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一、工程经济资金时间价值n i P F )1(+= i i A F n 11-+=）（名义利率r是指计息周期利率i 乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率m i r ⨯=（1）计息周期有效利率，即计息周期利率mr i = （2）年有效利率，即年实际利率11i eff -⎪⎭⎫ ⎝⎛+==mm r P I 技术方案经济效果评价投资收益率：达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率%100⨯=I A R R —投资收益率；A —年净收益额或年平均净收益额；I —总投资总投资收益率（ROI ）ROI=EBIT/TI (EBIT 息税前利润，TI 总投资)；总投资=建设投资（包含建设期贷款利息）+全部流动资金。
资本金净利润率（ROE ）ROE=NP/EC (NP 净利润，NE 技术方案资本金) （净利润=利润总额-所得税-利息？）（所得税税后）静态投资回收期()流量出现正值年份的净现金的绝对值上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出+=1－t P（5-1）+∣-500∣/600=4.83借款偿还期：它是反映技术方案借款偿债能力的重要指标。
()余额盈余当年可用于还款的盈余当年应偿还借款额的年份数借款偿还开始出现盈余+=1－d P 利息备付率（ICR ）：利息备付率也称已获利息倍数，指在技术方案借款偿还期内各年企业可用于支付利息 的息税前利润（EBIT ）与当期应付利息（PI ）的比值当期应付利息费用税息前利润利息备付率=式中：税息前利润——利润总额与计入总成本费用的利息费用之和，即税息前利润=利润总额＋计入总成本费用的利息费用；当期应付利息——计入总成本费用的全部利息。
偿债备付率(DSCR): 偿债备付率是指在技术方案借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金（EBITDA -T A x)与当期应还本付息金额（PD)的比值。
《建设工程经济》公式建设工程经济是研究建设项目的投资决策和经济效益评价的一门学科。
它主要关注建设项目的投资成本、盈利能力以及项目的综合经济效益。
在建设工程经济中，有一些重要的公式被广泛应用于项目的经济评价和决策过程中。
下面介绍一些常用的公式。
一、投资决策公式1.费用估算公式费用估算是项目投资决策的重要环节。
在建设工程经济中，常用的估算公式包括历史估算法、参数估算法、类比估算法等。
其中，历史估算法常用的公式如下：C=∑Ci其中，C表示总费用，Ci表示项目阶段i的费用。
2.投资回收期公式投资回收期是指项目为期多久能够回收全部的投资。
常用的投资回收期公式如下：回收期=投资总额/年净现金流量3.投资现值公式投资现值用于衡量投资项目的经济效益。
常用的投资现值公式如下：PV=∑Ci/(1+r)^i其中，PV表示投资现值，Ci表示每期现金流量，r表示折现率，i表示现金流量发生的时期。
二、经济效益评价公式1.帐内投资收益率公式帐内投资收益率是指项目内部帐的收益率，常用的计算公式如下：IRR=∑Ci/(1+r)^i-C0其中，IRR表示内部收益率，Ci表示每期现金流量，r表示折现率，C0表示初始投资。
2.净现值公式净现值是指投资项目净收益与投资总额之间的差额。
NPV=∑Ci/(1+r)^i-C03.财务指标公式财务指标提供了对项目经济效益评价的综合指标。
常用的财务指标公式如下：1）静态投资回收期：SPP=投资总额/(预计年经济效益-投资年利息) 2）动态投资回收期：DPP=投资总额/∑(年经济效益i/(1+r)^i)以上是建设工程经济中常用的一些公式。
在实际应用中，还可以根据项目的具体情况灵活运用这些公式来进行投资决策和经济效益评价。
《建设工程经济》重点计算公式汇总1、P6，资金等值计算及应用系数名称符号表示标准表达式公式形象记忆一次支付复本利和系数终值一次存钱，到期本利取出一次支付现值系数已知到期本利合计数，求最初本金。
等额支付终值系数等额零存整取等额支付现值系数若干年每年可领取年金若干，求当初一次存入多少钱等额支付偿还基金系数已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱等额支付资本回收系数住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供记住，，其余可推到。
2、P11，名义利率（名义年利率）的计算公式:年有效利率（又称实际利率）的计算公式：3 、P23 ，静态投资回收期：越小越好P t 累计净现金流量开始出－1现正值的年份数上一年累计净现金流量出现正值年份的净现金的绝对值流量如果只给出现金流入与流出，则先计算净现金流量（流入- 流出, 可能为负值），再计算累计净现金流量（本年净现金流量+上一年累计净现金流量）4、P24、财务净现值：财务净现值（FNPV）=现金流入现值之和- 现金流出现值之和先求现值P，在根据公式计算，基准收益率ic 变小，FNPV变大，反之相同。
但FIRR 不变。
FNPV大于等于零，方案可行；FNPV小于零，方案不可行，但不一定亏损。
5、P25、财务内部收益率FIRR：利用财务净现值公式，当FNPV等于零时，求得的ic 即为FIRR。
