【推荐】2018年秋(江西)北师大七年级数学上期末检测模拟卷(有答案)

2018年秋北师大版七年级数学上册期末模拟试题一一、选择题1．下列运算正确的是（）A．（﹣2）3=﹣6 B．（﹣1）10=﹣10 C．D．﹣22=﹣42．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是（）A．新B．年C．祝D．乐3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克4．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（）A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．55．若x=2是关于x的方程ax+3=5的解，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣26．同一平面内有四点，每过两点画一条直线，则直线的条数是（）A．1条 B．4条C．6条D．1条或4条或6条7．如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A．因为它直B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短8．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场 B．4场C．5场D．6场9．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005 B．﹣2010 C．0 D．﹣110．﹣的系数为（）A．B．﹣2 C．D．﹣11．下列判断正确的是（）A．是一元一次方程B．解方程﹣x﹣x=2，得x=1C．方程的解是x=0 D．从9+x=4x﹣2得x+4x=9﹣212．某校九年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图所示，则该校九年级男生人数为（）A．48 B．52 C．240 D．260二、填空题13．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为______．14．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是449，则m的值是______．15．小明某天下午5：30到家，这时时针与分针所成的锐角为______度．16．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于______度．17．当x=______时，与x+3的值相等．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，______，______，______…19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE=35°，则∠AOC的度数为______．三、解答题20．化简（1）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）（2）5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]．21．解方程：（1）2x+3=5x﹣18 （2）．22．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？23．生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：（1）求购买这两种树苗各多少棵？（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？（总费用=购买树苗费用+栽树劳务费）24．如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．25．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=______；（2）求和： +++…+．参考答案与试题解析一、选择题1．下列运算正确的是（）A．（﹣2）3=﹣6 B．（﹣1）10=﹣10 C．D．﹣22=﹣4【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的定义和性质即可作出判断．【解答】解：A、（﹣2）3=﹣8，故选项错误；B、（﹣1）10=1，故选项错误；C、（﹣）3=﹣，故选项错误；D、正确．2．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是（）A．新B．年C．祝D．乐【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“快”与“乐”是相对面，“祝”与“新”是相对面，“你”与“年”是相对面．故选D．3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于500亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．【解答】解：500亿=50 000 000 000=5×1010．故选：A．4．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（）A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．5【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意得到运算程序为﹣3x2+2，然后把x=﹣1代入计算即可．【解答】解：由题意可知其运算式为：﹣3x2+2，当x=﹣1时，原式=﹣3×（﹣1）2+2=﹣3+2=﹣1．故选：C．5．若x=2是关于x的方程ax+3=5的解，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=2代入方程得：2a+3=5，解得：a=1．故选A．6．同一平面内有四点，每过两点画一条直线，则直线的条数是（）A．1条 B．4条C．6条D．1条或4条或6条【考点】直线、射线、线段．【分析】同一平面内的四个点，可以是在同一直线上，可以三点在一条直线上，也可以是任意三点不在同一条直线上，根据过两点有且只有一条直线可以得出答案．【解答】解：根据题意可以分为三种情况：①四点在同一直线上：则只能做一条直线；②其中三点在同一直线上：如图可以作出4条直线；③任意三点都不在一条直线上：如图即可作出6条．综上可以得出可以为1条，可以是4条，可以是6条．故选D．7．如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A．因为它直B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】利用线段的性质进而直接得出答案．【解答】解：由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：两点之间，线段最短．故选：D．8．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场 B．4场C．5场D．6场【考点】一元一次方程的应用．【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【解答】解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．9．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005 B．﹣2010 C．0 D．﹣1【考点】有理数的加减混合运算．【分析】由题意，这从1到2010一共可分为1005组，每组的结果都是1，由此不难得出答案．