运筹学lingo实验报告

Southwest university of science and technology实验报告LINGO软件在线性规划中的运用学院名称环境与资源学院专业名称采矿工程学生姓名学号____________________________________ 指导教师陈星明教授二◦一五年十一月实验LINGO软件在线性规划中的运用实验目的掌握LINGO软件求解线性规划问题的基本步骤，了解LINGO软件解决线性规划问题的基本原理，熟悉常用的线性规划计算代码，理解线性规划问题的迭代关系。

实验仪器、设备或软件电脑，LINGO软件实验内容1. LINGO软件求解线性规划问题的基本原理；2•编写并调试LINGO软件求解线性规划问题的计算代码；实验步骤1•使用LINGO计算并求解线性规划问题；2 •写出实验报告，并浅谈学习心得体会（线性规划的基本求解思路与方法及求解过程中出现的问题及解决方法）。

实验过程有一艘货轮，分为前、中、后三个舱位，它们的容积与允许载重量如下表所示。

现有三种商品待运，已知有关数据列于下表中。

又为了航运安全，要求前、中、后舱在实际载重量上大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。

具体要求前、后舱分别与中舱之间的载重量比例偏差不超过15%,前、后舱之间不超过10%。

问货轮首先分析问题，建立数学模型:确定决策变量假设i=1,2,3分别代表商品A、B C, 8用j=1,2,3分别代表前、中、后舱，设决策变量X ij为装于j舱位的第i种商品的数量（件）。

确定目标函数商品A的件数为：x11- x12x13商品B的件数为：x21x22x23商品A的件数为：X31 - X32 - X33为使运费最高，目标函数为：确定约束条件前、中、后舱位载重限制为：前、中、后舱位体积限制为：A、B、C三种商品数量的限制条件：各舱最大允许载重量的比例关系构成的约束条件：且决策变量要求非负，即X j > 0,i=1,2；j=1,2,3。

学生实验报告实验课程名称《运筹学》开课实验室计算机中心第二机房学院专业学生姓名学号开课时间 2015 至 2016 学年第二学期实验一中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用一、实验目的了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。

二、实验内容1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型：max z=2x1+3x2x 1+2x2≤84x1≤164x2≤12x 1, x2≥02.在Lingo中求解教材P55习题(1)的线性规划数学模型；3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo求解；4.建立教材P57习题的数学模型并用Lingo求解。

三、实验要求1.给出所求解问题的数学模型；2.给出Lingo中的输入；3.能理解Solution Report中输出的四个部分的结果；4.能给出最优解和最优值；5.能理解哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。

四、实验步骤五、结论1.该线性规划模型的目标函数值为14，该线性规划经过一次迭代求得最优解，有2个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=4，X2=2 。

2. 该线性规划模型的目标函数值为2，该线性规划经过2次迭代求得最优解，有4个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=0、x2=8、x3=0、x4=-6。

3.该线性规划模型的目标函数值为-2，该线性规划经过0次迭代求得最优解，有3个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量x1=4、x2=1、x3=9。

4.该线性规划模型的目标函数值为150，该线性规划经过4次迭代求得最优解，有6个总决策变量，包括目标函数一共有7个约束，最优解的变量x1=60、x2=10、x3=50、x4=0、x5=30、x6=0。

实验二中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解一、实验目的熟悉运输问题的数学模型，掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件求解的方法，掌握解报告的内容。

数学与计算科学学院实验报告
实验项目名称运输问题求解
所属课程名称运筹学B
实验类型综合
实验日期 2014年10月25日
姓名张丽芬
学号 0102
成绩
附录1：源程序
附录2：实验报告填写说明
1．实验项目名称：要求与实验教学大纲一致.
2．实验目的：目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求.
3．实验原理：简要说明本实验项目所涉及的理论知识.
4．实验环境：实验用的软、硬件环境.
5．实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容.概括整个实验过程.
对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作.对于设计性和综合性实验，在上述内容
基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明.对于创新性实验，还应注明其创新点、特色.
6．实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分析.
7．实验结论（结果）：根据实验过程中得到的结果，做出结论.
8．实验小结：本次实验心得体会、思考和建议.
9．指导教师评语及成绩：指导教师依据学生的实际报告内容，给出本次实验报告的评价.。