FIRR 与ic 无关，当FNPV=0时，FIRR=ic ，当FNPV大于零时，FIRR 大于ic6、P34，量本利模型: B=p ×Q－C u ×Q－C F－T u×Q利润=单价×销量-[( 单位可变成本+税金) ×销量+固定成本]为了方便记忆可上式变形如下：B=p×Q－「（C u+T u）×Q－C F」式中 B ——表示利润：p——表示单位产品售价；1、P6，资金等值计算及应用系数名称符号表示标准表达式公式形象记忆一次支付复本利和系数终值一次存钱，到期本利取出一次支付现值系数已知到期本利合计数，求最初本金。
( 一)单利所谓单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所积累增加的利息。
计算公式如下：It=P×i 单It—第 t 计息周期的利息额 P—本金 i 单—计息周期单利利率n 期末单利本利和 F 等于本金加之总利息，即：F=P+ In=P(1+n×i 单)In— n 个计息周期所付或者所收的单利总利息(二)复利所谓复利是指在计算*一计息周期的利息时，其先前周期上所积累的利息要计算利息，即“利生利”其表达方式如下：It=i×Ft-1i—计息周期复利利率 Ft-1—第(t-1)期末复利本利和而第 t 期末复利本利和的表达式如下：Ft= Ft-1 ×(1+i )(三)例题讲解假如*公司借入 1000 万元，年利率为 8%，第四年末偿还则隔年利息和本利之和，若以单利计算则如下表所示：使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还1 1000 1000 ×8%=80 1080 02 1080 80 1160 03 1160 80 1240 04 1240 80 1320 1320即：1000×8%=80F=1000×(1+4×80)=1000+320=1320(万元)若以复利计算则为使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还1 1000 1000 ×8%=80 1080 02 1080 1080 ×8%=86.4 1166.4 03 1166.4 1166.4 ×8%=93.312 1259.712 041259.712 1259.712 ×8%=93.312 1360.489 1360.489即：1000×(1+8%)4=1000×1.360489=1360.489(万元)【 2022 年真题】1.*企业从金融机构借款 100 万元，月利率 1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年需向金融机构支付利息( )万元。
一建工程经济计算公式总结归纳在一建工程中，经济计算是非常重要的一项工作。
通过合理准确地计算，可以评估工程项目的投资成本、收入和利润，并提供决策依据。
本文将对一建工程中常用的经济计算公式进行总结归纳，并给出相关实例说明。
1. 总投资计算公式：总投资 = 直接费用 + 间接费用 + 工程附加费其中，直接费用包括材料费、施工费、设备费等；间接费用包括施工机具、临时设施及劳务费等；工程附加费包括质量检测、设备安装及工程管理费用等。
例如，某道路工程的直接费用为200万元，间接费用为50万元，工程附加费为20万元，则总投资为270万元。
2. 年平均成本计算公式：年平均成本 = 总投资 / 项目使用年限年平均成本是指将总投资按照项目使用年限均摊到每年所需支付的费用。
例如，某房屋建设项目总投资为1000万元，项目使用年限为20年，那么年平均成本为50万元。
3. 项目收入计算公式：项目收入 = 年产量 ×单价项目收入是指根据项目年产量和单价计算得出的每年所获得的收入总额。
例如，某煤矿年产量为100万吨，单价为500元/吨，那么项目收入为5000万元。
4. 净收益计算公式：净收益 = 项目收入 - 年平均成本净收益是指项目每年所获得的利润金额。
例如，某工程项目年平均成本为100万元，项目收入为150万元，那么净收益为50万元。
5. 投资回收期计算公式：投资回收期 = 总投资 / 净收益投资回收期是指将总投资与净收益相除得出的回收期限。
投资回收期越短，代表投资回报越快。
例如，某工程项目总投资为1000万元，净收益为200万元，那么投资回收期为5年。
6. 年均产量计算公式：年均产量 = 总产量 / 使用年限年均产量是指将总产量按照使用年限均摊到每年的产量。
例如，某厂房设备总产量为10000台，使用年限为10年，那么年均产量为1000台。
7. 成本效益比计算公式：成本效益比 = 年平均成本 / 净收益成本效益比是指将年平均成本与净收益相除得出的比值。
第一章：工程经济1Z101010 资金时间价值的计算及应用 （4-6题）⑸、一次支付的终值P6存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？n i P F )1(+= （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限）⑹、一次支付的现值P7现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？n i F P -+=)1( （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限）⑺、等额支付的终值P9未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ii AF n 1)1(-+= （式中：F —终值，i —利率，n —年限，A —年金）⑻、等额支付的现值P9现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？