六年级数学下册《利用全等图形设计图案》教案 鲁教版

六年级数学图形的全等与全等三角形鲁教版【本讲教育信息】一、教学内容：图形的全等与全等三角形1. 通过实例理解图形全等的概念和特征，并会识别全等2. 利用全等图形设计图案3. 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等二、学习重难点：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等三、知识要点讲解：这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一做一做：沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）如果上图1是4×4的方格子有哪些分割方法？沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）图1 图2如果上图1是4×4的方格子有哪些分割方法？了解世界：把自己称为一个“图形艺术家”，他专门从事于木板画。

在1956年举办的历次画展得到了解世界：了许多数学家的称赏，在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。

把自己称为一个“图形艺术家”,他专门从事于木板画．在1956年举办的历次画展得到了许多数学家的称赏，在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化．艺术家M.C.埃舍尔2. 利用全等设计图案这些图案有什么共同特征？10由全等图形可以拼成美丽的图案在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案．例如，在给定的三角形上，画出小形状的图形，破解图形设计的密码议一议如图所示是一些六破解图形设计的密码议一议、从正方形出1、从正方形出发，按下列步骤设计图案：做一做做一做P96、从正方形出1、从正方形出发，按下列步骤设计图案：做一做做一做1. 通过本节课的学习使我们得知：利用若干个全等的图形，可以拼接成漂亮的图案；2. 拼接图案的基本要求：全等的图形之间无缝隙、不重叠；3. 图案设计要有自己的创意，这可从某一个基本的几何图形入手，进行适当与巧妙地割补。

【全等三角形的性质】应用：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

例1. 如图，ABC DEF △≌△，DE AB ∥，DF AC ∥，50A =∠，55B =∠，则D ∠ 等于（ ）Ａ. 30B. 55C. 50D. 不能确定答案：C例 2. 已知DEF MNP △≌△，且EF NP =，F P =∠∠，48D =∠，52E =∠，12cm MN =，求P ∠的度数及DE 的长.答案：P ∠=80°，DE=12cm例3. 已知△ABC ≌△A 1B 1C 1，如图5，若△ABC 的周长为23，AB =6，BC =8，则AC = ，B 1C 1＝ .答案：AC =9, B 1C 1＝8 【课堂小结】同学们，我们今天主要学习了全等三角形的定义、性质以及利用全等设计图案。

图形的全等(教案)教学目标：1、借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践的操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等的特征。

2、能从所给出的图形中识别出全等图形教学重点：图形的全等与全等图形的特征。

教学难点：识别全等图形及通过实践活动得出全等图形教学方法：实验法，尝试练习法。

准备活动：把课本P130图5-16的图形画在纸上（适当放大）。

教学过程：一、读一读1．引导学生认真进行观察图片，让学生对全等图形有一个感性的认识，问题：你看到了什么？2．再观察下图和P128的（2）：(结合多媒体展示其重合过程)两个能重合的图形称为全等图形二、做一做以四人学习小组为单位，学生动手创作全等图形。

先展示学生作品，再交流创作的心得三、议一议：1、学生举生活实例2、学生自主探索（1）形状和大小的关系（2）位置关系的变化问题：它们是全等图形吗？为什么？全等图形的意义：能重合的两个图形全等图形的特征：形状相同、大小相等全等图形的判别：利用全等图形的特征四．做一做四人小组合作：（1）沿虚线分别把下面图形划分为两个全等图形.②将四个全等的小“L”型纸片,拼成一个大“L”型纸片全等图案.五．练一练：1．P130 随堂练习22．见学案小结本节课我们学习了什么内容？（请学生归纳）全等图形的意义：能重合的图形．全等图形的特征：形状相同，大小相等．全等图形的判别：利用全等图形的特征．作业：P131 1、2、3图形的全等(教案)教学目标：1、借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践的操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等的特征。