运筹学实验报告姓名：学号：班级：相关问题说明：一、实验性质和教学目的本实验是运筹学课内安排的上机操作实验。

目的在于了解、熟悉计算机Lingo软件在运筹学模型求解中的作用，激发学习兴趣，提高学习效果，增强自身的动手能力，提高实际应用能力。

二、实验基本要求要求学生：1. 实验前认真做好理论准备，仔细阅读实验指导书；2. 遵从教师指导，认真完成实验任务，按时按质提交实验报告。

三、主要参考资料1．LINGO软件2. LINGO8.0及其在环境系统优化中的应用，天津大学出版社，20053. 优化建模与LINDO/LINGO软件，清华大学出版社，20054．运筹学编写组主编，运筹学（修订版），清华大学出版社，19905．蓝伯雄主编，管理数学（下）—运筹学，清华大学出版社，19976．胡运权主编，运筹学习题集（修订版），清华大学出版社，19957．胡运权主编，运筹学教程（第二版），清华大学出版社，2003实验内容1、线性规划问题：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤++=0,13119241171289..68max 2121212121x x x x x x x x t s x x z (1) 给出原始代码；(2) 计算结果(包括灵敏度分析，求解结果粘贴)；(3) 回答下列问题(手写)：a ) 最优解及最优目标函数值是多少；b ) 资源的对偶价格各为多少，并说明对偶价格的含义；c ) 为了使目标函数值增加最多，让你选择一个约束条件，将它的常数项增加一个单位，你将选择哪一个约束条件？这时目标函数值将是多少？d ) 对x 2的目标函数系数进行灵敏度分析；e ) 对第2个约束的约束右端项进行灵敏度分析；f ) 结合本题的结果解释“Reduced Cost ”的含义。