nn i i i A P )1(1)1(+⨯-+= （式中：P —现值，i —利率，n —年限，A —年金）3、名义利率与有效利率的计算P11⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m ，计息周期利率i ）P12⑵、计息周期利率（i ）⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数（m ） ⑷、名义利率：指的是年利率（单利计算的年利率）（r ）r=i ×m ⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率 ①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率） ②年有效利率：1)1(-+=meff mr i ⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率？ r=i ×m=3%×4=12%⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少？ i=r/m=10%/2=5%⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？200×1.5%×4=12万元⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率 i=r/m=8%/4=2% 半年的有效利率（i eff ）=(1+r/m)m -1=（1+2%）2-1=4.04%⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率，月利率i=1% 季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03%⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03% 季度有效利率×100万×4=3.03%×100×4=12.12万元1Z101020 技术方案经济效果评价（5-6题）3、投资收益率分析P19⑴、投资收益率是衡量技术方案获利水平的评价指标，它是技术方案建成投产达到设计生产能力后一个正常年份的年净收益额与技术方案总投资的比率。
实用文档建设工程经济计算题考点1.资金等值的计算（ 1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求 F）公式：F=P(1+i)n例题：某公司借款1000 万元，年复利率为10%，试问 5 年末连本带利一次偿还多少？答： F=P(1+i) n=1000*（ 1+10%）5 =1610.51 万元（ 2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P）公式：P=F/(1+i)n= F(1+i) -n(1+i) -n为现值系数，表示为（ P/F,i,n）,如果题中给出系数，则计算公式为：P=F（ P/F,i,n ）例题：某公司希望所投资项目 5 年末有 1000 万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？答： P= F(1+i) -n =1000×（ 1+10%）-5 =620.9 万元（ 3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A求 F）(1 i ) n1公式： F=Ai表示为：（F/A,i,n），如果题中给出系数，则计算公式为：F=A（ F/A,i,n）。
例题：某投资人若 10 年内每年末存 10000 元，年利率 8%，问 10 年末本利和为多少？(1i ) n1(18%) 101答： F=Ai =10000×8 %=144870 元（ 4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A求 P）(1i ) n1公式： P=A i (1i ) n符号表示为：（P/A,i,n），则计算公式为： P=A（P/A,i,n）。
例题：某投资项目，计算期 5 年，每年年末等额回收100 万元，问在利率为 10%时，开始须一次投资多少？(1i ) n1(110%) 51答： P=A i (1i ) n =100×10 % * (110%)5=379.08 万元2.名义利率与有效利率的换算（ 1）掌握名义利率的计算公式： r=i × m（ 2）掌握一年内计息周期利率的计算公式： i = r/m（ 3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算rm m（ 4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算例题：现在存款 1000 元，年利率 10%，半年复利一次，问 5 年末存款金额为多少？答：先计算年有效利率（年实际利率）：ri eff =(1+) m-1= （1+10%/2）2 -1=10.25%m再计算终值：F=P(1+i) n=1000*（ 1+10.25%）5 =1628.89 元（这时 i eff = i ）例题：每半年内存款 1000 元，年利率 8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？答：计算计息期利率： i = r/m=8%/4=2%r计算半年实际利率： i eff =(1+ m ) m=（ 1+8%/4）2-1=4.04%(1 i ) n1结果： F=Ai=1000×12.029=12029 元3.