特殊的平行四边形复习课教学设计

《平行四边形复习课》

桐乡十中 刘绵福

教学目标 知识技能 熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算。

过程方法 引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想。

情感态度 在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受成功，并找到解决平行四过形问题的一般方法。

教学重点 使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理。

教学难点 构造平行四边形解决问题

课前准备 多媒体、学案（平行四边形中考集锦）

教 学 过 程

教学步骤 教学内容 设计意图

活动一：

开

启

记

忆

之

门

1、已知ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm

则AD=___㎝.周长= ____ cm.

2、已知ABCD, ∠A=50度,

则∠C=___度. ∠B=____度.

3、ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm

4、在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD∥

BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD. 现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _________ (只填序号)

通过课前热身练习，让学生对知识进行回忆，进一步体会平行四边形的性质、判定。

概念再现，知识梳理。

活动二：

探

究

应

用 应用一：

已知：ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。

求证：PM=QN。

应用二：

如图，在 ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。

求证：EF与GH互相平分。

课堂练习1，2 解决平行四边形问题的一般方法：

①找平行四边形

②构造平行四边形

1 平行四边形及特殊的平行四边形复习学案

课前热身：

1.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝，

DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

2.如图，□ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）．

A．3 B．6 C．12 D．24

考点一．平行四边形

典型例题:

如图，EF，是四边形ABCD的对角线AC上两点，AFCEDFBEDFBE，，∥．求证：（1）AFDCEB△≌△．

（2）四边形ABCD是平行四边形．

1、□ABCD中, AB：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_____cm,

AD=_____cm

2、平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 。

3、如图（1），在□ABCD中，CEAB⊥，E为垂足．如果125A∠，则BCE∠（ ）Ａ．55 Ｂ．35

Ｃ．25 Ｄ．30

知识点总结：

平行四边形：

1．平行四边形的定义：

两组对边分别

的四边形叫做

平行四边形。

2．平行四边形的性质

(1)边：

(2)角：

(3)对角线：

(4)对称性：

3．平行四边形的判定：

从边考虑：

（1）

（2）

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《平行四边形》复习教案

仁德一中 妥连军

一 学习目标：

1．知识目标：通过运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定解决问题，加深对平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定的理解.

2．能力目标：

（1）通过平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和判定的归纳梳理，建立良好的思维体系.（2）通过探究平行四边形有关问题，建立模型，提高探究能力.

3．情感目标：在学习过程中积累经验，体验成功，激发兴趣，发展创新精神和实践能力.

二 教学重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定的灵活运用.

三 教学难点：综合运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定解决问题.

四 知识链接：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，三角形中位线定理.

五 课时安排：1课时

六 教学过程设计：

昆明中考考情分析:

1、考频及权重分析

平行四边形在昆明市近五年的中考中，共考了9次。其中市统测（2015，2016，2018）三年出现5次，省统测（2017，2019）两年出现4次。分值在11-14分之间，所占比重为10%左右。

2、题型分析

在填空题和选择题中主要考查平行四边形及特殊平行四边形的性质以及利用性质求长度、角度 、三角函数值等计算；简答题中主要考查判定与计算，也常以平行四边形、特殊平行四边形为载体，考查全等、线段位置关系及圆的计算等。在压轴题中以会出现平行四边形哦，主要考查平行四边形的存在性、探究性等问题。

【任务一】知识梳理

（一）思维导图回顾平行四边的性质判定：

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（二）平行四边形及特殊平行四边形的性质

（三）平行四边形及特殊平行四边形的判定

【任务二】条件探索

如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，

（1）猜想四边形AEDF是什么四边形，并证明你的结论.

（2）当△ABC的边和角满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？

（3）当△ABC的边和角满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？

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第18章 平行四边形

【教学目标】

1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，三角形的中位线定理等；

2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；

3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。

【教学重点】

1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。

2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体系及应用方法。

【教学难点】

平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。

【教学模式】

以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺-----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率。

【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。

【教学过程】

一、以题代纲，梳理知识

（一）开门见山，直奔主题

同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面几道练习题，请看大屏幕。

（二）诊断练习

1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O：

（1）AB＝CD,AD＝BC （平行四边形）

（2）∠A＝∠B＝∠C＝90° （ 矩形 ）

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（3）AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形 （ 菱形 ）

（4）OA＝OC＝OB＝OD ，AC⊥BD （ 正方形 ）

（5）AB＝CD, ∠A＝∠C ( ？ )

2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为 5 厘米。

3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是 菱形 。