北师版七年级数学下册(导学案)5.3.1 简单的轴对称图形

北师大版数学七年级下册5.3《简单的轴对称图形》教学设计3一. 教材分析《简单的轴对称图形》是北师大版数学七年级下册第五章第三节的内容。

本节课的主要内容是引导学生认识轴对称图形，理解轴对称的概念，学会寻找轴对称图形的对称轴，并能够运用轴对称的性质解决一些实际问题。

教材通过丰富的实例，让学生在观察、操作、思考的过程中，体会轴对称的意义，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的对称性，对对称的概念有一定的了解。

但他们对轴对称图形的认识还较为肤浅，需要通过实例来进一步加深理解。

此外，学生对于寻找对称轴的方法和运用轴对称性质解决问题的能力还需提高。

三. 教学目标1.知识与技能：理解轴对称图形的概念，学会寻找轴对称图形的对称轴，运用轴对称的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念及其性质。

2.难点：寻找轴对称图形的对称轴，运用轴对称性质解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生观察、操作、思考，体验轴对称的意义。

2.启发式教学法：引导学生主动探究，发现轴对称图形的性质，培养学生的逻辑思维能力。

3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生合作解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件，便于展示轴对称图形的实例。

2.准备一些实际的轴对称图形，如剪纸、图片等，用于引导学生观察和操作。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、图片等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？它们是如何形成的？2.呈现（10分钟）介绍轴对称图形的概念，引导学生通过观察实例，发现轴对称图形的性质。

北师大版数学七年级下册5.3.2《简单的轴对称图形》教案一. 教材分析《简单的轴对称图形》是北师大版数学七年级下册第五章第三节的内容。

本节主要让学生了解轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何找出轴对称图形的对称轴。

通过本节的学习，学生能更好地理解轴对称现象，提高他们的空间想象能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面图形的知识，对图形的性质有一定的了解。

但是，对于轴对称图形的概念和判断方法，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际例子中发现轴对称现象，逐步引入并讲解轴对称图形的概念和判断方法。

三. 教学目标1.让学生了解轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形。

2.让学生能够找出轴对称图形的对称轴，并理解对称轴的意义。

3.培养学生的空间想象能力，提高他们解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.轴对称图形的概念及其判断方法。

2.找出轴对称图形的对称轴。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。

通过实际例子引导学生发现轴对称现象，讲解轴对称图形的概念和判断方法，然后让学生分组讨论，找出具体图形的对称轴，最后进行总结和拓展。

六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的实例，如剪纸、图片等。

2.准备多媒体教学设备，用于展示实例和动画。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称图形的实例，如剪纸、图片等，引导学生发现轴对称现象，激发学生的兴趣。

让学生尝试解释这些实例中的对称现象，从而引入轴对称图形的概念。

2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的概念，让学生明白什么是轴对称图形。

通过展示一些动画和实例，让学生更好地理解轴对称图形的性质。

同时，讲解如何判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何找出轴对称图形的对称轴。

3.操练（10分钟）将学生分成若干小组，每组提供一个轴对称图形，让学生找出该图形的对称轴。

通过小组合作，让学生加深对轴对称图形和对称轴的理解。

5.3 简单的轴对称图形（1）教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。

教学重点：1、角、线段是轴对称图形2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张教学过程：先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。

探索练习：1.在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。

把角A对折，使得这个角的两边重合。

2.在折痕（即平分线）上任意找一点C，3.过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。

4.将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。

教师引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分。

注意角的概念。

问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。

是否也有同样的发现？下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。

求证：OE=OD。

巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？(1)如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.(2)如图,在△ABC中,,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_____cm.内容二：线段是轴对称图形吗？做一做：按下面步骤做：1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB 的交点为O。

2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；3、把纸展开，得到折痕CA和CB。

观察自己手中的图形，回答下列问题：（1）CO与AB 有什么样的位置关系？（2）AO与OB相等吗？CA与CB 呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现？得到下面的结论：（1）线段是轴对称图形。