静态投资回收期计算I公式：P t = A A= （CI-CO）P t = 技术方案的静态投资回收期I= 技术方案的总投资A=技术方案每年的净收益CI=技术方案现金流入量CO=技术方案现金流出量例题：某技术方案估计总投资 2800 万元，技术方案候实施后各年净收益为 320 万元，则该方案的静态投资回收期为？答：P t =IA=2800/320=8.75 年4.财务净现值的计算公式： FNPV=现金流入现值之和 - 现金流出现值之和FNPV=财务净现值5.盈亏平衡分析公式： B=P× Q- [ （C u+T u）× Q+C F]B= 利润（当求盈亏平衡点时B=0）P= 单位产品售价Q= 产销量C u= 单位产品变动成本T u= 单位产品税金附加C F= 固定总成本例题：某技术方案年设计生产能力 10 万台，年固定成本为 1200 万元，产品单台销售价格为 900 元，单台产品可变成本为 560 元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？答：B=P×Q- [ （C u+T u）× Q+C F]0=900× Q-[ （560+120）× Q+12000000]Q=54545台Cf6. 盈亏平衡分析： BEP(Q)=p Cu Tu式中 BEP(Q)—盈亏平衡点时的产销量； C F—固定成本； Cu—单位产品变动成本；p—单位产品销售价格； Tu—单位产品营业税金及附加。
2017年一建工程经济公式汇总讲解及例题1、单利计算: 所谓单利是指在计箅利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积 增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。
单i P I t ⨯=式中 It ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。
[2010年真题] 甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元，按季度计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为（）万元。
A.6.00B.6.05C.12.00D.12.27 答案：C解析：此题考察的实质为单利的概念，题干中明确说明“按季度计算并支付利息”，此处理解“支付”二字最为关键，实际上是明示了单利的性质，即利不生利。
2、复利计算：所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利 息，即“利生利”、“xx”的计息方式。
1-⨯=t t F i I式中 i ——计息周期复利利率；Ft-1——表示第（t －1）期末复利本利和。
而第t 期末复利本利和的表达式如下：)1(1i F F t t +⨯=-3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和）或F=P(F/P,i,n ）(1+i)n 称之为一次支付终值系数，用（F/P,i,n ）表示。
【例题】在资金等值计算中，下列表达正确的是（a ）。
A ．P 一定，n 相同，i 越高，F 越大B ．P 一定，i 相同，n 越长，F 越小C ．F 一定，i 相同，n 越长，P 越大D ．F 一定，n 相同，i 越高，P 越大②现值计算（已知F 求P ）nni F i F P -+=+=)1()1((1+i)-n 称之为一次支付现值系数，用（P / F,i,n ）表示。
即未来一笔资金乘上该系数就可以求出其现值。
4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算①终值计算（即已知A 求F ）(每年年末存X ，求Y 年末本利和)i i AF n11-+=）（（1+i ）n-1/i 称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A,i,n ）表示。
一建经济计算题
一级建造师《工程经济》计算题示例：
某施工企业为开展业务，需要购买一台设备，该设备原价为200万元，可以持续使用10年。
若该设备在期末没有残值，那么每年创造的收益相同，那么该企业每年可获得的净利润为多少万元？已知折现率为10%。
答案：
已知P=200，r=10%，n=10，我们可以通过年金现值公式来计算该设备的年利润。
根据公式：P=A×PVIFA(i,n)
其中，A代表年金，即每年获得的净利润，i代表折现率，n代表时间。
从题目中我们知道P=200，r=10%，n=10，代入公式得到：
200=A×PVIFA(10%,10)
通过计算得出A=38.34万元。
所以，该企业每年可获得的净利润为38.34万元。
资金时间价值的计算：⑴利息与利率：①利息I=F-P；其中I：利息，F：还本付息总额，P：本金。
②利率i=I t/P×100%其中i：利率，I t：单位时间内的利息，P：借款本金。
⑵单利计算：I t=P×i d其中I t：第t年计息期的利息额，P：本金，i d：计息期单利利率。
⑶复利计算：I t=i×F t-1其中i：计息期利率，F t-1：第（t-1）年末复利本利和，第t年末复利本利和：F=F t-1×（1+i）一次支付情形的复利计算：⑴终值计算（已知P求F）现有一向资金P，按年利率i计算，n年以后的本利和为多少?F=P(1+i)n，式中(1+i)n一次支付终值系数，用（F/P，i，n）表示，故上式可改写成：F=P（F/P，i，n）⑵现值计算（已知F求P）P=F(1+i)ˉn式中(1+i)ˉn成为一次支付现值系数，用符号（P/F，i，n）表示，故上式可改写成：P=F（P/F，i，n）多次支付的情形计算等额系列现金流量F=A/i}/i称为等额系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示，故上式可改写成F=A（F/A，i，n）⑴现值计算（已知A求P）P=F(1+i)ˉn=A[(1+i)n-1]/i(1+i)n式中[(1+i)n-1]/i(1+i)n称为等额系列现值系数或年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示，故上式可改写成P=A（P/A，i，n）。
