李沙育图形

李沙育图形
将被测正弦信号和频率已知的标准信号分别加至示波器的Y轴输入端和x轴输入端，在示波器显示屏上将出现一个合成图形，这个图形就是李沙育图形，也称李萨育图形。

一、概述
将被测正弦信号和频率已知的标准信号分别加至示波器的Y轴输入端和x
轴输入端，在示波器显示屏上将出现一个合成图形，这个图形就是李沙育图形。

李沙育图形随两个输入信号的频率、相位、幅度不同，所呈现的波形也不同。

当两个信号相位差为90°时，合成图形为正椭圆，此时若两个信号的振幅相同的话，合成图形为圆；当两个信号相位差为0°时，合成图形为直线，此时若两个信号振幅相同则为与x轴成45°的直线。

二、示例
下图为一些典型的李沙育图形：
三、扩展阅读
李沙育图形通常用于示波器原理学习，可以通过观测图形初略判断两个被测信号的频率关系及相位关系。

李沙育图形判断法主要针对正弦交流信号。

对于包含多种频率分量的变频电量，很难通过李沙育图形判断频率或相位关系。

利用DT系列数字变送器的两个通道，编制必要的上位机软件，可以方便的制作虚拟双通道示波器，并可绘制李沙育图形。

对于非正弦的变频电量，可以分离出其基波分量或谐波分量之后，单独绘制基波或某次谐波的李沙育图形。

WP4000变频功率分析仪可以准确测量每一个电压、电流通道的频率，对于相同频率的参量，可以通过观测其基波或谐波相位准确计算两者的基波相位差及谐波相位差。

基于虚拟仪器李沙育图形实验研究作者：夏锴刘利来源：《电脑知识与技术》2013年第34期摘要：通过引入李沙育图形的广泛应用，突出李沙育图形实验重要性，研究提出了打破传统的实验室操作方法，应用LabVIEW软件特点，建立李沙育图形实验平台。

该平台实现了不同幅值，不同频率比，相位差不同的条件下的李沙育图形的演示及数据的保存，在实验过效果理想。

关键词：虚拟仪器；李沙育图形；频率比；相位差中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）34-7880-02李沙育图形是将两频率信号的相位差在示波器上直观显示出来的图形，利用李沙育图形能实现电感、电容等的相关技术指标的测量，能用于对放大器等整机性能的测量[1]，也是相位差和频率比的测量原理。

李沙育图形在学生初步进入大学物理或电子相关实验过程中，非常重要的引导作用。

用示波器测量信号频率的方法很多，“李沙育图形法”就是其中用得最多的一种。

“李沙育图形”又称波形合成法，将被测频率的信号和频率已知的标准信号分别加至示波器的Y轴输入端和X轴输入端，在示波器荧光屏上将出现一个合成图形，这个图形就为李沙育图形。

李沙育图形随两个输入信号的频率、相位、幅度不同，所呈现的波形也不同[2]。

传统的李沙育实验是利用电子示波器进行测量。

常用的有模拟相位差时的测量方法，即利用R、C组成的串联电路相位差，接入双综示波器进行李沙育输出波形的测试。

用这种传统的方法，在知识的传授过程中，让学生抽象的理解测试过程，而且学生注重了繁琐的测量的过程，对测量结果的分析比较薄弱。

1 实验平台建设利用LabVIEW软件上的优势[3]，可以在课堂实验演示时达到更好的教学效果，或者结合李沙育实验让实验在课堂上能动起来。

1.1 实验平台模型如图1所示为实验平台的方框图：图1中分别对设定的X轴信号和Y轴信号进行波形图的显示的同时，还可选择是否自动新建与运行软件同一路径的两个EXCEL文件（数据保存X.XLS，数据保存Y.XLS）进行200以上任意个数据的保存，所得实验数据准确，减小测量误差。