【解答】解：这从1到2010一共2010个数，相邻两个数之差都为﹣1，所以1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是﹣1005．故选A．10．﹣的系数为（）A．B．﹣2 C．D．﹣【考点】单项式．【分析】利用单项式系数的定义求解即可．【解答】解：﹣的系数为﹣．故选：D．11．下列判断正确的是（）A．是一元一次方程B．解方程﹣x﹣x=2，得x=1C．方程的解是x=0 D．从9+x=4x﹣2得x+4x=9﹣2【考点】一元一次方程的定义；一元一次方程的解；解一元一次方程．【分析】根据一元一次方程的定义以及等式的基本性质即可判断．【解答】解：A、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项错误；B、﹣x﹣x=2，即﹣2x=2，则x=﹣1，故选项错误；C、正确；D、从9+x=4x﹣2得x﹣4x=﹣2﹣9，故选项错误．故选C．12．某校九年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图所示，则该校九年级男生人数为（）A．48 B．52 C．240 D．260【考点】扇形统计图．【分析】利用该校九年级男生人数所占的百分比，乘以总人数，即可求出该校九年级男生人数．【解答】解：500×52%=260人，故选D．二、填空题13．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为﹣3．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，乘积是1的两个数叫做互为倒数可得cd=1，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数，∴cd=1，∴2（a+b）﹣3cd=2×0﹣3×1=﹣3．故答案为：﹣3．14．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是449，则m的值是21．【考点】有理数的乘方．【分析】观察规律，分裂成的数都是奇数，且第一个数是底数乘以与底数相邻的前一个数的积再加上1，奇数的个数等于底数，然后找出449所在的奇数的范围，即可得解．【解答】解：∵23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…∴m3分裂后的第一个数是m（m﹣1）+1，共有m个奇数，∵21×（21﹣1）+1=421，22×（22﹣1）+1=463，∴奇数449是底数为21的数的立方分裂后的一个奇数，∴m=21．故答案为：21．15．小明某天下午5：30到家，这时时针与分针所成的锐角为15度．【考点】钟面角．【分析】根据5：30时分针在6上，时针在5与6之间并且到6还差30分钟列式计算即可得解．【解答】解：×30°=15°．故答案为：15．16．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于135度．【考点】角平分线的定义．【分析】根据平角和角平分线的定义求得．【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，∴∠COD=90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分线定义）∴∠MON=90°+45°=135°．故答案为135．17．当x=4时，与x+3的值相等．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：根据题意得：x+1=x+3，去分母得：3x+2=2x+6，移项合并得：x=4，故答案为：4．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，﹣，…【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．【解答】解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．故答案为：，﹣，．19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE=35°，则∠AOC的度数为70°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的性质，可得∠BOD的度数，根据对顶角的性质，可得答案．【解答】解：由OE平分∠BOD，若∠BOE=35°，得∠BOD=2∠BOE=70°．由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=70°，故答案为：70°．三、解答题20．化简（1）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）（2）5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=（﹣1﹣4）x2+（1+4）y2+12=﹣5x2+5y2+12；（2）原式=5ab2﹣[a2b+a2b﹣6ab2]=5ab2﹣a2b﹣a2b+6ab2=11ab2﹣3a2b．21．解方程：（1）2x+3=5x﹣18（2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：3x=21，解得：x=7；（2）去分母得：3x+9﹣13+3x=6，移项合并得：6x=10，解得：x=．22．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：×0.9=元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．23．生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：（1）求购买这两种树苗各多少棵？（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？（总费用=购买树苗费用+栽树劳务费）【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗棵，然后根据表格中的各自成活率及种植后成活95棵可以列出关于x的方程，然后解方程即可求出两种树苗的棵数；（2）根据（1）中两种树苗的棵数和表格中A、B两种栽树劳务费就可以求出混合林的总费用．【解答】解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗）棵，根据题意得：96%x+92%=95，解得x=75．答：购买A种树苗75棵，购买B种树苗25棵；（2）（15+3）×75+（20+4）×25=1950．答：种植这片混合林总费用1950元．24．如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．【考点】两点间的距离．【分析】先根据AB=4cm，BC=2AB求出BC的长，进而得出AC的长，由M是线段AC中点求出MC及AM，再由BM=AM﹣AB即可得出结论．【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB，∴BC=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵M是线段AC中点，∴MC=AM=AC=6cm，∴BM=AM﹣AB=6﹣4=2cm．25．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）求和： +++…+．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据所给的等式，可以直接看出规律；（2）根据（1）中的结论，进行计算即可．【解答】解：（1）…（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=．…。

