等效平衡

1.等效平衡：同一可逆反应里，当外界条件一定时，反应无论从正反应开始，还是从逆反应开始，其中平衡混合物中各物质的含量相同，或者是各物质的物质的量相同的状态称为

2. 等效平衡的形成条件和规律

根据反应条件(定温、定压或定温、定容)以及可逆反应的特点(反应前后气体分子数是否相等)，可将等效平衡问题分成三类：

（1）定温、定容条件下，反应前后气体分子数不相等的可逆反应

解题要领：此种条件下，只要改变起始加入物质的物质的量，若通过可逆反应的化学计量数之比换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效(此种情况下又称等同平衡，此法又称极限法)。

（2）定温、定容条件下，反应前后气体分子数相等的可逆反应

解题要领：此条件下，只要换算到同一半边时，反应物(或生成物)的物质的量 的比例与原平衡相等，则两平衡等效。

（3）定温、定压条件下，反应前后气体分子数任意型的可逆反应

解题要领：此条件下，只要按化学计量数换算到同一半边后，各物质的量之比与原平衡相等，则两平衡等效。

三类等效平衡的比较：

等效类型

I II

III

条件 恒温、恒容 恒温、恒容 恒温、恒压

起始投料 换算为方程式同一边物质，其“量”相同 换算为方程式同一边物质，其“量”符合同一比例 换算为方程式同一边物质，其“量”符合同一比例

对反应的要求 任何可逆反应 反应前、后气体体积相等 任何可逆反应

平衡特点 质量分数W% 相同 相同 相同

浓度c 相同 成比例 相同（气体）

物质的量n 相同 成比例 成比例

3.典型例题

［讲述］就是假设各种起始原料的配比量完全转化为反应物或生成物，再与原配比量相比较，如与起始原料配比量相同或相当，则化学平衡状态相同，

1. 某恒温恒压下，向可变容积的密闭容器中充入3 L A和2 L B

3A(g)+2B(g) xC(g)+yD(g)

达到平衡时，C的体积分数为w%，若维持温度、压强不变，将0.6 L A、0.4 L B，4 L

C、0.8 L D作为起始物质充入密闭容器中，达到平衡时C的体积分数仍为w%，则x,y的值分别为（ ）

A.x=3,y=1 B.x=4,y=1 C.x=5,y=1 D.x=2,y=3

解析：应用“极端假设法”，假设4 L C和0.8 L D完全转化为A、B，转化生成的A、B加上加入的A、B等于最初加入的A、B：

即1y5x24.0y6.124.0x81y5x36.0y4.236.0x12或

答案：C

2.在一定温度下，把2 mol SO2和1 mol O2通入一个一定容积的密闭容器里，发生如下反应：2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)，当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中，维持温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2和SO3的物质的量。如果a、b、c取不同的值，它们必须满足一定的关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的含量仍与上述平衡时完全相同。填写下列空白：

（1）若a=0,b=0,则c=

（2）若a=0.5，则b= ,c=

（3）a、b、c取值满足的一般条件是（用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c） 、 。

解析：(2)a=0.5 mol，可认为2 mol SO2中有1.5 mol已反应掉，1 mol O2中消耗了0.75

mol，同时生成1.5 mol SO3，所以b=1-0.75=0.25，c=1.5

（3）据“极端假设法”有：

12cb2ca 故方程式为：a+c=2和2b+c=2

答案：（1）2 （2）0.25 1.5 (3)a+c=2 2b+c=2

（说明：第（1）问和第（2）问也可以求出第（3

［例2］在固定体积的密闭容器中，一定温度下，加入2 mol Br2，1 mol H2，发生反应：Br2（g）+H2(g) 2HBr，达到平衡时，HBr的质量分数为w%。在相同条件下，按下列情况充入物质，达到平衡时，HBr的质量分数仍为w%的是（

A. 2 mol HBr B. 3 mol HBr

C. 4 mol Br2+2 mol H2 D. 1 mol Br2+2 mol HBr

［师］首先同学们看这个反应有何特点？

［生］反应前后气体物质的量不变。

［师］据“极端假设法”，A、B明显与原平衡不等效，那么答案C与原平衡是否等效？

［学生讨论后回答］等效。因C中Br2和H2的物质的量都增大2倍，相当于加压，平衡不移动。

［师］据“极端假设法”，D

［师］由此可见本题应选C、D

3. 在一个固定体积的密闭容器中，保持一定温度，进行以下反应：H2(g)+Br2(g)

2HBr(g)。

已知加入1 mol H2和2 mol Br2时，达平衡后生成a mol HBr（见下表已知项），在相同条件下，且保持平衡时各组分百分含量不变，对下列编号（1）～（3）的状态，填写表中的 编号 起始状态（摩） 平衡时HBr物质的量（摩） H2 Br2 HBr

已知 1 2 0 a

（1） 2 4 0

（2） 1 0.5a

（3） m n(n≥2m)