对偶价格就是说 约束方程右端变量增加1对目标函数值的影响 答案： （1）代码max =8*x1+6*x2; 9*x1+8*x2<=12; 7*x1+11*x2<=24; 9*x1+11*x2<=13; x1>=0; x2>=0;（2）计算结果Global optimal solution found.Objective value: 10.66667 Total solver iterations: 2Variable Value Reduced Cost X1 1.333333 0.000000 X2 0.000000 1.111111Row Slack or Surplus Dual Price 1 10.66667 1.000000 2 0.000000 0.8888889 3 14.66667 0.000000 4 1.000000 0.000000 5 1.333333 0.0000006 0.000000 0.000000 Ranges in which the basis is unchanged:Objective Coefficient RangesCurrent Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 8.000000 INFINITY 1.250000 X2 6.000000 1.111111 INFINITYRighthand Side RangesRow Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 12.00000 1.000000 12.00000 3 24.00000 INFINITY 14.66667 4 13.00000 INFINITY 1.000000 5 0.0 1.333333 INFINITY 6 0.0 0.0 INFINITY(3)a) b) c) d) e) f)2、运输问题：(1) 给出原始代码；(2) 计算结果(决策变量求解结果粘贴)Min Z = Cij Xij∑=61i Xij <=bj （j=1...8） 销量约束∑∑==6181i j∑=81j Xij = ai （i=1...6） 产量约束Xij ≥ 0（i=1...6；j=1...8）代码：model :!6发点8 model :!6发点8收点运输问题; sets :warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume; endsetsmin =@sum (links: cost*volume); !目标函数; @for (vendors(J):@sum (warehouses(I): volume(I,J))<=demand(J)); !需求约束; @for (warehouses(I):@sum (vendors(J): volume(I,J))=capacity(I)); !产量约束; !这里是数据; data :capacity=55 47 42 52 41 32; demand=60 55 51 43 41 52 43 38; cost=6 2 9 7 4 2 5 9 4 5 5 3 8 5 3 25 2 1 3 7 4 8 3 767 9 9 2 7 1 2 3 6 5 7 2 6 5 5 9 2 28 1 4 3; enddata end答案Global optimal solution found.Objective value: 473.0000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 9Model Class: LPTotal variables: 48 Nonlinear variables: 0 Integer variables: 0Total constraints: 15Nonlinear constraints: 0Total nonzeros: 144Nonlinear nonzeros: 0Variable Value Reduced Cost CAPACITY( WH1) 55.00000 0.000000 CAPACITY( WH2) 47.00000 0.000000 CAPACITY( WH3) 42.00000 0.000000 CAPACITY( WH4) 52.00000 0.000000 CAPACITY( WH5) 41.00000 0.000000 CAPACITY( WH6) 32.00000 0.000000 DEMAND( V1) 60.00000 0.000000 DEMAND( V2) 55.00000 0.000000 DEMAND( V3) 51.00000 0.000000 DEMAND( V4) 43.00000 0.000000 DEMAND( V5) 41.00000 0.000000 DEMAND( V6) 52.00000 0.000000 DEMAND( V7) 43.00000 0.000000 DEMAND( V8) 38.00000 0.000000 COST( WH1, V1) 6.000000 0.000000 COST( WH1, V2) 2.000000 0.000000 COST( WH1, V3) 9.000000 0.000000 COST( WH1, V4) 7.000000 0.000000 COST( WH1, V5) 4.000000 0.000000 COST( WH1, V6) 2.000000 0.000000 COST( WH1, V7) 5.000000 0.000000 COST( WH1, V8) 9.000000 0.000000 COST( WH2, V1) 4.000000 0.000000 COST( WH2, V2) 5.000000 0.000000 COST( WH2, V3) 5.000000 0.000000 COST( WH2, V4) 3.000000 0.000000 COST( WH2, V5) 8.000000 0.000000 COST( WH2, V6) 5.000000 0.000000 COST( WH2, V7) 3.000000 0.000000 COST( WH2, V8) 2.000000 0.000000 COST( WH3, V1) 5.000000 0.000000 COST( WH3, V2) 2.000000 0.000000 COST( WH3, V3) 1.000000 0.000000 COST( WH3, V4) 3.000000 0.000000 COST( WH3, V5) 7.000000 0.000000 COST( WH3, V6) 4.000000 0.000000COST( WH3, V8) 3.000000 0.000000 COST( WH4, V1) 7.000000 0.000000 COST( WH4, V2) 6.000000 0.000000 COST( WH4, V3) 7.000000 0.000000 COST( WH4, V4) 9.000000 0.000000 COST( WH4, V5) 9.000000 0.000000 COST( WH4, V6) 2.000000 0.000000 COST( WH4, V7) 7.000000 0.000000 COST( WH4, V8) 1.000000 0.000000 COST( WH5, V1) 2.000000 0.000000 COST( WH5, V2) 3.000000 0.000000 COST( WH5, V3) 6.000000 0.000000 COST( WH5, V4) 5.000000 0.000000 COST( WH5, V5) 7.000000 0.000000 COST( WH5, V6) 2.000000 0.000000 COST( WH5, V7) 6.000000 0.000000 COST( WH5, V8) 5.000000 0.000000 COST( WH6, V1) 5.000000 0.000000 COST( WH6, V2) 9.000000 0.000000 COST( WH6, V3) 2.000000 0.000000 COST( WH6, V4) 2.000000 0.000000 COST( WH6, V5) 8.000000 0.000000 COST( WH6, V6) 1.000000 0.000000 COST( WH6, V7) 4.000000 0.000000 COST( WH6, V8) 3.000000 0.000000 VOLUME( WH1, V1) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH1, V2) 55.00000 0.000000 VOLUME( WH1, V3) 0.000000 7.000000 VOLUME( WH1, V4) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH1, V5) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH1, V6) 0.000000 0.000000 VOLUME( WH1, V7) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH1, V8) 0.000000 8.000000 VOLUME( WH2, V1) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH2, V2) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH2, V3) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH2, V4) 43.00000 0.000000 VOLUME( WH2, V5) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH2, V6) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH2, V7) 4.000000 0.000000 VOLUME( WH2, V8) 0.000000 0.000000 VOLUME( WH3, V1) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH3, V2) 0.000000 1.000000VOLUME( WH3, V4) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH3, V5) 0.000000 6.000000 VOLUME( WH3, V6) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH3, V7) 0.000000 7.000000 VOLUME( WH3, V8) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH4, V1) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH4, V2) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH4, V3) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH4, V4) 0.000000 7.000000 VOLUME( WH4, V5) 0.000000 7.000000 VOLUME( WH4, V6) 14.00000 0.000000 VOLUME( WH4, V7) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH4, V8) 38.00000 0.000000 VOLUME( WH5, V1) 41.00000 0.000000 VOLUME( WH5, V2) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH5, V3) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH5, V4) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH5, V5) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH5, V6) 0.000000 0.000000 VOLUME( WH5, V7) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH5, V8) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH6, V1) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH6, V2) 0.000000 8.000000 VOLUME( WH6, V3) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH6, V4) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH6, V5) 0.000000 7.000000 VOLUME( WH6, V6) 32.00000 0.000000 VOLUME( WH6, V7) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH6, V8) 0.000000 3.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 473.0000 -1.0000002 19.00000 0.0000003 0.000000 0.0000004 9.000000 0.0000005 0.000000 0.0000006 41.00000 0.0000007 6.000000 0.0000008 39.00000 0.0000009 0.000000 1.00000010 0.000000 -2.00000011 0.000000 -3.00000012 0.000000 -1.00000013 0.000000 -2.00000014 0.000000 -2.00000015 0.000000 -1.0000003、一般整数规划问题：某服务部门各时段（每2h为一时段）需要的服务员人数见下表。