《5.3简单的轴对称图形》教学目标：1．通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征.2．使学生能在实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能用合理的方法“做”出轴对称图形，进一步丰富对图形的认识，发展初步的形象思维和空间观念.3．使学生在积极参与数学学习活动的过程中，对数学产生好奇心、求知欲，感受轴对称图形的对称美，激发对数学学习的积极情感.教学重点：理解轴对称图形的特征.教学难点：掌握判别轴对称图形的方法.教学准备：课件、彩纸、剪刀、图形纸、钉子板等.教学过程:一、“玩”对称，谈话激趣交流：从“玩”这一话题引入，结合师生的撕纸作品，自然引入新课学习，激发学生的兴趣.二、“识”对称，体悟特征1．结合学生的撕纸作品，引导学生进行观察、比较、概括，抽象出这类平面图形的特点.在此基础上，引导学生结合图形的特征（对折后，折痕两侧完全重叠），师生共同揭示轴对称图形的概念.2．从“轴”字出发，引导学生认识轴对称图形的对称轴，并通过说一说、指一指、画一画，深入认识对称轴，体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内涵，并通过例题图再次感受轴对称图形的特征.3．结合轴对称图形的特征，判断下列图形是否为轴对称图形.（1）学生根据经验大胆猜想.（2）结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想.（3）进行交流，着重引导学生说清判断的依据.4．判断国旗中的图案是否是轴对称的.交流时，引导学生说说判断的依据.5．判断交通标志中的图案是否是轴对称的.交流：剩下的图案为什么不是轴对称的.6．想象小游戏：根据给出的轴对称图形（字母）的左半边，想象它的另一半，并判断给出的是什么字母.三、“做”对称，深化体验1.观看桂林山水的图片，感受对称的美，激发学生创造对称美的激情.2.自学三种“做”对称的方法，再引导学生结合轴对称图形的特点，利用师生共同准备的一些素材，自己想办法创造一个轴对称图形.3.汇报交流，着重引导学生说清创作过程，并给予激励性评价.四、“画”对称，提升技能五、“赏”对称，加深认识由轴对称图形，进而拓展到现实生活中的轴对称现象.引导学生通过赏析脸谱艺术和剪纸艺术，并进一步拓宽学生的视野，受到美的洗礼.。

第五章生活中的轴对称5.3.1简单的轴对称图形【教学目标】知识与技能探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。

过程与方法经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。

情感态度与价值观通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。

行为与创新使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。

【教学重难点】重点等腰三角形的轴对称性及相关的性质难点利用等腰三角形的轴对称性及相关性质解决问题【课前准备】教师：课件学生：练习本.【教学过程】复习回顾一、创设情景引入观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？二、应用练习促进深化1. 认识等腰三角形。

给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。

2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。

给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。

如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。

三、能力再提升等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？1. 思考（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。

（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？2.归纳(1)等腰三角形是轴对称图形。

(2)∠B =∠C(3 )∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5 )BD=CD，AD为底边上的中线。