（1）因n(H2)始∶n(Br2)始∶n(HBr)始=1∶2∶a

∴2∶4∶x=1∶2∶a x=2a，即n(HBr)平=2a

（2）因为n(HBr)平=0.5a，当n(HBr)始=0时，H2的起始总量为0.5，Br2的起始总量为1，但起始时HBr已有1，相当于起始时有H2 0.5，Br2 0.5。此时：n(H2)始=0.5-0.5=0,n(Br2)始= 1－0.5=0.5

（3）设n(HBr)始=x,n(HBr)平=y

n(H2)始=n+2x n(Br2)始=m+2x

y=(n+2x)a

由2xm2xn=21可知x=2(m-2n)

则y=(m-n)a

［小结］由以上例题和练习可知，在温度体积恒定的情况下，对于反应前后体积分子数不变的可逆反应，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡相同，则二平衡就是等效平衡。

4巩固练习：

1、（恒温恒容）在450℃、101Pa条件下，可逆反应：2SO2+O22SO3由以下三种情况建立平衡：

①2摩SO2＋1摩O2 → 平衡Ⅰ ②2摩SO3 → 平衡Ⅱ

③a摩SO2＋b摩O2＋c摩SO3 → 平衡Ⅲ

问：（1）前两种反应①和②达到平衡时，体系中各物质的体积分数是否相等？

（2）若③达到平衡时，体系中各物质的体积分数与①相同，则a，b，c应满足什么条件？

2、某恒温恒压下，向可变容积的密闭容器中充入3升A和2升B，发生如下反应： 3A(气)＋2B(气) xC(气)＋yD(气) 达到平衡时C的体积百分比为m ％，若维持温度，压强不变，将0.6升A，0.4升B、4升C、0.8升D作为起始物质充入密闭容器内，则达到平衡时C的体积百分比仍为m％，则x＝ ，y＝ 。

3、在一密闭容器中加入3molA和1molB发生反应：，达到平衡时，C的浓度为amol/L。

（1）当n=2时，请分析下列情况下达平衡后C的浓度（用“>”、“<”、“=”填空）。

①恒温、恒容条件下加入1molA和1molB时，C的平衡浓度___________amol/L；

②恒温、恒容条件下加入2molC，C的平衡浓度____________amol/L；

③恒温、恒容条件下加入3molA和3molB时，C的平衡浓度____________amol/L；

④恒温、恒容条件下加入2molB和2molC时，C的平衡浓度____________amol/L；

⑤恒温、恒容条件下加入3molA、1molB和1molC时，C的平衡浓度_______________amol/L； ⑥恒温、恒压条件下加入6molA和2molB时，C的平衡浓度___________amol/L；

⑦恒温、恒压条件下加入3molA、1molB和3molC时，C的平衡浓度___________amol/L；

⑧恒温、恒压条件下加入3molC，C的平衡浓度____________amol/L

（2）当n=5时

①如恒温、恒容条件下要使C的平衡浓度仍为amol/L，当加入1molA时，应加入B____________mol，C___________mol；

②如起始加入xmolA、ymolB和zmolC，在恒温、恒容条件下，要使达到平衡后C的浓度仍为amol/L，x、y、z应满足的关系是________________，在恒温、恒压条件下要使平衡后C的浓度仍为amol/L，当x=0、y=0时，z__________，x、y、z应满足的关系是____________；

③加入6molA、2molB，在恒温、恒容条件下达平衡时，C的浓度为___________，在恒温、恒压条件下达平衡时C的浓度为____________；

④恒温、恒容条件下加入1.5molA、0.5molB，达平衡时C的浓度为___________；

⑤恒温、恒压条件下加入0.2molB，平衡时要使C的浓度仍为amol/L，应加入A_____________mol.

（3）当n=4时，

①加入6molA、2molB，在恒温、恒容条件下达平衡时C的浓度为___________，在恒温、恒压条件下达平衡时C的浓度为___________；

②加入1.5molA、0.5molB，在恒温、恒容条件下达平衡时，C的浓度为_________，在恒温、恒压条件下达平衡时，C的浓度为____________；

③加入2molC，在恒温、恒容条件下达平衡时，C的浓度为___________，在恒温、恒压条件下达平衡时，C的浓度为____________。

4、在恒温恒容条件下：（1）Ａ容器中加入1ｇSO2和1ｇO2反应达到平衡，SO2的转化率为ａ％，另一同温同容的Ｂ容器中加入2ｇSO2和2ｇO2反应达到平衡，SO2的转化率为ｂ％，则ａ％_________ｂ％。

（2）2HIH2＋I2（气）平衡，增大HI的物质的量，平衡____________移动，新平衡后HI的分解率____________，HI的体积分数____________。

5、在一固定容积的密闭容器中充入1摩NO2，建立如下平衡：2NO2N2O4，测得NO2的转化率为a％，在其它条件不变下再充入1摩NO2，待平衡建立时，又测得NO2的转化率为b％，试问a、b值的大小关系式为 。

6、有两个密闭容器A和B，A容器内有一移动的活塞能使容器内保持恒压，B容器能保持恒容，起始时向两个容器中分别充入等量的体积比为2：1的SO2和O2的混合气体,并使A和B容积相等,在保持400。C的条件下使之发生如下反应：2SO2+O22SO3。请填空：