运筹学lingo实验报告(一)运筹学lingo实验报告介绍•运筹学是一门研究在给定资源约束下优化决策的学科，广泛应用于管理、工程、金融等领域。

•LINGO是一种常用的运筹学建模和求解软件，具有丰富的功能和高效的求解算法。

实验目的•了解运筹学的基本原理和应用。

•掌握LINGO软件的使用方法。

•运用LINGO进行优化建模和求解实际问题。

实验内容1.使用LINGO进行线性规划的建模和求解。

2.使用LINGO进行整数规划的建模和求解。

3.使用LINGO进行非线性规划的建模和求解。

4.使用LINGO进行多目标规划的建模和求解。

实验步骤1. 线性规划•确定决策变量、目标函数和约束条件。

•使用LINGO进行建模，设定目标函数和约束条件。

•运行LINGO求解线性规划问题。

2. 整数规划•在线性规划的基础上，将决策变量的取值限制为整数。

•使用LINGO进行整数规划的建模和求解。

3. 非线性规划•确定决策变量、目标函数和约束条件。

•使用LINGO进行非线性规划的建模和求解。

4. 多目标规划•确定多个目标函数和相应的权重。

•使用LINGO进行多目标规划的建模和求解。

实验结果•列举各个实验的结果，包括最优解、最优目标函数值等。

结论•运筹学lingo实验是一种有效的学习运筹学和应用LINGO的方法。

•通过本实验能够提高对运筹学概念和方法的理解，并掌握运用LINGO进行优化建模和求解的技能。

讨论与建议•实验过程中是否遇到困难或问题，可以进行讨论和解决。

•提出对于实验内容或方法的建议和改进方案。

参考资料•提供参考书目、文献、教材、网站等资料，以便学生深入学习和研究。

致谢•对与实验指导、帮助或支持的人员表示感谢，如老师、助教或同学等。

以上为运筹学lingo实验报告的基本框架，根据实际情况进行适当调整和补充。

实验报告应简洁明了，清晰表达实验目的、内容、步骤、结果和结论，同时可以加入必要的讨论和建议，以及参考资料和致谢等信息。

数学与计算科学学院实验报告
实验项目名称运输问题求解
所属课程名称运筹学B
实验类型综合
实验日期2014年10月25日
姓名张丽芬
学号
成绩
附录1：源程序
附录2：实验报告填写说明
1．实验项目名称：要求与实验教学大纲一致.
2．实验目的：目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求.
3．实验原理：简要说明本实验项目所涉及的理论知识.
4．实验环境：实验用的软、硬件环境.
5．实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容.概括整个实验过程.
对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作.对于设计性和综合性实验，在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明.对于创新性实验，还应注明其创新点、特色. 6．实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分析.
7．实验结论（结果）：根据实验过程中得到的结果，做出结论.
8．实验小结：本次实验心得体会、思考和建议.
9．指导教师评语及成绩：指导教师依据学生的实际报告内容，给出本次实验报告的评价.。

实验一.简单线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用一. 实验目的：了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。

二. 实验内容：1. 在Lingo中求解教材P55习题2.2(1)的线性规划数学模型;2. 用Lingo求解教材P52例12的数学模型。

3. 建立教材P57习题2.9的数学模型并用Lingo求解。

三. 实验要求：1. 给出所求解问题的数学模型；2. 给出Lingo中的输入并求解；3. 指出Solution Report中输出的三个主要部分的结果；4. 能给出最优解和最优值；5. 指出第3小题中哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。

