读数显微镜测透镜曲率半径实验报告数据

牛顿环物理实验报告【篇一：用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告】一、实验名称：用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的：1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。

2、利用干涉原理测透镜曲率半径。

3、学习用逐差法处理实验数据的方法。

三、实验仪器：牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为589.3nm）、读数显微镜（附有反射镜）。

四、实验原理：将一块曲率半径r较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面aob和平面玻璃cd面相切于o点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面和平板玻璃之间形成一个以接触点o为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。

当单色平行光束近乎垂直地向ab面入射时，一部分光束在aob面上反射，一部分继续前进，到cod面上反射。

这两束反射光在aob面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。

由于aob面是球面，和o点等距的各点对o点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点（实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。

图（4）牛顿环装置图（5）牛顿环根据理论计算可知，和k级条纹对应的两束相干光的光程差为? 2?式中e为第k级条纹对应的空气膜的厚度，为半波损失。

2?由干涉条件可知，当??(2k?1)(k?0,1,2,3,?)时，干涉条纹为暗条纹。

即2解得??2e?e?k(2) 2设透镜的曲率半径为r，和接触点o相距为r处空气层的厚度为e，由图4所示几何关系可得r2??r?e??r2?r2?2re?e2?r2 由于r??e，则e2可以略去。

则r2e?(3)2r2?由式（2）和式（3）可得第k级暗环的半径为rk2?2re?kr? (4)由式（4）可知，如果单色光源的波长?已知，只需测出第k级暗环的半径rk，即可算出平凸透镜的曲率半径r；反之，如果r已知，测出rk后，就可计算出入射单色光波的波长?。

但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附加了一项。

牛顿环和劈尖干涉【实验目的】1. 学习用牛顿环测量透镜的曲率半径和劈尖的厚度。

2. 熟练使用读数显微镜。

【实验仪器】移测显微镜，钠光灯，牛顿环仪和劈尖装置。

【实验原理】测量透镜曲率半径的公式为：224()m nd dRm nλ-=-【实验内容】一、用牛顿环测量透镜的曲率半径1．调节牛顿环仪，使牛顿环的中心处于牛顿环仪的中心。

（为什么？）2. 将牛顿环仪置于显微镜平台上，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。

此时显微镜中的视场由暗变亮。

（一定能调出条纹吗？）3. 调节显微镜，直至看清十字叉丝和清晰的干涉条纹。

（注意：调节显微镜物镜镜筒时，只能由下向上调节。

为什么？）4. 观察条纹的分布特征。

察看各级条纹的粗细是否一致，条纹间隔是否一样，并做出解释。

观察牛顿环中心是亮斑还是暗斑，若为亮斑，如何解释？5. 测量暗环的直径。

转动移测显微镜读数鼓轮，同时在目镜中观察，使十字刻线由牛顿环中央缓慢向一侧移动然后退回第30环，自30环开始单方向移动十字刻线，每移动一环即记下相应的读数直到第25环，然后再从同侧第15环开始记数直到第10环；穿过中心暗斑，从另一侧第10环开始依次记数到第15环，然后从第25环记数直至第30环。

并将所测数据记入数据表格中。

（为什么测量暗环的直径，而不是测量亮环的直径？）6. 观察透射光束形成的牛顿环。

7. 观察白光产生的牛顿环（选做）二、利用劈尖测量薄片厚度（表格自拟）利用牛顿环测透镜的曲率半径【思考与讨论】1、用移测显微镜测量牛顿环直径时，若测量的不是干涉环直径，而是干涉环的同一直线上的弦长，对实验是否有影响？为什么？2、透射光能否形成牛顿环？它和反射光形成的牛顿环有什么区别？。

,射单色光波的波长。但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触;接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑;或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附
a,0a,0加了一项。假设附加厚度为a(有灰尘时，手压变形时)，则光程差为
,,,，，2ea ，，2
22 rrmnR,,,(),mn
所以透镜的曲率半径为
22rr,mn R,,mn,，，又因为暗环的中心不易确定，故取暗环的直径计算
22DD,mn R,4,mn,，，由上式可知，只要测出与(分别为第与第条暗环的直径)的值，就能DDmnmn
,R算出或。
五、实验步骤:
1、调整测量装置
实验装置如图所示，读数显微镜的调整方法见重要仪器简介。
四、实验原理:
将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。由于AOB面是球面，与O点等距的各点对O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点(实际观察是一个圆斑)，这些环纹称为牛顿环。
由暗条纹条件
,,221eak，，,， ，，，，22
kea,,,得 2
,,,2 将上式代入式(4)得 rReRkakRRa222,,,,,,k,,2,,
上式中的不能直接测量，但可以取两个暗环半径的平方差来消除它，例如a
第环和第环，对应半径为 mn

牛顿环测透镜曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。

2、学习利用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径。

3、掌握读数显微镜的使用方法。

二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与平面玻璃之间就会形成一个厚度由中心向边缘逐渐增加的空气薄层。

当单色光垂直入射时，从空气薄层上下表面反射的两束光将会产生干涉。

在反射光中，相同厚度处的光程差相同，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。

设平凸透镜的曲率半径为＄R$，与接触点＄O$ 相距为＄r$ 处的空气薄层厚度为＄d$。

由于＄R ＞＞ d$，可以将这一空气薄层近似看作一个楔形薄膜。

由几何关系可得：＼d ＝ r^2 ／ 2R＼两束反射光的光程差为：＼Delta ＝ 2d ＋＼frac{＼lambda}｛2}＼其中，＄＼lambda$ 为入射光的波长。

当光程差为波长的整数倍时，出现亮条纹；当光程差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹。

对于暗条纹，有：＼2d ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝（2k ＋ 1) ＼frac{＼lambda}｛2}＼＼d ＝ k\frac{＼lambda}｛2}＼＼r^2 ＝ 2kR\lambda＼则第＄k$ 级暗环的半径为：＼r_k ＝＼sqrt{2kR\lambda}由于中心为暗斑，所以第＄k+m$ 级暗环半径与第＄k$ 级暗环半径之差为：＼r_{k+m}＾2 r_k^2 ＝ 2mR\lambda＼所以，平凸透镜的曲率半径为：＼R ＝＼frac{（r_{k+m}＾2 r_k^2)｝｛2m\lambda}＼三、实验仪器1、读数显微镜：用于测量牛顿环的直径。

2、钠光灯：提供单色光源。

3、牛顿环装置：由平凸透镜和平面玻璃组成。

四、实验步骤1、仪器调节将牛顿环装置放置在显微镜的载物台上，调节显微镜的目镜，使十字叉丝清晰。

调节显微镜的物镜，使其接近牛顿环装置，但不接触。

然后缓慢向上移动物镜，直到能清晰地看到牛顿环。