4216，5232，6264，72128，82256．用

你发现的规律得出2020202122

的末位数字是（）

A．2B．4C．8D．6

二、填空题

13．如果整式352nxx是关于x

的二次三项式，那么n

等于______．

14．已知23xy

，则代数式489xy的值是_____.

15．若单项式-x6y3m与2x2ny3是同类项，则常数m+n的值是______．

16．一个两位数的十位上的数字为x

，个位上的数字为y

，则这个两位数表示为__________．

17．下列各式：－（－2）、－｜－2｜、－22、－（－2）2、2(1)

3

，则计算结果为负数的有

____个．

18．观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第42个图中小圆点的个数为_____．

三、解答题

19．计算下列各式：

（1）111

24

364







（2）221

28(2)

2

20．先化简，再求值：

22225333abababab

，其中

21

10

2ab

．21．在数轴上表示下列各数：0，–4.2，1

3

2，–2，+7，1

1

3，并用“<”号连接

22．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，然后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

（1）求被捂住的多项式；

（2）当1,1ab

时，求被捂住的多项式的值.

23

．阅读材料：对于任何数，我们规定符号ab

cd

的意义是ab

adbc

cd．例如：

12

14232

34．

（1

）按照这个规定，请你计算12

31

的值；

（2）按照这个规定，请你计算2

21

20

5xy







时，223

32xyxy



值．

24．已知多项式

221

3321

2xmxyxynx的值与字母x

的取值无关.

(1)求,mn

的值；

(2)求多项式

233mnmn的值.

25．某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均

为500元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八五折优惠．

（1）如果设参加旅游的老师共有

10xx人，则甲旅行社的费用为___________元，乙旅

行社的费用为___________元；（要求用含x

的代数式表示，并化简．）

（2）假如某校组织18名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．

26．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小的正整数，

且多项式323492axxx

是关于x的二次多项式，一次项系数为c．

（1）a______，b______，c

______；

（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与某数表示的点重合，求出此数；

（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度

在数轴上同时向左运动时，小明同学发现：当点C在点B右侧时，3mBCAB的值是个定

值，求此时m的值．

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

根据有理数的性质即可依次判断．

【详解】

A.整数和分数统称为有理数，故A错误；B.a

是非负数，a

是可以是正数、零或负数，故B错误；C.最大的负整数是－1，正确；

D.相反数等于它本身的数是0，故D错误；

故选C．

【点睛】

此题主要考查有理数的性质判断，解题的关键是熟知绝对值、相反数的性质特点．

2．A

【解析】

【分析】

先化简|5|=5

，再求5的相反数即可．

【详解】

解：|5|=5

故选：A．

【点睛】

此题主要考查求一个式子的相反数，关键是化简式子．

3．C

【解析】

【分析】

根据同类项的定义逐个判断即可．

【详解】

A．﹣ab与4abc所含字母不相同，不是同类项；

B．21

3xy与1

2xy2所含相同字母的指数不相同，不是同类项；

C．0与﹣3是同类项；

D．3与a不是同类项．

故选C．

【点睛】

本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．

4．B

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把

原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值

＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：690000000=6.9×108，

故选：B．

【点睛】

本题考查了科学记数法表示较大的数，正确移动小数点位数是解题的关键．

5．C

【解析】

【分析】

先将多重符号和绝对值化简，然后根据有理数的比较大小方法逐一判断即可．

【详解】

解：A．

1=12=2，，而1＞-2，所以

12，故错误；

B．

33,22

，而-3＜2，所以

32，故错误；

C．,3.143.14

，而3.14，所以3.14，故正确；

D．11

0.30.3,

33，而1

0.3

3，所以

1

0.3

3，故错误．

故选C．

【点睛】

此题考查的是有理数的比较大小，解题关键是先将多重符号和绝对值化简．

6．A

【解析】

【分析】

根据0ab，利用同号得正，异号得负可得a与b同号，再根据0ab即可得．

【详解】

∵0ab，

∴a与b同号，

又∵0ab，0,0ab，

故选：A．

【点睛】

本题考查了有理数的乘法与加法，熟练掌握运算法则是解题关键．

7．C

【解析】

【分析】

依据去括号法则计算即可判断正误.

【详解】A.2211

351351

22xyxxyx





，故此选项错误；

B.

8347831221aabbaabb

，故此选项错误；

C.

222353261063xyxxyx

，此选项正确；

D.

223423422xyxxyx

，故此选项错误；

故选：C.

【点睛】

此题考查整式的化简，注意去括号法则.

8．A

【解析】

【分析】

代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的

数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．

【详解】

∵1-2x=0，a＞0，含有=和＞，所以不是代数式，

∴代数式的有2x2，ab，0，1

a，π，共5个．

故选A．

【点睛】

考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠

等符号的不是代数式．