2、能从所给出的图形中识别出全等图形教学重点：图形的全等与全等图形的特征。

教学难点：识别全等图形及通过实践活动得出全等图形教学方法：实验法，尝试练习法。

准备活动：把课本P130图5-16的图形画在纸上（适当放大）。

练习设计：。

六年级数学下册《图形的全等》学案鲁教版一、试一试观察图、1中的平面图形，判断有没有两个图形的大小和形状是完全相同的？有什么方法？能够完全的两个图形就是全等图形。

图中的________和________就是全等图形、在日常生活中，处处可以看到全等的图形、例如：同一张底片印出的同样尺寸的照片；我们使用的数学课本的封面；我们班的课桌面等等，请试着尽可能多地举出生活中全等图形的例子，比一比，看谁举出的例子多、思考（多种方法）观察图2中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？二、相关概念及全等多边形的特征（课件展示，给出定义）上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形、两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做顶点，相互重合的边叫做，相互重合的角叫做、根据重合，我们知道：全等多边形的对应边、对应角分别相等、这就是全等多边形的特征、如图3中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE ≌五边形A′B′C′D′E′、（这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”）其中AB与是对应线段，BC与是对应线段，CD与是对应线段,DE与是对应线段, AE与是对应线段。

∠A与是对应角，∠B与是对应角，∠C与是对应角, ∠D与是对应角, ∠E与是对应角。

例1：五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′ 根据全等多边形的分别相等 AB= ，BC= ，CD= ，DE= ，AE= ，∠A= ，∠B = ，∠C = ，∠D = ，∠E = ，例2：图3中，（1）若AE=2cm，则A′E′= cm（2）若∠A=∠E=∠D=，∠B=，则∠A′= ，∠C′= 如图、4所示，△ABC与△DEF、全等，记作其中：AB与是对应线段，DF与是对应线段，BC与是对应线段。

∠A与是对应角，∠E与是对应角，∠C与是对应角。

例3：△ABC≌△DEF 根据全等三角形的分别相等 AB= ，BC= ，CD= ，∠A= ，∠B = ，∠C = ，例4：图3中，（1）若△ABC 的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = cm（2）若∠A =，∠E=，则∠B=三、全等多边形的识别（）给出方法我们知道：要判断两个图形是否全等，只要看它们能否重合。

全等三角形教案设计（鲁教版）教学目的：知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；会找出全等三角形的对应元素.教学重点：全等三角形对应元素的找法.教学难点：全等三角形对应元素的找法.教学过程：引入新课复习上一节课的内容：三角形的内角和定理及其推论；讲解新课1．全等三角形的有关概念：能够完全重合的两个图形叫全等形。

因此，全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。

互相重合的元素（顶点、角、边）叫做对应元素。

注意记法：∆ABC≌∆DEF.2．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角也相等，这是全等三角形的两条基本性质。

以后，常要运用这两条性质来证明线段或角相等问题。

3．寻找对应元素的方法（1）根据对应顶点找如果两个三角形全等，那么，以对应顶点为顶点的角是对应角；以对应顶点为端点的边是对应边。

通常情况下，两个三角形全等时，对应顶点的字母都写在对应的位置上，因此，由全等三角形的记法便可写出对应的元素。

如∆ABC≌∆DEF，则其对应元素如下：对应顶点：A←→D，B←→E，C←→F；对应边：AB←→DE，BC←→EF，AC←→DF；对应角：∠ABC←→∠DEF，∠BCA←→∠EFD，∠CAB←→∠FDE；（2）根据已知的对应元素寻找全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；两个全等三角形中一对最长边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）。

（3）通过观察，想象图形的运动变化状况，确定对应关系。

通过对两个全等三角形各种不同位置关系的观察和分析，可以看出其中一个是由另一个经过下列向种运动而形成的。

①翻折 如图，∆BOC ≌∆EOD ，∆BOC 可以看成是由∆EOD 沿直线AO 翻折180︒得到的； ②旋转 如图，∆COD ≌∆BOA ，∆COD 可以看成是由∆BOA 绕着点O 旋转180︒得到的；B AO DC C B A E DF③平移 如图，∆DEF ≌∆ABC ，∆DEF 可以看成是由∆ABC 沿BC 方向平行移动而得到的。