四. 写出实验报告：1.该问题的数学模型如下，min z=-3x1+4x2-2x3+5x4;4x1-x2+2x3-x4=-2;x1+x2+3x3-x4≤14;-2x1+3x2-x3+2x4≥2;x1,x2,x3≥0,x4无约束;Lingo中的代码如下，求解可得解报告，Solution Report中输出的三个主要部分的结果如下，Variable ValueX1 0.000000X2 8.000000X3 0.000000X4 -6.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 2.000000 -1.0000002 0.000000 4.5000003 0.000000 0.50000004 10.00000 0.000000 故最优解为x1=0,x2=8,x3=0,x4=-6，最优值为2。

2.该问题Lingo中的代码如下,min =150*(x1+x2+x3)+80*(y1+y2+y3);500*x1<=5000;1000*x1+500*x2<=9000;1500*x1+1000*x2+500*x3<=12000;2000*x1+1500*x2+1000*x3+500*y1<=16000;2500*x1+2000*x2+1500*x3+1000*y1+500*y2<=18500;3000*x1+2500*x2+2000*x3+1500*y1+1000*y2+500*y3<=21500;3500*x1+3000*x2+2500*x3+2000*y1+1500*y2+1000*y3<=25500;4000*x1+3500*x2+3000*x3+2500*y1+2000*y2+1500*y3<=30000;4000*x1+4000*x2+3500*x3+2500*y1+2500*y2+2000*y3<=33500;4000*x1+4000*x2+4000*x3+2500*y1+2500*y2+2500*y3>=36000;2000*x1+1500*x2+1000*x3+500*y1>=12000;3500*x1+3000*x2+2500*x3+2000*y1+1500*y2+1000*y3>=21500;x1+x2+x3+y1+y2+y3<=11;求解可得解报告,Global optimal solution found.Objective value: 1350.000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 5Variable Value Reduced Cost X1 3.000000 0.000000 X2 0.000000 0.000000 X3 6.000000 0.000000 Y1 0.000000 27.50000 Y2 0.000000 27.50000 Y3 0.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price 1 1350.000 -1.0000002 3500.000 0.0000003 6000.000 0.0000004 4500.000 0.0000005 4000.000 0.0000006 2000.000 0.0000007 500.0000 0.0000008 0.000000 0.0000009 0.000000 0.5500000E-0110 500.0000 0.00000011 0.000000 -0.6500000E-0112 0.000000 -0.5500000E-0113 4000.000 0.00000014 2.000000 0.000000 Solution Report中输出的三个主要部分的结果如下，Variable ValueX1 3.000000X2 0.000000X3 6.000000Y1 0.000000Y2 0.000000Y3 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 1350.000 -1.0000002 3500.000 0.0000003 6000.000 0.0000004 4500.000 0.0000005 4000.000 0.0000006 2000.000 0.0000007 500.0000 0.0000008 0.000000 0.0000009 0.000000 0.5500000E-0110 500.0000 0.00000011 0.000000 -0.6500000E-0112 0.000000 -0.5500000E-0113 4000.000 0.00000014 2.000000 0.000000故最优解为x1=3,x2=0,x3=6,y1=0,y2=0,y3=0，最优值为1350。

运筹学实验报告姓名：学号：班级：采矿1103 教师：（一）实验目的（1）学会安装并利用Lingo软件（2）利用Lingo求解一样线性，运输，一样整数和分派问题（二）实验设备（1）运算机（2）Lingo软件（三）实验步骤（1）打开已经安装Lingo软件的运算机，进入Lingo（2）成立数学模型和Lingo语言（3）输入完Lingo语言后运行得出求解结果LINGO是用来求解线性和非线性规化问题的简易工具。

LINGO内置了一种成立最优化模型的语言，能够简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。

当在windows 下开始运行LINGO系统时，会取得类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包括了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包括在主窗口之下。