李沙育图形在电子测量中的应用浅析施尚英;黄世瑜【摘要】李沙育图形不仅能真实的反应了电子示波器测量的原理，还能测量交流信号的频率与相位．在该文中通过举例列出了如何快速的测量任意交流信号的频率与相位．%Lissajous figure can not only truly reflect electronic oscilloscope measurement principle, but also measure the frequency and phase ofac signal. By giving some examples, this article lists out how to rapidly measure the frequency and phase of any ac signal.【期刊名称】《四川职业技术学院学报》【年(卷),期】2012(022)006【总页数】3页(P131-133)【关键词】关键字：李沙育图形;频率;相位【作者】施尚英;黄世瑜【作者单位】四川职业技术学院,四川遂宁629000;四川职业技术学院,四川遂宁629000【正文语种】中文【中图分类】TM935.3李沙育图形是如何反应电子示波器的测量原理的.我们要首先知道模拟电子示波器是一种比较常用的电子测量仪器,它能够显示电信号瞬时值及信号波形的电子测量仪器.利用示波器,可以测定各种电信号的电压、电流、周期、频率、相位、失真度等参量.电子示波器也是调试、检验、修理和制作各种电子仪表设备时所不可缺少的工具.模拟电子示波器一般采用阴极射线示波管来显示信号的图形.它的结构由三部分构成，分别是电子枪、偏转系统、银光屏.电子枪的作用是发射电子束.偏转系统的作用是让电子枪打到荧光屏正中的电子束有足够的能量在屏幕的上下、左右方向运动，在上下方运动就需要探头引入一个被测信号通过电路处理后给场偏转线圈，使电子束从屏幕的最上边扫到最下边.在水平方向运动就需要模拟电子示波器内部产生一个线性的锯齿波信号给航偏转线圈，使电子束从屏幕的最左边扫到最右边.荧光屏的作用就是通过余辉效应、人眼的视觉滞留效应来显示变化的交流电信号. 对模拟电子示波器成像的原理清楚了，再来看什么是“李沙育图形”.即“李萨如图形”，就是将被测频率的信号和频率已知的标准信号分别加至示波器的Y轴输入端和X轴输入端，在示波器显示屏上将出现一个合成图形，这个图形就是李沙育图形.李沙育图形随两个输入信号的频率、相位、幅度不同，所呈现的波形也不同.根据模拟电子示波器的显示原理来制作李沙育图形的步骤：第一步画出根据本加在行场偏转线圈上的电压方程画出波形.第二步在这两个波形上标出特征点0、1、2、3、4.标特征点最关键的是保证时间一致.第三步电子束运动到的地方就是两电压在特征点交叉的地方.第四步把屏幕上按照0、1、2、3、4的顺序连起来，由于余辉效应和人眼视觉的惰性，在屏幕两波形共同作用的结果.例题一：当输入uy=sinωt，ux=sinωt，模拟电子示波器应该显示什么样的图形呢？解：我们根据示波管现像的原理来看，第一步画出uy=sinωt，ux=sinωt，波形，这两个电压信号的幅度都是单位1，初相位都为零，频率也是一样的.第二步在这两个波形上找到横轴时间t，标出特征点0、1、2、3、4，标特征点最关键的是保证时间一致.第三步在两个波形的0点上，行场偏转线圈的电压为零，电子枪打出的电子速只能在屏幕的正中间，经过相同的时间到达1点场偏转线圈得到一个正电压，电子枪打出的电子速偏转到屏幕的最上边，同时行偏转线圈也得到一正的电压，电子束从屏幕的正中间偏转到屏幕的最右边，所以得到1点.同理的2点、3点、4点就在屏幕上表示出来.第四步把屏幕上按照0、1、2、3、4的顺序连起来，由于余辉效应和人眼视觉的惰性，在屏幕上就看见斜率45°的一条直线，如图一所示.例题二：当输入uy=sinωt，ux=sin（ωt+90），模拟电子示波器应该显示什么样的图形呢？解：第一步画出uy=sinωt，ux=sin（ωt+900）波形，这两个电压信号的幅度都是单位1，uy初相位为零，ux的初相位是900.频率也都是ω.第二步在这两个波形上找到横轴时间t，标出特征点0、1、2、3、4，标特征点最关键的是保证时间一致。