期末检测卷时间：120分钟 满分：120分题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.下列各数中，比－3小的数是( ) A.－3 B.－2 C.0 D.－42.如图所示的几何体从上面看到的图形是( )3.下列运算正确的是( ) A.4m －m ＝3 B.2a 2－3a 2＝－a 2C.a 2b －ab 2＝0 D.x －(y －x)＝－y4.已知方程2x ＋a ＝ax ＋2的解为x ＝3，则a 的值为( ) A.3 B.2 C.－2 D.±25.如图，两块三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分∠COD，则∠AOD 的度数为( ) A.100° B.120° C.135° D.150°第5题图 第6题图6.如图，上列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是( )A.y ＝2n ＋1B.y ＝2n ＋1＋nC.y ＝2n＋n D.y ＝2n＋n ＋1二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中，中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示 .8.据人民网统计，2018年“五一”假期期间江西省以近200亿元的旅游收入位居全国第一，其中200亿用科学记数法表示为 .9.当x ＝ 时，代数式2x ＋3与6－4x 的值相等.10.如图，已知线段AB ＝16cm ，点M 在AB 上，AM ：BM ＝1：3，P 、Q 分别为AM 、AB 的中点，则PQ 的长为 .11.小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h ，小明的速度为5km/h ，小丽比小明晚到15min ，则甲、乙两村的距离是 km.12.已知有理数a ，b 满足ab ＜0，|a|＞|b|,2|a ＋b|＝|b －a|，则ab的值为 .三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.解下列方程：(1)4－x ＝3(2－x)； (2)2x －13－x ＋14＝1.14.如图，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若AB ＝12，求线段ED 的长度.15.先化简，再求值：－a 2b ＋(3ab 2－a 2b)－2(2ab 2－a 2b)，其中a ＝－1，b ＝2.16.计算：－14－(1－0.5)×13×[3－(－3)2].17.有理数a 、b 在数轴上如图所示. (1)在数轴上表示－a 、－b ；(2)试把a 、b 、0、－a 、－b 五个数用“＜”连接起来；(3)用“＞”“＝”或“＜”填空：|a| a ，|b| b.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度.19.如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线.(1)射线OC的方向是；(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数.20.如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x.(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用字母x表示)；(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求x的值；(3)在第(2)问的条件下，求原长方体的体积.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.下表给出了某班6名同学的身高情况(单位：cm).学生 A B C D E F身高(单位：cm)165 166 172身高与班级平均身高的差值)－1 ＋2 －3 ＋4(1)完成表中空的部分；(2)他们6人中最高身高比最矮身高高多少？(3)如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6名同学身高的达标率是多少？22.全民健身运动已成为一种时尚，为了解南昌市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散步；E：不运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.运动形式 A B C D E人数12 30 m 54 9请你根据以上信息，回答下列问题：(1)接受问卷调查的共有人，图表中的m＝，n＝；(2)统计图中，A 类所对应的扇形圆心角的度数是多少？(3)南昌市体育公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加体育公园“暴走团”的大约有多少人？六、(本大题共12分)23.观察下表三行数的规律，回答下列问题：(1)第1行的第四个数a 是 ；第3行的第六个数b 是 ； (2)若第1行的某一列的数为c ，则第2行与它同一列的数为 ；(3)已知第n 列的前三个数的和为2562，若设第n 列第1行的数为x ，试求x 的值.参考答案与解析1.D2.D3.B4.B5.C6.C 解析：观察可知左边三角形的数字规律为：1,2，…，n ，右边三角形的数字规律为2,22， (2)，下边三角形的数字规律为1＋2,2＋22，…，n ＋2n ，∴y＝2n＋n.7.中国队输1场 8.2×10109.1210.6cm 11.512.－3 解析：∵ab＜0，|a|＞|b|，分以下两种情形：①当a ＞0，b ＜0时，a ＋b ＞0，b －a ＜0，可得2(a ＋b)＝a －b ，即a ＝－3b ，∴ab ＝－3；②当a ＜0，b ＞0时，a ＋b ＜0，b －a ＞0，可得－2(a ＋b)＝b－a ，即a ＝－3b ，∴a b ＝－3.综上所述，ab的值为－3.13.解：(1)x ＝1.(3分)(2)x ＝195.(6分)14.解：∵C、D 为线段AB 的三等分点，∴AC＝CD ＝13AB ＝4.(2分)又∵点E 为AC 的中点，则EC ＝12AC＝2，(4分)∴ED＝EC ＋CD ＝6.(6分)15.解：原式＝－ab 2.(3分)当a ＝－1，b ＝2时，原式＝4.(6分) 16.解：原式＝－1－12×13×(－6)＝－1＋1＝0.(6分)17.解：(1)在数轴上表示如图.(2分)(2)a ＜－b ＜0＜b ＜－a.(4分) (3)＞ ＝(6分)18.解：设小明的骑行速度为x 米/分，则爸爸的骑行速度为2x 米/分，根据题意得2(2x －x)＝400，(4分)解得x ＝200，则2x ＝400.(7分)答：小明的骑行速度为200米/分，爸爸的骑行速度为400米/分.(8分) 19.解：(1)北偏东70°(3分)(2)∵∠AOB＝40°＋15°＝55°，∠AOC＝∠AOB＝55°，∴∠BOC＝110°.又∵射线OD 是OB 的反向延长线，∴∠BOD＝180°，∴∠COD＝180°－110°＝70°.(5分)∵OE 平分∠COD，∴∠COE＝35°.∴∠AOE ＝∠AOC＋∠COE＝90°.(8分)20.解：(1)根据展开图，易知DE ＝FG ＝NM ＝CD ＝AB ＝x ，因为AD ＝4x ，所以BC ＝2x ，所以EF ＝DG ＝2x.故长方形DEFG 的周长为6x ，长方形ABMN 的周长为8x.(3分)(2)依题意得8x －6x ＝8，解得x ＝4.(5分)(3)原长方体的体积为x·2x·3x＝6x 3.(6分)将x ＝4代入，得原长方体的体积为6×43＝384.(8分) 21.解：(1)从左到右依次为168 0 163 170 ＋6(3分)(2)根据题意得172－163＝9(cm)，故这6人中最高身高比最矮身高高9cm.(6分) (3)根据题意得46×100%≈67%，故这6名同学身高的达标率是67%.(9分)22.解：(1)150 45 36(3分)(2)A 类所对应的扇形圆心角的度数为360°×12150＝28.8°.(6分)(3)1500×45150＝450(人).答：估计该社区参加体育公园“暴走团”的大约有450人.(9分) 23.解：(1)16 32(4分) (2)c ＋2(8分)(3)第n 列第1行的数为x ，则第2行的数为x ＋2，第3行的数为x 2，由题意可知x ＋x ＋2＋x2＝2562，解得x ＝1024.(12分)。