六年级数学下册《图形的全等》教案鲁教版一、教学目标(一)知识目标1、了解全等图形、全等多边形、全等三角形、2、平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响、3、掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质、4、简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题、(二)能力目标1、培养学生动手操作能力、2、培养学生观察、探索、分析、归纳等能力、(三)情感目标在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识、二、教学重点全等多边形性质与识别方法；全等三角形的性质应用、三、教学难点平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响、四、教学方法引导法，探究法，演示法，类比法，讨论交流法、五、教学用具多媒体，实物展示台，剪刀，方格纸、六、教学过程(一)引入我们已经学习过相似图形，那么相似图形有何特征和性质?相似多边形呢?相似三角形呢?当相似比k=1时，相似图形有何特殊性?下面，我们具体的学习图形的全等、问题：请观察方格纸中所画的平面图形(编出序号)，找出其中的相似图形(图略)、在你所找出的相似图形中，有些图形不仅形状相同，而且大小也一样，你发现了吗?你能用什么方法来判断两个图形形状和大小相同?显然，将两个图形叠合，看是否完全重合、(二)新课由前面的讲述知：能完全重合的两个图形就是全等图形、由此，刚才方格纸中的就是全等图形、下面，我们看看图形的运动对全等图形有何影响?活动请同学们在方格纸中任意画一个多边形，先将这个多边形沿某一方向平移一定距离(与原图形无重叠)；再将原多边形绕形外一点顺时针(或逆时针)旋转一定角度(与原图形无重叠)；然后将原图形沿形外某格线对称；最后将这些图形剪下来，将其叠合、你能发现什么?通过这个活动过程，说明了什么问题?发现叠合时，几个图形能完全重合、说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有改变，图形运动前后的两个图形是全等的；反过来，也就是说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合、我们学习了相似多边形，由刚才的活动，请你说说什么是全等多边形?什么是全等多边形的对应顶点、对应角、对应边?你认为全等多边形有何特征?全等多边形对应边、对应角分别相等、如图1，四边形ABCD与四边形EFGH全等，可记为四边形ABCD≌四边形EFGH，请指出对应顶点、对应角、对应边、实际上，满足这一特征的两个多边形全等、全等多边形的识别方法：如果两个多边形对应边、对应角分别相等，那么这两个多边形全等、三角形是特殊的多边形，所以，全等三角形的对应边、对应角分别相等；如果两个三角形的对应边、对应角分别相等，那么这两个多边形全等、如△ABC与△EFG全等，可记为△ABC≌△EFG、例1 如图2，已知将△ABC绕其顶点A顺时针方向旋转20后得到△ADE、(1)△ABC与△ADE的关系如何?(2)求∠BAD的度数、分析：将△ABC绕其顶点A旋转得到△ADE，故△ADE是由△ABC旋转得到的，若将△ADE逆时针方向旋转20，则能与△ABC重合，所以△ABC与△ADE是全等的、由学生自主思考、分析解答、探索：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?并画出这些位置关系的代表性图形、请小组同学合作、讨论、交流、(下面是部分代表性结论)例2 如图3，已知△ABC≌△DEF，∠A=30，∠B=50，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长、分析：由三角形的内角和求出∠ACB，再由△ABC≌△DEF，知△ABC和△DEF的对应边相等，对应角相等，从而求出∠DFE的度数和EC的长、解：因为∠ACB=180-∠A-∠B=180-30-50=100，又因为△ABC≌△DEF，所以∠DFE=∠ACB=100，EF=BC，所以 EC=EF-CF=BC-CF=BF=2，即∠DFE的度数为100，EC的长为2、(三)小结(1)全等图形、全等多边形、全等三角形的概念、(2)全等多边形的性质与识别方法；全等三角形的性质、(四)作业教材第90页习题第 1、2题、。

第五单元授课内容线段、射线、直线课型新授授课日期教学目标知识目标在现实情境中在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动, 理解两点确定一条直线等事实,积累操作活动经验。

能力目标让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程, 培养学生抽象化、符号化的数学思维能力, 建立从数学中欣赏美, 用数学创造美的思想观念。

情感目标感受图形世界的丰富多彩, 能够主动参及教师组织的数学活动。

教学重点线段、射线、直线的符号表示方法。

教学难点培养学生学会一些几何语言, 培养学生的空间观念。

措施自学引导教法引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。

学法教师引导, 学生自主学习教学准备教师: 图片, 三角板, 窄木条。

学生：直尺, 几枚图钉, 薄窄木条或硬纸板条。

学生: 直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。

学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。

教师活动学生活动二次备课一、认识图形1.看一看, 观察美丽的图片, 从数学角度阐述你观察到的及数学有关的事实, 尽可能用数学词汇来表达极光铁轨学生观察。

︒︒︒︒这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的？它们有什么共同特征？讨论交流。

（二）、读一读: P15学习新课:1.多边形的概念: 在平面内, 是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的平面图形叫做多边形。