等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

3）.等腰三角形的两个底角相等。

5.3.1简单的轴对称图形年级七年级学科数学主题轴对称主备教师课型新授课课时 1 时间教学目标1．理解并掌握等腰三角形的性质；2．经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题．教学重、难点重点：理解并掌握等腰三角形的性质；难点：经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题．导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课探究：如图所示，把一张长方形的纸按照图中虚线对折并减去阴影部分，再把它展开得到的△ABC有什么特点？从学生已有的知识入手，引入课题新知探索合作探究探究点：等腰三角形的性质【类型一】利用“等边对等角”求角度等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是( )A．65°或50° B．80°或40°C．65°或80° D．50°或80°解析：当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65°.故选A.方法总结：等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角，引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学例题精讲则这个角可能是底角也可能是顶角，要分两种情况讨论．【类型二】利用方程思想求等腰三角形的角度如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各角的度数．解析：设∠A＝x，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得各角的度数．解：设∠A＝x.∵AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝x.∵BD＝BC，∴∠BCD＝∠BDC.∵∠A＋∠ABD＋∠ADB＝180°，∠ADB＋∠BDC＝180°，∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝2x.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠BCD＝2x.在△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∴x＋2x＋2x＝180°，∴x＝36°，∴∠A＝36°，∠ABC＝∠ACB＝72°.方法总结：利用等腰三角形的性质和三角形内角和可以得到角与角之间的关系，当这种等量关系或和差关系较多时，可考虑列方程解答，设未知数时，一般设较小的角的度数为x.【类型三】利用“等边对等角”的性质进行证明如图，已知△ABC为等腰三角形，BD、CE为底角的平分线，且∠DBC＝∠F，试说明：EC∥DF.解析：先由等腰三角形的性质得出∠ABC＝∠ACB，根据角平分线定义得到∠DBC＝12∠ABC，∠ECB＝12∠ACB，那么∠DBC生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例2由学生口答，教师板书，＝∠ECB ，再由∠DBC ＝∠F ，等量代换得到∠ECB ＝∠F ，于是根据平行线的判定得出EC ∥DF .解：∵△ABC 为等腰三角形，AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB .又∵BD 、CE 为底角的平分线，∴∠DBC ＝12∠ABC ，∠ECB ＝12∠ACB ，∴∠DBC ＝∠ECB .∵∠DBC ＝∠F ，∴∠ECB ＝∠F ，∴EC ∥DF .方法总结：证明线段的平行关系，主要是通过证明角相等或互补．【类型四】 利用等腰三角形“三线合一”的性质进行证明如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，AB ＝AC . (1)若AD ＝AE ，如图①，试说明：BD ＝CE ；(2)若BD ＝CE ，F 为DE 的中点，如图②，试说明：AF ⊥BC .解析：(1)过A 作AG ⊥BC 于G .根据等腰三角形的性质得出BG ＝CG ，DG ＝EG 即可得出BD ＝CE ；(2)先求出BF ＝CF ，再根据等腰三角形的性质求解．解：(1)如图①，过A 作AG ⊥BC 于G .∵AB ＝AC ，AD ＝AE ，∴BG ＝CG ，DG ＝EG ，∴BG －DG ＝CG －EG ，∴BD ＝CE ；(2)∵BD ＝CE ，F 为DE 的中点，∴BD ＋DF ＝CE ＋EF ，∴BF ＝CF .∵AB ＝AC ，∴AF ⊥BC .方法总结：在等腰三角形有关计算或证明中，会遇到一些添加辅助线的问题，其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线．课堂检测1、价平分线是角的一条对称轴，它的性质是 .检验学生学习2、线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离 .3、在△A BC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B= .4、在△ABC中，AB=AC，若∠B=45°，则此三角形是 .5、下列说法错误的是（）A.等边三角形有3条对称轴B.正方形有4条对称轴C.角的对称轴有2条D.圆有无数条对称轴6、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.有一个内角为45°的直角三角形B.有两个内角相等的三角形C.非等腰三角形D.直角三角形7、如图，是由两个等边三角形组成的图形，它是轴对称图形吗？如果不是，请移动其中一个三角形，使它与另一个三角形一起组成轴对称图形，怎样移动，才能使所构成的图形具有尽可能多的对称轴？效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.总结提升1．等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴；等腰三角形的两个底角相等．2．运用等腰三角性质解题的一般思想方法：方程思想、整体思想和转化思想．板书设计5.3.1简单的轴对称图形（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结（二）探索新知例1、例2、例3、例4（四）课堂练习练习设计本课作业教材P122随堂练习1、2、3 本课教育评注（实际教学效果及改进设想）。

新北师大版七年级数学下册第五章《简单的轴对称图形（1）》学案课题 5.3简单的轴对称图形（1）课时 1 课型预习+展示学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标1、探索等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。

2、会利用轴对称的有关性质解决实际问题。

（2）∵AD是中线，∴___⊥___ ，∠____ =∠____（3）∵AD是角平分线，∴___ ⊥___ ，___ =___你能用学过的知识进行证明（1）吗？理由：∵AD⊥BC∴∠____ = ∠____=90°在△和△中，∴△≌△（）类比1 、等腰三角形的性质，你能说出等边三角形有几条对称轴？又有哪些等腰三角形所不具备的性质？2、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等吗？说明理由。

三、巩固提升1．在等腰ΔABC中，AB=AC，顶角∠A= 100°，那么底角∠B=_______∠C =_________ .2．如图所示，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于E，交AB于D，•则∠EBC的度数是（）A．25° B．30° C．45° D．60°3．如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，•BD•平分∠ABC，则图中共有___ __个等腰三角形．四、总结归纳本节课有何收获？重难点学习重点：探索等腰三角形的轴对称性学习难点：掌握等腰三角形有关概念及特性；加深等腰三角形“三线合一”的理解和应用学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流（阅读课本121页，完成下列问题）1、什么样的三角形叫做等腰三角形？ A的三角形叫做等腰三角形。

2、如图：在等腰△ABC中，腰，底边，顶角 , 底角 B3、三角形若两边长为3和7，则其周长为________。

C4、在预习中还有什么疑惑？二、探究释疑1、拿出你准备的等腰三角形纸片，记作△ABC。

教学反思第五章生活中的轴对称第一课时 5.1 轴对称现象一、学习目标：1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。

2、会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。

二、学习重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。

三、学习难点：找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别（一）预习准备（1）预习书115~117页（2）预习作业：1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（）2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（二）学习过程：1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_______图形，这条直线叫做_______。

2、对称轴是一条_______，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴。

3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_______图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

4、轴对称图形与轴对称的区别：区别：轴对称是_______图形的位置关系，而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形。

5．你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（）A．甲乙丙丁戊 B．甲乙丁戊 C．甲乙丙教学反思戊 D．甲乙戊6．小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条7．如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由．8．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴．9．如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？•请指出这个图形，并简述你的理由．拓展：1．如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．回顾小结：1．如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做。