2018届七年级上期数学期末模拟试卷（三）班级：姓名：学号：A卷（100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．在、、、、、、0中，正数的个数为（）A．1个B ．2个C．3个D．4个2．我们从不同的方向观察同一个物体时，可以看到不同的平面图形。

如图，从图的左面看这个几何体的视图是（）A．B．C．D．3．下列各组中的两项不属于同类项的是（）A．和B．和C．和D．和4．下列解方程的过程中变形正确的是（）A．方程，移项，得：B．方程，去分母，得C．方程，去分母，得：D．方程，移项并合并同类项，得：5．一件衣服标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元6．嫦娥三号于2013年12月14日晚21时11分11秒成功落月，着陆地点为虹湾，这是月球上最美丽的地标之一，它其实是一个直径达的巨型陨石坑壁。

虹湾的直径用科学记数法表示为（）。

A．B．C．D．7．如果，那么一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数8．阅读下列语句：①角只能用一种方法表示；②若，则点为线段的中点；③若点、分别在的两边上，则和表示同一个角；④射线的长度等于直线的一半。

其中错误．．的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49．下列各式中，不相等的是（）A ．和B ．和C ．和D ．和10．如图，将长方形纸片的角沿着折叠（点在上，不与、重合），使点落在长方形内部的点处，若平分，则的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．随折痕位置的变化而变化第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（每小题4分，共20分） 11．的相反数是 ，的绝对值是 。

