土的抗剪强度试验 计算公式

土工试验中抗剪强度的探究　

土工试验中的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能　

力，是土工力学中重要的性质之一。抗剪强度指标的用处非　

常广泛，它在计算承载力、计算挡土墙的土的压力以及评价　

地基稳定，１＂￥Ｂ，－Ｊ－都能用到。室内土的抗剪强度是通过剪切试验　

来确定的，而剪切试验法可以分为直接剪切试验、三轴压缩　

试验和无侧限抗压试验这三大类。　

１．试验原则和基本方法　１　１检测抗剪强度的基本原则　

土工试验中抗剪强度的进行必须先在土层中取得原状土　

样，在进行取样时要注意不能破坏土样，保证土样不会受到　

扰动，以保证试验结果的准确性和精确性。　１－２检测抗剪强度的基本方法　

其试验的基本方法按照取土样、试验测算指标、确定种　类、查基本值、转化这几大步骤实施。在取土样时，应该在　

拟建场地的土层中按照规定和原则取出适当的土样，然后将　土样带入室内进行土工试验测算出土的天然含水量、液限、　

塑限、天然孔隙比、液性指数以及塑性指数等土的物理力学　

的指标，并根据这些测算出的指标确定地基土的种类。接下　来，应该按照地基土的种类和测算出的物理力学指标，结合　

建筑地基基础设计规范中的相应表格查出该种地基土承载力　

的基本值，最后，再利用回归修正系数将地基承载力基本值　

转化为地基承载力标准值。根据这样的方法和步骤，可以简　

单清晰地检测出我们所需要的地基承载力的标准指标。　

２．样土的抗剪强度　

以某高校的教学楼建设为例，经检测该教学楼所处场地　

的土层为第四系的沉积土层。在试验中，主要采取了直接剪　

切试验和三轴压缩试验两种方法。　２．１室内土工试验的抗剪强度　

２．１．１直接剪切试验　直接剪切试验是先规定土样中将要发生的破坏面方向和　

位置，再事先控制作用于破坏面上的法向压力大小以及相应　

的剪应力和剪切位移的一种方法。根据受力条件的不同，直　

接剪切试验的方法还可以分为快剪试验、固结快剪试验和慢　

剪试验三种。快剪试验中，在增加力量时，不管是法向压力　

混凝土的抗剪强度计算原理

一、前言

混凝土是一种广泛应用于建筑工程中的材料，其抗剪强度是评价混凝土力学性能的重要指标之一。本文将介绍混凝土的抗剪强度计算原理，包括混凝土的抗剪机制、抗剪强度计算公式及其影响因素。

二、混凝土的抗剪机制

混凝土的抗剪机制与其内部结构密切相关。混凝土是由水泥、砂、骨料和水等原料配制而成，经过振捣、养护等工艺过程后形成的坚硬材料。混凝土的内部结构包括水泥石、砂浆、骨料等三个部分。水泥石是混凝土中最弱的部分，其强度往往是混凝土整体强度的瓶颈。

混凝土的抗剪机制可以分为两种情况，即纯剪和剪拉混合。纯剪指在竖直方向施加一个平行于水平面的剪力，而剪拉混合则是指在竖直方向施加一个倾斜角度的剪力，同时还存在水平方向的拉力。在纯剪情况下，混凝土内部出现剪切破坏，即混凝土断裂面呈45度角的情况。在剪拉混合情况下，混凝土内部出现斜拉破坏，即混凝土断裂面呈不规则形状。

三、抗剪强度计算公式

混凝土的抗剪强度计算公式主要有三种，分别是平均剪应力理论、极限剪应力理论和剪应变理论。

1. 平均剪应力理论

平均剪应力理论是指在混凝土内部剪应力分布均匀的情况下，混凝土内部的最大剪应力等于平均剪应力的1.5倍。该理论的计算公式为：

τu = 0.5×fck/γc

其中，τu为混凝土的极限剪应力，fck为混凝土的标准强度等级，γc为混凝土的安全系数。

2. 极限剪应力理论

极限剪应力理论是指混凝土内部的剪应力分布不均匀，存在一定的集中度，因此混凝土内部的最大剪应力应该小于平均剪应力的1.5倍。该理论的计算公式为：

τu = 0.8×fck/γc

其中，τu为混凝土的极限剪应力，fck为混凝土的标准强度等级，γc为混凝土的安全系数。

3. 剪应变理论

剪应变理论是指混凝土内部的剪应变与剪应力之间存在一定的线性关系，因此可以通过剪应变来计算混凝土的抗剪强度。该理论的计算公式为：

τu = k×εu

其中，τu为混凝土的极限剪应力，εu为混凝土的极限剪应变，k为混凝土的剪切模量。

土的抗剪强度指标测定

一、土的抗剪强度

土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限强度。工程中的地基承载力、挡土墙土压力、土坡稳定等问题都与土的抗剪强度直接相关，因此，研究土的强度特性，主要是研究土的抗剪性。