实验二 李萨育图形的观测及测频一、实验目的1、掌握利用信号发生器产生李沙育图形。

2、掌握通过李沙育图形分析输入信号之间的频率关系。

二、实验仪器**型数字示波器一台，**型信号发生器一台，连线若干三、实验内容不使用机内的扫描电压， 而使用两个外界输入的正弦电压分别加载在X 、Y 偏转板上， 当两个正弦电压的频率相同或呈简单的整数比， 则屏上将显示特殊形状的轨迹， 这种轨迹称为李萨如图形。

李萨如图形与X 轴和Y 轴的最大交点数n x 与n y 之比正好等于Y 、X 端的输入电压频率之比， 即y x x y n n f f ::（1）在双踪示波器上选择X-Y 显示方式。

（2）把信号发生器后面50Hz 输出信号接到X 通道，而Y 通道接入可调的正弦信号 （3）分别调节两个通道让他们能够正常显示波形切换到X-Y 模式，调整两个通道的偏转因子，使图形正常显示（4）调节Y 信号的频率，观测不同频率比例下的李沙育图四、实验步骤（1）用信号发生器产生两个正弦信号，分别加到CH1和CH2通道。

（2）若通道未被显示，则按下 CH1 和 CH2 菜单按钮。

按下 AUTO （自动设置）按钮，使两个通道显示波形。

（3）调整垂直旋钮SCALE ，使两路信号显示的幅值大约相等。

（4）按下水平控制区域的MENU 菜单按钮,调出水平控制菜单。

按下时基菜单框按钮以选择 X-Y 。

示波器将以李沙育（Lissajous ）图形模式显示。

（5）保持CH1输入端信号发生器的频率不变（例如f1=100Hz ），调节CH2输入端信号发生器的频率，使屏中出现大小适中的图形，即出现如下表1-3中所示的李沙育图形，记录示波器测得CH2输入端信号的频率（测量值），比较计算值和测量值。

五、数据处理李沙育图形的观测及利用李沙育图形测量信号频率记录示波器测得（CH2）输入端信号的频率（测量值）,比较计算值和测量值。

表1-2 李沙育图形观测表1-3 李沙育图形测量正弦信号的频率。

李萨如图形的相关研究姓名：XXX班级：XXX学号：XXX指导教师：XXX班级序号：XXX摘要：探究李萨茹图形形成的原因以及影响其形状的因素，并通过matlab软件模拟出李萨茹图形，给出其原程序，及其相关图形；利用示波器和信号源，演示出一个李萨茹图形，探究李萨如图形的应用并设计出一个简易演示李萨茹图形的教具，并做简单说明。

关键词：李萨如图形；matlab；应用；设计教具1、李萨如图形简介(1)形成原因两个相互垂直的简谐振动，当他们的频率比是整数比时，合振动的轨迹是稳定的闭合曲线，此时就形成了李萨如图形。

(2)影响李萨如图形形状的因素：设两个互相垂直的简谐运动的方程为x=A1cos（2πn1t+Φ1）y=A2cos（2πn2t+Φ2）①设n1/n2=m1/m2(m1、m2是互质的整数)，李萨如图形的形状由分振动振幅、频率比和cos（m1Φ1-m2Φ2）确定。

②萨如图形具有对称性。

设n1/n2=m1/m2(m1、m2是互质的整数)。

当m1为为偶数时，图形关于x轴对称；当m2为偶数时，图形关于y轴对称；当m1、m2均为奇数时，图形关于原点对称。

③李萨如图形具有周期性。

取a= =Φ2-Φ1当Φ1为定值时，图形随Φ2变化的周期是2π/m1；当Φ2取定值时，图形随Φ1变化的周期为2π/m2；a取定值，图形随Φ1或Φ2变化的周期为|2π/(m1-m2)|。