12．如图，是的中点，是的中点，，，则 。

13．如果，那么 。

14．若，则。

15．一个棱长有12个顶点，所有侧棱长的和为，则每条侧棱长为。

三、解答题：16．计算下列各式：（每小题5分，共10分） （1）； （2）；17．解下列方程：（每小题5分，共10分） （1）；（2）。

期末检测卷时间：120分钟 满分：120分题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每小题3分，共1.下列各数中，比－3小的数是( ) A.－3 B.－2 C.0 D.－42.下列调查中适合用抽样调查的是( )A.了解某班学生的身高情况B.机场对登机人员的安检C.了解全国中学生的健康状况D.检查一批飞行员的视力情况 3.如图所示的圆柱体从正面看得到的图形大致是( )4.已知方程2x ＋a ＝ax ＋2的解为x ＝3，则a 的值为( ) A.3 B.2 C.－2 D.±25.下列计算：①a 2＋a 2＝a 4；②3xy 2－2xy 2＝xy 2；③(－2)3－(－3)2＝－17；④|2×(－3)|＝－6.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )7.如图，已知∠COB ＝2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD ＝20°，则∠AOB 的度数为( ) A.40° B.60° C.120° D.135°第7题图 第9题图8.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每三人共乘一车，最终剩余2辆车，若每两人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人？有多少辆车？设有x 辆车，则可列方程( )A.3(x －2)＝2x ＋9B.3(x ＋2)＝2x －9C.x 3＋2＝x －92D.x3－2＝x ＋929.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整)，下列结论错误的是( )A.该班总人数为50人B.骑车人数占20%C.乘车人数是骑车人数的2.5倍D.步行人数为30人10.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是( )A.y ＝2n ＋1B.y ＝2n ＋1＋n C.y ＝2n ＋n D.y ＝2n＋n ＋1二、填空题(每小题3分，共18分)11.曾有微信用户提议应该弥补朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能.如果将点32个赞记作＋32，那么点2个呸时，应记作 .12.中央电视台2018年春节联欢晚会在除夕夜如约与观众见面，整个节目呈现出“喜气洋洋、欢乐吉祥”的氛围和基调，令人耳目一新.据统计，春晚播出期间，通过电视、网络、社交媒体等多终端多渠道，海内外收看春晚的观众约为1131000000人次，将1131000000用科学记数法表示为 .13.若代数式x －2y 的值是－1，则代数式3－x ＋2y 的值是 .14.长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是 .第14题图 第15题图15.如图，已知线段AB ＝16 cm ，点M 在AB 上，AM ：BM ＝1：3，P 、Q 分别为AM 、AB 的中点，则PQ 的长为 .16.小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h ，小明的速度为5km/h ，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是 km.三、解答题(共72分)17.(11分)计算与化简求值：(1)－9÷3－⎝⎛⎭⎫12－23×12－32； (2)－32×(－2)×⎪⎪⎪⎪－113×6＋(－2)3；(3)3(2a 2b －ab 2)－(5a 2b －4ab 2)，其中a ＝2，b ＝－1.18.(10分)解下列方程：(1)4－x ＝3(2－x)； (2)2x －13－x ＋14＝1.19.(8分)如图，线段AB ＝8，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点. (1)求线段AD 的长；(2)在线段AC 上有一点E ，CE ＝13BC ，求AE 的长.20.(9分)周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度.21.(10分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示.(1)画出此几何体从正面、左面、上面看到的图形；(2)若小立方块的棱长为1，求该几何体的表面积.22.(12分)2017年某市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元，如图表示该市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)该市的地区生产总值为多少亿元？(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整；(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数.23.(12分)在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标.为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A 的边长是1米.(1)若设图中最大正方形B 的边长是x 米，请用含x 的代数式分别表示出正方形F ，E 和C 的边长； (2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ 和PN).请根据这个等量关系，求出x 的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案与解析1.D2.C3.B4.B5.B6.B7.C8.A9.D10.C 解析：观察可知左边三角形的数字规律为：1,2，…，n ，右边三角形的数字规律为2,22，…，2n ，下边三角形的数字规律为1＋2,2＋22，…，n ＋2n ，所以y ＝2n ＋n .11.－2 12.1.131×109 13.4 14.36 15.6cm 16.5 17.解：(1)原式＝－10.(3分)(2)原式＝136.(6分)(3)原式＝a 2b ＋ab 2，(9分)当a ＝2，b ＝－1时，原式＝22×(－1)＋2×(－1)2＝－2.(11分)18.解：(1)x ＝1.(5分)(2)x ＝195.(10分)19.解：(1)因为AB ＝8，C 是AB 的中点，所以AC ＝BC ＝4.(2分)因为D 是BC 的中点，所以CD ＝DB＝12BC ＝2，所以AD ＝AC ＋CD ＝4＋2＝6.(4分) (2)因为CE ＝13BC ，BC ＝4，所以CE ＝43，所以AE ＝AC －CE ＝4－43＝83.(8分)20.解：设小明的骑行速度为x 米/分，则爸爸的骑行速度为2x 米/分，(2分)根据题意得2(2x －x )＝400，(5分)解得x ＝200，所以2x ＝400.(8分)答：小明的骑行速度为200米/分，爸爸的骑行速度为400米/分.(9分) 21.解：(1)如图所示.(6分)(2)该几何体的表面积为28×1×1＝28.(10分) 22.解：(1)该市的地区生产总值为237.5÷19%＝1250(亿元).(3分)(2)第二产业的增加值为1250－237.5－462.5＝550(亿元)，(5分)补图如下.(8分)(3)扇形统计图中第二产业部分对应的扇形的圆心角度数为5501250×360°＝158.4°.(12分)23.解：(1)因为正方形A 、B 的边长分别为1米、x 米，所以正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为(x －3)米或x ＋12米.(3分)(2)因为MQ ＝PN ，所以x －1＋x －2＝x ＋x ＋12，解得x ＝7.(7分)(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成，根据题意得⎝⎛⎭⎫110＋115×2＋115y ＝1，解得y ＝10.(11分) 答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成.(12分)。