在主窗口内的题目为LINGO Model–LINGO1的窗口是LINGO的默许模型窗口，成立的模型都都要在该窗口内编码实现。

下面是以一样线性，运输，一样整数和分派问题为例进行实验的具体操作步骤：A:一样线性计划问题数学模型(讲义31页例11)求解线性计划：Minz=-3x1+x2+x3x1 - 2x2 + x3<=11-4x1 + x2 + 2x3>=3-2x1 + x3=1x1,x2,x3>=0打开lingo输入min=-3*x1+x2+x3;x1-2*x2+x3<=11;-4*x1+x2+2*x3>=3;-2*x1+x3=1;End如下图：然后按工具条的按钮运行显现如下的界面，也即是运行的结果和所求的解：结果分析：由longo运行的结果界面能够取得最优解为xb=(x1,x2,x3)T=(4,1,9)T,最优目标函数z=-2.到此运用lingo解决了一样线性计划问题B:运输问题数学模型（讲义80页例1）例1 某公司有三个生产同类产品的加工厂（产地），生产的产品由四个销售点（销地）出售，各加工厂的生产量，各销售点的销售量（假设单位均为吨）和各个加工厂到各销售点的单位运价（元/吨）是如下表，问产品如何调运才能使总运费最小？B1 B2 B3 B4 产量产销A1 4 12 4 11 8A2 2 10 3 9 5A3 8 5 11 6 11销量7 7 6 7 24运用lingo软件，编制程序的程序解决3发点4收点的运输问题：Model:Sets:Xiao/1..4/:s;Chan/1..3/:h;Link(chan,xiao):x,y;EndesetsData:Y=4 12 4 112 103 98 5 11 6H=8 5 11;S=4 7 6 7;EnddataMin=@sum(link:x*y);@for(xiao(j):@sum(chan(i):x(i,j))=s(j);@for(chan(i):@sum(xiao(j):x(i,j))=h(i);现在lingo的框内如下所示：然后按工具条的按钮运行显现如下的界面，也即是运行的结果和所求的解：结果：由longo运行的结果界面能够取得该运输问题的最优运输方案为运6吨至B3；运2吨至B4，由A2运4吨至B1，运1吨至B4，由A3运吨7至B2，运4吨至B4，现在对应的的目标函数值为Z=6X4+2X11+4X2+1X9+7X5+4X6+122(元）到此lingo软件已经解决了运输问题。

运筹学实验报告1《运筹学》课程实验报告一学院：专业：班级：姓名：学号：指导老师：实验报告班级学号姓名课程名称运筹学开课实验室实验时间实验项目名称【实验项目一】线性规划综合性实验实验性质验证性（）综合性（√）设计性（）成绩指导老师签名实验条件：硬件：计算机，软件：lingo11实验目的及要求：使学生掌握线性规划建模的方法以及至少掌握一种线性规划软件的使用，提高学生应用线性规划方法解决实际问题的实践动手能力。

实验内容：熟悉、了解LINGO系统菜单、工具按钮、建模窗口、求解器运行状态窗口以及结果报告窗口等的环境。

实验过程：1.选择合适的线性规划问题可根据自己的建模能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的线性规划问题。

2.建立线性规划数学模型针对所选的线性规划问题，运用线性规划建模的方法，建立恰当的线性规划数学模型。

3.用运筹学软件求解线性规划数学模型应用运筹学软件Lingo对已建好的线性规划数学模型进行求解。

4.对求解结果进行应用分析对求解结果进行简单的应用分析。

实验习题计算：使用lingo来求解下列例题1. MAXZ=2X1+2X2X1-X2≥-1-0.5X1+X2≤2X1，X2≥0解：运用软件lingo11求解线性规划例题1如下：由上述运算结果可知：该线性规划问题的解为无界解，X=（2,3）是它的一个基可行解。

2. MINZ=1000X1+800X2X1≥10.8X1+X2≥1.6X1≤2X2≤1.4X1，X2≥0解：运用软件lingo11求解线性规划例题1如下：由上述运算结果可知：该线性规划问题的最优解X=（1,0.8），目标值Z=1640实验总结：例题1可用图解法检验，从图中可以清楚的看出，该问题可行域无界，目标函数值可以增大到无穷大，该题解为无界解；但在其可行域中存在顶点X=（2,3），故X=（2,3）为该线性规划问题的基可行解。

桂林理工大学理学院运筹学上机报告实验一一、实验目的学会用lingo求解LP，ILP问题二、实验内容与步骤进一步熟悉基解的概念；掌握变量定界函数；能够利用lingo求解LP，ILP问题。