2、MATLAB制图①一个振动初相位为零时的振动合成设wx和wy，为x、y两个方向的振动频率．先讨论简单情况：不妨设y方向初相位Φy为零，则初相位差Φx-Φy=Φx程序设计：wx=input(‘wx=’)；wy=input(‘wy=’)；nx=input(‘nx=’)；t=0：0．02：200；x=cos(wx*t+nx*3.1415926)；y=cos(wy*t)；plot(x，y)图像：②两个振动初相位均不为零时的振动合成程序设计：wx=input(‘wx=’)；wy=input(‘wy=’)；nx=input(‘nx=’)；ny=input(‘ny=’)；t=0：0.02：200；x=cos(wx*t+nx*3.1415926)；y=cox(wy*t+ny*3.1415926)；plot(x，y)图像：首先绘制几组不同y初相位条件下的图形，如图所示．为减少频率比的特殊性，选取频率比为3：2。

附件二内蒙古工业大学教案编写说明一、教案编写应明确的几个概念1、教学大纲教学大纲是根据人才培养方案，以系统和连贯的形式，按章、节和课题，提纲挈领地叙述有关学科内容的教学纲领性文件。

2、教学日历教学日历是根据教学大纲确定的教学进度表。

主要通过对学生基本情况的简要分析，本学年或本学期总的教学任务和要求，教学指导思想、教学改革措施，确定教学周次和教学时数、课内外实践性教学环节的安排，以及教学参考资料的推介和教具的选用等。

3、教案教案是为实现教学大纲的要求而精心设计的授课框架，也是教师为实施课堂教学而作出以课时或课次为单位的具体行动计划或教学方案。

其作用是对课堂教学的总的导向、规划和组织，是课堂教学规划的蓝本。

此外，还有三个附带性作用：一是备忘录作用。

由文字载体保存的信息可供随时提取或查阅；二是资料库作用。

从长远角度看，教案中保存着教师从各种渠道获得的珍贵材料，以及自身的经验与心得，积累多了自然形成一座资料宝库；三是课题源作用。

教案的丰富案例、精心思索过的问题、教学后的得失体会等往往成为教师选择研究课题的源泉。

4、讲稿讲稿是丰富和细化教案中的具体要求并实现教学设想的实质内容和书面台词。

讲稿与教案不同之处在于：(1)讲稿所承载的是知识信息，教案所承载的是课堂教学的组织管理信息。

(2)讲稿的思路形成受教学过程的知识逻辑支配，而教案的思路形成受教学过程的管理逻辑支配。

(3)在内容上，讲稿涉及的是知识性项目，教案涉及的是组织性项目。

(4)在表现形式上，讲稿篇幅较长，教案则是几百字或千余字即可。

二、教案编写要注意的几个环节撰写好教案首先要钻研教学大纲和教材，弄清本课程的教学目的和具体章节的具体要求，了解教材体系和基本内容、结构、重点章节以及各章节的重点、难点。

其次，教师要注意广泛阅读本专业的专著、学术杂志、学术网站等资料，了解本学科、专业发展的最新动向，对教材有关内容作必要的补充。

最后，教师要在了解学生的前提下，根据学生已有的知识结构、理解能力，并对讲授内容的结构进行安排和设计课堂教学的方案，表现在书面上就形成了对课堂讲授内容和课堂结构进行设计的教案。

通用示波器的应用--频率测量[实验目的]⒈ 了解示波器的基本结构和工作原理。

⒉ 了解示波器及信号发生器各旋钮的作用和使用方法。

⒊ 观察周期信号的波形和李萨如图形。

4. 学习用双踪示波器测量RC 电路相位差、用李萨如图形测量信号频率的原理和方法。

[实验仪器]⑴ SS7802A 双踪示波器；⑵EE1642B 低频信号发生器（2台）。

[实验原理与内容]1．测量两同频率正弦波信号相位差ϕ的原理与方法 A ．相位差ϕ的产生与理论值计算在图1所示的RC 电路中，信号源的电压U 、电容上的电压U C 与电阻上的电压U R 之间的相位关系如图2所示，U 落后于U R 的相位角ϕ由下式得到：112arctgarctgRC fRCj w p =-=- 在实验上，相位角ϕ可以采用双踪示波器技术或李萨如图形方法来测量。

