数学苏教版5年级下《圆》教案

《圆》教案

第一课时 《圆的认识》

教学内容

江苏版小学数学五年级下册第85〜87页。

教学目标

1.知识技能

使学生认识圆，知道圆各部分的名称;掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。学

会用圆规画规定大小的圆。

2.数学思考与问题解决

通过直观教学和动手操作,让学生在充分感知的基础上,能够理解并形成圆的概念,培养

学生的观察能力、空间想象能力。

3. 情感态度

通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，

体验数学活动的意义和作用。

重点难点

重点:认识圆各部分的名称及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。

难点:画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。

教具准备

线、珠子、圆规、挂图、白纸、某个面是圆的物体等。

教学设计

—、铺垫预伏。

1.教师用投影出示下面的图形。

(1)教师提问:这是我们以前学过的哪些平面图形？这些图形都是由什么围成的？

(2)教师指出:我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。

设计意图：从以前学习过的平面图形入手，为后面教学“圆是由曲线围成的平面图形”

打下基础。引入动态的圆，使学生初步感知圆的特别，并对圆产生研究的兴趣，为进一

步研究圆的知识创设氛围。

2.教师演示。

一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球用起来。 (1 )教师提问:你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）

(2)小结引入:这就是一个圆。圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识。

板书课题:圆的认识

二、探究新知

(一)教学例1

1.出示例1中的五幅图片，问:这些物体上都有圆吗？要求学生指一指这些物体上的圆。

设计意图：在生活中找圆，将圆与生活充分融合，使学生感受知识与生活的联系。在

交流时,注意正确引导和表述的严密。

2.提问:生活中也有很多圆形物体，能说说你在哪里还看到及抽象概括能力，并能运用

所学的数学知识解决生活中简单的 实际问题。

在学生交流时注意以下几点:第一,如果学生所说的圆形物 体就在身边，可以让学生用

手去指一指物体上的圆；第二，课前 要准备一些典型的、大小不同的有圆面的物体或

图片，当学生说 到这些物体时,可及时呈现出来;第三,如果有学生把球误当作圆，可以

通过比较让学生知道球是立体图形，圆是平面图形。

3.追问:说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自 动手画一个？先动脑筋想一

想，再用你手头的工具动手画一画。

设计意图：让学生尝试用多种方法画圆，鼓助学生创造不同的方法画圆，从中培养学

生的操作能力、运用工具解决问题的能力。

4.引导学生交流所画的圆，并让学生说说是怎样画的。（可以用尺上的圆画，可以借助

有圆面的物体来画）

5.引导学生使用圆规画圆。

介绍圆规:在画圆时，我们通常会借助一个专门的工具，那就是圆规。圆规有两只脚，

一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。

尝试画圆:要求边画边想，用圆规画圆一般分哪几个步骤？ 需要注意些什么？

组织小组交流，小结板书:两脚叉开—固定针尖—旋转成圆。

注意:针尖必须固定在一点，不可移动，重心放在针尖一脚上;两脚间的距离必须保持

不变,要旋转一周。

画圆：画两脚间距离为4厘米的圆，看谁画得好。

6.在画圆的过程中，你发现圆和以前学过的平面图形有什么不同？

在交流中，引导学生发现:以前学过的长方形、正方形、三角 形、平行四边形和梯形都

是由线段围成的，而圆是由曲线围成的平面图形。 7.认识圆心、半径和直径。

学生先说说什么是圆心、半径和直径。

教师再结合学生说的介绍圆心、半径、直径，并在圆中画出

相应的线段，标出相应的字母。提醒学生注意每个字母的写法。

让学生结合自己画圆的过程，再说说对这些概念的理解。

8.完成“练一练”。用笔画出各圆的直径和半径，并量出它们的长度。

(二)教学例2

1.小组活动:每人任意画一个圆，把它剪下来，再画一画、比一比、折一折，在小组

里讨论：

(1)在同一个圆里可以画多少条半径？多少条直径？

(2)在同一个圆里，半径长度都相等吗？直径呢？

(3)同一个圆的直径和半径有什么关系？

(4)圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

设计意图：尊重学生，采用独立思考与合作交流相结合的学习方式，让学生通过观察、

操作、思考来发现圆的特征，再通过学生之间进行交流，不断完善发现，使语言表达

得更严密，使学生更深层次地理解、运用这些特征。

2.大组交流：

(1)让学生说说是怎样发现这些特征的。

通过画、折等方法发现在同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。