三、实验程序（LP1）model:title 会计09-1班;max = -3*x1 - x2 + 5*x3 + 2*x4;x1+5*x2+2*x3-x4<2;2*x1-x2+4*x3+3*x4<5;6*x1+2*x2+x3+3*x4<3;End（LP2）model:title 会计09-1班3090825; min = x1 - 3*x2 - 2*x3;3*x1-x2+2*x3<7;-2*x1+4*x2<12;4*x1+3*x2+8*x3<10;end（LP3）model:title 会计09-1班3090825; min = 2*x1 + 3*x2 + x3;x1+4*x2+2*x3>8;3*x1+2*x3>6;x1+8*x2+x3>18;end（LP4）model:title 会计09-1班309082511;max = 3*x1 + 4*x2;3*x1+4*x2<8;x2<6;@free(x1);end四、实验结果（LP1）Global optimal solution found.Objective value: 5.900000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 3 Model Title: 会计09-1班3090825Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 5.500000X2 0.000000 3.600000X3 1.100000 0.000000X4 0.2000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 5.900000 1.0000002 0.000000 0.70000003 0.000000 0.90000004 1.300000 0.000000 （LP2） Global optimal solution found. Objective value: -9.250000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 2 Model Title: 会计09-1班3090825Variable Value Reduced CostX1 0.000000 0.8750000X2 3.000000 0.000000X3 0.1250000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 -9.250000 -1.0000002 9.750000 0.0000003 0.000000 0.56250004 0.000000 0.2500000（LP3） Global optimal solution found. Objective value: 8.625000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 2 Model Title: 会计09-1班3090825Variable Value Reduced CostX1 0.000000 0.6875000X2 1.875000 0.000000X3 3.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 8.625000 -1.0000002 5.500000 0.0000003 0.000000 -0.31250004 0.000000 -0.3750000 （LP4） Global optimal solution found.Objective value: 8.000000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 0 Model Title: 会计09-1班3090825Variable Value Reduced CostX1 2.666667 0.000000X2 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price1 8.000000 1.0000002 0.000000 1.0000003 6.000000 0.000000 （ILP5） Global optimal solution found. Objective value: -3.000000 Objective bound: -3.000000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0Model Title: 会计09-1班30908251Variable Value Reduced Cost X1 2.000000 -1.000000X2 1.000000 -1.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 -3.000000 -1.0000002 5.000000 0.0000003 1.000000 0.0000004 1.000000 0.000000 （ILP6） Global optimal solution found. Objective value: 2.000000 Objective bound: 2.000000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Model Title: 会计09-1班3090825Variable Value Reduced CostX1 0.000000 4.000000 X2 0.000000 3.000000 X3 1.000000 2.000000 Row Slack or Surplus Dual Price1 2.000000 -1.0000002 1.000000 0.000000。

Southwest university of science and technology实验报告LINGO软件在线性规划中的运用学院名称环境与资源学院专业名称采矿工程学生姓名学号指导教师陈星明教授二〇一五年十一月实验LINGO软件在线性规划中的运用实验目的掌握LINGO软件求解线性规划问题的基本步骤，了解LINGO软件解决线性规划问题的基本原理，熟悉常用的线性规划计算代码，理解线性规划问题的迭代关系。

实验仪器、设备或软件电脑，LINGO软件实验内容1．LINGO软件求解线性规划问题的基本原理；2．编写并调试LINGO软件求解线性规划问题的计算代码；实验步骤1．使用LINGO计算并求解线性规划问题；2．写出实验报告，并浅谈学习心得体会(线性规划的基本求解思路与方法及求解过程中出现的问题及解决方法)。

实验过程有一艘货轮，分为前、中、后三个舱位，它们的容积与允许载重量如下表所示。

现有三种商品待运，已知有关数据列于下表中。

又为了航运安全，要求前、中、后舱在实际载重量上大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。

具体要求前、后舱分别与中舱之间的载重量比例偏差不超过15%，前、后舱之间不超过10%。

问货轮应装载A、B、C各多少件，运费收入为最大？试建立这个问题的线性规首先分析问题，建立数学模型：确定决策变量假设i=1,2,3分别代表商品A、B、C，8用j=1,2,3分别代表前、中、后舱，设决策变量x ij为装于j舱位的第i种商品的数量（件）。

确定目标函数商品A 的件数为：商品B 的件数为：商品A 的件数为：为使运费最高，目标函数为：确定约束条件前、中、后舱位载重限制为：前、中、后舱位体积限制为：A 、B 、C 三种商品数量的限制条件：各舱最大允许载重量的比例关系构成的约束条件：且决策变量要求非负，即x ij ≥0,i=1,2,3；j=1,2,3。

