《新课程课堂同步练习册人教版七年级下册数学》参考答案

《新课程课堂同步练习册人教版七年级下册数学》参考答案

§5.1.1相交线

一、选择题1．C 2．D 3．B 4．D

二、填空题1．∠AOD、∠AOC或∠BOD ２．145°

３．135°４．35°

三、解答题

1．解：（图7）因为∠2=30°，所以∠1=30°（对顶角相等）又，

所以∠3=2∠1=60° 所以∠4=∠3=60°（对顶角相等）

２．解：（图8）（1）因为，又（对顶角相等）

所以 因为

所以所以（对顶角相等）

（2）设则， 由+=180°，可得，解得，所以

3． 解：（图9）AB、CD相交于O 所以∠AOD与∠BOD互为邻补角

所以∠AOD+∠BOD=180°，又OE是∠AOD的平分线，

所以∠1=∠AOD，同理∠2=∠BOD

所以∠1+∠2=∠AOD+∠BOD=（∠AOD+∠BOD）=×180°=90°

即∠EOF的度数为90°

§5.1.2垂线

一、选择题1．D 2． B 3．C

二、填空题1．不对 ２．40° ３．互相垂直４．180°

三、解答题1．答：最短路线为线段AB，设计理由：垂线段最短．

2．解：由题意可知∠1+∠2=90°，又∠1－∠2=54°所以2∠1=144°

所以∠1=72°，所以∠2=90°－∠1=18°

3．解：（图7）（1）因为，所以，又，

所以，所以，又是的平分线，所以==45°

（2）由（1）知==45°，所以=90°所以与互相垂直．

§5.1.3同位角、内错角、同旁内角

一、选择题1．D 2．B 3．B 4．C

二、填空题1．AB内错角 ２． AB 、CD 、AD

３． DE 、BC 、AB 、同位角

４．同位角、内错角、同旁内角

三、解答题

1．答：∠ABC与∠ADE构成同位角，∠CED与∠ADE构成内错角，∠A、∠AED分别与

∠ADE构成同旁内角；∠ACB与∠DEA构成同位角，∠BDE与∠DEA构成内错角，

∠A、∠ADE分别与∠DEA构成同旁内角．

2．答：图中共有5对同旁内角，它们分别是：∠ABC与 ∠BAC、 ∠ABC与∠BAD、

∠ACB与 ∠BAC 、∠ACB与∠CAE、∠ABC与∠ACB

3．答：∠1与∠2是直线AC截直线AE、BD形成的同位角；∠2与∠3是直线BD截直线

AC、DE形成的内错角；∠3与∠4是直线BD截直线AC、DE形成的同旁内角．

§5.2.1平行线

一、选择题1．D 2．C 3．A 4.．A

二、填空题1． ２．相交 ３．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

三、解答题1．略2．（1）略（2）a//c

§5.2.2平行线的判定（一）

一、选择题1．B 2．C 3.．C 4．A

二、填空题1． ∠4， 同位角相等，两直线平行；∠3， 内错角相等，两直线平行．

2．∠1，∠BED 3． 答案不唯一，合理就行

4．70°

三、解答题

1．答：，因为∠1=50°，所以∠2=130°（邻补角定义），又∠3=130°，

所以∠2=∠3，所以（内错角相等，两直线平行）

2．(图1)答：AB∥CD，因为∠1=∠2，且∠1+∠2=90°，所以∠1=∠2=45°，

因为 ∠3=45°， 所以∠2=∠3，所以AB∥CD

§5.2.2平行线的判定（二）

一、选择题1．C 2．A 3．A 4．D

二、填空题1．∠2 内错角相等，两直线平行 ； ∠4 同旁内角互补，两直线平行

2．BC//AD；BC//AD；∠BAD；∠BCD(或∠3+∠4)；3． AB//CD 同位角相等，两直线

平行；∠C，内错角相等，两直线平行； ∠BFE，同旁内角互补，两直线平行．

三、解答题

1．答：AB//CD AD//BC，因为∠A+∠B=180°所以AD//BC （同旁内角互补，

两直线平行），又∠A=∠C，所以∠C +∠B=180°，所以AB//CD（同旁内角

互补，两直线平行）

2．解：AB//CD，∵∠APC=90°∴∠1+∠2=90°，∵AP、CP分别是

∠BAC和∠ACD的平分线，∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2，

∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°

∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）

§5.3.1 平行线的性质（一）

一、选择题1．C 2．C 3．C

二、填空题1． 50° 2． 25° 3． 60

三、解答题1．已知；垂直的性质；等量代换，同位角相等，两直线平行；两直线平行，

同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行．

2．解：延长BA交CE于点F，因为AB//CD，∠C＝52°，所以∠EFB＝∠C＝52°

（两直线平行，同位角相等），又∠E＝28°，所以∠FAE＝180°―∠E―∠C =100°

所以∠EAB=80°（邻补角定义）

§5.3.1 平行线的性质（二）

一、选择题1．D 2．A 3．B 4．D

二、填空题1． 80° 2． 65° 3． 90°

三、解答题1．解：延长梯形玉片图形的两腰及下底，构造出玉片原图如图8所示，

∵AD//BC，∴∠1+∠A=180°∠2+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）

又∠A=115°，∠D=100°，∴∠1 =180°－∠A=65°

∠2 =180°－∠D=80°

即梯形玉片另外两个角的度数分别是65°、80°．

2． 解：∵∠END=50°（已知）又AB//CD，（已知）∴∠BMF+∠END =180°

（两直线平行，同旁内角互补），又∵MG平分∠BMF（已知）

∴ ，而AB//CD（已知）

∴ ∠1=∠BMG=65°（两直线平行，内错角相等）

§5.3.2 命题、定理

一、选择题1．A 2．D 3．C

二、填空题1．如果两个角是对顶角，那么它们相等；

2．“题设：一个三角形是直角三角形，结论：它的两个锐角互余．”

3．如∠A=50°∠B=60°则 ∠A+∠B＞90°（答案不唯一，只要写出两个角，它们的和大

于或等于均可；但不写∠A+∠B≥90°．）4．①③④

三、解答题１． (1) 答：在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．这个命题是真命题．(2) 答：如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补．这个命题是假命题． (3) 答：如果几个角相等，那么它们的余角相等；或者，如果几个角是等角的余角，那么这几个角相等．这个命题是真命题．

2．（1）答：是命题，题设是：两直线平行线被第三条直线所截；结论是：内错角相等．

（2）答：不是命题．（3）答：不是命题．（4）答：是命题，题设是：两个角互为邻补角；

结论是：这两个角的平分线互相垂直．或者，题设是：两条射线是两个互为邻补角的角

的平分线；结论是：这两条角平分线互相垂直．

3．答：这个说法是正确的，根据题意作出右图，如图所示．则有AB//CD，

EP是∠BEF的平分线，FP是∠DFE的平分线．∵AB//CD

∴∠BEF+∠DFE=180°（两直线平行，同旁内角互补）

又∵EP与FP分别是∠BEF与∠DFE的平分线，∴∠BEF=2∠2

∠DFE=2∠1，∴2∠2 +2∠1=180°，∴∠1 +∠2=90°，∴∠P=90°

∴EP⊥FP,即“两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角的角平分线互相垂直．”说法正确．

§5.4平移 (一)

一、选择题1．D 2．A 3．A

二、填空题1． 5cm 2．2 3．形状与大小相等

4．70°、 50°、 60°、60°

三、解答题1．图略

2．（如图5），相等的线段：，，

；相等的角：，

，；

平行的线段：，，

3．答：线段AB平移成线段EF、HG与CD；线段AE