列图形哪些是轴对称图形？通过多媒体展示（展示画面）现实生活中的具体实例学习做铺垫.（二）动手操作，得出结论1、提出问题2、操作验证3、你发现了什么？4、得出结论用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形现象的观察，探索其中的性质。

1、提出问题线段AB是轴对称图形吗？2、操作验证在学案上画一条线段AB，然后对折AB，使A，B两点重合，折痕与AB的交点为O。

3、你发现了什么？线段是，对称轴是；线段的对称轴过线段AB的中点；线段的对称轴与线段AB 。

（位置关系）4、得出结论线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。

鼓励学生按照研究等腰三角形的思路独立探索线段的轴对称性.与上面一样,学生在说明理由时,既可以根据折叠过程中线段重合来说明,也可以由教师引导学生通过说理验证。

关键是要注意将操作与思考有机地结合起来，借助于操作展开想象，再通过操作验证自己的结论，用自己的语言表达知识感悟。

（三）探索新知，概括总结1、想一想2、议一议3、做一做4、得出结论1、想一想：观察图形，点C是线段AB垂直平分线上的一点，AC和BC相等吗？2、议一议：说说AC和BC相等的理由。

本环节主要是通过学生自主探究、合作交流运用不同的方法验证并得出段垂直平分线的性质，几何画板的直观演示有助于学生对段垂直平分线性质的进一步理3、做一做：改变点C的位置，结论还成立吗？4、得出结论：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

∵点C是线段AB的垂直平分线CO上的一点∴AC=BC解。

（四）运用新知，巩固练习1、如图1,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_____, DA=____；图 1 图 2 图32、已知如图2，∠A=44º，DE是AB的垂直平分线，则∠ABD= ；3、已知如图3，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是多少？在已学知识的基础上，大胆尝试，使学习变得有乐趣，在探索中理解简单轴对称图形在数学问题中的应用。

北师大版数学七年级下册5.3《简单的轴对称图形》教学设计1一. 教材分析《简单的轴对称图形》是北师大版数学七年级下册第五章第三节的内容。

本节课主要让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并能运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。

教材通过引入生活中的实例，让学生感受轴对称现象，从而引出轴对称图形的定义。

接着，通过观察和操作活动，让学生探索轴对称图形的性质，进一步巩固对轴对称图形概念的理解。

教材还设置了丰富的练习题，让学生在实践中运用所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的对称性，对对称的概念有一定的了解。

但是，对于轴对称图形的概念和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际生活中发现轴对称现象，激发他们的学习兴趣。

同时，学生之间的学习差异较大，教师需要关注不同层次学生的学习需求，设置合理的学习任务，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并能运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探索等活动，培养学生动手操作能力和合作交流能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣和好奇心。

四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念和性质。

2.难点：轴对称图形的性质的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，让学生感受轴对称现象，激发学习兴趣。

2.观察教学法：引导学生观察轴对称图形的性质，培养学生的观察能力。

3.操作教学法：让学生动手操作，加深对轴对称图形性质的理解。

4.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2.学具：剪刀、彩纸、练习题。

3.教学资源：相关的生活实例图片、轴对称图形的素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例图片，如衣服、剪纸、建筑等，引导学生观察这些图片有什么共同特点。

北师大版七年级数学下册《简单的轴对称图形》教案一、教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握轴对称图形的概念，能识别和画出简单的轴对称图形，了解轴对称图形的性质。

2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生抽象概括能力，发展空间观念。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学美的热情。

二、教学重点与难点：重点：轴对称图形的概念及性质。

难点：轴对称图形的判断和性质的应用。

三、教学准备：1. 教师准备：教材、多媒体课件、轴对称图形示例。

2. 学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮。

四、教学过程：1. 导入新课：利用多媒体展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生观察、思考，引出本课的主题——轴对称图形。