⑵资金回收计算（已知P求A）A=P[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1式中[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1称为等额系列资金回收系数，用符号（A/P，i，n）表示，故上式可改写成A=P（A/P，i，n）。
⑶偿债基金计算（已知F求A）A=F[i/(1+i)n-1]式中[i/(1+i)n-1]称为等额系列偿债基金系数，用符号（A/F，i，n）表示，故上式可改写为A=F（A/F，i，n）等差系列现金流量⑴等差终值计算（已知G求F）F G=G（F/G，i，n）⑵等差年金现值（已知G求P）P G=G（P/G，i，n）⑶等差年金计算（已知G求A）A G=A（A/G，i，n）等比系列现金流量⑴等比系列现值P=A1(P/A，i，j，n)⑵等比系列终值F=A1（F/A，i，j，n)名义利率r：是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m 所得利率周期利率，即r=i ×m实际利率ieff=(1+)m-1建设期利息计算当建设期用自由资金按期支付利息时，直接采用年名义利率按单利计算各年建设期利息：各年应计利息=（年初借款本金累计+）×年名义利率当建设期未能付息时，建设期各年利息采用复利方式计息：各年应计利息=（年初借款本息累计+）×年实际利率工程经济中成本费用的计算各年成本费用计算公式 年成本费用=外购原材料+外购燃料动力+工资及福利费+修理费+折旧费+维简费+摊销费+利息支出+其他费用1.外购原材料成本计算 原材料成本=年产量×单位产品原材料成本2.外购燃料动力成本计算 燃料动力成本=年产量×单位产品燃料和动力成本3.工资及福利费计算 （1）工资年工资成本=企业职工定员数×人均年工资额 4.折旧费计算 （1）平均年限法年折旧费=（2）工作量法①交通运输企业和其他企业专用车队的客货运汽车，按照行驶里程计算折旧费，公式为：单位里程折旧费=年折旧费=单位里程折旧费×年实际使行驶里程②大型专用设备，可根据工作小时计算折旧费，公式为：每工作小时折旧费=年折旧费=每小时折旧费×年实际工作小时 （3）加速折旧法 ①双倍余额递减法 年折旧率=×100%年折旧费=年初固定资产账面原值×年折旧率 ②年数总和法 年折旧率=×100%年折旧费=（固定资产原值-预计净残值）×年折旧率 运营期利息计算每年支付利息=年初本金累计额×年利率流动资金借款利息计算 流动资金利息=流动资金借款累计金额×年利率 经营成本计算经营成本=总成本费用-折旧费-维简费-摊销费—利息支出营业收入的计算年营业收入=产品销售单价×产品年销售量 出厂价格出厂价格=产品计划成本+产品计划利润+产品计划税金其中：产品计划利润=产品计划成本×产品成本利润率产品计划税金=×税率增值税的计算增值税应纳税额=销项税额-进项税额其中：销售税额是指纳税人销售货物或提供应税劳务，按照销售额和增值税率计算并向购买方收取的增值税额。
2016建设工程经济计算题考点1.资金等值的计算<1>掌握一次性支付的终值计算<已知P求F>n公式：F=P〕1+i〔F= 一次支付n年末的终值<本利和>P=一次性支付<投资>的资金金额i= 年、月、季度利率〕计息期复利率〔n= 计息的期数<P使用的时间>〕1+i〔n为终值系数,表示为<F/P,i,n>.如果题中给出系数,则计算公式为：F=P<F/P,i,n>例题：某公司借款1000万元,年复利率为10%,试问5年末连本带利一次偿还多少？答：F=P〕1+i〔n=1000*<1+10%>5=1610.51万元<2>掌握一次性支付的现值计算<已知F求P>n= F〕1+i〔-n公式：P=F/〕1+i〔F= 一次支付n年末的终值<本利和>P=一次性支付<投资>的资金金额i= 年、月、季度利率〕计息期复利率〔n= 计息的期数<P使用的时间>〕1+i〔-n为现值系数,表示为<P/F,i,n>,如果题中给出系数,则计算公式为：P=F<P/F,i,n>例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金,年复利率为10%,试问现在需一次性投资多少？答：P= F 〕1+i 〔-n =1000×<1+10%>-5=620.9万元<3>掌握等额支付系列的终值计算<已知A 求F>公式：F=A ii n 1)1(-+ F= 等额支付系列的终值<本利和>A= 年金,等额支付每一次支付的资金金额i= 年、月、季度利率〕计息期复利率〔n= 计息的期数<A 使用的时间>ii n 1)1(-+为等额支付系列的终值系数<年金终值系数>,表示为：<F/A,i,n>,如果题中给出系数,则计算公式为：F=A <F/A,i,n>.例题：某投资人若10年内每年末存10000元,年利率8%,问10年末本利和为多少？