CR图1、RC 电路图图2、RC 电路的相位关系B ．相位差ϕ的实验测量本实验采用双踪示波器技术来测量RC 电路中两同频率正弦波信号的相位差ϕ。

根据图1连接实验线路，U 和U R 分别连接到示波器的CH1和CH2通道，函数信号发生器选择正弦波输出，调节“偏转因数”、“厘米扫描时间”使波形幅度、宽度适中，旋转“触发电平”使触发同步，根据测时间间隔的实验方法测量两信号的时间差Δt ，如图3所示。

图3、具有相位差的两正弦波信号C ．实验相位差 的计算：2()360(t tT TjpD D ==实验弧度度) 将实验结果与理论计算值进行比较。

2．用李萨如图形测频率的原理与方法 A ．李萨如图形的形成原理当两个相互垂直、频率不同的简谐信号合成时，合振动的轨迹与分振动的频率、初相位有关。

当两个分振动的频率成简单整数比时，将合成稳定的封闭轨道，称为李萨如图形，它的形成过程如图4所示。

如图5所示，由于李萨如图形与分振动的频率比有关，因此通过李萨如图形和已知频率的信号，可以精确地测定未知信号的频率。

图4 李萨如图形的形成过程 图5、不同频率、不同相位差的李萨如图形B ．用李萨如图形测频率的方法按照图6连接实验线路，将已知频率的正弦波信号f y (50Hz)送入CH2通道，被测正弦波信号 f x （函数信号发生器）送入CH1通道，当两信号的频率为整数倍时，屏幕上出现稳定的李萨如图形。

李萨育图形。

一、概述将被测正弦信号和频率已知的标准信号（由信号源提供）分别加至示波器的Y轴输入端和X轴输入端，在示波器显示屏上将出现一个合成图形，这个图形就是李沙育图形。

李沙育图形随两个输入信号的频率、相位、幅度不同，所呈现的波形也不同。

当两个信号相位差为90°时，合成图形为正椭圆，此时若两个信号的振幅相同的话，合成图形为圆；当两个信号相位差为0°时，合成图形为直线，此时若两个信号振幅相同则为与x轴成45°的直线。

二、示例下图为一些典型的李沙育图形：三、实验步骤示波器的使用(李沙育图形测频率)（1）示波器的调整示波器接通电源，待预热后顺时针调节“辉度”旋钮，将触发方式开关置AUTO，并使Y轴、X轴位移旋钮置中，银屏上显示出一条扫描基线，调“聚焦”旋钮使基线细而清晰。

（2）练习并掌握下列旋钮的作用调整信号源（比如：YB4320）输出2V、1kHz信号，作为示波器输入信号（怎样连线?）。

调节示波器有关旋钮，使屏幕上显示清晰而稳定、幅度为4格的三个完整波形，按表1逐一了解各旋钮功能，注意每次动一个旋钮，作完后恢复原状，再作另一个旋钮。

（3）用示波器测量信号幅度调整YB4320信号发生器f=1.5kHz，表头指示为4V。

示波器“微调”旋钮至“校准”位置，适当改变V/div的位置，测试表的内容。

（4）示波器测量信号周期及频率先校准TIME/div灵敏度（扫描速度“微调”旋钮置“校准”位置），信号源（比如：YB4320）输出为3V。

按表记录。

（5）用李沙育图形测频率:用示波器测频率方法很多，如李沙育图形法、亮度调制法等。

以李沙育图形法最简单，最准确。

其方法是：将已知频率的标准信号加到CH1（X）输入端，被测信号加到CH2（Y）输入端，TIME/div置“X-Y”位置。

根据两信号之比不同，李沙育图形法的形状不同，可求出被测信号；若在荧光屏上作互相垂直两直线x、y，且x、y不与图形相切，也不通过任一交点，则李沙育图形与x、y交点数Nx，Ny之比就是两信号频率之比：Fy/Fx=Ny/Nx。