2. 探究新知：（1）教师讲解轴对称图形的定义，引导学生通过观察、操作，体会轴对称图形的性质。

（3）教师举例说明，让学生进一步理解轴对称图形的性质。

3. 巩固练习：（1）学生独立完成课本练习题，巩固轴对称图形的概念和性质。

（2）教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。

4. 拓展延伸：（1）教师提出一些生活中的问题，如：设计一个轴对称的图案等，引导学生运用所学知识解决实际问题。

（2）学生分组讨论，提出解决方案，展示自己的设计。

五、课后作业：1. 完成课后练习题，加深对轴对称图形的理解。

2. 观察生活中的轴对称图形，下节课分享。

3. 预习下一节课内容。

六、课堂评价：1. 学生对轴对称图形的概念和性质的理解程度。

2. 学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 学生的课堂参与度、合作意识及表达能力。

七、教学反思：1. 教师对本节课教学效果的反思，包括学生的学习情况、教学方法的适用性等。

2. 针对教学中的不足，提出改进措施。

八、教学拓展：1. 引导学生探究更复杂的轴对称图形，如圆、立方体等。

2. 介绍轴对称图形在数学、艺术、工程等领域中的应用。

九、课后服务：1. 针对学生的疑问，给予解答和指导。

北师大版数学七年级下册5.3.1《简单的轴对称图形》教案一. 教材分析《简单的轴对称图形》是北师大版数学七年级下册第五章第三节的第一课时内容。

本节课主要让学生初步认识轴对称图形，了解轴对称图形的性质，并学会判断一个图形是否为轴对称图形。

通过本节课的学习，为学生后续学习更复杂的轴对称图形打下基础。

二. 学情分析学生在六年级已经学习了图形的对称性，对对称的概念有一定的了解。

但他们对轴对称图形的认识还不够深入，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

此外，学生需要培养观察、操作、归纳和推理的能力，以便更好地学习本节课的内容。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形；2.过程与方法：培养学生观察、操作、归纳和推理的能力；3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念及性质；2.难点：判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何寻找对称轴。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究；2.运用直观演示法，让学生清晰地了解轴对称图形的性质；3.利用合作学习法，培养学生的团队协作能力；4.运用练习法，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的实例，如剪纸、图片等；2.准备教学课件，展示轴对称图形的性质和判定方法；3.准备练习题，让学生课后巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、图片等，引导学生关注这些美丽的图形，激发学生的学习兴趣。

并提出问题：“你们能找出这些图形的共同特点吗？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示轴对称图形的定义和性质，让学生直观地了解轴对称图形的特点。

同时，教师给出轴对称图形的判定方法，让学生学会如何判断一个图形是否为轴对称图形。

3.操练（10分钟）教师提出一些判断题，让学生判断给定的图形是否为轴对称图形。

简单的轴对称图形课题：第五章生活中的轴对称第三节简单的轴对称图形（第一课时）学习目标 1.等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。

重点等腰三角形的性质，等边三角形的性质。

难点了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决（一）预习准备1、预习书121~122页思考：等腰三角形和等边三角形的性质？2、预习作业：△ABC中，AB=AC。

(1)若∠A=50°，则∠B=______°，∠C=______°；(2)若∠B=45°，则∠A=______°，∠C=______°；(3)若∠C=60°，则∠A=______°，∠B=______°；(4)若∠A=∠B，则∠A=______°，∠C=______°。

合作学习，信息交流（二）学习过程：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？1. 思考（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。

（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？2、等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是。

2）.等腰三角形的、、重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

3）.等腰三角形的两个相等。

知识延伸1．等边三角形的有关概念有几条对称轴？2. 你能发现等边三角形的哪些特征？学以致用例1、①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______°。

②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm ，则其他两边的长分别是__________。

北师大版七下数学5.3简单的轴对称图形（1）教案一. 教材分析北师大版七下数学5.3简单的轴对称图形（1）这一节内容，主要让学生了解轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否是轴对称图形，以及如何找出一个图形的对称轴。

教材通过丰富的实例，引导学生探究轴对称图形的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面图形的知识，对图形的性质有一定的了解。

但轴对称图形的概念对于他们来说较为抽象，需要通过实例和操作来逐步理解和掌握。

此外，学生可能对轴对称图形的实际应用场景有所了解，但未能系统地归纳和总结。

三. 教学目标1.理解轴对称图形的概念，能判断一个图形是否是轴对称图形。

2.学会找出一个图形的对称轴，并能描述对称轴的性质。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

4.体会数学与实际生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.轴对称图形的概念及判断。

2.对称轴的寻找和性质描述。

五. 教学方法1.采用启发式教学，引导学生通过观察、操作、思考、交流，自主探索轴对称图形的性质。

2.利用多媒体课件辅助教学，丰富学生的直观感受。

3.注重师生互动，鼓励学生提问、发表见解，培养学生的表达能力。

4.联系实际生活中的例子，让学生感受数学的应用价值。

六. 教学准备1.多媒体课件。

2.轴对称图形的实例。

3.练习题。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪刀、飞机、蝴蝶等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？”让学生初步感知轴对称图形的概念。

呈现（10分钟）1.教师通过多媒体课件，展示一些简单的轴对称图形，如线段、矩形、菱形等，引导学生找出它们的共同特点。

2.教师引导学生归纳轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

操练（10分钟）1.教师给出一些图形，让学生判断它们是否是轴对称图形。