答：F=A ii n 1)1(-+=10000×%81%)81(10-+=144870元 <4>掌握等额支付系列的现值计算<已知A 求P>公式：P=A nn i i i )1(1)1(+-+ P=等额支付系列一次性支付<投资>的资金金额A= 年金,等额支付每一次支付的资金金额i= 年、月、季度利率〕计息期复利率〔n= 计息的期数<A 使用的时间>nn i i i )1(1)1(+-+为等额支付系列的现值系数<年金现值系数>,符号表示为：<P/A,i,n>,则计算公式为：P=A <P/A,i,n>.例题：某投资项目,计算期5年,每年年末等额回收100万元,问在利率为10%时,开始须一次投资多少？答：P=A nn i i i )1(1)1(+-+=100×55%)101(*%101%)101(+-+=379.08万元 2. 名义利率与有效利率的换算<1>掌握名义利率的计算公式：r=i ×mr=名义利率<一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率> i=一年内计息周期利率m=一年内的计息周期<一年内计息次数><2>掌握一年内计息周期利率的计算公式：i = r/mi=一年内计息周期利率r=名义利率<一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率> m=一年内的计息周期<一年内计息次数><3>掌握一年实际利率<有效利率>的计算公式：i eff =〕1+m r〔m-1 i eff =一年实际利率<有效利率>I=该年利息<一年利息和>P=一次性支付<投资>的资金金额r=名义利率<一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率> m=一年内的计息周期<一年内计息次数><4>掌握计息周期小于<或等于>资金收付周期时的等值计算例题：现在存款1000元,年利率10%,半年复利一次,问5年末存款金额为多少？答：先计算年有效利率<年实际利率>：i eff =〕1+mr 〔m -1=<1+10%/2>2-1=10.25% 再计算终值：F=P 〕1+i 〔n =1000*<1+10.25%>5=1628.89元<这时i eff = i >例题：每半年内存款1000元,年利率8%,每季复利一次,问五年末存款金额为多少？答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2%计算半年实际利率：i eff =〕1+mr 〔m =<1+8%/4>2-1=4.04% 结果：F=A ii n 1)1(-+=1000×12.029=12029元 3. 静态投资回收期计算公式： P t =A IA=<CI-CO>P t = 技术方案的静态投资回收期I = 技术方案的总投资 A = 技术方案每年的净收益 CI=技术方案现金流入量 CO=技术方案现金流出量例题：某技术方案估计总投资2800万元,技术方案候实施后各年净收益为320万元,则该方案的静态投资回收期为？答： P t =AI =2800/320=8.75年 4. 财务净现值的计算公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和 FNPV= 财务净现值5. 盈亏平衡分析公式：B=P ×Q- [<C u +T u >×Q+C F ]B= 利润<当求盈亏平衡点时B=0>P= 单位产品售价Q= 产销量C u = 单位产品变动成本T u = 单位产品税金附加C F = 固定总成本例题：某技术方案年设计生产能力10万台,年固定成本为1200万元,产品单台销售价格为900元,单台产品可变成本为560元,单台产品营业税金及附加为120元,求盈亏平衡点的产销量？答：B=P ×Q- [<C u +T u >×Q+C F ]0=900× Q-[<560+120>× Q+12000000]Q=54545台6. 设备经济寿命期的估算公式：设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本 设备年平均资产消耗成本=<目前实际价值-当年残值>/当年年分数 年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数公式：N 0=λ)(2N L P -N 0=设备的经济寿命 P= 设备目前实际价值N L =设备N 年末的净残值 λ=设备的低劣化值例题：设有一台设备,目前实际价值8000元,预计残值800元,第一年的设备运行成本600元,每年设备测劣化值是均等的,年劣化值为300元,求该设备的经济寿命？答：N 0=λ)(2N L P -=300)8008000(2-=6.928≈7年7. 附加率法计算设备年租金公式：R=P ×Ni N )1(⨯++P ×r R =设备年租金P =租赁资产的价格N =租赁期数i =与租赁期数相等的利率r =附加率例题：租赁公司拟出租给某企业一台设备,设备的价格为68万元,租期5年,每年年末支付租金,折现率为10%,附加率为4%,问每年租金为多少？答：R=P ×N i N )1(⨯++P ×r=68×5%)1051(⨯++68×4% =23.12万元8. 新技术应用方案的经济分析（1） 增量投资收益率计算及应用公式：R 〕2-1〔= 1221I I C C --×100%R 〕2-1〔=收益率<大于或等于基准收益率时,表明方案可行> C 1=旧方案的经营成本<生产成本>C 2= 新方案的经营成本<生产成本>I 1=旧方案的投资额I 2= 新方案的投资额例题：某工程施工现有两个对比技术方案,方案1是曾经用过的,需投资120万元,年生产成本32万元,方案2是新技术方案,在与方案1应用环境相同的情况下,需投资160万元,年生产成本26万元.设基准收益率为12%,试运用增量投资收益率法选择方案.