综上所述，此问题的线性规划数学模型为：111213x x x ++212223x x x ++313233x x x ++()()()111213212223313233 1000700600Max Z x x x x x x x x x =++++++++112131122232132333865200086530008651500x x x x x x x x x ++≤++≤++≤112131122232132333105740001057540010571500x x x x x x x x x ++≤++≤++≤1112132122233132336001000800x x x x x x x x x ++≤++≤++≤1121311222321323331222321121311323338x 6x 5x 22(10.15)(1+0.15)38x 6x 5x 38x 6x 5x 11(10.15)(1+0.15)28x 6x 5x 28x 6x 5x 44(10.10)(1+0.10)38x 6x 5x 3++-≤≤++++-≤≤++++-≤≤++()()()111213212223313233112131122232132333112131122232132333 1000700600865200086530008651500105740001057540010571500Max Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =++++++++++≤++≤++≤++≤++≤++≤x ij ≥0,i=1,2,3；j=1,2,3。

竭诚为您提供优质文档/双击可除lingo灵敏度分析实验报告篇一：lingo灵敏度分析实例一个实例理解Lingo的灵敏性分析线性规划问题的三个重要概念：最优解就是反应取得最优值的决策变量所对应的向量。

最优基就是最优单纯形表的基本变量所对应的系数矩阵如果其行列式是非奇异的，则该系数矩阵为最优基。

最优值就是最优的目标函数值。

Lingo的灵敏性分析是研究当目标函数的系数和约束右端项在什么范围（此时假定其它系数不变）时，最优基保持不变。

灵敏性分析给出的只是最优基保持不变的充分条件，而不一定是必要条件。

下面是一道典型的例题。

一奶制品加工厂用牛奶生产A1,A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲车间用12小时加工成3公斤A1，或者在乙车间用8小时加工成4公斤A2。

根据市场需求，生产的A1,A2全部能售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。

现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间480小时，并且甲车间每天至多能加工100公斤A1，乙车间的加工能力没有限制。

试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题：1）若用35元可以买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？3）由于市场需求变化，每公斤A1的获利增加到30元，应否改变生产计划？模型代码：max=72*x1+64*x2;x1+x2 12*x1+8*x2 3*x1 运行求解结果：objectivevalue:3360.000VariableValueReducedcostx120.000000.000000x230.000000.000000RowslackorsurplusDualprice13360.0001.00000020.00000048.0000030.0000002.000000440.000000.000000这个线性规划的最优解为x1=20，x2=30，最优值为z=3360，即用20桶牛奶生产A1,30桶牛奶生产A2，可获最大利润3360元。

运筹linggo实验报告运筹学实验报告一、引言运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最优决策的学科，它涵盖了数学、统计学、经济学等多个学科的理论和方法。

本次实验旨在通过运筹学的方法，解决一个实际问题，并评估其效果和可行性。

二、问题描述本次实验的问题是一个生产调度问题。

某工厂需要生产三种产品A、B、C，每种产品的产量和利润如下表所示：产品产量（单位）利润（元/单位）A 50 10B 100 15C 80 12工厂有三个生产车间，分别可以生产A、B、C三种产品，每个车间的生产能力如下表所示：车间生产能力（单位/小时）A 20B 30C 25同时，工厂还有一些限制条件：1. 每种产品的生产时间不能超过8小时；2. 每种产品的生产量不能为负数。

三、模型建立为了解决这个问题，我们可以建立一个线性规划模型。

假设每个车间的生产时间为x、y、z（单位：小时），则目标函数为最大化总利润：10x + 15y + 12z。

同时，需要满足以下约束条件：1. A产品的生产量为50x，不能超过8小时：50x ≤ 8；2. B产品的生产量为100y，不能超过8小时：100y ≤ 8；3. C产品的生产量为80z，不能超过8小时：80z ≤ 8；4. A产品的生产量不能为负数：x ≥ 0；5. B产品的生产量不能为负数：y ≥ 0；6. C产品的生产量不能为负数：z ≥ 0；7. A产品的生产量不能超过车间A的生产能力：50x ≤ 20；8. B产品的生产量不能超过车间B的生产能力：100y ≤ 30；9. C产品的生产量不能超过车间C的生产能力：80z ≤ 25。

四、模型求解通过线性规划求解器，我们可以得到最优解。

经过计算，最优解为x = 0.16，y = 0.24，z = 0.2，总利润为4.4元。

五、结果分析通过模型求解，我们得到了最优的生产调度方案。

根据最优解，工厂应该将A 产品的生产时间分配为0.16小时，B产品的生产时间分配为0.24小时，C产品的生产时间分配为0.2小时。