建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，土具有抵抗这种剪应力的能力，并随剪应力的增加而增大，当这种剪阻力达到某一极限值时，土就要发生剪切破坏，这个极限值就是土的抗剪强度。如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏而丧失稳定性。

二、库仑公式

(一)土的抗剪强度

1776年，法国科学家库仑通过一系列砂土剪切实验，将砂土的抗剪强度表达为滑动面上法向总应力的函数，即

后来，经过进一步研究发现黏性土的抗剪强度黏性土的抗剪强度由两部分组成，一部分是摩擦力，另一部分是土粒之间的黏结力，它是由于黏性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的。进一步提出黏性土抗剪强度公式:

式中: ——土的抗剪强度(kPa);

σ——剪切面上法向应力(kPa);

φ——土的内摩擦角，即直线与横轴的夹角;

c——土的黏聚力(kPa)。

由库仑提出的公式(1-46)和公式(1-47)是土体的强度规律的数学表达式，也称库仑定律，表明在一般的荷载范围内土的抗剪强度与法向应力之间呈线性关系，如图1-15所示，其中c，φ称为土的强度指标。

图1-15 土的抗剪强度与法向应力关系

(二)土的抗剪强度指标

抗剪强度指标c，φ反映土的抗剪强度变化的规律性，它们的大小反映了土的抗剪强度的高低。土粒间的内摩擦力通常由两部分组成，一部分是由于剪切面上土颗粒与颗粒接触面所产生的摩擦力; 另一部分是由颗粒之间的相互嵌入和连锁作用产生的咬合力。咬合力是指当土体相对滑动时，将嵌在其他颗粒之间的土粒拔出所需的力。黏聚力c是由于黏土颗粒之间的胶结作用，结合水膜以及分子引力作用等引起的。

目前，室内测定土的抗剪强度指标的常用手段一般是三轴压缩试验与直接剪切试验，在试验方法上按照排水条件又各自分为不固结不排水剪、固结不排水剪、固结排水剪与快剪、固结快剪、慢剪三种方法。但直剪试验方法中的“快”和“慢”，并不是考虑剪切速率对土的抗剪强度的影响，而是因为直剪仪不能严格控制排水条件，只好通过控制剪切速率的快、慢来近似模拟土样的排水条件。由于试验时的排水条件是影响粘性土抗剪强度的最主要因素，而三轴仪能严格控制排水条件，并能通过量测试样的孔隙水压力来求得土的有效应力强度指标。如有可能，宜尽量采用三轴试验方法来测定粘性土的抗剪强度指标。各种试验方法的实用性：抗剪强度指标的取值恰当与否，对建筑物的工程造价乃至安全使用都有很大的影响，因此，在实际工程中，正确测定并合理取用土的抗剪强度指标是非常重要的。

对于具体的工程问题，如何合理确定土的抗剪强度指标取决于工程问题的性质。一般认为，地基的长期稳定性或长期承载力问题，宜采用三轴固结不排水试验确定的有效应力强度指标，以有效应力法进行分析；而饱和软粘土地基的短期稳定性或短期承载力问题，宜采用三轴不固结不排水试验的强度指标，以总应力法进行分析。

对于一般工程问题，如果对实际工程土体中的孔隙水压力的估计把握不大或缺乏这方面的数据，则可采用总应力强度指标以总应力法进行分析，分析时所需的总应力强度指标，应根据实际工程的具体情况，选择与现场土体受剪时的固结和排水条件最接近的试验方法进行测定。例如，若建筑物施工速度较快，而地基土土层较厚、透水性低且排水条件不良时，可采用三轴不固结不排水试验或直剪仪快剪试验的结果；如果施工速度较慢，地基土土层较薄、透水性较大且排水条件良好时，可采用三轴固结排水试验或直剪仪慢剪试验的结果；如果介于以上两种情况之间，可采用三轴固结不排水试验或直剪仪固结快剪的结果。

由于三轴试验和直剪试验各自的三种试验方法，都只能考虑三种特定的固结情况，但实际工程的地基所处的环境比较复杂，而且在建筑物的施工和使用过程中都要经历不同的固结状态，要想在室内完全真实地模拟实际工程条件是困难的。所以，在根据实验资料确定抗剪强度指标的取值时，还应结合工程经验。