答：R 〕2-1〔= 1221I I C C --×100%=1201602632--×100%=15%>12%表明新方案在经济上可行（2） 折算费用法<当方案的有用成果相同时,且采用方案要增加投资时>公式：Z j =C j +P j ×R cZ j =第j 方案的折算费用C j= 第j方案的生产成本P j= 用于第j方案的投资额R c= 基准投资收益率例题：某工程施工现有两个对比技术方案,方案1是曾经用过的,需投资120万元,年生产成本32万元,方案2是新技术方案,在与方案1应用环境相同的情况下,需投资160万元,年生产成本26万元.设基准收益率为12%,试运用折算费用法选择方案答：Z1=C1+P1×R c=32+120×12%=46.4万元Z2=C2+P2×R c=26+160×12%=45.2万元Z1>Z2表明方案2在经济上可行9.间接费用分摊公式：间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用÷当期各项合同实际发生的直接费用之和某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接费用×间接费用分配率10.固定资产折旧<年、月>折旧额计算（1）平均年限法公式：固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷固定资产预计使用年限固定资产月折旧额=年折旧额÷12（2）工作量法公式：单位工作量折旧额=应计折旧额÷预计总工作量某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额11.完工进度计算完工百分比法公式：合同完工进度=累计实际发生的合同成本÷合同预计总成本×100% 例题：某建筑业企业与A业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同,合同约定建设期为3年.第一年,实际发生合同成本750万元,年末预计为完成合同尚需发生成本1750万元.第二年,实际发生合同成本1050万元,年末预计为完成合同尚需发生成本700万元,1、2年各年合同完成进度？答：第一年合同完成进度=750÷<750+1750>×100%=30%第二年合同完成进度=<750+1050>÷<750+1050+700>×100%=72% 公式2：合同完工进度=已经完成的合同工程量÷合同预计总工程量×100% 例题：某建筑业企业与B交通局签订修建一条150公里公路的施工合同,合同约定工程总造价6000万元,建设期3年.该建筑公司第1年修建了45公里,第2年修建了75公里,1、2年各年合同完成进度？答：第一年合同完成进度=45÷150×100%=30%第二年合同完成进度=<45+75>÷150×100%=80%例题3：某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造,签订了总造价为3500万元的固定总价合同,合同约定工期3年.假定经计算后第1年完工进度为30%,第2年完工进度为70%.第3年该厂房全部完工交付使用.则1、2、3年各年的合同收入？答：第一年确认的合同收入=3500×30%=1050万元第二年确认的合同收入=3500×70%-1050=1400万元 第三年确认的合同收入=3500-<1050+1400>=1050万元12. 用因素分析法做财务分析差额计算法公式：材料费用=产品产量×单位产品材料消耗量×材料单价<必须顺序相乘,分析哪个因素对材料费用的影响,哪个因素本身用差额<实际值-计划值>,前一个因素用实际值,后一个差额用计划值>13. 个别资金成本和综合资金成本个别资金成本<计算长期借款<贷款>>公式：资金成本率=年资金占用量×<1-所得税率>÷筹资总额×<1-筹资费率>例题：A 公司从银行取得一笔长期借款1000万元,手续费0.1%,年利率为5%,期限三年,每年结息一次,到期一次还本,企业所得税率25%,则这笔借款的资金成本率？答：资金成本率=%79.3%)1.01(1000%)251(%51000=-⨯-⨯⨯ 14. 放弃现金折扣成本公式：放弃现金折扣成本=［折扣百分比÷<1-折扣百分比>］×［360÷<信用期-折扣期>］例题：A企业按2/10<10天内付款,2%现金折扣,免费信用>、n/30<10-30天内付款,0折扣>的条件购入货物20万元,如果该企业在在10日内付款,便享受了10天的免费信用期,并获得折扣0.4<20×2%>万元,免费信用期额为19.6<20-0.4>万元.如果A企业放弃折扣,在10天后<不超过30天>付款,该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本.A企业放弃现金折扣的成本为？答：放弃现金折扣成本=［2%÷<1-2%>］×［360÷<20-10>］=36.7% 15.贴现法和加息法的实际利率（1）贴现法<借款人先从借款本金中支付利息>计算实际利率公式：贴现法实际利率=利息额÷实际可用贷款<贷款总额-利息额>×100% 例题：某企业从银行取得借款120万元,期限1年,年利率<名义利率>为6%,利息额为120×6%=7.2万元,按照贴息法付息,企业实际可利用的贷款为120-7.2=112.8万元.该贷款的实际利率为？答：实际利率=7.2÷112.8×100%=6.38%（2）加息法<分期等额还本付息>计算实际利率公式：加息法法实际利率=名义利率×2例题：某企业从银行取得借款120万元,期限1年,年利率<名义利率>为6%,分12个月等额还本付息,按加息法计算实际利率？答：实际利率=6%×2=12%16.成本分析模式计算最佳现金持有量公式：总成本=机会成本+管理成本+短缺成本<方案的总成本最低的为最佳现金持有量>例题：甲企业有三种现金持有方案,它们各自的机会成本、管理成本、和短缺成本如下表：现金持有方案 单位：元问最佳现金持有量多少？