2、组成多边形的各条线段叫做多边形的边, 每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。

3、在多边形中, 连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线n边形从一个顶点引n-3条对角线, 分成n-2个三角形, 共有n（n-3）/2对角线学生观察。

3.观察下面一组多边形, 说说它们的边、角有什么共同的特征？4.正多边形: 各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形. 如果一个正多边形有n(n≥3)条边,就叫正n边形. 等边三角形有三条边叫正三角形, 正方形有四条边叫正四边形.5、下面的一组事实物里有你熟悉的图形吗？分别是什么图形？讨论交流。

鲁教版全等三角形教案【教案名称】鲁教版全等三角形教案【教案摘要】本教案旨在通过鲁教版教材中的全等三角形相关知识，匡助学生深入理解全等三角形的概念、性质和判定条件，掌握全等三角形的基本运用和解题方法。

通过多种教学手段，如课堂讲解、示范演示、小组合作、问题解答等，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

【教学目标】1. 知识目标：掌握全等三角形的定义、性质和判定条件，能够正确运用全等三角形的相关定理解决问题。

2. 能力目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。

3. 情感目标：培养学生的合作意识和团队精神，激发学生对数学学习的兴趣和自信心。

【教学重点】1. 全等三角形的定义和性质。

2. 全等三角形的判定条件和运用。

【教学难点】1. 运用全等三角形的判定条件解决实际问题。

2. 掌握全等三角形的相关定理，并能够正确运用。

【教学准备】1. 教师准备：教案、教材、多媒体设备、实物三角形模型等。

2. 学生准备：课本、笔记本、尺子、直尺等。

【教学过程】一、导入（5分钟）1. 教师通过提问或者展示实物三角形模型引起学生兴趣，激发学生对全等三角形的探索欲望。

2. 引导学生回顾前几节课所学的三角形的性质和判定方法，为本节课的学习做铺垫。

二、讲解与示范（10分钟）1. 教师通过多媒体设备展示全等三角形的定义和性质，并解释相关概念，如全等图形、全等三角形的对应边、对应角等。

2. 教师结合教材中的例题，示范如何判断两个三角形是否全等，并解释判定条件。

三、合作探索（20分钟）1. 将学生分为小组，每一个小组由4-5名学生组成。

2. 教师提供一些实际问题，要求学生利用全等三角形的判定条件解决问题，并在小组内进行讨论和合作。

3. 教师巡回指导，引导学生思量和讨论，解答他们在解题过程中遇到的问题。

四、总结与归纳（10分钟）1. 教师带领学生总结全等三角形的判定条件和运用方法，强调重要概念和定理。

利用全等图形设计图[教学目标]1、进一步理解图形全等的概念。

2、能利用全等图形进行简单的图案设计。

[自学指导]1、从一个简单图形出发，将其中一部分割补在相对的位置上，会形成一个面积与原来相等的新图形。

2、阅读课本P95－96内容，尝试完成“做一做”。

3、利用全等图形进行图案设计的步骤：先进行图形割补，再设计图案，最后无缝隙拼接。

4、完成课本P96习题11.6。

注意：1、图案中的每个图形都是全等的；2、拼接不能出现缝隙，也不能重合。

[自主练习]1、如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形，试按照它们的对应关系填空：A与＿＿对应，B与＿＿对应，C与＿＿对应，D与＿＿对应。

2、如右图所示的两个正方形，能否设计如右图所示的图案？若能，请动手设计。

3、利用如左图所示的基本图形，在右图方格中设计图案。

[当堂测试]1、按下列步骤设计图案（1）画出两个小长方形，如下图（1）。

（2）分别把每个小长方形的一半涂黑，如下图（2）。

（3）再做出若干个这样的图案，利用它们拼出一个美丽的图案，如下图（3）。

2、利用如左图所示的基本图形，在右图方格中设计图案。

3、下列图案是由若干个全等图形拼成的。

请你找出这个全等的图形并画出来，再仿此自己设计一个美丽的图案。

4、你能从等边三角形出发，设计一个漂亮的图案吗？试试看。

中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。