通过量、折、推理等方法发现在同一个圆里半径都相等，直径都相等;直径是半径的2

倍，半径是直径的。

通过沿不同方向对折等方法发现圆是轴对称图形，有无数条对称轴，每条对称轴都是

直径所在的直线。

(2)为什么要说“在同一个圆”里？

三、分层练习

1.完成“练一练”第2题。

学生独立完成。交流时重点让学生说说画圆时圆规两脚间 的距离是多少。

2.“练习十三”第1题。说说你是怎样想的，怎样算的。

3.“练习十三”第2题。独立完成。

四、课堂总结

师:这节课你们有哪些收获？ 第二课时 《扇形的认识》

教学内容

江苏版小学数学五年级下册第88页。

教学目标

1.知识技能

理解弧、圆心角、扇形的概念,理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。

2.数学思考与问题解决

在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。

3.情感态度

体会扇形和圆的关系，感受扇形与圆的图形美，体会学习数学的快乐。

重点难点

重点:理解弧、圆心角、扇形的概念。

难点:扇形和圆的关系。

教具学具

两把折扇其中一把圆形扇、画有教材中三幅图的小黑板、水彩笔、量角器、直尺。

教学设计

一、问题导入

1.教师拿出扇子并打开圆形折扇，让学生观秦，问:想到什么图形以及哪些和圆的知识

能联系在一起？（给学生充分发表 意见的机会。）

师:同学们，看老师手里拿的是什么？

生:扇子。

教师打开圆形扇。

师:观察这把打开的扇子，你能想到什么图形？

生:圆形。

师:谁能说一说，这把打开的扇子哪些和圆的知识能联系在 一起？

学生可能会说：

(1) 固定扇子的轴相当于圆心。

(2)扇子的折痕相当于圆的半径。

(3)打开扇子的面的大小相当于圆的面积。 学生能够说出(2)、(3)，给予表扬，说不出，不做启发引导。

2. 让学生观察三个扇形，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发

表不同意见的机会。使学生知道扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最

后，教师进行概括，教师结合抽象出的扇形，介绍圆心角的概念，并在圆上标出。

师请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下 扇形有什么特征？

学生可能会说：

扇形都是圆的一部分。

扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。

3.思考:同一个圆中，扇形的大小与什么有关系？

出示两个扇形图，引导学生观察，发现其中的相同和不同之处。

学生自己尝试说说。

教师总结:扇形的大小与圆心角的大小有关。

二、巩固练习

1.“练一练”第1题，先让学生观察几个圆中的涂色部分，然后交流自己的判断结果,

并说出理由。

师:同学们这节课认识了扇形,接下来请同学们看“练一练” 第1题，判断一下哪个图

形中的涂色部分是扇形，为什么？

2.“练一练”第2题。

师:看来同学们对扇形已经有了一定的认识，下面看“练一 练”第2题，请同学们在下

面的圆中分别找出扇形，并判断一下它们的圆心角的度数。

3.“练一练”第3题。学生自主完成，然后全班交流。

三、全课总结

师:同学们，这节课我们认识了扇形，你们学到了哪些知识？ 有什么收获？

第三课时 《圆的周长》

教学内容

江苏版小学数学五年级下册第92〜93页。

教学目标

1.知识技能

经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,理解圆周率的含

义,熟记圆周率的近似值，掌握圆的周 长公式并运用公式解决相关的实际问题。 2.数学思考与问题解决

进—步积累认识图形的学习经验，感受数学文化,发展数学思考。

3.情感态度

进一步体验图形与生活的联系,感觉平面图形的学习价值， 提高数学学习的兴趣和学好

数学的自信心。了解祖冲之在圆周 率方面的贡献,渗透爱国主义教育。

重点难点

重点:圆的周长公式推导。

难点:理解圆周率的含义。

教具学具

课件。

教学设计

一、创设情境

龟兔赛跑

第一次龟兔赛跑，谁赢了？

由于兔子太骄傲，输了这场比赛。兔子不服气,于是邀请乌龟进行第二次比赛，这回兔

子为了保证胜利，画了两条比赛路线，兔子跑圆形路线，乌龟跑正方形路线。结果兔

子真的贏了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

设计意图:用学生感兴趣的龟兔赛跑的故事情节引发新的 数学问题，激发学生主动参与

新知探索的热情，为新课的学习创 设良好的学习氛围。

二、探索研究

(一)定义

1.乌龟跑的路程是正方形的什么？兔子跑的又是圆的什么呢？

2.什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。

3.今天我们就来研究圆的周长。

(二)推导圆的周长公式

1.学生讨论。

(1) 正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

(2) 你认为圆的周长和谁有关系？

观察例4，对于三种不同规格的车轮(直径22英寸、24英寸、26英寸），哪一种车轮的

周长长呢？