答：A 方案总成本=5000+20000+6750=31750元B 方案总陈本=7000+20000+2500=29500元C 方案总陈本=10000+20000+0=30000元得出方案B 总成本最低,最佳现金持有量为70000元 17.存货经济批量公式：Q*=22K KDQ*=经济采购批量<经济订货量> K=单次订货成本 D=年度采购总量K 2=单位材料的年平均储存成本例题：某施工企业生产所需A种材料,年度采购总量为1000吨,材料单价为5000元/吨,一次订货成本2000元,每吨材料的年平均储存成本为100元.则A材料的经济采购批量为？答：Q*=100100020002⨯⨯=200吨18.设备购置费（1）设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费或设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价×<1+运杂费率> （2）国外运费=离岸价×运费率或国外运费=运量×单位运价国外运输保险费=<离岸价+国外运费>×国外运输保险费率（3）银行财务费=离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率（4）外贸手续费=进口设备到岸价×人民币外汇牌价×外贸手续费率（5）进口关税=到岸价×人民币外汇牌价×进口关税率（6）进口产品增值税额=组成计税价格<到岸价×人民币外汇牌价+进口关税>×增值税率19.基本预备费、涨价预备费与建设投资的计算<1>基本预备费=<设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建设其他费><2>涨价预备费公式：PC t=I t［〕1+f〔t-1］PC t=t年的涨价预备费I t = t年的建筑安装工程费、设备及工器具购置费之和f =建设期价格上涨指数<3>建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费例题：某建设工程项目在建设初期的建筑安装工程费、设备及工器具购置费为45000万元.按本项目实施进度计划、项目建设期为3年,投资分年使用比率为：第一年25%,第二年55%、第三年20%,建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5%.建设期贷款利息为1395万元,建设工程项目其他费用为3860万元,基本预备费率为10%.试估算该项目的建设投资？答：<1>先计算项目的涨价预备费第一年：45000×25%×［<1+0.05>1-1］=562.5第二年：45000×55%×［<1+0.05>2-1］=2536.88第三年：45000×20%×［<1+0.05>3-1］=1418.63该项目的涨价预备费为：562.5+2536.88+1418.63=4518.01万元<2>计算该项目的建设投资建设投资= 静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费=<45000+3860>×<1+10%>+1395+4518.01= 59659.01万元20. 建设期利息的计算公式：各年应计利息=<年初借款本息累计+本年借款额÷2>×年利率例题：某新建项目,建设期3年,共向银行贷款1300万元,贷款时间为：第一年300万元、第二年600万元、第三年400万元,年利率为6%,计算建设期利息？答：先计算各年利息第一年应计利息=300÷2×6%=9万元<第一年没有借款本息累计>第二年应计利息=<300+9+600÷2>×6%=36.54万元第三年应计利息=<300+9+600+36.54+400÷2>×6%=68.73万元建设期利息总和=9+36.54+68.73=114.27万元21. 施工机械使用费：台班折旧费和台班大修理费的计算（1）台班折旧费计算公式：台班折旧费=机械预算价格×<1-残值率>÷耐用总台班数<折旧年限×年折旧台班> （2）台班大修理费计算公式：台班大修理费= 一次大修理费×大修次数÷耐用总台班数22.工料单价法计价程序——以直接费为计算基础23.材料总消耗量计算公式：总消耗量=净用量+损耗量=净用量×<1+损耗率>损耗率=损耗量÷净用量×100%24.施工机械台班使用定额计算公式：单位产品机械时间定额<台班>=1÷台班产量单位产品人工时间定额<工日>=小组成员总人数÷台班产量例题：斗容量1立方米的正铲挖土机,挖四类土,装车,深度在2米内,小组成员两人,机械台班产量4.76<定额单位100立方米>,则：挖100立方米的人工时间定额为2÷4.76=0.42工日挖100立方米的机械时间定额为1÷4.67=0.21台班25.工程预付款起扣点计算M公式：T=P - NT=工程预付款起扣点P=承包工程合同总额M=工程预付款数额N=主要材料及构件所占比重例题：某工程合同总额200万元,工程预付款为合同总额的12%,主要材料、构配件所占比重为60%,问起扣点为多少万元？答：预付款为200×12%=24万抵扣点为200-%6024=160万元 26. 工程价款调整计算例题：某独立土方工程,招标文件中估计工程量为100万立方米,合同规定：土方工程单价为5元/立方米,当实际工程量超过估计工程量15%时,调整单价位4元/立方米.工程结束时实际工程量为130万立方米,则土方工程款为多少万元？ 答：合同约定<15%>的工程款为： 100×<1+15%>×5=575万元超过15%之后的工程量款为： <130-115>×4=60万元 土方工程款为575+60=635万元<合同约定的超出量以内为原单价,超出部分按调整价>。
